Università Degli Studi Di Pisa
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Aerospaziale
Tesi di Laurea
STUDIO CFD DI UN VEICOLO DI FORMULA SAE AL
VARIARE DELL'ASSETTO RAKE
Primo Relatore
Prof. Ing. Giovanni LOMBARDI
Secondo Relatore
Prof. Ing. Marco MAGANZI
Candidato
Giorgio CATALANO
Indice
1 Introduzione ... 4
1.1 Obiettivo della tesi ... 4
1.2 La Formula SAE® ... 5 1.2.1 Eventi statici ... 6 1.2.2 Eventi dinamici ... 7 1.2.3 Punteggi ... 8 2 Specifiche di progetto ... 10 2.1 Regolamento ... 10 2.2 Configurazione di progetto ... 13 3 Impostazione analisi CFD ... 15 3.1 Sistema di riferimento ... 15 3.2 Configurazioni analizzate ... 16 3.3 Dominio di calcolo ... 20
3.4 Preparazione della griglia di calcolo ... 21
3.4.1 Suddivisione elementi del veicolo ... 22
3.4.2 La mesh di superficie ... 23
3.4.3 La mesh di volume ... 25
3.5 Modello fisico ... 27
3.5.1 Condizioni al contorno ... 29
3.6 Controllo della convergenza ... 32
4 Analisi dei risultati ... 35
4.1 Definizione dei coefficienti aerodinamici... 35
4.2 Confronto soluzioni ... 38
4.3 Campo di pressione ... 40
4.4 Campo di velocità ... 52
5 Conclusioni... 63
5.1 Dipendenza dei coefficienti aerodinamici con il parametro di progetto ... 63
5.1.1 Cz-α ... 63
5.1.2 Cx-α ... 69
5.2 Dipendenza dell’efficienza con il parametro di progetto ... 71
5.3 Dipendenza del bilanciamento aerodinamico con il parametro di progetto ... 72
5.3.1 Bilanciamento globale ... 73
Capitolo 1
1
Introduzione
1.1 Obiettivo della tesi
L’ obiettivo di questa tesi riguarda lo studio aerodinamico con metodologia CFD di alcune configurazioni del veicolo di Formula SAE progettato e realizzato dagli studenti dell’Università di Pisa.
In particolare si vuole ricostruire la dipendenza di alcuni fondamentali parametri aerodinamici del veicolo, come la deportanza, la resistenza, l’efficienza e la ripartizione del carico aerodinamico fra asse anteriore e posteriore, al variare del proprio angolo di beccheggio, detto anche assetto Rake, dovuto alle diverse configurazioni di altezza da terra possibili sull’ asse anteriore e posteriore.
Questa tesi si pone l’obiettivo di favorire la comprensione del comportamento aerodinamico di una vettura già ottimizzata e sviluppata attorno ad una configurazione di progetto, per potersi adattare alle variabili che ogni diversa condizione di tracciato, tipologia di prova, e stile di guida del pilota impongono durante le attività di pista e di conseguenza incrementare i punteggi ottenuti dall’ E-team Squadra Corse nelle tappe del campionato mondiale F-SAE a cui partecipa.
Una volta ricreata una geometria CAD semplificata, ma che mantenesse tutti gli elementi di principale influenza aerodinamica, a partire dalla configurazione 2018 della monoposto dell’Università di Pisa, sono state discretizzate le altre configurazioni possibili e se ne sono quindi studiati i principali parametri di interesse aerodinamico e dinamico attraverso il codice di calcolo STAR-CCM®. Infine con l’aiuto di fogli di calcolo e delle rappresentazioni visive dei campi di velocità e pressione che lo stesso solutore ci mette a disposizione si è cercato di stabilire delle relazioni predittive del comportamento del veicolo al variare del proprio assetto Rake.
1.2 La Formula SAE®
La Formula SAE® è una competizione tra studenti universitari organizzata dalla Society of Automotive Engineers (SAE®) che prevede la progettazione e la produzione di un'auto da corsa in grado di sostenere diverse prove che ne determinino non solo la validità di progetto teorica, ma anche le prestazioni e l'effecienza ingegneristica.
Istituita nel 1978, ad oggi è diffusa in tutto il mondo e si svolge nei più importanti circuiti internazionali, con la collaborazione delle associazioni nazionali di ingegneri e tecnici dell'automobile.
Conta più di 470 teams per altrettanti atenei, formati da soli studenti provenienti da diverse facoltà.
L'idea è quella di creare un evento che avvicini gli studenti al mondo del lavoro, incoraggiando l'innovazione e la ricerca, sviluppando le capacità di lavorare in squadra con un occhio di riguardo ai costi e all'organizzazione manageriale.
Tutto questo permette di vivere un'esperienza interdisciplinare e altamente formativa per chiunque abbia la possibilità di parteciparvi.
Per quanto concerne il regolamento non strettamente legato a questo progetto, sono previste delle particolari restrizioni per i motori a combustione interna utilizzabili. In particolare questi devono essere dei quattro tempi di massimo 710cc e con una strozzatura posta nel condotto d’aspirazione di apertura pari a 20mm. Particolarmente severe inoltre sono le regole relative alla sicurezza. Sono infatti imposte zone deformabili per assorbire gli urti, strutture particolari di protezione nel telaio, sistemi inerziali, interruttori di emergenza, roll bar, ecc. Inoltre le monoposto, prima di essere ammesse alle prove su pista, sono tenute a superare una lunga serie di controlli.
Dai vincoli di regolamento nascono dei prototipi monoposto il cui peso complessivo senza pilota è di media sui 200 kg. Il telaio è comunemente tubolare in acciaio, ma sempre più squadre, mezzi permettendo, scelgono di sviluppare una monoscocca in materiale composito. Di rilievo sono l'accelerazione longitudinale (da 0 a 100 in 4 secondi di media) e le accelerazioni laterali (>1.5 g).
Sebbene la velocità di punta sia limitata dai rapporti di trasmissione corti (130 km/h) ed i circuiti spesso vengano modificati e resi più lenti e tecnici proprio per limitare le velocità di
percorrenza, giudicate pericolose per piloti non professionisti, le appendici aerodinamiche si sono fatte di anno in anno più evidenti e complesse.
Figura 1.1 Evoluzione Rennteam Uni Stuttgart
In ogni tappa del campionato, che ha eventi in tutto il mondo, le vetture sono giudicate in una serie di prove statiche e dinamiche; le prime hanno lo scopo di verificare la bontà del progetto realizzato, le seconde di mettere a confronto i mezzi presentati dalle varie università, sia dal punto di vista prestazionale che affidabilistico.
