Argomenti per esame orale di Elettromagnetismo (12 CFU) A.A. 2019/20
1. Il campo elettrico e legge di Coulomb: esempio del calcolo generato da alcune semplici distribuzioni. 2. Il campo elettrico generato da n cariche disposte ai vertici di un poligono regolare di lato 𝐿𝐿.
3. Campo elettrico generato da distribuzioni lineari continue di carica: esempio di una sbarretta uniformemente carica, casi limite.
4. Campo elettrico generato da distribuzioni piane continue di carica: esempio di un disco uniformemente carico, casi limite.
5. Enunciato della legge di Gauss. Dimostrazione della consistenza della legge di Gauss con l’espressione del campo elettrico generato da una carica puntiforme che si ottiene dalla legge di Coulomb.
6. Applicazione della legge di Gauss al calcolo del campo elettrostatico nel caso di distribuzioni a simmetria sferica.
7. Determinare il campo elettrico di una distribuzione di carica sfericamente simmetrica non uniforme. 8. Applicazione della legge di Gauss al calcolo del campo elettrostatico nel caso di distribuzioni a simmetria
cilindrica.
9. Applicazione della legge di Gauss al calcolo del campo elettrostatico nel caso di distribuzioni a simmetria piana (piano infinito).
10. Campo elettrico di una distribuzione piana volumetrica (strato carico).
11. Equilibrio elettrostatico e la legge di Gauss in forma differenziale: prima equazione di Maxwell.
12. Applicazione della prima Equazione di Maxwell al calcolo del campo elettrico e del potenziale generato da uno strato piano carico con densità di carica non uniforme (ad esempio 𝜌𝜌 = 𝐴𝐴𝐴𝐴).
13. Il potenziale elettrico, definizione, relazione con l’energia potenziale elettrostatica e calcolo del potenziale del campo generato da una carica puntiforme.
14. Energia potenziale elettrostatica di un sistema di cariche, formula e sua dimostrazione.
15. Problemi nel caso di distribuzioni infinite di carica. Potenziale generato da distribuzioni infinite di carica. Descrivere il potenziale di un piano o un filo infinito.
16. Potenziale elettrostatico del campo generato da un dipolo elettrico. 17. Calcolo del campo elettrico a partire dal potenziale elettrico. Esempio. 18. Campo elettrico di un dipolo dal potenziale.
19. Azione del campo elettrico, uniforme o variabile spazialmente, su di un dipolo elettrico.
20. Potenziale lungo l’asse di un disco uniformemente carico e da essa ricavare il campo elettrico lungo l’asse. 21. Conduttori e campi elettrostatici, teorema di Coulomb. Esempio.
22. Andamento del campo elettrico e del potenziale elettrico all’interno ed all’esterno di una distribuzione cilindrica di carica: calcolo della capacità di un condensatore cilindrico.
23. Andamento del campo elettrico e del potenziale elettrico all’interno ed all’esterno di una distribuzione sferica di carica: calcolo della capacità di un condensatore sferico.
24. Andamento del campo elettrico e del potenziale elettrico all’interno ed all’esterno di una distribuzione volumetrica piana di carica.
25. La circuitazione del campo elettrostatico in forma integrale e locale. 26. Le equazioni di Laplace e Poisson.
27. Capacità elettrica: condensatori, piani, sferici e cilindrici.
28. Sistema di due conduttori sferici concentrici: calcolo dell’andamento del potenziale e del campo elettrico quando il conduttore sferico interno possiede una carica 𝑄𝑄. Schermo elettrostatico e messa a terra del sistema di due conduttori.
29. Condensatori in serie e parallelo: Espressione della capacità equivalente e dimostrazione. 30. Energia elettrostatica immagazzinata in un condensatore.
31. Densità di energia elettrostatica, formula e sua dimostrazione. 32. Il metodo della carica immagine.
33. I dielettrici: spiegazione del loro comportamento microscopico: costante dielettrica relativa e suscettività. 34. Elettrostatica in mezzi dielettrici: vettore di polarizzazione e relazione con le cariche di polarizzazione (carica
di polarizzazione di superficie e di volume).
35. Il vettore spostamento elettrico; interfaccia tra due dielettrici. 36. Capacità di condensatori in presenza di un dielettrico interposto.
