Studio e progettazione di una
macchina di trazione
dimostrativa
Studente/i Relatore
Giacomo Solaro
Daniele Crivelli
Correlatore
-Matteo Dotta
Committente
-Daniele Crivelli
Corso di laurea Modulo
Ing. Meccanica
C10018 Progetto di diploma
Anno
2018-2019
Data
Indice generale
1. Abstract 11
2 Progetto assegnato 12
3 Stato dell’arte 14
3.1 Prova di resistenza a trazione (1) (2) 14
3.2 Provini (1) (2) (3) 14
3.3 Generalità sulle macchine di trazione (1) (2) (4) (5) 17
3.3.1 Classificazione delle macchine secondo normativa ISO 7500-1:2004 18
3.3.2 Principi generali di funzionamento 19
3.3.3 Organi di afferraggio (6) 20
3.3.4 Sensori e strumenti di misura(6) 22
3.3.5 Misura della forza(6) 22
3.3.6 Misura della deformazione (7) 23
3.3.7 Misura dello spostamento (metodo indiretto) (6) 24
3.3.8 Misura della deformazione (metodo diretto) (6) 25
3.4 Macchine di trazione di piccola taglia 26
3.4.1 Macchine di trazione verticali di piccola taglia 26 3.4.2 Macchine di trazione orizzontali di piccola taglia 28 3.5 Analisi strutturale delle macchine e metodo di applicazione del carico (cinematica) 30 3.5.1 Macchina di trazione verticale simmetrica a due colonne 30
3.5.2 Macchina di trazione verticale ad una colonna 31
3.5.3 Macchina di trazione verticale a quatto colonne 32 3.5.4 Macchina di trazione orizzontale simmetrica a due colonne 33 3.6 Confronto tra le varie tipologie di macchine in commercio (di piccola-media taglia) 35
3.7 Valutazione e proposta delle dimensioni del provino 39
3.7.1 Grafici sforzo-deformazione di alcuni materiali 39 3.7.2 Calcolo delle dimensioni dei provini secondo Norma ISO 6892-1:2009 (E) e delle forze
necessarie al test(1)(2)(3) 40
4 Requisiti 46
5 Specifiche della macchina 48
5.1 Funzioni 48
5.1.2 Funzioni parziali 48
5.1.3 Funzioni opzionali 50
5.2 Limiti 50
5.3 Prestazioni 52
6 Approccio alla soluzione 53
6.1 Criteri di valutazione 53
6.2 Valutazione delle varianti Tramite caisse morphologique 55
6.2.1 Struttura della macchina di trazione 55
6.2.2 Generazione del carico 57
6.2.3 Struttura cinematica della macchina di trazione 58
6.2.4 Tipo di vite 60
6.2.5 Tipo di guida lineare 61
6.2.6 Trasferimento del carico al provino/afferraggio 63
6.2.7 Misura della forza 64
6.2.8 Misura della deformazione del provino 65
6.2.9 Rilevamento posizione 66
6.2.10Rilevamento finecorsa 68
7 Schizzo di principio 69
8 Predimensionamenti e selezione delle componenti base 70
8.1 Predimensionamento vite a ricircolo di sfere 70
8.1.1 Lead angle accuracy 71
8.1.2 Precarico 72
8.1.3 Calcolo del Lead della vite 74
8.1.4 Scelta della vite 74
8.1.5 Buckling 75
8.1.6 Velocità massima di rotazione 75
8.1.7 Carico assiale 76
8.1.8 Chiocciola, carico assiale permesso e precarico 78
8.1.9 Durata di vita 80
8.1.10Momento torcente vite 81
8.1.11Supporti e cuscinetti 84
8.2 Scelta del tipo di motore 86
8.2.2 Calcolo del momento 86
8.2.3 Verifica componenti selezionate 88
8.2.4 Scelta dell’encoder 88
8.2.5 Frequenza minima di acquisizione/trasmissione dati 89
8.3 Predimensionamento Profilati 90
9 Calcoli 91
9.1 Configurazione e dimensionamento della trasmissione(2) 91 9.1.1 Analisi e scelta delle configurazioni di trasmissione. 91
