Thermal Management con materiali polimerici modificati

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Thermal Management con

materiali polimerici modificati

Studente/i Relatore

Manuel Robbiani

Andrea Castrovinci

Correlatore

Anna Rita De Corso

Committente

MEMTi - DTI - SUPSI

Corso di laurea Modulo

Ing. Meccanica

Progetto di diploma

Anno

2018 - 2019

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Indice generale

Content

1. Abstract

6 2. Progetto assegnato

7 3. Piano di lavoro

9 4. Stato dell’arte

10 5. Design of Experiments miscele

11 6. Compounding

12 7. Stampaggio

14 8. Misurazioni

15 8.1 Formule

16 9. Analisi dei risultati

19 10. Conclusioni

24

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Indice delle figure

Figura 1: Gantt ... 9

Figura 2: Primo piano sperimentale ... 11

Figura 3: Piano sperimentale modificato ... 12

Figura 4: Estrusore ... 12

Figura 5: Soluzione carica in "bocca macchina" ... 13

Figura 6: Pressa ad iniezione usata per lo stampaggio delle piastre ... 14

Figura 7: Strumento di misura H112A e generatore di tensione ... 15

Figura 8: Schema unita conduzione termica lineare ... 16

Figura 9: Schema unità di misura ... 17

Figura 10: Schema con distanze termocoppie in metri ... 17

Figura 11: Piano DOE miscele ... 20

Figura 12: Analisi responso conducibilità termica ... 20

Figura 13: Dati statistici responso conducibilità termica ... 21

Figura 14: Analisi diagnostica responso conducibilità termica ... 22

Figura 15: modello matematico conducibilità termica ... 22

Figura 16: Influenza dei parametri sul resposno... 23

Figura 17: Rappresentazione grafica conducibilità termica ... 23

Figura 18: Struttura nanoplatelet ... 24

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Indice delle tabelle

Tabella 1: Progetto assegnato ... 8

Tabella 2: Valori di conducibilità termica ... 19

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1. Abstract

Il lavoro di tesi è incentrato sullo studio e l’analisi di polimeri termicamente conduttivi, in particolare sull’analisi dell’influenza dei diversi filler sul valore di conducibilità termica.

Tale tecnologia permette la produzione di pezzi inizialmente pensati per essere composti in metallo o altri materiali e sostituirli con pezzi realizzati in polimero. Questo cambiamento oltre ad avere un’influenza sui costi di produzione ha il vantaggio di conferire a questi pezzi le caratteristiche delle materie plastiche.

Il progetto si articola principalmente in due fasi: produzione dei compound con diversi additivi termicamente conduttivi e l’analisi dei compound tenendo conto delle caratteristiche termiche e strutturali dei filler.

La prima fase è molto pratica in quanto si è estruso il compound con i due filler scelti, dopodiché il polimero caricato è stato stampato in piastre per poi poter ottenere dei provini tondi.

Nella fase di analisi si è dapprima fatta una campagna di misure sperimentali della conducibilità termica dei provini per poi attraverso il l’utilizzo del software Design Expert eseguire lo studio del comportamento dei polimeri additivati così da poter correlare le proprietà termiche misurate con la microstruttura dei materiali.

The thesis focuses on the study and analysis of thermally conductive polymers, in particular on the analysis of the influence of different fillers on the value of thermal conductivity.

This technology allows the fabrication of items that were initially designed to be made of metal or other materials and replaces them with pieces made of polymer. This change, in addition to having an influence on production costs, has the advantage of giving these pieces the characteristics of plastic materials.

The project is mainly divided into two phases: production of compounds with different thermally conductive additives and analysis of the compounds taking into account the thermal and structural characteristics of the fillers.

The first phase is very practical as the compound was extruded with two chosen fillers, after which the loaded polymer was printed into slabs then consequentially cut into round test samples.

In the analysis phase, first various comparisons of experimental measurements of the thermal conductivity of the test samples were carried out, then, through the use of the Design-Expert software, the additive polymers were studied so as to be able to correlate the thermal properties measured with the microstructure of the materials.

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2. Progetto assegnato

Descrizione del progetto

Titolo del progetto Thermal Management con materiali polimerici

modificati

Confidenziale No

Descrizione progetto I materiali polimerici sono intrinsecamente

isolanti termici. Per alcuni settori tecnologici si stanno sviluppando compound polimerici additivati al fine di aumentare la conducibilità termica. Le applicazioni per cui questi materiali vengono realizzati sono il “Thermal management” per prodotti quali, ad esempio, l’elettronica di consumo. Un esempio tipico sono le plastiche utilizzate per realizzare i LED, oppure l’housing di motori elettrici/batterie, etc.

In questo lavoro di tesi si dovranno preparare una serie di compound additivati da diverse cariche termicamente conduttive e testarne la conducibilità termica.

Lo studente dovrà, studiando la letteratura di riferimento, identificare i filler termicamente conduttivi e proporre le formulazioni da preparare. Il lavoro proseguirà con il compounding delle formulazioni selezionate, la preparazione dei provini e la loro caratterizzazione termica e microstrutturale. Lo studente dovrà in fine analizzare e correlare la microstruttura dei materiali preparati con le proprietà termiche misurate.

Compiti • Definire gli obbiettivi di progetto e

redigere un quaderno dei compiti completo

• Analizzare i filler termicamente conduttivi • Definire ed eseguire la campagna di

preparazione dei materiali

• Preparare dei provini per la caratterizzazione termica e microstrutturale

• Definire ed eseguire la campagna di misure sperimentali

• Analizzare i dati • Redigere rapporto

Obiettivi • Definire formulazioni termicamente

conduttive

• Svolgere la campagna di misure sperimentali

• Analizzare i risultati prodotti

Tecnologie • Competenze di base nell’ambito delle

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• Compounding di materiali polimerici • Preparazione provini

• Caratterizzazione termica dei compound polimerici

• Caratterizzazione microstrutturale dei provini

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3. Piano di lavoro

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4. Stato dell’arte

I materiali polimerici sono intrinsecamente isolanti termici. Tuttavia il mercato richiede

materiali polimerici conduttivi per una serie di applicazioni come nell’elettronica i LED

oppure nell’automotive i vani per le batterie oppure dei fari. Questo perché si vogliono

sfruttare sempre di più le caratteristiche della plastica come per esempio la bassa densità,

la facilità di formatura, le caratteristiche meccaniche o il costo contenuto.

Per poter rendere un polimero termicamente conduttivo è necessario additivarlo con dei

filler. Esisto filler di diverso tipo: metallico, a base di carbonio e ceramici.

Le cariche metalliche come alluminio, argento e rame conferiscono al polimero si

conducibilità termica che elettrica. Tipicamente hanno forme e dimensioni differenti

quindi la loro distribuzione all’interno del polimero fa variare molto le proprietà termiche

del compound. Più le dimensioni sono ridotte maggiore è l’impatto sul valore di

conducibilità termica. Uno svantaggio, se si può dire così, dei filler metallici è la densità

maggiore.

Le cariche a base di carbonio presentano invece un valore di densità parecchio minore

rispetto a quelle metalliche. Le loro dimensioni sono tipicamente minori fino ad arrivare

a dimensioni nanometriche comportando però difficoltà nella dispersione della carica

all’interno del compound. Inoltre le dimensioni così ridotte fanno diventare il filler più

costoso.

Si è notato però che paragonando un compound con filler a base di carbonio con uno

metallico si ottengono valori di conducibilità termica molto simili diminuendo il

contenuto di carica.

Infine le cariche ceramiche come il nitruro di alluminio, il nitruro di boro e il carburo di

silicio vengono tipicamente utilizzate quando si vuole conducibilità termica ma non quella

elettrica. Anche questi presentano una densità minore rispetto a cariche metalliche,

inoltre hanno una resistenza termica maggiore. La difficoltà di preparazione di alcuni

filler ceramici li rendono relativamente più costosi rispetto a quelli metallici e a base di

carbonio.

Per questo progetto si è deciso di studiare l’andamento della conducibilità termica di

compound composti da:

-Polipropilene 100-GA12 della Ineos

-Ossido di alluminio (Al

2

O

3

) NO 713-10 della Nabalox

- Grafite C-Therm 001 della Imerys

Queste scelte sono dovute in quanto il costo doveva essere il più basso possibile e i

materiali dovevano essere reperibili facilmente per mancanza di tempo. Infatti Al

2

O

3

era

già presente in laboratorio mentre il PP e la grafite è stato possibile averle tramite aziende

locali.

