Recensioni
100 albi illustrati fra italiano e matematica: una bibliografia con spunti didattici
Silvia Demartini e Silvia Sbaragli
Dipartimento formazione e apprendimento – SUPSI di Locarno, Svizzera
Introduzione
L’ultimo anno e mezzo ci ha travolti e toccati in profondità, spingendoci, forse, al rinnovamento e all’osservazione del mondo con occhi nuovi; il 2020 è stato anche l’anno di Gianni Rodari, nel centenario della nascita: un autore notissimo (purtroppo a volte solo a livello superficiale), che ha saputo magistralmente ricordare a tutti, ma soprattutto ai grandi, l’importanza di mantenere un orecchio acerbo – curioso e disposto all’ascolto senza pregiudizi –, e un atteggiamento esplorativo e sperimentale, che è proprio della matematica nella sua essenza più profonda, in cui è possibile rico-noscere fantasia, creatività e senso di scoperta. Tale atteggiamento permette di dare vita alla scintilla del binomio fantastico, proposta da Rodari stesso. E allora, quale binomio più fantastico di quello fra matematica e italiano? Per coglierlo, e per addentrarsi nell’interdisciplinarietà con mente aperta, un ambito interessante da prendere in considerazione è quello che concerne un particolare genere di testo: gli albi illustrati e, nello specifico, alcuni di quelli che nascono o possono essere affrontati come profondamente italmatici, per favorire attività e percorsi da proporre in continuità tra la scuola dell’infanzia e la scuola elementare. Contrariamente a ciò che spesso si pensa, questo non significa che gli albi siano sempre adatti solo a tali ordini scolastici, ma semplicemente che ci concentriamo intanto su di essi per poter offrire un panorama sufficientemente ricco.
L’albo illustrato è ormai un formato testuale (e anche un oggetto libro) largamente circolante nella pratica didattica e, materialmente, nelle aule scolastiche. Le sue origini vanno collocate nell’Inghilter-ra di fine dell’Ottocento (con il nome di picturebook), per arrivare in Italia solo nella seconda metà del Novecento, periodo in cui si è consolidata come vera e propria categoria editoriale. Da qui, ecco apparire svariate traduzioni e via via anche una produzione autoctona crescente, che va a incremen-tare il panorama odierno: vario, ricco, costantemente in crescita e caratterizzato dalla presenza di un’editoria specializzata o che, comunque, dedica parte della sua produzione proprio a questi libri. Libri che non smettono di affascinare piccoli e grandi fruitori, soprattutto per la varietà dei temi e delle possibilità espressive condensate in un “tutto” compatto, di non troppe pagine.1
Le classificazioni degli albi sviluppate a partire dagli anni ’80 del ’900 sono numerose,2 e considerano diversi elementi caratterizzanti rispetto ai contenuti e alla forma. Qui non è possibile richiamarli tutti, ma è invece efficace selezionare quegli elementi che permettono di delineare una tipologia di albi particolarmente utile e pratica da applicare anche a quelli italmatici. In generale, gli albi presentano l’imprescindibile tratto comune di dare grande importanza alle immagini e al rapporto di esse con le parole (parole che possono essere in prosa o, talvolta, presentarsi in rima); il rapporto fra i due codici comunicativi può però variare, così come può variare la natura delle parti scritte, secondo le seguenti modalità (non per forza esclusive: in qualche albo ne prevale una netta, mentre in altri possono coe-sistere o presentarsi alternate in parti diverse dello stesso):
– silent book (albi senza parole), in cui a parlare sono solo le immagini, che possono narrare una
1. Sugli albi e sui loro usi in didattica, sono utilissimi i lavori di Terrusi (2012) e Capetti (2018).
2. Ne sono quella di Nikolajeva e Scott (2006) basata sulle modalità di relazione testo/immagini e quella più recente di Fornara (2017) che li divide in minimalisti; a catena; emotivi; divergenti; silent book; enciclopedici.
storia o non avere finalità narrative, bensì comunicative d’altro tipo (ad esempio mostrare imma- gini che avviano una riflessione);
– albi con poche parole, a volte in forma di semplici didascalie o annotazioni;
– narrazioni vere e proprie, che spesso presentano situazioni problematiche, oppure albi di tipo espositivo, che avvicinano esplicitamente il bambino a un sapere;3
– libri-gioco interattivi, che per procedere richiedono un’azione al lettore.
Queste semplici categorie – ricavate considerando sia la funzione e lo scopo testuale sia alcune caratteristiche stilistiche e formali – non pretendono di esaurire tutte le possibilità né sono sempre esclusive, ma si prestano bene a cogliere la varietà delle modalità comunicative di questo genere te-stuale. Nello specifico, gli albi che presenteremo qui di seguito sono concepiti, come vuole appunto il genere, come un tutt’uno: immagini, parole (se ci sono), richiami più o meno espliciti alla matematica e ad aspetti della realtà che la riguardano, in varie sfaccettature; un tutto testuale potente, predispo-sto per attivare la curiosità dei bambini e spingerli alla scoperta.
Fatte queste brevi premesse, proponiamo una bibliografia, che, per forza di cose, data la vastità e la varietà dei materiali circolanti, non pretende di essere esaustiva, ma di enucleare cinque macro-ambiti significativi per accostarsi a importanti scoperte matematiche (e non solo) sin dalla scuola dell’in-fanzia, che possono essere sollecitate e stimolate anche tramite il confronto con dei bei testi. Nello scrivere “bei testi”, ricordiamo la complessità della bellezza (anche) quando si tratta di libri: per noi gli albi scelti sono belli nel senso di utili per avviare e arricchire percorsi didattici, originali, piacevoli, profondi, espressivi e costruiti in modo convincente dal punto di vista di entrambe le discipline.
1. Questioni di punti di vista!
L’unione dei due mondi: l’italiano e la matematica, significa anche allenarsi – grandi e piccoli – a os-servare il mondo con sguardo nuovo, aperto, a volte divergente, capace di cogliere le diverse possibi-lità del reale. Ci sono albi illustrati che sono autentici tesori in questo senso: spesso con poche parole o con nessuna, sono perfetti per stimolare i lettori più giovani (e non solo), incentivando in loro l’atti-tudine a guardare le cose da più prospettive. Sono albi adatti per essere abbinati a percorsi incentrati sull’osservazione e sull’esplorazione dello spazio che ci circonda, attività che vanno sostenute dalla comprensione e dalla gestione efficace delle relazioni spaziali e dei relativi termini che le identificano. Si scopre così che ci sono parole assolute, che non dipendono dal punto di vista, e altre relative, che dipendono da dove si guarda il mondo, e altre ancora addirittura soggettive, cioè correlate in ma-niera forte al nostro giudizio personale su come concepiamo ciò di cui stiamo parlando. L’analisi di queste parole risulta importante per poter comprendere e saper comunicare quello che percepiamo e viviamo. Questo sguardo curioso rispetto alle cose che ci circondano apre la mente alle percezioni personali, ma anche a considerare ciò che vedono gli altri, favorendo così la strada all’accettazione di punti di vista diversi dal proprio e all’immaginazione: competenze entrambe fondamentali in senso linguistico, matematico e trasversale, da promuovere nel percorso di sviluppo del bambino. Grazie a queste esperienze si riesce gradualmente a comprendere e accettare ciò che pensano e argomentano gli altri, ponendolo in dialogo con i pensieri e i punti di vista individuali.
Non tutto è assoluto!
Dall’analisi del mondo che ci circonda scopriamo che ci sono diverse dicotomie che ci aiutano a descrivere ciò che vediamo e concepiamo. Ad esempio, i termini spaziali del tipo: destra-sinistra, sopra-sotto, dentro-fuori… ma anche aggettivi qualificativi (che in qualche caso assumono anche valore di avverbio) come vicino-lontano, grande-piccolo, grosso-sottile, lento-veloce… Leggerle e osservarle in contesto è un’occasione per ragionare sulle caratteristiche di queste dicotomie. Alcune risultano assolute come dentro-fuori, dato che non dipendono dal punto di vista, altre invece sono relative, come destra-sinistra o davanti-dietro (ciò che è a destra per me, può essere a sinistra per un altro, se posizionato da un altro punto di vista). Alcune di queste dicotomie risultano addirittura soggettive, come vicino-lontano o grande-piccolo, in quanto un oggetto che per me è vicino può essere lontano per un’altra persona o viceversa, inoltre a parità di persona questo giudizio può dipen-dere dal contesto: basti pensare che qualcosa può essere vicino se ci andiamo in auto, ma lontano se dobbiamo raggiungerlo camminando. Questo consente di iniziare a comprendere che ciò che vedo e concepisco io non è detto che coincida con quanto vedono e pensano gli altri. A volte, siamo un po’ troppo sicuri di quello che percepiamo e pensiamo (non solo i bambini). Eppure, ci sono idee e parole che… non valgono allo stesso modo per tutti. Perché tutti siamo diversi, ed è bello così.
Monari, M., & Fatus, S. (2011). Sopra o sotto? Lapis.
