Applicazione a scala giornaliera del metodo dell'erosione potenziale ad un bacino alpino

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POLITECNICO DI MILANO

Facoltà di Ingegneria Civile, Ambientale e Territoriale

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile - Idraulica

APPLICAZIONE A SCALA GIORNALIERA DEL METODO

DELL’EROSIONE POTENZIALE AD UN BACINO ALPINO

Relatore: Prof. Alberto Bianchi

Tesi di laurea di: Dario Riva, Matricola: 841593 Marco Beretta, Matricola: 841194

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Abstract

L’obiettivo dell’elaborato è la messa a punto di una formula, che a partire dal modello annuale del Metodo dell’Erosione Potenziale consente di calcolare a scala giornaliera il volume di sedimento eroso dai versanti del bacino e trasportato alla traversa di Dolonne, in comune di Courmayeur (AO), in funzione della temperatura media e dall’altezza di precipitazione giornaliera.

Sono state introdotte modifiche alla formula del Metodo dell’Erosione Potenziale, principalmente riguardo il contributo della fusione nivoglaciale, assente nel modello originale, ricercandone la sua migliore formulazione.

Il modello è stato calibrato con i dati disponibili per il 2015 ed è stato validato, seppur in modo generale a causa della genericità dei dati disponibili, con i dati del 2014.

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Indice

1. Introduzione ... 12 2. Bacino idrografico ... 15 2.1. Geologia ... 16 2.2. Idrografia e glacialismo ... 17 2.3. Copertura vegetale ... 18 2.4. Clima ... 19 3. Descrizione dell’impianto ... 22

4. Metodo dell’Erosione Potenziale ... 26

4.1. Il modello del Metodo dell’Erosione Potenziale ... 26

4.2. Modifiche e ipotesi ... 31 4.2.1. Area ... 31 4.2.2. Precipitazione ... 32 4.2.3. Temperatura ... 33 4.2.4. Parametro zeta ... 33 5. Dati ... 34 5.1. Temperatura ... 36 5.2. Precipitazione ... 40

5.3. Gli altri dati ... 41

5.4. Volume asportato durante gli interventi di pulizia ... 43

6. Calibrazione del modello ... 48

6.1. Area ... 48

6.2. Parametro zeta ... 50

6.3. Coefficiente



... 50

6.4. Equivalente nivo-glaciale Hg ... 56

7. Applicazione a scala giornaliera del Metodo dell’Erosione Potenziale ... 80

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8. Validazione con i dati del 2014 ... 95 9. Conclusioni ... 109 10. Bibliografia e Sitografia ... 111 10.1 Bibliografia ... 111 10.2 Sitografia ... 112 11. Appendici ... 113

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Indice delle figure

Figura 1.1: a) materiale sedimentato all’opera di presa, b) materiale in alveo ... 13

Figura 2.1: vista dall’alto del bacino idrografico ... 15

Figura 2.2: carta geologica del settore nord-occidentale della Valle d’Aosta (massiccio del Monte Bianco, Val Veny e Val Ferret) ... 16

Figura 2.3: Ghiacciaio del Miage ... 18

Figura 3.1: Opera di presa ... 22

Figura 3.2: sezione frontale della traversa vista da monte ... 23

Figura 3.3: una delle turbine Francis della centrale idroelettrica ... 25

Figura 4.1: immagine qualitativa della divisione del bacino in aree contribuenti (Ap e Ag) e non contribuenti (A0) al fenomeno erosivo ... 32

Figura 5.1: posizione delle stazioni metereologiche all’interno del bacino ... 34

Figura 5.2: classificazione del territorio della Valle D’Aosta secondo la Corine Land Cover ... 42

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Indice dei grafici

Grafico 2.1: temperature medie registrate dalla stazione di Dolonne (anni 2014 e 2015) . 20 Grafico 2.2: temperature medie registrate dalla stazione di Punta Helbronner (anni 2014 e 2015)... 20 Grafico 2.3: precipitazione nevosa mensile nelle stazioni di Dolonne (1200 m), Pre De Bard (2040 m), Mont De La Saxe (2076 m) e Ferrachet (2290 m) nel 2015 ... 21 Grafico 5.1: andamento della temperatura misurata e calcolata nella stazione di Pre De Bard a confronto ... 38 Grafico 5.2: andamento della temperatura misurata e calcolata nella stazione di Mont De La Saxe a confronto ... 38 Grafico 5.3: andamento della temperatura misurata e calcolata nella stazione di Lex

Blanche a confronto ... 39 Grafico 5.4: andamento della temperatura misurata e calcolata nella stazione di Pre De Bard a confronto ... 39 Grafico 5.5: media giornaliera delle precipitazioni dei dati misurati nelle stazioni (2015) .. 41 Grafico 5.6: volumi asportati durante le pulizie nel corso del 2015 ... 46 Grafico 5.7: percentuale mensile di sedimento asportato durante le pulizie ... 47 Grafico 6.1: andamento dell’area Aeq in funzione del coefficiente Teq per diversi delta

termici Δt ... 49 Grafico 6.2: andamento dell’area dei ghiacciai Ag in funzione del coefficiente Tg per diversi delta termici Δt ... 49 Grafico 6.3: andamento dell’area Ap in funzione del coefficiente Tp per diversi delta termici Δt ... 50 Grafico 6.4: coefficiente  (Hp > 15 mm) in funzione del parametro degli errori ε ... 51 Grafico 6.5: equazione unica per tutto il periodo dell’Hg in funzione del coefficiente di

temperatura Tg ... 57 Grafico 6.6: errori nel modello del 2015 con eq. di Hg unico per l’intero periodo calcolato a scala giornaliera ... 62 Grafico 6.7: valori di Hg rispetto al coefficiente Tg con relativo andamento interpolante unico per l’intero periodo (16/05/2015 – 13/09/2015) ... 63 Grafico 6.8: errori nel modello del 2015 con eq. di Hg unica per l’intero periodo calcolata settimanalmente ... 69

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Grafico 6.9: suddivisione del periodo in sottoperiodi, con andamenti di precipitazione,

temperatura tg e medie di temperatura per ogni periodo ... 70

Grafico 6.10: andamento del volume misurato cumulato sull’intero periodo, con divisone in sottoperiodi ... 71

Grafico 6.11: andamento di precipitazione e temperatura per il Periodo 1 ... 72

Grafico 6.12: andamento del volume cumulato per il Periodo 1 ... 72

Grafico 6.19: equazione dell’Hg per il Periodo 1 ... 76

Grafico 6.23: andamento asintotico della risultante del prodotto P = Hg∙Ag e dei suoi fattori per il Periodo 2 ... 79

Grafico 7.1: andamento del volume cumulato tra le pulizie per il 2015 ... 85

Grafico 7.2: errori nel modello del 2015 ... 86

Grafico 7.3: volume cumulato tra le pulizie per il 2015, nel caso di accorpamento dei volumi asportati nel corso delle pulizie... 91

Grafico 7.4: errori nel modello del 2015, nel caso di accorpamento dei volumi asportati nel corso delle pulizie ... 92

Grafico 7.5: andamento del volume cumulato calcolato e misurato da pulizie per il 2015 . 94 Grafico 8.1: errori nel modello del 2014 ... 106

Grafico 8.2: andamento del volume cumulato tra le verifiche nel 2014 ... 107

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Indice delle tabelle

Tabella 4.1: valori di Xa relativo alla copertura del suolo ... 29

Tabella 4.2: valori del parametro Y relativo alla erodibilità di rocce e terre ... 29

Tabella 4.3: valori del parametro φ relativo al grado di dissesto del bacino ... 30

Tabella 5.1: valori d’errore delle quattro stazioni centrali del bacino (2015) ... 37

Tabella 5.2: valore del coefficiente di determinazione delle quattro stazioni centrali del bacino ... 40

Tabella 5.3: pulizie effettuate nel 2015, con relativi valori di volume di sedimento asportati (in m3_{) ... 45}

Tabella 6.1: coefficienti Zp e Zg con relativi parametri di calcolo ... 50

Tabella 6.2: coefficienti, grandezze e parametri giornalieri del modello per il 2015 ... 55

Tabella 6.3: valori di volume misurati e calcolati, con relativo errore, con Hg unico per tutto il periodo calcolato a scala giornaliera ... 61

Tabella 6.4: coefficienti, grandezze e parametri settimanali del modello per il 2015 ... 63

Tabella 6.5: volumi misurati e calcolati nel caso di eq. di Hg unica per l’intero periodo calcolata settimanalmente ... 68

Tabella 6.6: errori del modello con Hg unica per l’intero periodo calcolata settimanalmente ... 68

Tabella 6.7: valore di incrocio dell’asse zero delle eq. di Hg ... 78

Tabella 7.1: risultati con i relativi errori per il 2015. In grassetto sono evidenziati gli errori maggiori del 30% ... 84

Tabella 7 2: volumi calcolati giornalieri e cumulati ed errori nel caso di accorpamento dei volumi asportati nel corso delle pulizie del 2015. In grassetto sono evidenziati glie errori maggiori del 30% ... 90

