Analisi delle correlazioni e teoria delle matrici random

Testo completo

(1)

(2)

(3) . !#"%$ &('*)+,'.-0/

(4) 12-43 5"6-07 8"6'9;:

(5) -<='?>'9;:

(6) -@AB8"%CDEF!.' G H I H J K* ML *N= O KNP QNPR S= T

(7) NVU WYX5X8Z[W]\\_^;`5aRbdce\ZMfhghghi_jkflg gnm o aRpqcO`5c(r+^ns8tua_^Mvxwya\cz^;{|c}pu~qce\_^

(8) *R N H K SP H ]IN= K 4SP K H *R KIN= H E^ X8`5ce`^%~qZ5 ^;tkbMa{|ZaRX8ZaRpa a{^%~qZ tua =Zn~~% Zhyat~qZ aRX8 a{^%~qZ tuaX~qatkX8Z5tuZlc}s5pqaRw5wa s8tu\c.

(9) yN¡ ¢?£¥¤§¦©¨Rª_«6¬k®¨£6¯ ° ± ²¿ÀÁ¿£6³µ´®ÂÄ·Ã¶§hÅOª6Æ9¯ÇÉÈ´®´¸Ê¯IÈy¶?Êq¯kË6¦©¸Ìµ¯ ÈÍq¤ÎÉ¯uËÏ¹Æ?Î º;¨»ÀF¦¼³µÀF´®lÀF½EÀF£%À³qÀF£%¬kÀ¸ÀF³q¦©ÀF®¯ ÀÀFÀ8ÀÀFÀÀFÀFÀÀFÀÀFÀ8À ¾Ð ¿ÀÒÑ Ó0Æ§ÔÕÃÖËÖ×9Æ?ÊØÙÈÃÚÔÕÇÉËÖÃÏËÏÇÄÛÜÀÀFÀFÀFÀFÀFÀÀFÀÀFÀFÀÀFÀ8ÀÀFÀÀFÀFÀÀFÀÀFÀ8À Ý ¿¿ÀßÀçæÞ èéà6ÔâµÔÙá¸ÍqÃÏËÖâqäÉË¥×9ËÖÊqÈÆ?âËÆFÊqÊÔÕËRÇzËã?äeÈËÖÎeÅÎÉÆ9ÍqÃÚÔÙÃÖÔÕ×9ÇzËÖËÈâqÆ5ÀFÊÀFËÖäÉÀã9ÎÉÀFÆ.ÇÀÔÀFÀFÀFÀÀÀFÀFÀ8À8ÀÀÀFÀFÀÀÀFÀFÀFÀFÀÀÀFÀFÀÀÀFÀFÀ8À8ÀêÀ ¿§åë ¿ÀÒÐ èéâµÔÙÃÏËÖäÉË¥ÊqÆ?ËÊqÔÕÇzËRìµâqÔÙâq×?ËÖÔÙÎÉË;ÀFÀFÀÀFÀÀFÀFÀÀFÀ8ÀÀFÀÀFÀFÀÀFÀÀFÀ8Àê¿§Þ ¿Àßí îk¿ÙÇzÀÒíËÖÅ+ÀÁ¿ ÔÊqèñÆ9ÃÖâqÃÚÔïÔÙÃÖá¸ËÏäÉÍËòâqÊ×?Æ?ËÏÈËâqÊµÆ5ÔÕÇÉÊqËËäÉã9ËÏÈÅÎÉÍqÎeÆ?ÃÚÔ©ÃÚÔÕÇz×?ËËÖÈÙâqÀÆðÀFÊqÀFËÏäÉÀã?ÎeÀFÆ9ÇzÀ8Ô ÀÀFÀFÀÀÀFÀFÀFÀFÀÀÀFÀFÀÀÀFÀFÀ8À8ÀMÀMÑuÑu¿¿ ¿ÙÀÒíÀÒÑ èñâqÔÙÃÖËÏäÉËòÊÆ?ËÊµÔÕÇÉËRìµâµÔÙâ×?ËÚÔÕÎÉË6ÀÀFÀFÀÀFÀ8ÀÀFÀÀFÀFÀÀFÀÀFÀ8ÀMÑÙÑ ó ô ³Ü¤§¯u¨»¦©¸³õª%¯u´®´®¯ ö³¤¦©·÷hø³µ£%ª%¨¹ ó¾ ÑÀÁ¿ ÂÄâÇÉÎÉÈuÊqÍq×?ËÏÈâqÆ(ÀFÀÀFÀÀFÀFÀFÀFÀFÀÀFÀÀFÀFÀÀFÀ8ÀÀFÀÀFÀFÀÀFÀÀFÀ8ÀMÑÙÐ ÑÀÒÑ à;ùçËÖâqäeËÖÆ9Å+ÆðÈÙÎeÇzÈÙúÈâµÔÙÃÏÆðúÔÙÍäÉäÉËÖÔÙâqÈyÀFÀÀFÀFÀÀFÀ8ÀÀFÀÀFÀFÀÀFÀÀFÀ8ÀMÑÙÝ ÑÑÀßÀçæÞ à;à;ùçùçËÖËÖâqâqäeäeËÖËÖÆ9Æ9Å+Å+ÆðÆðäeÍËÖâqÅOËÏÇzûqÔÙÃÖÎÉÆ.ËÏÇÉÈyÇÉËÖúã?ÔÙÈïÍqúäeÔÙäÉÍqËÚÔÕäeâqäÉËÚÈ[ÔÕâqÀÈ ÀFÀÀÀFÀFÀFÀFÀÀÀFÀFÀ8À8ÀÀÀFÀFÀÀÀFÀFÀFÀFÀÀÀFÀFÀÀÀFÀFÀ8À8ÀMÀdÞÙÑÙëÝ ÑÀÒÐ üéÆ?âqäeËÏÇýþÊqËûqÎeÈÿµÔÙÿËÖÃÖËÁÇýFã?ÈâqúÙËÖÍqâÇÔyûÆ?Î0úÃÏËòÆ?ÃÏÆ?ÅOÆ?âÇzËÊËRÅ Ô©ÇzÎÉËÏã?ÆþÀ8ÀdÞ¿ ÑuÑuÀÀ ÐÐÀÁÀÒÑ¿ ÂÄÂÄâqâqäeäeËÖËÖÆ?Æ?ÅOÅOÆ5Æ5ÈäÉËÏÎ|Å+ÇzÈûúÃÖÈÙÆ9âµÇeÇzÔÙËÏÃÖã?ÆñÈúúÔÙÔÕÍqÍqäeäÉäÉäeËÚËÚÔÕÔÙâqâqÈÈ ÀFÀÀÀFÀFÀ8À8ÀÀÀFÀFÀÀÀFÀFÀFÀFÀÀÀFÀFÀÀÀFÀFÀ8À8ÀdÀdÞÞÑ¿ ÑÀßí üéÆ?âqäeËÏÇýþÆ8äÉûµÔÕ×?ËÚÔ©ÇzÍqÎÉÔþÊÆ?ËÃÖËÁØÆ9ÃÖÃÖË(ÀFÀÀFÀFÀÀFÀ8ÀÀFÀÀFÀFÀÀFÀÀFÀ8ÀdÞÕæ ÑÀÒÝ îuËÖÅÍqÃÖÔÙ×?ËÏÈâqË ÈâÇzÆ 2ÔÙÎeÃÖÈþûÆ?ÎúÃÏËRÆ?ÃÏÆ?ÅOÆ?âÇzËRÊËÅ ÔÕÇÉÎÉËÏã?ÆPÀÀFÀÀFÀ8À æë ° ô ³¹³¤¦©·÷¯Kª%2÷¨»¦¼¦©¯u´¸³q¬k¸¨¥£6¯K¯´¸³õ¤§¯u¨»¦©¸³ª6¯u´·´¸¯ ¹³¤¦©®÷l¦¼³µ£%ª6¨¥¹ ÞÀÁ¿ à6Ôyã?ÈÙäeÇzÎeÍq×?ËÏÈâqÆ8ÊqÆ9Ãû¥ÈÎ|ÇÔÕá¸ÈÙúÃÖËÏÈ ÀFÀÀFÀFÀÀFÀ8ÀÀFÀÀFÀFÀÀFÀÀFÀ8À æí ÞÀÒÑ ÞîkÇzÀ ÑËÖÅ+ÀÁ¿ ÔÊqÂÄÆ9ÃÃÖÃÚÅOÔÆ9Å+ÇzÈuÔÕÊqÇÉÈyÎÉËÖã9ÊqÆðÆ9ÃÖÊqÃÖÔyËã9ÓxÈÆ?ÎÉÔÙÎeÆ?ÃÖËÏÃÚ×?ÔÕÆ?×?ÊËÖÈÙlâqÆÈÃÖÔÕÇzÀFËÏÃÖÀËÁÇÄÛ ÀFÀ8ÀÀÀFÀFÀÀÀFÀFÀFÀFÀÀÀFÀFÀÀÀFÀFÀ8À8ÀÀ ææåÝ ÞÀ ÑÀÒÑ ÂÄÃÅOÆ9ÇzÈuÊqÈyÊqË6ÌµÈÍÎÉËÖÆ9Î ÀÀFÀÀFÀFÀÀFÀ8ÀÀFÀÀFÀFÀÀFÀÀFÀ8À æå ÞÀßÞ ;ÎeÆ9ØuËÖäeËÖÈâqËòÊqÆ?ÃÏÃÚÔïÇzÆ9ÈÎÉËÖÔyÊqÆ?ÃÏÃÖÆðÅ+ÔÕÇzÎeËÖã9ËòÎzÔÕâqÊqÈÅêÀÀFÀÀFÀFÀÀFÀÀFÀ8À æ. ÞÞÀÒÀÒÞÞÀÁÀÒÑ¿ à6à6ÔyÔyÊqûqËÖÎÉä|ÈuÇzã?ÎÉÆ9ËÏÿqÊqÍqÍq×9ÎzËÖÔþÈâqÊqÆ5Ë