Quest’albo in rima gioca con gli “opposti”: mostra, infatti, tramite efficaci illustrazioni, cose che stan-no sopra e sotto le une rispetto alle altre, come le nuvole, le farfalle, gli aeroplani o l’onda rispetto ai lombrichi e ai pesci nel mare. Entrambi i mondi, del sotto e del sopra, sono affascinanti da esplorare e utili per comprendere due relazioni spaziali fondamentali per orientarsi nell’ambiente vissuto, espressi da altrettanti avverbi. Un po’ alla volta va anche scoperto con gli allievi che ciò che è sopra può diven-tare sotto e viceversa, basta cambiare il punto di vista mettendosi “a testa in giù”.
Hood, S., & Fleck, J. (2017). Dentro o fuori? Uno sguardo tutto nuovo agli opposti. La Margherita edizioni.
Mai essere troppo certi delle dicotomie nette! In questo albo vengono presentati diversi tipi di pa-role considerate una opposta all’altra, che possono anche “avvicinarsi” o addirittura “invertirsi” a seconda del punto di vista. E così il vicino potrebbe diventare lontano, il forte diventare il debole o viceversa. Questo albo interattivo aiuta i bambini a riflettere sulla realtà e sulle parole per descriver-la, sollecitandoli a osservare criticamente ciò che li circonda da più angolazioni: perché gli opposti (dentro-fuori, giorno-notte, bianco-nero…) sembrano semplici, ma non sempre lo sono… ad esem-pio ci sono cose alte se paragonate a cose basse, ma che possono essere considerate basse se con-frontate con cose ancora più alte.
Un silent book in cui le illustrazioni a doppia pagina presentano uno stesso luogo e una stessa si-tuazione mostrando la scena da punti di vista differenti: uno interno e l’altro esterno. Ad esempio l’interno di un formicaio e l’ambiente naturale che lo circonda; l’interno di un camion che viaggia e la strada deserta intorno a lui; un interno arredato con tanti quadri e un grande senso artistico e l’auste-rità di una città fatta di casette tutte uguali. Ogni tavola apre lo sguardo a decine di interpretazioni e di descrizioni differenti, sollecitando le idee e le parole a partire dai concetti di dentro e fuori. Questo può essere un buono spunto per individuare altri contesti del mondo reale da descrivere e rappresen-tare sia da dentro sia da fuori, creando con i bambini un nuovo albo e arrivando eventualmente anche ad analizzare e a descrivere noi stessi osservandoci sia da dentro sia da fuori. Un prezioso traguardo a cui ognuno di noi vorrebbe tendere…
Fehr, D. (2017). Mr Left & Mr Right. Edicart.
Mr Left e Mr Right sono due personaggi che vivono all’interno di un colorato albo illustrato. Sono vicini di pagina, ma purtroppo non si sono mai incontrati: uno di loro, infatti, vive nella pagina sini-stra, mentre l’altro in quella destra. Vorrebbero tanto poter passare del tempo insieme, e in passato le hanno provate proprio tutte per superare il limite imposto dalla pagina: usare scale, saltare con l’asta e anche utilizzare delle pale per scavare dei buchi e creare dei passaggi sotterranei. Con l’aiuto dei piccoli lettori i due personaggi riusciranno alla fine a escogitare uno stratagemma ingegnoso per incontrarsi e cancellare così del tutto il senso di solitudine che li affliggeva.
Borando, S. (2017). Grande gatto, piccolo gatto. Minibombo.
In questa storia, Grande Gatto sembra fare sempre cose “grandi” con “grandi” oggetti, ad esempio bere il latte in una grande ciotola, mentre Piccolo Gatto beve il suo latte nella ciotolina di misura e gioca con un piccolo gomitolo; tutto sembra avere un senso. Ma attenzione: Piccolo Gatto può fare tante cose grandi come avere un gran sonno e fare grandi discorsi! Soprattutto, può cacciarsi in un
grande pasticcio, da cui riuscirà a uscire grazie all’aiuto di Grande Gatto facendo… piccoli balzi. L’al-bo si conclude con i due gatti che dormono insieme nella grande cesta. Un gioco continuo di grande e piccolo che è possibile riprodurre nella realtà del bambino.
Kang, A., & Weyant, C. (2014). Tu (non) sei piccolo. Terre di Mezzo.
Il dialogo inscenato in questo albo vede coinvolti due orsi: uno grande e uno piccolo, l’uno rispetto all’altro. Proprio la relatività delle percezioni di sé diventa oggetto di acceso scontro, senza che nes-suno retroceda sulle proprie posizioni, perché, in fondo, tutto è relativo; non per niente “Io non sono piccolo. Tu sei grande”, sostiene il più piccolo dei due. Questo finché… non arriva un’altra strana coppia: un orso talmente enorme da non stare nell’albo, e uno minuscolo. E così, i primi due orsi capiranno finalmente di non essere né grandi né piccoli, o, meglio, di essere “piccoli e grandi, grandi e piccoli” allo stesso tempo: dipende con chi si confrontano. Quindi… grande? Piccolo? Quest’albo permette di riflettere con i bambini sul fatto che, in realtà, non sono queste le cose che davvero contano…
Vignocchi, C., & Borando, S. (2019). Ho visto una talpa. Minibombo.
Molto grande (per la formica), piccolissima (per l’elefante), molto veloce (per la lumaca), lenta come non mai (per il ghepardo)… insomma, com’è davvero questa talpa che tutti hanno visto? Le idee iniziano a farsi confuse, quando gli animali dicono la loro: a seconda di chi l’ha incontrata, la talpa viene descritta in un certo modo, eppure lei è sempre lei. Infatti, quando la talpa compare, ciascun animale la riconosce! A riprova che dare giudizi netti non è facile e non sempre corrisponde a ciò che pensano gli altri; quindi, forse, spesso sarebbe meglio evitarli e, piuttosto, parlarne e confrontarsi.
Racca, P., Panero, R., & Gambaro, S. (2014). La vespa Teresa. Artebambini.
La Vespa Teresa svolazza ronzando tutto il giorno, ma, improvvisamente, sbaglia strada: va “di là” anziché “di qua” (e poi sopra, sotto, a destra, a sinistra… è in totale confusione!) e si trova in uno strano luogo che non aveva mai visto, rumoroso e pieno di cose in movimento! Dove sarà casa sua? Che grande avventura per una piccola vespa! Tra immagini e suoni di eco futurista, quest’albo per-mette di prestare particolare attenzione alle parole che indicano relazioni spaziali (destra, sinistra, sopra, sotto ecc.), dipendenti o indipendenti dal soggetto (e per chi vuole, l’editore propone anche la versione già pronta per essere usata col Kamishibai); può essere utile da abbinare anche a un lavoro sui percorsi negli spazi interni o esterni alla scuola.
Bo-Geum, C. (2011). Tutto a posto o sottosopra? Editoriale scienza.
Nell’ottica di lavorare sui termini spaziali, può essere interessante proporre questo albo, che può es-sere collegato al tema dei percorsi da vivere nei vari ambienti. Una principessa molto sveglia e vivace riceve da un uccellino un messaggio disperato, firmato dal “principe”: è un biglietto d’aiuto, perché il principe è prigioniero nel castello della Strega Sottosopra, verso Nord. Ma attraversare il Paese delle Regole e raggiungere il castello non è per niente facile: strani personaggi, enigmi da risolvere, sequenze da riordinare e molti percorsi possibili sono solo alcune delle insidie che la protagonista e il lettore dovranno gestire, interagendo con il libro. Ciò per arrivare in soccorso del principe, ribaltando, così, anche i più classici e superati stereotipi di genere.
Artymowska, A. (2017). Un’avventura a forma di labirinto. Terre di Mezzo.
Sempre in un’ottica di relazioni spaziali, quest’albo senza parole unisce storia e gioco, con dieci la-birinti da cui provare a uscire (nessuna paura: in fondo al libro ci sono le soluzioni!). Al protagonista mancano tanto i suoi amici: non li trova più e si chiede che fine hanno fatto. Per scoprirlo dovrà an-darli a cercare, intraprendendo un lungo viaggio attraverso luoghi inaspettati e proprio labirintici… Chi andrà con lui, percorrendo grandi illustrazioni, dovrà passare in caverne misteriose, arrampicarsi su alberi vertiginosamente alti, scalare le rovine di un’antica città e molto altro. Le parole che ac-compagnano i percorsi compiuti per uscire dai labirinti potrà metterle il lettore, il quale potrà anche riprodurre i labirinti nel reale e inventarne dei nuovi.
Yamada, K. (2017). Che problema! Nord-Sud.
“Non so come sia successo, ma un giorno ho avuto un problema”. Che cos’è un problema, nella vita di tutti i giorni? Come mi sento quando ne ho uno? Come lo vivo? Perché sembra prendersi tutto di me facendomi stare male? Il protagonista riflette su queste cose, fino ad arrivare a scoprire che, affrontandolo, anche un problema può riservare qualcosa di bello: un’occasione per crescere e migliorare, per ricavare qualcosa di buono. Un albo perfetto per discutere i problemi di tutti i giorni, per parlarne, per cercare di gestirli, per capire che possono essere affrontati da diverse prospettive e per i quali si possono prendere varie strade più o meno risolutive; insomma, un buon modo per approcciarsi anche ai problemi che si affrontano in ambito matematico con una prospettiva positiva, di apertura e di confronto.