Tabella 7.3: errori residui del modello del 2015 ... 92

Tabella 7.4: errore risultante dall’accorpamento delle pulizie del 05, 10 e 11/07 ... 93

Tabella 8.1: pulizie del 2014 ... 96

Tabella 8.2: volumi che si ipotizza vengano asportati nel 2014 ... 97

Tabella 8.3: coefficienti giornalieri del modello per il 2014 ... 101

Tabella 8.4: risultati con i relativi errori per il 2014 ... 105

Appendice 1: dati di temperatura a Dolonne e Punta Helbronner, con la media giornaliera calcolata col metodo del Δt (2015) ... 113

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Appendice 2: valore di temperatura calcolato e misurato, con relativo errore, nelle stazioni di Pre De Bard e Mont De La Saxe (2015) ... 117 Appendice 3: valore di temperatura calcolato e misurato, con relativo errore, nelle stazioni di Lex Blanche e Ferrachet (2015) ... 122 Appendice 4: valore di precipitazione giornaliero nelle stazioni di misura e loro media (2015) ... 126

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1. Introduzione

Questo elaborato si inserisce, a valle di un precedente elaborato di laurea [Barzani V. (2016)] nel percorso di ricerca di una formula che consenta di calcolare, alla scala temporale giornaliera, l’apporto di solidi sedimentabili a monte dell’opera di presa di un impianto idroelettrico ad acqua fluente.

L’impianto di cui trattasi è l’impianto di Dolonne, in comune di Courmayeur (AO), di proprietà di S.E.V.A. s.r.l. proponente del tema di ricerca perché interessata alla conoscenza del fenomeno con l’ovvio obiettivo di mettere a punto le migliori strategie di gestione dell’opera di presa al fine di minimizzare gli effetti negativi dell’accumulo di sedimenti sulla produzione di energia elettrica e, quindi, sulla sua resa economica.

Il bacino alimentatore, chiuso all’opera di presa sulla Dora Baltea poco a valle della frazione di Entrèves, è un piccolo bacino idrografico con una rilevante copertura glaciale ed un modesto sviluppo del reticolo idrografico.

Nel precedente elaborato si è partiti dalla formula del Metodo dell’Erosione Potenziale proposta da Milanesi Clerici e Pilotti, preferendola ad altre (come la Universal Soil Loss Equation USLE e il Pacific Southwest Interagency Commetee Method) perché espressamente studiata per bacini alpini, e si è pervenuti ad una sua formulazione modificata che consente la stima dell’apporto solido giornaliero, ma il grado di approssimazione è insoddisfacente e, soprattutto, non si è trovato un legame tra uno dei suoi parametri fondamentali, rappresentativo del contributo della componente glaciale del bacino alla produzione di sedimento, ed i fattori geomorfologici e meteorologici del bacino che governano il fenomeno.

L’analisi critica del precedente elaborato ha consentito, inoltre, di meglio comprendere il fenomeno a livello qualitativo e mettere a fuoco i prevedibili limiti intrinseci della formula ricercata e, probabilmente, di qualsiasi analogo modello integrato ed a quella scala temporale.

In un bacino idrografico il volume di apporto solido in una sezione fluviale è dovuto principalmente a due processi: la produzione di sedimento per erosione dei versanti ed il loro trasporto incanalato nel reticolo idrografico, distinto nei suoi tre aspetti di erosione,

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13 trasporto e sedimentazione. Nella fattispecie e probabilmente o auspicabilmente in altri contesti analoghi, lo sviluppo del reticolo idrografico interessato è talmente breve che si possa supporre che il processo di trasporto incanalato sia trascurabile e che l’apporto solido alla sezione dell’opera di presa sia il risultato solo dell’erosione dei versanti. Questa supposizione è avvalorata dalla differente composizione granulometrica del materiale depositato all’opera di presa e di quello degli alvei afferenti (Figura 1.1).

a) b)

Figura 1.1: a) materiale sedimentato all’opera di presa, b) materiale in alveo

Questa considerazione giustifica l’adozione di una formula che non considera il processo di trasporto incanalato, a sua volta dipendente dalle portate in alveo a loro volta assenti nella formula.

La produzione di sedimenti per erosione di versante spesso ed in numerose sue componenti (frane, caduta massi, crolli di roccia, valanghe, crolli di seracchi, fusione glaciale e nivale) è un fenomeno “impulsivo” ed “aleatorio” per cui le formule che si dedicano alla quantificazione del volume di sedimenti prodotto operano tanto meglio quanto più esteso è il periodo di osservazione perché tanto maggiore è la probabilità che le caratteristiche del fenomeno si possano ritenere statisticamente stabili.

Da questa considerazione, invece, discende un prevedibile limite intrinseco della precisione previsionale della formula che pretende di calcolare il volume prodotto dall’erosione di versante a scala temporale giornaliera chiaramente insufficiente ai fini probabilistici.

D’altra parte, il fenomeno di produzione di sedimenti per erosione dei versanti, ma anche quello di trasporto incanalato, ha dipendenza dai fattori che lo determinano anche a scala

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14 subgiornaliera, per cui la scelta operata di rappresentare le variabili indipendenti, in particolare temperature e altezze di precipitazione, mediante i loro valori giornalieri è ulteriore causa di imprecisione. Infatti ed a titolo di esempio, si pensi che la resa di sedimento dipende, fra l’altro, in modo non lineare dalla temperatura, così come il trasporto incanalato dalle portate, per cui, a parità di temperatura media giornaliera, o di portata media, in una giornata a forte escursione termica, o di forte escursione di portata, si può avere una produzione, o un trasporto, diversa da quella di una giornata a temperatura, o a portata, costante.

Questo lavoro innanzitutto si è quindi concentrato sulla ricerca del legame tra il parametro rappresentativo del contributo della componente glaciale del bacino alla produzione di sedimento ed i fattori geomorfologici e meteorologici del bacino che governano il fenomeno. Successivamente si è passati alla calibrazione del modello ottenuto e ad una sua validazione sia pure grossolana a causa della genericità dei dati a disposizione.

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2. Bacino idrografico

Il bacino idrografico sotteso all’opera di presa dell’impianto idroelettrico di Dolonne occupa l’estremo settore nord-occidentale della Valle d’Aosta in comune di Courmayeur (AO). Il massiccio del Monte Bianco (4810 m) che si sviluppa da sud-ovest a nord-est fino alle vette delle Grandes Jorasses (4206 m) determina la parte settentrionale dello spartiacque; la sua parte meridionale corre sulle creste della Pointe des Charmonts (2967 m) e della Tête d’Arp (2747 m) a ovest e del Mont Grande Rochère (3326 m) a est.

L’estensione areale è di 199 km2_{(Figura 2.1).}

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2.1. Geologia

La Figura 2.2 riporta la composizione geologica del settore nord-occidentale della Valle d’Aosta dove ricade il bacino in esame.

Il versante settentrionale del solco vallivo della Val Veny e della Val Ferret è costituita dalle unità elvetiche, composte dal basamento granitico e metamorfico del Monte Bianco e da limitate coperture carbonifere.

La regione nord-occidentale del bacino è composta da basamento pregranitico, di cui fanno parte paragneiss con intercalazioni di anfibioliti e varietà con retrocessione alpina più o meno accentuata.

Figura 2.2: carta geologica del settore nord-occidentale della Valle d’Aosta (massiccio del Monte Bianco, Val Veny e Val Ferret)

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17 Spostandosi verso nord-est si trova il granito del Monte Bianco che costituisce l’ossatura del massiccio. È un granito biotico a grana da media a grossa, talora porfirico, ricco di filoni leucocratici e geoidi di quarzo. Il granito mostra foliazione magmatica subverticale e una debole sovraimpronta metamorfica alpina di basso grado. Nell’area in esame il granito del Monte Bianco mostra un esteso sistema di zone di taglio fragili e duttili.

La fascia meridionale del bacino è costituita da unità ultraelvetiche, rappresentate da porfiroidi e micrograniti del Monte Chetif e da falde di scollamento. In questa porzione del bacino affiorano calcescisti, scisti argillosi e calcari di vario tipo.

2.2. Idrografia e glacialismo

A livello idrografico il bacino è caratterizzato dalla presenza di due corsi d’acqua, la Dora di Val Ferret e la Dora di Val Veny.

La Dora di Val Ferret nasce dal monte Tète de Ferret (2714 m) ed è alimentata dal Ghiacciaio di Prè de Bar. Scorre per 18 km lungo la Val Ferret, unendosi nei pressi di Entrèves con la Dora di Val Veny per formare la Dora Baltea, che scorre poi attraverso la Valle d’Aosta e il Piemonte dove sfocia nel Po nei pressi di Crescentino.

La Dora di Val Veny nasce dal Col de la Seigne, scorre per 20 km lungo la Val Veny fino alla confluenza con la Dora di Val Ferret.