9.1.2 Dimensionamento trasmissione 94
9.2 Analisi dei carichi a cui sarà soggetta la macchina. 100
9.2.1 Caso 1 100
9.2.2 Caso 2 103
9.3 Dimensionamento e scelta delle Guide lineari (21) (22) 107
9.4 Spessore minimo della traversa inferiore 108
9.5 Analisi strutturale della macchina 110
9.5.1 Modello FEM 110
9.5.2 Carichi lungo l’asse z 111
9.5.3 Carichi lungo gli assi x e y 115
9.6 Scelta dell’estensimetro clip-on 121
9.7 Controlli 123
9.7.1 Controllo Linguette (23) 123
9.7.2 Controllo Pin e viti a ricircolo 124
9.8 Calcolo dell’errore sul posizionamento della traversa 125
10 Stima dei costi 127
11 Soluzione sviluppata 136
12 Sviluppi futuri 139
12.1 Calibrazione celle di carico 139
12.2 Driver e componenti elettroniche 139
12.3 Ottimizzazione ulteriore dei costi 139
12.4 Realizzazione dei disegni costruttivi. 139
13 Conclusioni 140
15 Allegati Errore. Il segnalibro non è definito.
15.1 Elenco allegati 146
15.1.1Preparazione del provino per la prova di trazione 146
15.1.2Risultati Delle prove di trazione 147
15.1.3Approfondimento organi d’afferraggio (possibili problemi e soluzioni) 148
15.1.4Approfondimento estensimetri: 149
Indice delle figure
Figura 1: Prova di resistenza a trazione ... 14
Figura 2: Provini a sezione cilindrica e rettangolare ... 15
Figura 3:Schema provino di trazione di forma cilindrica ... 16
Figura 4: Schema provino di trazione di forma rettangolare ... 16
Figura 5: Macchina per i test di trazione ... 17
Figura 6: Schema macchina di trazione ... 18
Figura 7: schema macchina di trazione idraulica (sinistra) e a leva con cremagliera (destra) ... 19
Figura 8: Organi di serraggio meccanico (sinistra) e pneumatico (destra) ... 21
Figura 9: Cella di carico tipo TS ... 22
Figura 10: Schema di misura della deformazione in modo diretto ... 23
Figura 11: Raffigurazione schematica di un LVDT ed il suo schema elettrico ... 24
Figura 12: Estensimetro es esempio di collegamento a ponte di Wheatstone ... 25
Figura 13: Macchine di trazione Zwick con esempio di ingombri ... 27
Figura 14: Macchina per test di trazione manuale ... 27
Figura 15: Macchina per test di trazione automatica orizzontale ... 28
Figura 16: Macchina per test di trazione orizzontale manuale ... 29
Figura 17 macchina di trazione verticale a due colonne con vite centrale (sinistra) e con due viti (destra) ... 30
Figura 18: schema macchina di trazione verticale ad una colonna ed analisi dei carichi nella traversa mobile ... 31
Figura 19: Macchina di trazione verticale a quattro colone con due viti a ricircolo di sfere ... 32
Figura 20: Macchina di trazione verticale a quattro colonne con pistone idraulico centrale ... 33
Figura 21: schema macchina di trazione orizzontale ... 33
Figura 22:macchina di trazione orizzontale automatica ... 34
Figura 23: Esempi di curve sforzo-deformazione di alcuni metalli ... 39
Figura 24: Esempi di curve di sforzo-deformazione di alcuni polimeri ... 39
Figura 25: Schema vite a ricircolo di fere in posizione verticale ... 70
Figura 26:Chiocciola precaricata tramite distanziale ... 72
Figura 27: Chiocciola precaricata con sistema a molla ... 72
Figura 28: Chiocciola precaricata con sfere di diametro maggiorato ... 73
Figura 30: Grafico della velocità di rotazione in base al diametro della vite, la distanza tra i
supporti e la configurazione di montaggio ... 75
Figura 31:Schema situazione di calcolo per carico assiale ... 76
Figura 32: Grafico velocità/tempo di una prova di trazione di un materiale plastico ... 76
Figura 33: schema della chiocciola precaricata ... 81
Figura 34: Schema della situazione ... 90
Figura 35: Risultati calcolatore automatico Item ... 90
Figura 36: Schema di collegamento della trasmissione tramite una singola cinghia ... 91
Figura 37: Schema di collegamento della trasmissione tramite due cinghie ... 92
Figura 38: Schema dei momenti nella trasmissione a due cinghie ... 92
Figura 39: Schema di trasmissione a cinghia sincrona ... 97
Figura 40: Carico radiale massimo sopportato dal riduttore in funzione della distanza d'applicazione ... 97
Figura 41: Schema del momento equilibrato con le forze assiali delle viti (piano xz) ... 100
Figura 42: Schema del momento equilibrato tramite i momenti di reazione delle guide lineari (piano xz) ... 101
Figura 43: Schema di equilibrio dei momenti piano yz ... 102
Figura 44: equilibrio momento torcente piano xy ... 102
Figura 45:Equilibrio della parte mobile con carico combinato piano xz ... 103
Figura 46: Equilibrio della parte mobile soggetta a carico combinato piano yz ... 105
Figura 47: Equilibrio parte mobile con carico combinato piano xy ... 106
Figura 48: Schema del profilato ... 106
Figura 49: Schema dei carichi sulla guida lineare ... 107
Figura 50: Grafico forza/deformazione della macchina di trazione della Zwick presente nel laboratorio SUPSI ... 108
Figura 51: Modello della traversa con vincoli e carichi ... 109
Figura 52: Spostamento della traversa ... 109
Figura 53: Modello idealizzato simulato ... 110
Figura 54: Modello simulato con carichi e vincoli applicati ... 112
Figura 55: Deformazioni del modello lungo l'asse z ... 112
Figura 56: Sollecitazioni del modello ... 113
Figura 57: deformazione dello viti a ricircolo di sfere lungo l'asse z ... 114
Figura 58: Controllo dello spostamento dei nodi accoppiati ... 114
Figura 59: Modello con carichi e vincoli applicati ... 115
Figura 61: Sollecitazioni nella struttura ... 116
Figura 62: Sollecitazioni nei profilati ... 117
Figura 63: Spostamento complessivo della struttura ... 118
Figura 64: Sollecitazioni nella struttura ... 118
Figura 65: Spostamento complessivo della struttura ... 119
Figura 66: Sollecitazione complessiva della struttura ... 120
Figura 67: Schema dei carichi a cui è soggetta la linguetta ... 123
Figura 68: Schema per il calcolo dell'errore di posizionamento della vite a ricircolo di sfere ... 125
Figura 69: Modello 3D della macchina di trazione ... 136
Figura 70: Modello 3D del sistema di trasmissione della macchina ... 137
Figura 71: Interruttore di fine corsa della macchina ... 137
Figura 72: esempio di provino pronto per la prova di trazione ... 146
Figura 73: Grafico sforzo deformazioni ricavato tramite prova di trazione ... 147
Figura 74: Paragone dei provini prima e dopo la prova di trazione ... 148
Indice delle tabelle
Tabella 1: Sezioni dei provini di trazione ... 15Tabella 2: Tabella delle classi delle macchine di trazione ... 18
Tabella 3: confronto tra diverse macchine di trazione ... 35
Tabella 4: Proprietà di alcuni materiali per provini ... 40
Tabella 5: Calcolo delle dimensioni dei provini a sezione circolare standard ... 42
Tabella 6:Calcolo delle dimensioni dei provini a sezione rettangolare standard ... 43
Tabella 7: Riassunto delle dimensioni massime e minime dei provini a sezione circolare calcolate ... 44
Tabella 8: Riassunto delle dimensioni massime e minime dei provini a sezione rettangolare calcolate ... 44
Tabella 9: Dimensioni del provino a sezione rettangolare consigliato ... 44
Tabella 10: requisiti della macchina ... 46
Tabella 11-Varianti per aggancio dell'asta intercambiabile ... 63
Tabella 12: Lead angle accuracy ... 71
Tabella 13: Combinazioni standard di albero e lead per viti a ricircolo di sfere ... 74
Tabella 15: Fattori di sicurezza per il calcolo del carico assiale massimo in base alle condizioni di
esercizio ... 79
Tabella 16: tabella dei fattori di carico in base alle condizioni d'esercizio ... 80
Tabella 17: caratteristiche geometriche delle chiocciole precaricate ... 81
Tabella 18: Fluttuazione della coppia d'attrito ... 82
Tabella 19: Supporti disponibili in base al diametro esterno della vite ... 84
Tabella 20: Tipi di cuscinetti suggeriti per il supporto selezionato ... 85
Tabella 21: Curva caratteristica del motore ... 87
Tabella 22 Stima dei costi delle componenti da fabbricare ... 127
Tabella 23: Stima dei costi delle componenti standard ... 130
Tabella 24: Stima dei costi del carrello e costo totale ... 134
1. Abstract
In questo progetto di diploma è stata proposta, studiata e progettata una macchina di trazione dimostrativa per fini didattici che consente agli studenti di osservare dal vivo il comportamento del materiale ed è in grado di caratterizzare il materiale determinandone le principali grandezze di utilizzo ingegneristico.
Le componenti della macchina sono state dimensionate/selezionate in modo da consentire l’utilizzo di quest’ultima anche per test di compressione e flessione con carichi fino a 5KN. I carichi e i momenti massimi sopportabili dalla macchina in direzioni diverse da quelle di misura, sono stati imposti sulla base di quelli massimi tollerati da una cella di carico anulare in grado di misurare forze in trazione o compressione pari al carico massimo applicabile.
Una volta realizzato un modello 3D della macchina, oltre ad aver considerato i suddetti carichi critici per la selezione e il dimensionamento degli elementi costitutivi di quest’ultima, è stato possibile valutare il loro effetto sulla struttura complessiva della macchina tramite l’ausilio di una simulazione ad elementi finiti effettuata su un modello semplificato di quest’ultima.
