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Introduzione I
1 OTFT e pentacene: applicazioni e teoria 1 1.1 Cenni storici: dal triodo agli OTFT 1 1.2 Applicazioni industriali degli OTFT 4
1.3 Il pentacene 6
1.3.1 Conduzione intramolecolare nel pentacene 8 1.3.2 Meccanismi di trasporto nei solidi cristallini e disordinati 12 1.3.3 Conduzione intermolecolare nel pentacene single-crystal 17 1.3.4 Conduzione in film di pentacene policristallino 19 1.4 Funzionamento degli OTFT 23 1.4.1 Analogie e differenze tra gli OTFT ed i MOSFET tradizionali 23 1.4.2 Iniezione dei portatori di carica dai contatti 24
Bibliografia 28
2 Tecniche fabbricative per OTFT e tecnologie impiegate 32
2.1 Deposizione dello strato attivo: l’evaporazione termica del pentacene 32
2.2 Il ruolo della rate d’evaporazione 35
2.3 Il ruolo del PMMA 38
2.4 Struttura degli OTFT 43
2.5 Realizzazione di OTFT a gate esteso 45
2.6 Realizzazione di OTFT su substrato flessibile 47
3.3 I parametri caratteristici dell’OTFT 53 3.3.1 Mobilità di effetto campo e tensione di soglia 56 3.3.2 Subthreshold-slope e rapporto Ion/Ioff 58
3.4 Influenza dello strato buffer di PMMA sulle caratteristiche elettriche 60
3.5 Influenza dell’architettura degli OTFT sulle caratteristiche elettriche 62
Bibliografia 69
4 Stabilità delle caratteristiche degli OTFT 70 4.1 Introduzione 70
4.2 Comportamento dei dispositivi organici in diversi ambienti di misura 71 4.3 Misure transienti 75
4.4 Variazioni delle caratteristiche elettriche nel tempo indotte dall’ambiente 80
4.5 Invecchiamento in aria e in ossigeno 85
4.6 Studio delle caratteristiche in funzione della rate di deposizione del pentacene 88
4.6.1 Analisi delle caratteristiche elettriche 89
4.6.2 Invecchiamento in ossigeno al variare della “growth-rate” 93
Bibliografia 97
5 Studio di materiali per l’incapsulamento degli OTFT 100 5.1 Introduzione 100
5.2 Il caso del parylene 102
5.2.1 Strato di passivazione in parylene 103
5.2.2 Strato di passivazione in parylene/acryl 108
5.2.3 Strato di passivazione in parylene/acryl/alluminio 111
5.3 Il caso del PTFE 113 5.3.1 Messa a punto del processo di passivazione con PTFE 114
5.3.2 Analisi del materiale: l’angolo di contatto 117
5.3.3 Misure elettriche per diverse miscele CHF3/argon 119
5.4 Simulazioni numeriche dei dispositivi 124
5.4.1 Fit 1D delle caratteristiche dei dispositivi passivati 124
5.5 Stabilità in aria dei dispositivi passivati con PTFE 130
Bibliografia 134 Conclusioni IV
Introduzione
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I transistor a film sottile organici (OTFT, Organic Thin Film Transistors) hanno assunto negli ultimi anni un ruolo sempre più importante nella microelettronica su larga area (LAM, Large Area Microelectronics). Il crescente interesse rivolto a questi dispositivi è dovuto alla possibilità di coniugare un costo relativamente basso con proprietà innovative come flessibilità meccanica, basse temperature di processo (che permettono l’utilizzo di substrati plastici e polimerici), e prestazioni del tutto paragonabili e in diversi casi migliori di quelle dei transistor realizzati in silicio amorfo. Gli “organic semiconductors” offrono oggi le loro prestazioni per numerosissime applicazioni soprattutto come diodi organici emettitori di luce (AMOLED), nella tecnologia delle smart-card completamente plastiche, e delle tag di identificazione elettronica, nei backplanes a matrice attiva delle “e-papers” e in generale in tutte le applicazioni riguardanti quella che viene chiamata “Flexible Organic and Large Area Electronics” (FOLAE)
Il semiconduttore organico che ad oggi permette di fabbricare i dispositivi con le migliori prestazioni e che è stato oggetto di questo lavoro di dottorato è il pentacene. Di formula chimica C22H14, il pentacene deve la sua importanza alla capacità di formare,
sotto opportune condizioni di deposizione, film policristallini altamente ordinati con alte mobilità dei portatori (lacune). L’alta sensibilità di questo materiale rispetto alla morfologia dei substrati su cui è realizzato, è spesso causa di basse performance elettriche dei transistor, questo a causa della forte interazione del pentacene con i metalli costituenti gli elettrodi, oltre allo stretto legame tra il materiale e la rugosità del substrato stesso su cui è depositato. Inoltre la diffusione di diverse specie molecolari nello strato attivo può causare instabilità nelle caratteristiche elettriche, richiedendo l’utilizzo di strati incapsulanti per le zone attive dei dispositivi.
Introduzione
Nei primi due capitoli di questa tesi, dopo aver analizzato la fisica che regola le proprietà della molecola di pentacene, indagheremo, supportati da analisi AFM, la struttura dei film depositati ponendo l’accento soprattutto sulle condizioni di crescita. In particolare vedremo che la “growth-rate” ha un ruolo cruciale sulla struttura del film di pentacene depositato, soprattutto in termini di compattezza, dimensione dei singoli cristalli, concentrazione di trappole e difetti nel film stesso. Verrà dimostrato, che le interazioni del pentacene con le interfacce sulle quali viene fatto crescere possono essere ridotte ricoprendo la superficie di deposizione con un “self assembled monolayer” di octadecyltrichlorosilane (OTS) o con un “buffer-layer” come il polymethylmetacrylate (PMMA).
Nel terzo capitolo viene mostrato come questi accorgimenti permettano la fabbricazione di dispositivi in pentacene con alte prestazioni quali alte mobilità di effetto campo, basse tensioni di soglia, e rapporti on-off maggiori di 105. Dopo aver descritto la fabbricazione dei transistor in pentacene con buffer layer in PMMA, esamineremo inoltre le diverse geometrie possibili nella realizzazione di tali dispositivi (bottom-contact, top-contact e gate patternato), ponendo l’accento soprattutto per quanto riguarda le prestazioni e i meccanismi di trasporto dei portatori (lacune).