1.2.1 Eventi statici
• Tech & Safety:
– ispezione visiva da parte dei giudici;
–prova di fuoriuscita del pilota dall’abitacolo in un tempo inferiore ai 5 secondi; –prova dell’interruttore generale: verifica che disabiliti tutto l’impianto elettrico. • Tilt Test:
–prova di ribaltamento per testare la perdita di liquidi altezza da terra del COG; • NoiseTest:
–prova di rumorosità allo scarico, verifica che la pressione sonora non superi i 110 dB; • Design:
In questa fase vengono presentate le scelte progettuali illustrando i pregi delle soluzioni adottate e le innovazioni presenti sulla vettura; si descrivono telaio, motore, sospensioni, gli studi aerodinamici svolti, le analisi dinamiche, le verifiche di resistenza statica e a fatica, senza trascurare la presentazione del team di studenti che ha sviluppato il progetto; viene attribuito un punteggio sulla base delle soluzioni tecniche adottate, premiando quelle più innovative, ma al tempo stesso affidabili e semplici da realizzare.
• Cost Report:
Nell’analisi dei costi vengono comunicate e giustificate le spese sostenute per la realizzazione della vettura secondo delle tabelle unificate di costo di componenti, lavorazioni, materiali ecc. Deve essere presentata una distinta base dei componenti del veicolo.
• Presentation:
Consiste in una presentazione di un piano aziendale per una richiesta di finanziamenti per la produzione e lo sviluppo connessi alla monoposto in gara ad un consiglio che ha il potere decisionale sull’investimento; il punteggio è attribuito in base agli studi economici di budget, strategia e marketing effettuati.
1.2.2 Eventi dinamici
Il regolamento tecnico descrive in maniera dettagliata le prove dinamiche che la vettura deve affrontare. La maggior parte di tali prove si svolgono all’interno di una pista tradizionale da cui si ricavano i vari campi di gara per mezzo di coni.
• Brake Test:
–prova di frenata, che prevede il bloccaggio contemporaneo di tutte e quattro le ruote e che rientra all’ interno delle prescrizioni di sicurezza
• Acceleration:
- prova di accelerazione con partenza da fermo su un rettilineo di 75 m in piano. • Skid-pad:
- Consiste nell’affrontare un percorso a forma di otto, delimitato da coni e costituito da due circonferenze del diametro di 15,25m con i centri distanti 18,25m. Lo scopo è valutare l’accelerazione laterale sviluppabile.
• Autocross:
- Prova di sprint da eseguire su due giri di circuito per valutare la maneggevolezza della vettura Il circuito è disegnato in modo da ottenere velocità medie comprese tra i 40 ed i 50 km/h e comprende brevi rettilinei (non più di 60m), curve a raggio costante (da 23 a 45 m di diametro), tornanti (9 m di diametro esterno minimo), slaloms (coni a distanza compresa tra 25 e 40 m), chicanes e curve a raggio variabile.
• Endurance:
- Prova di durata sulla distanza di 22 km da eseguire su di un circuito allungato e più veloce rispetto a quello dell’Autocross e che prevede la sosta e lo spegnimento della vettura durante il cambio pilota a metà gara prima di poter procedere alla ripartenza.
• Fuel economy:
- Rilevamento del consumo carburante a valle dell’endurance.
1.2.3 Punteggi
La giuria, secondo le modalità precisate nel regolamento, assegna un punteggio per ogni evento, per un totale di 1000 punti per l’intero evento. I punteggi massimi ottenibili sono riportati nella seguente tabella:
Static Events
Design Event 150
Cost & Manufacturing Analysis Event 100
Presentation Event 75
Dynamic Events
Acceleration Event 100 Skidpad Event 75 Autocross Event 125 Fuel Economy Event 100 Endurance Event 275
Total Points Possible 1000
Capitolo 2
2
Specifiche di progetto
2.1 Regolamento
Come anticipato nel capitolo precedente, le vetture devono sottostare ad un rigido e dettagliato regolamento in ogni istante dell’evento, sia durante gli eventi statici, sia prima e dopo gli eventi dinamici, dove ogni regolazione o modifica effettuate sulla vettura devono rimanere all’ interno dei vincoli di regolamento.
Per quanto riguarda questo studio, si vuole variare l’altezza da terra del veicolo su entrambi gli assi per ottenere un assetto rake che migliori le prestazioni aerodinamiche.
Si riportano qui le regole che devono essere tenute in considerazione quando si va a modificare questo particolare settaggio della vettura, assumendo che ogni altro vincolo regolamentare sia rispettato dalla configurazione di progetto e da tutte le possibili configurazioni di cui ci occuperemo.
T.1.4 Ground Clearance
T.1.4.1 Ground clearance must be sufficient to prevent any portion of the vehicle except the tires from touching the ground during dynamic events.
T.1.4.2 Intentional or excessive ground contact of any portion of the vehicle other than the tires will forfeit a run or an entire dynamic event.
Per quanto concerne l’altezza da terra, il regolamento non prevede alcun limite inferiore, fintanto che non ci sia effettivo contatto fra una qualsiasi parte del veicolo ed il suolo; questo per evitare dispositivi di sigillamento del flusso d’ aria sotto la macchina, come ad esempio le minigonne.
T.9.3 Front Mounted
T.9.3.1 In plan view, any part of any aerodynamic device must be: a. No more than 700 mm forward of the fronts of the front tires b. Within a vertical plane parallel to the centerline of the chassis touching the outside of the front tires at the height of the hubs.
T.9.3.2 When viewed from the front of the vehicle, the part of the front wheels/tires that are more than 250 mm above ground level must be unobstructed when measured without a driver in the vehicle.
T.9.4 Rear Mounted
T.9.4.1 In plan view, any part of any aerodynamic device must be: a. No more than 250 mm rearward of the rear of the rear tires b. No further forward than a vertical plane through the rearmost portion of the front face of the driver head restraint support, excluding any padding, set (if adjustable) in its fully rearward position (excluding undertrays). c. Inboard of two vertical planes parallel to the centerline of the chassis touching the inside of the rear tires at the height of the hub centerline.
T.9.4.2 In side elevation, any part of an aerodynamic device must be no higher than 1.2 meters above the ground when measured without a driver in the vehicle
T.9.5 Between Wheels
T.9.5.1 Between the centerlines of the front and rear wheel axles, an aerodynamic device may extend outboard in plan view to a line drawn connecting the outer surfaces of the front and rear tires at the height of the wheel centers
T.9.5.2 Except as permitted under T.9.4.1 above, any aerodynamic devices, or other bodywork, located between the transverse vertical planes positioned at the front and rear axle centerlines must not exceed a height of 500 mm above the ground when measured without a driver in the vehicle. Bodywork within vertical fore and aft planes set at 400 mm outboard from the centerline on each side of the vehicle is excluded from this requirement.
Queste regole stabiliscono delle precise aree di esclusione di qualsiasi tipo di dispositivo aerodinamico, come riassunto in figura.
Figura 2.1 zone di esclusione aerodinamica
Come vedremo più avanti, la variazione delle altezze da terra su entrambi gli assi genera una rotazione massima di circa 3° sul piano di simmetria della vettura che comporta piccoli spostamenti delle appendici aerodinamiche lungo l’asse di avanzamento del veicolo, mentre è più significativa per quanto riguarda gli spostamenti verticali.
In particolare risulteranno più stringenti i vincoli di non contatto con il suolo da parte dell’endplate dell’ala anteriore e la massima altezza da terra prevista per l’ala posteriore in configurazione senza pilota (1200 mm).