Grazie a questa analisi si è confermata la capacità della macchina di sostenere un carico massimo lungo gli assi principali non verticali pari a 5000 N combinato con un momento flettente pari a 29000 Nmm. Oltre a tale conferma, effettuando una simulazione nella quale si è applicato al modello della macchina il carico massimo in direzione di misura è stato possibile ricavare la rigidezza totale della struttura (pari a 55.9 KN/mm).
La macchina sviluppata possiede la stessa interfaccia presente sulla macchina di trazione situata nel laboratorio della SUPSI. Questo consente la compatibilità degli accessori già disponibili.
2 Progetto assegnato
Persone coinvolte
Proponente Crivelli Daniele
Relatore Crivelli Daniele
Correlatore Dotta Matteo
Studente Giacomo Solaro
Dati generali:
Codice C10018
Anno accademico 2018/2019
Semestre Semestre estivo
Corso di laurea Ingegneria meccanica TP
Opzione Nessuna opzione
Tipologia del progetto Diploma
Stato Proposta
Confidenziale No
Pubblicabile Si
Descrizione
Il test di trazione è la prova meccanica che permette ti caratterizzare un materiale determinandone le principali grandezze di utilizzo ingegneristico quali per esempio il modulo elastico, le resistenze (elastica e a rottura), gli allungamenti ecc..
Con questo progetto si vuole studiare e progettare una macchina di trazione dimostrativa per fini didattici, che consenta agli studenti di osservare dal vivo il comportamento del materiale e poter meglio comprendere e correlare le grandezze misurate.
La macchina deve essere facilmente trasportabile e utilizzabile in vari ambiti quali laboratori o aule di lezione.
L’applicazione del carico deve poter avvenire sia manualmente sia per mezzo di un motore elettrico.
Compiti
Elaborare il quaderno dei compiti con le specifiche dettagliate di progetto; Effettuare uno stato dell’arte sulle macchine di trazione di piccola taglia Analizzare i vari concetti delle macchine con caratteristiche simili; Studiare e progettare la macchina nel dettaglio;
Preparare la documentazione completa per la realizzazione comprensiva di disegni (d’assieme e costruttivi), le specifiche dettagliate dei componenti, gli ordini d’acquisto e la stima dei costi;
Redigere il rapporto tecnico/scientifico di progetto
Obbiettivi
Proporre le caratteristiche generali della macchina e definire le tipologie di provini che si possono testare
Definire il concetto della macchina
Studiare e progettare la macchina di trazione.
Tecnologie Progettazione; Elementi di macchine Metrologia Materiali (Regolazione e controllo); (Simulazione numerica). Contatto esterno
3 Stato dell’arte
3.1 Prova di resistenza a trazione
(1) (2)La prova di resistenza alla trazione è la più importante prova meccanica. I diversi valori di
resistenza che si determinano vengono utilizzati per esprimere le caratteristiche di un materiale ed individuarne le possibilità di impiego.
La prova viene eseguita solitamente tramite la macchina universale per prove sui materiali.
La prova di resistenza alla trazione consiste nel sottoporre un campione di materiale a un carico di trazione, applicato lentamente e in modo crescente, fino a determinarne la rottura.
Figura 1: Prova di resistenza a trazione
3.2 Provini
(1) (2) (3)I provini sui quali viene eseguita la prova sono ricavati dalla partita del materiale da controllare, di cui devono possedere tutte le caratteristiche. Il prelievo di quest’ultimi e la loro preparazione deve avvenire secondo procedure unificate che non ne alterino le proprietà. Normalmente il prelievo si realizza con lavorazione per asportazione di truciolo.
Figura 2: Provini a sezione cilindrica e rettangolare
I provini possono avere tipicamente sezione circolare, quadrata e rettangolare (per quest’ultime si raccomanda di non superare il rapporto 4:1 fra i lati). Le sezioni dei provini e i relativi spessori secondo norma ISO 6892-1:2009(E) sono riportate nella tabella 1
Tabella 1: Sezioni dei provini di trazione
I provini sono costituiti da un tratto a sezione costante di lunghezza L unito mediante raccordi alle due teste delle provette (la forma delle teste dipende dal sistema di presa della macchina di prova).
Nel caso di provette di forma cilindrica la lunghezza del tratto a sezione costante è pari a: 𝐿 = 𝐿0+ (0.5 ÷ 2) ∙ 𝑑 .
Figura 3:Schema provino di trazione di forma cilindrica
Nel caso di provette rettangolari, la lunghezza L dev’essere compresa tra 𝐿0+ 1.5 ∙ √𝑆0 ed
𝐿0+ 2.5 ∙ √𝑆0 dove 𝑆0 è la sezione iniziale della provetta. Per il calcolo di L si usa la seguente
formula: 𝐿 = 𝐿0+ (1.5 ÷ 2.5)√𝑎 + 𝑏
Figura 4: Schema provino di trazione di forma rettangolare
Solitamente per le prove a trazione si utilizzano dei campioni con lunghezza 𝐿0 = 𝑘 ∙ √𝑆0 dove 𝑘 ha
di regola il valore 5.65 per provette proporzionali corte, (questo valore corrisponde a 5𝑑 per provette a sezione circolare) o di 11.3 per provette proporzionali lunghe, (questo valore corrisponde a 10𝑑 per provette a sezione circolare).
3.3 Generalità sulle macchine di trazione
(1) (2) (4) (5)Figura 5: Macchina per i test di trazione
I macchinari per la prova di trazione servono per determinare la resistenza a sollecitazioni statiche dei materiali.
Queste macchine possono essere classificate in base alla portata di carico che possono applicare al materiale nel modo seguente:
Piccole: da 1 a 400 kg Medie da 1000 a 40000 kg
Pesanti campi fino ai 100'000 kg e oltre
Speciali da 1 a 200 g con elementi di fissaggio controbilanciati
Speciali da 1 a 1000/2000 kg costruite pe consentire al macchinario un elevato campo di forza nella trazione
Gli elementi costitutivi di tali macchinari sono i seguenti: Basamento
Telaio
Traversa superiore Traversa inferiore
Testa di afferraggio superiore Testa di afferragio inferiore Colonne di sostegno
Sistema di guida del movimento
Dispositivo per l’applicazione del carico Cella di carico
Estensometro/estensimetro
Figura 6: Schema macchina di trazione
3.3.1 Classificazione delle macchine secondo normativa ISO
7500-1:2004
La normativa ISO 7500-1:2004 oltre a determinare requisiti, standard, calibrazione e verifica della forza relativi alla macchina per prove di trazione statica uniassiale, classifica questo tipo di
macchine a seconda dei diversi fattori che determinano la qualità della prova, tale classificazione viene riportata nella
Tabella 2
3.3.2
Principi generali di funzionamento
Il funzionamento di base della macchina è molto semplice. Per prima cosa si assicura il provino nella morsa superiore, dopo di che si procede con lo stringere anche la morsa
inferiore.(solitamente il provino viene fissato verticalmente, ma esistono anche macchine in grado di lavorare sul piano orizzontale).
