( 1 − x ) = 0 x + 1 = 0

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(1)

VERIFICA DI MATEMATICA – 2^C IPSIA – 5 novembre 2016 rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il 12 novembre 2016

NOME E COGNOME _____________________________________________________________

1

Calcolare il valore numerico del polinomio

4 x

2

+8 x−60

nei seguenti casi

i

x=0

ii

x=3

iii

x=−5

iv

x=−1

2

Risolvere le seguenti equazioni applicando i principi di equivalenza i

2 x+7=13−4 x

ii

11−2 x=13 x−19

3

Risolvere le seguenti equazioni applicando i principi di equivalenza

i

4 (x−1)=8(2 x−5)

ii

x (x +1)−3−x( x+3)=0

4

Risolvere la seguenti equazione

( x+1)(x−1)+2 x=5+x (2+x ) 5

Stabilire se le seguenti equazioni hanno x=1 nei rispettivi insiemi di soluzioni.

i

x

2

−2 x+1=0

ii

x+1=0

iii

(1−x)

4

=0

iv

3 x−1=5 x−3

VALUTAZIONE

Obiettivi: ripasso sulle equazioni di primo grado Valutazione delle risposte.

2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara e leggibile.

1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione.

1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.

1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.

1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.

1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.

0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.

0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto.

0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi.

0,2 punti: risposta mancante, o insensata o slegata dal contesto.

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(2)

1

Calcolare il valore numerico del polinomio

4 x

2

+8 x−60

nei seguenti casi

i

x=0

ii

x=3

iii

x=−5

iv

x=−1

i

x=0

4 (0)

2

+8(0)−60=−60

ii

x=3

4 (3)

2

+8(3)−60=36+24−60=0

iii

x=−5

4 (−5)

2

+8(−5)−60=100−40−60=0

iv

x=−1 4 (−1)

2

+8(−1)−60=4−8−60=−64

2

Risolvere le seguenti equazioni applicando i principi di equivalenza i

2 x+7=13−4 x

ii

11−2 x=13 x−19

i

2 x+7=13−4 x

2 x+4 x=13−7

6 x=6

x=1

ii

11−2 x=13 x−19

11+19=13 x+2 x

30=15 x

30 15 = x

x=2

3

Risolvere le seguenti equazioni applicando i principi di equivalenza i

4 (x−1)=8(2 x−5)

ii

x (x +1)−3−x( x+3)=0

i

4 (x−1)=8(2 x−5)

4 x−4=16 x−40

40−4=16 x−4 x

36=12 x

36 12 = x

x=3

ii

x (x +1)−3−x( x+3)=0

x

2

+ x−3−x

2

−3 x =0

−2 x−3=0

2 x=−3

x=− 3

2

(3)

4

Risolvere la seguenti equazione

( x+1)(x−1)+2 x=5+x (2+x )

( x+1)(x−1)+2 x=5+x (2+x )

x

2

−1+2 x =5+2 x+x

2

−1=5 L'equazione è impossibile, ovvero non esistono soluzioni.

5

Stabilire se le seguenti equazioni hanno x=1 nei rispettivi insiemi di soluzioni.

i

x

2

−2 x+1=0

ii

x+1=0

iii

(1−x)

4

=0

iv

3 x−1=5 x−3

i

(1)

2

−2 (1)+1=0

VERA x=1 è soluzione ii

(1)+1=0

FALSA x=1 non è soluzione iii

(1−(1))

4

= 0

VERA x=1 è soluzione iv

3(1)−1=5(1)−3

VERA x=1 è soluzione

figura

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