Università degli Studi dell’Aquila -‐ Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Civile e Ambientale Fisica Generale 2 -‐ Prova scritta d’esame del 19 febbraio 2016
Nome e Cognome: ………..…… No. di matricola: …….…....…Docente……… Si ricorda che le soluzioni dei problemi del compito vanno consegnate utilizzando un UNICO foglio protocollo. Da 5 a 9CFU: problemi 1, 2, 3 (2 ore e mezzo).
3 o 4CFU: risolvere solo i problemi 1 e 2* (1 ora e mezzo).
Problema 1 (10 punti)
Una calotta semisferica di materiale isolante di raggio R ha una distribuzione di carica superficiale uniforme σ. Si risponda alle seguenti domande:
1. calcolare il potenziale nel centro O della calotta; (3 punti)
2. una particella (carica q, massa m) viene lanciata con velocità iniziale v0 da una
grande distanza verso la distribuzione di carica lungo l'asse di simmetria del sistema ed arriva nel punto O ferma (vf=0). Si calcoli il valore della carica q; (2 punti)
3. calcolare il campo elettrico nel punto O in modulo direzione e verso. (5 punti) Dati: σ=4µCm-‐2, R=2cm, m=4x10-‐15kg, v0=3x106ms-‐1.
Problema 2 (10 punti)
Sia dato il circuito in figura. Sapendo il valore della corrente del circuito in condizioni di regime i(t=∞) e il valore della corrente nell’induttore iL(t*) al tempo t*, una volta
chiuso il circuito con i dati del problema si chiede di determinare: 1. il valore della resistenza R1; (2 punti)
2. il valore della dell’induttanza L; (3 punti) 3. la costante di tempo τ del circuito; (2 punti)
4. la corrente massima e minima che scorre nel circuito e le condizioni per le quali esse si hanno. (3 punti)
Dati: V0=100V, R2=20kΩ, iL(t*=3ms)= 8.6mA, i(t=∞)=10mA.
Problema 3 (10 punti)
Una spira rettangolare di resistenza R è posta a una distanza a da due fili rettilinei infiniti: filo1 alla sua sinistra e filo2 alla sua destra. Il lato più lungo della spira rettangolare, parallelo al filo rettilineo, misura l e il lato più corto b. Nel filo1 scorre una corrente dipendente dal tempo if1(t)=Kt2 che genera nella spira, come è facile
dimostrare, una corrente non costante nel tempo. Per ottenere una corrente continua si pensa di far scorrere nel filo2 una corrente if2(t)=Kt2+At. Tenendo conto
che K e A sono costanti positive e che la massima potenza dissipabile dalla spira è P, si chiede di determinare:
1. il verso di percorrenza della corrente if2(t) per avere una corrente indotta
nella spira indipendente dal tempo; (2 punti)
2. il valore massimo della costante A per non superare il valore della potenza P dissipabile nella spira; (4 punti)
3. il valore massimo della corrente totale indotta nella spira e il suo verso di percorrenza; (2 punti) 4. il valore massimo della f.e.m. indotta nella spira. (2 punti)
Dati: a=1cm, b=2cm, l=10cm, P=25nW, R=6.8x10-‐5Ω.
Problema 2* (10 punti) per 3CFU
Sia dato il circuito in figura. Sapendo il valore della corrente del circuito in condizioni di regime i(t=∞) una volta chiuso il circuito, con i dati del problema si chiede di determinare: 1. il valore della resistenza R1; (3 punti)
2. la costante di tempo
τ
del circuito; (2 punti)3. la corrente massima e minima che scorre nel circuito e le condizioni per le quali esse si hanno. (3 punti)
4. l’energia immagazzinata dal condensatore quando è in condizioni di regime(2 punti) Dati: V0=100V, R2=3kΩ, i(t=∞)=10mA, C= 3nF.