Una volta assicurato il provino all’interno della macchina ed applicato l’estensimetro/estensometro; una delle traverse presenti sulla macchina rimarrà fissa, mentre l’altra verrà spostata,
sottoponendo a trazione il provino. Dato che forza applicata, spostamento e deformazione vengono costantemente misurati, il movimento della traversa/attuatore può avvenire in tre modi:
In funzione dello spostamento: 𝑑ℎ
𝑑𝑡= 𝑐𝑜𝑠𝑡 dove ℎ rappresenta la posizione e t il tempo
In funzione del carico 𝑑𝐹
𝑑𝑡 = 𝑐𝑜𝑠𝑡 dove 𝐹 rappresenta la forza applicata
In funzione della deformazione 𝑑𝜀
𝑑𝑡= 𝑐𝑜𝑠𝑡 dove Ɛ rappresenta la deformazione
Per permettere lo spostamento della traversa esistono diversi sistemi tra cui:
Un sistema a vite (normale o a ricircolo di sfere) che può essere o manuale oppure dotato di motore. (questo tipo di sistema consente di applicare forze fino a circa 50 [KN]) (Figura 6). Un sistema dotato di pistone idraulico e di una pompa per l’olio che può essere o manuale o
automatico (questo tipo di sistema permette di generare forze molto elevate sfruttando il principio del torchio idraulico, le forze possono superare i 600 KN).(Figura 7)
Un sistema di leve, ingranaggi e cremagliere manuale o al quale applicare dei pesi (solitamente permettono corse e forze limitate, rispettivamente intorno ai 200-300 mm e 500-1000 [N]).(Figura 7)
Questo spostamento viene guidato con diversi metodi:
Due viti a ricircolo di sfere (le macchine più comuni si avvalgono di due viti a ricircolo di sfere, all’interno delle colonne di sostegno. Le viti sono utilizzate sia come guide [grazie a dei profilati di sostegno aventi una sezione appositamente studiata e a delle componenti che vengono montate sulla chiocciola della vite], sia per lo spostamento della traversa).
Alberi lineari con cuscinetti a strisciamento o bronzine (sovente nelle macchine a trazione di piccola taglia si utilizzano dei semplici alberi lineari, sia come elemento di sostegno sia come elemento guida. La traversa viene movimentata sempre tramite un sistema a vite che può essere disassato o posto in asse con il provino).
Guide lineari (spesso le macchine a trazione di piccola taglia presentano una sola colonna portante, al cui interno è presente una vite a ricircolo di sfere. Nessuna macchina specifica esattamente il tipo di guida utilizzata ma sicuramente per il movimento si utilizza almeno un sistema di guida lineare)
Lo spostamento di una delle traverse a velocità costante consente un aumento graduale del carico al quale il provino viene sottoposto. Durante lo spostamento la cella di carico misura la forza applicata all’elemento di prova, mentre l’estensimetro misura la deformazione (allungamento) del provino. Queste informazioni vengono inviate ad un computer, che elaborandole permette di ottenere i diagrammi sforzo/deformazione visti precedentemente.
Per il corretto svolgimento della prova, è necessario considerare la velocità di allontanamento delle traverse della macchina che dev’essere il più costante possibile. La norma UNI EN 10002, parte 1a
fornisce i limiti entro i quali questa velocità dev’essere compresa, a dipendenza del materiale testato.
3.3.3 Organi di afferraggio
(6)Il compito principale degli afferraggi è quello di trasmettere la forza generata dalla macchina al provino. Nelle prove di trazione il provino viene stretto in ciascun afferraggio tra due superfici in modo da trasmettere tangenzialmente lo sforzo. L’ampiezza della superficie di contatto e le caratteristiche di tali superfici su afferraggi e provini, unitamente alla pressione applicata determinano l’efficacia dell’ammorsaggio.
Esistono due tipi principali di afferraggio per la trasmissione di forze tangenziali:
Meccanici: il serraggio viene effettuato solitamente stringendo manualmente un meccanismo a vite
Pneumatici: il serraggio viene effettuato tramite la pressione dell’aria o di un fluidio, (la forza di serraggio richiesta si ottiene regolando la pressione)
Figura 8: Organi di serraggio meccanico (sinistra) e pneumatico (destra)
Le superfici destinate al contatto con il provino sono generalmente seghettate e le superfici dei provini devono essere ben pulite per evitare il fenomeno slittamento.
3.3.4
Sensori e strumenti di misura
(6)Durante le prove di trazione vengono misurate la forza applicata e la deformazione(allungamento) di uno o più punti del provino. Ciò avviene grazie ad appositi trasduttori che convertono le
grandezze meccaniche in segnale elettrico.
I trasduttori sono caratterizzati dai seguenti parametri:
La risoluzione, ovvero la variazione minima della grandezza che il trasduttore è in grado di misurare
Il valore di fondo scala, cioè il valore massimo della grandezza che il trasduttore è in grado di misurare
L’incertezza, definita come la semiampiezza dell’intervallo attorno al valore letto sullo strumento entro cui il valore reale è compreso col 95% di probabilità
3.3.5 Misura della forza
(6)La forza viene misurata con un trasduttore denominato cella di carico che viene collegato ad uno degli afferraggi. La cella di carico è costituita da un elemento elastico, la cui deformazione sotto l’azione del carico viene misurata tramite estensimetri opportunamente disposti.
Dal valore della deformazione è possibile ricavare la tensione agente e da quest’ultima si ricava il carico applicato.
La cella di carico è caratterizzata dalla capacità di carico (carico massimo sopportato). Per l’utilizzo corretto della cella di carico si consiglia un’applicazione dove le forze da misurare siano maggiori del 20% della capacità della cella. Se queste forze sono inferiori al 2% della capacità della cella, è necessario utilizzare un'altra cella di carico con capacità inferiore.
La misura della forza è generalmente molto precisa, con incertezza inferiore allo 0.03%
Figura 9: Cella di carico tipo TS
A dipendenza del tipo di cella di carico bisognerà prestare particolare attenzione al carico ad essa applicato, in particolar modo se questo non è in direzione di misura, in quanto la resistenza delle celle a questo tipo di carico può essere anche molto inferiore rispetto al carico sopportato in
direzione di misura. Superare tali limiti di carico comporterà il danneggiamento o la necessita di ricalibrare la cella.
Esistono diversi tipi di celle di carico, quelle tipicamente utilizzate sulle macchine di trazione sono quelle di tipo TS, tutta via si possono utilizzare anche celle anulari, il vantaggio principale delle celle anulari rispetto a quelle di tipo TS è che possono sopportare carichi in direzione differente da quella di misura molto più alti (solitamente pari al carico massimo misurabile).
3.3.6 Misura della deformazione
(7)Esistono due metodi principali per la misura della deformazione del provino, diretti o indiretti. Il metodo indiretto consiste nel determinare l’estensione del campione misurando il cambiamento della distanza tra le traverse della macchina. Così facendo vengono incluse le deformazioni di tutti gli elementi costitutivi della macchina che ha effettuato il test. Per poter usare questo metodo, la somma di tutte queste deformazioni deve poter essere trascurabile rispetto all’estensione che si desidera misurare, oppure si può procedere all’eliminazione parziale dell’errore correggendo tramite pc la curva sforzo deformazione.