Il bacino è caratterizzato da una vasta copertura glaciale la cui estensione areale è 37,61 km2_{pari al 19% dell’intera superficie del bacino.}

Di particolare interesse è il Ghiacciaio del Miage (Figura 2.3), in gran parte ricoperto di detriti, che con un’estensione di 1100 ha e una lunghezza di 10 km è il più grande ghiacciaio nero delle Alpi Italiane.

Si origina dal Ghiacciaio di Bionnassay e lungo la sua discesa viene alimentato dal Ghiacciaio del Dôme e dal Ghiacciaio del Monte Bianco. Nella parte superiore sono presenti crepacci e serraccate mentre la parte inferiore è completamente coperta da detriti con uno spessore variabile da pochi centimetri fino a poco meno di un metro.

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18 I detriti, dovuti principalmente ai crolli di roccia dai versanti per fenomeni di crioclastismo e termoclastismo, influenzano la fusione del ghiaccio sottostante. Al di sopra di un valore critico di spessore, determinato sperimentalmente per ogni ghiacciaio nero, la copertura detritica rocciosa limita il fenomeno dell’ablazione; viceversa la fusione viene accentuata nel caso di uno spessore detritico minore del valore critico.

Figura 2.3: Ghiacciaio del Miage

2.3. Copertura vegetale

La copertura vegetale del bacino varia con la quota. Si possono distinguere tre fasce o piani dipendenti dall’altitudine, ciascuna fascia caratterizzata da flora e vegetazione omogenea.

Alle quote più basse del bacino (piano sub-alpino) prevalgono boschi di latifoglie e conifere, principalmente larici, pini, abeti e faggi. Superati i 2000 m di quota il piano sub-alpino lascia spazio al piano sub-alpino. Questa fascia si estende fino a circa 3000 m e vi si trovano arbusti, alberi nani e prati continui. In questa fascia le temperature rigide, il vento e la persistenza della coltre nevosa impediscono la crescita di piante legnose. A queste condizioni climatiche si adattano meglio le specie erbacee.

Al di sopra dei 3000 m si trova il piano nivale. Questa zona del bacino è caratterizzata da una copertura vegetale piuttosto scarsa. La fascia è costituita da prati magri e discontinui e caratterizzata dalla presenza di muschi e licheni.

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19 Le quote più elevate del bacino sono sede di glacialismo. La copertura detritica presente su alcuni apparati glaciali permette lo sviluppo di una copertura arborea, principalmente arbusti, salici e larici che, nel caso del Ghiacciaio del Miage, si estende dall’origine dei due lobi frontali nella parte finale del ghiacciaio fino al limite del fronte glaciale.

2.4. Clima

Il bacino è caratterizzato da un clima alpino con inverni lunghi e rigidi ed estati brevi e fresche.

Le quote minori del bacino presentano un clima fresco e costante che diventa tanto più freddo e variabile quanto più si sale di quota. Sopra i 2000 m di quota le temperature nella stagione invernale possono scendere anche di parecchi gradi sotto lo zero mentre il periodo estivo presenta temperature più miti con notevoli variazioni ed escursioni termiche, soprattutto nei mesi di transizione come marzo, aprile ed ottobre.

Al di sopra dei 2500÷2600 m di quota si ha un clima freddo, con stagione invernale che registra temperature perennemente al di sotto dello zero termico mentre in estate la temperatura si mantiene mediamente di poco al di sopra degli 0° C ma può scendere all’improvviso di parecchi gradi a causa di annuvolamenti o per l’arrivo di banchi di nebbia. Le quote elevate sono maggiormente soggette a grandi e improvvise variazioni termiche. I Grafici 2.1 e 2.2 riportano l’andamento medio mensile delle temperature negli anni 2014 e 2015 nelle stazioni metereologiche di Dolonne e Punta Helbronner, che rappresentano rispettivamente la stazione collocata a quota maggiore e la stazione collocata a quota minore tra le stazioni presenti nel bacino.

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20 Grafico 2.1: temperature medie registrate dalla stazione di Dolonne (anni 2014 e 2015)

Grafico 2.2: temperature medie registrate dalla stazione di Punta Helbronner (anni 2014 e 2015) -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 Te m p era tu ra m ed ia m en sile [ ° C]

Temperature medie Dolonne

2014 2015 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 Te m p era tu ra m ed ia m en sile [ ° C]

Temperature medie Punta Helbronner

2014 2015

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21 La temperatura media annuale a Dolonne risulta pari a 8.7° C nel 2014 e a 9.2° C nel 2015. Mensilmente si mantengono temperature medie superiori o prossime allo zero per gran parte del periodo considerato.

A punta Helbronner i valori medi annuali di temperatura sono di -5,4° C per il 2014 e -4,2° C per il 2015. Nel 2014 solo il mese di luglio ha fatto segnare una temperatura media mensile positiva. Nel 2015, più caldo rispetto all’anno precedente, la media mensile di temperatura supera lo zero nei mesi di giugno, luglio e agosto.

Il regime meteorico del bacino è regolato dalle perturbazioni provenienti dall’Oceano Atlantico che originano ad alte latitudini portando sul bacino abbondanti precipitazioni nevose, soprattutto nel periodo tardo autunnale e invernale (Grafico 2.3).

Durante la stagione primaverile ed estiva le precipitazioni si manifestano prevalentemente a carattere liquido, con sporadiche nevicate a quote elevate.

Grafico 2.3: precipitazione nevosa mensile nelle stazioni di Dolonne (1200 m), Pre De Bard (2040 m), Mont De La Saxe (2076 m) e Ferrachet (2290 m) nel 2015

0 50 100 150 200 250 300 350 Prec ip ita zio n e n ev o sa [cm ] Data

Precipitazione Nevosa 2015

Dolonne Pre De Bard Mont De La Saxe Ferrachet

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3. Descrizione dell’impianto

L’impianto idroelettrico di Dolonne è un impianto ad acqua fluente o deflusso naturale. Negli impianti di questo tipo la portata derivabile coincide con quella presente nel corso d’acqua in ogni istante al netto del deflusso minimo vitale, fino alla portata di progetto. Nella fattispecie la portata di progetto è Qo = 12 m3/s.

È possibile produrre elevate quantità di energia elettrica nelle giornate in cui nel corso d’acqua è presente acqua in abbondanza, mentre in caso di carenza idrica la produzione di energia è minore o del tutto assente.

L’impianto di Dolonne, come in generale tutti gli impianti ad acqua fluente, presenta un’opera di presa costituita da una traversa fluviale, una griglia, un dissabbiatore, una scala di risalita per pesci, una vasca di carico, una condotta forzata e al termine di questa l’edificio della centrale, dove si trovano le turbine.

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23 La traversa (Figura 3.1 e Figura 3.2) è posta a circa 100 m a valle della confluenza tra la Dora di Val Veny e la Dora di Val Ferret, nei pressi di Entrèves, frazione di Courmayeur. Lo sbarramento è uno stramazzo a larga soglia con un petto di 4.58 m e luce di 24 m. Il coronamento è a 1252 m s.l.m e l’invaso a monte, creato dal rigurgito della traversa e contenuto sui lati da argini realizzati con massi cementati, ha una capacità di 15000 m3_. Questo invaso è denominato “lago” dagli operatori di S.E.V.A. s.r.l.

Figura 3.2: sezione frontale della traversa vista da monte

In sponda sinistra è presente la scala di risalita per i pesci. L’opera permette alla fauna ittica di superare il dislivello generato dalla traversa di derivazione dell’impianto. L’imbocco dell’opera è costituita da un’apertura rettangolare di 0.40 m per 0.50 m, praticata nel paramento verticale della traversa.

La struttura è costituita da una serie di 26 bacini comunicanti, disposti su livelli decrescenti, in calcestruzzo. Ogni vasca ha dimensioni di 1.70 m per 1.45 m e al loro interno delle si instaurano condizioni di corrente idonee alla risalita dei pesci.

La comunicazione tra le vasche avviene mediante stramazzo al di sopra del setto di separazione e tramite fori circolari presenti sul fondo. Ogni bacino, grazie alla disposizione sfalsata dei setti, garantisce una dissipazione dell’energia cinetica della corrente e una zona di riposo per i pesci.

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24 Al di sotto dell’opera idraulica di risalita è posto un tubo di 1 metro di diametro con imbocco presidiato da una paratoia piana. La condotta, completamente interrata, sbocca sotto battente ai piedi della scala per pesci, contribuendo al rilascio del minimo deflusso vitale.

In destra idrografica è presente il canale sghiaiatore lungo 42 m, largo 3 m e alto 6,6 m con relativa paratoia sghiaiatrice. La funzione fondamentale di questo manufatto è quella di mantenere sgombra da detriti e ghiaia l’opera di presa. All’apertura della paratoia si genera una corrente che consente la rimozione dei sedimenti che si accumulano ai piedi delle bocche di derivazione.

Sul lato destro del canale sghiaiatore si trova la bocca di presa, costituita da due luci rettangolari larghe ciascuna 5 metri.

