Temperatura_e_Calore_parte-3

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 1

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 2

Macchine Termiche

o

Le prima macchine termiche (a vapore) furono

inventate nel 17° secolo.

o

Intorno al 2000 la più recente innovazione sui

motori termici: il COMMON RAIL per i Motori

Diesel.

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 3

Perché un ciclo chiuso?

o

Le macchine termiche lavorano in modo ciclico perché devono

produrre LAVORO in modo continuativo.

o

Ogni macchina termica contiene un fluido, detto fluido motore.

o

Il fluido motore deve subire un ciclo di trasformazioni che lo

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 4

Rendimento di una Macchina Termica

Definizione

: Rendimento di una macchina termica

€

η =

Energia ottenuta

Energia Spesa

=

Lavoro

Calore Assorbito

=

=

L

Q

_A

=

Q

_A

_{− Q}

_B

Q

_A

=1−

Q

_B

Q

_A

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 5

Macchine Termiche

La macchine termiche sono dispositivi che

scambiano calore con l’ambiente e producono

lavoro.

Più precisamente:

Una Macchina Termica è un sistema

che compiendo un

ciclo chiuso

di

trasformazioni, converte energia

termica in energia meccanica.

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 6

Macchine Termiche

La macchine termiche sono dispositivi che

scambiano calore con l’ambiente e producono

lavoro.

Più precisamente:

Una Macchina Termica è un sistema

che compiendo un

ciclo chiuso

di

trasformazioni, converte energia

termica in energia meccanica.

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 7

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 8

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 9

Ciclo di CARNOT

Il ciclo di Carnot è composta da:

o

Una espansione isoterma (ab), calore assorbito Q

, temperatura T

o

Una espansione adiabatica (bc)

o

Una compressione isoterma (cd), calore assorbito Q

, temperatura T

o

Una compressione adiabatica (da).

Per calcolare il rendimento

è necessario calcolare i lavori (fatto e subito) ed i calori

(assorbito e ceduto) ed usare le relazione pV = cost (isoterme)

e le eqs di Poisson (adiabatiche).

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 10

Rendimento del Ciclo di CARNOT

-1-€

η =

Energia ottenuta

Energia Spesa

=

Lavoro

Calore Assorbito

=

L

Q

=

Q

− Q

Q

= 1−

Q

Q

Trasformazione ciclica ⇒ ΔE

= 0 ⇒ L = Q

− Q

Q

= L

perchè T

= cost ⇒ ΔE

= 0

L

= nRT

ln

V

V

= Q

> 0

Analogamente L

= nRT

ln

V

V

= Q

< 0

η = 1−

nRT

ln

V

V

nRT

ln

V

V

= 1−

nRT

ln

V

V

nRT

ln

V

V

= 1−

T

ln

V

V

T

ln

V

V

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 11

Rendimento del Ciclo di CARNOT

-2-€

η = 1−

T

ln

V

V

T

ln

V

V

Calcoliamo

ln

V

V

ln

V

V

utilizzando i tratti adiabatici bc e da

Ricordiamo le relazioni di Poisson

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 12

Rendimento del Ciclo di CARNOT

-3-€

Calcoliamo

ln

V

V

ln

V

V

utilizzando i tratti adiabatici bc e da

T

V

=T

V

T

V

=T

V

$

%

&

'

&

⇒

V

V

)

*

+

,

-

.

=

V

V

)

*

+

,

-

.

⇒

V

V

=

V

V

⇒ ln

V

V

= ln

V

V

Quindi

ln

V

V

ln

V

V

= 1

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 13

Rendimento del Ciclo di CARNOT

-4-€

η = 1−

T

ln

V

V

T

ln

V

V

= 1−

T

T

η = 1−

T

T

< 1 sempre!

Importante : le temperature vanno espresse

sempre in gradi Kelvin!

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 14

Teorema di CARNOT (senza dimostrazione)

o

Nessuna macchina termica può avere un rendimento

maggiore di quello di una macchina reversibile che operi

fra le stesse temperature. Le macchine reversibili operanti

fra le stesse temperature hanno lo stesso rendimento.

o

Abbiamo già calcolato il rendimento del Ciclo di Carnot:

o

Quindi h è il MASSIMO RENDIMENTO OTTENIBILE per una

macchina termica che opera tra T

_B

e T

_A

.

€

η =1−

T

B

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 15

Ciclo Frigorifero

o

Serve per

trasferire calore

dalla sorgente

fredda (T

_B

) a

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 16

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 17

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 18

Secondo Principio della Termodinamica

o

E’ impossibile realizzare

una macchina termica

che, lavorando

ciclicamente, trasformi

in lavoro meccanico il

calore scambiato con

un’unica sorgente

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 19

Secondo Principio della Termodinamica

o

E’ impossibile realizzare

una macchina termica

che, lavorando

ciclicamente, dia come

unico risultato il

trasferimento di calore

da un corpo a

temperatura inferiore ad

una altro a temperatura

più elevata.

(Enunciato di Clausius)

07/05/15 Macchine termiche e Secondo

Principio della Termodinamica 20

Esercizi

o

Calcolare il lavoro per i

cicli di trasformazione:

n

ABCA (orario)

n

ABCDA (orario)