Ammesso che la misura della deformazione della macchina sia sufficientemente riproducibile, la curva di correzione, può essere determinata per una specifica configurazione della macchina ed utilizzata per correggere la curva dell’estensione misurata
Il metodo diretto consente di misurare l’estensione direttamente sul provino, eliminando tutti gli effetti indesiderati come la deformazione dovuta agli elementi costitutivi della macchina (colonne, traverse, vite, cella di carico).
La misura diretta della deformazione risulta necessaria quando: È richiesto dagli standard
Il risultato non dev’essere influenzato dalla deformazione elastica dei componenti della macchina
La deformazione al di fuori della lunghezza utile del provino non deve essere inclusa
3.3.7 Misura dello spostamento (metodo indiretto)
(6)Lo spostamento della traversa può essere misurato tramite un trasduttore denominato Linear Variable Differential Trasformer (LVDT). Questo sensore sfrutta il principio dei trasformatori elettrici ed è costituito da un avvolgimento primario sottoposto ad una tensione alternata, due avvolgimenti secondari disposti in opposizione di fase, ai cui capi la tensione viene misurata da un nucleo magnetico coassiale agli avvolgimenti, che si muove solidalmente al punto del quale si desidera misurare lo spostamento. Quando il nucleo è in posizione centrale rispetto agli avvolgimenti secondari le tensioni nei secondari risultano uguali ed opposte, mentre quando il nucleo si sposta, l’induttanza di ciascun avvolgimento secondario e quindi il loro voltaggio indotto, variano rispetto a quello primario. Queste variazioni di tensione nei due avvolgimenti in opposizione di fase permette di risalire alla posizione del punto.
Figura 11: Raffigurazione schematica di un LVDT ed il suo schema elettrico
L’incertezza dell’ LVDT è solitamente dell’ ordine dello 0.25%. Va pero menzionato che la misura dello spostamento della traversa è affetta da errori dovuti all’assestamento degli afferraggi, dallo slittamento del provino e dalla deformazione della macchina.
Altre alternative per misurare lo spostamento della traversa sono:
Semplici potenziometri, la cui resistenza elettrica varia al variare della posizione della traversa (Potenziometri a resistenza)
Utilizzare l’encoder del motore (questo rimane però affetto dagli errori precedentemente menzionati).
3.3.8 Misura della deformazione (metodo diretto)
(6)Per misurare la deformazione del provino si utilizzano estensimetri o estensometri (meccanici o ottici).
Gli estensometri meccanici sono strumenti di misura della deformazione, riutilizzabili più volte, costituiti da due coltelli che vengono posti a contatto con il provino; uno dei coltelli e solitamente mobile o flessibile. Durante la deformazione lo spostamento del coltello mobile o la deformazione del coltello flessibile vengono misurate tramite un principio analogo all’LVDT oppure a quello delle celle di carico, la precisione della misura varia a seconda del principio utilizzato mentre la
deformazione massima misurabile varia a seconda della tipologia di estensometro utilizzato. Gli estensimetri sono strumenti di misura della deformazione, non riutilizzabili costituiti da una griglia di materiale elettricamente resistente posto su un supporto, il quale viene incollato al provino. Con il progredire della deformazione, si ha una variazione nella resistenza
dell’estensimetro. Implementando un circuito di Wheatstone è possibile misurare la resistenza elettrica, risalendo così alla deformazione corrispondente. La deformazione massima misurabile con un estensimetro è solitamente dell’ordine del 3-5%.
Figura 12: Estensimetro es esempio di collegamento a ponte di Wheatstone
3.4 Macchine di trazione di piccola taglia
Le macchine di trazione di piccola taglia si possono dividere in due categorie principali a seconda del metodo di esecuzione della prova:
Macchine di trazione verticali Macchine di trazione orizzontali
Che a loro volta si possono dividere ancora in: Macchine manuali
Macchine automatiche
Le specifiche di tali macchine variano a seconda delle esigenze e del tipo di macchina. Alcuni esempi di macchinari con relative specifiche verranno riportati nella tabella di confronto tra i prodotti disponibili sul mercato
In questo capitolo vengono presentate e confrontate le varie tipologie di machine di trazione disponibili in commercio.
3.4.1 Macchine di trazione verticali di piccola taglia
Macchine di trazione automatiche verticali
Le macchine di trazione automatiche di piccola taglia presentano le stesse caratteristiche delle macchine descritte in precedenza. L’unica differenza è che presentano di norma una singola colonna portante. all’interno di questa colonna è presente una vite a ricircolo di sfere azionata da un DC servo-motor accoppiato con un riduttore che fornisce un ampio range di velocità di
trazionamento. Queste macchine possono generare forze di trazione fino a 5 KN.
L’organo di afferraggio mobile è sicuramente guidato anche se purtroppo non risultano disponibili informazioni sul tipo di guida lineare utilizzato.
Un'altra caratteristica di questo tipo di macchina è che l’organo di presa non è esattamente centrato sulla vite a ricircolo di sfere.
Normalmente tutta l’elettronica ed i sensori necessari per il test sono già integrati all’interno della macchina, questo consente la possibilità di visualizzare e salvare i dati rilevati tramite un pc.
Figura 13: Macchine di trazione Zwick con esempio di ingombri
Macchine di trazione verticali manuali
Figura 14: Macchina per test di trazione manuale
Le macchine di trazione verticali manuali presentano strutture simili a quelle descritte in precedenza, tuttavia offrono spesso dimensioni e pesi ridotti rispetto alla loro controparte automatica. Un altro notevole vantaggio è la possibilità applicare forze di trazione più elevate rispetto alle macchine automatiche. I sistemi di applicazione della forza implementati in questo tipo di macchine sono diversi, tra i principali si possono trovare:
Sistemi con viti a rIcircolo di fere o con vite classica
Sistemi dotati di ingranaggi e cremagliera azionati tramite leva o manovella.
In entrambi i sistemi, la trasmissione della coppia necessaria a generare la forza di trazionamento avviene tramite il principio della leva o tramite manovella e riduttore. A dipendenza del sistema implementato la forza generata può arrivare fino a 8.8 KN (esistono anche macchine dedicate al test di elementi di ancoraggio che possono generare fino a 25 KN di forza). Nelle macchine che utilizzano le viti si possono trovare due configurazioni principali, la prima prevede una sola vite centrale, allineata all’organo di presa, La seconda prevede l’utilizzo di due viti (spesso usate anche
come guide) poste ai lati del macchinario per garantire la generazione di una forza assiale al provino.
I sistemi con leva, ingranaggi e cremagliera, presentano spesso forze e corse più basse rispetto alle loro controparti a vite.
Gli svantaggi principali delle macchine manuali riguardano principalmente la sensorica necessaria allo svolgimento della prova. Infatti sebbene sia sempre presente una cella di carico, l’estensimetro per misurare l’allungamento del provino è di norma un componente esterno alla macchina. A dipendenza delle dimensioni del provino e dello spazio disponibile, questo tipo di sensore non è sempre applicabile, per ovviare a questo inconveniente alcune macchine sfruttano un sensore che misura la distanza tra le traverse durante la prova, il che può portare ad errori grossolani nella misura dell’allungamento del provino (dovuti alla deformazione della macchina). Oltre a questi fattori, Non tutte le macchine offrono la possibilità di interfacciarsi con un pc durante le prove.