(10) ÊÆ?úÃÏËÔÙÍÇÉðÈ¼ÊqØÕÔÙÆ?úÃÏÈÃÏËÎÉË0ÔÙÍÀFÇÉÀ8ÈØÙÀÔÕÃÖÀFÈÎeÀË ÀFÀFÀFÀÀÀFÀFÀÀÀFÀFÀ8À8ÀÀM æÐÕ ë ¿.

(11) ó ÞÀÒÞÀßÞ à6ÔyÊqËÖä|ÇzÎÉËÏÿqÍq×9ËÖÈâqÆ5ÊÆ?ÃÖÃÏÆðã?ÈÙÅ+ûÈâqÆ9âkÇÉËÊqÆ?úÙÃÖËÔÙÍÇzÈØÆ.ÇÉÇzÈÙÎÉËÀ8ÀMÐÙÑ Þ Ò À Þ ç À æ Ä Â Ã z Î Õ Ô q û ¥ û Ù È e Î z Ç y È Ê Ë µ û Ù Ô e Î É Ç ? Æ 9 ã Ö Ë µ û Ù Ô 9 × Ö Ë È â 5 Æ Ö Ë â Ø 9 Æ É Î z ä Ô F À À F À F À À F À À F À 8 À M À Ù Ð Ñ ÞÀçæ Ó0ÞÀßËÖæqäeÀÁÍq¿ ÃÏÇzÔÕÇzÂ,Ë¥ÎeâqËÖäeÈÙÍqÇÉÃÏËRÇzËÖÔÕâ(ÇzË¥ÃÖÆ.ÊqÇÉË6ÇÉÆ?à6ÎzÔÙÔ©ÃÖÇzÈÍqÍÎÉÔ Æ.ÇñÀÔÕÃÀFÀÀ}¿ÀF ÀF. À ÀFÀ8À8ÀÀÀFÀFÀÀÀFÀFÀFÀFÀÀÀFÀFÀÀÀFÀFÀ8À8ÀMÀMÐÕÐÕÞÞ ÞÀßæqÀÒÑ Â,ÎeËÖäeÍqÃÏÇzÔÕÇzË¥ÊqË! ;ÃÖÆ?ÎeÈÍ(Æ9ÇxÔÙÃ·À"|¿ . ÀFÀ8ÀÀFÀÀFÀFÀÀFÀÀFÀ8ÀMÐÙÐ ÞÀßæqÀßÞ à;ùßÆ$#òÆ.ÇÉÇÉÈ&%;ûqûqä0Æ8ÃÚÔyÊqËÏäeÇÉÎÉËÖÿÍq×?ËÏÈâqÆðÊqÆ9úÃÖËRÔÙÍÇzÈØÕÔÙÃÏÈÎÉËKÀÀFÀ8ÀMÐÙÝ ² £6³µ´®·¶§hª6¯,ª%³¤ ± æqæqÀÁÀÒÑ¿ à;îuËÖùçÅÆ'#¥ÍqÆ9ÃÖÇeÔÙÇz×?È(ËÏÈ%lâqûÆ ûqä=ÈÀâÇzÀFÆÀ2ÀFÔÙÎeÀFÃÖÈþÀFÊqÀFËÀFÍqÀâµÔyÀFÅ+ÀÔÕÀFÇzÎeÀFËÖã9ÀÆ5ÀFÎzÔÙÀ8âqÀÊÈÀFÅ ÀÀFÀFÀFÀÀÀFÀFÀÀÀFÀFÀ8À8ÀdÀdííÕæÑ æqÀßÞ à6ÔyÅ+ÔÕÇzÎeËÖã?ÆñÊqËã?ÈÎeÎÉÆ9ÃÚÔÙ×9ËÖÈâqÆ5ÅOÆ?ÊËÚÔ ÀFÀFÀÀFÀ8ÀÀFÀÀFÀFÀÀFÀÀFÀ8ÀdíÝ æqÀçæ èéæÀßâµæqÔÙÀÁ¿ ÃÏËÖäÉË¥îuÊqÇzÆ?ÔÙÃÏÿqÃÖÆ5ËÖÃÏã9ËÏÇzÈýïÎÉÎeÊqÆ?Æ?ÃÚÔÕÃÏÃÖ×?ÆðËÖÈÙÊâqÆ9ËòØuúËÚÔÙËÏÈ×9ÎÉËÖÈâqâÔÙËRÃÖËÏâqÆ?ÎÉÆ?ÆYÃRÇÉÀFÆ?ÅOÀû¥ÀFÈ À8ÀÀÀFÀFÀÀÀFÀFÀFÀFÀÀÀFÀFÀÀÀFÀFÀ8À8ÀdÀMíÝ©æ. ) ¨£%÷´·«%¶§¸¨£_ *,+ -y/._´·¸1¨ 0»¦©³½E³ 243.

