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Le Potenze

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Academic year: 2021

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Testo completo

(1)

Prof.ssa Bosisio

LE POTENZE

La potenza è formata da un numero

(detto

BASE

)

e da un

ESPONENTE

.

2

4

L’ESPONENTE indica il numero di volte in cui la BASE deve essere moltiplicata per se stessa.

ES.

2

3

=

2

x

2

x

2

=

8

5

2

=

5

x

5

=

25

3

4

=

3

x

3

x

3

x

3

=

81

Quando leggiamo le potenze usiamo l’espressione “ALLA” che significa “elevato a”.

ES.

2

2

=

Due

alla

seconda

3

3

=

Tre

alla

terza

6

4

=

Sei

alla

quarta

9

5

=

Nove

alla

quinta

3

12

=

Tre

alla

dodicesima

Nei DUE SOLI CASI PARTICOLARI in cui l’esponente sia uguale a 2 o a 3 possiamo leggere nel seguente modo:

ES.

5

2

=

Cinque

al quadrato

7

3

=

Sette

al cubo

BASE

(2)

Prof.ssa Bosisio

CASI PARTICOLARI:

Se eleviamo un numero diverso da zero a

0

otteniamo sempre

1

ES.

3

0

=

1

34

0

=

1

1206

0

=

1

Se eleviamo un numero a

1

otteniamo sempre lo stesso numero

ES.

3

1

=

3

34

1

=

34

1206

1

=

1206

Zero elevato a zero non ha alcun significato

ES.

0

0

=

Non ha significato

Se non c’è scritto l’esponente, l’esponente è

1

(3)

Prof.ssa Bosisio

PROPRIETÀ DELLE POTENZE

Esistono 5 PROPRIETÀ DELLE POTENZE che servono per eseguire le operazioni senza dover necessariamente sviluppare le potenze. Le proprietà possono essere usate con moltiplicazioni e divisioni ma non con addizioni o sottrazioni.

1. MOLTIPLICAZIONE TRA POTENZE CON LA STESSA BASE

Se devo moltiplicare 2 potenze con la stessa base, riscrivo la base e metto come esponente la somma degli esponenti.

ES.

3

3

x

3

2

= 3

3+2

= 3

5

5

x

5

7

= 5

1+7

= 5

8

2. DIVISIONE TRA POTENZE CON LA STESSA BASE

Se devo dividere 2 potenze con la stessa base, riscrivo la base e metto come esponente la differenza degli esponenti.

ES.

3

3

:

3

2

= 3

3-2

= 3

1

(4)

Prof.ssa Bosisio

3. MOLTIPLICAZIONE TRA POTENZE CON LO STESSO ESPONENTE

Se devo moltiplicare 2 potenze con lo stesso esponente, moltiplico le basi e poi metto come esponente l’esponente iniziale.

ES.

3

4

x

2

4

= (3

x

2)

4

= 6

4

5

3

x

9

3

= (5

x

9)

3

= 45

3

4. DIVISIONE TRA POTENZE CON LO STESSO ESPONENTE

Se devo dividere 2 potenze con lo stesso esponente, divido le basi e poi metto come esponente l’esponente iniziale.

ES.

8

4

:

2

4

= (8

:

2)

4

= 4

4

20

3

:

10

3

= (20

:

10)

3

= 2

3

5. ELEVARE UNA POTENZA A POTENZA

Se devo elevare una potenza ad una potenza scrivo la base e metto come esponente il prodotto degli esponenti.

ES.

(8

4

)

3

= 8

4x3

= 8

12

[(3

4

)

3

]

2

= 3

4x3x2

= 8

24

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