Credit Rationing e Credit Crunch: un'analisi del credito in Italia durante la crisi 2007-2013.

INDICE GENERALE

INTRODUZIONE...1

1 IL RAZIONAMENTO DEL CREDITO: LE ORIGINI E L'EVOLUZIONE STORICA...2

1.1 LE PRIME ANALISI...2

1.1.1 Il razionamento di disequilibrio...4

1.1.2 Il razionamento di equilibrio...6

1.2 DEFINIZIONI, IPOTESI E ORIGINI DEL DIBATTITO SUL RAZIONAMENTO DI EQUILIBRIO...7

1.2.1 Il razionamento di tipo I : da i modelli “à la Hodgman” alle asimmetrie informative...11

- Hodgman, una prima soluzione analitica del razionamento del credito...13

- Keeton, il credito come "bene" non omogeneo...18

- Jaffee & Russell, le asimmetrie informative...24

1.2.2 Il razionamento di tipo II...32

- Il modello di Stiglitz-Weiss (1981)...33

2 CRISI FINANZIARIA, CRISI DEL DEBITO SOVRANO EUROPEO E BASILEA III: I LORO IMPATTI SUL RAZIONAMENTO DEL CREDITO...48

2.1 LA CRISI FINANZIARIA 2006-2013 E LA STRETTA CREDITIZIA...49

2.1.1 Il razionamento del credito in seguito al Credit Crunch...54

- La crescita della rischiosità dei mutuatari (ed il Red-Lining)...54

- La contrazione dei flussi di reddito di imprese e banche...63

- Lo scoppio di bolle immobiliari e la crisi dei collaterali...68

2.2.1 Il razionamento del credito in funzione del rating del debito sovrano (analisi

empirica)...79

2.3 BASILEA III...82

2.3.1 Il modello di S-W con l'introduzione di requisiti di capitale crescenti (Itai Agur)...82

3 IL RAZIONAMENTO DEL CREDITO IN ITALIA DURANTE LA CRISI; STUDI ED INDAGINI EMPIRICHE...88

3.1 PREMESSA...88

3.2 CANALI DI IMPATTO DELLA CRISI ED EVOLUZIONE DEL FABBISOGNO FINANZIARIO...89

3.3 DOMANDA E OFFERTA DI CREDITO DURANTE LA CRISI...94

CONCLUSIONI...100

INTRODUZIONE

Da sempre, gli intermediari finanziari svolgono un ruolo fondamentale nell’economia e nello sviluppo di questa. Attraverso le loro funzioni, ed in particolare attraverso l’allocazione del credito, essi costituiscono la principale “fonte di finanza esterna per segmenti molto rilevanti del sistema economico”, anche in quei paesi dove i mercati dei capitali sono più sviluppati e complessi1_{. Tuttavia, con l’avvento della crisi finanziaria} esplosa negli Stati Uniti nel corso del 2007, a partire dalla quale le economie mondiali hanno dovuto fronteggiare la peggiore recessione economica verificatasi dal secondo dopoguerra, è sorto a livello globale il rischio concreto di un “credit crunch”, ossia di un “calo dell’offerta di prestiti che non riflette una riduzione della domanda ovvero il peggioramento del rischio d’insolvenza, bensì scelte e vincoli interni alle stesse banche”2_{. La presente trattazione si propone di fornire un’analisi riguardante il mercato} del credito con particolare riguardo al fenomeno del razionamento del credito (ovvero quel fenomeno che trova le sue radici nell’esistenza di asimmetrie di informazione) attraverso la disamina dei modelli microeconomici che ne definiscono le cause e le caratteristiche. Nel primo capitolo mostreremo quella che è stata l'evoluzione della letteratura in materia di razionamento del credito, introducendo da ultimo il lavoro di Stigliz e Weiss (1981) ad oggi considerato il modello base per l'analisi del “credit rationing”. Nel secondo capitolo indagheremo come la crisi finanziaria abbia influenzato ed interagito con il fenomeno del razionamento del credito amplificandone gli effetti. Infine, nel terzo capitolo, si fornirà una panoramica sui dati empirici raccolti in Italia durante il periodo 2007-2013 in modo da confrontarli con i risultati dello studio analitico dei capitoli precedenti.

1 Si veda Signorini, Banche e imprese nella crisi, (2012): pag.1

2 Si veda Panetta e Signoretti “Domanda e l'offerta di credito in Italia durante la crisi finanziaria” (2010): pag. 3

CAPITOLO PRIMO

1 IL RAZIONAMENTO DEL CREDITO: LE ORIGINI E

L'EVOLUZIONE STORICA.

1.1 LE PRIME ANALISI

Il funzionamento del mercato del credito non è assimilabile a quello di un qualsiasi altro mercato ma va assunto come caso emblematico delle situazioni in cui il prezzo non è in grado di assicurare l'uguaglianza fra domanda e offerta3_.

In linea con la terminologia generalmente accettata da una vasta letteratura, si definisce “razionamento del credito” la condizione del mercato dei prestiti, nella quale il volume dei fondi prestati risulta inferiore alla quantità domandata dai prenditori di fondi, ai termini contrattuali stabiliti4_.

I prezzi a cui vengono effettuati gli scambi non sono quindi prezzi di equilibrio "market clearing", ossia prezzi per i quali le domande e le offerte sono uguali per ogni merce e in ogni mercato5_.

Perchè il credito viene razionato? Perchè le banche nel concedere il credito utilizzano un criterio non di prezzo, negandosi il vantaggio di poter applicare un tasso di interesse maggiore e consequenzialmente di ottenere ricavi maggiori6_?

“Uno dei principi fondamentali dell'economia prevede che nel mercato si vada ad instaurare un equilibrio tra le funzioni di domanda e di offerta; nel momento in cui la domanda eccede l'offerta, si innescano dei meccanismi stabilizzatori che portano i prezzi a salire, diminuendo la domanda e/o aumentando l'offerta, fino a che le due non si bilanciano in una nuova situazione di equilibrio7_{. Se i prezzi svolgessero la loro} funzione, il razionamento del credito non esisterebbe8_.

Pertanto, affinché vi sia un razionamento effettivo nel mercato del credito, il tasso di 3 Si veda Ardeni e Missori, Il razionamento del credito, (1996): pag. 3.

4 Si veda J. Eatwell, Economic theory and European society: the influence of J.M.Keynes (1987): pag. 719.

5 Nel caso dei prestiti, il prezzo comprende innanzitutto il tasso di interesse, nonché gli altri componenti non collegati a questo, come eventuali richieste collaterali.

6 Si veda Hodgman Credit risk and credit rationing (1960): pag. 258. 7 Si veda Daal and Jolink, The equilibrium economics(1992): pag. 24.

interesse deve essere mantenuto al di sotto del livello di compensazione del mercato da determinati fattori9 _{e non essere lasciato libero di aumentare, impedendo un} aggiustamento capace di "spazzare” i mercati e garantire così il raggiungimento dell'equilibrio Walrasiano e della pareto-efficienza (Fig. 1)10_{. Le ripercussioni di questa} inefficienza causano l’esclusione di alcune tipologie di individui dai servizi finanziari formali e concorrono al rallentamento della crescita economica. Non si dimentichi, infatti, che gli intermediari finanziari, ed in particolare le banche, hanno un ruolo cruciale nel determinare l’evoluzione dell’economia reale. Reddito, occupazione, investimenti e consumo dipendono dalla disponibilità (offerta) di credito e questa disponibilità è legata a comportamenti propri del settore bancario.

Figura 1:

L’equilibrio tra domanda e offerta di un tipico mercato concorrenziale (il punto E) non è raggiunto nel mercato del credito. Il primo teorema fondamentale dell’economia del benessere afferma che l'allocazione d'equilibrio del mercato in concorrenza perfetta è pareto-efficiente, il suo mancato raggiungimento determina quindi una situazione di fallimento del mercato. In questo semplice grafico il razionamento effettivo subito da chi domanda di fondi è dato dal valore tratteggiato

9 In tale situazione il principio che regola le transazioni è quello del cosiddetto "lato corto" del mercato: le transazioni saranno uguali all’offerta se l'offerta è minore della domanda (il razionamento del credito rientra in questa categoria), alla domanda se questa è minore dell'offerta.