3.4.2 Macchine di trazione orizzontali di piccola taglia
Le macchine di trazione orizzontali funzionano in modo analogo a quelle verticali, l’unica differenza sta nel fatto che il provino viene trazionato in posizione orizzontale.
Macchine di trazione orizzontali automatiche:
Figura 15: Macchina per test di trazione automatica orizzontale
Queste macchine permetto di generare le stesse forze delle loro controparti verticali, e risultano generalmente più pesanti di quelle manuali. La trazione del provino viene spesso esercitata tramite una vite senza fine o una vite a ricircolo di sfere movimentata da un DC servo-motor accoppiato con un riduttore.
Come sistema di guida per la movimentazione utilizzano due alberi con bronzine o cuscinetti a strisciamento.
L’elettronica necessaria al rilevamento delle grandezze ricercate durante la prova è spesso già installata sul macchinario
Macchine di trazione orizzontali manuali:
Figura 16: Macchina per test di trazione orizzontale manuale
Questo tipo di macchinario più leggero rispetto alla sua controparte automatica, consente di generare forze di trazione fino a 20 KN (nel caso della macchina riportata in Figura 16) tramite gli stessi sistemi utilizzati per la macchina verticale.
La vite a ricircolo di sfere è posta sul medesimo asse del provino per garantire una forza assiale, il sistema è guidato da due alberi posti sui lati esterni con bronzine o cuscinetti a strisciamento. In questa macchina per applicare la forza, viene movimentata la vite a ricircolo di sfere mentre la chiocciola rimane ferma, per fare ciò si utilizza una vite a ricircolo di sfere di tipo BLR o DIR, alla cui chiocciola viene collegata una puleggia o un ingranaggio. Il sistema dispone di due volanti, quello più piccolo è collegato direttamente alla vite a ricircolo di sfere, mentre quello più grande è collegato alla vite, tramite un gearbox che consente di applicare facilmente carichi elevati.
A differenza della macchina verticale, la sensorica necessaria è di norma già presente sulla macchina, il che rende possibile l’elaborazione dei dati tramite pc. L’unica componente esterna risulta essere l’estensimetro.
Per misurare l’allungamento del provino, questa macchina utilizza un metodo di misura indiretto, infatti è dotata di una riga digitale orizzontale collegata alla traversa mobile.
3.5 Analisi strutturale delle macchine e metodo di applicazione del
carico (cinematica)
3.5.1 Macchina di trazione verticale simmetrica a due colonne
Esistono due tipi principali di questo tipo di macchina, la prima (
Figura 17
) applica la forza di trazione (Ft) direttamente in asse con il provino, grazie ad un motore che si occupa dellospostamento della vite a ricircolo di sfere posizionata in asse con il provino sotto la traversa
mobile. La seconda (
Figura 17
) utilizza due viti a ricircolo di sfere per generare una forza risultante di trazione in asse con il provino (in questo caso non sono le viti a ricircolo di sfere a spostarsi ma sono le chiocciole poste su di esse). Il principale vantaggio di questo tipo di macchina è che le uniche sollecitazioni che si generano sono di trazione per il provino e di compressione per il telaio della macchina.Figura 17 macchina di trazione verticale a due colonne con vite centrale (sinistra) e con due viti (destra) Va pero menzionato che la macchina composta da due viti a ricircolo di sfere risulta essere una soluzione più onerosa ma molto meno ingombrante rispetto alla versione con una sola vite a ricircolo di sfere centrata, dato che in quest’ultima la vite deve uscire dal telaio, aumentando gli ingombri. Oltre a questo la soluzione che utilizza due viti, consente di dividere lo sforzo necessario per applicare il carico di trazione, permettendo di utilizzare diametri delle viti ridotte e diminuendo il momento necessario all’applicazione del carico.
3.5.2 Macchina di trazione verticale ad una colonna
In questo tipo di macchina (
Figura 18
), gli sforzi generati dalla prova di trazione, sono assai diversi da quelli visti precedentemente infatti, immaginando di voler effettuare un test di trazione, è facile intuire come essendo la vite a ricircolo di sfere non in asse con il provino, si avranno anche delle sollecitazioni a flessione e taglio. Per capire come si generano tali sforzi, occorre isolare la traversa mobile ed effettuare l’equilibrio statico delle forze.Figura 18: schema macchina di trazione verticale ad una colonna ed analisi dei carichi nella traversa mobile
Applicando la forza di trazione, la traversa mobile tende a ruotare, questa reazione viene bloccata dalle guide inserite al suo interno. Diventa dunque semplice notare quanto la rigidezza della struttura risulti importante, in particolare per questa categoria di macchine, infatti la rigidezza delle guide, della traversa e della vite a ricircolo di sfere, permettono di limitare l’influenza di tali forze sulla parte che si occupa della movimentazione del sistema. Se queste componenti presentassero delle deformazioni troppo elevate, si rischierebbe di danneggiare non le componenti mobili, (in particolare la vite a ricircolo di sfere) ma anche la cella di carico. Questo modello di macchina necessiterebbe inoltre anche di un motore in grado di fornire coppia sufficiente a vincere gli attriti che si generano sulle guide. Anche se la soluzione risulta essere più compatta e potenzialmente meno costosa rispetto a quelle viste in precedenza, sarebbe meglio prendere in considerazione strutture simmetriche, in quanto permetterebbero “l’allineamento delle forze” durante i test di trazione.
3.5.3 Macchina di trazione verticale a quatto colonne
Le macchine di trazione verticale a quattro colonne presentano principalmente due metodi di movimentazione della traversa molto simili a quelli analizzati nel caso delle macchine a due colonne.
La prima comprende un pistone idraulico posto centralmente e guidato tramite le quattro colonne, sfruttando una guida lineare (tipicamente delle guide a scorrimento).
Mentre la seconda utilizza due viti a ricircolo poste tra le colonne di guida. (ne esiste una terza dove invece di utilizzare due viti poste tra le colonne si sostituiscono due colonne guida con due viti a ricircolo di sfere)
Figura 19: Macchina di trazione verticale a quattro colone con due viti a ricircolo di sfere Tutta via questo tipo di macchine non rientra nelle macchine di piccola taglia, al contrario sono spesso molto ingombranti, pesanti e costose, ovviamente offrono però la possibilità di applicare e sopportare carichi di gran lunga più elevati grazie alla loro elevata rigidità.
Figura 20: Macchina di trazione verticale a quattro colonne con pistone idraulico centrale Questo tipo di macchine non viene analizzato nel dettaglio, in quanto presenta strutture simmetriche molto simile a quanto già analizzato
3.5.4 Macchina di trazione orizzontale simmetrica a due colonne
Cosi come nelle macchine ad una colonna orizzontale, è la vite a ricircolo di sfere a muoversi e a generare il carico di trazione. Siccome la struttura è simmetrica e la vite è posta in asse con il provino si avranno solamente forze assiali (in un caso ideale)
Figura 21: schema macchina di trazione orizzontale
Questa soluzione risulta un po’ più laboriosa della sua controvariante verticale, vista la necessita di una traversa mobile guidata extra che collega il provino con il relativo afferraggio alla cella di carico.