(12) y[ K H SP H %ìµà âµÔ+ÔÙäeâqÇz×?ËÏÅÔ98ÙÔOûÆ?ÊqÎ6Æ?ÃÏÆ9ÃÚäÉÔOÆ?ÅOÅ ûqÔÕËÏÇÉÈéÎÉËÏâqã?ÆFÆ9ÃÖÃÖÊqÔË_ØÕØÕÔÙÔÙÃÏÎeÍËÚÇÔÙÔÕâq×?×?ËÖÔÈÙ5Äâqã9Æ;ÈØÙÊqÔÕÆ?ÎÉËËÚÊÔÕÆ?âqÎÉ×§ËÁÔ7ØÕÔÕ6µÇzÔË:8©âËÏÅ+Æ?ÃkûÎÉÈËÏä<Îe;ðÇzÔÙÅ+âÇzÔÙË%âµÔÙÔÙûqúÙûÆ?ÃÖÅOËÖã?Æ?ÔÙâ×?Ç%ËÏÈÆhâqâËÆ?ËÏÃâ 5 Ã ùçÈÙÇÉÇÉËÖÅOËÖ×?×?ÔÙ×?ËÏÈâqÆðÊÆ?Ã6û¥ÈÙÎeÇÔ©á¸ÈúÃÖËÏÈ,=qâqÈÙâ ÇzÎÉÔÕÇÉÇzÔÙâqÊqÈÙäÉË>8qÇÉÍÇÉÇzÔ§ØËÖÔ98»ÊqË6ÍqâµÔ úÙÎzÔÙâqÊÆ?×?×?Ô ÊqäÉÆ?ËÖÎeÎeËÖÆ9Æ5ÇÉÇzÇzÔÙÆ9ÅOÅ+Æ?ûâÈÇzÎÉÆþÔÙÃÖÈË¥äeÊqäÉÆ?Æ?Î|ËØÕÊµÔÙÔ©ÿqÇzËÖËòÃÏÆyìµã?âqÈÔÙÅOâq×?ÆþËÖÔÙËÖÎÉÃnË·ûÀ ÎÉÆ?×9×?È È ËÏÃEØÈÃÏÍqÅOÆ 86ÿqËÖäeÈúâµÔ

(13) ÎeËÖã§Ô§ØÕÔÙÎeÃÚÔÊµÔÙÃÏÃÖÆ à6Ô0ÊqËÖäeû¥ÈâËÖÿqËÏÃÖËÏÇzý,ÊqËkÇzÍÇeÇzÆhÃÖÆ;ÇzÎÉÔÙâqäÉÔÙ×?ËÏÈâq1Ë ?:>@BACEDGFCH?/>@BA8ÕÊqÆ.ÇÉÇÉÆ2ÔÙÊïÔÙÃÏÇzÔ0á¸ÎeGÆ IkÍqÆ?â×§Ô ®ûÆ?Îlã?Èâá¸ÎÉÈâÇzÈFã?ÈÙâ+ËqÊqÔÕÇzËµúËÏÈÎÉâqÔÙÃÖËÏÆ?ÎÉËuÈFÔ5ÿµÔÙäÉäÉÔFá¸ÎeGÆ IkÍqÆ?â×§Ô J8ûÆ?ÎeÅ+Æ.ÇÉÇzÆÍâRùÒÔÕâµÔÙÃÖËÏäÉË ûqËLK=ÔÙûûqÎÉÈÙá¸ÈÙâqÊqËÏÇzÔ98;ã?ÈÙÅ+ÆÃÖÔäeÇÉËÖÅ+ÔIÊqÆ?ÃÏÃÚÔIÅ+ÔÕÇÉÎÉËÖã9Æ ÊqË ØÙÔÕÎÉËÚÔÕâq×§Ô5 ã?ÈØÕÔÙÎÉËÖÔÙâq×?Ô úËÏÈÎE5 âµäÉÆ?ÔÙÎeÃÖËÖËÏÆ5Æ?ÎÉÇz9Ô Æ982Å+Å+ûÈÔÎÉÔÙûÃÖÈË·ÀâqÆÔÕâqBã 6qÆVâkÍqÈØuËñûqÎeÈÿqÃÖÆ9Å+:Ë 8,ã9ÈÅ+Æ ÃÚÔÜâqÈâGÆ IkÍqËÏäÉûµÔÕ×?ËÚÔ©ÇzÍqÎÉÔÊqÆ9ÃÖÃÖÆ M Æ?ÃRã?ÔÙûqËÏÇÉÈÃÖÈ+¿5ØÆ?âúÈâqÈþã?ÈÙâá¸ÎÉÈâÇzÔÕÇz:Ë 8ÇzÎÉÔÙÅOËÏÇzÆéäÉËÏÅÍqÃÚÔÕ×?ËÖÈÙâqË ÈâÇzNÆ 2ÔÙÎeÃÖ,È 8uÇzÎeÆ Å+Æ.ÇzÈuÊqË_ûÆ?ÎéÃÚÔOÅ+ËÏäÉÍqÎÉÔ+ÊqÆ9ÃÖÃÖÆFã?ÈÙÎÉÎÉÆ9ÃÚÔÙ×9ËÖÈâ>Ë O,ËÏÃ6Å+Æ.ÇzÈuÊqÈ ÊqÆ9ÃÖÃÖQÔ PSR<TUVR<XWT?:U?/FY8¥ËÖÃ Å+Æ.ÇzÈuÊqÈ+Ê Ë Z[

(14) P$>R$P,ÆÃÖ\Ô J

(15) VG>]R^_@BPJPBR$TVG>]RNL`@$PBR$?>TFËÏâÇzÎÉÈuÊqÈÙÇeÇÔyÊµ(Ô %lÊÆ?Ã 5 äÉÈâVbÆ a5ÎeÈÃÖcË ;ËÖâVÔÕÅÿqËÏÇÉÈ ÔÕäeÇzÎeÈÙìµäeËÖã?ÈeÀ d8ÃÏË6ÍqÃÏÇÉËÖÅOËÊqÍqÆÅOÆ9ÇÉÈÊqËØÙÆ?âqúÈÙâqÈ