10 Si veda Emil Ślązak, Credit Market imperfections in the theory of credit rationing (2011): pag. 211.

Sulla base della natura di questo squilibrio fra domanda ed offerta e quella dei fattori che concorrono a originarla, la dottrina ha individuato due forme di razionamento, il razionamento di disequilbrio ed il razionamento di equilibrio.

1.1.1 Il razionamento di disequilibrio.

Il razionamento di disequilibrio, rappresenta uno dei primi tentativi di spiegare le cause e le conseguenze del razionamento del credito. Questa teoria è ascritta alla cosiddetta “availability doctrine”11 _{elaborata nell'ambiente della Banca Centrale statunitense nel} corso degli anni cinquanta per chiarire i dubbi nati sull’impatto reale della politica monetaria, in seguito al consolidamento dell' evidenza empirica sulla bassa elasticità degli investimenti a variazioni del tasso d’interesse.

Il modello di questa teoria voleva dimostrare come in un contesto di politica restrittiva e di rigidità della domanda aggregata di finanziamenti rispetto al tasso di interesse, è l'ammontare stesso di risorse che le banche destinano alle operazioni di finanziamento e non il “prezzo”, a determinare la funzione di offerta di credito e in conseguenza di ciò il fenomeno del razionamento.

Nel momento stesso in cui la Banca Centrale riduce l'offerta di moneta ( da M a M'_{con M '<M ), influisce negativamente sulle capacità di accesso al credito} delle imprese sotto 2 profili:

Il primo è quello di un innalzamento del tasso di interesse (da r a r ' ) che, tuttavia, secondo le nostre ipotesi (vista la rigidità della domanda rispetto al “prezzo”) non dovrebbe comportare razionamento, o comunque, lo spostamento dell'ammontare di credito di equilibrio (Fig. 2.1). Ciò che più influisce su quest'ultimo è la riduzione per le banche della disponibilità di moneta e il contestuale incremento del tasso d’interesse su attività prive di rischio12_{, che causano un effetto di immobilizzazione (effetto Roosa)}13 11 Si veda O. Scott, The Availability Doctrine: Theoretical Underpinning, (1957).

12 In genere le emissioni del Tesoro venivano considerate l’approssimazione migliore per questo tipo di attività.

13 L'effetto Roosa, (dal nome dell'economista e banchiere statunitense che lo identificò per primo) si verifica quando in conseguenza di un aumento dei tassi di interesse a seguito di una manovra economica restrittiva, posta in essere dalle autorità monetarie centrali, c'è un ribasso dei prezzi di mercato dei titoli a reddito fisso che ne determina l'immobilizzazione. I titoli a reddito fisso in portafoglio in caso di vendita presenterebbero una perdita in conto capitale per le banche, che in questo modo, all'aumentare del tasso d'interesse, saranno scoraggiate nel fare credito, in quanto (seppure il tasso attivo di interesse delle erogazioni finanziarie sia cresciuto) non saranno disposte a concedere crediti finanziati dalla vendita di titoli. L'aumento del tasso di sconto determina, quindi una

con la conseguenza finale di ridurre l’ammontare di fondi disponibili per il prestito14 (Fig. 2.2).

Figura 2.1 (sinistra):

Come abbiamo ipotizzato, la domanda di credito è rigida rispetto al tasso di interesse e la traslazione verso l'alto della curva di offerta non provoca una riduzione dell'ammontare di credito di equilibrio. Se avessimo avuto a che fare con una domanda di credito classica, decrescente rispetto al costo del finanziamento(r )_{, in quel caso la domanda di credito si sarebbe ridotta ad L}*_.

Figura 2.2 (destra):

L'aumento del tasso di interesse da r a r ' genera razionamento del credito. Visualizzato dal tratto L* −L

ovvero il capitale destinato dalla banca non più al sostegno delle imprese ma all'investimento in titoli risk free15_.

In caso di riduzione dell'offerta monetaria, le banche sono incentivate ad investire nei più sicuri, nonostante siano meno redditizi, B.D.T (buoni del tesoro), questo limita le risorse allocabili per le operazioni di finanziamento all'economia reale, dando origine al fenomeno di razionamento16_{. L'ipotesi del razionamento del credito all'interno della} teoria della disponibilità implica che le banche limiteranno i volumi di finanziamento concesso, indipendentemente dalla disponibilità dei mutuatari a stipulare il contratto di debito, per ogni aumento del tasso di interesse r ' 17_.

diminuzione, anziché un aumento, della propensione del sistema bancario a finanziare la domanda di credito da parte del sistema.

14 Si veda O. Scott, The Availability Doctrine: Theoretical Underpinning, (1957).

15 Si veda Matthews, K., Thomson, J. The Economics of Banking. Second Edition (2008). 16 Si veda Emil Slazak, Credit market imperfections in the theory of credit rationing (2011). 17 Si veda António Afonso, Credit Rationing and Monetary Transmission (1998).

In particolare, quelle imprese che vogliono finanziare progetti con rendimenti attesi minori dell' r ' risk free saranno del tutto tagliate fuori dal mercato del credito (la così detta red-lining)18_.

Possiamo quindi concludere che l'“availability doctrine” prova a giustificare il razionamento del credito facendo riferimento a vincoli istituzionali e a vischiosità esogene, contestuali allo shock dell'offerta nel breve termine, andando così ad attribuire al fenomeno un carattere puramente transitorio19_.

Tuttavia, è facile individuare, anche attraverso evidenze empiriche, manifestazioni del razionamento del credito anche in seguito alla deregolamentazione dell'attività di prestito bancario e in periodi di politica monetaria espansiva. Altri modelli, infine, dimostrano poi come l'attività di credito per le banche sia “sempre” più redditizia rispetto agli investimenti in titoli risk-free20_{. Si può quindi concludere che, non è} possibile condurre l'analisi del razionamento del credito con fattori esclusivamente esogeni e che la teoria della disponibilità non sia stata quindi in grado di delineare e giustificare le dinamiche del razionamento. Ad essa va comunque riconosciuto il merito di aver stimolato la riflessione teorica sul funzionamento del mercato del credito.

1.1.2 Il razionamento di equilibrio

Il razionamento di equilibrio viene definito come quel fenomeno che si verifica ogni qualvolta non viene concesso credito ad un mutuatario nonostante esso sia disposto a pagare tutti gli elementi, di prezzo e non, del contratto standard di equilibrio21_.

I numerosi studi che sono stati condotti sulle cause del razionamento del credito hanno spostato le loro attenzioni da un’ iniziale ipotesi di rigidità dei prezzi, determinata da fattori esogeni, come imperfezioni di mercato, ceilings (massimali) sui tassi d’interesse e politiche restrittive, all’assunzione di asimmetrie informative, rischio di insolvenza e massimizzazione dei profitti, attraverso un meccanismo di endogeneizzazione del fenomeno.

18 "Bisogna tuttavia ricordare come la domanda di credito, che non viene soddisfatta a causa di insufficienti collaterali o inadeguati cash flow del progetto, non rientri nel fenomeno di razionamento del credito" Jaffee and stiglitz, Asymmetric Information and the New Theory of the Firm: Financial

Constraints and Risk Behavior,(1990): pag. 848.

19 Il lavoro O. Scott (1957), è basato su un approccio quasi unicamente pratico e storico alla questione. 20 Comprendendo al suo interno la necessaria diversificazione, Financial Internet Quarterly e-Finanse,

(2011).

A differenza del suo precursore, il razionamento di equilibro parte dal presupposto che l'offerta di credito disponibile nel mercato non sia di ammontare sufficiente per soddisfare l'intera domanda di credito anche in assenza di vincoli esogeni all'aggiustamento verso l'alto del prezzo, ossia del tasso di interesse22_.

Dal punto di vista teorico i primi contributi hanno sottolineato come il razionamento del credito dovesse, per l'appunto, considerarsi come l'esito di un comportamento ottimizzante attuato dalla banca, piuttosto che il risultato di fattori esogeni (Hodgman (1960), Keeton (1979), Stiglitz e Weiss (1981))23_.