2.2 Configurazione di progetto
Questo studio ha come punto di partenza la configurazione attorno alla quale è stato sviluppato ed ottimizzato, da parte dell’ E-Team Squadra Corse, il pacchetto aerodinamico e tutti gli altri componenti della vettura.
Figura 2.2 vista di lato della configurazione di progetto
Si riportano nella seguente tabella i dati significativi per il progetto: Lunghezza 2985 mm
Altezza da terra 1190 mm Larghezza 1413 mm
Passo 1530 mm
Peso totale (con pilota e liquidi) 286 kg Ripartizione pesi sugli assi F/R 49/51 % Inclinazione piano di riferimento/suolo 0°
Tabella 2.1 Dati configurazione di progetto
Il piano di riferimento è stato scelto come il piano principale del fondo piatto che si trova nella parte centrale e posteriore del veicolo, prima che inizi la parte curva che termina infine negli estrattori nel retrotreno.
Questo piano è di particolare importanza poiché la sua inclinazione rispetto al suolo definisce in questo studio anche l’angolo di assetto Rake, che nelle configurazione di progetto risulta essere nullo.
Il fondo piatto, infatti, è vincolato nella posizione dai tralicci della parte inferiore del telaio, i quali sono, per configurazione di progetto, paralleli al suolo.
Capitolo 3
3
Impostazione analisi CFD
3.1 Sistema di riferimento
Il sistema di riferimento adottato coincide con quello usato in fase di progettazione dell'intera vettura, scelta consolidata negli anni data la sua funzionalità, dettata dalla difficoltà di conoscere a priori la posizione del baricentro.
L'origine del sistema degli assi è posto nel piano di simmetria della vettura, sulla retta che congiunge i centri ruota posteriori.
L'asse Z è rivolto verso l'alto, l'asse X è diretto secondo il verso di avanzamento della vettura. L'asse Y è tale da rendere la terna levogira.
Il piano XZ è piano di simmetria longitudinale del veicolo, mentre il piano XY è parallelo al suolo e quindi anche al reference plane appena definito.
3.2 Configurazioni analizzate
A partire dalla configurazione di riferimento e date le diverse altezza da terra, ottenibili variando la lunghezza e la rigidità delle molle delle sospensioni e con opportuni distanziali, vengono adesso definite le configurazioni con inclinazione del reference plane diverse da 0°. Le variazioni di altezza degli assi che collegano i centri ruota anteriori e posteriori avvengono lungo l’asse z del nostro sistema di riferimento, secondo i vincoli di massimo e minimo riportati in tabella:
Asse anteriore Asse posteriore
Variazione altezza max. +20 mm +50 mm
Variazione altezza min. -30 mm 0 mm
Tabella Error! Use the Home tab to apply 0 to the text that you want to appear here.3.1 Vincoli sulle escursioni lungo asse z
In particolare non si ha escursione negativa dell’altezza da terra dell’asse posteriore poiché la configurazione di riferimento, attorno alla quale è stata progettata la macchina, prevede già la più bassa posizione del retrotreno possibile, questo per limitare l’altezza da terra del centro di gravità.
Dati i vincoli di escursione sono state discretizzate le seguenti configurazioni, in riferimento a quella di progetto:
Configurazione Altezza ant. Altezza post Altezza c.o.g. Incidenza referenceplane -1 +20 mm 0 mm +9.8 mm ≃ -0.75° 0 (progetto) 0 mm 0 mm 0 mm 0° 1 -10 mm +10 mm +0.2 mm ≃ +0.75° 2 -20 mm +20 mm +0.4 mm ≃ +1.5° 3 -30 mm +30 mm +0.6 mm ≃ +2.25° 4 -30 mm +50 mm +10.8 mm ≃ +3°
Tabella 3.2 Configurazioni analizzate
È interessante valutare la variazione dell’altezza da terra del centro di gravità del veicolo, in quanto parametro fondamentale della dinamica del veicolo.
Nelle configurazioni 1, 2 e 3 il centro di rotazione rispetto alla configurazione di progetto si trova sul piano di simmetria XZ del veicolo a metà del segmento congiungente la proiezione dei centri delle ruote sul piano di simmetria stesso (passo).
Questo comporta un braccio di rotazione del centro di gravità estremamente ridotto, ricordando la distribuzione dei pesi molto vicina al 50%, che insieme agli angoli di rotazione limitati (2.25° max) genera un incremento dell’altezza da terra del c.o.g. trascurabile (0.6 mm max.).
La configurazione -1 prevede che la rotazione rispetto a quella di partenza avvenga attorno alla proiezione dell’asse posteriore sul piano di simmetria, dato che non si ha variazione di altezza su quell’ asse.
Il braccio fra il centro di rotazione ed il c.og. risulta quindi essere rilevante (49% passo) e nonostante la piccola rotazione (0.75° in senso orario) si ha una variazione dell’ altezza da terra del c.o.g. non trascurabile a priori.
Anche la configurazione 4, la più estrema possibile secondo i vincoli per quanto riguarda l’assetto rake, presenta una variazione di altezza del c.o.g non trascurabile e simile a quello della configurazione -1 (10.8 mm).
Questa variazione è dovuta ad un braccio intermedio (15,3% del passo) e ad un angolo di rotazione massimo possibile, fino ad arrivare al vincolo inferiore sull’ asse anteriore ed a quello superiore sull’ asse posteriore (3°).
Figura 3.2 configurazione base e terna di riferimento
Figura 3.3 configurazione 1 e relativo centro di rotazione
Figura 3.5 configurazione 3 e relativo centro di rotazione
Figura 3.6 configurazione 4 e relativo centro di rotazione
Tutti gli altri principali settaggi variabili in pista rimangono gli stessi della configurazione di progetto; se ne elencano qui i principali:
• rigidezza barra antirollio, anteriore e posteriore; • angolo di camber, anteriore e posteriore; • angolo di convergenza, anteriore e posteriore; • pressione di gonfiaggio dei pneumatici;
3.3 Dominio di calcolo
Il dominio di calcolo, che nella simulazione rappresenta il volume di fluido (aria) che investe l’auto, è raffigurato come un parallelepipedo (fig.3.7).
Nella realtà la monoposto procederebbe con moto rettilineo uniforme attraverso l’aria calma che viene perturbata dal passaggio della macchina stessa con il conseguente sviluppo di forze aerodinamiche su di essa.
Per ricreare le stesse condizioni si sfrutta l’equivalenza fra gli effetti aerodinamici di un fluido che si muove attorno ad un corpo in quiete e di un corpo che si muove in un fluido in quiete, a patto che la velocità relativa fra fluido e corpo sia la stessa (principio di reciprocità). Il dominio fluido nella simulazione dovrà essere abbastanza grande da non alterare il flusso d’ aria che si sviluppa attorno alla vettura e quindi delle forze generate con la presenza dei suoi bordi.
Data la simmetria del problema, presente sia nella geometria del veicolo, sia nel tipo di flusso che ci interessa in questa analisi (velocità del flusso a monte con sola componente X diversa da 0), si è deciso di analizzare solo una metà del veicolo investito dal flusso d’ aria, disegnando quindi un dominio di calcolo che avesse un piano coincidente con il piano di simmetria XZ della monoposto.