Il C-Therm 001 non “rientrava nel budget” perché essendo una polvere nanometrica ha

un costo maggiore rispetto ad una grafite normale però l’azienda Imerys ci ha donato un

sacco da 13 kg per uso didattico. Le schede tecniche sono presenti negli allegati.

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5. Design of Experiments miscele

Tramite un piano sperimentale si vuole studiare il comportamento della conducibilità termica di un materiale polimerico additivato al variare del contenuto percentuale di filler. A tale scopo viene utilizzato un piano sperimentale DOE delle miscele.

Per iniziare è necessario determinare i parametri influenti da fare variare, i loro range di variazione ed il responso che si vuole poi in seguito analizzare.

I parametri scelti in questo caso sono i tre componenti del compound e sono espressi in frazione massica in quanto in seguito per il compounding l’estrusore lavora con percentuali massiche.

Parametri:

• A: Wt% di polipropilene

• B: Wt% di Al2O3

• C: Wt% di C-Therm

Per i range dei filler scelti sono stati presi dei valori trovati in letteratura:

• Al2O3 al massimo 80%

• C-Therm al massimo 40 %

Mentre come responso è stato scelto il valore di conducibilità termica.

Figura 2: Primo piano sperimentale

Quello mostrato in Figura 2 è il piano sperimentale implementato dal software con le percentuali di filler sopracitate. Una volta iniziato il compounding attraverso l’estrusore presente in laboratorio però ci si è accorti che la macchina non riusciva a lavorare questi quantitativi di filler, in quanto la macchina a disposizione ha dei limiti sulle portate massiche trattabili durante il processo. Per questo il piano sperimentale è stato modificato, diminuendo le quantità di Al2O3 e di C-Therm.

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Figura 3: Piano sperimentale modificato

Nel piano sperimentale modificato come si può vedere in Figura 3 le percentuali massime di filler sono state abbassate a:

• 40 % per Al2O3

• 20 % per C-Therm

6. Compounding

Per l’operazione di compound è stato utilizzato l’estrusore Leistritz presente in laboratorio. Il macchinario è composto da un estrusore bi-vite con 8 termoresistenze, 3 dosatori, uno grande per il polimero mentre 2 più piccoli per le cariche, una vasca di raffreddamento ad acqua ed una taglierina.

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All’interno del piano sperimentale sono presenti due prove (dette Run) con solamente polipropilene, quindi in questo caso il polimero non è stato fatto passare attraverso l’estrusore.

Per le Run 8 e 9 in cui il polimero è stato additivato con Al2O3, l’operazione di compounding è

stata eseguita immettendo la carica attraverso una vite laterale (side-feeder) mentre per tutte le altre Run l’aggiunta della carica è stata dovuta fare in “bocca macchina” (Figura 5) in quanto il valore basso di densità della grafite faceva si che la polvere si fermasse nell’imbuto del dosatore comportando una portata di carica minore all’interno del polimero e di conseguenza il compound non era additivato con la corretta percentuale richiesta dal piano.

La scelta di inserire la carica in “bocca macchina” è stata fatta in quanto nello stesso punto viene immesso anche il polimero ed avendo un valore di densità differente “spingeva” la carica nell’estrusore.

Figura 5: Soluzione carica in "bocca macchina"

In allegato c’è il protocollo di lavoro dell’estrusione con tutti i parametri della macchina.

Per ogni Run sono stati prodotti circa 3 kg di compound in quanto era il quantitativo minimo per, in seguito, lo stampaggio delle piastre da cui ottenere i provini.

Per poter portare i compound prodotti allo stampaggio è stato necessario essiccarli. L’operazione è stata fatta mediante l’essiccatore ed il forno presenti in laboratorio ad una temperatura di 80 °C per circa 2 ore. Di norma servirebbero almeno 4 ore per essiccare un polimero in maniera corretta ma utilizzando il polipropilene è stato possibile diminuire il tempo di essiccazione in quanto il polimero non assorbe molta acqua.

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7. Stampaggio

Lo stampaggio è stato eseguito con l’aiuto dell’azienda SIP SA di San Vittore, in quanto in SUPSI non è presente il macchinario necessario, ed è stata usata una pressa ad iniezione Arburg Allrounder 320 C 600-225 (Figura 6) con uno stampo con l’impronta di una piastra 100 x 100 mm e spessa 3 mm.

Figura 6: Pressa ad iniezione usata per lo stampaggio delle piastre

Inizialmente è stata dovuta pulire la macchina in quanto all’interno della vite era presente del materiale di vecchie lavorazioni. L’operazione è stata eseguita immettendo del polimero puro, in questo caso polipropilene, oppure una miscela di polimero e detersivo, all’interno della vite così da togliere qualsiasi residuo.

Come prime sono state eseguite le stampe delle Run con PP puro così da avere la macchina senza impurità. Sono state fatte dapprima delle prove così da trovare i parametri giusti di stampaggio per ottenere delle piastre senza imperfezioni mentre, una volta aggiustati i parametri, sono state stampate una decina di piastre da utilizzare per i provini.

Queste operazioni sono state fatte anche per tutte le altre Run, in quanto non era possibile utilizzare gli stessi parametri di stampaggio per ogni compound visto che le proprietà di ognuno variano a dipendenza di quanta e quale carica è presente nel polimero.

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8. Misurazioni

Le misure sperimentali sono state eseguite tramite un unità di conduzione termica lineare H112A della P.A.Hilton Ltd presente in SUPSI.

Lo strumento di misura è costituito da un generatore di tensione e da due cilindri in cui viene inserito il provino da testare.

Figura 7: Strumento di misura H112A e generatore di tensione

Il cilindro isolato superiore è costituito da una zona che si riscalda, da delle termocoppie per monitorare la temperatura e da una sezione di ottone che trasmette il calore al provino. Il cilindro isolato inferiore ha anche esso una sezione di ottone, ma questa volta per ricevere il calore dal provino. Inoltre ha delle termocoppie e una zona raffreddata ad acqua.

Il funzionamento di questo strumento di misura consiste nel fornire calore alla parte superiore così da creare un flusso lineare di calore verso il basso che attraversi il provino e quindi misurare, attraverso le termocoppie posizionate all’interno dei cilindri, le diverse temperature prima e dopo il provino. In seguito attraverso alcune piccole formule si può ricavare il valore di conducibilità termica del provino.

La procedura eseguita per effettuare le misure consisteva in:

• Ricavare dalle piastre di compound dei dischetti di 25 mm di diametro in quanto il provino deve avere le stesse dimensioni della sezione in ottone per il trasferimento di calore.

• Pulire i campioni con dell’etanolo per non avere residui dalle lavorazioni di stampaggio e di fustellatura.

• Applicare uno strato di pasta termica su entrambi i lati del provino così da assicurare assenza di aria (isolante) tra le superfici in contatto nello strumento di misura.

• Inserire il provino nello strumento di misura e bloccarlo in posizione con il cilindro superiore.

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• Aumentare il voltaggio così da creare il flusso di calore all’interno dello strumento di misura. In questo progetto è stato usato un voltaggio di 80 V e 100 V a dipendenza del compound da testare.

• Attendere fino a quando il sistema non diventa stazionario, cioè quando le temperature non si stabilizzano.

• Una volta acquisiti i dati il sistema deve essere raffreddato per poi poterlo smontare e rifare una seconda misura

Figura 8: Schema unita conduzione termica lineare

8.1. Formule

Per ottenere il valore di conducibilità termica dai valori di temperatura misurati è necessaria qualche formula.

Prima di tutto si ipotizza che il sistema è perfettamente isolato quindi che tutta l’energia fornita attraversi il provino.

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Figura 9: Schema unità di misura

Con questa ipotesi possiamo quindi applicare la legge di Fourier al provino, per cui:

𝑄̇ = 𝑘𝑖𝑛𝑡𝐴𝑖𝑛𝑡 ∆𝑇𝑖𝑛𝑡 ∆𝑥𝑖𝑛𝑡 Dove ∆𝑇𝑖𝑛𝑡 = (𝑇ℎ𝑜𝑡𝑓𝑎𝑐𝑒− 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑𝑓𝑎𝑐𝑒) E quindi 𝑘𝑖𝑛𝑡 = 𝑄 ̇∆𝑥𝑖𝑛𝑡 𝐴𝑖𝑛𝑡 (𝑇ℎ𝑜𝑡𝑓𝑎𝑐𝑒− 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑𝑓𝑎𝑐𝑒) Il pedice “int” sta ad indicare il provino.