L’obiettivo principale dell'intera letteratua è diventato, quindi, nel tempo, quello di individuare ed analizzare i fattori intrinseci che danno origine al razionamento del credito e fanno sì che i prestatori di fondi mantengano un tasso di interesse inferiore al livello di equilibrio walrasiano del mercato24_.

1.2 DEFINIZIONI, IPOTESI E ORIGINI DEL DIBATTITO SUL RAZIONAMENTO DI EQUILIBRIO

Lo scopo dei capitoli seguenti è di far emergere risultati e limiti dei modelli di razionamento del credito di equilibrio. Si cercherà quindi dapprima di fornire un quadro comune al quale ricondurre i diversi modelli, con l'individuazione di definizioni ed ipotesi sufficientemente generali da applicare a tutti, salvo poi ricorrere a differenti assunti e criteri di ordinamento delle variabili casuali durante la trattazione specifica di ognuno di essi, al fine di permetterci di individuare più facilmente, i passi avanti compiuti dalla dottrina.

Il contratto di debito sia definito fra una banca v (v = 1, 2, ... , z) e un'impresa

i (i = 1, 2, ... , n). Esso riguarda attività (progetti produttivi, in cui l'acquisto e

l'utilizzo di input precede temporalmente la disponibilità e la vendita di output) che per definizione devono essere realizzati mediante il ricorso al credito bancario25_.

Tale contratto di debito risponde alla formula del contratto di debito standard, secondo il quale l'impresa i risulta solvente se alla scadenza pattuita (al momento esaminiamo il 22 Si veda Ardeni e Missori, Il razionamento del credito, (1996): pag. 3.

23 Si veda E. Saltari e G. Travaglini Vincoli Finanziari e Investimento, (2007). 24 Si veda Eatwell, A Dictionary of Economics, (1987): pag. 720.

25 In questa analisi non ci sofferemeremo nè su casi di finanziamento con titoli azionari nè sul problema della "struttura ottima del capitale".

rapporto fra banche e imprese in un solo periodo di produzione ed assumiamo che imprese e banche abbiano comportamenti razionali, finalizzati alla massimizzazione della propria utilità attesa in tale periodo) restituisce alla banca v una somma predeterminata, il principale più gli interessi (chiamato montante); diversamente, l'impresa i risulta insolvente e deve cedere alla banca l'intero ricavo tratto dal progetto e le eventuali "garanzie collaterali"26_{. Pertanto, posto che non detenga ricchezza} collateralizzabile (C ) , ogni impresa è solvente solo se il ricavo monetario ( Xk) del

progetto finanziato (k ) è almeno uguale alla somma fissata dal principale più gli interessi (L(1+r )) . Assumiamo che il contratto di debito non sia rinegoziabile cosicché l'insolvenza dell'impresa implica il suo fallimento27_.

Dal momento che, anche in presenza di garanzie offerte dal mutuatario, queste ultime non superano il montante (C< L(1+r )) , ogni contratto di debito comporta per la v banca un rischio di insolvenza positivo28_.

Risulta evidente quindi che in simili circostanze la banca v preferirebbe finanziare i progetti più sicuri ai più alti livelli del tasso di interesse r e con il maggiore ammontare possibile di collaterali (garanzie) e che l'impresa i vorrebbe trovarsi nella situazione opposta, in quanto, la quota del suo profitto dipende inversamente dalla quota di rendimento lordo del progetto che dovrà trasferire al mutuante (πi=Xj−L(1+r )) .

Altre ipotesi stringenti da poter applicare alla generalità dei modelli presi in esame riguardano da un lato il rapporto fra banche e imprese, eliminando la possibilità per queste ultime di poter ottenere un pluriaffidamento (ottenere credito da più banche) e dall'altro il rapporto fra la singola banca v e le altre z−1 banche, che, nella struttura concorrenziale del mercato del credito, implica che il profitto atteso dalla banca v su ognuno dei propri presiti alle imprese i deve essere pari a zero (πiv=0)29.

Al fine di non appesantire l'analisi non consideriamo i vincoli quantitativi di liquidità nel mercato dei depositi, di quello interbancario e trascuriamo i costi di gestione bancaria corrente.

26 Si veda Gale e Hellwing, The Society for Economic Analysis, (1985): pag. 648.

27 La letteratura recente ha mostrato come, in presenza di imperfezioni informative, i contratti con rinegoziazione dominano in genre quelli senza rinegoziazione. Hart e Moore, Property Rights and the

Nature of the Firm (1990).

28 Le banche calcolano il rischio di insolvenza di un dato mutuatario sulla base di una distribuzione di probabilità (soggettiva) misurabile. Ciò pone in evidenza come uno dei principali compiti delle banche sia quello della raccolta e diffusione di informazioni dei diversi il mutuatari (screening).

29 Jaffee e Stiglitz Credit rationing in market with imperect informations (1990): pag. 846 applicano alla loro teoria il modello di Bertrand.

Le ipotesi:

a) La Banca Centrale impone alle banche un coefficiente di riserva obbligatoria (γ) e rende disponbile un dato ammontare di moneteta legale (M*

) a un tasso di sconto (ru

* ) fissato esogenamente, ma è disposta ad aumentare questo ammontare per tassi di sconto crescenti (Fig. 3).

I.1) (r_u=r_u* se M ≤M* ; r_u≥r_u* se M >M*, con d ru

d (M −M*

)≥0);

Figura 3:

Il grafico rappresenta l'andamento del tasso di sconto (ru)fissato dalla banca centrale al variare dell'

ammontare di moneta legale (M ) richiesta dalla banca (v) . Esso è costante fino ad M e crescente per valori di M >M*

.

b) Nel mercato concorrenziale dei depositi il tasso di interesse rd , è fissato sulla base di

una proporzione data (τ) con il tasso di sconto della banca centrale, cosicché la banca v sarà price taker30_{, ed otterrà una quota 1/ z dell'ammontare totale dei depositi;}

c) Dato l'ammontare di credito offerto dalle altre (z −1) banche e dato b), ogni aumento 30 Il tasso sui depositi è funzione diretta di quello a cui la banca centrale rende disponbile moneta legale, che come abbiamo detto è esogeneamente dato in questo modo per i depositanti le varie banche saranno indistinguibili fra loro (non potendo farsi concorrenza sui tassi dei depositi) ed in questo il valore aggregato dei depositi sarà eagualmente distribuito fra tutte le banche z.

nel finanziamento concesso dall banca v peggiora il saldo positivo o negativo di ques'tulima banca rispetto alle banche conccorenti;

Arriviamo così a poter affermare che il tasso di interesse passivo Rd (ovvero il costo

unitario del credito offerto dalla banca v ), sul singolo prestito Lv, dipenda da almeno

quattro elementi:

la funzione di offerta della moneta legale, il tasso di sconto ruapplicato dalla banca

centrale (che ingloba anche il tasso di interesse sui depositi rd ,essendo la sua unica

variabile), il coefficiente di riserva obbligatoriac γ e l'eccedenza del finanziamento offerto dalla banca v rispetto all'ammontare medio di credito concesso dalle banche concorrenti: I.2) Rd=R(LA, ru, τ); con R_(L)=0 se L_(A)≤L*_{A, e R} (L)≥0 se LA>LA *_; d Rd d r_u >0 ; 31 Dove: I.2.a) L_A= Lv

∑

31 Di seguito indichiamo conR(L)la derivata parziale di una qualsiasi funzione Rrispetto ad una

qualsiasi variabileL. Il pedice senza parentesi indica invece il riferimento alla variabile (per esempio:

vindica una data banca).

32 LArappresenta il "peso" di un singolo finanziamento sulla totalità dei finanziamenti concessi.

33 Tale valore LA

* _{dipenderà dalle variabiliM e γ . Ovviamente al ridursi diM (offerta di moneta) e} all'aumentare di γ (richieste di riserva obbligatoria) tale valore L*_{asi riduce.}

Posto che l'impresa non detenga richezza collateralizzabile, ogni banca ottiene un profitto non negativo sole se, il ricavo monetario del progetto finaziato è almeno uguale alla somma fissata dal principale più gli interessi, ovvero se alla scadenza del contratto stipulato si vedrà restituire il valore Lv(1+Rd). Nei termini della teoria dei contratti

ogni contratto di debito, oltre a essere compatibile con il "vincolo di incentivo"delle imprese mutuatarie34_{, deve soddisfare il "vincolo di partecipazione" della banca v che è} stringente ed è dato dala realizzazione di un profitto bancario non negativo. In corrispondenza dei modelli in cui i vincoli di prezzo abbiano un ruolo o meno nell'analisi del razionamento del credito Rd sarà trattato come una variabile esogena (es.

