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Dimensionamento e modellazione di una piattaforma di collaudo per macchine operatrici

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Academic year: 2021

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(1)

UNIVERSITÀ DI PISA

FACOLTÀ DI INGEGNERIA

Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica

Tesi di Laurea

DIMENSIONAMENTO E MODELLAZIONE DI UNA PIATTAFORMA

DI COLLAUDO PER MACCHINE OPERATRICI

Candidato:

Iacopo Marulli

Relatori:

Prof. Ing. Marco Beghini

Ing. Pierluigi Tarabella

10 Maggio 2017

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Tesi svolta in collaborazione con:

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Ringraziamenti

Ringrazio l'Ing. Tarabella per avermi permesso di intraprendere questo progetto, dal quale ho imparato molto. Ringrazio tutti i dipendenti LIFTEC Srl, per avermi, volta per volta, seguito e dato utili consigli per la realizzazione della tesi. Ringrazio inoltre il Prof. Ing. Marco Beghini per aver creduto in questo progetto e avermi fatto da relatore. Ringrazio tutta la mia famiglia che in tutti questi anni di studio mi ha sempre sostenuto, spronandomi nelle situazioni di difficoltà, dandomi fiducia e credendo in me. Ringrazio la mia ragazza, supporto costante. Ringrazio compagni di studio con i quali ho condiviso gioie e dolori universitari e gli amici, che hanno reso le pause extrastudio meno noiose.

Un ringraziamento speciale a Suor Antonina, la mia insegnante della scuola elementare, dalla quale ho imparato come studiare e apprendere, e a tutti gli insegnanti del mio percorso di studi. Ringrazio mio nonno Franco, grazie a Te sono diventato quello che sono.

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Titolo: dimensionamento e modellazione di una piattaforma di collaudo per macchine operatrici

Sommario

In collaborazione con LIFTEC Srl è stata progettata una piattaforma di collaudo per conto del cliente KALMAR Oy. La piattaforma ha la funzione di sottoporre veicoli a prove di ribaltamento regolate da apposite normative, il cui superamento permette la messa sul mercato del veicolo testato. Nello specifico, la piattaforma deve sottoporre a test due macchine operatrici di produzione KALMAR, il reach-stacker DRG650-92A5HCXS e il forklift-truck DCG700-15. La particolarità di tali macchine sta nelle dimensioni delle stesse, che costringono alla progettazione di una struttura più grande di quella attualmente in uso. Durante la progettazione ci sono stati diversi incontri con il cliente, durante i quali sono state scartate o validate le proposte studiate. La modellazione 3D della struttura è stata fatta attraverso il software CAD SOLIDWORKS, e le verifiche preliminari e finali al FEM attraverso il software Autodesk Simulation Mechanical.

Title: dimensioning and modeling of a platform for subjecting operating machines to tilting tests

Abstract

In cooperation with LIFTEC Srl has been designed a testing platform on behalf of the customer KALMAR Oy. The platform has the task of subjecting vehicles to tilting tests defined by specific standards. Passing the test allows the marketing of the tested vehicle. For the platform design are taken into account two KALMAR operating machines, the reach-stacker DRG650-92A5HCXS and the forklift-truck DCG700-15. The peculiarity of these machines is the unusual dimensions, that forces to a design out of the standard. During the preliminary design phase, several meetings have been held with the customer, where proposals have been validated or rejected. The 3D modelling has been developed by using SOLIDWORKS software, and the preliminary and final FEM verification has been carried out by using Autodesk Simulation Mechanical.

(6)

Indice

1 Introduzione ... 1

1.1 Le macchine di riferimento ... 1 1.2 La normativa... 3

2

La specifica tecnica ... 7

2.1 Introduzione ... 7 2.2 I carichi ... 9 2.3 I cilindri di sollevamento ... 12

2.4 Tempo di apertura spola del distributore idraulico ... 13

3

Lo studio preliminare ... 14

3.1 Introduzione ... 14

3.2 Posizionamento delle macchine ... 15

3.3 Travatura principale... 16

3.3.1 Massa della struttura ... 17

3.3.2 Carichi dinamici ... 17

3.3.3 Scelta del materiale ... 17

3.3.4 Stima numero di travi 1 ... 17

3.3.5 Stima numero di travi 2 ... 24

3.4 Lamiera superiore ... 26

3.5 Travatura secondaria ... 31

3.6 Ottimizzazione della posizione del cilindro ... 34

4

Il primo modello unifilare ... 40

4.1 Introduzione ... 40

4.2 Il modello FEM ... 41

4.2.1 Carichi ... 43

4.2.2 Vincoli... 45

(7)

5

Gli step successivi ... 52

5.1 Il secondo modello unifilare ... 52

5.1.1 Carichi ... 53

5.1.2 Risultati della simulazione ... 54

5.2 L’alternativa ... 55

5.3 Il modello finale unifilare ... 59

6

La piattaforma di collaudo ... 61

6.1 Il modello CAD-3D finale ... 61

6.1.1 Travi IPE400 per appoggio stabilizzatori... 62

6.1.2 Blocchi di ancoraggio con golfari girevoli ... 63

6.1.3 Irrigidimenti ... 67

6.1.4 Fori della lamiera inferiore ... 68

6.1.5 Indicatore dell’inclinazione della piattaforma ... 69

6.2 Verifiche ... 70

6.2.1 Analisi FEM della piattaforma ... 70

6.2.1.1 Il modello 3D ... 70

6.2.1.1.1 Vincoli……….……...…… 70

6.2.1.1.2 Carichi………..……….…. 72

6.2.1.2 Risultati della simulazione ... 73

6.2.2 Analisi FEM della cerniera ... 74

6.2.3 Verifica del cilindro ... 76

6.2.4 Verifica dei perni ... 77

6.3 Istruzioni ... 78 6.4 Piattaforma completa ... 79

7 Conclusioni ... 82

Bibliografia………...……… 84

A La specifica tecnica ... 85

B Disegni esecutivi ... 93

(8)

1

Capitolo 1

Introduzione

Con la presente tesi si espone la progettazione di una piattaforma inclinabile avente la funzione di sottoporre veicoli di servizio di qualsiasi genere a test di stabilità regolati da apposite normative. In particolare le macchine operatrici interessate sono relative al settore movimentazione. La progettazione è stata commissionata da KALMAR Oy (produttore di veicoli industriali) a LIFTEC Srl (società di progettazione meccanica che collabora con KALMAR in outsourcing da molti anni).

1.1 Le macchine di riferimento

Le macchine considerate per la progettazione della piattaforma rappresentano le due tipologie di macchine ritenute più significative dal cliente, per capacità di carico, peso e dimensioni:

• Il reach-stacker, carrello semovente a braccio telescopico; • Il forklift-truck, carrello controbilanciato dotato di sollevatore.

La sostanziale differenza nella scelta di utilizzo tra le due macchine sta nella possibilità di raggiungere differenti posizioni di impilamento: mentre con il forklift-truck è possibile impilare solo la prima fila di containers, la presenza del braccio telescopico nel reach-stacker permette l’impilamento fino alla terza fila, con l’evidente obbligo di mantenere entro certi limiti l’altezza delle file precedenti.

(9)

2 Figura 1.1: Reach-stacker

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3

1.2 La normativa

La normativa che regola le modalità di effettuazione delle prove di ribaltamento per mezzi di sollevamento è la UNI-EN ISO 22915: Industrial trucks – Verification of stability.

All’interno sono contenute le sezioni che interessano le macchine testate:

• UNI-EN ISO 22915-12:2015: Industrial variable-reach trucks handling freight containers of 6m (20ft) length and longer

• UNI-EN ISO 22915-2:2009: Counterbalanced trucks with mast

In Figura 1.3 si riporta la tabella che definisce i test di stabilità relativi al reach-stacker. Questo il significato delle varie sezioni:

• Direction of test: definisce il posizionamento della macchina sulla piattaforma, longitudinale o laterale;

• Mode of operation: la prova è statica: il travelling mode simula la condizione di trasporto del carico, mentre lo stacking mode simula la condizione di accatastamento del carico;

• Test load: prova condotta con o senza carico;

• Wind force: la prova considera anche l’effetto del vento;

• Lift height: rappresenta l’altezza di sollevamento nelle due modalità travel e least stable

combination (prova condotta nella situazione peggiore);

• Stabilizer device and/or axle locking: prova condotta con o senza stabilizzatori/con o senza asse posteriore bloccato;

• Tilt table angle for rated capacity: è l’inclinazione della piattaforma; nei test 4 e 6 è funzione della velocità v della macchina, con il massimo fissato al 20% per il test 4 e al 40% per il test 6;

(11)

4 Figura 1.3: UNI-EN ISO 22915-12:2005: Prove di stabilità per reach-stacker

(12)

5

In Figura 1.4 si riporta la tabella che definisce i test di stabilità per il forklift-truck: in questo caso l’inclinazione della piattaforma dipende dal carico trasportato e la massima consentita per il test 4 è uguale al 50%. Manca la voce relativa agli stabilizzatori poiché il forklift-truck ne è sprovvisto.