La stabilità dei dispositivi sarà discussa ampiamente, in quanto essa possiede un ruolo cruciale per le applicazioni degli OTFT: mostreremo infatti nel capitolo 4, grazie a misure effettuate in diversi ambienti, supportate anche da misure transienti, che i dispositivi esposti all’aria presentano caratteristiche fortemente danneggiate, con la diminuzione della corrente in regime di on e la comparsa di forti isteresi nelle caratteristiche di trasferimento. Tali instabilità, come vedremo, sono fortemente correlate alla struttura morfologica del pentacene, le misure elettriche dei dispositivi acquisite al variare dei fattori che regolano la formazione della struttura morfologica del pentacene stesso chiariranno meglio tali aspetti. Inoltre ci serviremo di simulazioni numeriche 2D per comprendere meglio gli effetti esaminati.
Introduzione
Nel capitolo 5, dopo aver esaminato, i diversi aspetti alla base dell’incapsulamento degli OTFT, analizzeremo due materiali che ben si prestano al nostro scopo come il parylene e il PTFE. Dopo aver descritto i processi di fabbricazione che abbiamo messo a punto, esamineremo le caratteristiche elettriche dei dispositivi incapsulati, in vuoto e in aria. Simulazioni numeriche 1D ci saranno di grande aiuto per comprendere i meccanismi alla base del comportamento elettrico dei dispositivi incapsulati. Infine indagheremo la stabilità dei dispositivi incapsulati e analizzeremo le modificazioni che compaiono nelle performance dei dispositivi causate dall’aria e dall’ossigeno.
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
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1.1 Cenni storici: dal triodo agli OTFT
I primi dispositivi “elettronici” fanno la loro comparsa tra la fine del XIX e l’inizio del XX secolo, è nel 1897 che avviene infatti l’invenzione del tubo catodico da parte di Karl Braun, mentre solo pochi anni dopo compaiono il rettificatore a vuoto di Ambrose Fleming (1904) e il triodo a tubo da vuoto di Lee De Forest (1906) (figura 1.1). Particolarmente significativa è quest’ultima scoperta con la quale viene fatto coincidere l’inizio dell’era dell’elettronica, questo dispositivo permetteva infatti per la prima volta di trasformare il rettificatore in un amplificatore rendendo possibili comunicazioni a grandi distanze [1].
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
Figura 1.1: Tubo a Vuoto (a), Triodo di De Forest (1906) (b).
Dopo i primi transistor cosiddetti a contatti puntiformi, realizzati negli anni ’20 con due elettrodi le cui punte molto sottili e distanti tra loro alcuni centesimi di millimetro premevano sulla superficie di una piastrina di cristallo di germanio, avviene alla fine degli anni ’40 l’invenzione del transistor bipolare a giunzione (BJT, figura 1.2a) il quale sfruttava il cosiddetto effetto transistor nel quale sia elettroni che lacune contribuivano al passaggio di corrente. In seguito vennero creati altri tipi di transistor, in cui il passaggio di corrente avveniva grazie ad un solo tipo di portatore di carica, questi dispositivi erano detti FET ovvero Transistor a Effetto di Campo (Field-Effect Transistors). Altri quindici anni circa di ricerche dovevano essere impiegati per mettere a punto i MOSFET (metal-oxide-semiconductor FET). Oggi i MOSFET (figura 1.2b/c) dominano l’ambiente della microelettronica e sono utilizzati in tutte le apparecchiature di uso comune come processori per computer, telefoni cellulari e così via.
Oltre alle numerosissime applicazioni tecnologiche, i FET potevano essere utilizzati come strumento per lo studio del trasporto di carica nei solidi. È per questo motivo che una diversa architettura di transistor detta TFT (Thin Film Transistor) si rese necessaria, essa si differenziava dal MOSFET in quanto il TFT lavora in regime di
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
accumulazione. Il TFT permetteva la misura di parametri del materiale tali come la mobilità, fino ad allora difficili da calcolare con altre tecniche. È solo in tempi successivi che l’importanza tecnologica di questo dispositivo fu scoperta, aprendo la strada a numerosissime applicazioni nell’elettronica di larga area, soprattutto per quanto riguarda matrici attive a cristalli liquidi (AMLCD).
Figura 1.2: Transistor Bipolari a Giunzioni (BJT) (fig. a), MOSFET visto al microscopio
ottico (b), MOSFET commerciali (c).
In questa tesi ci siamo occupati approfonditamente di TFT a canale organico (OTFT): i primi studi su tali dispositivi furono eseguiti negli anni ’80 ma a causa delle basse performance di questi materiali tali lavori furono ristretti per circa dieci anni a un piccolo numero di gruppi accademici, i quali profusero i loro sforzi principalmente per incrementare la mobilità dei portatori. Solo quando ci si avvicinò e successivamente si
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
1.2 Applicazioni industriali degli OTFT
Oggi, la versatilità e le prestazioni raggiunte dagli OTFT indicano che questi possono esser competitivi per applicazioni che richiedono copertura di grandi aree a costi contenuti, flessibilità strutturale e processi a bassa temperatura. Tali applicazioni (figura 1.3) includono dispositivi di switching per display a matrice attiva (AMFPD) basati o su pixel a cristalli liquidi, in cui ogni pixel sarebbe pilotato da un transistor organico, o su diodi organici emettitori di luce (AMOLED), in cui ogni LED sarebbe pilotato da un OFET. Al momento il silicio amorfo idrogenato (a-Si:H) è lo strato attivo più utilizzato nei TFT degli AMLCD e degli AMOLED, tuttavia i miglioramenti nell’efficienza sia degli OLED che dei TFT ben presto capovolgeranno la situazione a favore degli organici. Tutto ciò perché questi ultimi offriranno prestazioni simili a costo minore e con processi fabbricativi più semplici. I semiconduttori inorganici, sono rigidi essendo solidi covalenti, dunque non flessibili e richiedono medie temperature di fabbricazione tra i 200 e i 300°C per il a-Si:H, circa 350° per il polisilicio, compatibili con i substrati di vetro degli schermi, ma spesso incompatibili con substrati plastici leggeri, robusti, trasparenti e flessibili. I semiconduttori organici, invece, sono duttili perché legati da forze dipolari di London-Van Der Waals e possono esser processati a temperature molto minori. Allora è chiaro che, nella tecnologia dei display flessibili, delle smart-card completamente plastiche (il montaggio del chip di silicio costituisce attualmente la maggior parte del costo della card) e delle tag di identificazione elettronica, gli OFET reciterebbero senza alcuna ombra di dubbio una parte importante.