Niente è come sembra
Siamo proprio sicuri di sapere che cosa stiamo guardando? Sì, ma a volte basta spostarsi un po’, cam-biando il punto di vista, per mettere tutto in discussione. Il punto di vista può essere una posizione
fisica dalla quale si osserva il mondo, che, se cambiata, ci fa cogliere tramite la vista le cose in modo diverso; ma può essere anche una posizione mentale, un giudizio, una convenzione, un pensiero… non sempre supportato dalla realtà dei fatti. Quante volte abbiamo dato giudizi affrettati, dovendoci poi in seguito ricredere perché basati su assunti frettolosi e magari non veri? Si scopre così che, nella vita, è importante non accettare come certo ciò che si vede inizialmente da un’unica prospettiva, ma occorre guardare le cose da diversi punti di vista prima di giudicarle. L’acquisizione di tale compe-tenza risulta fondamentale non solo nella vita, ma più nello specifico in geometria, caratterizzata da uno spazio isotropo privo di una direzione privilegiata, dove le proprietà risultano assolute, dunque indipendenti dal punto di vista.
Banyai, I. (2012). Zoom. Puffin Reprint.
Questo albo di sole immagini, ricche di dettagli, è un lungo “zoom” che, attraverso un progressivo allargarsi del campo visivo, svela che le apparenze ingannano: basta allontanarsi un po’ e poi ancora un po’ dalle cose per lasciarsi sorprendere da ciò che realmente sono. Procedendo dalla cresta di un gallo in primissimo piano, fino alla visione della terra dallo spazio. Ciò può essere adattato a percorsi italmatici in diversi modi: basta pensarlo ad esempio applicato ad argomenti che dal particolare van-no al generale, o viceversa, come la classificazione dei quadrilateri, che può essere concepita come uno zoom tra questi tipi di poligoni, le loro definizioni e i nomi caratteristici con cui li si identificano.
Borando, S. (2013). Vicino, lontano. Minibombo.
Questo silent book fa capire come vedere le cose da molto, molto vicino può confondere e non far capire più nemmeno di che si tratta; d’altronde anche nella vita guardare le cose da “fuori”, ossia da
molto lontano, consente di interpretarle in modo più limpido, oggettivo e completo. Una metafora che può essere utilizzata anche con i bambini per rileggere ciò che accade nella loro quotidianità. Una grafica semplice e accattivante cattura lo sguardo e attiva la percezione, l’immaginazione e la capacità di fare previsioni, ipotesi… e, magari, di metterle in discussione. Infatti, osservando un solo dettaglio da molto vicino, si possono prendere grandi abbagli: la coda di un uccellino può sembrare la proboscide di un elefante e gli aculei di un riccio la criniera di un leone! Passando, una pagina dopo l’altra, dal dettaglio all’immagine nel suo insieme, questo albo senza parole e senza trama permette a chi lo affronta di riempirlo di idee e di parole.
Barbero, M., & Barbero, F. (2009). 3 è tanto o poco? B edizioni design.
Anche di numeri è impossibile dire in assoluto se sono “tanto” o “poco”: dipende dalle situazioni e da chi riguardano. Quest’albo procede da una pagina alla successiva mostrando situazioni e aprendo interrogativi: ad esempio, “In una cucina vuota… 1 formica che si è persa è poco! / In un soggiorno… 1 ippopotamo non ci sta tutto”; “Una coppia è fatta da 2. Ma quanto è 2? / Nel cielo nuvoloso… 2 gocce di pioggia sono poche. / Sulla testa di un distinto signore… 2 cappelli uno sull’altro sono un’esagerazione”. Sino a incontrare situazioni che stimolano ulteriormente la riflessione, come il pen-sare a 7 stelle, che nel cielo notturno “si confondono con le altre”, mentre 7 comete tutte assieme sarebbero una rarità mai vista. Insomma, molte occasioni di riflessione in cui i numeri si abbinano a diversi contesti.
Borando, S. (2019). Cose mai viste. Minibombo.
Avete mai pensato a come sarebbe un bruco visto di spalle? Sarebbe grosso modo un piccolissimo cerchio (con le zampette). E un ragno altissimo? E un rinoceronte da molto vicino? Non ci avete mai
pensato? Certo che no, perché sono cose mai viste o… quasi; in realtà sono solo proposte da un punto di vista insolito. Solleticando la fantasia, questo albo permette di scorgere l’originalità inattesa in ciò che siamo soliti vedere o immaginare sempre secondo posizioni e atteggiamenti standard, che ci sembrano quasi gli unici possibili: grazie a nuove visioni della cosa, la cosa stessa non ci sembra quasi più la stessa! Favorire uno sguardo diverso, vario ed esplorativo è fondamentale in generale, in particolare in geometria dove è solo grazie all’osservazione delle figure da diversi punti di vista, anche non standard, che è possibile coglierne caratteristiche e relazioni tra i suoi elementi, che altrimenti non si sarebbero potute percepire. L’apertura a vari punti di vista e al nuovo consente una generale predisposizione ad accettare, ed eventualmente a prevedere, soluzioni matematicamente ricche e divergenti.
Borando, S. (2020). Tutto il contrario. Minibombo.
La vita è tutta una questione di combinazioni di eventi più o meno fortunati: dove ci si trova, quando, con chi, rispetto a chi… Questo semplice albo porta a riflettere con ironia sugli opposti, visti attra-verso situazioni che si mostrano come contrarie l’una all’altra: ad esempio, la lucertola è più alta (di poco) rispetto al verme, ma se il verme si alzasse “in piedi” risulterebbe più alto; il serpente è dentro se è in gabbia, mentre l’uccellino che sta sulla gabbia è fuori, ma se il serpente esce dalla gabbia e si mangia l’uccellino, a questo punto è l’uccellino a essere dentro (al serpente!)… Un’occasione per osservare con ironia i casi della vita, passando attraverso le relazioni spaziali e prospettive differenti sulle cose (anche rispetto a idee come fortuna/sfortuna, comodo/scomodo).
Cambiamo punto di vista e discutiamone!
Come abbiamo già potuto cogliere dalle sezioni precedenti, ci sono questioni in cui non tutti pensano e vedono le cose allo stesso modo: le cause possono essere molteplici. Lo sanno bene i protagonisti di questi albi… ma chi vede le cose diversamente non è affatto detto che abbia torto o che sia paz-zo! Forse tutti abbiamo ragione se consideriamo proprietà diverse da osservare, ottiche distinte e, spesso, motivazioni che sembrano in apparenza non valide, ma che lo sono se lette con altri occhi. Imparare a parlarne e ad ascoltare, esercitando lo spirito critico, è un primo passo per la costruzione di una solida competenza argomentativa di ampio respiro e di accettazione dell’altro, fondamentale nelle discipline (nella matematica, nell’italiano e in tutte le altre) e in prospettiva multidisciplinare e trasversale, a scuola e non solo.
Boujon, C. (2011). La sedia blu. Babalibri.
Bruscolo e botolo, i due protagonisti, trovano nel deserto una sedia blu: fino alla fine dell’albo, loro tre saranno gli unici elementi del testo, insieme alla fantasia dei due animali, che espande i confini del reale fino a vedere in esso infinite possibilità. Perché, per i due amici, una sedia blu non è solo una se-dia blu: è un rifugio, un aereo, un elicottero, una scrivania, un supporto su cui salire per sembrare più alto o da usare per stare in equilibrio, come al circo… tutto dipende da quanto si è creativi, da come la si osserva, da come la si colloca nello spazio e da come la si usa. Il deserto, metafora oggettivizzata dello spazio aperto e sterminato della creatività, diventa quindi luogo di libertà sperimentale, in cui il pensiero spesso divergente del bambino può esprimersi liberamente, senza vincoli o visioni preco-stituite. Questo, almeno, finché non arriva un austero camelide privo di immaginazione, che, senza dubbi, sentenzia: “Una sedia è fatta per sedersi”. Gioco finito. Questo albo, edito per la prima volta a Parigi nel 1996, è ormai quasi un classico, ma la strategia (replicabile e adattabile) di sollecitare la fantasia partendo da un semplice stimolo del quotidiano si trova in altre opere altrettanto stimolanti, come, ad esempio Portis, A. (2019). Non è una scatola. Kalandraka.
Sarah, L., & Davies, B. (2014). Sulla collina. Giralangolo.
Uto e Leo sono due bambini che si divertono a giocare su una collina, vera protagonista dell’albo, con delle scatole di cartone, abbastanza grandi per poterci stare dentro: sembrano solo scatole, ma la loro fantasia permette di vedere in esse tante, tante cose diverse e spettacolari, grazie alle quali sentirsi re, pirati, astronauti… e molto altro. I due sono grandi amici, quindi, quando alla coppia si unisce Samu (un altro bambino), portando una scatola grandissima per giocare, l’equilibrio non sarà facile da ristabilire… Dopo le prime difficoltà, il trio troverà la sintonia, scoprendo la ricchezza portata da una persona in più e da una nuova amicizia.
Willis, J., & Ross, T. (2019). Gisella pipistrella. Il Castoro.