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6

La definizione della cosiddetta linea di ribaltamento risulta di fondamentale importanza per poter posizionare in maniera corretta la macchina testata sulla piattaforma ed eseguire correttamente il collaudo.

La linea di ribaltamento rappresenta l’asse immaginario attorno al quale la macchina si ribalta qualora la prova avesse esito negativo.

La normativa dichiara che la linea di ribaltamento deve essere perpendicolare alla direzione di massima pendenza. La linea cambia in base al tipo di prova effettuata e di conseguenza cambia il posizionamento della macchina sulla piattaforma:

• Prova longitudinale: la linea di ribaltamento coincide con l’assale anteriore della macchina;

• Prova laterale: entrambi i tipi di macchine hanno gli assali anteriore e posteriore rigidi, con quest’ultimo avente la possibilità di ruotare liberamente attorno al suo punto medio. La linea di ribaltamento quindi passa per lo snodo dell’assale posteriore e per la ruota (o stabilizzatore, se presente) a valle durante la prova, e non coincide con l’asse longitudinale della macchina, come inizialmente si potrebbe supporre (vedi Figura 1.5).

(14)

7

Capitolo 2

La specifica tecnica

2.1 Introduzione

La specifica tecnica è il documento contenente la definizione corretta ed univoca delle prestazioni richieste ad un prodotto industriale e dei vincoli esistenti sul suo modo di operare. Il progetto è stato commissionato dal cliente KALMAR Oy, leader mondiale nella produzione di macchine operatrici per la movimentazione dei containers. La specifica tecnica completa è presente in Appendice A.

L’esigenza principale che ha portato KALMAR a investire risorse nella progettazione della piattaforma è strettamente legata alla produzione di due macchine che, per capacità di carico, ingombri e pesi, risultano impossibili da testare sulla piattaforma di prova utilizzata fino ad oggi:

(15)

8

• il forklift-truck DCG700-15

Il reach-stacker indicato è il modello più grande della gamma di produzione KALMAR. In Figura 2.2 è mostrata la designazione per i reach-stacker: si nota subito l’elevata capacità di carico (650 è il valore in decitonnelate) di 65 ton a fronte della tipica di 45 ton, e le dimensioni eccezionali dichiarate attraverso l’interasse (9,2 m rispetto al classico 6,5 m).

Anche il modello di forklift-truck rappresenta un’eccezionalità, con capacità di carico più che raddoppiate (70 ton rispetto al range tipico 16-32 ton) e interasse maggiorato (7 m rispetto ai classici 4,5 m).

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9 TRUCK TYPE TRUCK MODEL WHEELBASE [mm] TRACK [mm] TEST# SUPPORT JACKS* [ton] FRONT AXLE* [ton] REAR

AXLE* [ton] COMMENT REACHSTACKER DRG650-92A5HCXS 9250 3245 1 N/A 154 13 65 ton @ L=5400 mm

10000 1400 1 148 N/A 19 65 ton @ L=6230 mm

9250 3245 2 N/A 136,7 30,3 65 ton @ L=3400 mm

9250 3245 3 N/A 154 13 65 ton @ L=5400 mm

10000 1400 3 148 N/A 19 65 ton @ L=6230 mm

9250 3245 4 N/A 136,7 30,3 65 ton @ L=3400 mm

9250 3245 5 N/A 45 57 Boom fully retracted @ max angle (L=1250 mm) 9250 3245 6 N/A 48,4 53,6 Without load (L=3800 mm)

FORKLIFT TRUCK DCG700-15 7000 3245 1, 2, 3 150 12 70 ton @ LC=1500 mm

7000 3245 4 49 43 Without load

*on horizontal level

2.2 I carichi

In allegato alla specifica tecnica il cliente ha fornito i carichi agenti sulla piattaforma, in termini di carichi sugli assali per ogni macchina e per ogni test definito dalla normativa. In Figura 2.2 è mostrata la tabella.

Figura 2.2: Tabella carichi

Questo il significato delle varie sezioni:

• Truck type: tipologia di macchina, reach-stacker e forklift-truck; • Truck model: specifica il modello;

• Wheelbase: interasse assali ant-post;

• Track: carreggiata anteriore, ovvero distanza ruota dx-ruota sx; in presenza degli stabilizzatori è la distanza tra i due;

• Test#: numero della prova;

• Support jacks: carico sugli stabilizzatori; • Front axle: carico sull’assale anteriore; • Rear axle: carico sull’assale posteriore;

• Comment: il primo numero è il carico utile della macchina; L è la distanza tra il baricentro del carico (tipicamente durante la prova è un container) e l’assale anteriore (o il baricentro degli stabilizzatori); boom fully retracted @max angle è la prova condotta senza carico con braccio telescopico chiuso.

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10

WHEELBASE L3 9250 mm

TRACK FRONT Sf 3245 mm

TRACK REAR Sr 3300 mm

TYRE WIDTH FRONT Twf 575 mm

TYRE WIDTH REAR Twr 575 mm

TYRE SPACING FRONT Tsp 715 mm

TYRE RADIUS Tr 1035 mm

SUPPORT JACK BASE dL3 750 mm

SUPPORT JACK WIDTH Wj 1750 mm

SUPPORT JACK AREA Aj 0,747

WEIGHT OF SPREADER 7800 kg

TYRE PRESSURE 1,00 MPa

Oltre ai carichi vengono forniti gli ingombri del reach-stacker (vedi Figura 2.3). Le misure degli assali sono le stesse per entrambe le macchine, che differiscono solo per la misura dell’interasse.

Figura 2.3: Ingombri del reach-stacker

Nel dettaglio:

• Wheelbase: interasse assali ant-post; • Track front: carreggiata anteriore; • Track rear: carreggiata posteriore;

• Tyre width front: larghezza singolo pneumatico anteriore; • Tyre width rear: larghezza singolo pneumatico posteriore;

• Tyre spacing front: interasse all’interno della singola coppia di pneumatici anteriori; • Tyre radius: raggio pneumatico;

• Support jack base: lunghezza longitudinale base stabilizzatore; • Support jack width: larghezza stabilizzatori;

• Support jack area: area singolo stabilizzatore;

• Weight of spreader: massa spreader (dispositivo di aggancio container); • Tyre pressure: pressione pneumatici.

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11 TEST# LOAD [ton] L [mm] FRONT AXLE [ton] REAR AXLE [ton] Dim. A [mm] Dim. B [mm] 6 0 3800 48,4 53,6 210 499 1, 3 65 5400 154 13 668 117 2,4 65 3400 136,7 30,3 594 263 5 0 1250 45 57 195 497 TEST# LOAD [ton] L [mm] JACKS [ton] REAR AXLE [ton] Pg Dim. B [mm] 1, 3 65 5480 148 19 0,97 166

In Figura 2.4 sono riportate le dimensioni longitudinali delle impronte degli pneumatici anteriori e posteriori del reach-stacker in relazione al test eseguito. Per il forklift-truck sono le medesime, in base al test similare eseguito.

Figura 2.4: Impronte pneumatici

In Figura 2.5 è descritta la situazione relativa in presenza degli stabilizzatori: al posto della dimensione longitudinale dell’impronta dello pneumatico anteriore c’è la pressione agente sul terreno dovuta all’indeformabilità dello stabilizzatore.

Figura 2.5: Impronte pneumatici in presenza degli stabilizzatori

La Figura 2.6 chiarisce tutte le grandezza descritte finora.

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12

2.3 I cilindri di sollevamento

Il cliente ha richiesto l’utilizzo di specifici cilindri, fornendo i dati tecnici in allegato alla specifica.

Il motivo è chiaro: essendo cilindri utilizzati anche per altre applicazioni (sono i cilindri che sollevano i bracci telescopici delle macchine prodotte), per il cliente sono estremamente meno onerosi dal punto di vista economico di cilindri prodotti appositamente. In Figura 2.7 se ne riporta il disegno tecnico.