Gli OTFT possono poi trovare applicazione nei backplanes a matrice attiva delle “e-papers” in cui microcapsule elettro-sferiche contenenti inchiostro poste entro uno strato trasparente sono pilotate dagli OTFT del backplane i quali controllano il contrasto del display semplicemente spostando le “twisting-balls” [2]. In ultimo, la disponibilità reale di semiconduttori organici sia p che n-type e la recente scoperta di funzionalità “ambi-polari” di alcuni materiali organici capaci di condurre sia per buche che per elettroni, aumenta la versatilità di questi semiconduttori, consentendo applicazioni come ad esempio circuiti (CMOS) a bassa dissipazione di potenza in logica complementare e addirittura circuiti logici e di memoria, che fino a poco tempo fa sembravano esclusiva dei semiconduttori inorganici.
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
Figura 1.3: Struttura di AMFPD (a), Display a OLED su substrato flessibile (b, c) [3]. L’esistenza poi di polimeri conduttori come ad esempio il polianiline (PANI), e di dielettrici polimerici rende realmente possibile per i TFT una tecnologia “all-organic” in cui tutto nel dispositivo, sia strato isolante che strato attivo che contatti ohmici, è costituito da materiale organico [4].
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
In ultimo c’è da precisare che il costo del materiale attivo non determina quasi mai quello del prodotto o dispositivo finale, per cui il successo e l’affermazione degli OFET dipenderà dalla capacità di saper combinare il basso costo del materiale di partenza con tecnologie di fabbricazione economiche e su grandi superfici.
Le applicazioni più recenti sono costituite da tecniche innovative come l’“ink jet printing” ovvero “stampa a getto d’inchiostro” [5]. È quest’ultima una tecnica interessante e versatile che permette di eseguire deposizioni (a geometria variabile) di materiali funzionali su diversi substrati in maniera continua implementando una tecnica di tipo roll-to-roll. È una tecnica a basso costo e molto versatile. Nei sistemi definiti Drop on Demand, le gocce possono essere rilasciate dalla testina come conseguenza dell’azione di un attuatore piezoelettrico attivato in seguito ad un impulso elettrico. L’intensità e la durata dell’impulso debbono essere ottimizzati per ogni inchiostro al fine di ottenere gocce stabili in un volume dell’ordine dei 10 pL. Per riuscire ad avere la giusta sovrapposizione tra le gocce emesse dalla testina, necessaria per la produzione di linee e film, altri parametri da ottimizzare sono la frequenza di emissione dell’inchiostro e la velocità relativa tra la testina di stampa e il substrato.
1.3 Il pentacene
Il semiconduttore organico utilizzato come strato attivo dei Thin Film Transistors di questa tesi è il pentacene, di formula chimica C22H14.La sua importanza è dovuta alla tendenza del materiale a formare, sotto opportune condizioni di deposizione, film policristallini altamente ordinati con alte mobilità dei portatori (lacune), del tutto comparabili con i valori delle mobilità elettroniche del silicio amorfo [6].
Sperimentalmente, il pentacene si comporta come un semiconduttore inorganico p-type. Poiché le proprietà elettriche di un materiale sono determinate dalla sua struttura elettronica, si cercherà di inquadrare il problema dei meccanismi di conduzione del pentacene definendo i concetti di trasporto intramolecolare e trasporto intermolecolare. Per trasporto di carica intramolecolare si intende la propagazione dei fenomeni elettrici all’interno della stessa molecola; viceversa il trasporto di carica intermolecolare fa
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
riferimento ai fenomeni di trasporto dei portatori che coinvolgono due molecole distinte, una di partenza, l’altra d’arrivo.
Per comprendere come i fenomeni di conduzione elettrica possano propagarsi internamente alla molecola di pentacene, è necessario conoscere con esattezza le autofunzioni d’onda elettroniche. Purtroppo questo è un compito molto arduo, anche per le molecole più semplici, perché è necessario risolvere una complessa equazione di Schrödinger a molti corpi. L’approssimazione adiabatica di Born-Oppenheimer consente la separabilità dell’operatore hamiltoniano e la considerazione di due equazioni di Schrödinger disaccoppiate, una per il solo moto elettronico, l’altra per il solo moto nucleare. Tuttavia, anche dentro l’approssimazione di Born-Oppenheimer, il problema è estremamente difficile da risolvere perché nell’equazione di Schrödinger molecolare-elettronica ci sono termini d’interazione nuclei-elettroni ed elettroni-elettroni che non consentono la separazione delle variabili. Uno dei metodi d’approssimazione più usati per ricavare le funzioni d’onda elettroniche è il metodo LCAO (Linear Combination of Atomic Orbital) che consiste nello scrivere le funzioni d’onda degli elettroni della molecola come combinazioni lineari normalizzate di orbitali atomici ossia delle autofunzioni elettroniche degli atomi che compongono la molecola. La nuova funzione d’onda che descrive lo stato del singolo elettrone nella molecola, viene chiamata MO, Molecular Orbital. Si determinano pertanto i vari MO (ed il corrispondente livello energetico) costruiti con gli AO relativi agli elettroni di valenza del dato atomo ricavando i coefficienti di normalizzazione da opportune considerazioni di simmetria e/o mediante metodi variazionali. Il metodo variazionale e la meccanica quantistica applicate all’LCAO, prevedono che dalla combinazione lineare di N orbitali atomici (considerando una molecola costituita da N atomi) si ottengano sempre N orbitali molecolari dei quali N/2 leganti (bonding), caratterizzati da una minore energia ed N/2 antileganti (antibonding), energeticamente sfavoriti. Dunque all’atto di formazione della molecola, gli elettroni di valenza dei singoli atomi costituenti (gli elettroni delle shell interne atomiche possono esser considerati imperturbati) “perdono memoria” della loro origine e
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
Nei composti organici, l’orbitale molecolare occupato ad energia più alta viene indicato con il nome HOMO (Higher Occupied Molecular Orbital) mentre l’orbitale molecolare libero ad energia più bassa viene chiamato LUMO (Lowest Unoccupied Molecular Orbital). Tutti gli altri orbitali vengono numerati in ordine crescente o decrescente a partire rispettivamente dal LUMO e dall’HOMO: in tal modo si avranno i vari LUMO+1, LUMO+2, …., LUMO+N, HOMO-1, HOMO-2, ….., HOMO-N.
