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Academic year: 2021

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SCHEDA C – OLTRE I REGOLARI

1. Vi sarete accorti che i poliedri regolari sono un numero fi nito, anzi sono davvero pochi; proviamo ad allargare il nostro orizzonte, per esempio proviamo a costruire poliedri che abbiano contemporaneamente le seguenti caratteristiche:

• le facce sono poligoni regolari;

• le facce non devono essere necessariamente tutte uguali tra loro;

• intorno ad ogni vertice arriva “nell’ordine” sempre lo stesso tipo di facce, come accade nel poliedro che assomiglia a un pallone da calcio (vedi la fi gura qui sot-to), nel quale in ogni vertice si incontrano nell’ordine un pentagono, un esagono e ancora un esagono.

Associamo allora a questo solido la lista di numeri 5,6,6 e usiamola come “simbolo” del poliedro.

Provate a costruire con i materiali che avete a disposizione almeno tre esempi diversi di poliedri con queste nuove indicazioni.

1

Scheda C - Diamo forma alla geometria: Regolari o no?

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Con i dati dei poliedri costruiti riempite la tabella seguente. Potete aggiungere alcu-ne righe se volete!

Numero di facce

per ogni vertice Tipi di facce per ogni vertice Simbolo

3 Pentagoni e esagoni 5,6,6

È possibile costruire un poliedro 4,4,3?... E un 4,4,6? ... E un 3,4,3,4? ... E un 3,6,3,6? ... Se riuscite a costruirlo, dite se l’avevate già incontrato in precedenza. Se non riuscite a costruirlo, cercate di capire se è davvero impossibile e per quale motivo. ... ... ...

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Scheda C - Diamo forma alla geometria: Regolari o no?

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2. Per ciascuno dei poliedri che avete appena costruito, riportate in tabella il numero V dei vertici, S degli spigoli e F delle facce.

Simbolo V S F Specifi ca delle facce

3

Scheda C - Diamo forma alla geometria: Regolari o no?

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