(20)

13

2.4 Tempo di apertura spola del distributore idraulico

Prendendo in esame i seguenti dati:

• corsa massima del cilindro 𝐶𝑚𝑎𝑥 = 2800mm

• tempo minimo di percorrenza escursione 𝑇𝑚𝑖𝑛 = 5min • accelerazione di spunto massima 𝑎𝑚𝑎𝑥 = 0,05

𝑚 𝑠2

si trova il tempo minimo di apertura della spola del distributore dell’impianto idraulico per non dover considerare gli effetti dinamici del carico, e quindi prendere in esame un carico statico:

𝑡 =

𝐶

𝑚𝑎𝑥

𝑇

𝑚𝑖𝑛

∙ 60 ∙ 1000

𝑎

𝑚𝑎𝑥

= 0,2𝑠

L’impianto idraulico deve essere progettato ponendo il tempo di apertura della spola del distributore 𝑡 ≥ 0,2𝑠.

(21)

14

Capitolo 3

Lo studio preliminare

3.1 Introduzione

In questo capitolo si descrive la fase di studio preliminare, partendo dai vincoli imposti nella specifica e introducendo progressivamente numerose ipotesi, da verificare o escludere nel prosieguo dello studio.

I primi vincoli da rispettare sono:

• area all’interno della quale deve stare la piattaforma: la piattaforma deve rimanere all’interno di un’area di 15x15m;

• ingombri delle macchine testate: il reach-stacker con stabilizzatori ha interasse di 10000mm;

• spessore della piattaforma ≤ 700mm.

(22)

15

La primissima struttura, in Figura 3.1, ha delle dimensioni di ingombro di 14x14 𝑚 . Le cerniere sono state posizionate simmetricamente rispetto alla linea di mezzeria della piattaforma.

3.2 Posizionamento delle macchine

I test definiti nella normativa sono di due tipi: longitudinali e laterali. Il posizionamento delle macchine sulla piattaforma scelto in maniera “opportuna” (vedi Figura 3.2) semplifica notevolmente la struttura (Figura 3.3): viene sostanzialmente eliminato un quarto di piattaforma e le cerniere vengono posizionate in prossimità della zona contenente i carichi maggiori, ovvero l’assale anteriore, sia che si tratti di prova longitudinale sia che si tratti di prova laterale.

Figura 3.2: Posizionamento macchine

Nel posizionamento si considera il reach-stacker avente ingombri e carichi maggiori, immaginando che la posizione del forklift-truck sia la medesima. La distanza d1 tiene conto della presenza delle forche nel forklift, che obbliga a tenere la macchina spostata a monte durante la prova longitudinale per evitarne il contatto con il terreno fuori dalla piattaforma.

(23)

16 Figura 3.3: Seconda ipotesi di piattaforma

3.3 Travatura principale

La scelta progettuale è ricaduta sull’utilizzo di travi a doppio T. Tale scelta è motivata dal fatto che le sollecitazioni sono prevalentemente flessionali.

Inizialmente si prendono in considerazione le travi commerciali IPE in Figura 3.4, che rispettano lo spessore massimo di 700mm definito nella specifica tecnica.

Figura 3.4: Travi commerciali IPE

h [mm] b [mm] a [mm] e [mm] 400 180 8,6 13,5 450 190 9,4 14,6 500 200 10,2 16,0 550 210 11,1 17,2 600 220 12,0 19,0

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17 Thickness [mm] >3-≤16 >16-≤40 >40-≤63 >63-≤80 >80-≤100 >100-≤150 >150-≤200 >200-≤250 >250-≤400 Yield strength σy [Mpa] 355* 345* 335* 325* 315* 295* 285* 275* 265* Tensile strength σu [Mpa] 470-630 470-630 470-630 470-630 470-630 450-600 450-600 450-600 450-600

3.3.1 Massa della struttura

Una prima grossolana stima della massa della struttura è stata di 40÷50 ton.

3.3.2 Carichi dinamici

L’accelerazione di spunto non superiore a 0,05 𝑚 𝑠2

(~

𝑔

00

)

permette di trascurare l’effetto

dinamico derivante dal transitorio iniziale e considerare il caricamento statico.

3.3.3 Scelta del materiale

Il materiale indicato in specifica è acciaio strutturale S355J2_EN10025. In Figura 3.5 è riportata la normativa di riferimento, che mostra le principali caratteristiche, tensione di snervamento (*valori minimi indicati) e di rottura, in funzione dello spessore.

Figura 3.5: Acciaio S355J2_EN10025

3.3.4 Stima numero di travi 1

L’approccio con il quale è stata fatta la prima stima è molto semplice: schematizzo la struttura, vista come in Figura 3.6, come una trave con carichi e vincoli come in Figura 3.8 e trovo il numero di travi che definiscono la struttura portante nella zona evidenziata sempre in Figura 3.6.

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18 Figura 3.6: Comprensione prima stima

Di fondamentale importanza la scelta delle grandezze d1 e d2:

• d1: nella prova longitudinale è la distanza tra l’assale anteriore e il bordo della piattaforma; varia a seconda della presenza o meno degli stabilizzatori;

• d2: nella prova laterale è la distanza tra il centro dell’assale anteriore e il bordo della piattaforma.

In Figura 3.7 un riassunto in base alle prove considerate.

Figura 3.7: Distanze d1 e d2 nelle varie prove TEST# DIREZIONE SUPPORTI d1 [mm] d2 [mm]

1 Longitudinale X 1600 1 Longitudinale V 650 2 Longitudinale X 1600 3 Laterale X 4700 3 Laterale V 4700 4 Laterale X 4700 5 Laterale X 4700 6 Laterale X 4700

(26)

19 Figura 3.8: Schematizzazione per prima stima

La distanza d è uguale a:

• d1 nel caso di prova longitudinale; • d2 nel caso di prova laterale.

La grandezza l è l’interasse della macchina ed è: • l = 9250mm senza stabilizzatori;

• l = 10000mm con stabilizzatori.

In base alla tipologia di prova, longitudinale e laterale, cambiano i carichi considerati nella stima:

• prova longitudinale: vengono considerati entrambi i carichi sugli assali, anteriore e posteriore;

• prova laterale: viene considerato solo il carico sull’assale anteriore.

Viene scelta la configurazione iniziale da dare al cilindro: la distanza tra la cerniera e l’attacco del cilindro alla piattaforma viene inizialmente posta uguale a 7500mm.

La Figura 3.9 chiarisce la scelta dell’inclinazione del cilindro: imponendo i vincoli dettati in specifica tecnica dal cliente (profondità massima della fondazione, spessore massimo della

(27)

20

TEST# DIREZIONE SUPPORTI d [mm] l [mm] P_ant [ton] P_post [ton] V [ton] R [ton] S [ton]

1 Longitudinale X 1600 9250 154 13 156,3 118,7 121,5 1 Longitudinale V 650 10000 148 19 137,5 130,5 106,9 2 Longitudinale X 1600 9250 136,7 30,3 190,2 97,3 147,9 3 Laterale X 4700 0 154 13 227,6 60,8 176,9 3 Laterale V 4700 0 148 19 221,6 58,6 172,3 4 Laterale X 4700 0 136,7 30,3 210,4 54,4 163,5 5 Laterale X 4700 0 45 57 119,0 20,1 92,5 6 Laterale X 4700 0 48,4 53,6 122,4 21,4 95,2

piattaforma e lunghezza del cilindro) e stimando lo spessore del platea di fondazione e l’altezza delle cerniere del cilindro, si arriva al valore di circa 39°.

Figura 3.9: Inclinazione del cilindro

Con queste ipotesi e ponendo la massa della struttura uguale a 50 ton si ottengono le seguenti reazioni vincolari:

(28)

21

Dalla tabella di Figura 3.9 si nota che il test 3, ovvero la prima delle prove laterali della normativa, rappresenta la situazione più gravosa per il cilindro. Non è possibile però dire, solo guardando la tabella, se tale condizione di carico rappresenti il caso più gravoso anche per la piattaforma: sicuramente il test 3 è più critico dei successivi, dati i valori più elevati di tutte le reazioni vincolari, ma non posso dire lo stesso confrontandolo con le tre prove longitudinali dove è presente anche il carico sull’assale posteriore. Osservando però come è caricata la struttura, le caratteristiche di sollecitazione da confrontare sono forza normale e momento flettente lungo x.

Si nota quindi che:

• la forza normale (il valore della reazione S) è la più alta per il test 3;

• per il momento flettente lungo x, va ricercato il massimo confrontando i valori nelle sezioni B e C di tutte e quattro le prove, tenendo conto della presenza del carico dell’assale posteriore nelle prime tre prove longitudinali: il risultato è visibile in Figura 3.10:

Figura 3.10: Momenti a confronto

A fronte di quanto riportato, il test #3 rappresenta la condizione di carico critica per la piattaforma.