1.3.1 Conduzione intramolecolare nel pentacene
La struttura del pentacene consiste di cinque anelli benzenici condensati ed allineati come mostrato nella figura 1.4 sottostante:
Figura 1.4: Molecola di pentacene (blu=C, giallo=H).
La struttura della molecola del benzene (e dunque del pentacene) può esser spiegata soltanto ricorrendo al concetto di ibridizzazione, risonanza e delocalizzazione degli elettroni. La molecola C6H6 è costituita da sei atomi di carbonio nel piano xy ai vertici di un esagono regolare. Ciascun atomo C tetravalente, è legato a due di essi adiacenti e ad un atomo di idrogeno che si trova sulla direzione congiungente il centro dell’esagono con l’atomo di C cui è legato [7]. L’ibridizzazione trigonale sp2
nasce dal mescolamento e successiva equidistribuzione delle energie di un orbitale s e due orbitali p dell’atomo di carbonio. Il terzo orbitale, ad esempio il 2pz resta invece imperturbato. I tre orbitali ibridi nel piano formano fra loro angoli di 120° con il nucleo dell’atomo al centro del triangolo equilatero costruito con i vertici dei tre lobi. Dunque ciascun atomo
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
di carbonio forma un legame localizzato σ (giacente lungo la congiungente dei nuclei) con un atomo di idrogeno mediante overlap di un “ibrido” sp2
con l’orbitale 1s di H e due legami localizzati σ con i due lobi sp2 dei due C adiacenti. Dei 30 elettroni totali da localizzare ne sono stati così sistemati 24. Ogni atomo di carbonio ha poi un elettrone 2pz non ibridizzato che si trova su un orbitale perpendicolare al piano xy della molecola. Dunque un atomo C può contrarre un legame covalente π (non giacente lungo la congiungente dei nuclei) anch’esso localizzato col 2pz dell’atomo C adiacente.
Tuttavia i sei atomi di carbonio si trovano ai vertici di un esagono regolare, cosicché ciascun orbitale 2pz non ibridizzato è ad uguale distanza da altri due AO non ibridizzati 2pz e chiaramente la probabilità di ricoprirsi con l’uno o con l’altro è la stessa. Dunque saranno energeticamente equivalenti le due formule di struttura della figura 1.5.
Figura 1.5: Due possibili formule di struttura del benzene.
Il benzene è dunque un “ibrido di risonanza” tra queste due forme canoniche. Il legame π non può esser considerato localizzato per ragioni di simmetria ed i sei elettroni π debbono esser considerati non localizzati, ma liberi di muoversi su tutti i sei atomi dell’anello benzenico. La meccanica quantistica spiega egregiamente il tutto mediante il concetto di risonanza. Se per una data specie è possibile scrivere N formule di struttura
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
più basso valore dell’energia associata alle singole forme risonanti, allora la ΨIBR rappresenta la data specie chimica meglio di ogni altra funzione d’onda.
Dunque la struttura del benzene non è data dall’una o dall’altra delle formule di struttura di figura 1.5 con legami π localizzati in direzione perpendicolare al piano xy dell’esagono, ma è data dalla loro combinazione lineare caratterizzata dal minimo contenuto d’energia. Calcolando la ΨIBR del benzene risulta che i sei elettroni risultano delocalizzati sull’intera molecola, formando due nubi di carica negativa, una al di sopra ed una al di sotto del piano della molecola come mostrato in figura 1.6:
Figura 1.6: Delocalizzazione degli elettroni π nel benzene.
I sei elettroni non impegnati in legami covalenti σ, in sostanza sono liberi di muoversi su tutti i sei atomi dell’anello benzenico.
Quanto detto a proposito del benzene è immediatamente estendibile al pentacene. In tal caso possiamo infatti avere dieci formule di struttura diverse ma energeticamente equivalenti perché fissati i tre legami π di un dato anello benzenico, gli altri 8 negli altri quattro anelli (due per ogni anello) risultano univocamente posizionati, come mostrato nella figura 1.7.
Dunque anche nel pentacene, gli elettroni π vanno pensati delocalizzati sull’intera molecola alla quale conferiscono un’elevata rigidità torsionale. Mentre gli elettroni localizzati σ sono responsabili della geometria della molecola, gli elettroni delocalizzati sui due piani paralleli agli atomi di carbonio ed idrogeno sono responsabili delle proprietà elettroniche del materiale conferendo al singolo cristallo di pentacene le proprietà tipiche di un semiconduttore inorganico p-type.
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
In particolare la propagazione dei campi elettrici avviene con estrema facilità da una parte all’altra della molecola. Il trasporto intramolecolare avviene dunque senza problemi. Restano a questo punto da capire i meccanismi di trasporto di carica tra molecole adiacenti appartenenti ad uno stesso cristallo e tra due diversi ed adiacenti cristalli.
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1.3.2 Meccanismi di trasporto nei solidi cristallini e disordinati
Se tra le singole molecole di pentacene esiste un accoppiamento elettronico o comunque un’interazione che porta alla parziale sovrapposizione delle funzioni MO allora per il principio di Pauli i livelli energetici debbono dividersi e formare una “banda di orbitali molecolari”.
La situazione può esser considerata analoga al passaggio dall’atomo singolo ad un cristallo ordinato: quando gli atomi inizialmente separati e a distanza relativa infinita si avvicinano progressivamente, le funzioni d’onda degli elettroni di valenza si sovrappongono sempre più cosicché progressivamente il cristallo intero diviene un sistema elettronico che deve sempre più obbedire al principio d’esclusione di Pauli con conseguente splitting dei livelli energetici a formare una banda continua.
Nei cristalli semiconduttori inorganici covalenti come il silicio o il germanio, il forte accoppiamento tra gli atomi che costituiscono il cristallo e l’ordine spaziale all’interno del sistema portano alla completa delocalizzazione degli stati elettronici e alla formazione di bande di valenza e di bande di conduzione separate da una gap d’energia proibita. Gli elettroni si muovono in un potenziale periodico creato dal reticolo cristallino e pertanto hanno funzioni d’onda che obbediscono al teorema di Bloch.