È strana. È matta. Non sa quel che dice e capisce tutto a rovescio, pensano gli altri animali. Per esem-pio, sostiene che gli ombrelli servano a tenere asciutti i piedi quando piove oppure dice “su nel prato” e non “giù nel prato”! Ma forse, invece, a suo modo ha ragione… perché, Gisella, essendo una pipi-strella, se ne sta appesa a testa in giù e vede le cose al contrario rispetto a tutti gli altri, ma le vede e le comprende benissimo. Come suggerisce il saggio gufo, basta provare a mettersi nella sua posizione per capirla; quindi giriamo l’albo o proviamo fisicamente a metterci anche noi “sottosopra”, cioè a testa in giù: scopriremo che Gisella, dal suo punto di vista, dice tutte cose esatte. E allora perché non rileggere il mondo che ci circonda analizzandolo a testa in giù?
Servant, S., & Bonbon, C. (2016). Ma che roba è? Terre di Mezzo.
Un giorno l’elefante Bobo trova un pezzo di stoffa a righe. Cosa sarà? Secondo lui è un cappello, che gli sta pure benissimo, ma Kiki l’alligatore non è d’accordo: per lui è un mantello, assolutamente adatto per lui. È però la volta di Zazà la pecora, che ci vede un’altra cosa ancora: è ovviamente una gonna, proprio della sua misura. Ma anche Lili la formica e Juju il pulcino vogliono quella “roba” lì, perché pensano che possa essere una coperta o una sciarpa perfetta per loro. Tutti si mettono a litigare, e tira di qua tira di là… l’oggetto si spezza. Che guaio, per un bambino in cerca delle sue… mutande! Quest’albo, con una conclusione tutta da ridere, ci insegna che occorre meditare prima di voler possedere con prepotenza una cosa, soprattutto senza essere certi di che cosa sia e di chi sia.
Borando, S. (2016). Un mare di tristezza. Minibombo.
In questo albo, a essere tristi sono tutti i pesci del mare e lo sono con una pluralità di aggettivi diversi: afflitti, abbattuti, giù di corda… Un autentico mare di tristezza, finché il desolato pesciolino blu, che li incontra faccia a faccia, uno a uno, incappa nella saggia tartaruga (che gli sembra zampe in su: che stranezza!) e le chiede perché sono tutti tristi. A questo punto, il cambio di prospettiva è immediato: “Nessuno è triste qui” risponde la tartaruga “Sei tu che stai sottosopra!”. Per continuare a leggere, il libro va girato, fino all’indicazione della tartaruga di tornare indietro e ri-guardare il libro: in effetti ora tutti i personaggi sorridono! È il momento di trovare tanti aggettivi sulla felicità. Anche noi possiamo cercare di guardare il mondo da un’altra prospettiva quando siamo un po’ giù di corda…
2. Geometria e narrazione
La narrazione e la matematica sono luoghi della possibilità, della fantasia, dell’invenzione, della sor-presa: chi non coglie questo, si perde qualcosa di incredibilmente ricco e significativo in entrambi i mondi. La geometria è uno degli ambiti più favorevole a questa connessione, essendo una disciplina che ha inizio dalla lettura del mondo che ci circonda, tramite l’interpretazione e analisi di forme, caratteristiche e dimensioni. In questo contesto, gli oggetti del reale possono essere interpretati in chiave geometrica, tramite la modellizzazione del reale, e possono prendere vita, diventando veri e propri personaggi, ciascuno con la sua storia e la sua personalità. Le proprietà geometriche diventano dunque elementi fondamentali dal punto di vista narrativo, rappresentando aspetti che caratterizza-no i vari personaggi. In quest’ottica, praticamente ogni storia (caratterizza-non solo quelle degli albi illustrati) può essere riscritta facendo emergere richiami alla geometria, servendosi ad esempio di figure dello spazio e del piano a seconda delle esigenze di ciò che si narra e di ciò su cui si vuole portare la riflessione. Il tipo testuale narrativo, infatti, tra le varie possibilità che offre, dà, ad esempio, quella di “geometriz-zare” i personaggi, così che le caratteristiche delle figure emergano in modo accattivante e più facile da essere memorizzate da parte degli allievi poiché espresse tramite personaggi di storie . Un esempio semplice per spiegare meglio il senso di quest’affermazione è un’esperienza didattica, sperimentata qualche anno fa, in cui la fiaba di Biancaneve è diventata Coneve, con tutti i personaggi rappresentati da solidi (e annesse caratteristiche a essi ispirate: per esempio la matrigna era una piramide quadran-golare spigolosa e ostile e Biancaneve un bellissimo cono, che incontrerà sul finale il suo tronco di cono, avente un cerchio perfettamente congruente a quello di Coneve. Una sorta di bacio, quello della coincidenza del cerchio di Coneve con quello del suo principe, che rappresenta un piacevole coronamento della storia). Per quanto concerne gli albi illustrati, molto spesso sono direttamente gli elementi geometrici ad essere considerati dagli autori attivatori di storie.
Di punti, linee, superfici e… ragnatele
Sono spesso gli enti primitivi della geometria, come il punto, la linea, il piano e lo spazio a rappresen-tare gli elementi cardine delle storie proposte negli albi illustrati. Con la loro semplicità, eleganza ed essenza, tali enti hanno sempre affascinato diversi ambiti del sapere: l’arte, la matematica, la lingua, la geografia... Le narrazioni proposte in questi albi rappresentano un punto di partenza ideale per riflettere sulle diverse caratteristiche di questi elementi nei vari contesti d’uso. E così un punto per Kandinsky ha la caratteristica di essere “pesante” e con una certa dimensione; per i puntinisti era in-vece la base visiva delle loro rappresentazioni; mentre in geometria…be’, in geometria è solo una po-sizione, priva di dimensioni: “C’è, ma non si vede!”. Sulla connessione tra matematica e arte si veda Crivelli, L., Henauer V., & Martelli Pischedda A. In arte… Matematica! Collana Praticamente (dove vengono utilizzati anche diversi albi illustrati).4 E così una linea in geometria ha una sola dimensione, quindi non si potrebbe rappresentare, e diverse proprietà come la chiusura e l’apertura, la semplicità e l’intreccio, la limitatezza e l’illimitatezza ecc. tutte caratteristiche che possono essere approfondite partendo dalla lettura dei vari albi. Un contesto difficile, quello degli enti primitivi della geometria, basati più che altro sull’accettazione delle “regole del gioco” di questa disciplina, con le quali gli allievi possono approcciarsi tramite una metafora: entrare nel mondo della matematica indossando gli “occhiali della matematica”.5
4. È possibile avere informazione sul libro nel sito http://www.matematicando.supsi.ch/index.php/2021/04/20/in-arte-mate-matica/.
Reynolds, P. H. (2007). Il punto. Ape junior.
La protagonista non sa disegnare, anche se la sua insegnante proprio non sembra volerci credere. Tut-to comincia con il suggerimenTut-to di disegnare un punTut-to, un semplice punTut-to, e di firmarlo: quasi una presa in giro! Eppure, anche solo un punto può diventare bellissimo, colorato, espressivo… e di punti se ne possono disegnare tanti, tantissimi, fino a fare una vera e propria mostra. Ente fondamentale in geometria, ma anche segno di punteggiatura e protagonista di varie espressioni figurate (fare il pun-to, arrivare a un punpun-to, mettere un punto…), questo elemento apre le porte della fantasia; così come il suggerimento dato dalla protagonista del libro a un altro bambino convinto di non saper disegnare: quello di tracciare una riga e di firmarla. Un albo dal contenuto replicabile con i bambini, per avviare percorsi incentrati prevalentemente sull’autostima e sull’espressività e intensità che possono avere anche un semplice punto o una semplice linea, soprattutto se combinate insieme.
Posthuma, S. (2016). Il filo di Alexander Calder. White Star.
Quest’albo è molto particolare, perché la storia narrata e illustrata con bellissime immagini è una biografia: quella di Alexander Calder, celebre scultore statunitense, che, con un semplice filo di ferro, realizza tutto ciò che gli viene in mente: una bicicletta, un uccello, un pesce gigantesco… finché un giorno desidera anche imprimere movimento alle sue opere, rendendole quasi vive. Nasce così il Mo-bile, capace di danzare e volteggiare nel vento. Basta ripercorrere la storia di Calder con i bambini o, ancor prima, mettere nelle loro mani un filo sufficientemente flessibile per essere piegato e arrotolato
in vari modi e il gioco è fatto: si può chiedere loro di realizzare ciò che desiderano, ma anche di agire seguendo una consegna più specifica, come quella di riprodurre l’animale preferito, l’oggetto più caro, una città di linee ecc. o consegne più matematiche basate ad esempio sull’ordine dei nodi; in seguito, perché no, si può dare la consegna di assegnare un nome, di descriverlo, di renderlo prota-gonista di una o più storie.
Tullet, H. (2016). Un gioco. Franco Cosimo Panini.
Anche questo è un libro interattivo, in cui un cerchio giallo diventa un personaggio con sentimenti ed emozioni, e stimola il bambino a interagire e a giocare insieme, dialogando con lui e facendogli eseguire richieste sfogliando il libro. Le richieste, oltre a essere ludiche e divertenti, stimolano la ri-flessione sulle relazioni spaziali e sulle diverse linee, ma anche il conteggio e la produzione orale, in uno spazio-libro sorprendente, che esce dai normali confini di pagina e dall’uso che solitamente un lettore ne fa.
Bellei, M. (2020). Punto, linea, superficie canterina. Occhiolino.