37. Calcolo della capacità di un conduttore isolato, e di un condensatore sferico.
38. Modello classico della conduzione elettrica in un conduttore solido: definizione di velocità di deriva, del vettore densità di corrente.
39. Conservazione della carica: equazione di continuità e regime stazionario. 40. La legge di Ohm in forma macroscopica e microscopica: resistenza e resistività.
41. Resistori in serie e parallelo: Espressione della resistenza equivalente e dimostrazione. 42. Effetto Joule in forma locale e integrale.
43. Prima e seconda legge di Kirchhoff. 44. I generatori di f.e.m.
45. Circuito RC: Carica di un condensatore. Considerazioni energetiche sul lavoro fatto dal generatore e dall’energia spesa nel carico dissipativo.
46. Circuito RC: Scarica di un condensatore e bilancio energetico.
47. La seconda legge di Laplace: sua definizione. Derivazione della forza di Lorentz.
48. La forza di Lorentz e moto delle cariche in presenza di campi magnetici: moto circolare ed elicoidale. 49. Effetto Hall
50. Legge di Ampére in forma differenziale ed integrale.
51. Potenziale vettore in magnetostatica ed equazione per il potenziale vettore.
52. La prima legge di Laplace e legge di Biot-Savart a partire dalla soluzione del potenziale vettore. 53. Calcolo del campo di induzione magnetica generato da una spira lungo il suo asse.
54. Calcolo del campo di induzione magnetica generato da un filo di lunghezza finita, casi limite.
55. Calcolo del campo di induzione magnetica generato da una spira quadrata in un generico punto sul suo asse, casi limite.
56. Calcolo del campo di induzione magnetica lungo l’asse di un solenoide rettilineo di lunghezza finita percorso da una corrente continua.
57. Il teorema di equivalenza di Ampère. 58. Azione tra fili paralleli percorsi da corrente.
59. Azione del campo di induzione magnetica 𝐵𝐵�⃗ su di una spira quadrata: momento di dipolo magnetico. Analogia con il dipolo elettrico.
60. Calcolo del campo di induzione magnetica nel caso di un solenoide rettilineo (di lunghezza infinita) percorso da una corrente continua.
61. Campo all’interno di un solenoide.
62. Calcolo del campo di induzione magnetica per un filo di raggio 𝑅𝑅 percorso da corrente e per un cavo coassiale.
63. Differenze ed analogie tra dipoli elettrici e magnetici.
64. La legge di Faraday-Neumann-Lenz: esempi di applicazioni alla generazione di correnti variabili nel tempo. 65. Induttanza, mutua induzione. Esempi.
66. Mutua induzione: dimostrazione della simmetria dei coefficienti di mutua induzione 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑖𝑖= 𝑀𝑀𝑖𝑖𝑖𝑖.
67. Calcolo del coefficiente di autoinduzione di un solenoide rettilineo ideale.
68. Chiusura ed apertura di un circuito RL: determinazione delle equazioni per le correnti e considerazioni energetiche.
69. Energia magnetica immagazzinata in un induttore: dimostrazione basata sull’analisi energetica del circuito RL. 70. Densità di energia magnetica: dimostrazione nel caso di un solenoide rettilineo infinito.
71. Magnetismo della materia, permeabilità magnetica relativa, i vettori 𝑀𝑀��⃗ ed 𝐻𝐻��⃗. 72. Equazioni della magnetostatica in presenza di materia locali e integrali. 73. Condizioni di raccordo nel passaggio da un mezzo ad un altro.
74. La corrente di spostamento e la legge di Ampère-Maxwell. 75. Le equazioni di Maxwell in forma integrale.
76. Generalità sulle onde, caratteristiche generali.
77. Le equazioni di Maxwell in forma locale e le onde elettromagnetiche. 78. Il vettore di Poynting.
79. Solo Fisici: Alternatore e suo bilancio energetico (spira che ruota in un campo 𝐵𝐵�⃗ uniforme). 80. Solo Fisici: Metodo simbolico per i circuiti in corrente alternata e impedenza dei vari componenti.
81. Solo Fisici: Valori efficaci, potenza media assorbita da un carico in regime di corrente alternata e fattore di potenza.
82. Solo Fisici: Risonanza nei circuiti RLC. 83. Solo Fisici: Il trasformatore.