Si può dimostrare che la comparsa della gap d’energia proibita è un fenomeno che caratterizza sempre lo spettro degli autovalori dell’equazione di Schrödinger elettronica ogni volta che l’elettrone è soggetto ad un potenziale che ha la periodicità di un vettore del reticolo diretto. Dunque il frazionamento delle energie in bande permesse e proibite è caratteristica generale di ogni problema di Schrödinger con potenziale spazialmente periodico. Dalla sovrapposizione o meno delle bande e dal posizionamento del livello di Fermi del solido scaturisce poi la distinzione dei materiali cristallini in metalli, isolanti e semiconduttori [8].
La mobilità dei portatori nei solidi cristallini (costante di proporzionalità tra velocità di deriva e campo elettrico per bassi valori di campi applicati) è legata direttamente al tempo di rilassamento τ, avvero al tempo che intercorre tra un urto ed il successivo:
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria * q m , (1.1)
dove m* è la massa efficace del portatore mediata su tutte le possibili orientazioni cristallografiche, legata all’inverso della curvatura della banda nello spazio dei momenti cristallini k . Dunque il parametro μ è direttamente collegato ai diversi meccanismi microscopici di scattering. I processi di diffusione che limitano la mobilità dei portatori nei cristalli sono principalmente di due tipi:
a) scattering portatore-fonone, b) scattering portatore-impurezza.
La diffusione reticolare è provocata dalle vibrazioni termiche degli atomi, presenti a qualunque temperatura maggiore di 0 K. Dato che l’entità delle vibrazioni cresce al crescere di T, le mobilità nei solidi cristallini altamente ordinati e con bassa concentrazione di impurezze aumenta man mano che la temperatura diminuisce perché è meno probabile lo scattering fononico del portatore. Un’analisi teorica indica che nelle condizioni in cui domina la diffusione reticolare, la mobilità dovrebbe decrescere proporzionalmente a T-α con α che sperimentalmente risulta esser compreso tra 1.6 e 3. La diffusione può inoltre esser causata da urti con impurità non introdotte volutamente e con difetti strutturali del cristallo come vacanze e dislocazioni. Alle alte T i portatori si muovono più velocemente, stazionano meno tempo vicino alle impurità e sono meno efficacemente diffusi. Dunque intuitivamente, quando la diffusione da impurezze è il meccanismo dominante, la μ aumenta all’aumentare di T. Inoltre i difetti strutturali o chimici, inevitabilmente presenti anche nei cristalli più puri, introducono stati elettronici di trappola localizzati spazialmente in corrispondenza del difetto che tipicamente nei semiconduttori si posizionano entro l’energy-gap tra la banda di valenza e la banda di conduzione. Un portatore mobile, dalle bande di trasporto, può esser intrappolato in
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
Se il solido semiconduttore è molto disordinato e dunque i difetti strutturali sono molto numerosi, il portatore può cambiare addirittura meccanismo di trasporto: se le funzioni d’onda degli stati di difetto hanno una sufficiente sovrapposizione, allora i portatori, elettroni o buche che siano, possono anche effettuare un tunneling da uno stato di difetto ad un altro superando la differenza di energia tra gli stati di trappola assorbendo o emettendo fononi [9]. Il trasporto dunque in tal caso non avviene più nelle bande di valenza e conduzione in livelli delocalizzati su tutto il solido, ma avviene proprio negli stati di trappola localizzati spazialmente. Tale modo di trasporto è chiamato “hopping”: sostanzialmente si tratta dunque di un meccanismo di tunneling termicamente attivato e assistito da fononi per cui se questo è il meccanismo di conduzione in un solido semiconduttore disordinato, la mobilità aumenta al crescere della temperatura. Le velocità di transizione da uno stato di difetto all’altro furono calcolate da Miller e Abrahams [10]: j exp ( ) exp( ) 1 se < E i j i j B ij ij i E E se E E K T W HOP R E , (1.2)
dove Wij(HOP) rappresenta la probabilità che un elettrone o una lacuna salti alla temperatura T dallo stato localizzato j di energia Ej allo stato i di energia Ei distanti spazialmente Rij . Noto il posizionamento del livello di Fermi, la velocità di hopping Γij può ottenersi moltiplicando Wij per la probabilità che il sito j sia occupato e che il sito i sia vuoto. Se EF giace in un’ampia banda di stati localizzati, allora i processi di hopping veloci sono confinati a siti con energie vicino ad EF. In questo caso si parla di
Variable-Range-Hopping (VRH). Il modello VRH è stato recentemente proposto come
meccanismo per il trasporto di carica negli OTFT con strato attivo in semiconduttore organico disordinato [11]. Nel modello VRH il trasporto è governato soltanto dall’hopping, dunque non esiste il concetto dell’attivazione dei portatori verso stati estesi perché non esistono livelli delocalizzati in bande di valenza e conduzione.
Uno schema intuitivo del meccanismo di trasporto basato sul VRH è mostrato nella figura 1.8 sottostante.
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
Figura 1.8: Variable range hopping.
Come si deduce dalla formula 1.2, le velocità di hopping sono fortemente dipendenti sia dalle posizioni, sia dalle energie degli stati localizzati. Dunque tale meccanismo di trasporto è estremamente sensibile sia al disordine strutturale sia al disordine energetico e sarà il meccanismo di conduzione predominante nei semiconduttori organici molto disordinati.
Oltre al modello VRH, un altro modello tipicamente utilizzato per spiegare i risultati sperimentali negli OTFT con materiale organico disordinato è il “Multiple Trapping and
Release” (MTR). Il modello MTR è utilizzato per descrivere il meccanismo di trasporto
nel silicio amorfo [12]. Il silicio amorfo è caratterizzato da mobilità dei portatori molto più basse di quelle del silicio cristallino. Questi bassi valori sono originati dalla presenza di un gran numero di livelli localizzati entro l’energy-gap che nascono dalla mancanza dell’ordine tipica della struttura cristallina del silicio. Gli stati localizzati, caratterizzati da un’opportuna funzione di distribuzione, agiscono come trappole nei confronti dei portatori di carica. Il modello MTR si basa su un meccanismo nel quale i portatori, che si muovono in livelli delocalizzati e possono esser trasportati se sottoposti ad un campo elettrico, sono intrappolati dai livelli presenti entro la gap. La carica può poi esser rilasciata termicamente dal difetto e contribuire nuovamente al trasporto.