(16) ÍÇzËÏÃÖËÏ×?×§Ô©ÇzË Çzû¥ÍqÆ9ÎeÎ Æ?äïËÖÃ0äeã?ÍqÔÙÃhÃÖã9ÌEÈÂhÃÖg2ÈõÞÊqëiÆ9ÃÖ®ÃÚÅOÔõÆ?Å+Îeã§ÔÕÔÕÇzÇÉÎeÈ ËÖã?ËÁÆ(ÇÔÙÊqÃÏËÚË0ÔÙØÕâÔÙÈjÎÉxËÖÔÙÆþâqäÉ×?ÍÔ Ã_5Äã9,È¼ØÕè"ÔÙ,ÎeËÚæÔÙëkâ×§®ÔVÅOÎÉÆ?Æ9ÎeÃÚã§ÔÕÔÕÇÉÇÉËÏÈKØÕÔá¸ÎÉÔÕÔÙËxâqã?ã9Æ9ÈäÉâÆÇz.ÎÉÀ&ÔÕÇÉñÇÉËxËÖÆ?á¸âfÍ Æ 5 ÊqÊqËÖÆ?äeÃÏã?ÃÚÔ Íqäeá¸äÉÎÉÈVÆ'IkÃ Íqùç'Æ Æ?#¥âqÆ9×?ÇeÔKÇzlÈ ÊËn%lã§ûÔÙûqÅOGä 8;ûqã9ËÏÈËÖÈâµm+ÔÙÅOÃÖÔKÆ?âÊqÇzËÏÈ+Å+ÆbËÏâkIkÍqÍq×?ËÏËÖÈâqâqÊÆþËnËÖÊqÃ_Æ?ûqÃÏÃÖÎÉÆOÈÿã?ÃÖÈÆ?ÎeÅ+ÎÉÆ9Ô ÃÚÔÙÊq×9ËÖÆ9ÈÃÖÃÖâqÔËlÃÚÔÕÔ ÃÖÃ äeùßÔÙã?ÍqÆ?ÃÁÅOÇÔ

(17) Æ?âÊqÇzÆ9ÔÙÃÖÎÉÃÚÔÆ úËÖÍqä|ÇÔ(äÉã?ÔÙÃÚÔÇzÆ9Å+ûÈÎÉÔÙÃÖÆyÔ(ã?ÍË;'Æ #¥Æ9ÇÉÇÉÍµÔÙÎeÆ+Ã·ùÒÔÙâqÔÙÃÖËÏäÉËEÊÆ?ÃÖÃÖÔã?ÈÎeÎÉÆ9ÃÚÔÙ×9ËÖÈâqYÆ 8ã?Æ9ÎÉã§ÔÕâqÊqÈ ÊqnË IkÍµÔÙâÇÉËÏìµã?ÔÙÎÉÆ ËÖÃ0ã?ÈâÇÉÎÉËÖÿÍÇzÈ ÊÆ?ÃÖÃÖÔÜâÈâ*äÉËÏâqã?ÎeÈâqËÏã?ËÏÇzýÜÊÆ?ÃÖÃÏÆKÇÉÎzÔÙâäzÔÙ×9ËÖÈâqËxÔÇzÔÙÃÖÆ 'Æ #¥Æ9ÇÉÇÉÈqÀ î _ Ë Ø È ú Ï Ã Ö Ë È â

(18) È Ù Ô µ â Ù Ô Ï Ã Ö Ë 9 × § × Ù Ô e Î Æ 8RËÏâqÈÃÏÇÉÎÉYÆ 8òÃÖÆyã9ÈÎÉÎeÆ?ÃÖÔÙ×?ËÏÈâqË6ÇzÎzo Ô. å ÇÉËÏÇÉÈÃÖË_ÔÙÅOÆ?ÎÉËÏã§ÔÙâËnÔÙfû 5 ûµÔÙÎeÇÉÆ?âqÆ9âÇzËnÔÕÃÖÃ ùçËÖâÊqËÖã9Æ 100 ÍqäÉÔÙâqÊqÈOÇzÍÇeÇzÆÃÖÆ8ÇzÎzÔÕâqäzÔÙ×9ËÖÈâpË ?/>@BACEDGFCH?:>@BA8ûÆ?ÎéækÑ úËÖÈÎeâqË»ÊqËòÅOÆ?Îeã§ÔÕÇÉÈqÀ;à;ùçS&P ÍÇzËÏÃÖËÖ×9×?ÈFÊqËÃÖÍqâqú6qÆñäeÆ?ÎÉËÏÆñÇzÆ9Å+ûÈÎÉÔÙÃÖËµûÆ?Î ÃÚÔä|ÇzËÏÅ ÔFÊqÆ?ÃÏÃÚÔÅ+Ô5 ÇzÎÉËÏã?ÆÊËhØÕÔÙÎeËÚÔÙâq×?Ô 5Äã9ÈØÙÔÕÎÉËÚÔÕâq×§qÔ 6µÔIËÖÃlØÕÔÙâÇÔÙúÙúËÖÈ ÊqÆ?ÃÏÃÚÔ Å+ÔÙúúÙËÖÈÎeÆOä|ÇÔÕÇÉËÖä|ÇzËÖã?Ô Å+ÔIäÉË ÿµÔÙäzÔ

(19) äeÍqÃÖÃ·ùßËÏû¥ÈÙÇÉÆ?äeË_M Bã 6qÆþÃÏÆã?ÈÎeÎÉÆ9ÃÚÔÙ×9ËÖÈâqË%äÉËÖÔÙâqÈ

(20) ä|ÇÔÙÿqËÏÃÖË%âqÆ?Ã_ÇzÆ?ÅOû,È 8RbÆ IkÍqÆ?ä|ÇÔ(ËÖûÈÙÇzÆ9äÉË âqÈrâ mlØÆ9ÎÉËÏìqã§ÔÕÇzÔÀ Æ?ÃÖÃ·ùßËÏû¥ÈÕÇzÆ?äeËËÖâã?ÍqËkÃÚÔxÊqËÖÅOÆ?âäÉËÖÈÙâqÆlÊqÆ?ÃÏÃÚÔ0Å ÔÕÇÉÎÉËÏã?ÆlÊqËkã?ÈÎeÎÉÆ9ÃÚÔÙ×9ËÖÈâqÆ á®mïÔÕúÇÉÇÉÎÉÈ ÔÙâqBã Êq6qYÆ Æ8¥ÃÏÃÖÆÔþäeÊÆ?ËÖÎeäÉËÖã9ÆÎÉËÏÇÉÅ+Æ?ÅOËÏâµû¥ÔÙÈÙ×?ÎzËÏÈÔÙÃÏâqËRÆ5äÉÈÊqâÆ9ÃÖÈ ÃÏÆFìµã9âqÈËÁÇzÎÉÆFÎeÆ?ûqÃÖÔÙ,Í ×?sËÏÈÆ9âqäÉËäÉÆ9úÎÉÆ9ÆâuÍ$Æ #òËÖâqÆ.ÆFÇÉÇÉÊµÍµÔÙÔÕÃ6ÇÔ+ÎÉÍã?Å+ÈâÈá¸ÎeÎeÆÈÊâÇÈ¼ÔÙØuâÍÊqÇÉÈÈÔÙÃÖÆ Ã ûqÎÉÈûÎÉËÖÆ.ÇýðÊqÆ9ÃÖÃÖÔéÅ+ÔÕÇzÎeËÖã?Æ ÊqËã9ÈÎÉÎeÆ?ÃÖÔÙ×?ËÏÈâqÆ,ã9È7â IkÍqÆ?ÃÏÃÖÆ,ÊËqÍqâµÔðÅ+ÔÕÇzÎeËÖã9Æ,ÎÉÆ?ÔÙÃÖÆ äÉËÏÅ+ÅO$Æ 5 ÇzÎÉËÏã§Ôþã?Èâ Æ?ÃÏÆ?ÅOÆ?âÇzËØÕÔÙÎÉËÖÔÙÿqËÏÃÖËòÎÉÔÙâqÊqÈÙÅQâqÈÎÉÅ+ÔÙÃÏËRË ÀçË ÀçÊRÀhã?ÈâÅOÆ?ÊËÚÔy×?Æ9ÎÉÈ Æ8ØÕÔÙÎÉËÖÔÙâq×?Ô Þ.