Due canali di raccordo paralleli lunghi 20 m e forma convergente collegano le bocche di adduzione al dissabbiatore. All’interno dei canali si trovano sia le paratoie sghiaiatrici secondarie, che servono per la rimozione dei sedimenti nel raccordo, sia le paratoie di intercettazione, la cui funzione è quella di regolare la portata convogliata all’impianto. Al termine dei canali ed all’ingresso del dissabbiatore due griglie provvedono a trattenere l’eventuale materiale flottante.

Il dissabbiatore è composto da due vasche a pianta rettangolare parallele entrambe lunghe 50 m e larghe 6 m.

Lungo lo sviluppo del dissabbiatore sono posizionati, nel lato adiacente al fiume, sette sfioratori laterali che permettono la restituzione al corso d’acqua dell’eventuale portata in eccesso.

Le due vasche sono idraulicamente indipendenti al fine di consentire l’esecuzione separata delle operazioni di manutenzione e allontanamento dei sedimenti. Infatti al termine delle vasche dissabbiatrici è posta una paratoia di sezionamento che ha la funzione di isolare la vasca corrispondente.

Due coppie di paratoie in serie poste al termine delle vasche permettono l’allontanamento del materiale depositatosi.

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25 I flussi in uscita dall’opera dissabbiatrice vengono convogliati mediante un canale di adduzione di sezione rettangolare di dimensioni di 2.5 m per 2.8 m e lungo 145 m al pozzo piezometrico, opera di transizione tra il canale di adduzione e la condotta forzata.

La condotta forzata in acciaio per metà del tracciato ha diametro di 2300 mm, per la restante metà 2100 mm, si estende per 1.5 km e termina nell’edificio della centrale, dove sono collocate quattro turbine Francis ad asse orizzontale (Figura 3.3). La potenza media annua prodotta dall’impianto è circa 3500 kW. La produzione annua si attesta quindi in media attorno ai 30,6 GWh.

Un breve canale di scarico con corrente a pelo libero restituisce l’acqua all’alveo della Dora.

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4. Metodo dell’Erosione Potenziale

4.1. Il modello del Metodo dell’Erosione Potenziale

Il Metodo dell’Erosione Potenziale, così come altri modelli (per esempio La Universal Soil Loss Equation o il Pacific Southwest Interagency Commetee Method) è un modello empirico che restituisce, a scala annuale, il volume di sedimenti eroso dai versanti di un bacino e che giunge alla sua sezione di chiusura. I fenomeni che regolano la dinamica della produzione di sedimenti sono il risultato dell’interazione tra grandezze descrittive della topografia, della litologia, del clima e dell’uso del suolo.

Il Metodo dell’Erosione Potenziale esprime questa interazione secondo la formula:

𝑊

_𝑠𝑝

= 𝑇 ∙ 𝜋 ∙ 𝐻 ∙ √𝑍

3

_[𝑚

3

𝑘𝑚

2

_{∙ 𝑎𝑛𝑛𝑜}

⁄

]

dove:

 𝑊_𝑠𝑝 è il volume medio annuo di materiali erosi per unità di superficie;  H è la cumulata di precipitazione media annua [mm];

 T è il coefficiente adimensionale di temperatura, caratterizzato dalla formula:

𝑇 = √

𝑡

10 + 0.1 [−]

in cui t è la temperatura media annua in ° C.

 𝜋 è un coefficiente moltiplicativo, di valore coincidente a quello della costante 𝜋  Z è un parametro adimensionale così definito:

(27)

27 in cui:

 Xa è un parametro adimensionale rappresentativo della copertura del suolo

(e quindi funzione della copertura vegetale) che descrive la protezione del suolo contro l’erosione, per la cui stima si è utilizzato la classificazione degli usi del suolo Corine Land Cover (EEA, 2000) (Tabella 4.1).

 Y è un parametro adimensionale che descrive la resistenza del terreno all’azione erosiva dell’acqua in funzione della sua struttura litologica e pedologica, il cui valore è funzione dei principali tipi di roccia e terreno (Tabella 4.2);

 𝜑 è un parametro adimensionale che descrive il grado e il tipo di processo erosivo (Tabella 4.3);

 𝑖 è la pendenza media del bacino, calcolata secondo la formula:

𝑖 =

Δ𝑧

𝐴

∑ 𝑙

𝑖

[𝑚 𝑚

⁄ ]

in cui:

Δz è la variazione di quota, considerata costante, tra due isoipse, A è l’area del bacino e 𝑙_𝑖 è lo sviluppo delle singole isoipse.

Il metodo presenta una criticità che si palesa quando lo si applica in area alpina. Il coefficiente T è funzione della temperatura media del bacino. L’applicazione del modello a bacini con temperature medie inferiori a 0° C nel periodo invernale porta a valori negativi del radicando. Per ovviare al problema il modello prevede l’utilizzo di una temperatura media calcolata nei mesi compresi tra maggio e ottobre. I fenomeni erosivi sono concentrati in questo arco temporale in quanto nei restanti periodi le temperature sono tali da mantenere stabilmente congelato il terreno impedendo, quindi, fenomeni di distacco e trasporto.

Anche il coefficiente H viene valutato come media delle cumulate di pioggia nei mesi che vanno da maggio a ottobre perché le precipitazioni invernali sono a carattere prevalentemente nevoso e quindi esercitano scarsissimo potere di distacco delle particelle dal suolo.

(28)

28

Corine Land Cover 𝑿𝒂

• Aree estrattive • Cantieri

• Spiagge, dune, sabbie • Rocce nude, falesie, rupi,

affioramenti

• Aree con vegetazione rada • Aree percorse da incendi • Ghiacciai e nevi perenni

0,80-1

• Discariche

• Seminativi in aree non irrigue • Seminativi in aree irrigue • Risaie

• Vigneti

• Frutteti e frutti minori • Oliveti

• Colture temporanee associate a colture permanenti

• Sistemi colturali e particellari complessi

• Aree a pascolo naturale e praterie

0,60-0,80

• Aree verdi urbane

• Aree ricreative e sportive • Prati stabili

• Aree prevalentemente occupate da colture agrarie con presenza di spazi naturali importanti

• Aree agroforestali

• Aree a vegetazione boschiva ed arbustiva in evoluzione

0,40-0,60

• Zone residenziali a tessuto discontinuo e rado

• Brughiere e cespuglietti

(29)

29 • Aree a vegetazione sclerofilla

• Zone residenziali a tessuto discontinuo e rado

• Aree industriali, commerciali e dei servizi pubblici e privati

• Reti stradali, ferroviarie e infrastrutture tecniche • Aree portuali

• Aeroporti

• Boschi di latifoglie • Boschi di conifere

• Boschi misti di conifere e latifoglie

0,05-0,20

Tabella 4.1: valori di Xa relativo alla copertura del suolo

Classificazione geologica Y

• Terre a granulometria

prevalentemente fine e medio fine (limo, sabbia, argilla)

1,7-2

• Terre a granulometria eterometrica 1,4-1,7

• Terre a granulometria

prevalentemente grossolana (ghiaia, ciottoli, massi)

1-1,4

• Ammassi rocciosi deboli (argilliti,

gessi, rocce fortemente scistose) 0,5-1

• Ammassi rocciosi propriamente

detti 0,02-0,5

(30)

30

Grado di dissesto bacino 𝝋

• Più del 50% della superficie

interessata da erosione lineare per fossi, colate di detrito

0,80-1

• Più del 50% della superficie del bacino interessata da erosione per rigagnoli, meno del 50% interessata da erosione per fossi, frane in materiali sciolti e rocce, valanghe

0,6-0,8

• Più del 50% della superficie del bacino interessata da erosione laminare, meno del 50% interessata da erosione per rigagnoli

0,40-0,60

• 20%-50% della superficie del bacino interessata da erosione laminare

0,20-0,40

• Meno del 20% della superficie del bacino interessata da erosione laminare

0,05-0,20

Tabella 4.3: valori del parametro φ relativo al grado di dissesto del bacino

Il Metodo dell’Erosione Potenziale fornisce il volume specifico di sedimento rispetto all’area del bacino. Per determinare il volume complessivo del sedimento prodotto dall’intero bacino si moltiplica il valore di 𝑊_𝑠𝑝 per l’area A del bacino espressa in km2_.

𝑊 = 𝑊

_𝑠𝑝

∙ 𝐴 [𝑚

3

⁄

_{𝑎𝑛𝑛𝑜}

]

La formula fornisce una stima su scala temporale annua ed in particolare non distingue esplicitamente tra il contributo dovuto all’azione erosiva della precipitazione liquida e quella dovuta alla precipitazione solida ed alla fusione nivoglaciale.

(31)

31 Onde cercare di trasformare la formula in un modello a scala temporale giornaliera si è reso necessario introdurre diverse ipotesi e fattori che tengano conto della diversa situazione pervenendo alla seguente formulazione:

𝑊 = 𝐴

_𝑒𝑞

∙ 𝐻

_𝑒𝑞

∙ √𝑍

_𝑒𝑞3

∙ 𝛾 ∙ 𝑇

_𝑒𝑞

[𝑚

3

]

Anche questo modello, sia per le ragioni espresse pocanzi, sai per considerazioni pratiche specifiche del caso in esame, si applica ad un periodo limitato nell’intorno della stagione più calda e precisamente per la sua calibrazione si è preso in considerazione il periodo dal 16 maggio 2015 al 13 settembre 2015 e dal 16 maggio 2014 al 13 settembre 2014 per la sua validazione.