Hodgman) o come una variabile dipendente dal finanziamento della banca v (es. Stiglitz-Weiss). Come già si è detto il razionamento del credito può essere definito come un eccesso (positivo) nella relativa domanda (aggregata) ai termini di equilibrio dei contratti di mercato fra mutuanti e mutuatari. Tale definizione comprende almeno 3 tipi di razionamento di equilibrio; il "razionamento di tipo I", il "razionamento di tipo II" e il "red lining".

1.2.1 Il razionamento di tipo I : da i modelli “à la Hodgman” alle asimmetrie informative.

Introdotto all'inizio del dibattito (1960-1978), e ripreso in seguito sia dai modelli senza asimmetrie di informazioni (cfr. Keeton 1979, de Meza e Webb 1992) sia dai modelli con asimmetrie di informazioni e con finanziamento di imprese con dimensione variabile (Gale e Hellwing 1985, Clementz 1986), il razionamento di tipo I è caratterizzato dal fatto che:

1) Al tasso di interesse e ad altri termini contrattuali di mercato, alcune o tutte le imprese mutuatarie ottengono dalla banca mutante un ammontare di credito positivo ma minore di quello desiderato.

2) Il conseguente equilibrio non deve dominare, dal punto di vista della pareto-efficienza, né l'ipotetico equilibrio Walrasiano né altri possibili equilibri senza 34 Il suo rispetto implica che l’agente sia indotto a scegliere l’azione o progetto k che massimizza la sua

razionamento, nel senso che il razionamento del credito è "non vincolato" alla pareto efficienza35_.

Si ha un semplice esempio di razionamento di equilibrio di tipo I quando, dato il tasso di interesse di mercato, re, fissato dalla banca v :

I.3) Liv=L(r); con L'>0 ser <r*, e L'≤0 se r≥r*; (Fig. 4)

I.4) Biv=B(r ); con B'<0 ;

I.5) Liv(re)<Biv(re);

Figura 4:

Il grafico mostra come l'ammontare di credito offerto, inizialmente cresce all'aumentare del tasso di interesse applicato a quest'ultimo, ma, raggiunto un valore massimo (r*

) , successivi aumenti del tasso di interesse porteranno ad una riduzione dell'offerta di credito. L'equilibrio walrasiano ( EW)si trova ad un

tasso di interesse superiore a quello di equilibrio raggiunto dato dai punti r*_{, L}*_.

35 Il termine "vincolato" serve a ricordare che si è già tenuto conto dei vincoli – assenza di un insieme completo di mercati, le imperfezioni dell'informazione, e così via. Ciò significa che un equilibrio non vincolato alla pareto efficienza non soddisfa neppure le condizioni di second best (la seconda miglior soluzione quando l’ ottimo paretiano non può esser raggiunto).

Dove: con Livindichiamo l'offerta di credito della banca v all'impresa i , con Biv, la

domanda di credito dell'impresa i alla banca v , e con r il tasso di interesse sul prestito. L'equilibrio di cui alla (I.5) non è pareto-efficiente, in quanto essa implica che l'offerta di credito di una data banca non eguaglia la somma delle domande individuali di credito socialmente efficienti a essa rivolta cosicché esiste un'allocazione potenzialmente superiore in termini paretiani.

Si cerca in questo modo di far derivare l'esistenza del razionamento di equilibrio dal fatto che per la banca, in presenza di un eccesso di domanda, non è conveniente erogare credito a tassi superiori a quello "critico" r* _{(Fig.4). In questa prospettiva, diventa} importante considerare tutti i fattori che possono influire sul profitto atteso della banca, e analizzare successivamente come tali fattori, a loro volta, possano essere influenzati da variazioni del tasso attivo.

Rispetto alle analisi del razionamento di disequilibrio, i primi modelli con razionamento di equilibrio di tipo I hanno il merito di intuire le novità del problema sottolineando, seppure in modi e forme diverse, i due seguenti aspetti:

a) La spiegazione del razionamento di tipo I si deve basare sulla giustificazione (endogena) del perché la banca v non trovi conveniente aumentare il taso di interesse da

r*a re(Fig. 1) così da "sgomberare " il mercato del credito.

b) Una simile giustificazione deve, a sua volta, trovare fondamento nella specificità dei contratti di debito, ossia nello sfasamento temporale fra la stipula del contratto e la sua estinzione e nel conseguente rischio per la banca che i mutuatari siano insolventi.

- Hodgman, una prima soluzione analitica del razionamento del credito.

Il primo tentativo di identificare ragioni di tipo microeconomico che giustificassero un fenomeno di razionamento non basato sul prezzo si deve a Hodgman (1960).

Per ottenere che il rischio di insolvenza sia condizione sufficiente del razionamento di tipo I in un mercato del credito concorrenziale, il modello di Hodgman (1960) ricorre ad ipotesi ad hoc. Hodgman concentra le sue attenzioni sul tasso di interesse ed il rischio come espressioni dei possibili pay-off di un progetto da finanziare, attraverso un'analisi

della sua distribuzione di probabilità e la relazione di rischio-rendimento. In particolare, esso assume che la banca v specifichi il limite massimo della funzione di probabilità, relativa alla capacità da parte di ciascun mutuatario di ripagare alla scadenza l'importo monetario dal contratto di debito standard, indipendentemente dall'ammontare (L*

) e dalle condizioni (r*

) alle quali il credito è concesso a questo stesso mutuatario36. Assumiamo che Φ( Rv) sia la probabilità che il mutuatario non sia capace di rispettare i

termini contrattuali restituendo alla banca il montante Rv=L(1+r ). Hodgman afferma

come sia ragionevole pensare che le risorse finanziarie del debitore non possano essere illimitate; questo assunto, implica che esisterà un RM sufficientemente grande per cui

qualunque debitore non sarà in grado di onorare il contratto di debito (Φ (RM)=1). Ciò

implica non solo che la probabilità di insolvenza (Φ (Rv)) di ogni dato mutuatario sia

una funzione crescente dell'ammontare del credito concesso e/o del tasso di interesse fissato, ma sopratutto che tale probabilità diventi (con una discontinuità) pari all'unità nel momento in cui l'importo monetario da ripagare per contratto supera un determinato valore RM 37 (Fig. 5).

Figura 5:

la rischiosità avvertita dalla banca cresce con l'aumentare del credito concesso all'impresa. Tuttavia una volta raggiunto il valoreRM la banca dà per certo che l'impresa non possa più onorare il contratto di

debito.

36 Si veda Hodgman, Credit risk and credit rationing (1960): pag. 261.

37 Si veda Chase Credit risk and credit rationing: a comment (1961) Chase cerca di sottolineare che non c'è niente di sorprendente nell'ottenere razionamento del credito data l'ipotesi che i mutuatari abbiano una capacità massima di ripagare il debito contratto, indipendetemnete dall'ammontare e dai tassi del finanziamento concessogli (uno dei punti più critici nel modello di Hodgman).

Si assuma, per semplicità, che la ricchezza collateralizzabile dell'impresa i sia nulla. Pertanto la banca v si aspetta che il ricavo ( X ) che l'impresa i potrebbe realizzare mediante il progetto da finanziare, sia definito nell'intervallo [1, RM], con 38 e

con una funzione di densità f ( X ). In questo modo il profitto atteso πivdella banca v sul

credito concesso all'impresa i è dato da39_:

I.6) π_iv=[

∫

_∫

Dove: 1+r indica il fattore del tasso di interesse; L l'ammontare del credito; Rd il costo

unitario che la banca v sopporta per finanziare l'impresa i e che, in questo modello, può essere considerato esogenamente dato (Formula I.2). Il primo termine in parentesi quadra determina il ricavo atteso della banca v se l'impresa i è insolvente, mentre il secondo termine in parentesi quadra indica il ricavo atteso della banca v se l'impresa i è solvente40_.