In tale modello dunque la “effective mobility” ef di un TFT con strato attivo organico o inorganico misurata sperimentalmente è pari alla mobilità della banda
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
Se il semiconduttore considerato è di tipo p, allora si potrà scrivere
𝜇𝑒𝑓 𝜇0
=
𝑝𝑓𝑟𝑒𝑒 𝑝𝑡𝑜𝑡=
𝑝𝑓𝑟𝑒𝑒 𝑝𝑓𝑟𝑒𝑒+𝑝𝑡𝑟𝑎𝑝𝑝=
1 1+𝑝 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑝 𝑝 𝑓𝑟𝑒𝑒,
(1.3) dove la concentrazione di buche intrappolate e libere è data dagli integrali
F
(E) 1- (E,E ) V E free V p g f dE
, (1.4)
( ) 1 ( , ) top V E trapp T F E p
g E f E E dE , (1.5) in cui g E e V( ) gT( )E rappresentano rispettivamente la densità degli stati energetici in banda di valenza e di trappola entro la gap, EV rappresenta la minima energia delle buche in banda di valenza, Etop è il livello d’energia entro la gap al di sopra del quale la densità degli stati di difetto è con buona approssimazione nulla ed f E E( , F) è la funzione di distribuzione di Fermi-Dirac: 1 ( , ) 1 exp F F B f E E E E K T . (1.6)Nell’approssimazione di semiconduttore non degenere (EF EV 3K TB ), l’integrale
1.4 è calcolabile ed è dato da
exp F V free V B E E p N K T , (1.7)in cui NV è la densità efficace degli stati nella banda di valenza. Sostituendo la 1.7 nella 1.3 si ottiene [13]
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria 𝜇𝑒𝑓 𝜇0
≈
1 1+𝑝 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑝 𝑁 𝑉 ∙exp 𝐸𝐹−𝐸𝑉𝑘𝐵𝑇(1.8)
Tale formula viene utilizzata per ricavare in prima approssimazione la distanza del livello di Fermi dalla banda di valenza del film di pentacene utilizzato come strato attivo negli OTFT.
1.3.3 Conduzione intermolecolare nel pentacene single-crystal
Per il single-crystal di pentacene si potrebbe tentare un approccio teorico simile a quello utilizzato nei semiconduttori inorganici cristallini, utilizzando la teoria delle bande ed il teorema di Bloch perché l’accoppiamento elettronico tra le singole molecole porterebbe alla sovrapposizione delle funzioni MO con conseguente completa delocalizzazione dei portatori e splitting dei livelli energetici a formare una “banda di orbitali molecolari”. In tal caso il “single-grain” assumerebbe il comportamento tipico di un semiconduttore inorganico p-type perché il più alto orbitale molecolare occupato della banda di MO formatisi (HOMO) sarebbe separato dal più basso MO non occupato (LUMO) da una gap energetica con posizionamento del livello di Fermi entro la gap in prossimità del livello HOMO. In tal senso gli orbitali HOMO e LUMO possono esser messi in strettissima analogia con la banda di valenza e la banda di conduzione dei semiconduttori cristallini.
Le misure di mobilità in funzione della temperatura sono molto importanti per comprendere i meccanismi di trasporto nel materiale. Quello che si osserva nei singoli cristalli purificati di pentacene, è che la mobilità cresce al diminuire della temperatura con legge μ = c∙T-α, raggiungendo valori molto alti a temperature di pochi gradi Kelvin [14]: sono stati riportati valori dell’ordine di grandezza di 103 cm2/V∙s [15]. Queste osservazioni sperimentali giustificano per il pentacene single-crystal l’ipotesi di trasporto
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
nei semiconduttori organici le interazioni intramolecolari sono covalenti, ma le interazioni intermolecolari sono dovute alle deboli forze dipolari di London-Van Der Waals che causano piccole energie di coesione tra molecole e piccole sovrapposizioni delle funzioni d’onda MO [16]. Come conseguenza, nei singoli cristalli di pentacene le bande di trasporto sono più strette di quelle dei cristalli inorganici e la stessa struttura a bande è facilmente distrutta se nel sistema viene introdotto del disordine (strutturale o termico).
Sperimentalmente, la mobilità decresce all’aumentare della temperatura fino a circa 250K per poi risalire [17], suggerendo che a temperature prossime a quella ambiente il meccanismo di conduzione deve cambiare.
Calcoli di banda sul pentacene single-grain prevedono un libero cammino medio dei portatori più piccolo della distanza tra due molecole adiacenti facendo così perdere significato al concetto stesso di trasporto di banda [17].
Quindi, perfino nei singoli cristalli molecolari molto puri, il concetto di bande di energia permesse risulta avere una validità limitata e le eccitazioni e le interazioni localizzate sulle singole molecole giocano un ruolo predominante nel trasporto della carica. Dunque l’applicabilità della teoria delle bande al singolo cristallo di pentacene è discutibile e comunque va valutata caso per caso sebbene essa permetta di spiegare molti fenomeni di trasporto come ad esempio la crescita della mobilità alle basse T, fenomeno inspiegabile in base ai modelli VRH ed MTR.
E’ realistico in ogni caso supporre che a causa del basso accoppiamento delle molecole nello stato solido, il trasporto intermolecolare sia molto più lento del trasporto intramolecolare. Più la struttura intermolecolare è ordinata (e minore è il disordine termico) maggiore sarà la sovrapposizione delle funzioni MO e più facile sarà il salto dei portatori da una molecola all’altra perché il trasporto tenderà sempre più ad avvenire in bande delocalizzate.
A temperature prossime a quella ambiente possiamo supporre invece che lo scattering fononico diventi considerevole e dunque il contributo di banda delocalizzata al trasporto diventi piccolo; il minor accoppiamento tra le molecole nello stato solido
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
dovuto alla notevole agitazione termica del reticolo fa sì che i portatori siano fortemente localizzati sulla singola molecola: necessariamente il trasporto dei portatori dovrà avvenire attraverso una sequenza di passi di trasferimento di carica da una molecola all’altra. La conduzione intermolecolare potrebbe avvenire ora per tunneling termicamente attivato (hopping), dunque la mobilità tornerebbe a crescere con la temperatura anche perché aumenterebbero in base al modello MTR il numero di buche termicamente attivate.