Lo schema di corpo libero definitivo relativo al test #3 è riportato in Figura 3.11.

Figura 3.11: Schema di corpo libero definitivo

TEST# DIREZIONE SUPPORTI MxB [kNm] MxC [kNm]

1 Longitudinale X 1798,1 -1173,3

1 Longitudinale V 800,3 -1333,2

2 Longitudinale X 1464,3 -1741,8

(29)

22

Si procede quindi con l’individuazione delle caratteristiche di sollecitazione significative:

Figura 3.12: Diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione

La sezione critica è la sezione B nella quale: 𝑁 = 1395 𝑘𝑁 𝑀𝑥 = 2422,7 𝑘𝑁𝑚 Si ha: 𝜎𝑧𝑧𝐵 = 𝜎𝑒𝑞,𝑚𝑎𝑥 = 𝑁 𝐴𝑡𝑜𝑡 + 𝑀𝑥 𝑊𝑥𝑡𝑜𝑡

La stima del numero di travi, per questa prima porzione di piattaforma, passa per la definizione dell’area della sezione 𝐴𝑡𝑜𝑡 e per il modulo di resistenza 𝑊𝑥𝑡𝑜𝑡: le travi sono poste in parallelo, quindi posto k uguale al numero di travi le due proprietà della sezione sono le seguenti:

• 𝐴𝑡𝑜𝑡 = 𝑘𝐴 • 𝑊𝑥𝑡𝑜𝑡 = 𝑘𝑊𝑥

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23

con 𝐴 e 𝑊𝑥 proprietà della singola sezione della trave IPE. La tensione equivalente è quindi:

𝜎𝑧𝑧𝐵 = 𝜎𝑒𝑞,𝑚𝑎𝑥 = 𝑁 𝐴𝑡𝑜𝑡 + 𝑀𝑥 𝑊𝑥𝑡𝑜𝑡 = 𝑁 𝑘𝐴+ 𝑀𝑥 𝑘𝑊𝑥

La scelta del materiale e le travi IPE considerate permettono di definire la tensione di snervamento 𝜎𝑦 = 𝜎𝑎𝑚= 355 𝑀𝑃𝑎. È stato fissato il coefficiente di sicurezza η = 2.

Il numero di travi k è quindi funzione delle sole proprietà della sezione: come mostra la Figura 3.13 la scelta della trave IPE600 rappresenta la soluzione migliore in termini di peso e, come diretta conseguenza, di costi.

Figura 3.13: Confronto tra travi IPE

Il risultato è visibile in Figura 3.14.

Figura 3.14: Travatura principale per la prima zona della piattaforma

TIPO TRAVE A [mm^2] Wx [mm^3] Massa [Kg/m] Numero travi Lunghezza tot [m] Massa tot [Kg]

IPE 400 8446 1156000 66,3 13 182 12067

IPE 450 9882 1500000 77,6 10 140 10864

IPE 500 11550 1928000 90,7 8 112 10158

IPE 550 13440 2441000 106 7 98 10388

(31)

24

3.3.5 Stima numero di travi 2

La seconda stima effettuata ha lo scopo di determinare il numero di travi nella direzione indicata in Figura 3.15: la struttura è stata schematizzata come una trave incastrata, con carichi e vincoli come in Figura 3.16, dove in maniera cautelativa è stato considerato il carico sull’assale posteriore più elevato (57 ton del test 5).

Figura 3.15: Comprensione seconda stima

Anche il peso è stato stimato in maniera cautelativa, ponendo in questa zona la metà del peso complessivo della piattaforma.

(32)

25

Si procede quindi con l’individuazione delle caratteristiche di sollecitazione significative:

Figura 3.17: Diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione

Considerando il momento flettente come caratteristica di sollecitazione principale la sezione critica è, ovviamente, la sezione di incastro A, nella quale si ha:

𝜎𝑧𝑧𝐴 = 𝜎𝑒𝑞,𝑚𝑎𝑥 =

𝑀𝑥

𝑊𝑥𝑡𝑜𝑡

= 𝑀𝑥 𝑘𝑊𝑥

Con lo stesso ragionamento della stima fatta in precedenza, utilizzando le stesse travi IPE600, si trova k = 6. Per formare la trama principale, le sei travi trovate con quest’ultima stima, sono state prolungate per tutta l’estensione della piattaforma, come è mostrato in Figura 3.18. Il reticolo è stato chiuso con due travi sempre IPE600.

(33)

26

La zona dove sono presenti i carichi maggiori, grazie a queste due stime, risulta avere una trama più fitta di travi principali, proprio come si voleva ottenere.

3.4 Lamiera superiore

La piattaforma, una volta stimata la travatura principale, ha bisogno di una pavimentazione.

Per il dimensionamento della lamiera si fa riferimento alla norma RINA PtB, Ch7, Sec1, 4.3.1 (1/7/2009), la quale permette di stimare lo spessore minimo del pannello, in mm, data l’area dello stesso sulla quale agisce il carico, utilizzando la seguente formula:

𝑡 = 𝐶𝑊𝐿(𝑛𝑃0𝑘)0,5− 𝑡𝑐

dove:

• 𝐶𝑊𝐿: coefficiente dato da:

𝐶𝑊𝐿 = 2,15 −0,05𝑙 𝑠 + 0,02 (4 − 𝑙 𝑠) 𝛼 0,5− 1,7𝛼0, 5 dove si pone 𝑙

𝑠 se inferiore a 3, altrimenti si pone 3;

• 𝑙: lato lungo del pannello, in m; • 𝑠: lato corto del pannello, in m; • 𝛼 =𝐴𝑇

𝑙𝑠 dove si pone 𝑙 se inferiore a 5𝑠, altrimenti si pone 5𝑠;

• 𝐴𝑇: area dell’impronta dello pneumatico, in 𝑚 . In caso di doppia o tripla ruota, l’area corrisponde al gruppo di ruote;

• 𝑛: numero di ruote che poggiano sul pannello posto uguale a: • 1 in caso di singola ruota;

• numero di ruote per gruppo, in caso di doppia o tripla ruota; • 𝑘: fattore per il materiale;

(34)

27

• 𝑡𝑐: spessore per corrosione;

• 𝑃0: forza sullo pneumatico, in 𝑘𝑁, data da:

𝑃0 = 𝛾𝑠 𝐹𝑠+ 0,4𝛾𝑤 𝐹𝑤,𝑧

dove:

• 𝛾𝑠 : fattore parziale di sicurezza; • 𝛾𝑤 : fattore parziale di sicurezza; • 𝐹𝑤,𝑧: forza d’inerzia verticale; • 𝐹𝑠: forza verticale, data da:

𝐹𝑠 = 𝑄𝐴 𝑛𝑤

dove:

• 𝑄𝐴: carico dell’assale, in ton; • 𝑛𝑤: numero di ruote per assale;

Si ipotizza un pannello di dimensioni 2000x400mm in acciaio S355J2_EN10025. È stato fatto un foglio di calcolo Mathcad per ogni area della piattaforma (vedi Figura 3.19):

• ANT: porzione di piattaforma dove poggia l’assale anteriore, per tutti i tipi di prove; • POST_LONG: porzione di piattaforma dove poggia l’assale posteriore nelle prove

longitudinali;

• POST_LAT: porzione di piattaforma dove poggia l’assale posteriore nelle prove laterali.

(35)

28

Sono riportati gli schemi delle tre situazioni studiate e i relativi fogli di calcolo:

(36)

29 Figura 3.21: Foglio di calcolo Mathcad per il caso POST_LONG

(37)

30 Figura 3.22: Foglio di calcolo Mathcad per il caso POST_LAT

(38)

31

3.5 Travatura secondaria

Per completare la struttura risulta necessario garantire che la porzione di lamiera sulla quale poggiano i carichi non superi le dimensioni di 2000x400mm, che, come precedentemente verificato, assicurano uno spessore di 10mm.

La Figura 3.23 mostra le dimensioni dello “spazio vuoto” che rimane tra una trave principale e l’altra, in entrambe le direzioni.

Figura 3.23: Spazio vuoto nella travatura principale

È evidente la necessità di dover aggiungere una travatura secondaria per colmare l’eccessivo spazio vuoto tra le IPE600.

(39)

32

Il ragionamento parte dalla divisione della piattaforma in tre zone distinte, come mostrato in Figura 3.24:

Figura 3.24: Divisione della piattaforma in zona 1 (rosso), zona 2 (verde) e zona 3 (blu)

Nella zona 1 si garantisce un passo inferiore a 400mm in direzione y riempiendo ogni singolo spazio vuoto di 1475mm attraverso 4 travi IPE200, ognuna larga 100mm. Lungo x risulta già garantito un passo inferiore a 2000mm.