Risulta quindi evidente che se L(1+r)≥ RM 41, la I.6 (così come il profitto della banca)

si riduce al primo termine in parenti quadra: e che, dato il contratto di debito standard, tale termine è indipendente dal tasso di interesse. Ciò significa che, qualora l'importo monetario da ripagare per contratto rispetto al credito offerto eccedesse RM , la banca v

sarebbe, indipendentemente dalla combinazione di prestito L e tasso di interesse attivo

r , del tutto indifferente al valore del profitto atteso dall'operazione in quanto essa

attribuirebbe una probabilità pari ad 1 all'incapacità da parte del mutuatario di essere solvente.

Esiste una dimensione massima del prestito L , che la banca può concedere, e che dipende sulla sua valutazione soggettiva della distribuzione dei ricavi, 38 Ciò implica che superato una determinata combinazione ( LM) di credito ( L) e tasso di interesse (r )

che portano ad un montante RM il ricavo del progetto X diventa infinitamente rigido rispetto al

finanziamento.

39 Si ricordi che tale profitto atteso deve essere pari a zero a causa del vincolo di concorrenza posto dalle altre(z−1)banche alla banca v.

40 Se l'impresa i risulta insolvente, la banca si appropria del risultato ottenuto dal progetto

(X <L (1+r)) , se invece l'impresa risulta solvente(X ≥L (1+r)) , il ricavo della banca sarà costante ed uguale a L(1+ r) indipendentemente dai risultati del progetto.

41 Se L(1+r)(quanto dovrà restituire l'impresa) , risulta superiore a RM (il valore arbitrariamente scelto

dalla banca oltre il quale si aspetta un'insolvenza del contratto certa) la banca si rifiuterà di stipulare il contratto in ogni caso.

d L_M

indipendentemente dalla disponibilità del mutuatario a pagare un tasso di interesse più elevato per ottenere un prestito di dimensione maggiore. È possibile sintetizzare tale risultato affermando che:

1) In un primo tratto, la curva di offerta di credito della banca v all'impresa i è crescente al crescere del tasso di interesse (r) ;

2) Al di là di una data combinazione dell'ammontare di credito (L) e del tasso di interesse (r) , dove L*(1+re)=RM (con: L

*

<RM), tale curva "torna indietro" o diventa

infinitamente rigida in quanto la banca v giudica l'insolvenza dell'impresa i certa. Ciò significa che la curva di offerta di credito raggiunge un valore massimo per livelli finiti di r e di L (L(r )≤0 se r≥ree L≥L

*

)42_{. Nel modello di Hodgman la costruzione di una} curva di offerta infinitamente rigida, abbinata alla possibilità che la curva di domanda intersechi l’offerta nel suo tratto inelastico è ritenuta la prova dell'esistenza di razionamento di tipo I.

Figura 6:

Questo grafico rappresenta il razionamento del rischio di credito nel modello di Hodgman. Dato che per gli imprenditori il contratto E*_{è sempre preferibile al contratto E}

M, e l’utilità attesa degli intermediari

non è influenzata dal livello del tasso d’interesse al di sopra di r*_{, il contratto di equilibrio in un mercato} competitivo diventa E*_.

42 L’argomento di Hodgman è basato sulla possibilità che la curva di domanda intersechi l’offerta nel suo tratto inelastico.

Tuttavia, i modelli di Hodgman non portano ad una definizione analiticamente robusta del fenomeno del razionamento del credito, in quanto vengono sottovalutati 3 aspetti importanti:

1) Come Jaffee dimostra, le cause del risultato di razionamento del modello di Hodgman non risiedono nella forma della curva di offerta, quanto proprio nell'assunto

ad hoc alla base di quest'ultima, infatti, come sottolinea giustamente Chase43 _“non dovrebbe esservi nulla di sorprendente nell'ottenere razionamento del credito data l'ipotesi che i mutuatari abbiano una capacità massima di ripagare indipendente dall'ammontare (L) e dal tasso di interesse (r) del finanziamento concessogli.”

2) Il rapporto minimo tra guadagni e perdite attese richiesto dalla banca appare un criterio assolutamente arbitrario poiché non fondato su un comportamento massimizzante della banca né su alcuna assunzione particolare sull'atteggiamento nei confronti del rischio.

3) Ad un contratto come EM (Fig. 6), secondo la distribuzione dei ricavi soggettiva

della banca, la banca stessa si appropria dell’intero ricavo sia in caso di fallimento, sia in caso di successo del progetto. La posizione della curva di domanda di prestiti nel grafico quindi implicitamente assume una diversa, e decisamente più ottimistica, valutazione della distribuzione dei ricavi da parte dell’imprenditore44_{, altrimenti egli non} sarebbe disposto ad accettare un contratto in cui perderà senza dubbio l’intero capitale proprio, anche nell'eventualità che si verifichino le condizioni più favorevoli45_.

Nonostante le critiche evidenziate, al contributo di Hodgman va riconosciuto il merito di aver proposto una soluzione analitica del razionamento del credito da cui hanno preso le mosse tutti i successivi modelli e filoni di indagine: l'esame del credito come "bene" 43 Si veda Chase, Credit risk and credit rationing: a comment (1961): pag. 322.

44 Non contemplata da Hodgman, che non prevedeva asimmetrie informative tra banche ed imprese. 45 Si veda De Meza e Southey, The borrower's curse: optimism, finance and entrepreneurship (1996). I

due autori suggeriscono che, una sistematica tendenza degli imprenditori a sovrastimare le proprie probabilità di successo comparata con una valutazione realistica di tali probabilità da parte del sistema bancario può spiegare sia l’elevato rapporto medio tra garanzie richieste e dimensione del prestito e l’alto tasso di fallimenti tra i prestiti concessi alle attività nel primo esercizio, giungedo così ad una forma "effiiciente" di razionamento del credito.

non omogeneo e l'imperfetta discriminazione delle imprese mutuatarie a causa delle asimmetrie informative.

- Keeton, il credito come "bene" non omogeneo.

Il primo filone, fondato appunto sull'esame del credito come "bene" non omogeneo, assume forma compiuta nel modello di Keeton (1979)46_{. Keeton esamina i contratti fra}

z banche e n imprese in un un mercato del credito concorrenziale47_{. Le imprese hanno} un'identica funzione di domanda di credito ma diversi rischi di insolvenza. Per assunto, ciascuna di esse può stipulare un contratto di debito standard con una sola banca48_{. Data} l'assenza di informazione asimmetrica, in questo modello le banche sono in grado di effettuare ex-ante uno screening perfetto delle imprese mutuatarie in relazione alla loro probabilità di insolvenza. Ne deriva che gli m mutuatari (m<n ; con j=1, 2, ... , m) inclusi dalla banca v in una date classe sono identici sia rispetto alla loro funzione di domanda, sia rispetto alla loro funzione di rischio insolvenza49_.

Il progetto dell'impresa j da finanziare sia definito da: I.7) Xj=g ( Lvj) d X j d L >0; d2 _X j d L2 ≤0

46 Prima di Keeton altri autori avevano iniziato ad indagare su queste tematiche si veda Akerlof, The

market for lemons: quality uncertainty and the market mechanism (1970).

47 Il quale implica che il profitto atteso dalla banca (πj v

)su ognuno dei propri prestiti deve essere pari a zero.

48 Anche in questo modello come nel precedente non si considera il fenomeno del pluriaffidamento. 49 Anche in questo modello considereremo i vincoli di partecipazione e massimizzazione degli utili già

Figura 7:

All'aumentare del finanziamento concesso L aumenta il risultato del progetto X ma con intensità decrescente; viceversa, il montante richiesto dalla banca v cresce al crescere di L in maniera più che proporzionale per l'influenza del tasso di interesse r crescente per finanziamenti crescenti.