4.2. Modifiche e ipotesi

4.2.1. Area

La formulazione fornisce non più il contributo specifico Wsp ma quello totale del bacino W,

dato di volta in volta dalla sommatoria tra diverse porzioni del bacino di superficie variabile in funzione della temperatura media giornaliera e della copertura glaciale o meno (Fig. 4.1).

L’isoipsa corrispondente all’isoterma 0° C determina la distinzione tra parte del bacino contribuente (al di sotto di essa) e non contribuente. Si è ipotizzato che, per temperature inferiori allo zero (e quindi per quote superiori alla isoipsa corrispondente all’isoterma 0° C del giorno), la precipitazione, se presente, sia nevosa e non ci sia fusione del manto di neve (se presente). Tale parte di bacino di area A0, diversa di giorno in giorno, si

considera quindi non contribuente.

Si è denominata area equivalente la somma Aeq delle aree contribuenti:

(32)

32 Figura 4.1: immagine qualitativa della divisione del bacino in aree contribuenti (Ap e Ag) e non contribuenti

(A0) al fenomeno erosivo

4.2.2. Precipitazione

Un’ulteriore ipotesi è quella di considerare nulla la precipitazione al di sotto del millimetro, in quanto per i meccanismi che intervengono nella mobilitazione delle particelle di suolo una pioggia poco intensa non è efficacie.

L’erosione è provocata, infatti, dal dilavamento della superficie e anche dall’impatto delle gocce con il suolo (degradazione meteorica o splash erosion).

Bisogna inoltre tenere in considerazione il fatto che si sono utilizzati i valori di precipitazione giornaliera. La precipitazione può però avere intensità molto variabili, a parità di valore cumulato, nel corso della giornata e può quindi avere un’influenza maggiore o minore.

La precipitazione Hp [mm] dà contributo all’erosione in collaborazione con un altro

(33)

33 loro combinazione viene chiamata precipitazione equivalente Heq [mm], che viene così

calcolata:

{

𝐻

_𝑒𝑞

=

𝐻

𝑔

∙ 𝐴

𝑔

+ 𝐻

𝑝

∙ 𝐴

𝑝

𝐴

_𝑒𝑞

𝑝𝑒𝑟 𝐻

𝑝

≥ 1 𝑚𝑚

𝐻

_𝑒𝑞

=

𝐻

𝑔

∙ 𝐴

𝑔

𝐴

_𝑒𝑞

𝑝𝑒𝑟 𝐻

𝑝

< 1 𝑚𝑚

4.2.3. Temperatura

Anche per il coefficiente di temperatura T, si è utilizzato un coefficiente equivalente Teq, media pesata in funzione delle aree del coefficiente di temperatura medio della parte di bacino coperta da ghiacciai Tg e del coefficiente di temperatura medio Tp dell’area Ap:

𝑇

_𝑒𝑞

=

𝑇

𝑔

∙ 𝐴

𝑔

+ 𝑇

𝑝

∙ 𝐴

𝑝

𝐴

_𝑒𝑞

[−]

4.2.4. Parametro zeta

Sono stati calcolati un parametro Z sia per la parte di bacino coperta di ghiacciai Zg che

per quella scoperta, Zp.

Anche in questo caso, all’interno della formula è stato adottato un parametro equivalente Zeq, combinazione degli altri due:

𝑍

_𝑒𝑞

=

𝑍

𝑔

∙ 𝐴

𝑔

+ 𝑍

𝑝

∙ 𝐴

𝑝

(34)

34

5. Dati

Il modello richiede in ingresso i seguenti dati:  Temperatura giornaliera;

 Precipitazione giornaliera;

 Il parametro adimensionale rappresentativo della copertura del suolo Xa;

 Il parametro adimensionale che descrive la resistenza del terreno all’azione erosiva dell’acqua in funzione della sua struttura litologica e pedologica Y;

 Il parametro adimensionale che descrive il grado e il tipo di processo erosivo 𝜑 Per la sua calibrazione sono inoltre richiesti i volumi di sedimento giunti alla traversa e asportati durante le operazioni di pulizia

Figura 5.1: posizione delle stazioni metereologiche all’interno del bacino

All’interno del bacino di interesse sono presenti le seguenti sei stazioni meteorologiche (Figura 5.1):

(35)

35  Dolonne (1200 m)

La stazione è dotata dei seguenti strumenti:  Termometro  Igrometro  Barometro  Solarimetro  Radiazione totale  Pluviometro  Nivometro  Velocità Vento  Direzione Vento  Pre De Bard (2040 m)

La stazione è dotata dei seguenti strumenti:  Termometro

 Pluviometro  Nivometro

 Mont De La Saxe (2076 m)

La stazione è dotata dei seguenti strumenti:  Termometro  Igrometro  Barometro  Radiazione totale  Pluviometro  Nivometro  Velocità Vento  Direzione Vento  Lex Blanche (2162 m)

(36)

36  Ferrachet (2290 m)

La stazione è dotata dei seguenti strumenti:  Termometro  Igrometro  Barometro  Radiazione totale  Pluviometro  Nivometro  Velocità Vento  Direzione Vento  Punta Helbronner (3462 m)

 Igrometro  Barometro  Velocità Vento  Direzione Vento

L’unico pluviometro riscaldato è quello della stazione di Dolonne e quindi è anche l’unico in grado di determinare la quantità d’acqua precipitata anche nei giorni di precipitazione solida. Le altezze di pioggia misurate negli altri pluviometri del bacino non riscaldati potrebbero risentire della presenza di precipitazione nevosa.

Per tutte le stazioni sono disponibili i dati semiorari delle grandezze misurate. Si sono acquisite le serie storiche degli anni 2014 e 2015.

5.1. Temperatura

Le stazioni metereologiche hanno una buona distribuzione spaziale ma non altimetrica: infatti la fascia di quota in cui sono collocate quattro delle sei stazioni è molto ristretta perciò non è dato conoscere con sufficiente precisione la distribuzione delle temperature sul bacino.

(37)

37 Si ricavano i valori medi giornalieri di temperatura dalle serie storiche semiorarie, si ripartisce il dislivello totale tra le stazioni di 2262 m in fasce di 50 m di dislivello e si calcola la variazione termica giornaliera Δti per ogni fascia. Si ipotizza perciò che la temperatura

abbia un andamento lineare con la quota a partire dai valori delle due stazioni, rispettivamente più alta e più bassa, Punta Helbronner e Dolonne:

∆𝑡

_𝑖

=

𝑡(𝑃. 𝐻𝑒𝑙𝑏𝑟𝑜𝑛𝑛𝑒𝑟)

𝑖

− 𝑡(𝐷𝑜𝑙𝑜𝑛𝑛𝑒)

𝑖

𝑁

[° 𝐶 50 𝑚

⁄

]

dove il pedice i sta ad indicare il giorno in esame e N è il numero di fasce (46) tra la stazione di Dolonne e la stazione di Punta Helbronner.

L’andamento delle temperature medie giornaliere del bacino in esame è consultabile in Appendice 1.

Si sono utilizzati quindi i valori di temperatura misurati nelle 4 stazioni rimanenti (Pre De Bard, Mont De La Saxe, Ferrachet e Lex Blanche) (Appendice 2; 3) per verificare la qualità della stima effettuata col metodo del delta termico. Si sono evidenziate discrepanze, in ogni caso accettabili (Grafico 5.1; 5.2; 5.3; 5.4).

Pre de Bard M. de la Saxe Lex Blanche Ferrachet Errore massimo [° C] 3.45 2.57 2.98 2.97 Errore minimo [° C] 0.00 0.03 0.01 0.00 Media errori [° C] 0.96 0.67 0.79 0.80

Errore massimo della media

giornaliera delle stazioni [° C] 2.74 Errore minimo della media

giornaliera delle stazioni [° C] 0.14

Media totale [° C] 0.80

(38)

38 L’errore massimo sulla singola stazione è di 3.45° C, che tuttavia non comporta eccessivi problemi al modello, che utilizza la media giornaliera di tutte le fasce. In questo modo l’errore si riduce. Si nota infatti come l’errore massimo della media giornaliera delle stazioni sia già minore (2.74° C) e la media totale degli errori (la media delle medie di ogni stazione) sia di appena 0.8° C (Tabella 5.1).

