Bastoncini per moltiplicare
Nel 1617 il matematico scozzese John Napier
( latinizzato in Nepero ) pubblicò l’opera “Rabdologiae” nella quale
illustrò l’invenzione dei celebri bastoncini (detti virgulae)che
opportunamente combinati facilitano l'esecuzione di una
moltiplicazione rendendo superflua la conoscenza delle tabelline, un
preludio alla nascita, pochi decenni più tardi, delle prime macchine
calcolatrici meccaniche.
I Bastoncini
3 0 6 0 9 0 2 1 5 1 8 1 1 2 4 2 7 23
8 0 6 1 4 2 2 3 0 4 8 4 6 5 4 6 2 78
Sono costituiti da 10 moduli verticali nei quali vengono riportate le tabelline dei numeri da 0 a 9. Ogni risultato viene scritto in un quadrato diviso a metà dalla diagonale principale; si scrive una sola cifra per ogni parte. Questi sono i “regoli mobili”. Oltre a questi “bastoncini” se ne prepara un altro che chiameremo “regolo fisso”; esso è costituito dalla sequenza di cifre da 1 a 9.
F
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4 0 8 0 2 1 6 1 0 2 4 2 8 2 2 3 6 3
4
5 0 0 1 5 1 0 2 5 2 0 3 5 3 0 4 5 45
6 0 2 1 8 1 4 2 0 3 6 3 2 4 8 4 4 56
7 0 4 1 1 2 8 2 5 3 2 4 9 4 6 5 3 67
8 0 6 1 4 2 2 3 0 4 8 4 6 5 4 6 2 78
9 0 8 1 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 1 89
3 0 6 0 9 0 2 1 5 1 8 1 1 2 4 2 7 23
2 0 4 0 6 0 8 0 0 1 2 1 4 1 6 1 8 12
1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 01
F
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00
Funzionamento
Con i bastoncini di Nepero si possono effettuare moltiplicazioni fra un
qualunque numero e un elemento del regolo fisso (numeri da 1 a 9).
Si scelgono i regoli mobili con cui comporre il numero da moltiplicare e si raggruppano assieme; alla loro sinistra si avvicina il regolo fisso e su di esso si individua il fattore da moltiplicare….
4 0 8 0 2 1 6 1 0 2 4 2 8 2 2 3 6 3
4
7 0 4 1 1 2 8 2 5 3 2 4 9 4 6 5 3 67
2 0 4 0 6 0 8 0 0 1 2 1 4 1 6 1 8 12
F
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Esempio: Se vogliamo effettuare la moltiplicazione247 x 6
riuniremo i regoli mobili e fisso come nello schema.
4 0 8 0 2 1 6 1 0 2 4 2 8 2 2 3 6 3
4
7 0 4 1 1 2 8 2 5 3 2 4 9 4 6 5 3 67
2 0 4 0 6 0 8 0 0 1 2 1 4 1 6 1 8 12
F
1
2
3
4
5
6
7
8
9
247 x 6
Si va a “leggere” lacombinazione di cifre sul gruppo di regoli mobili in corrispondenza del 6 sul regolo fisso….
4 2 42 2 1 4 0 8 0 2 1 6 1 0 2
4
7 0 4 1 1 2 8 2 5 37
2 0 4 0 6 0 8 0 0 12
F
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2+2
4+4
2
1
4
8
2
SEQUENZA247 x 6
Le cifre della combinazione vengono sommate in
diagonale e, da destra verso sinistra compongono il
risultato finale …
Eventuali riporti vanno considerati.
5 0 0 1 5 1 0 2 5 2 0 3 5 3 0 4 5 4
5
8 0 6 1 4 2 2 3 0 4 8 4 6 5 4 6 2 78
9 0 8 1 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 1 89
F
1
2
3
4
5
6
7
8
9
859 x 7
In questa operazione bisogna considerare due riporti …..