Dove: Xj (il ricavo monetario atteso del progetto) è una variabile casuale definita

nell'intervallo [0, L (Lvj)M], con L (Lvj)M>(1+rj)Lv 50j e con funzione di densità f ( Xj);

Lvjè il credito concesso dalla banca v all'impresa j che viene interamente investito

dall'impresa per finanziare il progetto. Si ha così che l'impresa j e la banca v massimizzano i propri profitti attesi, che sono dati da:

I.8) πv_j =

∫

∫

∫

Le novità introdotte da Keeton che più prendono le distanze da Hodgman sono due: a)La prima consiste nel rimuovere l'arbitrario limite massimo RM che le banche

attribuivano ad i risultati dei progetti nel modello di Hodgman51_{. Facendo sì che questo} limite massimo adesso sia esso stesso il risultato di una variabile che Keeton individua nel finanziamento concesso ([0, L( Lvj)M]).

b)La seconda deriva, per l'appunto, dal considerare il credito come un "bene" non omogeneo52 _{che a sua volta dipende dall'ipotesi di rendimenti decrescenti dei progetti} finanziati (Formula I.7).

50 L'impresa non accetterà dei contratti che prevedano una somma da restituire superiore all'importo massimo ottenibile dal progetto.

51 I risultati del progetto dall'impresa j nel modello di Hodgman sono definiti nell'intervallo [0, RM]

52 Riferendosi all'analisi della differenziazione del prodotto in un mercato di concorrenza perfetta (si veda, Rosen Product differentiation in pure competition, 1974), si può affermare che il credito è un bene non omogeneo in quando è definito da due caratteristiche: la quantità e la rischiosità.

Keeton raggiunge così risultati di razionamento del credito da parte della banca senza far ricorso ad ipotesi ad hoc o a vincoli esogeni, (eliminando quell'assunto per cui in Hodgman si richiedeva che le banche stimassero una probabilità di insolvenza dei mutuatari pari a 1 qualora l'importo monetario da ripagare per contratto eccedesse RM)

ma come conseguenza di un comportamento massimizzante della banca che, in assenza di asimmetrie informative, non ha false aspettative di finanziare progetti con rendimenti di scala crescenti (Formula 1.7).

Il ricavo della banca v rispetto al credito concesso all'impresa j è quindi una funzione crescente e strettamente concava rispetto alla dimensione del finanziamento. Tale ricavo è cioè una funzione:

I.10) Xv=πj v

+(1+Rd)Lj v

(riadattando la 1.7); con X(L)>0, X(L L)<0

Se i ricavi dei progetti di ciascuna delle m imprese attesi dalla banca v crescono al crescere del credito accordato ma con rendimenti decrescenti, si ha che il rischio di insolvenza di ciascuna di queste m imprese è una funzione diretta della dimensione del suo debito verso la banca v , con l'implicazione che i profitti attesi (πj

v

)dalla banca v sul finanziamento delle m imprese non dipendano più solo dall'ammontare totale di tale finanziamento e dal relativo tasso di interesse ma anche dal numero di prestiti effettuati e dal loro importo unitario.

Si noti infatti, che il ricavo marginale atteso dalla banca v diminuisce al diminuire del numero dei prestiti erogati, posto invariante il loro ammontare complessivo. Pertanto, i ricavi attesi dalla banca v dipendo anche dalla distribuzione del credito fra le m imprese. In particolare "se il numero dei clienti viene aumentato e la dimensione di ogni prestito ridotta di quel tanto necessario a mantenere l'attività di finanziamento al livello originario. I ricavi totali attesi dalla banca subiscono sempre un incremento"53 _{(Fig. 8).} Questo ci consente di affermare che ognuna delle m imprese ottiene dalla banca v un prestito di ammontare inferiore rispetto a quello che ne massimizzerebbe i profitti attesi al tasso di interesse di mercato.

Figura 8:

Questo grafico ci permette di cogliere più facilmente il risultato di Keeton. In questo esempio,la banca v si trova a dover scegliere a chi destinare l'ammontare di credito L all'interno di una classe omogenea (per rischio e valore atteso di progetto) di 2 mutuatari. L'integrale della funzione (colorato in giallo e rosso) rappresenta il ricavo potenziale dell'operazione. É indubbio quindi che (data la non omogeneità del bene credito, e l'assenza di asimmetrie informative) per la banca sarà più conveniente destinare L/ 2 ad ognuna delle 2 imprese anzichè assegnare tutto il credito L ad un'unica impresa. Al limite, per il numero di mutuatari m appartenenti ad una stessa classe omogena per rischio e valore atteso abbiamo che:

Definendo l'equilibrio nel mercato del credito come la situazione in cui le banche non hanno convenienza né a modificare i contratti di credito stipulati né a estendere il credito a nuove imprese j , le m imprese ricevono un ammontare di credito minore di quello desiderato al tasso di interesse rv fissato dalla banca v.

É possibile rappresentare graficamente la conclusione raggiunta mediante l'utilizzo di equazioni che consento di determinare la famiglia di curve di iso-profitto della banca v rispetto al credito concesso all'impresa j :

I.11) Yvj=Y ( Lvj, rj, πvj)

πv=

∑

j=1 m

è max per m→∞ cioè per L_j=L

e quelle che consentono di determinare la famiglia di curve di iso-profitto dell'impresa

j rispetto al progetto finanziato dalla banca v :

I.12) Zj=Z ( Lvj, rj, Xej)

È evidente che le Zjhanno pendenza nulla nel punto di intersezione con la curva di

domanda del credito dell'impresa j54_{. È altrettanto evidente che l'impresa ha} convenienza a collocarsi sulla curva di iso-profitto più bassa, compatibile con il vincolo di partecipazione della banca (πvj=0) ; d'altro canto, la banca v ha convenienza a

collocarsi sulla curva di iso-profitto più alta, ma anch'essa è assoggettata a questo stesso incolo (stavolta dell'impresa) per via dell'ipotesi di concorrenza perfetta del mercato. Pertanto, il punto di tangenza fra Yvj=0 e Zjfissa il contratto di credito di equilibrio

(L*_{; r}*

). A questo contratto l'impresa j ha, però, una domanda di credito insoddisfatta pari a (L '− L*

). Data l'ipotesi che le m imprese abbiano la stessa funzione di domanda di credito, si ha che l'intero gruppo di imprese appartenenti alla classe di rischio dell'impresa j denuncia un eccesso di domanda di credito aggregata pari a (L '− L*

)m.

54 In quel punto la derivata della domanda dell'impresa è 0 poichè quel valore di L massimizza il suo ricavo.Prima del raggiungimento di quel punto, l'impresa accetta un finanziamento crescente sopportando tassi di intesse crescenti (max), da quel punto in poi l'impresa è disposta ad accettare aumenti di finanziamento solo a tassi di interesse decrescenti (ipotesi irrealistica) per via dei rendimenti con derivata seconda decrescente dei progetti che andrà a finanziare.

Figura 9:

Il grafico rappresenta le dinamiche del razionamento del credito secondo il modello di Keeton (1979).

È tuttavia inappropriato concludere che, grazie a tale ragionamento, si sia provata la possibile esistenza di razionamento del credito di tipo I55_{. È sufficiente tenere presente} che il profitto atteso dell'impresa j è tanto più elevato quanto più la curva di iso-profttio

Z_{jsi abbassa. Ciò significa che, anche se il punto E (L}*

; r*), si trova alla sinistra della

curva della domanda di credito (Bvj)dell'impresa j (e delle altre m−1 imprese nella sua

stessa classe di rischio) il relativo contratto domina dal punto di vista della pareto-efficienza il possibile contratto coincidente con il punto B( Lw;rw), ossia con il punto di

intersezione fra questa curva di domanda di credito (Bvj)e la curva di iso-profitto della

banca v.

Come ammette lo stesso Keeton56_{, si ha cioè che l'equilibro nel punto E non comporta} alcuna perdita di efficienza economica: in quanto ognuna delle m imprese “sta meglio” al contratto di credito (L*_{; r}*

) rispetto a quello walrasiano di incontro tra domanda ed offerta (Lw; Lw) e questo risultato contrasta con una delle due condizioni che

definiscono il razionamento di tipo I: l'equilibro con eccesso positivo di domanda di credito non deve dominare, dal punto di vista della pareto-efficienza, l'ipotetico equilibro walrasiano o altri possibili equilibri senza razionamento (pagina 11).

