Limiti (inf/inf)- easy

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(1)1. www.matemeticagenerale.it. Calcolo di limiti - esercizi svolti 1. Calcolare il seguente limite:. 3x 2 + 2 x + 1 x →∞ 4x + 3. lim. Sostituendo infinito al posto di x si ha la forma indeterminata. ∞ : ∞. Mettiamo in evidenza la x e passo al limite: 3x 2 + 2 x + 1 = lim x →∞ x →∞ 4x + 3. lim. x2 (. 3x 2 2 x 1 + + ) x 2 x 2 x 2 = +∞ 4x 3 x( + ) x x. 2. Calcolare il seguente limite:. e6 x + e x + 2 x →∞ e4 x + 1. lim. Sostituendo infinito al posto di x si ha la forma indeterminata. ∞ : ∞. Mettiamo in evidenza: e +e +2 = lim x →∞ x →∞ e4 x + 1 6x. lim. x. 1 1 + 2 6x ) 5x e e = ∞ 1 4x e (1 + 4 x ) e. e6 x (1 +. info@matematicaagenerale.it.

(2) 2. www.matemeticagenerale.it 3. Calcolare il seguente limite:. x3 − 3x + 2 x →∞ x 2 + 2 x − 3. lim. Sostituendo infinito al posto di x si ha la forma indeterminata. ∞ : ∞. Mettiamo in evidenza: 3 2 + ) x − 3x + 2 x 2 x3 = ∞ = lim lim 2 x →∞ x + 2 x − 3 x →∞ 2 3 x 2 (1 + − 2 ) x x x3 (1 −. 3. 4.Calcolare il seguente limite: 4x2 + x −1 x →∞ 8 x 3 + 3 x 2 − 5. lim. Sostituendo infinito al posto di x si ha la forma indeterminata. ∞ : ∞. Mettiamo in evidenza: 1 1 x 2 (4 + − 2 ) 4 x2 + x −1 x x = = lim 3 lim 0 x →∞ 8 x + 3 x 2 − 5 x →∞ 3 3 5 x (8 + − 3 ) x x. info@matematicaagenerale.it.

(3) 3. www.matemeticagenerale.it 5. Calcolare il seguente limite:. 5 x5 + 2 x − 3 x →∞ x 7 − 6 x 2 + 2. lim. Sostituendo infinito al posto di x si ha la forma indeterminata. ∞ : ∞. Mettiamo in evidenza: 2 1 x5 (5 + 4 − 5 ) 5x + 2 x − 3 x x = = lim 7 lim 0 x →∞ x − 6 x 2 + 2 x →∞ 7 6 5 x (1 − 5 − 7 ) x x 5. 6. Calcolare il seguente limite: lim. x →∞. 2 x −3 x+ x. Sostituendo infinito al posto di x si ha la forma indeterminata. ∞ : ∞. Mettiamo in evidenza:. 3 x (2 − ) 2 x −3 x = = 0 lim lim x →∞ x + x x →∞ x x(1 + ) x. info@matematicaagenerale.it.

(4) 4. www.matemeticagenerale.it 7. Calcolare il seguente limite:. 6 x5 + 1 x →∞ 5 x 5 − 8. lim. Sostituendo infinito al posto di x si ha la forma indeterminata. ∞ : ∞. Mettiamo in evidenza: 1 x5 (6 + 5 ) 6x +1 6 x = = lim 5 lim x →∞ 5 x − 8 x →∞ 5 8 x (5 − 5 ) 5 x 5. 8. Calcolare il seguente limite:. x+ x −2 x →∞ x + 2 x − 3. lim. Sostituendo infinito al posto di x si ha la forma indeterminata. ∞ : ∞. Mettiamo in evidenza: x 2 − ) x(1 + x+ x −2 x x = = lim lim 1 x →∞ x + 2 x − 3 x →∞ 2 x 3 − ) x(1 + x x 9. Calcolare il seguente limite: −3 x 2 + 1 x →∞ 5 x 2 + 3 x. lim. Sostituendo infinito al posto di x si ha la forma indeterminata. ∞ : ∞. Mettiamo in evidenza: 1 x 2 (−3 + 2 ) −3 x + 1 −3 x = lim 2 lim = x →∞ 5 x + 3 x x →∞ 3 5 x 2 (5 + 2 ) x 2. info@matematicaagenerale.it.

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