Nella zona 2 il vuoto di 6780mm viene colmato con 15 travi IPE200, che garantiscono uno spazio vuoto tra le travi di 330mm.

(40)

33

Nella zona 3 si ha il prolungamento delle travi IPE200 inserite nella zona 1. Non è ancora garantito il passo di 2000mm in direzione x: per fare ciò introduco 4 travi IPE400 con spazio vuoto di 1212mm, e con un montaggio come in Figura 3.25.

Figura 3.25: Strategia per travatura secondaria (disegno non in scala)

Il risultato finale, con indicati gli spazi vuoti rimasti, è visibile in Figura 3.26.

(41)

34

3.6 Ottimizzazione della posizione del cilindro

La prima stima è stata fatta ipotizzando la distanza del cilindro dalle cerniere. Tale grandezza può essere altresì ottimizzata.

Il lavoro fatto finora rappresenta una semplificazione elevata del problema, dove attraverso modelli monodimensionali si è provato a spiegare il comportamento di una struttura avente due dimensioni pressoché uguali. Inoltre i pesi applicati sono stati di proposito maggiorati. Tutto ciò per sovradimensionare cautelativamente la struttura. L’ottimizzazione avviene a questo punto allo scopo di completare l’ipotesi di partenza della piattaforma, sapendo di aver volutamente sovradimensionato la struttura, ma allo stesso tempo considerare la posizione migliore per il cilindro.

La Figura 3.27 mostra lo schema di partenza:

• come condizione di carico è stata scelta quella relativa al test#3, prova laterale del reach-stacker, la stessa considerata nella prima stima per la travatura principale, considerata la più gravosa sia per la piattaforma che per il cilindro stesso;

• il cilindro viene posto alla distanza dalla cerniera l.

(42)

35 Le reazioni sono: { 𝑉 =154 ∙ 4700 + 50 ∙ 7000 𝑙 sin(38°) 𝑅 = 154 + 50 − 𝑉 sin(39°) 𝑆 = 𝑉 cos(39°)

La posizione orizzontale influenza: • il carico sul cilindro;

• la sollecitazione della piattaforma (trave in questa prima stima).

Prendendo l’espressione del carico sul cilindro V in funzione di l, si nota che V è inversamente proporzionale alla distanza dalle cerniere: ribaltando l’espressione e mettendo al posto di V il numero di cilindri per il carico massimo dato da un cilindro, si trova la distanza minima dell’attacco del cilindro dalle cerniere che garantisce di non eccedere oltre il carico consentito:

𝑙𝑚𝑖𝑛= 154 ∙ 4700 + 50 ∙ 7000 𝑛°𝑐𝑖𝑙 ∙ 𝑉𝑐𝑖𝑙∙ sin(39°)

Nella tabella sottostante è mostrata la situazione variando il numero di cilindri tra 1 e 3:

N° cilindri l min [mm]

1 21802

2 10901

(43)

36

Utilizzare un solo cilindro risulta impraticabile, poiché 𝑙𝑚𝑖𝑛 supera la lunghezza della piattaforma di 14000mm. Le soluzioni con 2 e 3 cilindri sono entrambe valide, ma la possibilità di utilizzarne tre permette di avere una rigidezza maggiore.

Si considera ora la sollecitazione della piattaforma: la scelta di l influenza le caratteristiche di sollecitazione N e 𝑀𝑥, e di conseguenza la tensione assiale 𝜎𝑧𝑧. Si nota che il contributo della forza normale è circa un decimo di quello dovuto al momento flettente: per questo si prende in esame solo il contributo del momento flettente in funzione della distanza del cilindro dalla cerniera.

I punti di massimo (in valore assoluto) di 𝑀𝑥 sono in corrispondenza del carico sull’assale anteriore (A) e dell’appoggio del cilindro (B).

Si hanno quindi i seguenti 3 casi:

1. CILINDRO A SX DEL CARICO ASSALE ANTERIORE: l < 4700mm;

2. CILINDRO IN CORRISPONDENZA DEL CARICO ASSALE ANTERIORE: l = 4700mm; 3. CILINDRO A DX DEL CARICO ASSALE ANTERIORE: 4700 < l ≤ 14000mm.

All’interno di ogni singolo caso ricerco il massimo del momento flettente (in ton∙mm).

CASO 1: l < 4700mm

I momenti flettenti in A e in B sono i seguenti:

𝑀𝑥𝐵 = −0,0036 ∙(14000 − 𝑙)

2 − 154 ∙ (4700 − 𝑙)

𝑀𝑥𝐴 = −0,0036 ∙ 9300

(44)

37

È evidente che in valore assoluto 𝑀𝑥𝐴 > 𝑀𝑥𝐵.

Figura 3.28: Schema di corpo libero per il caso 1

CASO 2: l = 4700mm

Il momento flettente in A = B vale:

𝑀𝑥𝐴 = −0,0036 ∙9300 2

Figura 3.29: Schema di corpo libero per il caso 2

CASO 3: 4700 < l ≤ 14000mm

I momenti flettenti in A e in B sono i seguenti:

𝑀𝑥𝐴= −0,0036 ∙ 9300 2 + 𝑉 sin(38°) ∙ (𝑙 − 4700) = −0,0036 ∙ 9300 2 + 154 ∙ 4700 + 50 ∙ 7000 𝑙 ∙ (𝑙 − 4700) 𝑀𝑥𝐵 = −0,0036 ∙(14000 − 𝑙) 2

(45)

38 Figura 3.30: Schema di corpo libero per il caso 3

A prima vista non si riesce a determinare quale momento, in valore assoluto, sia il maggiore tra i due. Eguaglio quindi i due momenti e trovo l che risolve l’equazione:

Figura 3.31: Foglio Mathcad per la risoluzione dell’equazione

Quindi:

• 4700 ≤ l ≤ 6234 mm: è maggiore |𝑀𝑥𝐵| • 6234 < l ≤ 14000 mm: è maggiore |𝑀𝑥𝐴|

(46)

39

A questo punto, analizzati i 3 singoli casi, ricerco il minimo tra i momenti massimi trovati, risolvendo quindi il problema di ottimo. La situazione, rappresentata in Figura 3.32, è la seguente: 𝑀𝑥(𝑙) = { |−154(4700 − 𝑙) − 0,0036(14000 − 𝑙) 2 | 0 ≤ 𝑙 < 4700 |−0,0036(14000 − 𝑙) 2 | 4700 ≤ 𝑙 < 6234 |−0,00369300 2 + (154 ∙ 4700 + 50 ∙ 7000)(𝑙 − 4700) 𝑙 | 6234 ≤ 𝑙 ≤ 14000

Figura 3.32: Distanza ottima per il posizionamento del cilindro

Il minimo si ha per l = 6234mm.

In definitiva:

• 𝑙𝑚𝑖𝑛= 7267~7300𝑚𝑚

• 𝑙 = 6234𝑚𝑚

Poiché non è possibile scendere sotto 𝑙𝑚𝑖𝑛, la posizione ottima per il cilindro è 𝑙 = 7300𝑚𝑚.

6234

0 14000

Mx(l)

(47)

40

Capitolo 4

Il primo modello unifilare

4.1 Introduzione

Nella Figura 4.1 è mostrata la trama di travi stimata col precedente studio preliminare. Oltre alla travatura è presente la lamiera, di spessore 10mm, che ricopre superiormente tutta la superficie. In questo capitolo verrà esposta la realizzazione del primo modello unifilare.

(48)

41

4.2 Il modello FEM

Il primo modello unifilare è stato creato con il software per analisi FEM Autodesk Simulation Mechanical. Vengono definite le seguenti parti, ognuna con le proprie caratteristiche (vedi Figura 4.2):

• IPE600: modellata attraverso elementi trave; • IPE400: modellata attraverso elementi trave; • IPE200: modellata attraverso elementi trave;

• LAMIERA: modellata attraverso elementi plate, di spessore 10mm.

Figura 4.2: Caratteristiche travi IPE per definizione elemento trave

Le varie parti create rappresentano le linee d’asse delle travi e il piano medio della lamiera: per dare lo spessore alla struttura vengono posizionate come in Figura 4.3, 4.4 e 4.5: la linea d’asse della trave IPE600 rappresenta lo zero.