È del resto possibile trovare conferma di tale risultato in via più immediata ed intuitiva. Abbiamo prima mostrato come il razionamento del credito potesse esplicarsi nella forma di (L '− L*

)m. Tuttavia, la curva di domanda di credito come bene “non

omogeneo” Bj v

(sulla quale giace il punto C (r*

L ')) risulta essere in ultima analisi,

un'inadeguata rappresentazione della funzione aggregata di domanda. È banale ammettere che il valore (L '− L*

)m risulti positivo, in quanto il punto C giace su una

curva di iso-profitto più bassa per l'impresa e quindi con profitto maggiore,

ZCj>ZEj=0, tuttavia dobbiamo ricordare che il modello è stato costruito in modo da

soddisfare i vincoli concorrenziali e di partecipazione57_π

j

v_{=0 e ρ}

j=0 che impediscono

55 Si veda la definzione a pag. 10.

56 Si veda Stiglitz e Weiss, Equilibrium credit rationing, (1979): pag. 73.

57 Ovvero la condizione per cui sia il mutuante che il mutuatario devono ottenere un'utilità almeno pari a quella collegata alle opportunità di impegno alternative, altrimenti l'agente non partecipa al contratto proposto.

il raggiungimento di profitti diversi da 0 per l'impresa e la banca. La tradizionale curva di domanda di credito Bj

v

dovrà quindi essere sostituita con la più bassa delle curve di iso-profitto (con profitto = 0) dell'impresa j ,andando così a far scomparire l'eccesso di domanda nella situazione di equilibrio E (L*

; r*), e con esso la spiegazione dell'

esistenza di razionamento del credito di tipo I. - Jaffee & Russell, le asimmetrie informative.

I risultati di Keeton mettono in evidenza la difficoltà di provare la possibilità di razionamento del credito in modelli senza asimmetrie di informazione fra mutuanti e mutuatari58_{. Il primo modello che introduce il fattore delle asimmetrie di informazione,} applicate al mercato del credito è quello di Jaffee e Russell (1976). I due autori descrivono un caso di selezione avversa all’interno di un modello con due periodi che differisce da quello di Keeton su più ipotesi base:

a) I rapporti fra mutuanti e mutuatari non sono regolati da contratti di debito standard, ovvero, nel caso il mutuatario (i) sia solvente esso trasferisce alla banca l'ammontare del principale e degli interessi (come nel precedente modello); tuttavia, se insolvente, esso è sottoposto a una penale di insolvenza che, in questo modello, si assume non venga appropriata dalla banca come ricavo59_.

b) Il progetto dell'impresa i (i=1, 2, ... , n) abbia una funzione di ricavo futuro ( Xi) e di

penale di insolvenza (Qi) che sono, per tale impresa, prive di incertezza e conoscenza

privata.

c) Ciascuna delle n imprese, ogni qualvolta il livello della penale di insolvenza (Qi)

risulti minore del montante, ossia la somma fra il principale e gli interessi dovuti alla banca (Liv(1+ri)),si dichiara insolvente in modo da dover sopportare la spesa minore60.

58 Si veda Hansen e Thatcher, On the nature of credit demand and credit rationing in competitive credit

markets, (1983).

59 Per dare corpo a questo assunto, si può far derivare tale valore, sia dalla pressione psicologica e sociale, sia dalla perdita della possibilità di prendere fondi in prestito in periodi futuri o semplicemente alla penale dei costi di fallimento che l'impresa insolvente deve sostenere.

d) Tutti gli imprenditori (n=k+ j) hanno le stesse preferenze e domandano fondi come se non vi fossero possibilità di inadempienza. Le imprese disoneste (k ∈ i) trovano conveniente non rivelare la loro caratteristica, esse agiscono con l'obiettivo di massimizzare il loro profitto atteso, ma sotto il vincolo stringente di imitare i comportamenti di domanda di credito delle imprese oneste ( j ∈ i).61

e) Le banche soffrono di asimmetrie di informazione nei confronti dei mutuatari tanto riguardo alle loro caratteristiche morali quanto alla penale di insolvenza propria di ciascuna impresa. A questo proposito la banca v conosce soltanto la distribuzione definita entro un intervallo chiuso della propensione all'insolvenza (1−λ) e dei costi di quest'ultima ([Qmin;Qmax]).

Il terzo punto (c) divide i mutuatari in due categorie, onesti e disonesti, oppure, in modo sostanzialmente equivalente, solventi e insolventi. La validità del modello non è strettamente dipendente dalla distinzione onesti-disonesti ed esso può agevolmente essere riportato nei confini della pura scelta razionale assumendo che, potenzialmente, tutti i consumatori siano “disonesti” e possano pertanto decidere, sulla base di un calcolo razionale, di non ripagare il debito. Di seguito si continuerà ad utilizzare la coppia onesti-disonesti, per sottolineare il fatto che, per le imprese mutuatarie non esiste alcuna incertezza circa i propri redditi futuri (punto b), cosicché la loro insolvenza non dipende tanto dal risultato del progetto finanziato quando da una loro “decisione economica”62_.

Ogni impresa i decide se essere inadempiente (e quindi disonesta) comparando il costo di tale inadempienza (Qi) con il montante da restituire (Liv(1+ri)): se Liv(1+ri)<Qi

essa decidi di non rimborsare il prestito. Come già osservato (punto a) una caratteristica interessante di questo modello è che, nel caso sia inadempiente, il mutuatario non effettua nemmeno un rimborso parziale63_.

consumatori dal secondo periodo al fine di ottenere un'insolvenza non programmata "mutuatari sfortunati".

61 Un consumatore che decida ex-ante di non ripagare il debito necessariamente domanda un ammontare infinito di fondi per qualunque tasso di interesse. Tuttavia un consumatore "disonesto" che si comporti in maniera strategica deve imitare il comportamento dei consumatori "onesti" (che invece accetteranno finanziamenti per tassi di interessi congrui ai loro progetti e fabbisogni) al fine di evitare di segnalare il proprio tipo e di conseguenza essere escluso dal prestito

62 Si veda Clemenz, Credit markets with asymmetric information, (1986 ) Pag. 56

Indichiamo con λ (0≤λ≤1) la quota dei mutuatari solventi al contratto di debito (Li

v

; ri), e definiamo il profitto (ρi)sul progetto finanziato che è realizzato:

da un'impresa onesta j ( j=0, 1, 2, ... , λ n) come: I.13) ρj=Xj−(1+ri)Lvi; con (1+ri)Liv<Qj

da un'impresa disonesta k (k =0, 1, 2, ... , (1−λ )n) come: I.14) ρk=Xk−Qk; con (1+ri)Liv>Qk

La banca v , percependo le diverse funzioni di domanda come identiche (punto d), è incapace di distinguere i mutuanti onesti da quelli disonesti ed assimilerà ambedue le imprese alla generica impresa i(i=0, 1, 2, ... , n).

Il profitto atteso dalla banca v sul credito concesso alle n imprese che considera ex-ante identiche, è pari a: I.15) π_v=λn[ Li v (1+ri)]−(1+Rd)n Li v con:

Rd costo per finanziare l'impresa i esogenamente dato

λ =1 se Liv(1+ri)≤Qmin;

λ =0 se Li v

(1+ri)>Qmax;

0<λ <1 seQmin≤Liv(1+ri)≤Qmax;

Si ricordi, che la banca v conosce con certezza l'intervallo [Qmin;Qmax] e l'andamento di

λ al variare del contratto di debito (Liv; ri), poiché conosce tanto la distribuzione dei

costi di insolvenza quanto la regola di comportamento che rende ciascuna impresa onesta o disonesta (punto e).

inadempienza il mutuatario evita ogni tipo di rimborso è stata recentemente applicata anche a modelli di credito all’investimento (Hart, Corporate goverance: some theory and Implications (1995), e De Meza e Black, The nature of credit-market failure (1994). L’idea sottostante è che in uno stadio avanzato della realizzazione del progetto, l’imprenditore ha sempre la possibilità di dirottare parte o tutto il ricavo verso usi privati.