Grafico 5.1: andamento della temperatura misurata e calcolata nella stazione di Pre De Bard a confronto

Grafico 5.2: andamento della temperatura misurata e calcolata nella stazione di Mont De La Saxe a confronto -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 16/05/2015 05/06/2015 25/06/2015 15/07/2015 04/08/2015 24/08/2015 13/09/2015 t [ ° C] Data

Pre De Bard

MIsurato Calcolato -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 16/05/2015 05/06/2015 25/06/2015 15/07/2015 04/08/2015 24/08/2015 13/09/2015 t [ ° C] Data

Mont De La Saxe

Misurato Calcolato

(39)

39 Grafico 5.3: andamento della temperatura misurata e calcolata nella stazione di Lex Blanche a confronto

Grafico 5.4: andamento della temperatura misurata e calcolata nella stazione di Pre De Bard a confronto -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 16/05/2015 05/06/2015 25/06/2015 15/07/2015 04/08/2015 24/08/2015 13/09/2015 t [ ° C] Data

Lex Blanche

Misurato Calcolato -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 16/05/2015 05/06/2015 25/06/2015 15/07/2015 04/08/2015 24/08/2015 13/09/2015 t [ ° C] Data

Ferrachet

MIsurato Calcolato

(40)

40 L’andamento calcolato (Grafico 5.1; 5.2; 5.3; 5.4) è leggermente più vicino ad una temperatura media, con picchi meno elevati, ma in generale rispecchia piuttosto bene quello misurato dalle stazioni, come spiegato in precedenza. A conferma di quanto detto si presentano i valori del coefficiente di determinazione R2_{per ogni stazione (Tabella 5.2).}

R2 Pre De Bard 0.71 Mont De La Saxe 0.76 Lex Blanche 0.76 Ferrachet 0.74

Tabella 5.2: valore del coefficiente di determinazione delle quattro stazioni centrali del bacino

5.2. Precipitazione

La distribuzione spaziale delle stazioni, che per il calcolo delle temperature non si è rivelata idonea, si ritiene invece adeguata per il calcolo delle precipitazioni medie giornaliere sull’intero bacino mediante la semplice media aritmetica dalle precipitazioni rilevate dai pluviometri di ogni stazione.

I dati disponibili sono altezze di pioggia semiorarie e da essi per somma si ottengono le altezze di precipitazione giornaliere rilevate da ogni stazione per il periodo dall’11/05/2015 al 13/09/2015, un intorno del periodo di applicazione del modello (Appendice 4).

L’andamento della pioggia media giornaliera sul bacino è presentato nel Grafico 5.5.

Il periodo in esame è caratterizzato da precipitazioni frequenti. Si registrano infatti altezze di pioggia medie giornaliere sul bacino superiori a 1 mm nel 40% dei giorni considerati. Il picco massimo di precipitazione si verifica in data 1 agosto con un’altezza misurata di 28.48 mm. Lo stesso mese di agosto risulta anche il mese in cui si registra il massimo valore di pioggia cumulata, pari a 151 mm.

(41)

41

5.3. Gli altri dati

Per la stima del parametro Xa da utilizzare per il calcolo del parametro Z sono disponibili

per la Valle D’Aosta carte dettagliate della classificazione degli usi del suolo Corine Land Cover (Figura 5.2).

Per la stima del parametro Y si è utilizzata la carta geologica del settore nord-occidentale della Valle D’Aosta (Figura 2.2) presentata nel capitolo 2.1.

Per la stima del parametro 𝜑 si è fatto riferimento al grado e al tipo di processo erosivo di bacini simili a quello in esame.

0 5 10 15 20 25 30 11/05/2015 11/06/2015 11/07/2015 11/08/2015 11/09/2015 Prec ip ita zio n e m ed ia giorn alie ra [ m m ] Data

Media giornaliera precipitazione 2015

Media giornaliera

(42)

42 Figura 5.2: classificazione del territorio della Valle D’Aosta secondo la Corine Land Cover

(43)

43

5.4. Volume asportato durante gli interventi di pulizia

I dati di pulizia del canale sghiaiatore, del dissabbiatore e del “lago” per l’anno 2015 forniti da S.E.V.A. s.r.l. sono riportati nella Tabella 5.3 e nel Grafico 5.6.

Per segnalazione dell’operatore, a causa del metodo di misurazione, i valori di volume asportato sono certamente approssimati e soggetti ad un certo grado di incertezza.

Data inizio Data fine Tipologia intervento Volume rimosso [m3_]

02/05/2015 06/05/2015 Inghiaiamento totale causa

piena 3780

08/05/2015 08/05/2015 Pulizia canale sghiaiatore e

dissabbiatore 1050

11/05/2015 11/05/2015 Pulizia lago 2000

dissabbiatore 600

dissabbiatore 1200

dissabbiatore 1050

dissabbiatore 1200

dissabbiatore 600

dissabbiatore 2700

dissabbiatore 2100

(44)

44

10/07/2015 10/07/2015 Pulizia lago 2000 11/07/2015 11/07/2015 Pulizia lago 2000 13/07/2015 13/07/2015 Pulizia lago 2000 14/07/2015 14/07/2015 Pulizia lago 2000 16/07/2015 16/07/2015 Pulizia lago 2000 17/07/2015 17/07/2015 Pulizia lago 2000 18/07/2015 18/07/2015 Pulizia lago 2000 19/07/2015 19/07/2015 Pulizia lago 2000 20/07/2015 20/07/2015 Pulizia lago 2000

piena 3780

23/07/2015 23/07/2015 Pulizia lago 2000

24/07/2015 24/07/2015 Pulizia lago 2000

piena 3780 27/07/2015 27/07/2015 Pulizia lago 2000 29/07/2015 29/07/2015 Pulizia lago 2000 30/07/2015 30/07/2015 Pulizia lago 2000 02/08/2015 02/08/2015 Pulizia lago 2000 03/08/2015 03/08/2015 Pulizia lago 2000 06/08/2015 06/08/2015 Pulizia lago 2000 07/08/2015 07/08/2015 Pulizia lago 2000

dissabbiatore 800

dissabbiatore 400

10/08/2015 10/08/2015 Pulizia lago 2000

13/08/2015 13/08/2015 Pulizia lago 2000

15/08/2015 15/08/2015 Pulizia lago 2000

(45)

45

28/08/2015 28/08/2015 Pulizia lago 2000 31/08/2015 31/08/2015 Pulizia lago 2000 03/09/2015 03/09/2015 Pulizia lago 2000 11/09/2015 11/09/2015 Pulizia lago 2000 17/09/2015 18/09/2015 Pulizia lago 4000 13/11/2015 13/11/2015 Pulizia lago 2000 18/11/2015 18/11/2015 Pulizia lago 2000

(46)

46 Grafico 5.6: volumi asportati durante le pulizie nel corso del 2015

(47)

47 Gli interventi di pulizia non sono distribuiti in maniera uniforme nel periodo di applicazione del modello. Durante i mesi di luglio e agosto si accumulano a monte della traversa volumi di sedimento superiori rispetto a quelli del mese di maggio, giugno e settembre. Le operazioni di rimozione quindi sono concentrate e più frequenti nell’arco temporale che va da metà luglio a fine agosto.

Complessivamente in questi due mesi si sono asportati quasi 60000 m3_{di sedimento dei}

72610 m3_{rimossi nell’arco temporale coincidente col periodo di applicazione del modello.} Il volume di sedimento accumulatosi nei mesi di luglio e agosto rappresenta il 67% degli 88000 m3_{rimossi durante tutto il 2015 (Grafico 5.7).}

Grafico 5.7: percentuale mensile di sedimento asportato durante le pulizie

10% 9% 43% 24% 9% 5% maggio giugno luglio agosto settembre novembre

(48)

48

6. Calibrazione del modello

6.1. Area

La posizione della isoipsa corrispondente alla isoterma 0° C varia giornalmente in funzione della distribuzione della temperatura. Anche il coefficiente di temperatura Teq, per come è

definito, è funzione della temperatura. Dal momento che l’area Aeq dipende giorno per

giorno dalla posizione della isoipsa corrispondente alla isoterma 0° C, ne risulta che essa è funzione della temperatura e di conseguenza anche di Teq.

Poiché la temperatura varia con la quota in modo differente ogni giorno, in funzione del delta termico Δti di quel giorno, la isoipsa corrispondente alla isoterma 0° C può avere una

posizione altimetrica diversa ogni giorno a parità di temperatura media. Ciò significa che ad ogni valore di temperatura, e quindi di Teq, corrispondono diversi valori di area Aeq a

seconda del giorno considerato. Non esiste perciò una curva unica Aeq – Teq, ma una

famiglia di curve (Grafico 6.1).

Il valore di area massimo raggiungibile dalle curve è Aeq = 199.00 km2, quando la

temperatura è sufficientemente alta da far contribuire l’intero bacino. Il coefficiente di temperatura Teq per cui contribuisce l’intero bacino varia giornalmente, in funzione del

delta termico Δti.