Figura 4.3: Distanza tra IPE600 e IPE400

TRAVE d [mm] bf [mm] tw [mm] tf [mm]

IPE200 200 100 5,6 8,5

IPE400 400 180 8,6 13,5

(49)

42 Figura 4.4: Distanza tra IPE600 e IPE200

Figura 4.5: Distanza tra IPE600 e lamiera

Per rendere congruenti gli spostamenti dei nodi che nella realtà rappresentano i punti di contatto, viene completata la struttura collegando le varie parti attraverso degli elementi rigidi, come in Figura 4.6.

(50)

43

4.2.1 Carichi

In base al test da simulare, i carichi sono stati schematizzati così:

• assale anteriore senza stabilizzatori: il carico dell’assale anteriore è stato suddiviso in 4 parti uguali, tante quanti sono gli pneumatici;

• assale anteriore con stabilizzatori: il carico dell’assale anteriore è stato suddiviso in 2 parti uguali, tante quanti sono gli stabilizzatori;

• assale posteriore: il carico dell’assale posteriore è stato suddiviso in 2 parti uguali, tante quanti sono gli pneumatici.

In Figura 4.7 e 4.8 sono presenti i carichi relativi ad ogni test, per il reach-stacker (4.3) e per il forklift-truck (4.4).

Figura 4.7: Carichi per reach-stacker

Figura 4.8: Carichi per forklift-truck

#TEST TIPO JACKS SUPPORT JACKS [ton] FRONT AXLE [ton] REAR AXLE [ton] LOAD PER FRONT WHEEL [ton] LOAD PER JACK [ton] LOAD PER REAR WHEEL [ton] LOAD PER FRONT WHEEL [N] LOAD PER JACK [N] LOAD PER REAR WHEEL [N] 1 Long X N/A 154 13 38,5 6,5 377685 63765 1 Long V 148 N/A 19 74 9,5 725940 93195 2 Long X N/A 136,7 30,3 34,175 15,15 335256,75 148621,5 3 Lat X N/A 154 13 38,5 6,5 377685 63765 3 Lat V 148 N/A 19 74 9,5 725940 93195 4 Lat X N/A 136,7 30,3 34,175 15,15 335256,75 148621,5 5 Lat X N/A 45 57 11,25 28,5 110362,5 279585 6 Lat X N/A 48,4 53,6 12,1 26,8 118701 262908

#TEST TIPO JACKS SUPPORT JACKS [ton] FRONT AXLE [ton] REAR AXLE [ton] LOAD PER FRONT WHEEL [ton] LOAD PER JACK [ton] LOAD PER REAR WHEEL [ton] LOAD PER FRONT WHEEL [N] LOAD PER JACK [N] LOAD PER REAR WHEEL [N] 1 Long X N/A 150 12 37,5 6 367875 58860 2 Long X N/A 150 12 37,5 6 367875 58860 3 Lat X N/A 150 12 37,5 6 367875 58860 4 Lat X N/A 49 43 12,25 21,5 120172,5 210915

(51)

44

La Figura 4.10 riepiloga le condizioni di carico, ognuna con il proprio codice identificativo (Figura 4.9).

Figura 4.9: Sigla per codifica prove

Figura 4.10: Riepilogo condizioni di carico

Il posizionamento degli stessi è mostrato in Figura 4.11:

Figura 4.11: Posizionamento dei carichi

#TEST TIPO JACKS CONDIZIONE DI CARICO CARICO ANT [N] CARICO POST [N]

1 Long X LONG_T_R_154/13 377685 63765 1 Long V LONG_J_R_148/19 725940 93195 2 Long X LONG_T_R_136,7/30,3 335256,75 148621,5 3 Lat X LAT_T_R_154/13 377685 63765 3 Lat V LAT_J_R_148/19 725940 93195 4 Lat X LAT_T_R_136,7/30,3 335256,75 148621,5 5 Lat X LAT_T_R_45/57 110362,5 279585 6 Lat X LAT_T_R_48,4/53,6 118701 262908 1 Long X LONG_T_F_150/12 367875 58860 2 Long X LONG_T_F_150/12 367875 58860 3 Lat X LAT_T_F_150/12 367875 58860 4 Lat X LAT_T_F_49/43 120172,5 210915

(52)

45

4.2.2 Vincoli

Si analizzano le schematizzazioni dei vincoli imposti alla piattaforma: cerniere e cilindri.

4.2.2.1 Cerniere

Le 2 cerniere sono state così modellate:

• cerniera assialmente bloccata, vincolando quindi i tre spostamenti nello spazio; • cerniera assialmente libera, non vincolando lo spostamento assiale.

I vincoli sono stati posti a nodi collegati con elementi rigidi alla piattaforma, per simulare l’estensione della cerniera (vedi Figura 4.12).

Figura 4.12: Vincoli cerniere

4.2.2.2 Cilindri

Il sistema di sollevamento, rappresentato dai 3 cilindri, è stato scelto tra due soluzioni:

1. CILINDRI CON CONTROLLO IN RETROAZIONE: è presente un controllo in feedback sulla corsa di ogni cilindro, che modifica l’apertura o la chiusura delle valvole, per mantenere uguali le tre corse;

(53)

46

In accordo con il cliente si è deciso di optare per la seconda soluzione: il motivo è legato al know-how del cliente stesso, che utilizza tale opzione per i cilindri di sollevamento dei bracci telescopici delle macchine prodotte.

Tale soluzione comporta altresì un controllo particolare sull’aspetto deformativo della zona dove sono presenti i tre cilindri, poiché la corsa, in linea di principio, non è la stessa per tutti, e se la differenza dovesse essere elevata, potrebbe portare ad un eccessivo svergolamento della piattaforma.

Per simulare il comportamento in parallelo dei cilindri, si è ragionato come segue:

• è stato costruito il modello con un solo cilindro: terminata la simulazione, è stata ricavata la forza agente sul cilindro ed è stata divisa in tre parti uguali;

• è stato costruito un secondo modello mantenendo lo stesso cilindro usato precedentemente, e aggiungendo due forze uguali, di modulo un terzo della forza singola, nella stessa posizione di ubicazione dei cilindri.

La procedura è visibile in Figura 4.13.

(54)

47

Il cilindro è stato modellato con un elemento asta. I due nodi del cilindro hanno le seguenti caratteristiche:

• il nodo di attacco del cilindro alla piattaforma è stato collegato alla stessa attraverso un elemento rigido, per simulare l’estensione della cerniera;

• nel nodo di attacco del cilindro alla fondazione è stata posta una cerniera sferica, vincolando quindi i tre spostamenti nello spazio.

Analogamente, le due forze per simulare gli altri due cilindri, sono state poste al nodo collegato attraverso un elemento rigido alla piattaforma, come si può notare in Figura 4.14.

(55)

48

4.3 Risultati della simulazione

In questa sezione si riportano i risultati della simulazione più significativi, relativi alle prove più critiche. Si pone un coefficiente di sicurezza pari a 1,5 secondo la normativa F.E.M.

1001_Section1-Heavy lifting appliances, come espressamente richiesto dal cliente.

Prendendo in esame la prova longitudinale più critica e la laterale più critica si nota che: • lo spostamento è nettamente più critico nella prova laterale (Figura 4.15 e 4.16);

• anche considerando la sollecitazione peggiore (in valore assoluto), la prova laterale rappresenta la criticità (Figura 4.17 e 4.18).

Figura 4.15: Spostamento LONG_T_R_154/13 (visualizzazione indeformata)

(56)

49

Da questo punto in avanti verrà sempre considerata la prova laterale più critica nell’analisi dei risultati delle simulazioni.

Figura 4.17: Sollecitazione peggiore LONG_T_R_154/13 (deformata amplificata x5)

Figura 4.18: Sollecitazione peggiore LAT_T_R_154/13 (deformata amplificata x5)

Visualizzare l’andamento delle tensioni con la deformata amplificata rappresenta un semplice ed utile strumento per verificare la coerenza dei risultati.

Riprendendo in esame le Figure 4.16 e 4.18, si nota che:

• si ha uno spostamento eccessivo (superiore a 1000mm) nella parte alta della piattaforma: è necessario apportare modifiche, irrigidendo maggiormente questa zona;

(57)

50

• a livello tensionale il coefficiente di sicurezza stabilito non viene rispettato nella zona dove poggia l’anteriore: è necessario un intervento anche in questo settore.

Altra informazione che questo primo modello offre, seppur ancora preliminare, è la necessità di limitare la freccia della parte a sbalzo lungo l’asse delle cerniere: in Figura 4.19 è possibile notare l’eccessivo valore, superiore ai 100mm.

