Prof.ssa Bosisio
LE POTENZE
La potenza è formata da un numero
(detto
BASE
)
e da unESPONENTE
.2
4
L’ESPONENTE indica il numero di volte in cui la BASE deve essere moltiplicata per se stessa.
ES.
2
3=
2
x
2
x
2
=
8
5
2=
5
x
5
=
25
3
4=
3
x
3
x
3
x
3
=
81
Quando leggiamo le potenze usiamo l’espressione “ALLA” che significa “elevato a”.
ES.
2
2=
Due
alla
seconda
3
3=
Tre
alla
terza
6
4=
Sei
alla
quarta
9
5=
Nove
alla
quinta
3
12=
Tre
alla
dodicesima
Nei DUE SOLI CASI PARTICOLARI in cui l’esponente sia uguale a 2 o a 3 possiamo leggere nel seguente modo:
ES.
5
2=
Cinque
al quadrato
7
3=
Sette
al cubo
BASE
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CASI PARTICOLARI:
Se eleviamo un numero diverso da zero a
0
otteniamo sempre1
ES.
3
0=
1
34
0=
1
1206
0=
1
Se eleviamo un numero a
1
otteniamo sempre lo stesso numeroES.
3
1=
3
34
1=
34
1206
1=
1206
Zero elevato a zero non ha alcun significato
ES.
0
0=
Non ha significato
Se non c’è scritto l’esponente, l’esponente è
1
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PROPRIETÀ DELLE POTENZE
Esistono 5 PROPRIETÀ DELLE POTENZE che servono per eseguire le operazioni senza dover necessariamente sviluppare le potenze. Le proprietà possono essere usate con moltiplicazioni e divisioni ma non con addizioni o sottrazioni.
1. MOLTIPLICAZIONE TRA POTENZE CON LA STESSA BASE
Se devo moltiplicare 2 potenze con la stessa base, riscrivo la base e metto come esponente la somma degli esponenti.
ES.
3
3x
3
2= 3
3+2= 3
55
x
5
7= 5
1+7= 5
82. DIVISIONE TRA POTENZE CON LA STESSA BASE
Se devo dividere 2 potenze con la stessa base, riscrivo la base e metto come esponente la differenza degli esponenti.
ES.
3
3:
3
2= 3
3-2= 3
1Prof.ssa Bosisio
3. MOLTIPLICAZIONE TRA POTENZE CON LO STESSO ESPONENTE
Se devo moltiplicare 2 potenze con lo stesso esponente, moltiplico le basi e poi metto come esponente l’esponente iniziale.
ES.
3
4x
2
4= (3
x
2)
4= 6
45
3x
9
3= (5
x
9)
3= 45
34. DIVISIONE TRA POTENZE CON LO STESSO ESPONENTE
Se devo dividere 2 potenze con lo stesso esponente, divido le basi e poi metto come esponente l’esponente iniziale.
ES.
8
4:
2
4= (8
:
2)
4= 4
4
20
3:
10
3= (20
:
10)
3= 2
35. ELEVARE UNA POTENZA A POTENZA
Se devo elevare una potenza ad una potenza scrivo la base e metto come esponente il prodotto degli esponenti.
ES.