Lo stesso vale sia per l’area dei ghiacciai Ag (area massima raggiungibile: Ag = 37.61

km2_{), funzione del coefficiente di temperatura T}

g (Grafico 6.2), che per l’area Ap (area

(49)

49 Grafico 6.1: andamento dell’area Aeq in funzione del coefficiente Teq per diversi delta termici Δt

0 50 100 150 200 250 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 Are a Aeq [km 2] Coefficiente T_eq[-]

Curve A

_eq

- T

_eq 02-lug 04-lug 06-lug 07-lug

Grafico 6.2: andamento dell’area dei ghiacciai Ag in funzione del coefficiente Tg per diversi delta termici Δt

0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Are a Ag [km 2] Coefficiente Tg[-]

Curve A

_g

- T

_g 02-lug 04-lug 06-lug 07-lug

(50)

50 Grafico 6.3: andamento dell’area Ap in funzione del coefficiente Tp per diversi delta termici Δt

6.2. Parametro zeta

Per semplicità è stata adottata un’unica pendenza media per l’intero bacino, i = 0.07, ma i restanti parametri (Xa, Y e Φ) sono diversi nei due casi (Tabella 6.1).

Zp = 0.11 Zg = 0.44

Xa Y ϕ Xa Y ϕ

0,3 0,5 0,5 1 0,5 0,8

Tabella 6.1: coefficienti Zp e Zg con relativi parametri di calcolo

6.3. Coefficiente 

Il coefficiente ed il corrispondente valore numerico π proposto da Milanesi Clerici e Pilotti, rappresentante il legame tra altezza di precipitazione, i coefficienti adimensionali T e Z e il corrispondente spessore di sedimento asportato in mm, a seguito di un’analisi iterativa dei risultati è stato sostituito con un coefficiente  = 2.9 [𝑚𝑚 (𝑠𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜)

𝑚𝑚 (𝑝𝑖𝑜𝑔𝑔𝑖𝑎) ] per Hp < 15 mm e  = 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 Are a Ap [km 2] Coefficiente T_p[-]

A

_p

- T

_p 02-lug 04-lug 06-lug 07-lug

(51)

51 4.07 [𝑚𝑚 (𝑠𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜)

𝑚𝑚 (𝑝𝑖𝑜𝑔𝑔𝑖𝑎) ] per Hp > 15 mm a causa della maggiore capacità erosiva delle precipitazioni più intense.

Nel Grafico 6.4, ε è un parametro che stima l’errore nel calcolo del volume di sedimenti asportato:

𝜀

= 𝑛

30

+ 𝑛

25

+ 𝑛

20

+ 𝑛

15

+ 𝑒 [−]

in cui:

 n30, n25, n20 ed n15 sono rispettivamente il numero di errori (nel calcolo del volume di

sedimenti asportati rispetto alle misurazioni) maggiore del 30%, 25%, 20% e 15%  e è la sommatoria degli errori assoluti

Il parametro ε è stato calcolato in quanto il solo errore assoluto non da una stima della variabilità degli errori: ad un valore ridotto di e può corrispondere infatti un alto numero di errori superiori al 30%.

Dal Grafico 6.4 si può notare come il valore che restituisce il minor ε, e quindi l’errore minore, sia proprio 4.07. Lo stesso tipo di ragionamento è stato fatto per l’individuazione del coefficiente  = 2.9. 43 44 45 46 47 48 49 50 51 0 1 2 3 4 5 6 ε [-] Coefficiente  [-]

Coefficiente 

Errori Coeff ottimale

(52)

52 I coefficienti, le grandezze ed i parametri fino a qui descritti sono presentati nella Tabella 6.2. Data Tg Tp T Ag [km2] Ap [km2] Aeq [km2] Hp [mm] Zeq Coeff  16/05/2015 0.57 0.81 0.77 23.65 150.29 173.94 0.08 0.16 2.9 17/05/2015 0.65 0.88 0.84 31.47 155.95 187.42 0 0.17 2.9 18/05/2015 0.64 0.90 0.86 28.12 153.61 181.73 0.36 0.16 2.9 19/05/2015 0.52 0.77 0.75 13.00 140.37 153.37 1.88 0.14 2.9 20/05/2015 0.43 0.65 0.65 0.33 78.85 79.18 0 0.12 2.9 21/05/2015 0.37 0.63 0.63 0.07 61.04 61.11 0.16 0.12 2.9 22/05/2015 0.42 0.66 0.66 0.71 91.45 92.16 0 0.12 2.9 23/05/2015 0.45 0.72 0.71 4.40 120.22 124.61 0 0.13 2.9 24/05/2015 0.49 0.74 0.73 9.88 135.30 145.18 0 0.14 2.9 25/05/2015 0.53 0.80 0.77 11.39 137.99 149.37 5.72 0.14 2.9 26/05/2015 0.46 0.73 0.72 5.56 124.45 130.00 1.88 0.13 2.9 27/05/2015 0.50 0.77 0.75 9.88 135.30 145.18 0 0.14 2.9 28/05/2015 0.59 0.82 0.79 25.26 151.48 176.73 0 0.16 2.9 29/05/2015 0.61 0.86 0.83 25.26 151.48 176.73 5.48 0.16 2.9 30/05/2015 0.58 0.85 0.81 22.08 148.96 171.04 1.64 0.16 2.9 31/05/2015 0.61 0.86 0.83 26.75 152.58 179.33 0 0.16 2.9 01/06/2015 0.64 0.90 0.86 28.12 153.61 181.73 2.2 0.16 2.9 02/06/2015 0.68 0.93 0.89 30.56 155.16 185.72 0.28 0.17 2.9 03/06/2015 0.83 1.05 1.01 35.75 160.06 195.80 0 0.17 2.9 04/06/2015 0.88 1.09 1.05 36.39 160.72 197.10 3.48 0.17 2.9 05/06/2015 0.90 1.12 1.08 36.09 160.41 196.50 0.76 0.17 2.9 06/06/2015 0.94 1.15 1.11 36.53 160.88 197.40 4.2 0.17 2.9 07/06/2015 0.80 1.03 0.99 35.06 159.14 194.21 14.08 0.17 2.9 08/06/2015 0.71 0.96 0.91 32.32 156.70 189.02 2.4 0.17 2.9 09/06/2015 0.66 0.89 0.85 32.32 156.70 189.02 5.24 0.17 2.9 10/06/2015 0.64 0.89 0.85 28.12 153.61 181.73 0.36 0.16 2.9 11/06/2015 0.69 0.93 0.89 32.32 156.70 189.02 7.76 0.17 2.9 12/06/2015 0.57 0.81 0.78 20.42 147.52 167.95 9.84 0.15 2.9 13/06/2015 0.63 0.89 0.85 26.75 152.58 179.33 6.12 0.16 2.9 14/06/2015 0.56 0.81 0.78 22.08 148.96 171.04 6.52 0.16 2.9

(53)

53 Data Tg Tp T Ag [km2] Ap [km2] Aeq [km2] Hp [mm] Zeq Coeff  15/06/2015 0.61 0.86 0.82 26.75 152.58 179.33 4.6 0.16 2.9 16/06/2015 0.57 0.82 0.78 22.08 148.96 171.04 9.44 0.16 2.9 17/06/2015 0.61 0.88 0.85 23.65 150.29 173.94 0.04 0.16 2.9 18/06/2015 0.71 0.96 0.91 32.32 156.70 189.02 2.56 0.17 2.9 19/06/2015 0.64 0.91 0.88 23.65 150.29 173.94 6.52 0.16 2.9 20/06/2015 0.55 0.82 0.80 14.68 142.39 157.06 0.12 0.14 2.9 21/06/2015 0.60 0.87 0.83 22.08 148.96 171.04 0 0.16 2.9 22/06/2015 0.70 0.96 0.92 31.47 155.95 187.42 0.48 0.17 2.9 23/06/2015 0.56 0.84 0.81 18.41 145.94 164.35 11.48 0.15 2.9 24/06/2015 0.63 0.88 0.84 29.44 154.38 183.82 0 0.17 2.9 25/06/2015 0.70 0.93 0.89 32.32 156.70 189.02 0 0.17 2.9 26/06/2015 0.79 1.02 0.98 35.06 159.14 194.21 0 0.17 2.9 27/06/2015 0.80 1.05 1.00 35.06 159.14 194.21 0 0.17 2.9 28/06/2015 0.86 1.09 1.05 35.75 160.06 195.80 0 0.17 2.9 29/06/2015 0.91 1.11 1.07 36.63 160.97 197.60 0 0.17 2.9 30/06/2015 0.95 1.13 1.10 37.12 161.28 198.40 0 0.17 2.9 01/07/2015 0.95 1.15 1.11 36.76 161.04 197.80 0 0.17 2.9 02/07/2015 1.07 1.24 1.21 37.61 161.39 199.00 0 0.18 2.9 03/07/2015 1.14 1.29 1.26 37.61 161.39 199.00 0 0.18 2.9 04/07/2015 1.11 1.28 1.25 37.61 161.39 199.00 0 0.18 2.9 05/07/2015 1.14 1.29 1.26 37.61 161.39 199.00 0 0.18 2.9 06/07/2015 1.10 1.28 1.25 37.61 161.39 199.00 0 0.18 2.9 07/07/2015 1.10 1.26 1.23 37.61 161.39 199.00 5.68 0.18 2.9 08/07/2015 0.90 1.14 1.09 35.75 160.06 195.80 0 0.17 2.9 09/07/2015 0.77 1.03 0.98 34.25 158.16 192.41 0 0.17 2.9 10/07/2015 0.89 1.08 1.04 36.76 161.04 197.80 0 0.17 2.9 11/07/2015 0.96 1.17 1.13 36.76 161.04 197.80 0 0.17 2.9 12/07/2015 0.96 1.17 1.13 36.53 160.88 197.40 0 0.17 2.9 13/07/2015 0.92 1.15 1.11 36.09 160.41 196.50 0 0.17 2.9 14/07/2015 1.01 1.21 1.17 36.88 161.12 198.00 0 0.17 2.9 15/07/2015 1.05 1.23 1.19 37.61 161.39 199.00 0 0.18 2.9 16/07/2015 1.02 1.22 1.18 37.12 161.28 198.40 0 0.17 2.9 17/07/2015 0.96 1.15 1.12 36.99 161.22 198.20 8.08 0.17 2.9