E’ importante in ultimo osservare che la mobilità nel pentacene è fortemente dipendente dall’orientazione cristallografica: la molecola C22H14, avendo un’asse molecolare molto più lungo rispetto agli altri due (l’asse y di fig. 1.3.1.d), è essenzialmente monodimensionale e può esser vista come una bacchetta rigida. Lo stretto impacchettamento delle molecole parallelamente le une alle altre crea una vasta regione di sovrapposizione degli MO π estesa a tutta la lunghezza (16.1 Å) della molecola in direzione y. Al contrario la sovrapposizione degli orbitali π è nettamente inferiore lungo i due assi minori x e z. Ne consegue che la mobilità di un singolo cristallo o di un film policristallino nella direzione ortogonale alle molecole (piano xz) è molto maggiore della stessa nella direzione parallela [18]. Dunque, oltre al grado d’ordine strutturale del single-grain o materiale poli, la mobilità d’effetto campo è influenzata in modo significativo dall’orientamento della direzione d’accumulo π-π relativo al substrato sul quale il film viene depositato.
Tipicamente le molecole di pentacene deposte da fase vapore su materiale isolante (inorganico o plastico) assumono un’orientazione preferenziale con il loro asse più lungo normale al substrato. Negli OTFT in pentacene allora, la direzione della corrente di deriva di drain-source corrisponde fortunatamente alla direzione di massima mobilità delle buche.
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dominano il trasporto. Il portatore ora, per contribuire efficacemente alla conduzione, dovrà propagarsi non soltanto attraverso la molecola e tra una molecola e la successiva appartenente allo stesso cristallo, ma anche tra due cristalli consecutivi attraversando la regione del bordo di grano. In figura 1.9 possiamo vedere un immagine AFM di un film di pentacene policristallino.
La struttura dei bordi di grano è costituita essenzialmente da stati di trappola (grain boundary, GB). La mobilità di campo di un single-crystal è dunque sempre superiore alla stessa dell’intero film policristallino di cui questo fa parte.
Figura 1.9: Immagine AFM (ottenuta all’IMM-CNR) di un film di pentacene, sono
visibili i diversi grani con struttura a terrazze e i bordi di grano.
Il trasporto attraverso un bordo di grano potrà avvenire per VRH o MTR nonché per tunneling se i due grani consecutivi sono molto vicini. Nel caso di film di pentacene policristallini, si osservano una grande varietà di comportamenti diversi a seconda delle condizioni di deposizione del materiale e dunque della qualità del film accresciuto, che vanno da andamenti di mobilità termicamente attivati ad andamenti addirittura indipendenti dalla temperatura [17, 19].
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
Intuitivamente la mobilità delle buche nei film di pentacene policristallino risulterà più alta nei materiali in cui la struttura molecolare è ben organizzata ed il livello di purezza del film è alto perché è maggiore il contributo di banda al trasporto e la minor densità di trappole, generata da un minor numero di GB ed un maggior grado di purezza, determina un minor numero di buche intrappolate non disponibili per la conduzione.
Per il pentacene policristallino comunque possono esser adottati due intuitivi modelli di trasporto [20], schematicamente rappresentati nella figura 1.10 di pagina seguente:
un modello MTR con banda di valenza piatta e stati di difetto localizzati esclusivamente ai bordi di grano che intrappolano carica
un modello a barriera, con band-bending del livello HOMO in prossimità dei GB.
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modelli sono capaci di spiegare la dipendenza della mobilità d’effetto campo e della tensione di soglia degli OTFT dalla temperatura e dalla tensione di gate.
Del modello MTR si è già parlato. Esso necessita della conoscenza della funzione di distribuzione degli stati di trappola: quest’ultima è ricavabile mediante simulazione e tecniche numeriche oppure può esser ricavata sperimentalmente studiando lo spettro d’assorbimento del film.
Nel modello a barriera la banda di valenza è piatta ma l’intrappolamento di carica positiva localizzata ai bordi di grano genera piegamento delle bande e la formazione di buche di potenziale in corrispondenza dei GB che costituiscono un ostacolo per la deriva dei portatori. EB è la profondità della buca (ricavabile numericamente dall’equazione di Poisson e mediante simulazioni di opportune funzioni di distribuzione degli stati di trapping, assumendo ad esempio un decadimento esponenziale della carica schermante) e la sua larghezza è determinata dalla capacità di schermo delle cariche positive in eccesso in corrispondenza dei GB da parte di cariche negative. Può esser considerata pari ad una lunghezza di Debye, dipendente in un TFT dalla tensione VG . La mobilità è dunque connessa alla rate di emissione termoionica dei portatori attraverso la barriera. Tanto maggiore sarà la concentrazione di trappole occupate, tanto maggiori saranno EB ed LD perché saranno richiamati in prossimità di GB un maggior numero di cariche schermanti. Chiaramente EB dipende anche dalla temperatura perché l’occupazione dei livelli di difetto è univocamente individuata dalla statistica di Fermi-Dirac [21]. Si potrà pertanto scrivere: 0 ( ) ( ) ( ) exp B B E T T T K T . (1.9)
La formula di cui sopra giustifica in particolare la grande varietà di comportamenti diversi dei film di pentacene al variare della temperatura e delle condizioni di deposizione perché EB dipende da T e dalla concentrazione di trappole, quest’ultima fortissimamente dipendente dalle condizioni di deposizione del film.
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1.4 Funzionamento degli OTFT
Un TFT è essenzialmente un condensatore MOS in cui il film di semiconduttore è dotato di due elettrodi, il source S (sorgente delle cariche) ed il drain D (collettore o pozzo) separati da una distanza L entro la quale si trova il canale conduttore del dispositivo. Quando una polarizzazione è applicata tra source e gate (il piatto conduttivo del MOS), una uguale quantità di carica di segno opposto viene indotta sull’altro lato dello strato isolante. La carica indotta all’interfaccia isolante-semiconduttore può esser guidata attraverso una seconda polarizzazione applicata tra gli elettrodi S e D. Dunque mentre la tensione al gate determina la concentrazione di portatori nel canale, la tensione tra S e D determina il campo elettrico al quale i portatori sono soggetti.
1.4.1 Analogie e differenze tra gli OFET ed i MOSFET
tradizionali
Negli OTFT la carica positiva che viene indotta nel semiconduttore organico nell’interfaccia con il dielettrico dalla polarizzazione negativa di gate, si posiziona in uno strato di spessore piccolo (tipicamente non più di 4-5 nm) se confrontato con lo spessore totale dello strato attivo, esattamente come accade nei tradizionali transistor inorganici [18]. Questo risultato è stato dimostrato misurando la conduttanza, indotta dal campo elettrico nel semiconduttore organico, in funzione della tensione di gate per OTFT identici ma con diversi valori dello spessore del materiale: i dati sperimentali hanno mostrato che, superati i 4-5 nm, la conduttanza non dipende dallo spessore dello strato attivo [22]. Tuttavia gli OTFT si differenziano in modo significativo dai MOSFET in semiconduttore inorganico per quanto riguarda il regime di funzionamento.
