Euclide Tema 2020.4B
“Matematica e Realtà”
La matematica spesso ci aiuta a leggere dati e situazioni
e ad interpretare fatti e problemi.
Matteo Arcara, IA, Liceo Scientifico
1+2=3; 2+3=5; 3+5=8; 5+8=13;
8+13=21… Albert Einstein, Palermo.
Esiste un rapporto tra la successione di Fibonacci e il numero aureo, questa relazione fu scoperta da Keplero nel XVII secolo. Il numero aureo o sezione aurea, indica il numero irrazionale 1,6180339887... ottenuto effettuando il rapporto fra due lunghezze disuguali delle quali la maggiore “a” è medio proporzionale tra la minore “b” e la somma delle due “a+b”. Matematicamente, il numero aureo, rappresentato dalla lettera greca φ, corrisponde a una delle due possibili soluzioni di un’equazione di secondo grado: la soluzione positiva (unica ammissibile essendo una quantità positiva per definizione) porta alla determinazione del valore della sezione aurea dato da: 1 +√5 /2 = 1,6180339887… numero irrazionale per la presenza della radice di 5. Il numero aureo può essere approssimato effettuando il rapporto fra termini consecutivi della successione di Fibonacci (5/3, 8/5, 13/8…) a cui è strettamente connesso.
Ma come possiamo applicare il rapporto aureo alla realtà?
In tantissimi modi: lo ritroviamo molto spesso in natura, per esempio in alcune piante le foglie si dispongono sul fusto secondo una spirale, in cui l'angolo tra due foglie successive è pressoché costante ed è di circa 137,5°. Tale angolo, corrispondente all'angolo aureo, garantisce un utilizzo ottimale della luce solare. Diversi altri esempi sono stati rinvenuti: dai petali dei fiori, il cui numero appartiene di solito alla successione di Fibonacci, alla geometria delle foglie, alle stelle marine, alla spirale aurea dei nautilus a quella addirittura delle galassie. Proprio per questo il numero aureo è anche detto “proporzione divina”. Il numero aureo non si ritrova solo in natura ma anche in moltissime opere dell’uomo, come nei templi greci che sono stati progettati per avere delle proporzioni al loro interno che molto spesso coincidono col rapporto aureo, perché questo rapporto è indice di armonia.
Lo ritroviamo pure nelle proporzioni che riguardano l’anatomia umana, per esempio lunghezza del braccio e distanza gomito-mano, distanza spalle-ombelico e distanza spalle-fronte, rapporto delle falangi dell’anulare e del medio della mano…
Oggi più che mai la matematica è fondamentale per qualunque attività svolta dall’uomo, infatti quasi tutti, per un motivo o per un altro, abbiamo bisogno di un computer. L’informatica, la scienza connessa ai computer, non è altro che una branca della matematica (inizialmente i computer non erano altro che grossi calcolatori). L’informatica c’è stata di grandissimo aiuto durante la crisi causata dal Sars-Cov-2: durante il lock down molta gente ha potuto continuare a lavorare online, gli alunni hanno potuto continuare a frequentare da casa le lezioni, anche se a malincuore perché la maggior avrebbe preferito fare regolarmente lezione a scuola. Ancora oggi che la pandemia non è stata superata, in molti casi si continua a lavorare in smart working e a seguire le lezioni da casa.
Grazie alla matematica ogni giorno abbiamo accesso a migliaia di dati statistici che ci aggiornano sull’andamento della pandemia e che ci permettono di fare previsioni e di trarne decisioni. La statistica è comunque una scienza matematica di supporto a tantissime cose.
La matematica fa da base alla fisica, quindi praticamente a qualsiasi fenomeno naturale, dal macrocosmo al microcosmo, dai buchi neri ai quark. Qualsiasi fenomeno fisico può essere analizzato, studiato e compreso attraverso la matematica.
La matematica, sottoforma di crittografia, è usata dall’antichità fino a
In questi giorni Pisa si prepara a festeggiare un importante anniversario: 850 anni fa in questa città nasceva il grande matematico Leonardo Fibonacci, universalmente noto per la sua successione. La successione di Fibonacci è una successione numerica in cui ogni numero è la somma dei due numeri precedenti, per convenzione i primi due numeri sono 0 e 1 (0+0 farà sempre 0): 0+1=1; 1+1=2; 1oggi come strumento bellico. Durante la seconda guerra mondiale gli inglesi per esempio riuscirono a guadagnarsi un grande vantaggio strategico decriptando il codice tedesco e di conseguenza anticipando le mosse del nemico. Secondo molti storici fu per questo che gli alleati riuscirono a concludere la guerra due anni prima del previsto.
Quelle che ho elencato sono solo alcune dimostrazioni dell’importanza della matematica per l’uomo.
La matematica è qualcosa che esiste da sempre, che l’uomo non crea ma che scopre e utilizza passo dopo passo, generazione dopo generazione. La matematica rappresenta il linguaggio universale, in tutto il cosmo risultano valide le leggi della matematica.
Possiamo concludere dicendo che la matematica è fondamentale per lo sviluppo dell’uomo in tutti i campi, dunque la “matematica è realtà”.
