CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Meccatronica
CONTROLLI AUTOMATICI
CONTROLLI AUTOMATICI
INTRODUZIONE SIMULINK
INTRODUZIONE SIMULINK
Ing.Alberto Bellini Tel. 0522 522626 e-mail: alberto.bellini@unimore.it http://www.ingre.unimore.itConversione
Conversione SimulinkSimulink MATLABMATLAB
E’ possibile inserire “graficamente” una funzione di trasferimento e poi esportarla in MATLAB.
Procedimento:
- Definire i “linearization points” (Inputs, Outputs) - Utilizzare il tool Control Design (Linear Analysis)
Queste operazioni consentono di esportare la funzione di trasferimento come variabile globale del workspace di MATLAB.
La funzione può successivamente essere rielaborata, utilizzando gli strumenti di MATLAB o i toolbox grafici (ltiview, rltool, …)
Conversione
Conversione
Calcolo parametri funzione di trasferimento(
Calcolo parametri funzione di trasferimento(
Ie φ Va Ia Ra E
Equazioni interne motore Equazioni interne motore DCDC
( )
( )
( )
a a a adI
v t
e t
Ri t
L
dt
=
+
+
( )
( )
( )
( )
( ), ecc. separata:
( )
a a a em L m m e e em m av t
e t
Ri t
L
dt
d
T
T
J
dt
e t
k
t
k
k
T
k i t
ω
ω
φ
=
+
+
− =
=
=
=
Equazioni interne motore DC PM (Laplace) Equazioni interne motore DC PM (Laplace)
Ie φ Va Ia Ra E
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
a a a a a L m m aV s
E s
R I s
sL I s
T s
T s
Js
s
E s
k
s
T s
k I s
=
+
+
−
= Ω
= Ω
=
Esempio motore DC PM Esempio motore DC PM
1 ,
=5mH
a aR
= Ω
L
2 nom n nom1 ,
=5mH
0.8 V/(rad/s), J=2 g m
300 rad/s, T =10 Nm
V
540 V (tensione massima
applicabile per limiti di isolamento)
a a a
R
L
km
ω
= Ω
=
⋅
=
=
Sistema 2
Sistema 2°° ordineordine
2 2 2 2 ) ( n n n s s s G ω δω ω µ + + = 2 1 δ ω δω ± − − = n j n p 100e S 1 δ2 πδ − − = n a T δω 3 ≅ n ω 1.8 Ts ≅ Sovraelongazione (percentuale) Tempo di assestamento Tempo di salita
MotoreDC MotoreDC PMPM Parametri dinamici caratteristici nell’esempio considerato 2 2 2
2
)
(
n n ns
s
s
G
ω
δω
ω
µ
+
+
=
4 . 0 2 ≈ = a L J m K a R δ % 9 . 25 ) ) 1 ( / exp( 100 − − 2 ≈ = δπ δ S ms n a T ≅ 3 =30 δωp
1,2=−
100
±
j 232
CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Meccatronica
