Sommario
Nell’ambito del Problema dei Tre Corpi Circolare Ristretto (Circular Restricted
Three-Body Problem (CRTBP)) esistono cinque punti di equilibrio detti punti Lagrangiani.
Que-sti sono i punti in cui si bilanciano, sul terzo corpo, le forze gravitazionali, dovute all’azione dei due attrattori, e la forza centrifuga, che agisce nel sistema di riferimento rotante con i due attrattori. Qualsiasi altro punto nello spazio `e un punto di non equilibrio in presenza delle suddette forze; `e, per`o, possibile, per mezzo di un sistema di propulsione in grado di fornire una spinta continua, equilibrare la risultante delle forze agenti in un determi-nato punto ed ottenere, quindi, un punto di equilibrio artificiale (Artificial Equilibrium
Point (AEP)).
Scopo della Tesi `e studiare i punti di equilibrio artificiali che possono ottenersi con sistemi di propulsione non convenzionali in grado di fornire una accelerazione costante, puramente radiale rispetto all’attrattore principale e che varia con la distanza 𝑟 come 1
𝑟𝜂,
dove 𝜂 `e un parametro legato al tipo di sistema propulsivo. Il lavoro svolto `e stato suddiviso in cinque capitoli.
Nel Capitolo 1 vengono ripercorsi gli aspetti essenziali del problema classico, sottolineando i risultati fondamentali, che sono utilizzati nel seguito della trattazione.
Nel Capitolo 2 si descrive l’estensione del problema in presenza di una generica accelera-zione, dopodich´e si introduce il modello di accelerazione adottato e si ottiene un integrale
di Jacobi generalizzato, oltre alle equazioni necessarie alla descrizione matematica del
pro-blema.
Nel Capitolo 3 si ricavano le equazioni che individuano i punti di equilibrio e vengono, poi, determinati i luoghi su cui tali punti debbono trovarsi e il modo in cui si modificano al variare dei parametri caratteristici del sistema propulsivo.
Nel Capitolo 4 si linearizza l’equazione del moto del sistema e si studia la stabilit`a dei punti di equilibrio ottenuti, determinando quali sono, per una data posizione di equilibrio, le caratteristiche richieste al sistema propulsivo affinch´e il punto sia stabile o, viceversa, fissate le caratteristiche del sistema propulsivo, quali sono i possibili punti di equilibrio stabile.
Infine, nel Capitolo 5, si applicano i risultati ottenuti a casi di tecnologie propulsive esi-stenti attualmente o nell’immediato futuro e all’interno del sistema di attrattori Sole-[Terra+Luna], confrontando, quando possibile, i risultati con quelli del caso classico.