Figura 4.19: Freccia della parte a sbalzo lungo l’asse delle cerniere

La soluzione adottata fin da subito prevede di porre un appoggio a metà della lunghezza tra l’ultima cerniera e il bordo della piattaforma, che diventi tale solo dopo aver superato una freccia di qualche millimetro. Il motivo è semplice: il non perfetto allineamento in fase di montaggio delle tre cerniere produrrebbe uno stato tensionale nella struttura ancora scarica.

(58)

51

Nel modello agli elementi finiti, stante la possibilità di porre la perfetta coassialità delle tre cerniere, si aggiunge l’appoggio al nodo collegato alla struttura attraverso un elemento rigido, come fatto in precedenza con tutte le cerniere. Nei modelli successivi l’appoggio sarà sempre presente.

(59)

52

Capitolo 5

Gli step successivi

5.1 Il secondo modello unifilare

Il secondo modello creato riprende a grandi linee le idee sviluppate finora, ma al tempo stesso si interviene nelle zone critiche evidenziate dalla precedente simulazione. In Figura 5.1 è mostrata la struttura, che ha subito le seguenti modifiche:

• cambiamento del contorno: in corrispondenza del bordo nella parte alta della piattaforma viene eliminato lo “spigolo vivo” e sostituito con una soluzione più morbida, per limitare lo spostamento eccessivo;

(60)

53 PROVA LATERALE d [mm] L [mm] α [gradi]

R_no_jacks 9250 1980 12,1

R_jacks 10000 625 3,6

F 7000 1980 15,8

• rinforzo della zona dove poggia l’assale anteriore in ogni prova: è stato infittita la zona aumentando il numero di travi IPE600 da 5 a 8 in direzione y; a completamento della zona, nel rispetto dei vincoli legati alla lamiera, sono state poste 2 travi IPE200 nello spazio tra due IPE600 consecutive. In direzione x sono state sostituite le 6 travi IPE600 con 4 travi IPE400, stante la poca sollecitazione subita;

• rispetto su tutta la piattaforma dei vincoli relativi alla lamiera: il passo tra le travi rimane sempre entro ∼2000÷2100mm in direzione x e ∼400÷500mm lungo y.

5.1.1 Carichi

In questo modello, e da questo in avanti, il posizionamento della macchina nella prova laterale cambia a seconda della presenza o meno degli stabilizzatori nel reach-stacker, e in base al tipo di macchina (reach-stacker o forklift-truck).

La normativa impone che la linea di ribaltamento (la linea rossa in Figura 5.2) sia, durante la prova laterale, perpendicolare alla direzione di massima pendenza: la distanza tra anteriore e posteriore (L) e il semiasse anteriore (d) determinano l’angolo di posizionamento della macchina rispetto alla linea di ribaltamento.

(61)

54

5.1.2 Risultati della simulazione

La situazione appare migliorata sebbene non ancora soddisfacente:

• lo spostamento della zona alta della piattaforma è stato ridotto del 60% (Figura 5.3); • l’infittimento della trama nella zona “più caricata”, contenente i carichi anteriori, ha

portato lo stato tensionale ad essere più accettabile (Figura 5.4): il coefficiente di sicurezza di 1,5 è ampiamente verificato su gran parte della struttura, si hanno solo problemi locali dovuti alla schematizzazione dei carichi.

Figura 5.3: Spostamento LAT_T_R_45/57 (visualizzazione indeformata)

(62)

55

5.2 L’alternativa

Il secondo modello ha evidenziato un miglioramento rispetto alla prima proposta, ma l’aspetto deformativo risulta ancora inaccettabile. Il vincolo imposto dal cliente in specifica relativo allo spessore massimo della piattaforma ha aperto la strada verso una nuova alternativa, descrivibile nei seguenti punti:

• trave saldata 640x200 in sostituzione della trave commerciale IPE600;

• i bordi della piattaforma in direzione y si compongono di una trave IPE400 unita a una trave UPN240;

• trave IPE240 in luogo della IPE200;

• modifica della trama: le travi principali 640x200 non si estendono per tutta la lunghezza della piattaforma e nell’ultima parte sono sostituite dalle IPE240.

In Figura 5.5 è mostrato il risultato di tali modifiche.

(63)

56 TRAVE d [mm] bf [mm] tw [mm] tf [mm]

IPE240 240 120 6,2 9,8

IPE400 400 180 8,6 13,5

640x200 640 200 10,0 15,0

Queste le caratteristiche delle travi utilizzate:

Figura 5.6: Caratteristiche delle travi utilizzate

Osservando i risultati della simulazione di Figura 5.7 e 5.8, si nota una sostanziale uguaglianza con i precedenti risultati. Considerando quindi solo gli aspetti deformativo e tensionale il modello alternativo non porta alcun miglioramento.

La tabella di Figura 5.9, però, mostra un dato significativo: pur avendo utilizzato una trave saldata, il cui prezzo alla tonnellata è mediamente superiore del 20% rispetto a quello di una trave commerciale, il costo della travatura è rimasto pressoché invariato (si ha addirittura un leggero risparmio), ma soprattutto si registra un alleggerimento della struttura di circa il 10-12%, dovuto anche al leggero cambiamento della trama.

Figura 5.9: Confronto tra i due modelli STEP TRAVI PRESENTI MASSA TRAVATURA [ton] COSTO TRAVATURA [k€] 2 IPE600 IPE400 IPE 200 28,1 22,5 3 640x200 IPE400 IPE240 UPN240 24,9 21,9 TRAVE d [mm] bf [mm] tw [mm] tf [mm] UPN240 240 85 9,5 13

(64)

57

Figura 5.7: Spostamento LAT_T_R_45/57 (visualizzazione indeformata)

Figura 5.8: Sollecitazione peggiore LAT_T_R_154/13 (deformata amplificata x5)

Si riporta nel dettaglio il confronto tra le due soluzioni, con le masse e i costi considerati:

Figura 5.10: Confronto dettagliato tra i due modelli

TIPO TRAVE LUNGHEZZA [m] MASSA [Kg/m] MASSA PER TIPO [Kg] COSTO [€/ton] COSTO PER TIPO [€] COSTO TOTALE [k€] MASSA TOTALE [ton] IPE 600 147,3 122 17970,6 800 14376,48 22,5 28,1 IPE 200 263,7 22,4 5906,9 800 4725,50 IPE 400 64,05 66,3 4246,5 800 3397,21 640x200 103,15 95 9799,3 1000 9799,25 21,9 24,9 IPE 240 267,9 30,2 8090,6 800 6472,46 IPE 400 91,4 66,3 6059,8 800 4847,86 UPN240 27,35 33,2 908,0 800 726,42

(65)

58

Un altro vantaggio di questa soluzione è rappresentato dal collegamento delle travi dirette come l’asse x e i bordi della piattaforma: come mostra la Figura 5.11, vengono ridotte al minimo le lavorazioni da fare sulle IPE240 grazie alla presenza della UPN240.

(66)

59

5.3 Il modello finale unifilare

Il risparmio sul peso e sui costi, raggiunto con il precedente modello, non è ancora sufficiente per decretare definitivo tale modello. Il problema, non ancora affrontato, riguarda la bassa rigidezza torsionale della zona dove poggia l’assale anteriore, sia in prova longitudinale che in prova laterale.

Le immagini delle deformate viste finora presentano un eccessivo svergolamento della piattaforma, e ciò è dovuto principalmente alla poca rigidezza presente in tale zona.

Si è pensato quindi di rinforzare tale zona attraverso:

• rinforzo della lamiera superiore, portando lo spessore nell’area suddetta a 20mm; • lamiera inferiore, di spessore 10mm.

Le modifiche apportate sono mostrate in Figura 5.12.

Figura 5.12: Modello finale unifilare

I risultati mostrati nelle Figure 5.13 e 5.14 sono soddisfacenti:

• lo spostamento nella parte alta della piattaforma è stato ridotto a poche decine di mm: l’irrigidimento apportato nella zona più sollecitata ha influenzato, come ci si poteva attendere, l’andamento della deformata in tutta la piattaforma;

(67)

60

Figura 5.13: Spostamento LAT_T_R_45/57 (visualizzazione indeformata)

Figura 5.14: Sollecitazione peggiore LAT_T_R_154/13 (deformata amplificata x5)

In Figura 5.15 è mostrato il valore più che accettabile della freccia nella zona più caricata della piattaforma.

(68)

61

Capitolo 6

La piattaforma di collaudo

6.1 Il modello CAD-3D finale

Ultimata la fase progettuale, partita da grossolane ma efficaci stime monodimensionali, e continuata attraverso modelli unifilari al FEM, si è arrivati al concept finale, visibile in Figura 6.1.