Inoltre

𝑄̇ = 𝑉 × 𝐼

Quindi le uniche incognite che serve calcolare sono le temperature delle superfici a contatto con lo strumento di misura. Conoscendo però le distanze delle termocoppie all’interno dello strumento le due temperature si possono calcolare semplicemente.

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Quindi si possono ricavare 𝑇ℎ𝑜𝑡𝑓𝑎𝑐𝑒= 𝑇3− (𝑇2− 𝑇3) 2 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑑𝑓𝑎𝑐𝑒 = 𝑇6+ (𝑇6− 𝑇7) 2

Visto che è stata applicata della pasta termica per evitare aria tra le superfici, si è deciso di calcolare l’influenza che ha sul valore di conducibilità termica finale ed eliminarlo attraverso la formula della resistenza termica.

Durante il calcolo della resistenza termica è necessario ipotizzare uno spessore della pasta termica e visto che è applicata a mano, il valore reale può discostarsi dal valore dato.

𝑅𝑡𝑜𝑡= ∆𝑇

𝑄̇ Dalla formula della legge di Fourier si può ricavare:

∆𝑇 𝑄̇ = ∆𝑥𝑡𝑜𝑡 𝑘𝑡𝑜𝑡𝐴𝑖𝑛𝑡 Quindi 𝑅𝑡𝑜𝑡= ∆𝑥𝑡𝑜𝑡 𝑘𝑡𝑜𝑡𝐴𝑖𝑛𝑡

Il valore di conducibilità termica ktot è quello di tutto il sistema, comprendente il provino e la

pasta termica, che viene calcolato semplicemente attraverso i dati raccolti dalle misure.

Dopo aver trovato il valore di Rtot si applica la formula per calcolare la conducibilità termica

effettiva del provino.

k

int_eff

= ∆x

int

∙ (R

tot

−

2 ∙ ∆x

_paste

k

paste

∙ A

paste

)

−1

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9. Analisi dei risultati

Le misure sono state eseguite su 3 campioni per ogni compound, così da notare se durante i processi di produzione e di stampaggio ci sono stati degli errori. Per ogni Run è poi stata fatta una media dei valori ottenuti di conducibilità termica dei 3 campioni ed è stata calcolata la deviazione standard.

I valori così ottenuti si possono vedere nella seguente tabella.

Tabella 2: Valori di conducibilità termica

Per poter ritendere che tra un campione e l’altro dello stesso compound non ci siano differenze dovute appunto alle lavorazioni precedenti il valore del rapporto tra deviazione standard (Dev) e conducibilità termica (k) non deve essere superiore al 10%. In questo caso come possiamo vedere in Tabella 2 il valore massimo ottenuto è 1.5%.

Osservando invece i valori di conducibilità termica si nota come, giustamente, all’aumentare della quantità di carica presente nel compound il valore aumentino, raggiungendo un valore

massimo nella Run 6, cioè il compound caricato al 20% Al2O3 e 20 % C-Therm, di 1.207 W/mK.

Il fatto che il valore massimo di conducibilità risulti nel compound con la maggior quantità di filler, e soprattutto con la maggior quantità di grafite, era aspettata in quanto la grafite pura ha una conducibilità termica maggiore rispetto all’ossido di alluminio.

L’unico valore di conducibilità termica che non corrisponde a quello che dovrebbe essere in realtà è quella del PP puro (Run 7 e Run 10). Il valore di k reale dovrebbe aggirarsi attorno agli 0.2 W/mK mentre da misure risulta nettamente più alto, con un malore medio di 0.729 W/mK.

Questo dato ha un po’ complicato le operazioni di misura perché si pensava che lo strumento di misura non fosse adatto per questa analisi.

Innanzitutto perché con questa strumentazione viene ipotizzato che il sistema è perfettamente isolato, cioè che tutto il calore fornito passi attraverso il provino e quindi che non ci sono delle perdite di calore. Questa ipotesi va bene se in analisi ci sono dei campioni metallici con valori di conducibilità termica cento volte superiori, mentre per l’analisi di materiali isolanti o con valori di k così basso come quelli di quest’analisi lo strumento di misura ha dei limiti. Questi limiti sono dovuti al fatto che, essendo il materiale in analisi poco conduttivo, il sistema fa molta più fatica a raggiungere la stazionarietà poiché lavorando con potenze termiche basse la strumentazione necessita molto tempo per scaldarsi.

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Inoltre mettendoci molto tempo per raggiungere la stazionarietà ed essendo poco conduttivo il provino è possibile che si formino delle perdite di calore.

Tenendo conto di questi limiti si è però notato che i valori ottenuti per le altre Run possono essere ritenuti affidabili in quanto è stato possibile fare un confronto con un valore presente in letteratura che indicava un valore di k per il compound additivato al 20% C-Therm di circa 0.8 W/mK, mentre nelle misurazioni effettuate (Run 3 e Run 5) si è ottenuto un valore medio di 0.9 W/mK.

Per verificare inoltre se questi dati posso essere ritenuti significativi è stata fatta l’analisi del piano sperimentale tramite il software Design Expert.

Figura 11: Piano DOE miscele

Per l’analisi si è scelto di utilizzare un modello lineare suggerito dal software in quanto già utilizzato per creare il piano sperimentale.

Figura 12: Analisi responso conducibilità termica

Il valore F value del modello è di 25.45 ciò implica che il modello è significativo e vi è solo una percentuali pari allo 0.06% che il modello sia disturbato da rumore.

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Tramite l’analisi ANOVA (analisi della varianza) si può calcolare il coefficiente di determinazione R2_{, indice della proporzionalità tra la variabilità dei dati e la correttezza del}

modello statistico utilizzato.

Figura 13: Dati statistici responso conducibilità termica

I valori di interesse presenti nella Figura 13 sono quelli racchiusi nel riquadro.

I primi tre sono valori che rappresentano il coefficiente di determinazione R2_{. Se il loro valore}

si avvicina ad uno e la differenza tra Pred R-Squared e Adj R-Squared è minore di 0.2 il modello risulta affidabile.

Inoltre il valore Adeq Precision misura il range di rumore del segnale, e se questo è maggiore di 4 il modello è affidabile.

In seguito viene fatta un’analisi diagnostica, mostrando dei grafici che permettono di apprezzare la bontà del piano sperimentale utilizzato.

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Figura 14: Analisi diagnostica responso conducibilità termica

I due grafici si riferiscono alle Run effettuate nel piano sperimentale. L’assenza di trend nel primo grafico, ovvero una disposizione dei dati delle prove, permette di validare il piano sperimentale. Se fosse stato presente, per esempio se i punti fossero disposti secondo una forma ad S, sarebbe stata necessaria una modifica prima di iniziare l’analisi.

Mentre l’assenza di trend nel secondo grafico è ancora più significativo in quanto esclude una dipendenza dal tempo del piano sperimentale che comporterebbe ulteriori prove.

Il software permette anche di definire un modello matematico che esprime il responso come somma dei diversi parametri scelti:

Figura 15: modello matematico conducibilità termica

Il prossimo grafico permette di valutare in che modo i componenti della miscela influiscano sul responso, cioè sulla conducibilità termica. Maggiore è la pendenza della retta maggiore è l’influsso del componente.

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Figura 16: Influenza dei parametri sul resposno

Dalla Figura 16 si può quindi dedurre che all’aumentare di A (PP) la conducibilità termica

diminuisce, mentre all’aumentare di B (Al2O3) e di C (C-Therm) la conducibilità aumenta ed

inoltre l’influsso di C è maggiore rispetto a quello di B.

In Figura 17 viene rappresentato graficamente il piano comprensivo delle limitazioni date all’inizio del piano sperimentale ai diversi parametri. L’area indica i valori di conducibilità termica ottenuti mentre i punti rossi sono le prove effettuate.

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10. Conclusioni

L’obbiettivo del lavoro di tesi ovvero definire formulazioni termicamente conduttive, svolgere la campagna di misure sperimentali e eseguire l’analisi dei risultati prodotti è stato raggiunto. Il lavoro si può dire che è stato suddiviso in 3 parti.

La prima parte ovvero quella di studio è servita per entrare in materia nell’ambito di compound termicamente conduttivi, scoprendo i diversi tipi di filler e le loro proprietà, per poi sceglierne alcuni per le analisi successive.

La seconda parte invece è stata più pratica in quanto è stato necessario produrre i compound combinando il polimero e i diversi filler, pero poi portare il tutto in SIP SA per produrre delle piastre necessarie a creare i provini. In ultimo sono state effettuate le misure attraverso l’unita di conduzione termica lineare.