(54)

54 Data Tg Tp T Ag [km2] Ap [km2] Aeq [km2] Hp [mm] Zeq Coeff  18/07/2015 0.93 1.11 1.08 36.99 161.22 198.20 1.92 0.17 2.9 19/07/2015 0.92 1.12 1.08 36.76 161.04 197.80 3.12 0.17 2.9 20/07/2015 0.98 1.19 1.15 36.63 160.97 197.60 0 0.17 2.9 21/07/2015 1.05 1.24 1.21 37.49 161.31 198.80 5.68 0.18 2.9 22/07/2015 0.94 1.14 1.10 36.63 160.97 197.60 20.08 0.17 4.07 23/07/2015 0.94 1.14 1.11 36.63 160.97 197.60 0.04 0.17 2.9 24/07/2015 0.89 1.08 1.05 36.39 160.72 197.10 24.68 0.17 4.07 25/07/2015 0.70 0.96 0.91 31.47 155.95 187.42 6.8 0.17 2.9 26/07/2015 0.74 0.96 0.92 34.70 158.71 193.41 7.24 0.17 2.9 27/07/2015 0.76 1.01 0.96 33.70 157.71 191.41 1.16 0.17 2.9 28/07/2015 0.83 1.07 1.02 35.32 159.49 194.81 0.04 0.17 2.9 29/07/2015 0.69 0.95 0.91 30.56 155.16 185.72 8.12 0.17 2.9 30/07/2015 0.71 0.96 0.92 32.32 156.70 189.02 0 0.17 2.9 31/07/2015 0.72 0.96 0.91 33.05 157.26 190.31 0.36 0.17 2.9 01/08/2015 0.60 0.84 0.81 26.75 152.58 179.33 28.48 0.16 4.07 02/08/2015 0.78 0.99 0.95 35.55 159.76 195.31 0.04 0.17 2.9 03/08/2015 0.94 1.12 1.09 37.12 161.28 198.40 0 0.17 2.9 04/08/2015 0.89 1.08 1.05 36.63 160.97 197.60 0.72 0.17 2.9 05/08/2015 0.95 1.14 1.11 36.99 161.22 198.20 0 0.17 2.9 06/08/2015 1.01 1.19 1.16 37.30 161.30 198.60 0.28 0.17 2.9 07/08/2015 1.06 1.23 1.20 37.61 161.39 199.00 0.04 0.18 2.9 08/08/2015 0.99 1.16 1.13 37.59 161.31 198.90 5.76 0.18 2.9 09/08/2015 0.76 0.97 0.93 35.32 159.49 194.81 21.04 0.17 4.07 10/08/2015 0.73 0.94 0.90 34.70 158.71 193.41 0.08 0.17 2.9 11/08/2015 0.90 1.09 1.05 36.76 161.04 197.80 0 0.17 2.9 12/08/2015 0.96 1.14 1.11 36.99 161.22 198.20 0.64 0.17 2.9 13/08/2015 0.89 1.10 1.06 36.25 160.56 196.80 4.2 0.17 2.9 14/08/2015 0.62 0.87 0.83 26.75 152.58 179.33 13.84 0.16 2.9 15/08/2015 0.53 0.77 0.75 14.68 142.39 157.06 22.28 0.14 4.07 16/08/2015 0.54 0.80 0.77 16.44 144.31 160.76 7.48 0.15 2.9 17/08/2015 0.64 0.90 0.86 26.75 152.58 179.33 0 0.16 2.9 18/08/2015 0.58 0.84 0.80 23.65 150.29 173.94 2.52 0.16 2.9 19/08/2015 0.55 0.82 0.80 16.44 144.31 160.76 0.76 0.15 2.9

(55)

55 Data Tg Tp T Ag [km2] Ap [km2] Aeq [km2] Hp [mm] Zeq Coeff  20/08/2015 0.64 0.89 0.86 26.75 152.58 179.33 0 0.16 2.9 21/08/2015 0.69 0.92 0.88 33.05 157.26 190.31 0 0.17 2.9 22/08/2015 0.70 0.94 0.90 33.05 157.26 190.31 0 0.17 2.9 23/08/2015 0.56 0.80 0.77 22.08 148.96 171.04 22.28 0.16 4.07 24/08/2015 0.55 0.79 0.76 22.08 148.96 171.04 19.8 0.16 4.07 25/08/2015 0.63 0.87 0.83 29.44 154.38 183.82 0.2 0.17 2.9 26/08/2015 0.72 0.94 0.90 34.70 158.71 193.41 0 0.17 2.9 27/08/2015 0.76 0.99 0.94 34.70 158.71 193.41 0.04 0.17 2.9 28/08/2015 0.91 1.10 1.06 36.76 161.04 197.80 0 0.17 2.9 29/08/2015 0.93 1.11 1.08 36.88 161.12 198.00 0 0.17 2.9 30/08/2015 0.89 1.09 1.05 36.39 160.72 197.10 0.04 0.17 2.9 31/08/2015 0.85 1.06 1.02 35.93 160.27 196.20 0 0.17 2.9 01/09/2015 0.66 0.91 0.87 30.56 155.16 185.72 7.16 0.17 2.9 02/09/2015 0.71 0.95 0.91 32.32 156.70 189.02 0 0.17 2.9 03/09/2015 0.58 0.83 0.80 22.08 148.96 171.04 1.24 0.16 2.9 04/09/2015 0.57 0.83 0.79 23.65 150.29 173.94 0 0.16 2.9 05/09/2015 0.48 0.73 0.72 6.70 128.60 135.30 0.92 0.13 2.9 06/09/2015 0.50 0.75 0.73 8.07 132.32 140.39 0.04 0.13 2.9 07/09/2015 0.54 0.78 0.75 20.42 147.52 167.95 0 0.15 2.9 08/09/2015 0.53 0.77 0.75 16.44 144.31 160.76 0 0.15 2.9 09/09/2015 0.55 0.80 0.77 22.08 148.96 171.04 0 0.16 2.9 10/09/2015 0.52 0.77 0.75 14.68 142.39 157.06 3.88 0.14 2.9 11/09/2015 0.49 0.73 0.72 9.88 135.30 145.18 1.8 0.14 2.9 12/09/2015 0.52 0.77 0.75 11.39 137.99 149.37 4.32 0.14 2.9 13/09/2015 0.53 0.78 0.75 14.68 142.39 157.06 26.36 0.14 4.07

(56)

56

6.4. Equivalente nivo-glaciale H

g

Da quanto esposto finora, risulta evidente che, senza modifiche della formula originale, i giorni a precipitazione nulla avrebbero dato contributo nullo all’erosione. Se è accettabile a livello annuale, non lo è a livello giornaliero poiché anche in mancanza di pioggia si verifica apporto solido alla traversa, almeno nella stagione calda.

Per la calibrazione di Hg si sono utilizzati i dati del 2015. In particolare, si è imposto che il

volume di sedimento depositato alla traversa calcolato fosse uguale a quello asportato e misurato da S.E.V.A. s.r.l. nelle operazioni di pulizia e, invertendo la formula, si è trovata l’incognita Hg desiderata per ogni intervento di pulizia:

𝑊 = 𝐴

_𝑒𝑞

∙ (

𝐻

𝑔

∙ 𝐴

𝑔

+ 𝐻

𝑝

∙ 𝐴

𝑝

𝐴

_𝑒𝑞

) ∙ √𝑍

𝑒𝑞 3

_{∙ 𝛾 ∙ 𝑇}

𝑒𝑞

[𝑚

3

]

invertendo:

𝐻

_𝑔

=

𝑊

√𝑍

_𝑒𝑞3

∙ 𝛾 ∙ 𝑇

_𝑒𝑞

∙ 𝐴

_𝑔

−

𝐻

𝑝

∙ 𝐴

𝑝

𝐴

_𝑔

[𝑚𝑚]

Trovato l’equivalente nivo-glaciale si è cercato un legame quadratico con il coefficiente di temperatura dei ghiacciai Tg, con origine nel punto 0.32: infatti a tale valore corrisponde

una temperatura tg di 0° C, al di sotto della quale non si ha contributo da fusione

nivoglaciale.

Interpolando i valori di Hg ricavati per ogni intervento di pulizia in funzione di Tg si ottiene

l’equazione (Grafico 6.5):