Poligoni regolari e numeri fissi

(1)

L

E FORMULE PER IL CALCOLO DELL

’

AREA E

,

VICEVERSA

,

DEL LATO DI UN POLIGONO REGOLARE

TABELLA DEI NUMERI FISSI C

Triangolo equilatero

0,289

Quadrato

0,5

Pentagono

0,688

Esagono

0,866

Ettagono

1,038

Ottagono

1,207

Ennagono

1,374

Decagono

1,539

Dodecagono

1,866

Attenzione: i numeri fissi sono solo approssimazioni di numeri irrazionali!!!

FORMULA ALTERNATIVA PER IL CALCOLO DELL’AREA

Dove

n

indica il numero di lati del poligono. Ciò significa che la precedente tabella assume i seguenti valori della nuova costante

2

c n f   _. TABELLA DEI NUMERI FISSI F

Triangolo equilatero 0,2893:20,433 Quadrato 0,54:21 Pentagono 0,6885:21,72 Esagono 0,8666:22,598 Ettagono 1,0387:23,634 Ottagono 1,2078:2 4,828 Ennagono 1,3749:26,182 Decagono 1,53910:27,694 Dodecagono 1,86612:211,196 Ad esempio, un ottagono col lato di 20 cm ha un’area di 202_{ 4,828 = 1931,2 cm}2_.

f A

l _{E’ la formula inversa per trovare il lato.}

Ad esempio un esagono con l’area di 259,8 cm2_{ha il lato che misura}

cm l 100 10 598 , 2 8 , 259 _ _  p A a A A p poligono del onda a cambia fisso numero c c l a a p A 2 ; 2 sec , , ; 2          2 2 2 2 2 n c l c l l n a l n a p A           