Mentre l’ultima parte è stata l’analisi dei dati raccolti e lo studio del comportamento delle cariche al variare delle proporzioni con la matrice polimero.

Dalle misure eseguite si può concludere che lo strumento di misura della conducibilità termica lineare presente in laboratorio ha dei limiti e che non è molto adatta per le misure su campioni isolanti termicamente in quanto l’ipotesi che il flusso di calore si traferisca tutto dalla zona riscaldata a quella raffreddata non è completamente veritiera.

Mentre dalle analisi finali si può definire che i risultati ottenuti sono affidabili dovuto al fatto che ci sono dei valori in letteratura che permettono un paragone, vedi il valore di k del compound caricato al 20% C-Therm di 0.9 W/mK rispetto a quello in letteratura di 0.8 W/mK.

Considerando la struttura delle particelle di cui sono fatti i filler si può notare che la conducibilità termica è maggiore nei compound con grafite in quanto la carica è composta da nanoplatelet mentre l’ossido di alluminio è sferico. Questa struttura nanometrica ha il vantaggio che pur diminuendo la percentuale di filler all’interno del compound si ottengono prestazioni migliori per quanto riguarda la conduzione termica.

Figura 18: Struttura nanoplatelet

La soluzione ideale è quella, come visto durante le misure, di avere un compound ibrido cioè additivato con più di una carica. Questo oltre a migliorare le proprietà conduttive permette di avere ulteriori proprietà date dagli altri filler, per esempio nel nostro caso la combinazione di grafite e ossido d’alluminio ha la conducibilità più alta ma inoltre il compound acquisisce la proprietà dei ceramici di avere una espansione termica ridotta.

Un’ultima considerazione può essere fatta a proposito del metodo di misura in quanto la conducibilità termica può essere misurata in due modi:

- Conducibilità termica misurata Through Plane, come è stato fatto nel nostro caso, oppure - Conducibilità termia misurata In-Plane

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Figura 19: Modalità di misura

La differenza tra questi due metodi di misura è il fatto che il valore di conducibilità termica di un compound misurato con metodo In-Plane è maggiore rispetto a quello misurato con metodo Through Plane in quanto nel momento dello stampaggio le fibre del filler si orientano parallelamente al piano e quindi conferiscono una migliore proprietà conduttiva.

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11. Bibliografia

• Giancarlo Locati/Arturo Fiocca, La “Plastica” conoscerla per apprezzarla, Consorzio Proplast, 2015

• P.A.Hilton Ltd, H112A Manual, 2011

• Catherine Thibaud-Erke, Final report-High Thermal Conductivity Polymer Composites for Low-Cost Heat Exchangers, 2016

• Francesco Manarini/ Luca Posca, Termoconduttivi-Compound ad alta temperatura, Lati, 2015 • Alok Agrawal/Alok Satapathy, Experimental investigation of micro-sized aluminium oxide

reinforced epoxy composites for microelectronic applications, ScienceDirect, 2014 •

http://www.imerys-graphite-and-carbon.com/wordpress/wp-app/uploads/2017/10/IMERYS_Thermal-Conductivity-Solutions.pdf • http://www.compoundingworld.com/timcal

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Allegati

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IV. Protocollo Estrusione

Prodotto/Progetto PP + Al2O3 / grafite Data 16-17 / 07 / 2019

Operatore/i Spaggiari Marco, Robbiani Manuel

Consegna (kg) 8 mescole secondo piano sperimentale, 3 kg a mescola (Tot. ≃ 24 kg)

V.

Componenti 𝜌𝑎𝑝𝑝. [g/l] Dosatore 𝑃𝑑𝑒𝑡. [kg/h] Posizione wt% kg Lotto

PP Ineos 100 GA-12 579 DO1 38.646 BM Vedi DOE Vedi DOE -

Nabalox no 713-10 1’037 DO2 17.995 BM / SF Vedi DOE Vedi DOE -

Timrex C-Therm 001 120 DO2 4.381 BM Vedi DOE Vedi DOE -

VI. Legenda dosatori: DO1 = dosatore 1; DO2 = dosatore 2; DO3 = dosatore 3. VII. Legenda Posizione: BM = bocca macchina; SF = side feeder.

Estrusione: ora inizio: ora fine: Tempo tra rilevamenti successivi:

UM SET Run 1 2 3 4 5 6 8 9 Essiccazione °C - - - - h - - - - - Pre-riscaldamento °C - - - - h - - - - Dosaggio Portata kg/h 8 8 8 8 8 8 5 8 8 DO1 kg/h - 6.96 4.8 6.4 6 6.4 3 4.8 4.8 DO2 kg/h - 1.04 3.2 1.6 2 1.6 2 3.2 sf 3.2 sf DO3 kg/h - - - - Temperature / pressione Z1 °C 160 160 160 160 160 160 160 160 160 Z2 °C 190 190 190 190 190 190 190 190 190 Z3 °C 210 210 210 210 210 210 210 210 210 Z4 °C 230 230 230 230 230 230 230 230 230 Z5 °C 230 230 230 230 230 230 230 230 230 Z6 °C 230 230 230 230 230 230 230 230 230 Z7 °C 220 220 220 220 220 220 220 220 220 Z8 °C 210 210 210 210 210 210 210 210 210 Melt °C 214 220 214 213 214 215 210 210 bar 15 20 19 19 19 18 15 15 VIII. Estrusore VP rpm 600 600 600 600 600 600 600 600 600 A % 67 75 70 69 70 57 59 59 SF rpm 200 50 50 50 50 50 50 200 200 Dosatori DO1 % 16.26 8 49.66 13.8 49.66 5.5 7.96 7.96 DO2 % 13.6 66 14.26 37.5 14.26 28.7 18.02 18.02 DO3 % - - - -

Legenda: VP = vite principale; SF = side feeder; rpm = rotazioni al minuto; A = assorbimento.

Vuoto ON - ON ON ON ON ON ON ON ON ON

OFF - - - -

Trituratore Cilindro traino rpm 40 40 40 40 40 40 40 40 40

Taglio (motore) rpm 40 40 40 40 40 40 40 40 40

Post-essiccazione Temperatura °C 80

(32)

V. Parametri di stampaggio

RUN 1

Unità di

misura

Pre-essicazione

°C

80 h

2 T1

°C

190 T2

°C

195 T3

°C

200 Temperature

T4

°C

200 Ugello

°C

205 Stampo fisso

°C

70 Stampo mobile

°C

70 Rotazione vite

mm/s

120 Plastificazione

Dosaggio

mm/s

54.3 Tempo

raffreddamento

s

35 Velocità iniezione

mm/s

40 Contropressione

Bar

50 Iniezione

Forza chiusura

kN

600 Picco di pressione

Bar

500 Press. commutazione

Bar

470 Pressione

Bar

300

650

450

250 Mantenimento

Tempo

s

1

4

2

(33)

RUN 2 - RUN 6

Unità di

misura

Pre-essicazione

°C

80 h

2 T1

°C

225 T2

°C

230 T3

°C

230 Temperature

T4

°C

235 Ugello

°C

240 Stampo fisso

°C

90 Stampo mobile

°C

90 Rotazione vite

mm/s

90 Plastificazione

Dosaggio

mm/s

53 Tempo

raffreddamento

s

30 Velocità iniezione

mm/s

80 Contropressione

Bar

60 Iniezione

Forza chiusura

kN

600 Picco di pressione

Bar

528 Press. commutazione

Bar

550 Pressione

Bar

300

800 450 250

Mantenimento

Tempo

s

1

4

2

(34)

RUN 3 – RUN 5

Unità di

misura

Pre-essicazione

°C

80 h

2 T1

°C

205 T2

°C

215 T3

°C

215 Temperature

T4

°C

220 Ugello

°C

220 Stampo fisso

°C

90 Stampo mobile

°C

90 Rotazione vite

mm/s

120 Plastificazione

Dosaggio

mm/s

53.5 Tempo

raffreddamento

s

30 Velocità iniezione

mm/s

5 Contropressione

Bar

60 Iniezione

Forza chiusura

kN

600 Picco di pressione

Bar

600 Press. commutazione

Bar

176 Pressione

Bar

300 700 450 250

Mantenimento

Tempo

s

1

4

2

(35)