(21) . ¸áÍqÈâqÎÉËÏÅ+ÇzÔÙÔÙÎÉ×?ËÖÔËÏÈâqÆþÆÕã?À;Èè âqäeËÖÇzÊqÔÙÆ9ÃÖÆ5ÎzÔÙäeâã?ÊqÈÈ ûÈþÃÏÆyØÆ?ÊqâÆ9úØuÈËÖÔÙâq×?ÈOËÏÈÊqâqËÖÆyäeã?ÊµÍqÔÙäeäÉÃEÆYã§8¥ÔÙâqäeÈ Æ9Ãûqã§ÍÔÙÎzûÔÙËÏÇzÅOÈÙÆ?ÃÖÈOâÇzÑfÆþ8µÎÉÃÏÆ5ÔÙâqûqÊqÎÉÈÈÅûÎÉËÖã?Æ.ÈÇýyÅOÊqÆyÆ9ËÖúfâ ÃÖ5 Ë ËÖã§âqÔÙäeûqËÖËÁÆ?ÇzÅOÈÃÏËRÈþÊq9Þ Ë68qÅ+ËÏâkÔÕØÙÇzÆ?Îeã9ËÖã9Æ Ëò8ÎzäÉÔÕË6âqÔÙÊqâµÈÔÕÅMÃÖËÖ×9ú×§ÔÙÔÙâÍqÈyäÉäeËÚËRÔÙÎÉâËÏäÉpË Íq®ÃÁÈÇÎ|ÔÕÇzÇÉÈËRúâqÈÙÈÙâµÇÉÔÙËRÃÖËÖYÆ â(8qÍqÃÖÆ.âqÇÉËÁÇÉÇÆ?ÔÙÎzÎeÔ©ËÖÇzÈyÍqÆFÎÉÔOäÉËÏÔyÅ+ûqûqÎeÃÏÈÆ9ÇeûÇzÈËÖã9äÉËÁjÈ Çz$Èþ=âqÊqÆ?Æ?ÃÃ ã?Èâá¸ÎeÈâÇzÈþÇzÎÉÔþÃÏÆ8ûqÎÉÈûÎÉËÏÇzýÊqÆ?ÃÏÃÚÔM Å+ÔÕÇzÎeËÖã9Æ5ÊqËã?ÈÎeÎÉÆ9ÃÚÔÙ×9ËÖÈâqÆñÆ IkÍqÆ9ÃÖÃÖÆ5ûÎÉÆ9ØuËÏäeÇzÆ8ÊµÔÕÃÖÃÚÔ ÇzÆ?ÈÙÎÉËÚÔOÊqÆ?ÃÏÃÖÆ8Å+ÔÕÇzÎeËÖã?ËÎÉÔÙâqÊqÈÙÅ À Æ?Ã%ã§ÔÙûqËÁÇzÈÃÏÈ+æ+äÉË%ûµÔÙäeäzÔÔÙÃÏÃ ùßÔÙâµÔÙÃÏËÖäeËòÊqÆ9Ã_ã?ÔÙÅ+ûËÖÈâqÆ ÊqÆ?tË å ÇzËÁÇzÈÃÏËlÔÙÅOÆ?ÎÉËÏã§ÔÙâ>Ë OäeË ÊqËÏäÉã9ÍÇzÆÊÆ?ÃÖÃ·ùß$Æ #òÆ.ÇÉÇÉuÈ %;ûqûqäyÆ+ÊqÆ?ÃÏÃÚÔ äeã?Æ9ÃÏÇÔ ÊqÆ?ÃÏÃÚÔ úÙËÖfÍ 5 äeÅ+ÇÔþÆ.ÇzäÉÈuã?ÊqÔÙÈ8ÃÚÔïÊqÇÉËÆ?Ì»ÅOÈÙû¥ÍqÎÉÈÙËÏÎzÆ?ÔÙÎBÃÏJÆ58ÊqÔyÆ?ã?ÃÏÍqÃ ùçËRËÖÅO$Æ #òûµÆ.ÔÕÇÉÇeÇÉÇzÍµÈðÔÙÊqÎÉËqÆ8ÇzÃÖÔÙÔÃÖÆäeÇzÆ$ËÏ#òÅ Æ.ÔÇÉÇÉÊÈïÆ?äÉÃÖÃÏÍÆðÃÖÃÚã?ÔðÈÙÊÎÉÎÉËÖäeÆ9ÇÉÃÚÔÙÎÉËÏ×9ÿqËÖÈÍqâ×?ËÏ Ë È®âqÍÆÇzËÖÊqÃÏËÖÆ9×9ú×§ÃÖÔÙË»âqÔÕÊÍÈÇzÈYËÖ5 Ã ØÙÔÕÃÖÈÎeË¥ÆéÊqÆ?ÃRã9Èâá¸ÎeÈâÇzÈÊqÆ9ÃÖÃÏÆñûqÎeÈûqÎÉËÏÆ9ÇzýÊqÆ9ÃÖÃÚÔFÅ Ô©ÇzÎÉËÏã?ÆéÊqË¥ã9ÈÎÉÎeÆ?ÃÖÔÙ×?ËÏÈâqbÆ ¸äÉËÖÔïÅ+Æ9ÊqËÚÔ Bã 6qÆúÙËÖÈÎeâµÔÙÃÖËÏÆ?ÎÉÔ lã9ÈâKÃÖÆ5ûqÎeÆ9ØuËÖäeËÖÈâqËòÊqÆ?ÃÏÃÚÔïÇzÆ9ÈÎÉËÖÔÊqÆ?ÃÏÃÖÆ5Å+ÔÕÇzÎeËÖã9ËòÎzÔÕâqÊqÈÅKÀ.

(22) G LB H H v.

(23) *R ]IR (* L H 4SP R ÂÄâwIkÍqÆ?ä|ÇzÈã?ÔÙûqËÏÇÉÈÃÖÈ(ÊqÆ9äÉã9ÎÉËÏØÙÆ?ÎeÆ?ÅOÈIÇzÎeÆ ÅOÆ9ÇzÈuÊqË;ûÆ?ÎFÃÚÔ(Å+ ËÏäÉÍqÎÉÔKÊÆ?ÃÖÃÏÆ+ã9ÈÎÉÎeÆ?ÃÖÔÙ×?ËÏÈâqË ÔÙÊIÔÕÃÏÇÔFá¸ÎÉGÆ IkÍqÆ9âq×§ÔOÆ5ÃÖËòÇÉÆ?ä|ÇzÆ?ÎeÆ?ÅOÈyÇzÎzÔÕÅ+ËÁÇzÆðäeËÖÅÍqÃÖÔÙ×?ËÏÈâqË ÈâÇzÆ2ÔÙÎeÃÖÈ,OEËÖÃòÅOÆ9ÇÉÈÊÈ ÊqÆ?ÃÏÃÚXÔ PSR<TUVR<xWT?/U?:F8qËÏÃòÅOÆ9ÇzÈuÊqÈyÊq[Ë Zy