Da questo modello derivano quindi problemi di diversa natura:

– di selezione avversa nel senso che, all'aumentare dei tassi di interesse (ri) al di

sopra di un dato livello la banca v spinge fuori dal mercato del credito quote crescenti di mutuatari con progetti validi (d λ

d r_i<0) e seleziona quote crescenti di

mutuatari con progetti scadenti,

– di azzardo morale, in quanto al crescere del tasso di interesse saranno sempre di più le imprese che vedranno il montante da restituire (Liv(1+ri))superare il

valore della loro penale di insolvenza (Qi), una volta superata tale soglia essi

non avranno più nessun incentivo a attivare il progetto che con certezza non sarà in grado di consentirgli di essere solvente: preferiranno quindi ottenere più finanziamento possibile per qualunque tasso di interesse richiesto e sopportare i minori costi di inadempienza al fine di massimizzare la loro utilità (crescente per valori crescenti di Liv(1+ri)>Qi).

Applicando i vincoli di concorrenza e partecipazione (già introdotti nei modelli precedenti) si individua la curva di iso-profitto πv=0, della banca v che coincide con il

totale offerto da tale banca alle n imprese. Questa curva, che soddisfa la condizione (1+r_i)=(1+ R_λ d) (riadattando la I.15 sotto il vincolo πv=0 )sarà:

– orizzontale nel primo tratto in cui: L_iv≤ Qmin (1+ri)

; λ =1

– crescente nel tratto intermedio in cui: Qmin (1+ri)

≤ L_iv≤ Qmax (1+ri)

; 0<λ <1

– raggiunge il punto di massimo per: L_iv= Qmax (1+ri)

Se la tradizionale curva di domanda decrescente di credito (nBiv)delle n imprese

interseca la specificata curva di offerta di credito (nLiv)nel suo tratto crescente con

0<λ <1 (ovvero con una quota positiva di mutuatari disonesti) si perviene a n contratti di debito (Lw

n ;rw) compatibili con l'equilibrio walrasiano (ovvero senza la presenza di

razionamento del credito, Fig. 10).

Figura 10:

Il grafico rappresenta le dinamiche del razionamento del credito secondo il modello di Jaffee & Russel (1976). In particolare il razionamento è rappresentato dal segmento (L*_L'_).

Tali contratti implicano, però, che i mutuatari onesti paghino un tasso di interesse più alto r_i=(Rd+(1−λ))_λ (mettendo in evidenza ridalla 1.14) che “incorpora” il premio,

fissato da λ , necessario a compensare la banca v del fatto che la domanda totale di credito comprende una quota data, ma non disaggregabile ex-ante nelle sue componenti individuali di mutuatari disonesti.

Si dimostra in questo modo che l'equilibrio walrasiano è irrealizzabile perché dominato da un equilibrio di aggregazione (E ) con eccesso di domanda di credito(L*L')(Fig.

A questo fine determiniamo le curve di iso-profitto delle imprese oneste j e delle imprese disoneste k . Le curve di iso-profitto dell'impresa j sono analoghe a quelle definite nel modello di Keeton, salvo il fatto che esse hanno un limite superiore definito dalla coppia di valori massimi di (LM;rM) tale che LM(1+rM)<Qj Esse possono essere

definite da:

I.16) Zj=Z ( Liv, ri, Xej) posto che Liv(1+ri)<Qj

L'impresa j ha convenienza a collocarsi sulla curva di iso-profitto più bassa, che implica maggiori profitti, compatibile con il vincolo di partecipazione delle banca v (Fig. 11).

Figura 11:

La curva di iso-profitto Z che passa per A ha un profitto minore della curva Z ' . L'impresa onesta quindi, inizierà a domandare contratti sempre spostandosi sulla curva d'offerta nLi

v

ma che stanno su curve di indifferenza sempre più basse fino ad arrivare al punto E .

Le curve di iso-profitto dell'impresa k partono da un punto definito dalla coppia di valori minimi (Lm;rm) tale che Lm(1+rm)>Qka partire da quella coppia di valori, esse

non dipendono più da rke sono quindi infinitamente rigide rispetto al tasso di interesse.

I.17) Zk=Z ( Liv, Xke) posto che Liv(1+ri)>Qk

L'impresa k ha convenienza a collocarsi sulla sua curva di iso-profitto più a destra possibile (che implicano maggiori finanziamento Fig. 12) ma compatibile con il proprio vincolo di imitare i comportamenti di domanda di credito delle imprese oneste e con il vincolo di partecipazione della la banca.

Figura 12:

Una volta superata la combinazione di(Li v

; ri)tale cheLi v

(1+ ri)<Qj(area gialla) l'impresa non ha più

convenienza a restituire il montante ma a pagare la penale Qk"diventando disonesta". Da Li v

(1+ri)>Qk

in poi, l'impresa disonesta ha l'unico interesse di ottenere il più alto valore possibile di finanziamento Li v

indipendentemente dal tasso di interesse rispostando la sua domanda Zk(che verrà aggregata a quella

delle imprese oneste Zj) più a destra possibile (nell'area delimitata dalle rette tratteggiate e direzione

della freccia verde).

La banca v fronteggia un fascio di curve Zn passante per A dato dall'insieme delle

imprese oneste j e le curve infinitamente rigide delle imprese disoneste k. (Fig. 10)64 Data la curva di aggregazione di iso-profitto Zn , è sempre possibile trovare un contratto

sulla curva di offerta nLi v

che sia preferito a W dai mutuatari onesti j che trovano conveniente ripagare il debito.

Ovvero, la componente onesta, Zjdella curva aggregata Zn troverà vantaggioso

spostarsi verso contratti con combinazioni di tassi di interesse rie ammontare di

finanziamento Livpiù bassi, perché intersecati da curve di iso-profitto più basse (Fig.

11). La componente disonesta Zkinvece, preferirebbe restare in A , dato che essa

vedrebbe ridotto il proprio prestito, ma non si giova della componente positiva di una contestuale riduzione del tasso di interesse poiché esse sono rigide rispetto ad esso e non ripagherebbero comunque anche il nuovo contratto di debito. Tuttavia, l'impresa disonesta non può rimanere in W , poiché così facendo correrà il rischio di segnalare la propria caratteristica alla banca. È quindi costretta a imitare la domanda delle imprese oneste. Il processo competitivo spingerà le banche e le imprese a collocarsi in E , corrispondente al punto di tangenza tra la curva di isoprofitto più bassa (corrispondente al massimo profitto) del mutuatario onesto, e la curva di iso-profitto della banca.

Al contratto E i mutuatari sono evidentemente razionati65_{(Fig. 10, segmento(L}* L')). Questo eccesso di domanda di credito (L*

L') non può tuttavia essere definito come razionamento di tipo I. Come nel caso di Keeton le imprese oneste “stanno meglio” con il contratto di debito L*

; r*che con quello compatibile con un equilibrio walrasiano

L_w; r_w(punto A Fig. 10). E ciò vale seppure in modo più sottile anche per le imprese disoneste. É vero come sottolineano alcuni commentatori che le imprese disoneste preferirebbero un contratto di aggregazione in A , al contratto di aggregazione in E. Tale possibilità non può però realizzarsi nel modello di Jaffee-Russel in quanto; assumendo l'esistenza di un contratto in A alla banca v converrebbe sempre offrire i due contratti di separazione in E e in A (in modo da disaggregare la domanda delle imprese oneste da 64 La curva di iso-profitto aggregata delle imprese mutuatarie, che è tangente con la curva di iso-profitto

(con πv=0) con della bancah v , a quindi la stessa forma della curva di iso-profitto dell'insieme λ n

delle imprese di tipo j ed è spostata verso destra per un valore pari a quello della curva di iso-profitto dell'insieme delle imprese disoneste k. Per definire la collocazione nel piano delle due ultime curve. È sufficiente ricordare che ciascuna delle imprese presenti sul mercato ha la stessa curva di domanda di credito; pertanto se la banca v , non è in grado di discriminare ex ante le imprese oneste e disoneste, vi deve essere una equipartizione nell'allocazione del credito concesso.

65 Di un ammontare pari alla differenza tra la domanda e l’offerta al corrispondente tasso d’interesse (L '−L*).