Figura 6.1: Piattaforma di collaudo

I lati lunghi della piattaforma misurano 13500mm. La struttura ha massa di 44,1ton.

Nei prossimi sotto paragrafi verranno presentati i particolari costruttivi più interessanti della struttura: in particolare parti, non presenti nei modelli bidimensionali, aggiunte in questa ultima fase.

(69)

62

6.1.1 Travi IPE400 per appoggio stabilizzatori

Per migliorare il comportamento della piattaforma durante la prova longitudinale del reach-stacker con stabilizzatori (spostamento e sollecitazione peggiore in Figura 6.2 e 6.3), sono state introdotte due travi IPE400 in corrispondenza degli stabilizzatori (vedi Figura 6.4).

Figura 6.2: Spostamento LONG_J_R_148/19 (deformata amplificata x50)

(70)

63 Figura 6.4: Travi IPE400 per appoggio stabilizzatori

6.1.2 Blocchi di ancoraggio con golfari girevoli

La prova di ribaltamento rappresenta l’ultima verifica alla quale sottoporre i prototipi delle macchine prima di metterle in produzione. Nella quasi totalità dei casi è una formalità, in quanto le macchine sono sottoposte a verifica di stabilità in fase di progetto: nonostante ciò, è necessario prevedere un sistema di ancoraggio che permetta, in caso di incipiente ribaltamento, di mantenere la macchina in posizione, ed evitare danni a macchina e piattaforma.

La soluzione adottata è mostrata in Figura 6.5: vengono posizionati sulla piattaforma, in posizioni opportune (indicate dal cliente, che conosce i possibili punti di aggancio sulle varie macchine), dei golfari girevoli, ai quali sono ancorate le macchine prima che inizi la prova.

(71)

64

Il collegamento degli stessi alla piattaforma avviene per mezzo di blocchi di ancoraggio filettati (vedi Figura 6.6), che vengono saldati alle varie parti della struttura.

Figura 6.6: Blocco di ancoraggio

In Figura 6.7 e 6.8 è presente la scheda tecnica del golfare girevole: viene scelto il PLAW20, con portata di 20ton.

Tale scelta è cautelativa: sulla piattaforma sono presenti celle di carico in corrispondenza dei punti a monte della linea di ribaltamento (assale posteriore nella prova longitudinale, semiasse anteriore a monte e stabilizzatore a monte nella prova laterale), che permettono di tenere sotto controllo il reale carico presente. La lentezza della prova, unita alla precisione di 100kg delle celle di carico, garantisce la possibilità di avere un feedback pressoché continuo sui carichi a monte. La percezione di un esito negativo si ha con largo anticipo rispetto al ribaltamento vero e proprio, il che si traduce nell’avere un tiro sui golfari ridotto rispetto alla portata massima, grazie all’annullamento della prova e al ritorno alle condizioni di partenza.

(72)

65 Figura 6.7: Scheda tecnica golfare girevole 1

(73)

66 Figura 6.8: Scheda tecnica golfare girevole 2

(74)

67

6.1.3 Irrigidimenti

Sono stati aggiunti alla struttura i seguenti irrigidimenti:

• Rinforzo della prima trave 640x200 in corrispondenza della zona più caricata: tale soluzione irrigidisce il collegamento piattabanda-lamiera superiore, evitando che tale parte si ritrovi a sbalzo durante la manovra di accesso della macchina alla piattaforma per la prova laterale (vedi Paragrafo 6.4.1 per posizionamento delle macchine sulla piattaforma)

• Rinforzo delle travi UPN240 tra le due cerniere: stesso problema esposto al punto precedente, questa volta legato all’accesso per la prova longitudinale

(75)

68

• Rinforzo al di sotto di ogni blocco di ancoraggio

• Rinforzo al di sotto dei blocchi di ancoraggio in corrispondenza delle cerniere di

collegamento dei cilindri alla piattaforma

6.1.4 Fori della lamiera inferiore

Nella lamiera inferiore vengono previsti fori al di sotto delle travi per consentire l’ispezione delle saldature e di eventuali fenomeni di corrosione.

(76)

69

6.1.5 Indicatore dell’inclinazione della piattaforma

Per tenere sotto controllo l’inclinazione della piattaforma durante ogni prova, è stata prevista la soluzione mostrata in Figura 6.11. L’indicatore si compone di:

• un pannello che riporta la doppia scala: l’inclinazione in percentuale e l’angolo al quale si riferisce;

• un’asta incernierata al pannello.

Figura 6.10: Esploso del collegamento asta-pannello

Il pannello, attraverso la cornice, è bullonato alla piattaforma; l’asta, attraverso il collegamento a cerniera con cuscinetto volvente mostrato in Figura 6.10, rimane verticale per gravità, e segna l’esatta pendenza della struttura.

(77)

70

6.2 Verifiche

In questo paragrafo sono riportate le verifiche svolte.

6.2.1 Analisi FEM della piattaforma

6.2.1.1

Il modello 3D

Il modello 3D della piattaforma è stato creato con l’ausilio del software CAD SolidWorks, realizzando l’intera struttura per superfici. In seguito, utilizzando il software FEM Autodesk Simulation Mechanical, è stato modellato con elementi plate, ai quali è stato applicato lo spessore corrispondente ad ogni parte.

6.2.1.1.1

Vincoli

Tutte le cerniere sono state modellate come è mostrato nelle Figure 6.12, 6.13 e 6.14: il nodo vincolato è stato collegato ai nodi della cerniera attraverso elementi rigidi.

Questi i vincoli imposti:

• cerniera assialmente bloccata, vincolando i tre spostamenti nello spazio:

(78)

71

• cerniera assialmente libera, non vincolando lo spostamento assiale: lo schema è lo stesso della Figura 6.12, con la differenza di vincolo applicato al nodo;

• appoggio:

Figura 6.13: Appoggio

• cerniera di attacco del cilindro alla piattaforma: come già anticipato nel Paragrafo 4.2.2.2, in tale nodo viene applicata la forza nodale per simulare il comportamento in parallelo dei cilindri (si ricordi che sono due le cerniere):

Figura 6.14: Cerniera di attacco del cilindro alla piattaforma

• nodo di attacco del cilindro alla fondazione: è presente una cerniera sferica, vincolando quindi i tre spostamenti nello spazio.

(79)

72

6.2.1.1.2

Carichi

In questo modello i carichi degli assali sono stati modellati non più come carichi di punto bensì come carichi distribuiti: dopo la meshatura, sono state riprodotte le impronte degli pneumatici e degli stabilizzatori (vedi dimensioni in Figura 6.15, e realizzazione in Figura 6.16).

Figura 6.15: Dimensioni impronte pneumatici e stabilizzatori

Una volta create, sono stati selezionati i nodi appartenenti ad ognuna di esse, e su ogni nodo è stato applicato il carico presente sul singolo pneumatico diviso per il numero totale di nodi.

(80)

73

6.2.1.2

Risultati della simulazione

I risultati, come mostrato nelle Figure 6.17, 6.18 e 6.19, rimangono in linea con il modello finale unifilare.

Figura 6.17: Spostamento LAT_T_R_45/57 (deformata amplificata x20)

(81)

74

Figura 6.19: Sollecitazione_2 LAT_T_R_154/13 (deformata amplificata x20)

6.2.2 Analisi FEM della cerniera

La cerniera è stata modellata con elementi brick (vedi Figura 6.20). È presente un contatto di superficie tra la base della cerniera e la piastra che simula la presenza della fondazione, e tra il perno e la sua sede:

(82)

75

I bulloni sono stati modellati come travi: i nodi della stessa, che rappresentano i dadi, sono collegati ai nodi della superficie del foro attraverso elementi rigidi, come visibile in Figura 6.21:

Figura 6.20: Dettaglio bulloni

Su ogni bullone è stato applicato un precarico di compressione ed il carico agente sulla cerniera è stato applicato al perno.

I risultati sono visibili in Figura 6.22:

(83)

76

In Figura 6.23 è mostrato il contatto sede-perno: la situazione è verifica, stante il non raggiungimento dello snervamento.

Figura 6.23: Contatto perno-sede

6.2.3 Verifica del cilindro

Nel grafico di Figura 6.24 è mostrato l’andamento della forza su un singolo cilindro (in ton) in funzione della corsa dello stesso (in mm). Si nota subito il rispetto della:

• Forza max < 80ton • Corsa max < 2800mm

Figura 6.24: Grafico Forza-Corsa per singolo cilindro

0 10 20 30 40 50 60 70 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 Forz a [to n ] Corsa [mm]

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