Questo piano di simmetria del problema permette di avere metà delle celle rispetto ad una simulazione a macchina intera a parità di dimensione delle celle, garantendo la possibilità di diminuire la dimensione delle celle stesse per avere una valutazione del campo aerodinamico più raffinata.
Si è infine tenuto conto dell’ingombro totale del veicolo per garantire circa 10 corde fra il velocity inlet ed il musetto del veicolo e 15 corde fra l’estremità posteriore ed il pressure outlet.
La sezione del dominio è quadrata di lato circa 5 corde. Si riportano in tabella le dimensioni totali del dominio:
Lunghezza Larghezza Altezza
78 m 15 m 15 m
Tabella 3.3 ingombri dominio
Figura 3.7 Prospettiva del dominio di calcolo e della semi-vettura
3.4 Preparazione della griglia di calcolo
L'analisi agli elementi finiti utilizzata per la soluzione del flusso attorno alla vettura richiede una discretizzazione del dominio.
E' necessario generare una griglia di calcolo, che prende il nome di mesh, sia sulle superfici che in tutti i volumi fluidi. Il numero di elementi utilizzati influenza l'accuratezza della soluzione: una griglia con pochi elementi può non rappresentare correttamente il modello in studio; un reticolo con troppi elementi può portare a tempi di calcolo eccessivi.
3.4.1 Suddivisione elementi del veicolo
Prima di procedere alla generazione della mesh, la geometria importata del veicolo e del dominio è stata suddivisa in diverse parti in modo da consentire una discretizzazione delle superfici più regolare e in modo da poter stimare il contributo in termini aerodinamici di ognuna di queste parti.
A differenza dello studio di una vettura chiusa, nel nostro caso coesistono elementi piccoli (braccetti sospensioni, tubi del telaio esposti al flusso, piccoli profili aerodinamici) con elementi di superficie maggiore (muso, pance laterali, paratie laterali, fondo). La suddivisione nasce proprio dal fatto di consentire facilmente l’inserimento di valori di mesh diversi in tutte le superfici. In particolare sono state create le seguenti parti:
Ala anteriore (racchiude le superfici dei vari profili, gli endplate interno ed esterno e gli attacchi carenati dell’ala al telaio
Ala posteriore (racchiude le superfici dei veri profili e l’endplate)
Body (racchiude tutti gli elementi non aerodinamici della parte centrale del veicolo come l’abitacolo, il main hoop, l’aspirazione, il motore, il serbatoio)
Fondo (racchiude sia il fondo piatto sotto la parte centrale del veicolo, sia il fondo piatto che sta sotto alla pancia laterale)
Musetto (racchiude la porzione frontale di carena che copre la zona dell’impact) Pancia (racchiude la carenatura esterna della pancia, oltre che al condotto di ingresso
e di uscita dal radiatore)
Pilota (racchiude le parti che sporgono dall’ abitacolo del pilota e del casco da gara) Radiatore
Braccetti sospensioni Routa anteriore Ruota posteriore
Dominio (suddiviso in inlet, outlet, piano di simmetria e wall per la corretta impostazione fisica)
3.4.2 La mesh di superficie
La mesh di superficie è molto importante per simulare i flussi attorno ai veicoli di qualsiasi tipo, soprattutto nei casi di geometria complessa e con un elevato numero di dettagli, che determinano la presenza di molti gradienti di pressione; si ha quindi l’esigenza di creare una griglia superficiale che sia il più possibile fitta e regolare, ma nello stesso tempo le celle non devono essere troppo piccole e quindi numerose da richiedere un eccessivo costo computazionale.
STAR-CCM consente di utilizzare sia griglie superficiali triangolari, sulle quali poi viene creata la griglia di volume tetraedrica, sia griglie superficiali esagonali, dove crea quella di volume poliedrica; la differenza sostanziale sta nel fatto che quando il processore calcola il valore delle variabili termofluidodinamiche di ogni cella, riferito al baricentro di quest’ ultima, lo fa coinvolgendo i valori dei baricentri delle celle adiacenti, che nel caso della prima tipologia di griglia di volume sono quattro mentre nel secondo sono di più, a seconda del numero di facce di cui è composto il poliedro, ciò permette di avere una funzione di interpolazione di ordine maggiore e quindi un grado di approssimazione migliore.
STAR-CCM crea prima la griglia di volume tetraedrica, dalla quale poi unisce più celle di questo tipo per ottenerne una poliedrica, per cui il numero di elementi nel secondo caso è inferiore rispetto al primo; il volume fluido discretizzato con tale griglia, rispetto a quella tetraedrica, contiene un numero di celle inferiori, con lo svantaggio di avere informazioni, per quanto riguarda velocità e pressione, in meno punti del campo, ma allo stesso tempo il modello matematico è affetto da un errore inferiore, come prima evidenziato.
La creazione della mesh avviene attraverso il comando di automated mesh, in cui i modelli di meshing selezionati sono:
Polyhedral mesher (volumi di fluido poliedrici, a base esagonale)
Prism layer mesher (per una più precisa valutazione delle caratteristiche del flusso tipiche di uno strato limite attaccato)
Surface remesher (per il miglioramento ed il raffinamento della mesh sulle superfici del modello)
Base size 15 mm
Minimum target size 1.5 mm
Number of prism layers 8
Prism layer thickness 15 mm
Prism layer stretching 1.25
Tabella 3.4 Valori di riferimento mesh
Il base size è stato scelto tenendo conto della dimensione delle celle desiderata sulle superfici più estese e di minor interesse per quanto riguarda la generazione di carico verticale, come il body della vettura, le pance e le ruote.
Per le superfici più piccole e di maggiore interesse sono state impostate dimensioni specifiche e più raffinate di quella di base, come specificato a breve.
Gli altri parametri riguardano la costruzione e lo studio dello strato limite, definendo il numero di strati paralleli di mesh di cui sarà composto il prism layer, la sua dimensione totale, stimata con la formula di Blasius per strato limite turbolento su lastra piana:
𝛿 ≈ 0.37𝑥/𝑅𝑒𝑥1/5
valutata con velocità di riferimento pari a 12.5 m/s e una lunghezza di riferimento di 1m e infine l’incremento di dimensione della cella passando da uno strato all’ altro.
Si riportano in tabella i valori di minimo e di target per la mesh di superficie di tutti i bordi del dominio fluido, se diversi da quelli di base, e dove è disattivato il modellatore di strato limite perché corpi tozzi o investiti da flusso separato.
Parte Min. size Target size Prism layer
Main ala anteriore 0.75 mm 7.5 mm Sì Main ala posteriore 0.75 mm 7.5 mm Sì Flap ala anteriore 0.5 mm 5 mm Sì Flap ala posteriore 0.5 mm 5 mm Sì
Body Base Base No
Musetto Base Base Sì
Pancia Base Base Sì
Pilota Base Base No
Radiatore Base Base No Ruota ant/post Base Base No Sospensioni 1.5 mm 7.5 mm No Bordi dominio 0.75 mm 240 mm No
Tabella 3.5 Impostazioni di superficie della mesh
3.4.3 La mesh di volume
La griglia di volume si sviluppa per strati a partire da quella di superficie, perciò la grandezza minima degli elementi è fissata.
