IT Ir Ir/2N
R
Ir/2N-1 Ir/4 Ir/22R
N -2 N -1V
oV
RR
R
2R
2R
a
0a
N-2a
N-1+
-
2R
0 1R
2R
a
1 I0 I1 IN-2 IN-12R
3R
2R
N -2 N -1V
oV
RR
R
2R
2R
a
0a
N-2a
N-1+
-
2R
0 1R
2R
a
1CONVERSIONE DIGITALE-ANALOGICA
E’ facile verificare mediante il teorema di Thevenin che la resistenza che si vede da ogni nodo guardando verso destra o verso l’interruttore è 2R. La corrente fornita dal generatore è quindi Ir=VR/R. Dal momento che la corrente entrante in ogni nodo si divide in due parti uguali, la corrente totale all’ingresso dell’operazionale è:
) 2 .... 2 ( 2 2 ... 2 1 1 0 0 1 1 − − − + + = + + = N N o N R N r N r T a a R V a I a I
I e la tensione di uscita è data da:
) 2 ... 2 ( 2 0 0 1 1 a a V RI V N N N R T o =− =− − − + +
La resistenza vista da ogni nodo guardando verso sinistra, verso destra o verso l’interruttore è 2R, per cui la corrente totale all’ingresso dell’operazionale è: IT =aN−1IN−1/2+...+a0I0/2N. Le correnti IN-1, ….., I0 sono uguali e di valore pari a VR/3R , essendo 3R la resistenza vista da ogni deviatore guardando verso il nodo. La tensione di uscita sarà quindi:
)
2
....
2
(
2
3
1 1 0 0 0a
a
V
RI
V
N N N R T=
−
+
+
−
=
− − .Convertitore con rete R-2R realizzato con deviatori di corrente
Convertitore con rete a scala R-2R realizzato con deviatori di tensione
La rete R-2R richiede due soli valori di resistenze. Si presta quindi ad una realizzazione in forma integrata, poiché occorre controllare il rapporto di due sole resistenze. Il valore di R è generalmente compreso tra 2KΩ e 4KΩ. I resistori possono essere a film sottile, oppure diffusi o impiantati, dipendentemente dal processo di realizzazione e dalla risoluzione del DAC. I resistori a film sottile hanno una maggiore precisione e stabilità al variare della temperatura per cui consentono di realizzare DAC con risoluzione elevata. Nei DAC che utilizzano deviatori di tensione la corrente erogata dal generatore di riferimento
VR dipende dalla configurazione binaria d’ingresso. Conseguentemente, la diversa caduta di tensione sulla resistenza interna del generatore produce una variazione della tensione di riferimento che dà luogo ad errori.
