a19sistdue.pdf — Liceo Medi

Testo completo

(1)SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI. AUTOVALUTAZIONE 1. TEMPO CONSIGLIATO: 75 MINUTI. a. L’insieme delle soluzioni di un’equazione lineare con due incognite puo` essere rappre-. sentato da una retta nel piano cartesiano. SISTEMI DI DUE EQUAZIONI IN DUE INCOGNITE. b. Un sistema si dice lineare se tutte le sue equazioni sono di primo grado. c. Non esistono sistemi lineari omogenei impossibili. d. Un sistema lineare di due equazioni in due incognite puo` avere solo due soluzioni. 2. 3. Quale dei seguenti sistemi e` impossibile? xy¼3 a c & 2x 2y ¼ 6 & yx xy ¼¼ 33 xy¼3 x þ 2y ¼ 1 b d & & xþy¼3 2x þ y ¼ 1. & f &. Quale dei seguenti sistemi e` indeterminato? xy¼3 xy¼3 a c & & 2x 2y ¼ 3 yx¼3 x 5y ¼ 3 x þ 2y ¼ 1 b d & & x þ 5y ¼ 3 2x þ y ¼ 1. e & f &. 4. 8 2 > < x þ 3y ¼ 8 3 Risolvi > : x þ 1 y ¼ 2 2. 6. Per quale valore del parametro m risulta indeterminato il sistema. 5. 7. 0. a & b &. 0. c & d &. 1. . . xy¼5 y x ¼ 5 2x þ 2y ¼ 2 3x þ 3y ¼ 3. 2x y ¼ 4 y 2x ¼ 4 2x 3y ¼ 2 4x 6y ¼ 2. 8 1 < x þ y ¼ a2 a a 2 2a Risolvi e discuti : ða 3Þx þ ða 2Þy 1 ¼ 0 . a & b &. . e. e & f &. 3 3. mx 3y ¼ 3 ? mx þ 5y ¼ 5 g &. 5. 1. nessuno 3x ð1 kÞy ¼ 3 ? Per quale valore del parametro k risulta determinato il sistema 3x þ ðk 2Þy ¼ 5 c & d &. 1. e & f &. 2 3. qualunque valore di k nessun valore di k. 8. Se acquisto 3 kg di arance e 1 kg di mele spendo 4;20 E; se invece acquisto 2 kg di arance e 2 kg di mele spendo 4;40 E. Quanto costa un kg di arance? E uno di mele?. 9. Determina un numero naturale di due cifre sapendo che se si somma 1 della cifra delle decine con i 3 3 7 di quella delle unita` si ottiene 5 e che se si sottrae 9 al numero che si ottiene invertendo le cifre si ha il numero cercato.. Il quesito 1 (vero o falso) deve essere considerato corretto solo se sono corrette tutte le risposte. ESERCIZIO PUNTEGGIO. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. TOTALE. 0,75. 0,75. 0,75. 0,75. 2,25. 0,75. 0,75. 1,5. 1,75. 10. ESITO. & 2011 De Agostini Scuola S.p.A. – Novara. 1.

(2) SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI AUTOVALUTAZIONE – SOLUZIONI. Sistemi di due equazioni in due incognite 1. 3. 5. c.. d.. c & e & . 4. b.. SISTEMI DI DUE EQUAZIONI IN DUE INCOGNITE. 2. a.. x¼3 y¼2. a ¼ 0 _ a ¼ 2, il sistema perde significato;. a ¼ 4, impossibile;. 8 > <x ¼. 2 a4 a 6¼ 0 ^ a 6¼ 2 ^ a 6¼ 4: > :y ¼ 1 4a 7. f & e &. 8. arance: 1 kg ! 1. 9. 67. 6. & 2011 De Agostini Scuola S.p.A. – Novara. E;. mele: 1 kg ! 1;20. E. 2.

(3)