La grandezza massima invece dipende dal fattore di crescita, il grow factor , e dalle dimensioni del dominio di calcolo .
In tabella si riportano i valori dei parametri utilizzati per la generazione della mesh di volume e gli infittimenti volumetrici che sono stati adottati per una migliore caratterizzazione del flusso fra fondo piatto e superficie della strada, nell’ immediato intorno della macchina e nella scia.
Poly density, density
1
Poly density, grow factor
1
Infittimento fondo
7.5 mm
Infittimento macchina
30 mm
Infittimento scia
60 mm
Tabella 3.6 valori parametri mesh di volume
La mesh di volume, partendo dalla superficie della macchina e andando verso i bordi del dominio, crescerà linearmente rimanendo entro i limiti specificati dagli infittimenti volumetrici e andrà ad ingrandirsi fino a raggiungere le dimensioni delle celle superficiali dei bordi stessi (240 mm).
I fattori considerati dal solutore per valutare la qualità della mesh di volume sono:
Face validity metric misura la correttezza dell’ orientamento della normale alla faccia, rispetto al baricentro della cella. Valori inferiori allo 0,5 indicano celle aventi volume negativo da correggere.
Volume change metric indica il rapporto fra i volumi di celle vicine; per essere accettabile deve essere superiore a 1*10^-5
Skewness angle è l’ angolo fra il vettore che unisce i baricentri di due celle di volume adiacenti e le normale allo spigolo in comune; valori superiori agli 85° possono ridurre la stabilità della soluzione
Si riportano alcune scene della mesh generata, evidenziando come la mesh triangolare di superficie sia stata sostituita da una poligonale.
Figura 3.9 particolare della mesh di volume con plane section
3.5 Modello fisico
Prima di settare le condizioni al contorno per la definizione fisica del problema, sono stati selezionati i modelli fisici e matematici più adatti alla risoluzione del problema.
STAR-CCM imposta il problema attraverso un sistema di equazioni differenziali in cui le incognite sono grandezze fisiche, vettoriali e scalari, di cui, alla fine del processo di soluzione, tramite l’ausilio del metodo dei volumi finiti ed il tipo di solutore, fornisce i valori.
È possibile scegliere tra due tipi di solutore per risolvere il sistema di equazioni: segregated o coupled, dove in entrambi il programma compie le stesse operazioni di base quali:
integrazione delle equazioni differenziali del sistema nei singoli volumi discreti, così da ottenere le equazioni algebriche per le variabili incognite, quali pressione, velocità, temperatura e per quelle relative a variabili dei modelli addizionali eventualmente introdotti;
linearizzazione delle equazioni discretizzate (mediante interpolazione del primo o secondo ordine) e risoluzione del conseguente sistema lineare per permettere l’aggiornamento delle variabili incognite.
Il solutore segregated adotta una risoluzione sequenziale delle equazioni del sistema, una per volta, mentre il solutore coupled risolve contemporaneamente ad ogni iterazione l’equazione di continuità della massa e di bilancio della quantità di moto.
In entrambi i metodi appena esposti le equazioni differenziali alle derivate parziali non lineari del problema sono discretizzate sui volumi finiti, linearizzate per produrre il sistema di equazioni algebriche per ogni singola cella della griglia di calcolo, e poi risolte iterativamente per l’aggiornamento dei valori.
Per motivi di costo computazionale si preferisce il solutore di tipo segregated; di seguito si riportano i modelli fisici selezionati:
Three Dimensional, Segregated Flow Steady Gas Constant Density, Turbulent, K-Epsilon Turbulence.
Il modello di turbolenza k-epsilon è una procedura di calcolo che serve per chiudere il sistema di equazioni R.A.N.S., quindi risolvere il problema e determinare le varie quantità fisiche. Esistono vari modelli di turbolenza che sono implementati nei vari codici di calcolo per l’analisi C.F.D., ma quello più diffuso, utilizzato in molte applicazioni e che racchiude un buon compromesso tra tempi di calcolo (e quindi costo computazionale), rappresentazione del fenomeno fisico da simulare e accuratezza dei risultati ottenuti è il modello k – ε, dove
k= 12𝑘√𝑢′̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅2+ 𝑣′2+ 𝑤′2
è l’energia cinetica turbolenta per unità di massa, che dà una misura diretta dell’intensità delle velocità fluttuanti, mentre ε è la dissipazione dell’energia cinetica turbolenta per unità di massa.
Temperatura 288.15 K
Densità 1.225 kg/m3
Viscosità cinematica 1.7894∙10-5 Pa∙s
Pressione 101325 Pa
Tabella 3.7 valori riferimento aria standard
Il programma automaticamente fornisce l’impostazione Two-Layer All y+ Wall Treatment, definita per flussi turbolenti separati o in zone con elevati gradienti di pressione.
Il flusso è stato inizializzato in ogni cella con una velocità uniforme pari a quella asintotica e pressione ambiente, e nelle superfici di ingresso ed uscita del flusso sono stati imposti i seguenti valori:
• Turbulence intensity = 0.1% • Viscosity ratio = 10.
3.5.1 Condizioni al contorno
L’ultimo passo per calcolare la soluzione numerica è l’assegnazione delle condizioni al contorno nei rispettivi domini fluidi (region) e superfici (boundary) relative; è importante ribadire che è stato utilizzato il principio di reciprocità, dove la vettura viene tenuta ferma e investita da un flusso d’aria pari alla velocità con cui essa vedrebbe l’aria se fosse in movimento.
Di seguito sono riportati i settaggi impostati per le simulazioni effettuate dove, nello specifico, si vogliono valutare le forze aerodinamiche (e quindi i relativi coefficienti) con il veicolo che si muove in rettilineo ad una velocità di 45 km/h (12.5 m/s).
DOMINIO
Le prove sono state effettuate con una velocità di 12.5 m/s. • uscita box (boundary) → Pressure Outlet
La condizione al contorno imposta all’uscita del box posteriore è Pressure Outlet, tramite la quale viene definita la pressione statica della superficie considerata.
• parete laterale, soffitto box (boundary) → Wall, Slip
Per non aggiungere vorticità nel campo sotto forma di stato limite, non esistente nella realtà, sono state assegnate le condizioni di parete (Wall) senza azioni di attrito (Slip).
• strada, superficie strada-auto (boundary) → Wall, Vector, No slip
Affinché il principio di reciprocità sia soddisfatto, alla superficie sotto la vettura è stata data la condizione wall – relative velocity, imponendo una velocità di traslazione pari a quella del flusso in ingresso.
• Piano di simmetria (boundary) → Symmetry Plane
Poiché la simulazione è effettuata su metà veicolo per ragioni di simmetria e di costo di calcolo, il piano di mezzeria xz si impone essere il piano in comune fra due domini di fluido simmetrici.