Come è messo in rilievo in copertina, in questo albo i segni scoprono l’accoglienza e la voglia di stare insieme combinandosi l’uno con l’altro. Inizialmente la superficie azzurra, con aria di sfida, afferma di essere più grande, e così il punto e la linea chiamano i loro amici per farsi aiutare e vivere insieme varie esperienze. Numerosi punti e linee realizzano varie figure in diverse superfici colorate, anche in quella azzurra, che si rende dunque disponibile ad accettare altri segni che la arricchiscono
permet-tendole di diventare sempre più bella. Le figure realizzate possono avere interpretazioni diverse: un frutto che in realtà è un salvadanaio, una capretta che in realtà è una valigia piena di segni e così via. L’albo prevede l’interazione del lettore, che può staccare i 67 segni-pezzi presenti alla fine del libro per ricomporre immagini o realizzarne delle nuove, dalle quali è possibile far scaturire nuove narrazio-ni. Alla fine si trova anche un catalogo dei segni in grado di unire le diverse discipline, in particolare l’italiano e la matematica.
Carle, E. (2016). Il piccolo ragno tesse e tace [Orig. 1984]. Mondadori.
Emblema di pazienza, operosità e precisione, il ragno, in natura, tesse e tace. Anche in quest’albo, in cartone spesso e in formato pensato per i più piccoli, il piccolo Ragno, tra i pali di un recinto, fa proprio queste cose, sotto gli sguardi stupiti dei vari animali che, passando, lo invitano a dedicarsi ad altro: nelle pagine di sinistra c’è sempre l’invito degli animali che passano uno per uno (andare nei prati, andare a saltare, andare a inseguire il gatto, andare a fare un pisolino…), in quelle di destra la tela che cresce, sotto alla frase ripetuta “Il piccolo Ragno tesse e tace”. Fino a notte, quando la civetta ammirerà il grande lavoro svolto dall’infaticabile ragnetto: la ragnatela completa. Una bella occasione per tessere ragnatele in sezione o in classe con fili, alla ricerca di relazioni sui diversi tipi di linee, sulle loro intersezioni e sulle superfici che si creano da questi intrecci.
Storie di figure e con figure
Le figure geometriche possono essere addirittura protagoniste dirette degli albi, a causa dell’ampio margine d’azione fantastica che forme così semplici ed evocative permettono, in virtù del loro essere enti ideali che si concretizzano in esempi reali, percepibili coi sensi. La mente del bambino non deve essere per forza iper-stimolata dalla ricchezza e dall’abbondanza: anzi, qualche volta la fantasia e l’interpretazione decollano proprio a fronte di stimoli essenziali, che incoraggiano l’aggiunta e la personalizzazione. Non a caso, spesso anche i bambini che intervengono poco o che hanno anco-ra un ridotto bagaglio lessicale (magari quelli che stanno apprendendo la lingua di scolarizzazione come una lingua seconda), posti di fronte a una figura geometrica (un cubo, un ritaglio a forma di rettangolo…), instaurano analogie sorprendenti, che possono ancora aumentare se le figure possono essere combinate, dando vita a ulteriori e più complessi oggetti e personaggi.
Vi sono numerosi albi illustrati che propongono ai bambini di accostarsi alle figure (che un giorno diventeranno, nel percorso di apprendimento, oggetti astratti) che possono comporsi e scomporsi in vari modi prendendo forma e vita in personaggi da osservare, trasformare, sulle cui proprietà fantasticare.
Le Néouanic, L. (2018). Piccola macchia. Primavera.
Piccola Macchia non riesce a farsi accettare come vorrebbe dagli amici che ha scelto: un gruppo di piccole figure geometriche di vari colori, che sembrano così ben definite e sicure,… non ha nessuna intenzione di includere una forma nera “orripilante” e informe come Piccola Macchia! Quando torna a casa in lacrime, papà e mamma la consolano, e la esortano a fare appello a tutto il suo coraggio per tornare dal gruppo e mostrare ciò di cui è capace: Piccola Macchia si trasforma in forme che le figure piane non avevano mai visto prima e insegna loro a trasformarsi e a mischiarsi l’una all’altra a loro volta, originando ulteriori forme nuove. Un albo geometrico sulle difficoltà dell’amicizia e dell’in-clusione, ma anche sulla bellezza di queste cose, quando si riescono a realizzare.
Borando, S. (2014). Forme in gioco. Minibombo.
I protagonisti di questo albo sono triangoli rossi, quadrati gialli e cerchi azzurri, che nel corso delle pagine si dispongono variamente creando numerose immagini: i triangoli si impilano a formare un grande triangolo, i quadrati danno vita a un quadratone e i cerchi, rimbalzando, creano onde sug-gestive. In ciascuna di queste rappresentazioni il docente può sollecitare considerazioni di tipo mate-matico, come ad esempio, quanti quadrati vedete nell’immagine? Non facciamoci ingannare da ciò che si osserva a prima vista, ci possono essere quadrati costituiti da più figure! Quali caratteristiche ha il triangolo o il quadrato? E via così. Finché un urto con effetto domino genera un gran caos. La soluzione è data dalla scoperta che le figure, mescolate, possono dare vita a nuove e più fantasiose costruzioni: case, castelli, alberi, automobili, treni… E quando la terra non basta più, un razzo porterà le forme su Marte dove, allo sbarco, c’è un comitato d’eccezione: trapezi, rombi ed esagoni, anch’essi colorati. Quante nuove forme e combinazioni da esplorare! La storia può ricominciare, inventata dai bambini manipolando le nuove figure.
Borando, S. (2014). Chi c’è tra i ritagli? Minibombo.
Questo albo si presta non solo all’esplorazione delle figure piane (nel volume si osservano rettangoli di vari colori e dimensioni e delle loro combinazioni fantasiose), ma anche a un lavoro sul conteggio decrescente partendo dal numero 10: dapprima compaiono 10 libellule (composte di ritagli) che volano tranquille, ma ancora per poco, perché 9 rane (composte anch’esse di ritagli) allungano la lingua; anche loro però non possono stare tranquille, perché arrivano 8 bisce (di nuovo, composte di ritagli) e così via, la costruzione a catena della vicenda è chiara. Fino all’arrivo di un drago. Sembre-rebbe proprio il finale, ma… il drago se la dà a gambe all’arrivo di quello che sarà davvero l’ultimo personaggio: un minuscolo ragnetto. Quest’albo è una spassosa galleria di personaggi che, nati dall’accostamento di ritagli, prendono vita: una preziosa occasione da continuare, riscrivere, esten-dere con altre figure, e, perché no, da abbinare ad attività come dare i nomi ai personaggi trovati, descriverli, farli dialogare ecc.
Borando, S. (2015). Quadrato al mare. Minibombo.
Fisso al centro di ciascuna pagina, il quadrato sembra non poter andare in nessun posto, eppure… va al mare, grazie all’illusione di movimento che questo silent book crea con una semplice e material-mente replicabile strategia da adottare anche con i bambini. Il quadrato diventa un sacco di cose di-verse perché tutto cambia intorno a lui: così sarà la paletta nel secchiello da spiaggia, la bandierina sul castello di sabbia, il boccaglio del sub e tante altre cose. Per il bambino, osservare la figura diventare cose diverse in diversi contesti, pur rimanendo identica, sarà una bella avventura, così come quella di continuare le sue vicende o di idearne altre per altre figure. Simile a questo, ma con protagonista un’altra figura, Borando, S. (2015). Triangolo al circo. Minibombo.
Antony, S. (2017). Lucertole verdi e rettangoli rossi. Una storia di guerra e di pace. Zoolibri.
In quest’albo il binomio fantastico di Gianni Rodari è esemplificato in modo eccellente ed efficace. Che cosa c’entrano, infatti, in apparenza, lucertole verdi e rettangoli rossi? Nell’albo, in un efficace dialogo fra parole e immagini, sono due schieramenti in guerra costante, fino alla più grande batta-glia, che li vedrà stremati ma pronti a trovare un nuovo (e ben più intelligente) modo per convivere, riorganizzando lo spazio così che ognuno trovi il suo posto. I rettangoli, in particolare, si organizze-ranno per costruire una vera e propria città in cui le lucertole potorganizze-ranno vivere: lo spunto è perfetto per replicare la storia con altri binomi fantastici o, meglio, “geofantastici”, cioè con un pizzico di geome-tria, ma anche per fare importanti considerazioni legate all’accettazione e inclusione delle diversità.
Tonucci, F. (2006). Il paese dei quadrati (+ il paese dei cerchi). Orecchio Acerbo.
Dallo stesso autore di Il paese dei cerchi, non poteva mancare una storia di confronto fra mondi: forti e stabili, i quadrati guardano male i triangoli, ma quando il terremoto mette tutto a soqquadro, i triangoli organizzano un piano di ricostruzione insieme coi quadrati. Nascono, così, trapezi, rombi, pentagoni, esagoni... Poco lontano, poi, vivono i cerchi, che abitano in un igloo, mangiano polpette e piselli, adorano il circo. L’amicizia nasce subito e, con essa, arrivano archi, volte, cupole. Insomma, se il mondo è davvero bello perché è vario, lo è anche perché solo insieme si può crescere, trovando le risorse necessarie per migliorare noi e ciò che ci circonda.
