S2 QN=0 → vi=Va QN=1 → vi=-VR S1 vi vo≥0 → vc=0 vo<0 → vc=1 vc vo Clock (fc=1/Tc) Comparatore C R -VR Va Q0 QN-1 1 TN FFN CK QN Contatore modulo M=2N ck + -
. . .
L’interruttore S1 collega inizialmente la tensione Va all’ingresso dell’integratore (QN=0). Il segnale di uscita di quest’ultimo è
quindi una rampa con pendenza –Va/RC. L’uscita del comparatore è al livello alto, per cui la porta AND risulta abilitata e il
contatore modulo 2N conta gli impulsi del segnale di clock. Dopo 2N impulsi, il contatore si azzera. QN si porta al livello alto
e l’interruttore S1 connette –VR all’ingresso dell’integratore. La tensione vo sarà ora una rampa con pendenza positiva VR/RC.
Il contatore inizia un nuovo conteggio che termina quando vo diventa positiva. Il numero d’impulsi contati λ risulta
proporzionale alla tensione Va. Infatti, si ha:
) ( ) ( 1 1 1 0 ) ( 1 2 1 2 1 1 0 2 0 2 T T RC V T RC V dt V RC dt V RC dt v RC T v T a R T R T a T i o = =−
∫
=−∫
−∫
− =− + − .Sostituendo le espressioni di T1 e (T2-T1) si ottiene:
a R N V V 2 = λ ,
dove si è assunto che il prodotto RC rimanga costante durante il periodo di conversione. Dopo la lettura del contatore, la capacità C viene scaricata mediante l’interruttore S2 e vengono azzerati il contatore ed il flip-flop FFN.
Il tempo di conversione dipende dall’ampiezza del segnale da convertire. Benché sia molto più lento del convertitore ad approssimazioni successive, il convertitore a doppia rampa offre eccellenti prestazioni in termini di linearità differenziale ed integrale. E’ possibile ottenere conversioni accurate con una risoluzione superiore a 20 bit ma con velocità relativamente basse. Questo tipo di convertitore è molto usato nei sistemi di acquisizione dati di alta precisione e negli strumenti di misura.
CONVERTITORE A/D A DOPPIA RAMPA
vc T2 T1 t vo RC Va − RC VR T1=Tc*2N T2-T1=λ Tc Schema di principio Forme d’onda Nota
Se Va varia durante T1, λ risulta proporzionale al
valore medio di Va nell’intervallo T1
∫
>= < 1 0 1 1 T a a V dt T VCiò si può dimostrare ricordando che gli integrali nei due intervalli T1 e T2-T1 sono uguali:
∫
1 =∫
0 2 1 1 1 T T T R a V dt RC dt V RC .Moltiplicando e dividendo per T1 il primo integrale,
si ha: R c T a TV RC dt V RC T T 1 1 1 λ 0 1 1
∫
= .Sostituendo l’espressione di <Va> si ottiene: > < = a R N V V 2 λ . Va≤VR