Si riportano in tabella le condizioni al contorno relative alle superfici esterne del dominio di calcolo:
Boundary Type Values
Ingresso dominio Velocity Inlet 12.5 m/s
turb. intensity = 0.1% turb. viscosity = 10 Uscita dominio Pressure outlet Static Pressure = 0 Pa Strada Wall No Slip
Vector V = 12.5 m/s Parete laterale
Soffitto
Wall Slip
Pianodi simmetria Symmetry Plane -
AUTOVETTURA
• ruota anteriore e posteriore (boundary) → Wall, Local rotation rate
E’ stata imposta la velocità di rotolamento delle ruote, determinata conoscendo la velocità della superficie sotto l’auto (che rappresenta la strada) e la dimensione delle ruote, impostando l’asse di rotazione e l’ origine di un sistema di riferimento cartesiano ausiliario, appositamente creato.
• radiatore (region) → Porous Region
I radiatori nella realtà contengono all’interno la tubazione entro cui scorre il fluido di raffreddamento del motore, e l’aria, che arriva dall’esterno mediante la superficie radiante di ingresso, la attraversa asportandone il calore per poi uscire nella superficie radiante di uscita. Per la simulazione invece il volume interno al radiatore è stato impostato come volume poroso e le superfici di ingresso e di uscita sono settate come internal interface boundary perché, essendo delle interfacce, sono elementi di confine tra il dominio fluido principale e il volume fluido interno radiatori, dove quindi è consentito il flusso della massa fluida. Per definire la porosità del radiatore sono stati definiti i seguenti dati richiesti dal programma: - XX, direzione della normale entrante nel radiatore;
- YY, ZZ entrambe normali alla prima;
- resistenza inerziale porosa e resistenza viscosa porosa nelle tre direzioni principali Poiché vogliamo che il flusso avvenga solo nella direzione del moto (direzione XX), ci si limita ad inserire i valori calcolati sperimentalmente, solo per la direzione XX, mentre per le altre direzioni si indicano valori di 3 ordini di grandezza superiori.
Anche in questo caso viene utilizzato un sistema di riferimento cartesiano ausiliario tale da avere l’asse x normale alle superfici di ingresso e di uscita del flusso d’aria dal radiatore Alle rimanenti superfici (boundary) della vettura è stata data la condizione Wall, No Slip. Si riportano in tabella le condizioni al contorno relative alle superfici del veicolo:
Boundary/Region Type Values
Ruota anteriore Wall Local rotation rate 468 rpm
Ruota posteriore Wall Local rotation rate 468 rpm
Radiatore Porous Region Porous viscous resistance xx component: 70kg/m3s
Porous inertial resistance xx component: 400kg/m4
Tutte le alter superfici Wall No-slip
Tabella 3.9 condizioni al contorno superfici e regioni della macchina
3.6 Controllo della convergenza
Tutte le simulazioni hanno girato su 3000 iterazioni, valore tale per cui i casi andassero a convergenza.
L'analisi è stata monitorata attraverso la visualizzazione dell'andamento dei residui, che rappresentano la variazione normalizzata tra due iterazioni successive. Inoltre sono stati monitorati anche gli andamenti dei coefficienti aerodinamici.
Si riportano nelle figure seguenti gli andamenti dei residui dei casi analizzati.
Si può notare, a partire dalla configurazione numero 2 (terza immagine), un decremento del periodo di oscillazione dei residui a convergenza, dovuto al solo raffinamento della mesh di superficie delle sospensioni e del bordo di intersezione fra carena e sospensioni stesse, necessario per l’insorgere di un problema di convergenza dovuto ad una cella della griglia di bassa qualità presente nell’ area.
Figura 3.10 Residui simulazione “-1”
Figura 3.11 Residui simulazione “0”
Figura 3.13 Residui simulazione “2”
Figura 3.14 Residui simulazione “3”
Capitolo 4
4
Analisi dei risultati
4.1 Definizione dei coefficienti aerodinamici
Una volta che è stata raggiunta la convergenza di ogni simulazione numerica, il passo successivo è quello di analizzare e valutare i risultati ottenuti tramite l’analisi C.F.D., con il grande vantaggio, rispetto a quella sperimentale, di visualizzare, oltre ai valori complessivi delle forze aerodinamiche agenti sul corpo, anche:
variabili termofluidodinamiche in tutto il dominio di calcolo;
sforzi normali (pressioni) e sforzi tangenziali (azioni viscose) sulla superficie della vettura;
rappresentazione grafica dei risultati.
Il sistema di riferimento per la valutazione delle forze aerodinamiche ha origine nel punto definito dalla proiezione della linea di contatto ruote posteriori–suolo sul piano di simmetria longitudinale della vettura, mentre gli assi x e z hanno stessa direzione e verso opposto a quelli del sistema di riferimento precedentemente descritto.
I coefficienti aerodinamici di forza e di momento sono cosi definiti:
𝐶𝑥= 𝐹𝑥 1
𝐶𝑧 = 𝐹𝑧 1 2 𝜌𝑉∞2𝐴𝑟𝑒𝑓 𝐶𝑀𝑦 = 𝑀𝑦 1 2 𝜌𝑉∞2𝑙𝐴𝑟𝑒𝑓 dove:
𝐹𝑥, 𝐹𝑧, 𝑀𝑦 sono i valori delle forze e del momento attorno all’asse y che STAR-CCM+ calcola
con i metodi spiegati precedentemente, dati come sommatoria dei contributi delle componenti degli sforzi di pressione e viscosi, riferiti al baricentro di ogni singola cella di superficie con cui è stata discretizzata la monoposto;
𝜌 è la densità dell’aria;
𝑉∞ è la velocità del flusso libero; 𝐴𝑟𝑒𝑓 è la sezione frontale della vettura; 𝑙 è il passo della medesima.
Altre due caratteristiche importanti per verificare i risultati ottenuti sono il bilanciamento e l’efficienza aerodinamica; la prima definita come il rapporto tra il coefficiente di portanza sull’anteriore ed il coefficiente di portanza globale dell’intera vettura:
𝐵𝑎𝑙 = 𝐶𝑍𝐴 𝐶𝑧
mentre la seconda come il rapporto tra il coefficiente di portanza ed il coefficiente di resistenza, detta efficienza:
𝐸 = 𝐶𝑧 𝐶𝑥
Nella simulazione C.F.D. il calcolo del coefficiente del carico verticale Cz agente sulla vettura riguarda il valore complessivo di questo, e per un’analisi più approfondita e completa è necessario ricavare la parte che agisce sull’anteriore, 𝐶𝑍𝐴, e quella per il posteriore, 𝐶𝑍𝑃, per valutare il bilanciamento della vettura.
Il carico aerodinamico totale 𝐹𝑧 agente sulla vettura è bilanciato dalla reazione della strada in corrispondenza delle ruote, però non si conosce la posizione esatta della risultante del carico; questa si può considerare sia applicata lungo l’asse z, cioè nel punto di contatto fra le ruote anteriori ed il suolo, solo se nel sistema viene introdotto il momento di trasporto 𝑀𝑦, ovvero
il momento totale sviluppato dalle forze aerodinamiche attorno l’asse y passante per questo punto.