Cerasoli, A., & Vitale, G. (2018). Quattro artisti che contano. Artebambini.
Le quattro figure in copertina prendono vita nell’albo, ciascuna presentandosi con le sue caratteristi-che geometricaratteristi-che e con le sue qualità di “personaggio” (quindi tramite tanti aggettivi per arricchire il bagaglio lessicale, sia specialistico matematico, sia della lingua comune): il signor Quadrato, ad esempio, è preciso e ordinato, e non sgarra mai; al mattino, prima di uscire, si sistema per bene i suoi quattro lati e i suoi quattro angoli, belli uguali. In giro per la città incontra altre figure, come il Signor Triangolo, un artista un po’ imprevedibile, che ama cambiare: a volte è regolare, a volte allunga un solo lato più degli altri, a volte due… non si sa mai che cosa aspettarsi da lui! Sofia, una bambina che ama disegnare le varie figure, riesce a disegnare anche il Cerchio, che così, insieme al Rettangolo, può incontrare Quadrato e Triangolo. Iniziano a questo punto le discussioni: chi è il più importante? Per-ché? Quante cose possono fare ed esserci intorno a noi? Gli esempi che offre l’albo sono molti, come molte sono le attività interattive che presenta nell’ultima parte, in cui i bambini stessi diventano parte attiva del testo creando nuove combinazioni, e anche veri e propri codici comunicativi componendo variamente, secondo un criterio, le figure.
Bertier, A. (2012). Piccolo Cerchio e Gran Quadrato. Gallucci.
Piccolo Cerchio e Gran Quadrato giocano abitualmente insieme al gioco delle trasformazioni: scom-porsi e ricombinarsi dando vita a forme nuove, che negli allievi sollecitano la fantasia tramite il co-stante ricorso all’analogia (motore inesauribile di scoperta). Farfalle, fiori, funghi… a un certo punto, Piccolo Cerchio non sta più dietro a Gran Quadrato! Allora propone: – E se immaginassimo qualche forma da creare insieme? Detto fatto, scomponendosi e accostandosi… compaiono una i col suo puntino, una caramella, un pagliaccio, una zuppiera, perfino un pasticciere e tanti dolci! Un albo per solleticare l’immaginazione e gli accostamenti analogici col reale, perfetto da riscrivere (con queste o con altre figure) o da continuare coi bambini, facendoli sperimentare con semplici ritagli che potran-no poi essere incollati in un grande librone.
Shapur, F. (2015). Tondo, tondo e quadrato. Topipittori.
Quest’albo, del designer Fredun Shapur, è del 1965, ma viene tradotto in italiano sono nel 2015. È un racconto di colorate figure geometriche, che, di pagina in pagina, mostrano le loro sorprendenti possibilità di trasformazione e mutamento. A partire dal cerchio e dal quadrato iniziali, che parlano in prima persona, il lettore incontra un susseguirsi di scomposizioni delle figure e di abbinamenti fra loro e fra le loro parti, che le fanno diventare un sacco di cose (casette, palazzi, mezzi di trasporto, esseri umani, giocattoli ecc.): una potente sollecitazione per la scoperta di analogie e per stuzzicare la fantasia, anche dei più piccoli, che possono giocare con queste figure anche nel reale, per esempio abbinando i ritagli e realizzando un libro analogo a questo.
Maranke, R., & van der Linden, M. (2018). Io e il mio gatto. Un’avventura tangram. Lemniscaat.
Il tangram, celebre gioco di origine cinese, oltre ad essere talmente affascinante da permettere di effettuare attività di fantasia e creatività, può avere interessanti implicazioni educative di tipo geome-trico e può offrire notevoli spunti per l’immaginazione spaziale e la percezione visiva. Come si vede dalla copertina, in questo albo l’avventura parte proprio da questo gioco: un bambino crea un gatto con i sette pezzi del tangram e poi vorrebbe dargli anche un amico, ma non è facile come sembra trovare un amico giusto per un gatto pieno di energia... non resta che lasciare andare la fantasia a ulteriori combinazioni. Un ottimo libro per solleticare la creazione di personaggi e di narrazioni, a partire dalla manipolazione e dalle varie combinazioni dei pezzi del tangram.
O’Byrne, N., & Bromley, N. (2013). Attenti al coccodrillo. Aprire con cura. Nord-Sud edizioni.
La lettura di un qualsiasi albo illustrato può ispirare attività in cui i solidi prendono forma: i personag-gi di ogni albo o storia narrata in classe possono infatti prendere vita tramite i solidi a disposizione. Consideriamo ad esempio l’albo Attenti al coccodrillo! Aprire con cura: al termine del racconto, nel quale un pericoloso rettile morde la copertina del libro e si libera dalle pagine in cui era costretto, gli allievi possono rappresentare il coccodrillo utilizzando i solidi a disposizione. Il docente può stimolare la discussione e la riflessione chiedendo di spiegare quale tipo di solido si presti meglio per realizzare la coda, quale invece è stata utilizzato per le squame dorsali ecc., allenando così l’osservazione di similitudini e il pensiero analogico.6
Il coccodrillo dell’albo realizzato con i solidi.
Tasselliamo con le figure
I diversi modi di ricoprire il piano con figure, senza sovrapporle e senza lasciare parti di piano vuote, ossia le tassellazioni o pavimentazioni del piano, rappresentano attività ideali per approfondire le caratteristiche delle varie figure geometriche e per approcciarsi a temi legati alla misura. Le tassella-zioni possono essere realizzate con lo stesso tipo di figure disposte adiacenti l’una all’altra, giocando eventualmente con la ricorsività dei colori delle tessere, oppure con figure diverse tra loro. Il fatto che una figura riesca a tassellare il piano dipende dall’ampiezza dei suoi angoli. Tramite questa attività, da realizzare concretamente con i bambini, si scopre che sono molte le figure che tassellano il piano: tutti i tipi di triangoli, quadrati, rettangoli, rombi, parallelogrammi, trapezi… Mentre tra gli infiniti poligoni regolari sono solo il triangolo equilatero, il quadrato e l’esagono regolare a tassellare il piano. Fra gli albi illustrati, a ben osservare, se ne possono trovare alcuni adatti a introdurre questo tema in modo fantasioso, inserendolo in una cornice narrativa, come mostrano i tre albi qui presentati, frutto della fantasia di autori molto noti nel panorama della letteratura dell’infanzia.
Lionni, L. (2006). Pezzettino. Babalibri.
Non è facile trovare la propria identità quando ci si sente piccoli in un mondo in cui tutti sembrano grandi e convinti di quello che sono e del loro senso nel mondo. Pezzettino, per forza, crede di es-sere un pezzo di qualcun altro, di qualcos’altro, e così inizia un viaggio per scoprire di chi è il pezzo mancante: incontra così vari personaggi ciascuno con una chiara caratteristica (c’è Quello-Che-Corre, Quello-Forte, Quello-Che-Nuota…), ma non risulta essere il pezzo mancante di nessuno. Finché, a un certo punto, inciampando, si ruppe a sua volta in tanti altri pezzetti, scoprendo così che siamo tutti fatti di pezzi da tenere assieme: trovò, quindi, la vera natura di sé stesso, come gli aveva detto Quello-Saggio. È chiaro come l’albo si presti bene, oltre a percorsi sulla tassellazione creando altri personaggi di forme diverse e nuove narrazioni, anche a percorsi sull’identità e sulla scoperta di sé.
Lionni, L. (2006). Guizzino. Babalibri.
L’unione fa la forza: questo è l’insegnamento che il piccolo Guizzino, unico pesciolino nero in un grande branco di pesci rossi, saprà trasmettere ai suoi compagni. Per fronteggiare un grande e feroce pesce, infatti, i piccoli pesci non dovranno fare altro che unirsi in una sorta di grande “tassellazione” a forma di grande pesce formato di pesciolini, in grado di impaurire qualsiasi predatore. E così sarà, a riprova che la “tassellazione” ha tanto da insegnare anche come spunto per lavorare sulla coesione del gruppo e sulla collaborazione. In realtà in questo libro i diversi pesciolini non creano una vera e propria tassellazione, dato che si intravvedono piccole parti di mare tra un pesciolino e l’altro. Que-sta può essere una bella occasione per affrontare questo aspetto con gli allievi e realizzare pesci che tassellano realmente il piano.
Mckee, D. (1990). Elmer l’elefante variopinto. Mondadori.
Le avventure di Elmer sono famosissime: l’elefantino tassellato multicolore, molto noto ai bambini, non necessita di particolari presentazioni. Stanco di essere diverso, in questo albo, cerca di rendersi grigio come tutti gli altri elefanti, rotolandosi nel fango, per non essere sempre riconosciuto e perché ha il dubbio di portare buon umore a tutti proprio per il suo strano manto. Scoprirà, però, che la sua dote naturale di portare la felicità non può essere nascosta dal manto grigio, che la pioggia laverà via dopo, però, che già tutti gli altri elefanti lo avevano riconosciuto per il suo carattere speciale. Lo spunto è… perché non costruire tanti altri amici di Elmer con tanti manti tassellati e colorati proprio come lui, ma con altre forme? Sarà un grande piacere per i bambini vedere gli elefanti con i manti tassellati in diversi modi; una buona occasione per avere anche idee originali per il carnevale!