(24) PJ>R$P Æ5ÃÖÔnJ

(25) fVG>]Rez@BPJPBR$TVG>]ReC `@$PBR$?>TÙ À d5ÃÖËuÍqÃÁÇzËÖÅOËkÊqÍqÆÅOÆ9ÇÉÈÊqËkØÆ9âqúÈâÈFÍÇzËÖÃÏËÖ×9×§ÔÕÇÉËuûÆ?Î;ËÏÃã?ÔÙÃÖã9ÈÃÖÈéÊqÆ?ÃÏÃÚÔñÅ+ÔÕÇÉÎÉËÖã9Æ,ÊqË ØÙÔÕÎÉËÚÔÕâq×§Ô 5 ã?ÈØÕÔÙÎÉËÖÔÙâq×?ÔxÎeÆ?ÃÚÔ©ÇzËÏØÕÔxÔÙËkã?ÈâÇÉÎzÔÕÇeÇzËká¸ÍÇzÍqÎeÆ?änäeÍqÃ hÂ g2Þbë ¸Å+Æ9ÎÉã§Ô©ÇzÈñËÁÇÔÙÃÏËÚÔÙâjÈ Æ?ÊKËÖ!Ã ,"è ,æQë ®ÅOÆ?Îeã§ÔÕÇÉÈyá¸ÎzÔÙâqã9Æ?äeÆ .À {|'{ } !¡7 -2"6O&( &('=+ïCD_'9-2D üñÆ?äeã?ÎÉËÁØuËÚÔÙÅOÈ8ÈÎzÔ5ËÖÃÅ+Æ.ÇzÈuÊqÈ5ÊqË»ÌµÈÍqÎeËÖÆ9ÎnËÖâÇzÎeÈÊÈÙÇÉÇÉÈ5ÊµÔ ÔÙÃÖÃÏËÚÔ§ØuËÖâÆ ÔÙâqã?ËÏâqxÈ ~Á¿ Y À Ö Ë Ã û É Î ? Æ 9 × ? × ð È Ê u Ë Í ï â ú 9 Æ q â ? Æ e Î Ö Ë ? ã é È ¥ ÿ 9 Æ q â Æ Æ É ä Ú Ë Ô À î Ö Ë Ô S (t), i = 1, · · · , D i p (t) = log S (t) à%ÔþÅ+ÔÕÇzÎeËÖã?ÆñÊqËã?ÈØÕÔÙÎÉËÖÔÙâq×?rÔ mFÊÆ9ìµâqËÁÇÔyã?ÈÙÅ+Æ i. i. i. 1 Σij (t) ≡ lim E[(pi (t + ) − pi (t))(pj (t + ) − pj (t))|Ft ] i, j = 1, · · · , D, →0 . ÊqÈØÆ F ÊqÆ?âqÈÕÇÔÃÖÔðìµÃÏÇÉÎzÔÙ×9ËÖÈâqÆ2ÔÙÃqÇzÆ9Å+ûÈ t 8kÆxäÉËµÎeËÖãB6qËÏÆ?ÊqÆ0ãB6qÆéËÖÃqÃÏËÖÅOËÏÇzÆ Æ?äeËÖäeÇzÔ8ìqâqËÏÇÉÈ û¥ÊµÔÙÆ9ÎxÃÖÃ·ùßÈÙ'Æ úIkâqÍµË ÔÙt×?ÀpËÏÈðâqÆYÍqO Æ9äeÇzÈxm5ËÖÃòã§ÔÙäeÈOÊÆ?ÃÅOÈÊqÆ9ÃÖÃÏÈÔØÈÃÖÔÕÇzËÏÃÖËÁÇý8äeÇzÈuã§ÔÕäeÇzËÏã§Ôyã§ÔÕÎzÔÕÇeÇzÆ?ÎeËÖ×9×§ÔÕÇÉÈ X |¿ÙÀÏ¿ dp (t) = σ (t)dW (t) + µ (t)dt i = 1, · · · , D, ÊÇzqÆ?ÈÅOØÆ ûÈσ Æ : R → R 8 µ mI: ÍqRâ]→ØÆ9ÇeRÇzÈÎeÆIäeÊqÈâqËxÈõÅOá¸ÈÙÍqÇzâqË×?g,ËÏÈÎeâqÈË0ÎÉâqÔÙËÚâqÔÙâÊqËéÈÅ@ËÏâqÊqÊqËÖËÖûûÆ?Æ?ââqÊqÊÆ?Æ?ââÇzÇzË·Ë0ÀÊµÂÄÔÙâ Ã t. D. i. ij. j. i. j=1. D×D. W : R → RD. D. Ð.