Di conseguenza, facendo l’equilibrio delle forze e dei momenti agenti sulla vettura si ha: {
𝐹𝑍𝐴+ 𝐹𝑍𝑃 = 𝐹𝑧 𝐹𝑍𝐴𝑙 = 𝑀𝑦
dove l è il passo della macchina. Passando ai coefficienti si ottiene:
{ 1 2𝜌𝑉∞ 2𝐴 𝑟𝑒𝑓𝐶𝑍𝐴+ 1 2𝜌𝑉∞ 2𝐴 𝑟𝑒𝑓𝐶𝑍𝑃 = 1 2𝜌𝑉∞ 2𝐴 𝑟𝑒𝑓𝐶𝑍 1 2𝜌𝑉∞ 2𝑙𝐴 𝑟𝑒𝑓𝐶𝑍𝐴 = 1 2𝜌𝑉∞ 2𝑙𝐴 𝑟𝑒𝑓𝐶𝑀𝑦 E semplificando risulta: { 𝐶𝑍𝐴+ 𝐶𝑍𝑃 = 𝐶𝑍 𝐶𝑍𝐴 = 𝐶𝑀𝑦
4.2 Confronto soluzioni
Si riportano in tabella a pagina seguente i risultati, per ciascuna configurazione, dei coefficienti aerodinamici e di tutti i parametri appena definiti.
Configurazione
Cz
Cx
Cmy
(m
Aref
2)
(m/s)
V
ρ(kg/m
3) l (m)
E
Aero
Balance
(%front)
Global
Balance
(%front)
-1 1,878 1,085 0,94 0,544809 12,5 1,225 1,53 1,731 0,501 0,491 0 (progetto) 1,99 1,09 1,07 0,543944 12,5 1,225 1,53 1,826 0,538 0,493 1 2,014 1,077 1,07 0,552782 12,5 1,225 1,53 1,87 0,531 0,493 2 1,836 1,046 0,9 0,562437 12,5 1,225 1,53 1,755 0,49 0,490 3 1,866 1,03 0,856 0,574388 12,5 1,225 1,53 1,812 0,459 0,488 4 1,749 1,044 0,857 0,58953 12,5 1,225 1,53 1,675 0,49 0,494.3 Campo di pressione
Si riporta di seguito il campo di pressione presente sulla superficie della vettura nelle varie configurazioni nelle viste dall'alto e dal basso, partendo dalla configurazione “-1”, fino alla “4”, con assetto rake crescente.
Dall’andamento del CP nella parte frontale e sul fondo della vettura si nota come le ruote anteriori siano sottoposte a notevoli compressioni, maggiori rispetto a quelle posteriori, e questo è dovuto al ristagno del flusso in corrispondenza delle ruote anteriori, cosa che invece non succede per quelle posteriori dato che il flusso in questa zona è disturbato e deviato.
Figura 4.11 e 4.12 scene di pressione configurazione “4”
Si riportano di seguito le scene in cui si visualizza sulla superficie della macchina lo sforzo di taglio generato dalla condizione di non scorrimento fra fluido e superficie.
Contemporaneamente viene visualizzato il campo scalare di pressione su varie sezioni longitudinali, partendo dal piano di simmetria per andare verso le ruote.
4.4 Campo di velocità
Si riportano delle visualizzazioni del campo di velocità che si instaura intorno alla vettura in un piano longitudinale, passante per l'origine del sistema di riferimento, ed in un piano distante 0,3 m dal precedente in direzione esterna.
Figura 4.41 4.42 campo scalare di velocità configurazione “4”
Si riportano, infine, le scene contenenti le linee di corrente che passano al di sotto e al di sopra dell’ala anteriore.
Si può notare come le linee di corrente più “basse” che passano al di sotto dell’ala, tendano, in prevalenza, ad evitare l’ostacolo rappresentato dalle ruote anteriori verso l’interno (in-wash), mentre le linee di corrente che passano al di sopra dei profili tendano a passare all’ esterno delle ruote (out-wash).
Nel retrotreno si possono invece notare i due vortici di estremità controrotanti che si generano per effetto dell’ala posteriore.
Capitolo 5
5
Conclusioni
5.1 Dipendenza dei coefficienti aerodinamici con il parametro di
progetto
5.1.1 Cz-α
L’ andamento del grafico mostra un incremento di deportanza all’ aumentare dell’angolo di assetto per le prime tre configurazioni, mentre si ha una forte diminuzione a partire dal quarto caso studiato.
Per capire l’origine di tale andamento, si riportano in tabella i valori assoluti di forza (valori in N) delle superfici deportanti nelle varie configurazioni:
1,700 1,750 1,800 1,850 1,900 1,950 2,000 2,050 -1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50
Cz-α
Configurazione -1 0 1 2 3 4 Ala anteriore 88,32 88,46 88,5 81,2 82,84 85,86
Ala posteriore 80,54 80,22 79,96 79,6 93,14 85,4
Fondo piatto 64,68 67,54 68,88 62,5 62,52 52,3
Tabella 5.1 Valori assoluti di downforce
Si può notare come per le prime tre configurazioni si abbia un incremento di deportanza, soprattutto dovuta al fondo piatto, mentre le ali hanno un contributo sostanzialmente stabile, poiché già vicine a condizioni di stallo e per quanto riguarda l’ala posteriore anche in condizione di forte interferenza.
Nella configurazione “2” si rileva un calo di deportanza sia sull’ ala anteriore che sul fondo piatto, questo può essere giustificato dall’ avvicinarsi delle superfici al suolo e dall’ interazione negativa che questo può avere sulle superfici portanti al di sotto di certi valori del rapporto altezza da terra/lunghezza di riferimento.
Ala anteriore in effetto suolo
La tendenza all’ incremento di deportanza di un profilo alare rovesciato come l’ala anteriore, al diminuire della distanza dal suolo è evidente e significativa in particolar modo quando l’altezza da terra è inferiore a c/4 dove c è la corda del profilo.
Coulliette & Plotkin (1996) hanno dimostrato che i parametri di spessore, curvatura, e angolo d’ attacco del profilo hanno tutti un effetto positivo sulla deportanza del profilo in effetto suolo, a differenza di un’ala portante, dove curvatura e angolo d’ attacco hanno un effetto negativo.
Si riporta un grafico contenente i coefficienti di deportanza e resistenza al variare dell’altezza da terra del profilo.
Figura 5.1 coefficienti aerodinamici ala isolata in effetto suolo
Dalla configurazione 1 alla 2, a causa dell’abbassamento del muso dovuto all’ angolo di assetto, si passa da un valore di h/c di 0,12 a uno di 0,08 per l’ala anteriore, tale da giustificare il degrado della prestazione osservato.
Fondo piatto in effetto suolo
La teoria dei flussi incomprimibili dimostra come anche corpi simmetrici, non generanti portanza, possono produrre deportanza se posti in effetto suolo
Figura 5.2 coefficienti aerodinamici corpo isolato in effetto suolo
La deportanza diminuisce con l’altezza da terra, con un picco in questo effetto, dovuto allo stallo dei diffusori, quando il rapporto h/L scende sotto 0.05. Questo effetto è più evidente all’ aumentare dell’angolo di incidenza dei diffusori, dove lo stallo avviene a rapporti h/L maggiori.