(le macchine di trazione ad una colonna orizzontali non vengono analizzate nel dettaglio, Poiché hanno una struttura cinematica simmetrica ed in asse con il provino, molto simile a quelle
orizzontali a due colonne. Anche in questo caso è la vite posta in asse con il provino a muoversi. Un esempio di tale macchina viene riportato nella
Figura 22
. L’unica differenza è che spesso queste macchine sono più compatte rispetto alla variante a due colonne ma presentano anche corse e forze minori).3.6 Confronto tra le varie tipologie di macchine in commercio (di piccola-media taglia)
Nella seguente tabella vengono confrontate le specifiche di diverse macchine di trazione disponibili in commercio. Per avere una vasta gamma di specifiche, nella tabella verranno confrontate macchine di alta gamma, prodotte da aziende leader nel settore come ZwickRoell e TecQuipment, con altre macchine meno performanti prodotte da aziende meno note. Per il confronto sono state scelte delle macchine di trazione verticali manuali e automatiche e macchine orizzontali manuali e automatiche, in modo da garantire un confronto tra ogni singola variante disponibile.
Tabella 3: confronto tra diverse macchine di trazione
Modello Z5.0 TS ME-8230 150-Family SM1002
Produttore ZwickRoell Pasco TestResources TecQuipment
Dimensioni [mm] (WxDxH)
411x480x789 240x250x510 NS 1100x350x400
Forza massima [KN] 5 7.1 4.5 20 Sistema di applicazione della forza Sistema vite-motore-riduttore Sistema vite-riduttore manuale
Sistema vite motore-riduttore Sistema manuale vite-riduttore
Tipo di motore DC Servo-Motor - Servo Motor -
Sensore di misura allungamento
Estensimetro Encoder ottico NS Estensimetro esterno
Elaborazione dati tramite Pc
SI SI SI SI
Interfaccia Ethernet USB NS Ethernet
Alimentazione 100-200 V, 50/60 HZ NS NS 100-240 V, 50/60Hz
Certificazioni /conformità
ISO 9000, CE, ISO 7500-1
NS NS ISO 9001
Corsa massima [mm]
675 380 300 400
Visto che la maggior parte dei costruttori non rende pubbliche gran parte delle specifiche delle loro macchine, per avere delle informazioni più dettagliate si effettua un confronto tra delle macchine
Modello WDW-5 (single column) ZME-1004D LONROY
Produttore East ZME LR-106B
Dimensioni [mm] 400x300x1200 650x360x2100 500x450x1300 Peso [Kg] 120 160 75 Corsa [mm] 650 [mm] 800-1200 600 Risoluzione sullo spostamento [mm] 0.01 NS 0.001
Velocita di test [mm/min]
0.05-500 0.001-500 100-500
Forza massima [KN] 5 2 2
Precisione sulla forza misurata
±5% NS 1/10000
Motore NS Panasonic AC servo
motor
AC motor
alimentazione 220V,0.5kW 220V, 50HZ AC220V,50/60Hz,10A
Prezzo [USD] 3240 3800-5800 1000-3000
Note: I prezzi mostrati non considerano spedizione, tasse o costi di sdoganamento. Fonti: (8) (9) (10)
3.7 Valutazione e proposta delle dimensioni del provino
3.7.1 Grafici sforzo-deformazione di alcuni materiali
Per stimare i materiali, i tipi di provini, le forze e gli spostamenti necessari per poter effettuare il test di trazione, si prendono in considerazione i diagrammi sforzo-deformazione di alcuni materiali, riportati qui di seguito:
Figura 23: Esempi di curve sforzo-deformazione di alcuni metalli
Per la scelta dei materiali ci si basa sulle curve più interessanti a livello didattico. I materiali con le curve più caratteristiche risultano essere:
Acciai Rame
Mentre per quanto riguarda i polimeri, alcuni esempi di materiali interessanti risultano essere: PS 50
PP50
3.7.2 Calcolo delle dimensioni dei provini secondo Norma ISO
6892-1:2009 (E) e delle forze necessarie al test
(1)
(2)
(3)
Materiali:
Per quanto riguarda gli acciai, ovvero i materiali che presentano i carichi a rottura maggiori, il calcolo delle dimensioni dei provini viene effettuato utilizzando il C 45 (che presenta le tipiche caratteristiche di un acciaio generico), e l’S235 (che risulta essere uno degli acciai con il carico di rottura più basso).
Per quanto riguarda i polimeri invece si prendono come esempio un materiale polimerico comune come il polipropilene ed un elastomero che presenta un elevato allungamento percentuale come l’NBR.
Per valutare la forza e la corsa necessarie per il test si utilizzeranno rispettivamente i materiali che presentano il carico di rottura a trazione maggiore e l’allungamento percentuale maggiore tra quelli menzionati mentre, per determinare le dimensioni massime e minime dei provini verranno utilizzati rispettivamente il materiale con il carico di rottura minore e quello con il carico di rottura maggiore. In seguito viene riportata una tabella con le proprietà dei materiali selezionati
Tabella 4: Proprietà di alcuni materiali per provini
- 𝑅𝑚 [𝑁/𝑚𝑚2] A%
S235 400 20
C45E 620 14
Polipropilene 40 150%
Calcolo con provini circolari
Per calcolare le dimensioni e l’allungamento dei provini, si utilizzano le seguenti formule: Per provini a sezione circolare:
𝐴 = 𝐹
𝑅𝑚
𝑑 = √4𝐴
𝜋
𝐿0= 5𝑑 per provini corti 𝐿0= 10𝑑 per provini lunghi
𝐿 = 𝐿0+ (0.5 ÷ 2) ∙ 𝑑 . (per il calcolo si utilizza il valore medio di 1.25) ∆𝐿 = 𝐴%
100∙ 𝐿0
Per provini a sezione rettangolare: 𝐴 = 𝐹
𝑅𝑚
𝑏 =𝐴 𝑎
𝐿0= 𝑘 ∙ √𝐴
𝐿 = 𝐿0+ (1.5 ÷ 2.5)√𝑎 + 𝑏 (per il calcolo si utilizza il valore medio quindi 2) ∆𝐿 = 𝐴%
100∙ 𝐿0
Dove:
area sezione provino𝐴: 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑒𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑖𝑛𝑜 [𝑚𝑚] allungamneto percentuale del materiale𝐴%
spessore del provino𝑎 [𝑚𝑚] larghezza del provino 𝑏 [𝑚𝑚]
diametro della sezione del provino 𝑑: [𝑚𝑚] forza di trazione del provino 𝐹: [𝑁]
carico unitario di rottura a trazione 𝑅𝑚: [𝑀𝑝𝑎] lunghezza utile del provino𝐿0 [𝑚𝑚]
lunghezza calibrata del provino 𝐿 [𝑚𝑚]
allungamento permanente subiro dal provino dopo la rottura ∆𝐿: [𝑚𝑚]
costante che può assumere il valore 5.65 per provini corti e 11.3 per provini lunghi 𝑘
Nota: considerando che la macchina deve poter funzionare sia manualmente, sia tramite motore
elettrico, il carico massimo applicabile è stato limitato a 5KN, dato che è tipicamente il valore massimo di forza che le macchine di trazione automatiche a motore disponibili in commercio sono in grado di esercitare sul provino.