RUN 4

Unità di

misura

Pre-essicazione

°C

80 h

2 T1

°C

210 T2

°C

215 T3

°C

215 Temperature

T4

°C

220 Ugello

°C

220 Stampo fisso

°C

90 Stampo mobile

°C

90 Rotazione vite

mm/s

90 Plastificazione

Dosaggio

mm/s

54 Tempo

raffreddamento

s

30 Velocità iniezione

mm/s

100 Contropressione

Bar

60 Iniezione

Forza chiusura

kN

600 Picco di pressione

Bar

600 Press. commutazione

Bar

476 Pressione

Bar

300 800 450 250

Mantenimento

Tempo

s

1

4

2

(36)

RUN 7 – RUN 10

Unità di

misura

Pre-essicazione

°C

80 h

2 T1

°C

160 T2

°C

170 T3

°C

175 Temperature

T4

°C

175 Ugello

°C

165 Stampo fisso

°C

70 Stampo mobile

°C

70 Rotazione vite

mm/s

90 Plastificazione

Dosaggio

mm/s

51.6 Tempo

raffreddamento

s

30 Velocità iniezione

mm/s

80 Contropressione

Bar

60 Iniezione

Forza chiusura

kN

600 Picco di pressione

Bar

620 Press. commutazione

Bar

630 Pressione

Bar

300 750 450 250

Mantenimento

Tempo

s

1

4

2

(37)

RUN 8 – RUN 9

Unità di

misura

Pre-essicazione

°C

80 h

2 T1

°C

205 T2

°C

210 T3

°C

215 Temperature

T4

°C

215 Ugello

°C

220 Stampo fisso

°C

80 Stampo mobile

°C

80 Rotazione vite

mm/s

90 Plastificazione

Dosaggio

mm/s

52 Tempo raffreddamento

s

30 Velocità iniezione

mm/s

80 Contropressione

Bar

60 Iniezione

Forza chiusura

kN

600 Picco di pressione

Bar

620 Press. commutazione

Bar

630 Pressione

Bar

300 750 450 250

Mantenimento

Tempo

s

1

4

2

(38)

VI. Misure

RUN 1 8% Al2O3 5% C-Therm Dimensioni D A ∆x

m m2 m

0.025 0.00049 0.003

Campione N° T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 V I Campione N° Q Thot Tcold ∆Thot-cold k Rtot Keffettivo

°C °C °C °C °C °C °C °C Volt Ampere Watt °C °C K W/mK K/W W/mK

P1 50 49.1 48.5 0.9 0.6 27.2 27.1 26.8 100 0.096 9.6 48.2 27.25 20.95 2.801 2.328 2.625 60 59.1 58.3 0.9 0.8 27.8 27.5 27.1 100 0.096 9.6 57.9 27.95 29.95 1.959 3.328 1.837 70 69.1 68.1 0.9 1 28.3 28 27.5 100 0.096 9.6 67.6 28.45 39.15 1.499 4.350 1.405 75 74.1 73.1 0.9 1 28.7 28.2 27.6 100 0.096 9.6 72.6 28.95 43.65 1.344 4.850 1.260 80 79.1 78.1 0.9 1 29 28.5 27.9 100 0.096 9.6 77.6 29.25 48.35 1.213 5.372 1.138 85 84.1 83 0.9 1.1 29.3 28.7 28.1 100 0.096 9.6 82.45 29.6 52.85 1.110 5.872 1.041 90 89.1 87.9 0.9 1.2 29.6 29 28.4 100 0.096 9.6 87.3 29.9 57.4 1.022 6.378 0.958 95 94.1 92.9 0.9 1.2 30 29.4 28.6 100 0.096 9.6 92.3 30.3 62 0.946 6.889 0.887 96 95.1 93.9 0.9 1.2 30.1 29.4 28.6 100 0.096 9.6 93.3 30.45 62.85 0.934 6.983 0.875 97 96.1 94.9 0.9 1.2 30.2 29.5 28.7 100 0.096 9.6 94.3 30.55 63.75 0.920 7.083 0.863 P2 60 59 58.3 1 0.7 29.6 29.3 29 100 0.096 9.6 57.95 29.75 28.2 2.081 3.133 1.950 70 69.1 68.2 0.9 0.9 30 29.6 29.2 100 0.096 9.6 67.75 30.2 37.55 1.562 4.172 1.465 75 74 73.1 1 0.9 30.2 29.8 29.3 100 0.096 9.6 72.65 30.4 42.25 1.389 4.694 1.302 80 79 78.1 1 0.9 30.5 30 29.5 100 0.096 9.6 77.65 30.75 46.9 1.251 5.211 1.173 85 84.1 83 0.9 1.1 30.7 30.2 29.6 100 0.096 9.6 82.45 30.95 51.5 1.139 5.722 1.068 90 89.1 88.1 0.9 1 31 30.4 29.8 100 0.096 9.6 87.6 31.3 56.3 1.042 6.256 0.977 95 94.1 92.9 0.9 1.2 31.3 30.6 29.9 100 0.096 9.6 92.3 31.65 60.65 0.967 6.739 0.907 96 95.1 93.9 0.9 1.2 31.4 30.7 30 100 0.096 9.6 93.3 31.75 61.55 0.953 6.839 0.894 97 96.1 94.9 0.9 1.2 31.4 30.7 30 100 0.096 9.6 94.3 31.75 62.55 0.938 6.950 0.879 P3 60 59.1 58.3 0.9 0.8 30.6 30.4 30.1 100 0.096 9.6 57.9 30.7 27.2 2.157 3.022 2.022 70 69 68.2 1 0.8 31.1 30.8 30.3 100 0.096 9.6 67.8 31.25 36.55 1.605 4.061 1.505 75 74 73.1 1 0.9 31.3 30.9 30.4 100 0.096 9.6 72.65 31.5 41.15 1.426 4.572 1.337 80 79 78.1 1 0.9 31.6 31 30.5 100 0.096 9.6 77.65 31.9 45.75 1.282 5.083 1.202 85 84.1 83 0.9 1.1 31.8 31.3 30.7 100 0.096 9.6 82.45 32.05 50.4 1.164 5.600 1.091 90 89.1 88 0.9 1.1 32.1 31.5 30.9 100 0.096 9.6 87.45 32.4 55.05 1.066 6.117 0.999 95 94.1 92.9 0.9 1.2 32.4 31.7 31.1 100 0.096 9.6 92.3 32.75 59.55 0.985 6.617 0.924 96 95.1 93.9 0.9 1.2 32.4 31.7 31.1 100 0.096 9.6 93.3 32.75 60.55 0.969 6.728 0.908 97 96.1 94.9 0.9 1.2 32.5 31.8 31.1 100 0.096 9.6 94.3 32.85 61.45 0.955 6.828 0.895

media Dev Dev %

(39)

RUN 2 20% Al2O3 20% C-Therm Dimensioni D A ∆x m m2 m

0.025 0.00049 0.003 Campione N° T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 V I Campione N° Q Thot Tcold ∆Thot-cold k Rtot Keffettivo

