Esercitazione del 29/03/2011
1. Un proiettile di massa m = 50 g si muove ad una velocit`a di 1080 km/h. All’istante t = 0 si conficca in un sacco di sabbia di massa 100 kg appeso ad una fune di 1 m. Qual ´e l’ampiezza del moto armonico che si instaura dopo l’urto?
2. Calcolare l’energia cinetica di un corpo di massa m = 10 kg che si muove con una velocit`a di 10 m/s. A quale altezza dal suolo lo stesso corpo fermo possiederebbe una energia potenziale pari all’energia ci- netica calcolata sopra? (Es. II-14 Borsa-Altieri)
3. Si calcoli con che velocit`a arriva al suolo un corpo lasciato cadere da fermo nel vuoto da una altezza di 10 metri. Si applichi il teo- rema di conservazione dell’energia meccanica. Se anzich´e il vuoto c’´e l’atmosfera si pu`o ancora applicare il teorema di conservazione dell’energia in questo caso? La velocit`a con cui il corpo arriva al suolo
´e maggiore o minore rispetto al caso in cui ci sia il vuoto? (Es. II-16 Borsa-Altieri)
4. Un uomo di massa M = 70 kg porta una valigia di massa m = 10 kg e sale una scala di 10 metri di altezza a velocit`a costante in 100 s.
Calcolare lavoro e potenza.
Arrivato in cima, percorre poi un corridoio lungo 10 m; calcolare il lavoro compiuto lungo il corridoio.
5. Un sasso di massa 500 g viene lasciato cadere dalla cima di un edificio e giunge a terra dopo 4 s. Calcolare:
- la velocit`a del sasso al momento dell’impatto - l’altezza dell’edificio
- l’energia totale in gioco.
6. Un oggetto di massa m = 100 g viene lanciato verso l’alto da una altezza di 10 m rispetto al suolo. L’oggetto ricade al suolo dopo un tempo t = 4 s. Trascurando l’attrito, calcolare:
- velocit`a iniziale dell’oggetto
- velocit`a nell’istante in cui cade a terra - altezza massima raggiunta dall’oggetto.
Senza fare calcoli, rispondere alle seguenti domande:
- qual ´e l’accelerazione dell’oggetto nell’istante in cui raggiunge la quota massima?
- in quali punti la velocit`a (in modulo) ´e massima?
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