(26) 1± ®± ¢9´,¹¯k¤§¨ª%¨ª_t6¨«6¦©®¯k¦ IuÍÆ?äeÇÉÈ ÅOÈÊÆ?ÃÖÃÏÈÃÚÔÅ+ÔÕÇÉÎÉËÖã9ÆðÊqËã9È¼ØÕÔÙÎeËÚÔÙâ×§Ôbm8ÊµÔÕÇÔyÊµÔfO Σij (t) =. D X. |¿ÙÀ Ñ . σik (t)σkj (t).. là ùçËÖÊÆ§ÔyÊqÆ?ÃÅOÆ9ÇÉÈÊÈOÊË6Ì»ÈÙÍqÎÉËÏÆ?Î_meIkÍqÆ?ÃÏÃÚÔÊqËRÇÉÎÉÈØÕÔÙÎÉÆ5Ëã9ÈÆ$ Oã?ËÖÆ9âÇzËÊqË Σ ÊµÔÙËã?ÈuÆ9á5 ìµÔÙÃÖã?Ã·ËÏùßÆ?ËÏâkâÇÉÇzÆ?ËÎ|ÊqØÙËÔÕÃÖÌµÃÖÈÈ ÍqÎÉËÏÆ?ÎlÊqË Ëdpã?ÈuÆ'Àn OÓxã?Æ9ËÏäeÆ?ÇzâÎeÇzËÖâqËúÙÊÆ?Ë âqÊqÈ98äeûÈÆ?âqÎhÈOäÉÊµÆ9Å+ÔÕÇÉûqËRÃÏÊµËÖã9Ô9ËÏÇO ýf8Ã ùçËÖâÇzÆ9ÎeØÕÔÙÃÏÃÖÈðÇzÆ9Å+ûÈÎÉÔÙÃÖÆ [0, 2π] dp k=1. ij. i. i. Z 2π 1 a0 (dpi ) = dpi (t) 2π 0 Z 1 2π cos(kt)dpi (t) ak (dpi ) = π 0 Z 1 2π bk (dpi ) = sen(kt)dpi (t) π 0. }¿ÀÒÞ . Æ ÃÖÆ ûqΣÍqâÇzäeÍqÈÔÙâqÃÖÅOÈðÊqÆ?âÔÕÇzÇzÆ5Æ ÊµÇÉÎzÔéÔÙá¸ÅOÈÎeËÏÇÉÅÆñÍqÃÚÃÖÔÆ á¸ÔÙÈâµÎeÅÔÕÃÖÈÍqú ÃÖÔï6ÆÙÊqÀ_ËüðËÖâÔÙØÙËuÆ?ã?ÎÉÈuäeËÖÆ'È OâÆFã?ËÏÆ?ÊâË6ÇzÌ»ËuÈÙÊqÍqË ÎÉΣËÏÆ?ÎE5ÄäeÌµËÆhûqeÆ?Í9Î'sðO ÈÙÇÉÇÉÆ?ÎeÆ ij. ij. Σij (t). Σij (t) = lim. n→∞. n X. ÂÄâk~ ¿ YäeË6ÊqËÖÅOÈäeÇÉÎzÔïãB6Æ k=0. k 1− n. . |¿ÙÀßæj. · [ak (Σij ) cos(kt) + bk (Σij ) sen(kt)] .. M X 1 π · [as (dpi )as+k (dpj ) + as (dpj )as+k (dpi )] M →∞ M + 1 − n0 2 s=n. qÊ ÈØÙÆ n mÍqâIËÖâÇzÆ9ÎÉÈ ÊqÔÕÇzÈqÀ0üñÔÙÃÖÃÖÔyá¸ÈÙÎÉÅÍqÃÖÔq|¿ÀÒÐ äÉË6û¥ÈÙäÉäÉÈÙâqÈ ÇzÎeÈØÙÔÕÎÉÆFË%ã9È|¿ÙÆ$ bÀ Ð 5 ã?|¿ËÖÆ9ÀçæjâÇz.ËEÀ&Ê_ËEÍÌµÇeÈÇÔ§ÍqØuÎeËÖËÚÆ9Ô(ÎéâqÊqÈË âΣäÉËÚÔÕÊµÅ+Ô&È(IkËÖÍqâÆ9ÇÉÃÖÆ?ÃÖÎÉË6Æ9ÊqäÉäÉË ÔÕdpÇzË ÔÙÆÃÖÃÖÔIkÍqÅ ËÖâqÔ©ÊÇzÎÉË_ËÏÎeã?ËÖÆyã?ÈÙÊqäeËlÇzÎeã9ÍqÈ¼ËÖØÕÎeÔÙÆ ÎeΣËÚÔÙâ(t)×§Ô ÇÉÎzÔÙ8_ÅOÅ ËÏÇÉÔ(ÆFÃÖÔÙÔ Ã äÉÍqÈþØÕÔÙÃÖÈÎeÆ5ËÖâÇzÆ9úÎzÔ©ÇzÈyäÉÍKÍqâµÔyìµâqÆ9äeÇÉÎzÔyÇzÆ?ÅOûÈÎzÔÙÃÏÆ8ÊqÆ9ìµâËÏÇzÈþã9ÈÅ+ÆYO Σ ak (Σij ) = lim. 0. 0. ij. i. ij. ij. σ ˆij2. ãB6qÆ8âqÆ9ÃâqÈä|ÇzÎÉÈOã§ÔÕäÉÈxmFÊqÔÕÇzÈþÊµÔ ÈØÆ. =. m8ÊµÔÕÇzÈþÊµÔq}¿À Ð,ã?Èâ. Z. 2π. Σij (s)ds 0. À. σ ˆij2 = 2πa0 (Σij ). a0 (Σij ). k=0.

(27) * ±1Ïó ø ¯u³q´·¸¬¯uª¨´®³¤·´®¸¤J ÊqËÖÎeÆ9üðÇÉÇzÔ©ÔÙÇzÅOÈ Æ?ãBâ6qÇzÆYÆ=8qËïÆ?äeØÕäÉË6ÔÙÃÖû¥ÈÙÈÙÎÉËïäÉäÉÈÙÊâqÆ?ËÆã9Æ9ÈäÉäeÆ$Æ? +ÎÉÆ8ã9ËÖÇzÆ9ÎeâkÈÇÉØÙË Ô©ÇzaËò(dp ÇÉÎzÔÙÅO)ËÏÇÉâqÆðÈËÖâ âÇzÆ9ûúÈÎzäÉÔÕäe×?ÈËÖâqÈÙÈ âqÆ5Æ?û¥äeäÉÆ9Æ?ÎÎeÆ]ûµÔÙã?Î|ÔÙÇzÃÖË>ã9O ÈÃÚÔ©ÇzË k. 1 ak (dpi ) = π. Z. 2π. i. p(2π) − p(0) k − cos(kt)dpi (t) = π π. Z. 2π. sen(kt)pi (t)dt. Æ ? Ë O Å ? Æ e Î § ã Õ Ô É Ç u Ë q ì µ â Ù Ô q â 9 × Ú Ë Ù Ô e Î Ë Ï Ã Æ È e ä É ä 9 Æ e Î Õ Ø Ù Ô ? × Ï Ë È q â Ë q Ê Ë q â È y â e ä È q â ð È 9 ã È â z Ç Ö Ë k â q Í , Æ Å ð Ô § Ô k Ø Ø 9 Æ f5 â p (t) úÈâqÈþÔÙÊ(ËÏâkÇÉÆ?Î|ØÙÔÕÃÖÃÖË»ÊqË¥ÇzÆ?ÅOûÈâqÈâ(ÆGIkÍqËÏäÉûµÔÕ×?ËÚÔ©ÇzË ÇzÎÉÔÙâqäÉËÏ×?ËÏÈâqË»ÇzËÖãB; 5 ÿkÛ 5 ÇzËÖM ãB;f#Àhè6ØuÎÉÆJ5 8 À m5ËÏÃ¥Æ9Å+úÃÖÔÙËúËÏâkúÇÉËÏÈÆ$Î5 · , N k = 1, · · · , T úÇzÅ+Æ?ÎzÅOÈxÔÙÃÏûËIkÍqÈO}¿ËÖâqÊÀßÞ ÊËlË%Èá®äÉÍÔÙäeâIã9Æ?ã?Îeã§ËÖØÕÔÙÔÕÔÙÅ+Å+×9ËÖÈïûqÈâËÏÍqÈÆFâRâqûÆ8ùçËÖâÎÉÊqËÖÇzÅ+Ë Æ9ÎÉpÔû(tÈÊqÃÚË ÔÙ)×9ËÖã9ÈÈââ ÆéiÍq=äÉÔÙâq1,Êq·È · p(t) ¼ È Ù Ø Æ = p(t ) t À âûqÍqâÇzÈyã9ÎÉÍqã9ËÚÔÙÃÏÆ mñÃÚÔäeã?Æ9ÃÏÇÔtÊqÆ?ÃØÙÔÕÃÖÈÎeÆéÅ+ÔÙäÉäeËÖÅOÈ M âÆ?ÃÖÃ·ùßÆ9äÉûµÔÕâqäÉËÏÈâqb Æ }¿ÀÒÐ $O ÊµÔÍqâÃÖÔÕÇzÈÔÙÍqÅOÆ?âÇÔÕâqÊqÈ M Ã·ùßÆ9ÎÉÎÉÈÙÎÉÆKäÉÍqÃÏÃÚÔã9ÈÎÉÎeÆ?ÃÖÔÙ×?ËÏÈâqÆKÊqÆ?äeã?ÎÉÆ9äÉã9ÆÜã9ÈÅOÆ 8 ÊµÎÉÆ?ÔÙÃÖÃÖÔÙÃ·×?ùÒÔÕËÏÈÃÏÇzâqÎeË;È ÊqÿqËÏÅ+ËÏäÉÈËÏâkúÍqâqËÖÔ=äeã?ÇÉÈÆ?âqâqÈ(Æ9Î ËÏâã9ÈÅ+âÔÙÇzâqÈPËÖÆ9ÊqÎzÆ?Ô