°C °C °C °C °C °C °C °C Volt Ampere Watt °C °C K W/mK K/W W/mK P1 50 48.7 47.9 1.3 0.8 30.6 30.1 29.7 100 0.096 9.6 47.5 30.85 16.65 3.524 1.850 3.304 60 58.1 57.5 1.9 0.6 31.6 30.9 30 100 0.096 9.6 57.2 31.95 25.25 2.324 2.806 2.178 70 68.4 66.9 1.6 1.5 32.7 31.6 30.4 100 0.096 9.6 66.15 33.25 32.9 1.783 3.656 1.672 75 73.4 71.8 1.6 1.6 33.3 32.1 30.7 100 0.096 9.6 71 33.9 37.1 1.581 4.122 1.483 80 78.4 76.6 1.6 1.8 33.8 32.5 31 100 0.096 9.6 75.7 34.45 41.25 1.422 4.583 1.333 82 80.4 78.6 1.6 1.8 34 32.7 31.1 100 0.096 9.6 77.7 34.65 43.05 1.363 4.783 1.278 83 81.3 79.5 1.7 1.8 34.2 32.8 31.2 100 0.096 9.6 78.6 34.9 43.7 1.343 4.856 1.259 84 82.3 80.5 1.7 1.8 34.4 32.9 31.3 100 0.096 9.6 79.6 35.15 44.45 1.320 4.939 1.237 P2 50 48.8 47.7 1.2 1.1 30.5 30.1 29.4 100 0.096 9.6 47.15 30.7 16.45 3.567 1.828 3.344 60 58.6 57.3 1.4 1.3 31.7 30.9 30 100 0.096 9.6 56.65 32.1 24.55 2.390 2.728 2.240 70 68.4 66.9 1.6 1.5 32.9 31.9 39.6 100 0.096 9.6 66.15 33.4 32.75 1.791 3.639 1.680 75 73.3 71.6 1.7 1.7 33.5 32.3 31 100 0.096 9.6 70.75 34.1 36.65 1.601 4.072 1.501 80 78.3 76.5 1.7 1.8 34.2 32.8 31.3 100 0.096 9.6 75.6 34.9 40.7 1.442 4.522 1.351 82 80.3 78.4 1.7 1.9 34.5 33.1 31.5 100 0.096 9.6 77.45 35.2 42.25 1.389 4.694 1.302 83 81.2 79.4 1.8 1.8 34.7 33.2 31.5 100 0.096 9.6 78.5 35.45 43.05 1.363 4.783 1.278 84 82.2 80.3 1.8 1.9 34.8 33.3 31.6 100 0.096 9.6 79.35 35.55 43.8 1.340 4.867 1.256 P3 50 48.8 47.9 1.2 0.9 31.4 30.9 30.4 100 0.096 9.6 47.45 31.65 15.8 3.713 1.756 3.481 60 58.7 57.5 1.3 1.2 32.5 31.7 30.8 100 0.096 9.6 56.9 32.9 24 2.445 2.667 2.292 70 68.4 66.9 1.6 1.5 33.6 32.5 31.3 100 0.096 9.6 66.15 34.15 32 1.833 3.556 1.719 75 73.4 71.7 1.6 1.7 34.1 32.9 31.6 100 0.096 9.6 70.85 34.7 36.15 1.623 4.017 1.522 80 78.3 76.5 1.7 1.8 34.7 33.4 31.9 100 0.096 9.6 75.6 35.35 40.25 1.458 4.472 1.367 82 80.3 78.4 1.7 1.9 35 33.5 32 100 0.096 9.6 77.45 35.75 41.7 1.407 4.633 1.319 83 81.2 79.4 1.8 1.8 35.1 33.6 32 100 0.096 9.6 78.5 35.85 42.65 1.376 4.739 1.290 84 82.2 80.3 1.8 1.9 35.2 33.7 32.1 100 0.096 9.6 79.35 35.95 43.4 1.352 4.822 1.267

media Dev Dev % 1.254 0.012 0.983%

(40)

m m2 m

0.025 0.00049 0.003

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media Dev Dev %

(41)

m m2 m

0.025 0.00049 0.003

P1 60 58.8 58.1 1.2 0.7 32.1 31.7 31.3 100 0.096 9.6 57.75 32.3 25.45 2.305 2.828 2.161 70.2 69.2 68.1 1 1.1 32.7 32.2 31.6 100 0.096 9.6 67.55 32.95 34.6 1.696 3.844 1.590 75 73.9 72.8 1.1 1.1 33 32.4 31.7 100 0.096 9.6 72.25 33.3 38.95 1.506 4.328 1.412 80 78.9 77.7 1.1 1.2 33.4 32.6 31.8 100 0.096 9.6 77.1 33.8 43.3 1.355 4.811 1.270 85 83.8 82.6 1.2 1.2 33.7 32.9 32 100 0.096 9.6 82 34.1 47.9 1.225 5.322 1.148 90 88.8 87.5 1.2 1.3 34.1 33.2 32.3 100 0.096 9.6 86.85 34.55 52.3 1.122 5.811 1.052 91 89.8 88.4 1.2 1.4 34.2 33.3 32.3 100 0.096 9.6 87.7 34.65 53.05 1.106 5.894 1.037 92 90.8 89.4 1.2 1.4 34.2 33.3 32.3 100 0.096 9.6 88.7 34.65 54.05 1.085 6.006 1.018 93 91.8 90.4 1.2 1.4 34.3 33.4 32.4 100 0.096 9.6 89.7 34.75 54.95 1.068 6.106 1.001 P2 60 58.9 58.1 1.1 0.8 32.8 32.4 32 100 0.096 9.6 57.7 33 24.7 2.375 2.744 2.227 70 68.9 67.8 1.1 1.1 33.4 32.8 32.3 100 0.096 9.6 67.25 33.7 33.55 1.749 3.728 1.639 75 74 72.8 1 1.2 33.7 33.1 32.4 100 0.096 9.6 72.2 34 38.2 1.536 4.244 1.440 80 78.8 77.6 1.2 1.2 34 33.3 32.6 100 0.096 9.6 77 34.35 42.65 1.376 4.739 1.290 85 83.8 82.5 1.2 1.3 34.4 33.6 32.7 100 0.096 9.6 81.85 34.8 47.05 1.247 5.228 1.169 90 88.8 87.5 1.2 1.3 34.7 33.9 32.9 100 0.096 9.6 86.85 35.1 51.75 1.134 5.750 1.063 91 89.8 88.4 1.2 1.4 34.8 33.9 33 100 0.096 9.6 87.7 35.25 52.45 1.119 5.828 1.049 92 90.8 89.4 1.2 1.4 39.8 34 33 100 0.096 9.6 88.7 42.7 46 1.275 5.111 1.196 93 91.8 90.5 1.2 1.3 34.9 34 33 100 0.096 9.6 89.85 35.35 54.5 1.077 6.056 1.009 P3 60 58.9 58.1 1.1 0.8 33.2 32.9 32.5 100 0.096 9.6 57.7 33.35 24.35 2.409 2.706 2.259

70 70 0 100 0.096 9.6 0 0 0 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

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media Dev Dev %

(42)

m m2 m 0.025 0.00049 0.003 Campione N° T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 V I Campione N° Q Thot Tcold ∆Thot-cold k Rtot Keffettivo

°C °C °C °C °C °C °C °C Volt Ampere Watt °C °C K W/mK K/W W/mK P1 60 58.9 57.9 1.1 1 26.1 25.6 25.1 100 0.096 9.6 57.4 26.35 31.05 1.890 3.450 1.771 70 68.9 67.7 1.1 1.2 26.9 26.1 25.4 100 0.096 9.6 67.1 27.3 39.8 1.474 4.422 1.382 75 73.9 72.6 1.1 1.3 27.3 26.5 25.8 100 0.096 9.6 71.95 27.7 44.25 1.326 4.917 1.243 80 78.8 77.5 1.2 1.3 27.7 26.9 26 100 0.096 9.6 76.85 28.1 48.75 1.204 5.417 1.128 85 83.8 82.4 1.2 1.4 28.2 27.3 26.3 100 0.096 9.6 81.7 28.65 53.05 1.106 5.894 1.037 90 88.8 87.3 1.2 1.5 28.8 27.8 26.7 100 0.096 9.6 86.55 29.3 57.25 1.025 6.361 0.961 94 92.8 91.2 1.2 1.6 29.3 28.2 27.1 100 0.096 9.6 90.4 29.85 60.55 0.969 6.728 0.908 95 93.7 92.2 1.3 1.5 29.5 28.4 27.2 100 0.096 9.6 91.45 30.05 61.4 0.956 6.822 0.896 95.4 94.2 92.6 1.2 1.6 29.5 28.4 27.3 100 0.096 9.6 91.8 30.05 61.75 0.950 6.861 0.891 P2 60 58.8 57.9 1.2 0.9 28.3 27.8 27.4 100 0.096 9.6 57.45 28.55 28.9 2.030 3.211 1.903 70 68.8 67.7 1.2 1.1 29 28.4 27.7 100 0.096 9.6 67.15 29.3 37.85 1.550 4.206 1.453 75.5 74.4 73.2 1.1 1.2 29.4 28.6 27.9 100 0.096 9.6 72.6 29.8 42.8 1.371 4.756 1.285 80 78.7 77.5 1.3 1.2 29.8 28.9 28.1 100 0.096 9.6 76.9 30.25 46.65 1.258 5.183 1.179 85 83.8 82.4 1.2 1.4 30.1 29.2 28.3 100 0.096 9.6 81.7 30.55 51.15 1.147 5.683 1.075 90 88.7 87.3 1.3 1.4 30.6 29.6 28.5 100 0.096 9.6 86.6 31.1 55.5 1.057 6.167 0.991 95 93.7 92.2 1.3 1.5 31 30 28.9 100 0.096 9.6 91.45 31.5 59.95 0.979 6.661 0.917 96 94.7 93.2 1.3 1.5 31.2 30.1 28.9 100 0.096 9.6 92.45 31.75 60.7 0.967 6.744 0.906 97 95.7 94.2 1.3 1.5 31.3 30.2 29 100 0.096 9.6 93.45 31.85 61.6 0.952 6.844 0.893 97.3 96 94.5 1.3 1.5 31.3 30.2 29 100 0.096 9.6 93.75 31.85 61.9 0.948 6.878 0.889 P3 60 58.8 57.9 1.2 0.9 29.9 29.5 29 100 0.096 9.6 57.45 30.1 27.35 2.145 3.039 2.011 70 68.8 67.7 1.2 1.1 30.6 30 29.3 100 0.096 9.6 67.15 30.9 36.25 1.619 4.028 1.517 75 73.8 72.6 1.2 1.2 30.9 30.2 29.5 100 0.096 9.6 72 31.25 40.75 1.440 4.528 1.350 80 78.8 77.5 1.2 1.3 31.3 30.5 29.7 100 0.096 9.6 76.85 31.7 45.15 1.299 5.017 1.218 85 83.7 82.4 1.3 1.3 31.6 30.8 29.9 100 0.096 9.6 81.75 32 49.75 1.179 5.528 1.106 90 88.7 87.3 1.3 1.4 32.1 31.1 30.1 100 0.096 9.6 86.6 32.6 54 1.086 6.000 1.019 95 93.7 92.2 1.3 1.5 32.5 31.4 30.3 100 0.096 9.6 91.45 33.05 58.4 1.005 6.489 0.942 96 94.7 93.2 1.3 1.5 32.6 31.5 30.4 100 0.096 9.6 92.45 33.15 59.3 0.989 6.589 0.928 97 95.7 94.1 1.3 1.6 32.7 31.6 30.4 100 0.096 9.6 93.3 33.25 60.05 0.977 6.672 0.916 97.3 96 94.4 1.3 1.6 32.7 31.6 39.4 100 0.096 9.6 93.6 33.25 60.35 0.972 6.706 0.911