Il picco di aspirazione si ha all’ incirca all’ ingresso dei diffusori, è possibile quindi spostare il bilanciamento spostando in avanti o indietro l’inizio dei diffusori.
Figura 5.3 coefficienti aerodinamici fondo piatto isolato in effetto suolo
Studi più recenti hanno evidenziato come due vortici si generino sulle pareti laterali del diffusore, aiutando il flusso a riattaccarsi dopo l’ingresso del diffusore.
Per angoli di diffusore non elevati come quello della monoposto in esame (~9°), la perdita di deportanza a basse altezze da terra è dovuta proprio alla rottura di questi vortici, mentre ad incidenze più alte si ha una combinazione di quest’ effetto con la separazione del flusso lungo il diffusore.
Figura 5.4 andamento Cp lungo il fondo piatto a differenti angoli di estrattore
Dalla configurazione 1 alla 2, si passa da un valore h/c del fondo piatto di 0,03 a 0,021, tale da giustificare anche per il fondo piatto un effetto negativo sul valore di deportanza, nonostante il relativo aumento di incidenza.
Nella configurazione 4, che presenta l’angolo di assetto massimo, si ha un ulteriore calo della prestazione sul fondo piatto non direttamente giustificabile con un calo del rapporto h/c, dato che esso rimane pressoché invariato rispetto alle due configurazioni precedenti, per
effetto dell’aumento dell’altezza da terra del baricentro della vettura che bilancia l’effetto di “nose down”.
Studi hanno dimostrato che oltre un certo valore di angolo di attacco del profilo principale dell’ala anteriore, il flusso diretto al fondo piatto è deviato, causando una perdita di carico sul fondo stesso.
Questo implica anche che la distribuzione ideale di portanza in apertura dell’ala anteriore presenti un carico più elevato alle estremità, per evitare l’effetto appena descritto.
5.1.2 Cx-α
Il grafico del Cx è in linea con quanto visto per il coefficiente di carico verticale, con la differenza che nella configurazione 3 (α=2.25°) si ha un calo del coefficiente di resistenza all’ avanzamento a fronte di un aumento di carico dovuto quasi esclusivamente al contributo dell’ala posteriore.
Data la forte interferenza a cui è soggetta l’ala posteriore, questi risultati possono essere spiegati con una particolare condizione di flusso verso l’ala posteriore meno disturbato o addirittura con interferenza positiva.
1,020 1,030 1,040 1,050 1,060 1,070 1,080 1,090 1,100 -1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50
Cx-α
Tale effetto positivo diminuisce nell’ ultima configurazione, a fronte di un incremento complessivo di resistenza, indice di un principio di separazione del flusso sull’ala posteriore e sul fondo.
5.1.3 Cmy-α
Come evidenziato all’ inizio del capitolo precedente, il 𝐶𝑀𝑦 equivale al 𝐶𝑍𝐴, ovvero al coefficiente di carico verticale che si scarica a terra sull’ asse anteriore.
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 -1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50
Cmy-α
5.2 Dipendenza dell’efficienza con il parametro di progetto
L’ efficienza, sebbene non sia un parametro direttamente indicativo della prestazione del veicolo che raramente si trova in condizioni di potenza erogabile massima del motore per più di pochi secondi, ci aiuta a comprendere quale configurazione riesce a sviluppare la downforce maggiore col minor dispendio di energia nel flusso d’ aria.
Per gli effetti precedentemente descritti l’andamento è crescente per le prime tre configurazioni, per poi decrescere all’ aumentare dell’angolo di assetto.
Risulta ancora più evidente la particolarità della configurazione 3 che presenta un aumento di carico sull’ ala posteriore senza un incremento apprezzabile del valore di resistenza, che si traduce in un incremento di efficienza.
1,650 1,700 1,750 1,800 1,850 1,900 -1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50
E-α
5.3 Dipendenza del bilanciamento aerodinamico con il parametro di
progetto
Il bilanciamento aerodinamico, espresso in percentuale di carico sull’ asse anteriore rispetto al carico totale generato, indica come, per angoli di assetto contenuti, il centro di pressione sia più avanzato rispetto al baricentro del veicolo che si ricorda avere un bilancio dei pesi 49/51 fra asse anteriore e posteriore.
Questa caratteristica è positiva per quanto riguarda il comportamento della vettura in presenza di sottosterzo, andando a caricare maggiormente l’asse anteriore, mentre ha un effetto negativo sulla stabilità laterale del veicolo.
Figura 5.5 schema di definizione sotto/sovra-sterzo 0,450 0,460 0,470 0,480 0,490 0,500 0,510 0,520 0,530 0,540 0,550 -1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50
Aero Bal
In presenza di un angolo di incidenza laterale del flusso rispetto al veicolo, si genera infatti una forza laterale applicata al punto neutro aerodinamico, che a sua volta genera un momento attorno al centro di gravità di tipo instabilizzante nei confronti del disturbo che lo ha generato.
Figura 5.6 5.7 effetto e dinamica di un disturbo laterale per c.p. ant/post al c.g.
5.3.1 Bilanciamento globale
0,487 0,488 0,489 0,490 0,491 0,492 0,493 0,494 -1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50Global Bal
L’ andamento del bilanciamento globale delle reazioni al suolo sull’ asse anteriore e posteriore è del tutto analogo a quello aerodinamico, in quanto si considera la distribuzione di peso costante nelle varie configurazioni.
Tuttavia i valori assoluti sono dominati dalla massa a pieno carico del veicolo (286 Kg) e per il valore di velocità considerato, corrispondente al giro medio della prova di autocross, l’escursione del bilanciamento globale fra tutte le configurazioni non supera l’1%.
5.4 Considerazioni di progetto e sviluppi futuri
Alla luce dei risultati ottenuti si evidenzia come l’effetto dell’assetto rake sia fortemente influenzato dalla geometria della configurazione di progetto e che ad un aumento di tale angolo non corrisponda a priori un aumento di carico verticale.
È opportuno quindi includere la possibilità di variazione di assetto già nel progetto complessivo di layout di partenza, ad esempio progettando ad incidenza non nulla il piano di riferimento del fondo piatto, in modo tale da poter raggiungere valori di incidenza più elevati, con la modifica in pista delle altezze da terra, senza compromettere la prestazione dell’ala anteriore e del fondo stesso a causa dell’avvicinamento al suolo.
Generatori di vortici
Una semplice modifica per incrementare la deportanza di un fondo piatto è l’introduzione di generatori di vortici nella parte più anteriore del fondo stesso.
L’ obiettivo è generare forti vortici con asse longitudinale, affinché questi inducano una diminuzione della pressione sulla superficie del fondo.
Anche con l’utilizzo di questi dispositivi si nota un aumento della deportanza al diminuire dell’altezza da terra, dovuta al rafforzamento e all’ avvicinamento alla superficie dei vortici generati, aumentando l’aspirazione. Questo effetto presenta un massimo al diminuire dell’altezza da terra dovuta alla rottura dei vortici stessi.