(28) ÃÏÃ äÉùç'ÆËÏú#¥âqÆ9ËÁÇÉìµÇÉÈã§ÔÕÇÉ%lËÏØÕûÔ(ûqGä ÔÙ88Íqã?ÅOËÏfÈ Æ?mVâÇÊÔÕÆ?âqÃ5ÊqÈIá®ÔÕÃÖÇÉÔ(ÇÉÈ]á¸ÎeBã GÆ 6IkÆÍqÆ9ÃÏâqÆÜ×§Ôã9ÈÊqEÎ 5Ë ã§ÔÙÅOûqËÖÈÙâµÔÙÅOÆ?âÇzoÈ ~ ¿Yë ·À {|< -08!9'.12-0& F!98"6'.!9'#1" âÅOÆ9ÇÉÈÊÈ]ÅOÈÃÏÇÉÈ=ÍqäzÔÕÇÉÈ ËÏâ ÃÏÆ9ÇÉÇÉÆ?ÎeÆ9ÇzÍÎz Ô ~çÞ :87~ßÑ Fû¥Æ9Î ÃÖÔPä|ÇzËÖÅ+Ô¡ÊqÆ?ÃÏÃÚÔ=Å Ô©ÇzÎÉËÏã?Æ ÊqËxØÕÔÙÎeËÚÔÙâ×§Ô5 ã?ÈØÕÔÙÎÉËÖÔÙâq×§ÔumKËÖÃÅOÆ9ÇÉÈÊÈÊqÆ9ÃÖÃÖÔPSR<TUVR<iWT?/U?:F(ãB6qÆY8ã?ÈÅOÆqIuÍÆ?Ã5 ÃÖÊqÈVÆ?âÊqÇzË ÆY8ZyãB6

(29) ÆxPJ>ËÏR$ÃP$ã98 ÈÅ+m

(30) ûâÈÈÎ|â¡ÇÔÙûµÅOÔÙÎÉÆ?ÔÙâÅ+ÇzÈ5Æ.ÇzÊÎeÆ?ËÖÃµã?ÈÃÖÈÙÀúÔÙîuÎÉÍqËÁÇzûqÅOûÈÈéâqÊËÚÆ?ÔÕÃµÅ+ûq,È Îe8_Æ?×?ã?×9ÈÈÅOÊÆ

(31) Æ?ÃqâqÇzÆ9ËÁÃ2ÇzÈûµÃÏÔÙÈ ÎÉÔÙäÉúËÖÎzÔðÔ©á¸ÊqÈÆ?äeûqã?ÎÉÎeÆ9ËÏÇÉã?ÇÉJÆ È 5 i ÊµÔÙÃÖÃ·ùß'Æ IkÍµÔÙ×?ËÏÈâqxÆ }¿ÀÏ¿ 2Æ5û¥ÈâËÚÔÙÅOÈþÔÙâqã9ÈÎzÔ X |¿ÙÀÒí Σ (t) = σ (t)σ (t), ÊqÈØÆüðÔ©ΣÇÔ5(t)ÍqâµÔ5m8ìµÃÚÔâqÆ9Å+äeÇzÔÕÎÉÇzÔ8ÎeËÖÇÉã?Æ?ÆñÅOÊqû¥ËRÈÙØÕÎzÔÙÔÙÎÉÃÏËÖÆ ÔÙâq×§8uÔ äe5Äã?ã?Æ9ÈúØÕÃÖÔÙËÖÔÙÎeËÚÅ+ÔÙâqÈñ×?ÍqÔâµÀ Ô8ÈûqûÈÎeÇÉÍqâµÔ5äÉã?ÔÙÃÚÔðÇzÆ9Å+ûÈÎÉÔÙÃÖÆ T Ç Ù Ô Ï Ã Æ ã B q 6 Æ ¥ û 9 Æ 5 Î q Í õ â Ö Ë â ÇzÆ9ÎÉÈ N ÀyüñÆ9ìqâqËÚÔÙÅOÈ

(32) ËEÎeÆ?âqÊËÖÅOÆ?âÇzËnÃÏÈúÔÙÎeËÏÇÉÅ+ËÏã?Ë ∆t û¥Æ9ÎxËÏÃòÇzËÁÇzÈÃÏÈ iT = N ∆t ! P |¿ÙÀ Ý r = ln , n = 0, . . . , N − 1, P ÊqÈØÆ P m8ËÖÃ¥ûqÎÉÆ9×?×9È ÊqÆ9ÃRÇzËÏÇÉÈÃÖÈÔÙÃòÇzÆ9Å+ûÈ n∆t À ÂÄiâ ~Á¿§í 6äÉËÊËÖÅOÈäeÇÉÎzÔBã 6qÆ Z X |¿ÙÀÒå Σ (s)ds = lim (r − r¯ )(r − r¯ ) M. 0. 0. i. i. k. j. j. √1 M. D. ik. ij. kj. k=1. ij. i (n+1)∆t i n∆t. i n∆t. i n∆t. N −1. T. ij. 0. N →∞. n=0. i n∆t. i. j n∆t. j.

(33) 2 ±1 ° ô ³Ä«_£6¬k¸¨¥£6¯ª%2÷¨»¦¼¦¼¯´¸³q¬k¸¨£%¯ ª_®¶§÷¦¼¯¤³ û¥Æ9Î Êqr¯ÈØÙäÉÆ ËrÅO¯ ËÖäemOÍqËÏÎzÃEÔÕØÕâqÔÙÈyÃÖÈÙØÙÎ5ÔÕÃÖÅ+ÈÎeÆ9ËòÊqÅOËÖÈ

(34) ÈÃÏÊqÇÉÆ9ÈïËlØuÎÉËÖÆ?ã?âËÏâqÊqËËÖÅOÔÙÃÏÆ?ÃÖâÈÇz×9Ë;Æ?ÃÏÎeÈjÈ ú2ÔÙÆ?ÎeËÏÊKÇÉÅ+ËÖÃRËÏã?ÃÏËÖË6ÅOÊqËÏÆ?ÇzÃn"Æ ÇÉm8ËÏÇÉËÖÈâ(ÃÖÈ ûqÎeiÈÿµ®ÊÔÙË;ÿqäÉËÏÃÖÈËÁÃÏÇËÏýÇzÈÀ î Æ Ù Ô ; Ã z Ç 9 Æ + Å û È q â Ù È â w m+ûÎÉÆ?äeÆ?âÇzÆ

(35) ÍâµÔKÇÉÎzÔÙâqäÉÔÙ×?ËÏÈâqYÆ 8EäÉËhÊqÆ.ØÆ á®ÔÙÎeÆ+ÍâµÔIËÖâÇÉÆ?ÎE5 ∆t û¥ÔKÈÇÃÖÔÕÔÙÃÖ×?ÆOËÏÈûqâqÎÉÆÕÈÀnÿÂÄÃÖâ

(36) Æ?Å+ÃÖÆ.9Ô ÇÉO\ÇzÆ9ÎzÔÕPSR$ÇÉWÍq>ÎzÔ