media Dev Dev % 0.897 0.010 1.147%

(43)

m m2 m

0.025 0.00049 0.003

Campione N° T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 V I Q Thot Tcold ∆Thot-cold k Rtot Keffettivo

P1 55.8 54.5 53.4 1.3 1.1 30 29.4 28.7 100 0.096 9.6 52.85 30.3 22.55 2.602 2.506 2.439 61 59.6 58.4 1.4 1.2 30.5 29.7 29 100 0.096 9.6 57.8 30.9 26.9 2.181 2.989 2.045 70 68.4 67.1 1.6 1.3 31.4 30.4 29.4 100 0.096 9.6 66.45 31.9 34.55 1.698 3.839 1.592 75 73.5 72.1 1.5 1.4 31.9 30.8 29.6 100 0.096 9.6 71.4 32.45 38.95 1.506 4.328 1.412 80 78.4 76.9 1.6 1.5 32.4 31.2 29.9 100 0.096 9.6 76.15 33 43.15 1.360 4.794 1.275 82 80.4 78.8 1.6 1.6 32.7 31.4 30 100 0.096 9.6 78 33.35 44.65 1.314 4.961 1.232 83 81.5 79.8 1.5 1.7 32.8 31.5 30.1 100 0.096 9.6 78.95 33.45 45.5 1.289 5.056 1.209 84 82.4 80.7 1.6 1.7 32.9 31.6 30.2 100 0.096 9.6 79.85 33.55 46.3 1.267 5.144 1.188 P2 50 48.8 48 1.2 0.8 30.4 29.9 29.5 100 0.096 9.6 47.6 30.65 16.95 3.461 1.883 3.245 60 58.8 57.7 1.2 1.1 31.3 30.6 29.9 100 0.096 9.6 57.15 31.65 25.5 2.301 2.833 2.157 70 68.5 67.2 1.5 1.3 32.2 31.3 30.3 100 0.096 9.6 66.55 32.65 33.9 1.731 3.767 1.623 75 73.5 72 1.5 1.5 32.7 31.7 30.6 100 0.096 9.6 71.25 33.2 38.05 1.542 4.228 1.446 80 78.4 76.8 1.6 1.6 33.2 32 30.8 100 0.096 9.6 76 33.8 42.2 1.390 4.689 1.303 82 80.4 78.8 1.6 1.6 33.4 32.2 30.9 100 0.096 9.6 78 34 44 1.333 4.889 1.250 83 81.4 79.8 1.6 1.6 33.6 32.3 31 100 0.096 9.6 79 34.25 44.75 1.311 4.972 1.229 84 82.4 80.7 1.6 1.7 33.6 32.4 31 100 0.096 9.6 79.85 34.2 45.65 1.285 5.072 1.205 P3 50 48.8 47.9 1.2 0.9 31.3 30.9 30.5 100 0.096 9.6 47.45 31.5 15.95 3.678 1.772 3.449 60 58.7 57.6 1.3 1.1 32.2 31.6 31 100 0.096 9.6 57.05 32.5 24.55 2.390 2.728 2.240 70 68.5 67.2 1.5 1.3 33.2 32.4 31.3 100 0.096 9.6 66.55 33.6 32.95 1.781 3.661 1.669 75 73.5 72.1 1.5 1.4 33.7 32.7 31.6 100 0.096 9.6 71.4 34.2 37.2 1.577 4.133 1.479 80 78.5 76.9 1.5 1.6 34.2 33.1 31.8 100 0.096 9.6 76.1 34.75 41.35 1.419 4.594 1.330 82 80.4 78.8 1.6 1.6 34.4 33.3 31.9 100 0.096 9.6 78 34.95 43.05 1.363 4.783 1.278 83 81.5 79.8 1.5 1.7 34.5 33.3 32 100 0.096 9.6 78.95 35.1 43.85 1.338 4.872 1.254 84 82.5 80.8 1.5 1.7 34.6 33.5 32.1 100 0.096 9.6 79.95 35.15 44.8 1.310 4.978 1.228

media Dev Dev %

(44)

°C °C °C °C °C °C °C °C Volt Ampere Watt °C °C K W/mK K/W W/mK P2 60 59.4 58.9 0.6 0.5 31.4 31.2 31 80 0.074 5.92 58.65 31.5 27.15 1.333 4.892 1.249 70 69.4 68.8 0.6 0.6 31.9 31.6 31.2 80 0.074 5.92 68.5 32.05 36.45 0.993 6.568 0.931 75 74.4 73.7 0.6 0.7 32.1 31.8 31.3 80 0.074 5.92 73.35 32.25 41.1 0.880 7.405 0.825 78 77.4 76.6 0.6 0.8 32.1 32 31.5 80 0.074 5.92 76.2 32.15 44.05 0.821 7.937 0.770 80 79.4 78.6 0.6 0.8 32.4 32.1 31.6 80 0.074 5.92 78.2 32.55 45.65 0.793 8.225 0.743 82 81.4 80.6 0.6 0.8 32.6 32.2 31.7 80 0.074 5.92 80.2 32.8 47.4 0.763 8.541 0.716 P3 60 59.4 58.9 0.6 0.5 32.1 31.8 31.6 80 0.074 5.92 58.65 32.25 26.4 1.370 4.757 1.285 70 69.4 68.8 0.6 0.6 32.5 32.2 31.8 80 0.074 5.92 68.5 32.65 35.85 1.009 6.459 0.946 75 74.4 73.7 0.6 0.7 32.7 32.4 31.9 80 0.074 5.92 73.35 32.85 40.5 0.893 7.297 0.838 78 77.4 76.6 0.6 0.8 32.9 32.5 32 80 0.074 5.92 76.2 33.1 43.1 0.839 7.766 0.787 80 79.4 78.6 0.6 0.8 32.9 32.5 32.1 80 0.074 5.92 78.2 33.1 45.1 0.802 8.126 0.752 82 81.4 80.6 0.6 0.8 33.1 32.7 32.2 80 0.074 5.92 80.2 33.3 46.9 0.771 8.450 0.723 P4 60 59.3 58.8 0.7 0.5 32.5 32.3 32 80 0.074 5.92 58.55 32.6 25.95 1.394 4.676 1.307 70 69.3 68.7 0.7 0.6 32.9 32.6 32.3 80 0.074 5.92 68.4 33.05 35.35 1.023 6.369 0.960 75 74.3 73.6 0.7 0.7 33.1 32.7 32.4 80 0.074 5.92 73.25 33.3 39.95 0.906 7.198 0.849 78 77.4 76.6 0.6 0.8 33.2 32.8 32.4 80 0.074 5.92 76.2 33.4 42.8 0.845 7.712 0.793 80 79.4 78.6 0.6 0.8 33.3 32.9 32.5 80 0.074 5.92 78.2 33.5 44.7 0.809 8.054 0.759 82 81.4 80.6 0.6 0.8 33.4 33 32.6 80 0.074 5.92 80.2 33.6 46.6 0.776 8.396 0.728

media Dev Dev % 0.722 0.005 0.701%

(45)

