PITAGORA
Il numero come principio, ordine e
armonia dell’universo
Vita
• Di Pitagora sappiamo molto poco. Nacque
a Samo tra il 571 e il 570 e morì attorno al
497-96 a.C. Visse a Crotone, città nella
quale fondò la sua scuola di filosofia a
carattere esoterico (si trattava di una
comunità chiusa di persone che non
divulgavano le loro dottrine) e religioso (la
filosofia veniva ritenuta una sapienza
derivata da quella divina e finalizzata alla
salvezza dell’uomo).
Pitagora e l’orfismo
• La comunità filosofica fondata da Pitagora riprende temi tipici dell’orfismo, un movimento religioso ispirato al mitico poeta Orfeo, propugnatore, nel mito, di un ideale di vita ascetico che prevedeva l’astensione dalle carni e dai piaceri sensibili allo scopo di purificare l’anima e prepararla ad una trasmigrazione in un altro corpo per iniziare una vita migliore. L’idea di una metempsicosi (trasmigrazione delle anime) che si reincarnano in vite sempre più nobili per sconfiggere la malvagità propria della natura umana, diviene patrimonio comune non solo dei pitagorici, ma anche di filosofi posteriori come Platone. Accanto a ciò, gli orfici trasmettono al pitagorismo la tendenza esoterica a costituire comunità di iniziati che sono tenuti al più rigoroso silenzio sulle dottrine della scuola.
La figura divinizzata di Pitagora
• Pitagora non lasciò niente di scritto. Le sue dottrine furono tramandate oralmente nel chiuso dei vari gruppi di discepoli che subito si diffusero in tutta l’Italia meridionale, fino a che non vennero rese pubbliche, con grande scandalo degli altri appartenenti al gruppo, da Filolao nella seconda metà del V secolo. I seguaci furono protagonisti di una progressiva divinizzazione del maestro, attraverso la diffusione di leggende favolose attorno alla sua figura. Essi considerarono le sue dottrine immutabili e coniarono per questo la locuzione autòs éfa (ipse dixit = lui lo ha detto) ad indicare l’assoluta e inviolabile autorità delle opinioni del filosofo.
La filosofia
• Per Pitagora la filosofia doveva essere una disciplina coltivata al fine di liberare, attraverso il sapere, l’anima dalla prigione del corpo (dottrina questa mutuata dagli orfici), nel quale era caduta a motivo di una non meglio determinata colpa originaria. Dopo tale caduta essa avrebbe trasmigrato da corpo a corpo, vivendo diverse vite. Nel susseguirsi delle vite, la qualità morale di quella precedente avrebbe influenzato quella successiva, nel senso che ad una vita vissuta “bene” sarebbe succeduta una vita migliore come giusta retribuzione, o altrimenti una peggiore (per esempio nel corpo di un animale).
La matematica
• Dal punto di vista dei contenuti, la filosofia di
Pitagora indica il principio di tutte le cose nel
NUMERO, facendo leva sull’osservazione della
regolarità numerica dell’avvicendarsi delle
stagioni, del moto dei pianeti, dei cicli biologici e
della musica.
• Dunque
conoscere
la
realtà
significa
comprendere la sua vera essenza numerica.
Che cosa è il numero?
• Il numero è ciò che anzitutto indica una
serie molteplice di unità immediatamente
rappresentabile come una serie di punti
nello spazio.
• Così l’aritmetica e la geometria vengono in
fondo a coincidere, poiché ogni numero
viene ad essere un punto, componente di
una figura geometrica, la quale non è altro
che un ordinamento di punti nello spazio.
Numeri e figure
• 1= · (punto)
• 2= .. = _ (retta)
• 3= Δ (triangolo cioè tre punti
corrispondenti agli angoli)
Ordine del mondo
• I numeri, intesi in modo aritmo-geometrico,
costituiscono l’ordine misurabile del
mondo con cui si spiegano tutti gli oggetti
d’esperienza (forme e quantità delle cose,
avvicendamento delle stagioni, eventi
atmosferici, astronomici, biologici etc.)
Pari e dispari
• Se nel mondo si distinguono cose diverse
e anche opposte tra loro, ciò è dovuto alla
loro diversità numerica. Volendo
classificare, la principale e fondamentale
diversità fra i numeri è quella fra pari e
dispari. Essa si riflette dappertutto perché
è qualcosa che oltrepassa il semplice
Dispari
• Il numero dispari, infatti, è per essenza
qualcosa di limitato, compiuto e quindi
perfetto.
• La sua rappresentazione è la seguente
3: . 5: .. 7: … dove il punto in mezzo tra le due metà segna la loro «chiusura» . . . cioè la loro finitezza, quindi, in un’ottica squisitamente greca, la . .. … loro perfezione.
Pari
• Il numero pari rappresenta l’illimitato, il
non chiuso, l’aperto e quindi l’imperfetto.
• Eccone la rappresentazione:
2: . 4: .. 6: … . .. …
Le altre opposizioni e la loro
conciliazione
L’opposizione fra pari e dispari, cioè fra ciò che è LIMITATO e ciò che è ILLIMITATO, così come è stata definita, fonda tutte le altre opposizioni riscontrabili nella realtà, di cui Pitagora ci indica le più generali:
unità-molteplicità; destra-sinistra; maschio-femmina; quiete-movimento; retta-curva; luce-tenebra; bene-male; quadrato- rettangolo.
Tuttavia la possibilità di combinare i numeri è segno che le opposizioni si possono conciliare e che sulle opposizioni regna comunque un più vasta armonia, di cui la musica è il carattere sensibile. La musica consta infatti di una struttura matematica in cui i numeri non si oppongono più, ma nell’insieme si armonizzano.
Il numero arché dell’ordine del
mondo
• Il mondo è dunque un cosmo ordinato perché
nato da un relazione numerica, cioè dall’incontro
di ciò che è illimitato e la sua misura. Ogni cosa
ha un’identità, cioè dei confini ben definiti, una
sua forma e tutte le caratteristiche che la
contraddistinguono, perché è una sorta di
materia illimitata (numero pari) contenuta in un
forma limitante (numero dispari). Quest’ordine e
questa misura sono l’armonia numerica di tutte
le cose.
Una matematica simbolica e
qualitativa
Da quanto abbiamo detto, si evince che l’aritmo
geometria pitagorica ha dunque un carattere non
solo quantitativo ma anche qualitativo in cui i
numeri simboleggiano anche le qualità dei corpi
(maschio-femmina, luce-tenebra) fino ad arrivare
ad avere un significato morale (bene e male).
I numeri stessi hanno una qualità: sono perfetti
quelli dispari e imperfetti quelli pari. In particolare il
numero perfetto, avente anche dei significati
religiosi, è il 10.
La tetraktis, la sfera e la
cosmologia pitagorica
• Il 10, numero perfetto è rappresentabile nella figura perfettamente simmetrica e regolare di un triangolo equilatero in cui ciascun lato misura 4 punti e nel quale è segnato il punto centrale d’incontro tra le rette bisettrici di ogni angolo. Questa è la più perfetta tra le figure piane e si affianca alla più perfetta tra le figure solide, la sfera che ha tutti i punti equidistanti dal centro. Quest’ultima diviene significativamente modello cosmologico per definire la forma della terra, dei corpi celesti e delle loro orbite attorno ad un centro chiamato Hestia (focolare o altare dell’universo), così da costruire un modello assai interessante e «moderno» della struttura dell’universo.
