Calcolo di limiti forma indeterminata 0/0

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Calcolo di limiti forma indeterminata

Esercizio 1

Calcolare il seguente limite:

lim_→ √1 sinx _x √1 sinx Sostituendo al posto di × il valore 0 si ha la forma indeterminata

Moltiplichiamo numeratore e denominatore per √1 sinx √1 sinx Si ha:

lim_→ √1 sin √1 sin √1 sin √1 sin √1 sin √1 sin

lim_→ 1 sin 1 sin √1 sin √1 sin lim_→ 2 sin

√1 sin √1 sin 2 lim→

sin lim_→ 1 √1 sin √1 sin 2 1 2 1

Esercizio 2

Calcolare il seguente limite:

lim_→ 1_sin

Sostituendo alla × il valore 0 si ha la forma indeterminata Riconosciamo però due limiti notevoli:

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lim_→ 1 1 lim_→ sin 1

Pertanto, dividendo numeratore e denominatore per × ritroviamo i due limiti notevoli su indicati:

lim_.→ 1

sin 11 1

Esercizio 3

Calcolare il seguente limite

lim_→ 1 2

√1 3x 1 Sostituendo alla × il valore 0 si ha la forma indeterminata Ricordiamo i limiti notevoli

lim_→ 1 lim_→ log 1 1

lim_→ settsenh 1 lim_→ 1 x_k 1

lim

lim

√

www.matematicagenerale.it 3 lim_→ 1 2 4 4 √1 3x 1 1 3 3x 1 3 3x 4