Nello stato di on, i MOSFET infatti funzionano in regime di inversione perché i portatori di carica nel canale conduttore hanno segno opposto rispetto ai portatori di
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
tensione VG per la quale la concentrazione dei portatori minoritari nella regione di canale invertito eguaglia la concentrazione dei maggioritari (ossia la concentrazione dei droganti ionizzati) nel materiale bulk [23].
Gli OTFT funzionano soltanto in regime d’accumulazione: infatti quando si applica una tensione positiva al gate, una quantità di carica negativa viene indotta al source, il livello LUMO è però molto lontano dal livello di Fermi dell’oro, così che viene a formarsi sostanzialmente una barriera di energia per gli elettroni. Le basse correnti visibili nella zona di off sono così dovute solamente a perdite attraverso il dielettrico di gate [1].
Il funzionamento in accumulazione comporta delle differenze significative tra gli OTFT ed i MOSFET. Il source ed il drain degli OFET devono esser realizzati utilizzando materiali le cui funzioni lavoro permettano l’iniezione del processo di trasporto di carica (paragrafo successivo). Quindi, contrariamente ai MOSFET in silicio cristallino, i contatti di S e D devono esser contatti ohmici per le buche e di conseguenza non formano con il bulk giunzioni p-n. Ciò influenza profondamente la modulazione di corrente.
1.4.2 Iniezione dei portatori di carica dai contatti
Nel MOSFET classico p-type (n-channel), i contatti di source e drain sono costituiti da regioni di semiconduttore di tipo n; questo implica che all’atto di formazione del canale di elettroni (VG >>0), i livelli di Fermi degli elettrodi e della regione conduttrice sono allineati e non si forma alcuna barriera di potenziale che può ostacolare in qualche modo l’iniezione delle cariche. Negli OTFT la situazione può esser differente e la realizzazione di contatti ohmici di buona qualità costituisce un aspetto tecnologicamente molto importante che può influenzare pesantemente le caratteristiche dei dispositivi.
Dalla trattazione ideale di Schottky dei contatti metallo-semiconduttore, segue che per realizzare un contatto ohmico (cioè un contatto che presenta una resistenza trascurabile indipendentemente dalla polarità della tensione applicata) su di un semiconduttore di tipo p debolmente drogato, è necessario scegliere un metallo caratterizzato da una funzione lavoro maggiore di quella del semiconduttore stesso [25].
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
In tal caso infatti, il piegamento delle bande è tale che il trasferimento dei portatori di maggioranza tra i due materiali (elettroni per il metallo e buche per il semiconduttore) non viene ostacolato né in polarizzazione diretta né in polarizzazione inversa. Al contrario, il contatto tra un metallo ed un semiconduttore caratterizzati da m s, generano un contatto raddrizzante (diodo Schottky) perché il band-bending indotto dall’equalizzazione dei livelli di Fermi all’equilibrio termodinamico determina la formazione di una barriera (detta barriera Schottky) di altezza
( )
Bp Eg m
, (1.14)
che in prima approssimazione può esser supposta indipendente dalla polarizzazione applicata, tale approssimazione spesso non è utilizzabile poiché in realtà l’altezza di barriera diminuisce col campo applicato. Si può dimostrare che il flusso di corrente attraverso la giunzione, è dato, se Va è la tensione applicata al metallo con il semiconduttore mantenuto a massa, dall’equazione
2 exp 1 * exp a s B Bp s B qV J J K T J A T K T , (1.15)
con A* costante di Richardson efficace e η parametro di fitting. Dunque in polarizzazione diretta (Va >0) il flusso di corrente è bloccato (J≈Js), mentre in polarizzazione inversa (Va <0) aumenta esponenzialmente con la tensione applicata.
La trattazione ideale di Shottky è basata sull’ipotesi che le bande di energia abbiano la stessa forma nella superficie e nel volume del materiale e soprattutto sull’ipotesi di assenza di stati di superficie. La situazione reale può esser molto più
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
( ) 5.10
m Au eV
), palladio (m(Pd)5.12 eV ), nichel (m(Ni)5.15 eV ) e platino ( ( ) 5.65
m Pt eV
) [26].
Oro e Palladio hanno mostrato caratteristiche assai simili in quanto a capacità di iniezione, tuttavia i contatti in palladio manifestano, molto più spesso rispetto all’oro, nonostante la funzione lavoro maggiore, non linearità nelle caratteristiche d’uscita per bassi valori di VDS e questo suggerisce la presenza di una barriera Schottky per le buche non nulla [25]. OTFT con contatti di source e drain in nichel mostrano comportamento nettamente peggiore (probabilmente per effetto dell’alta tendenza del nichel a passivarsi), nonostante il nichel sia caratterizzato da una funzione lavoro superiore sia all’oro che al palladio: ciò mostra che la trattazione ideale di Schottky è valida solo in primissima approssimazione ed è utile soltanto come criterio guida [27]. Dalle ricerche svolte in letteratura, non risultano OFET in pentacene con contatti in platino.
Figura 1.11: Iniezione dei portatori dai contatti.
In questo lavoro di tesi il metallo utilizzato per i contatti sarà l’oro: l’iniezione dei portatori dai contatti in oro negli OTFT in pentacene sia top-contact che bottom-contact (capitolo seguente) si è dimostrata efficiente e perfettamente ohmica.
Capitolo 1. OTFT e Pentacene: Applicazioni e Teoria
Figura 1.12: Modello di un OTFT con contatti in oro e barriera Bp≠0.
Tuttavia in alcuni casi può formarsi tra oro e pentacene una barriera che sperimentalmente risulta esser compresa tra 0.5 ed 1 eV [28]. In tal caso per simulare le non lineari caratteristiche d’uscita ID-VDS degli OFET, è stato proposto un circuito equivalente (figura 1.12) costituito da due resistenze RS ed RD associate ad i contatti di source e drain (sottoposto a tensione VDD) e da due coppie di uguali diodi Schottky antiparalleli (seguenti la legge 1.15) ciascuna delle quali è connessa ad un resistore in serie (i diodi antiparalleli sono necessari per garantire la simmetria delle caratteristiche tensione-corrente) [29].