Pfister, M. (1992). Arcobaleno. Il pesciolino più bello di tutti i mari. Nord-Sud edizioni.
Arcobaleno è il pesciolino più bello di tutti i mari, perché è ricoperto di scaglie lucenti e colorate: tutti lo ammirano e vogliono giocare con lui. Un giorno, un altro pesciolino gli chiede in regalo una delle sue scaglie lucenti, ma Arcobaleno gli risponde bruscamente di no: da quel momento, nessun pesce vuole più saperne di lui e tutti lo lasciano solo. Su consiglio della stella marina, Arcobaleno chiede consiglio al saggio polipo, che gli suggerisce, per tornare a essere felice, di regalare tutte le sue scaglie colorate. Arcobaleno, anche se non proprio convinto (è dura staccarsi dalle proprie cose!) inizia col regalare una scaglia al piccolo pesce al quale l’aveva rifiutata: dopo questo primo segnale, pian piano tutti i suoi amici ritornano. Una storia che sembra fatta apposta per tassellare il pesciolino e per crearne altri, ma anche per riflettere sulla generosità e sul senso della condivisione come base per la felicità.
La geometria delle api tramite gli albi
Questi sono alcuni degli albi, fra i molti possibili, per avviare percorsi sulla geometria delle api, che possono avere svariate aperture multidisciplinari e trasversali, come emerge dal libretto Pedroli, O., & Ramelli, S. (2018). Api e matematica nella scuola dell’infanzia. Collana Praticamente.7 Il percorso può coinvolgere vari aspetti del mondo delle api: la loro organizzazione interna, lo spirito di gruppo che le contraddistingue, le loro intuizioni matematiche. Tramite diverse attività è possibile dare risposta a varie domande, tra le quali “Quante api vivono in un alveare?”, “Come comunicano tra loro?”, “Perché costruiscono alveari a celle esagonali?”. Tale percorso è collegato a quello delle tassellazio-ni, perché, tra tutte le forme delle cellette che potrebbero pavimentare un alveare, le api scelgono quelle esagonali, che risultano essere quelle ottimali, ampiamente matematiche! D’altra parte, se vogliamo pavimentare una stanza con piastrelle aventi la forma di un poligono regolare, tutte uguali tra loro, bisogna che, ai vertici, le mattonelle si accostino “bene”, il che significa che bisogna sce-gliere poligoni le cui ampiezze degli angoli interni siano divisori di 360°, l’ampiezza dell’angolo giro. Solo il triangolo regolare (ampiezza dell’angolo interno: 60°), il quadrato (90°), l’esagono regolare (120°) sono dunque adatti; ma l’esagono conviene perché a parità di materiale necessario per co-struire le cellette, ha maggiore capienza. Oltre ad essere fini geometre, le api sono anche ottime comunicatrici: le esploratrici segnalano alle bottinatrici la direzione e la distanza tra l’alveare e un giacimento di polline, usando un sistema di riferimento polare (grazie alla cosiddetta “danza dell’ad-dome”), come ha ampiamente dimostrato il premio Nobel austriaco Karl von Frisch (1886-1982). L’istinto matematico domina i progetti delle api, le quali seguono da milioni anni lo stesso schema matematicamente perfetto.
Jay, A. (2017). La mia amica ape. Terre di Mezzo.
Questo silent book è una sorta di sogno, come la copertina lascia intuire: è un albo che sceglie di parlare dell’ape partendo da una circostanza molto comune e a volte avvertita come fastidiosa, cioè l’ingresso di una piccola ape nella stanza di una bambina, che vive in cima a un grattacielo. La bambina e l’ape, però, dopo un primo momento di paura, imparano a conoscersi a vicenda, instaurando una meravigliosa e sorprendente amicizia fatta di piccole attenzioni e di giochi fatti insieme… almeno con la fantasia. Sicuramente, la giovane protagonista imparerà l’importanza delle api in natura!
7. È possibile scaricare il libro dal seguente link: http://www.matematicando.supsi.ch/index.php/2019/01/18/api-e-matemati ca-nella-scuola-dellinfanzia/
Hall, K., & Arsenault, I. (2019). Vita da ape. Terre di Mezzo.
In un prato di fiori si sente un ronzio: è l’ape, anzi, sono più api! Con bellissime immagini e una preziosa ricchezza lessicale per parlare delle sue attività, questo albo accompagna l’ape nelle sue mansioni: a nutrirsi nei fiori, ma anche a segnalare alle compagne dove si trova il succulento bottino di polline (ci sono pagine specificamente dedicate a illustrare la danza dell’addome) e a trasformare il nettare in miele, a riempire i favi e a chiudere le cellette. Si incontra anche la regina e si scopre il variare delle attività al variare delle stagioni: il tutto in un albo ricco di stimoli anche matematici, che offre anche l’occasione per incrementare il lessico ascoltando verbi, sostantivi e aggettivi (tecnici e non) per nulla banali. Alla fine, tornano i fiori e la primavera, e l’albo può ricominciare.
Teckentrup, B. (2017). Ape, una piccola meraviglia della natura. Sassi Junior.
Una semplice storia in rima, che racconta l’attività dell’ape per fare il miele, andando di fiore in fiore; a livello linguistico ma anche matematico, oltre alla vicenda narrata, sono interessanti i numerosi cen-ni alle aziocen-ni teccen-niche dell’ape: “l’ape sa esattamente dove andare”, “la sua bussola per il ritorno è il sole raggiante di mezzogiorno”, “ha un messaggio importante da recapitare” ecc.). Dopo la singola ape, seguiamo anche l’intero sciame, che l’ape stessa è andata a chiamare: a fine albo ogni piccola ape è in un fiore di un grande prato fiorito.
Petrekova, J. (2016). L’alveare. Editoriale scienza.
Come abbiamo detto, gli albi non sono sempre narrativi. Questo è un caso esemplare di albo che si avvicina a essere un vero e proprio testo espositivo, di genere quasi enciclopedico, in quanto dà tante informazioni sull’alveare e sulla vita al suo interno (offrendo anche moltissimo spunti matematici, so-prattutto grazie alle efficaci immagini). Infine, un modellino di alveare permette di capire attivamente e in modo esplorativo com’è fatto in tutte le sue parti.
De Sabata, E. (2004). Cosa fanno le api tutto il giorno nell’alveare? De Agostini.
Forse non ci abbiamo mai pensato, ma le api fanno un sacco di cose, oltre a produrre il miele: si prendono cura delle larve, tengono in ordine l’alveare, fanno la guardia, lavorano instancabilmente, stanno attente agli uccelli che vorrebbero mangiarsele, le operaie nutrono i fuchi… Vivono in una società complessa, che offre vari spunti di riflessione sull’organizzazione interna e lo spirito di grup-po e tantissimi elementi per avviare riflessioni matematiche: la velocità e lunghezza del volo; le celle esagonali per risparmiare la cera; l’orientamento spaziale; l’indicazione della strada da seguire per procurarsi il cibo (come comunicano)… Questo albo consente di cogliere la vita delle api che è possi-bile paragonare con quella dei bambini e familiari.
Barbero, M., & Barbero, F. (2010). La mia casa è un esagono. B edizioni design.
Per i bambini più grandi, quest’albo è un’avventurosa miniera di contenuti (scritti in due lingue: ita-liano e inglese): li scopriranno seguendo l’astronave Meba che arriva dal pianeta Mebo, con l’intento di studiare alcune figure geometriche presenti sulla Terra. Le sue missioni sono molteplici: partendo dagli oggetti concreti (tetti, scacchiere, reti, tappeti, pallone da calcio… e molti altri, per analogia con ciascuno) vuole scoprire le forme che in essi ricorrono; l’esagono è scoperto proprio attraverso l’osservazione delle celle delle api, descritte dal punto di vista geometrico, sottolineando che sono fatte proprio così perché “alle api non piace sprecare spazio”.
3. (Rac)contare: numeri, numeri e ancora numeri
Sono davvero moltissimi gli albi che parlano in vario modo di numeri, conquistati dal loro fascino sen-za tempo: pensando alla storia, alle funzionalità, alla grande quantità di posti, supporti, occasioni in cui si possono trovare, alle sfide e alle difficoltà con cui devono confrontarsi i giovani apprendenti… questo interesse non stupisce. Dal punto di vista matematico sono davvero tante le competenze che un allievo deve acquisire in continuità dalla scuola dell’infanzia alla scuola elementare per riuscire a padroneggiare e gestire i primi passi verso l’apprendimento numerico: conta orale, corrispondenza biunivoca, enumerazione, conteggio, rappresentazione delle cifre ecc. Per poter acquisire e rafforzare tali competenze (utilissime, fra l’altro, anche per lo sviluppo di altre competenze, come quella ritmica o quella di discriminare le sillabe delle parole), gli allievi devono essere confrontati con diverse espe-rienze percettivo-motorie legate al reale, che possono essere accompagnate e favorite da albi che propongono storie e situazioni coinvolgenti. Potremmo elencarne moltissimi, ma ne scegliamo solo alcuni rappresentativi di quattro possibili ambiti tematici nei quali è possibile realizzare significativi percorsi didattici italmatici: le diverse componenti del conteggio, che è utile esercitare in vari conte-sti; i numeri personali per conoscersi e favorire l’analisi delle differenze e delle analogie con gli altri; i numeri in un particolare contesto reale, il mercato, per scoprire che il mondo è pieno di numeri; i numeri “grandi”, dove il “grande” dipende ovviamente da chi si approccia, e rappresenta un mondo pieno di fascino per i bambini. Non dimentichiamo che l’appropriazione dei numeri – insieme a quella dell’alfabeto – partendo dalla scoperta, dall’uso e dalle funzionalità, è una competenza fondamen-tale per lo sviluppo del bambino, in quanto genera un’autentica trasformazione cognitiva, che incide ampiamente sul modo di interpretare e vivere la realtà.