°C °C °C °C °C °C °C °C Volt Ampere Watt °C °C K W/mK K/W W/mK P1 60 58.9 58 1.1 0.9 33.8 33.4 32.9 100 0.096 9.6 57.55 34 23.55 2.491 2.617 2.336 70 68.9 67.8 1.1 1.1 34.4 33.9 33.2 100 0.096 9.6 67.25 34.65 32.6 1.800 3.622 1.687 75 73.7 72.6 1.3 1.1 34.7 34.1 33.3 100 0.096 9.6 72.05 35 37.05 1.584 4.117 1.485 80 78.8 77.6 1.2 1.2 35.1 34.3 33.5 100 0.096 9.6 77 35.5 41.5 1.414 4.611 1.325 85 83.8 82.6 1.2 1.2 35.4 34.6 33.7 100 0.096 9.6 82 35.8 46.2 1.270 5.133 1.191 90 88.8 87.4 1.2 1.4 35.8 34.8 33.8 100 0.096 9.6 86.7 36.3 50.4 1.164 5.600 1.091 92 90.8 89.4 1.2 1.4 35.9 34.9 33.9 100 0.096 9.6 88.7 36.4 52.3 1.122 5.811 1.052 93 91.8 90.3 1.2 1.5 36 35 34 100 0.096 9.6 89.55 36.5 53.05 1.106 5.894 1.037 P2 60.5 59.4 58.5 1.1 0.9 34.1 33.7 33.3 100 0.096 9.6 58.05 34.3 23.75 2.470 2.639 2.316 70.5 69.3 68.3 1.2 1 34.7 34.5 33.5 100 0.096 9.6 67.8 34.8 33 1.778 3.667 1.667

75 75 0 100 0.096 9.6 0 0 0 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

80 78.7 77.5 1.3 1.2 35.3 34.6 33.8 100 0.096 9.6 76.9 35.65 41.25 1.422 4.583 1.333 85 83.8 82.5 1.2 1.3 35.6 34.9 33.9 100 0.096 9.6 81.85 35.95 45.9 1.278 5.100 1.198 90 88.8 87.4 1.2 1.4 36 35.1 34.1 100 0.096 9.6 86.7 36.45 50.25 1.168 5.583 1.095 92 90.8 89.4 1.2 1.4 36.1 35.2 34.1 100 0.096 9.6 88.7 36.55 52.15 1.125 5.794 1.055 93 91.8 90.4 1.2 1.4 36.2 35.2 34.2 100 0.096 9.6 89.7 36.7 53 1.107 5.889 1.038 P3 61.5 60.4 59.5 1.1 0.9 34.3 33.9 33.5 100 0.096 9.6 59.05 34.5 24.55 2.390 2.728 2.240 70 68.8 67.8 1.2 1 34.8 34.4 33.7 100 0.096 9.6 67.3 35 32.3 1.816 3.589 1.703 75 74 72.8 1 1.2 35.2 34.6 33.9 100 0.096 9.6 72.2 35.5 36.7 1.599 4.078 1.499 80 78.8 77.6 1.2 1.2 35.5 34.8 33.9 100 0.096 9.6 77 35.85 41.15 1.426 4.572 1.337 85 83.8 82.5 1.2 1.3 35.9 35 34.1 100 0.096 9.6 81.85 36.35 45.5 1.289 5.056 1.209 90 88.8 87.3 1.2 1.5 36.2 35.3 34.3 100 0.096 9.6 86.55 36.65 49.9 1.176 5.544 1.102 92 90.8 89.4 1.2 1.4 36.3 35.4 34.3 100 0.096 9.6 88.7 36.75 51.95 1.129 5.772 1.059 93 91.8 90.3 1.2 1.5 36.4 35.4 34.4 100 0.096 9.6 89.55 36.9 52.65 1.114 5.850 1.045

media Dev Dev % 1.040 0.004 0.337%

(46)

°C °C °C °C °C °C °C °C Volt Ampere Watt °C °C K W/mK K/W W/mK P1 60 58.9 57.8 1.1 1.1 29.1 28.6 28.1 100 0.096 9.6 57.25 29.35 27.9 2.103 3.100 1.971 70 68.8 67.6 1.2 1.2 29.9 29.2 28.5 100 0.096 9.6 67 30.25 36.75 1.596 4.083 1.497 75 73.9 72.6 1.1 1.3 30.3 29.7 28.8 100 0.096 9.6 71.95 30.6 41.35 1.419 4.594 1.330 80 78.8 77.5 1.2 1.3 30.8 29.9 29 100 0.096 9.6 76.85 31.25 45.6 1.287 5.067 1.206 85 83.8 82.4 1.2 1.4 31.3 30.3 29.3 100 0.096 9.6 81.7 31.8 49.9 1.176 5.544 1.102 90 88.7 87.2 1.3 1.5 31.7 30.8 29.6 100 0.096 9.6 86.45 32.15 54.3 1.080 6.033 1.013 92 90.8 89.3 1.2 1.5 32 30.9 29.8 100 0.096 9.6 88.55 32.55 56 1.048 6.222 0.982 93 91.8 90.3 1.2 1.5 32.1 31 29.9 100 0.096 9.6 89.55 32.65 56.9 1.031 6.322 0.967 0 0 100 0.096 0 P2 60 58.8 57.9 1.2 0.9 30.5 30.1 29.6 100 0.096 9.6 57.45 30.7 26.75 2.193 2.972 2.056

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media Dev Dev % 0.983 0.013 1.278%

(47)

°C °C °C °C °C °C °C °C Volt Ampere Watt °C °C K W/mK K/W W/mK P2 60 59.3 58.8 0.7 0.5 32.8 32.6 32.3 80 0.074 5.92 58.55 32.9 25.65 1.411 4.622 1.322 70 69.4 68.7 0.6 0.7 33.2 32.9 32.5 80 0.074 5.92 68.35 33.35 35 1.034 6.306 0.969 75 74.4 73.8 0.6 0.6 33.4 33.1 32.7 80 0.074 5.92 73.5 33.55 39.95 0.906 7.198 0.849 78 77.4 76.7 0.6 0.7 33.5 33.2 32.7 80 0.074 5.92 76.35 33.65 42.7 0.847 7.694 0.794 80 79.4 78.6 0.6 0.8 33.6 33.2 32.7 80 0.074 5.92 78.2 33.8 44.4 0.815 8.000 0.764 82 81.4 80.6 0.6 0.8 33.7 33.3 32.8 80 0.074 5.92 80.2 33.9 46.3 0.781 8.342 0.733 P3 60 59.4 58.9 0.6 0.5 33 32.8 32.6 80 0.074 5.92 58.65 33.1 25.55 1.416 4.604 1.328 70 69.3 68.7 0.7 0.6 33.4 33.1 32.8 80 0.074 5.92 68.4 33.55 34.85 1.038 6.279 0.973 75 74.4 73.6 0.6 0.8 33.6 33.3 32.9 80 0.074 5.92 73.2 33.75 39.45 0.917 7.108 0.860 78 77.4 76.6 0.6 0.8 33.7 33.4 32.9 80 0.074 5.92 76.2 33.85 42.35 0.854 7.631 0.801 80 79.4 78.6 0.6 0.8 33.8 33.5 33 80 0.074 5.92 78.2 33.95 44.25 0.818 7.973 0.767 82 81.4 80.6 0.6 0.8 33.9 33.5 33 80 0.074 5.92 80.2 34.1 46.1 0.785 8.306 0.736 P4 60 59.3 58.8 0.7 0.5 33.1 33 32.8 80 0.074 5.92 58.55 33.15 25.4 1.424 4.577 1.335 70 69.4 68.8 0.6 0.6 33.6 33.3 33 80 0.074 5.92 68.5 33.75 34.75 1.041 6.261 0.976 75 74.3 73.7 0.7 0.6 33.7 33.4 33 80 0.074 5.92 73.4 33.85 39.55 0.915 7.126 0.858 78 77.4 76.6 0.6 0.8 33.8 33.5 33.1 80 0.074 5.92 76.2 33.95 42.25 0.856 7.613 0.803 80 79.4 78.6 0.6 0.8 34 33.6 33.1 80 0.074 5.92 78.2 34.2 44 0.822 7.928 0.771 82 81.4 80.6 0.6 0.8 34 33.6 33.2 80 0.074 5.92 80.2 34.2 46 0.787 8.288 0.737

media Dev Dev % 0.735 0.002 0.270%