Le diverse componenti del conteggio
Acquisire competenze da parte dei bambini sul conteggio risulta assai complesso, dato che coinvolge diverse componenti che devono essere gestite e coordinate tra loro: la conta orale, ossia conoscere le parole-numero specifiche (nomi dei numeri: uno, due, tre ecc.) della filastrocca o cantilena del numero; la corrispondenza biunivoca, ossia collegare ogni parola-numero con ciascun oggetto da contare; l’enumerazione, l’azione di organizzazione spaziale di una collezione che permette di per-correrla in maniera controllata e ordinata, ossia di passare una e una sola volta da ogni elemento della collezione; la cardinalità dell’insieme, che consiste nel comprendere che l’ultima parola-numero pro-nunciata nel conteggio corrisponde alla numerosità dell’insieme contato. Il bambino dovrà essere in grado di coordinare contemporaneamente dal punto di vista fisico, mentale e linguistico tutti questi aspetti: la parola, l’elemento della raccolta e il gesto (visivo o manuale). Tutti gli elementi dovranno essere considerati una e una sola volta secondo una strategia visuo-spaziale efficace, considerando la parola-numero giusta al posto giusto e, infine, sapendosi fermare quando si sono considerati tutti gli elementi. Gli albi illustrati possono favorire l’acquisizione di tali componenti in quanto offrono si-tuazioni ideali (anche grazie al loro formato e alla grafica) per allenare le abilità visuo-spaziali tramite personaggi accattivanti rappresentati in contesti ricchi. Al di là degli specifici racconti presenti negli albi, il docente può arricchire le letture chiedendo di ripetere i numeri citati nella storia e di quanti-ficarli, di dare un nome ai numeri rappresentati, di creare corrispondenze biunivoche, di stimare gli elementi di una pagina per poi contarli ecc. Sta al docente rendere la lettura il più possibile agita, vissuta, drammatizzata, giocata con la voce; ciò sia sfruttando il fascino del libro cartaceo da sfogliare e ri-sfogliare (magari in un apposito spazio-biblioteca sin dalla scuola dell’infanzia, anche prima di saper leggere in modo convenzionale), sia anche, eventualmente (qualche volta), presentandola in formati e modi che vanno al di là dell’albo stesso (dimensioni più grandi, realizzazioni nel reale, cre-azioni di albi/e-book interattivi…).
Tullet, H. (2010). Un libro. Franco Cosimo Panini.
Quasi sempre le opere di Tullet si caratterizzano per l’attivazione e la partecipazione che richiedono al lettore; in questo caso, Un libro non è solo “un libro” nel senso classico del termine: è un’occa-sione che richiama il lettore all’azione e all’attività costanti, perché, proponendo diverse sequenze di cerchi colorati abbinate a diverse istruzioni linguistiche (ottime per allenare la comprensione e, poi, anche la produzione del testo regolativo), quest’albo allena in modo ludico il conteggio, il ritmo e la percezione di sequenze da replicare, competenza utilissima per la matematica come per la costru-zione di abilità linguistiche basate sulla discriminacostru-zione e la segmentacostru-zione. Varie indicazioni, come “scuotere il libro” o “inclinarlo verso sinistra”, con annesse conseguenze sulla disposizione dei cerchi fra una pagina e la successiva, stimolano anche la comprensione di verbi e indicatori spaziali, mentre l’oggetto-libro si fa gioco da manipolare, ma anche regista delle attività (in quanto le indicazioni le dà il libro stesso all’imperativo). Questo libro poteva dunque rientrare anche nelle sezioni Di punti, linee, superfici e… ragnatele o Storie di figure e con figure. Dello stesso autore, per abbinare anche l’aspetto sonoro, si segnala Oh! Un libro che fa dei suoni (2017), sempre di Franco Cosimo Panini e diversi altri incentrati sulle forme; a percorsi che partono da questi albi è possibile integrare anche eventuali elementi di danza (ripetere, ma anche ideare e annotare sequenze).
Tolstoj, A. (1999). La rapa gigante. Fabbri.
Una fiaba russa tradizionale diventa un albo illustrato che si presta bene a stimolare il conteggio, in particolare la conta orale, l’enumerazione e, grazie alle immagini, anche le abilità visuo-spaziali: infat-ti, gli animali dei due anziani personaggi della storia vengono presentati con particolare attenzione a quanti sono (una grande mucca marrone, due panciuti porcellini, tre gatti neri ecc.); questo perché accorreranno poi a gruppi, finché non saranno tutti presenti, ad aiutare i due protagonisti in un’ope-razione complicatissima: estrarre dal terreno un’enorme, gigantesca rapa! Quanti animali compaiono
pagina per pagina? Quanti saranno alla fine? Comunque, a fare la differenza nell’estrazione dell’or-taggio sarà… un minuscolo topino. Ecco un ottimo esempio di letteratura popolare che diventa albo e che aiuta a riflettere sulla matematica (per chi volesse una bella versione in rima, si segnala anche la recente edizione di Roberto Piumini del 2020, pubblicata dall’editore Interlinea).
Cerasoli, A. (2019). Le sorelle cinque dita. Editoriale scienza.
Con le mani si possono fare tantissime azioni: afferrare, salutare, applaudire… ma si può fare anche un’altra cosa utilissima e cioè contare, come con una calcolatrice naturale. Ogni dito ha un suo nome (fondamentale da sapere) e collabora alla riuscita del conteggio. Il libro presenta i numeri cardinali e ordinali, sia in ordine crescente sia in ordine decrescente, ed è diviso in due parti: la prima narrativa e la seconda contenente semplici attività di matematica, oltre a filastrocche in rima per iniziare a me-morizzare le prime sequenze numeriche.
Mansfield, A., & Flintham, T. (2016). Un pesciolino... Un libro per... GNAM!... contare. La coccinella.
Quest’albo, pensato proprio per i più piccoli, gioca non solo su grafica e parole, ma anche sulle pos-sibilità concrete dell’oggetto “libro”: sono infatti le pagine stesse a far sbucare uno dietro l’altro i pesciolini protagonisti di questo testo in rima, che inizia con “Nelle acque profonde/di un mare cristal-lino/cullato dalle onde/chi nuota? 1 pesciolino”. Uno a uno compaiono tutti, uno dopo l’altro, e, man mano quello che arriva apre la bocca per provare a mangiarsi il precedente! Fino a che… dell’ultimo non si vede che una bocca enorme: è un grande pesce che se li mangia tutti! Rimane a quel punto lui l’unico pesce a nuotare nel mare, e la storia può ricominciare dall’inizio o a ritroso, ripercorrendo i numeri da 9 a 1 in ordine decrescente.
Barry, F. (2005). Le anatrine di Anatrella. Un libro per contare da 1 a 10. Ape.
Per Mamma Anatrella è ora di andare allo stagno a nuotare con le sue anatrine, ma non le trova! Dove saranno finite? Procedendo, come per magia, le pagine del libro le faranno comparire una alla volta, in un modo davvero divertente: le pagine si accorciano all’allungarsi della coda delle anatrine che seguono la loro mamma. Un albo per i più piccoli, alle prese con la sfida di imparare a contare, per i quali sarà più divertente farlo con le anatrine curiosone, che sono andate un po’ dappertutto, in tutti i luoghi che, pagina per pagina, mamma anatra farà scoprire andandole a cercare. Il testo, accompagnato da immagini efficaci, è pieno di rime e di numeri, e: “nel capanno dentro e fuori, ma trova solo un vaso di fiori; le cerca tra le mele zuccherine ma vede due lente chioccioline; forse saran-no sotto il pergolato o con le tre farfalle che volasaran-no sul prato…”.
Urberuaga, E. (2015). Una cosa nera. Lapis.
Bruno è “una cosa nera” molto annoiata, che decide di andare in cerca di amici per giocare a na-scondino. Prova, dunque, a trasformarsi nelle varie cose che incontra: 1 dromedario, 2 cammelli, 3 pecore, 4 gabbiani e così fino a 10 cacche ma nessuno vuole avere a che fare con “una cosa nera”! Finché, quando quasi non ci sperava più, incontra “una cosa bianca”, che non aspettava altri che lui per trovare un amico con cui giocare a nascondino. Un albo di trasformazione che fa riflettere, in cui gli incontri sono rappresentati in modo da facilitare il conteggio degli elementi (che si presentano in gruppi via via sempre più numerosi), e riportano anche la rappresentazione della cifra, così che il giovane lettore – oltre a seguire una vicenda che parla della diversità e della difficoltà a trovare degli amici – possano anche lavorare sulla matematica.