Implementando le formule in un foglio di calcolo excel si ottengono le seguenti tabelle:
(Per il calcolo dei provini a sezione circolare si è ipotizzata la forza di trazione della macchina).
Tabella 5: Calcolo delle dimensioni dei provini a sezione circolare standard Rm [Mpa] Provino proporzionale corto a sezione circolare
15,5 F [N] d [mm] L0[mm] L [mm] ΔL [mm] 1000 9,06 45,32 56,65 226,58 3000 15,70 78,49 98,11 392,45 5000 20,27 101,33 126,66 506,66 620 1000 1,43 7,17 8,96 1,00 3000 2,48 12,41 15,51 1,74 5000 3,20 16,02 20,03 2,24 40 1000 5,64 28,21 35,26 42,31 3000 9,77 48,86 61,08 73,29 5000 12,62 63,08 78,85 94,62 15,5
Provino proporzionale lungo a sezione circolare
1000 9,06 90,63 101,96 453,17 3000 15,70 156,98 176,60 784,91 5000 20,27 202,66 228,00 1013,31 620 1000 1,43 14,33 16,12 2,01 3000 2,48 24,82 27,92 3,47 5000 3,20 32,04 36,05 4,49 40 1000 5,64 56,42 63,47 84,63 3000 9,77 97,72 109,94 146,58 5000 12,62 126,16 141,93 189,23
Tabella 6:Calcolo delle dimensioni dei provini a sezione rettangolare standard Provino proporzionale corto a sezione rettangolare
Rm [Mpa] F [N] a [mm] b [mm] L0[mm] L [mm] ΔL [mm] 15,5 1000 1 64,52 45,38 61,45 226,91 3000 193,55 78,60 106,43 393,02 5000 322,58 101,48 137,40 507,38 1000 3 0,83 8,93 12,10 44,67 3000 2,50 15,47 20,95 77,37 5000 4,17 19,98 27,05 99,88 1000 5 0,50 8,93 12,10 44,67 3000 1,50 15,47 20,95 77,37 5000 2,50 19,98 27,05 99,88 620 1000 1 1,61 7,18 9,72 1,00 3000 4,84 12,43 16,83 1,74 5000 8,06 16,04 21,72 2,25 1000 3 0,54 7,18 9,72 1,00 3000 1,61 12,43 16,83 1,74 5000 2,69 16,04 21,72 2,25 1000 5 0,32 7,18 9,72 1,00 3000 0,97 12,43 16,83 1,74 5000 1,61 16,04 21,72 2,25 40 1000 1 25,00 28,25 38,25 42,38 3000 75,00 48,93 66,25 73,40 5000 125,00 63,17 85,53 94,75 1000 3 8,33 28,25 38,25 42,38 3000 25,00 48,93 66,25 73,40 5000 41,67 63,17 85,53 94,75 1000 5 5,00 28,25 38,25 42,38 3000 15,00 48,93 66,25 73,40 5000 25,00 63,17 85,53 94,75
Per il calcolo dei provini a sezione rettangolare sono state ipotizzate la forza di trazione della macchina e lo spessore (a) del provino.
I provini per prova di trazione proporzionali lunghi non vengono calcolati dato che le sezioni non variano e le lunghezze sono molto simili a quelle già calcolate per provini a sezione circolare.
Conclusioni
Le dimensioni massime e minime dei provini vengono riassunte nelle due tabelle seguenti: Tabella 7: Riassunto delle dimensioni massime e minime dei provini a sezione circolare calcolate
Provino proporzionale a sezione circolare Dimensioni minime
d [mm] L [mm] ΔL [mm]
1.43 8.96 1
Dimensioni massime
20.27 228 1013.31
Tabella 8: Riassunto delle dimensioni massime e minime dei provini a sezione rettangolare calcolate Provino proporzionale a sezione rettangolare
Dimensioni minime
a [mm] b [mm] L [mm] ΔL [mm]
1 0.32 9.72 1
Dimensioni massime
5 322 137.40 507.38
I valori ottenuti sono solo a scopo indicativo, le dimensioni dei provini possono variare a seconda del materiale e delle forze utilizzati.
Siccome per scopo didattico risulta utile ed istruttivo confrontare campioni di diversi materiali a parità di dimensioni, di seguito vengono riportate le dimensioni consigliate per i campioni da testare
Tabella 9: Dimensioni del provino a sezione rettangolare consigliato
a [mm] b [mm] L0[mm] L [mm]
Con le dimensioni consigliate si possono testare campioni di materiali con un 𝑅𝑚 fino a 620 Mpa
ed un allungamento percentuale fino al 500%.
Esempi di materiali: C45 S235 PP NBR Rame Ottone Alluminio PVC
Viste le dimensioni ridotte dei campioni, si sconsiglia di utilizzare campioni a sezione circolare, in quanto questi richiederebbero costi di lavorazione elevati.
4 Requisiti
Tabella 10: Requisiti della macchina
Requisiti e caratteristiche IMPORTANZA
La macchina deve essere utilizzata a scopo didattico
Indispensabile
La macchina deve permettere di caratterizzare un materiale determinandone le principali
grandezze di utilizzo ingegneristico
Indispensabile
L’applicazione del carico deve poter avvenire sia manualmente che tramite un motore
elettrico.
Indispensabile
La macchina dev’essere dotata di un sensore di forza
Indispensabile
La macchina deve permettere la misura della deformazione del provino
Indispensabile
La macchina dev’essere facilmente trasportabile
Indispensabile
La macchina deve poter essere utilizzata all’interno di aule e laboratori
Indispensabile
La macchina deve consentire di interfacciarsi con un pc
Indispensabile
La macchina deve fornire la possibilità di cambiare gli elementi di afferraggio
Indispensabile
L’asse maggiore del provino dev’essere allineato alla direzione d’applicazione del
carico
Indispensabile
La velocità di spostamento della traversa dev’essere il più costante possibile
Indispensabile
La macchina deve permettere l’osservazione del comportamento del materiale durante il test
Importante
La macchina dev’essere facilmente utilizzabile Importante La rigidità della macchina dev’essere elevata Importante La macchina deve pesare il meno possibile Importante
L’ingombro della macchina dev’essere contenuto.
La macchina si ferma automaticamente una volta raggiunta la rottura del provino
Importante
La macchina dev’essere dotata di sensori di fine corsa in modo da evitare danni.
5 Specifiche della macchina
Per determinare le specifiche richieste dalla macchina di trazione ci si basa sulle necessità della macchina, sulle macchine disponibili in commercio, sui materiali che verranno testati e sulle norme vigenti
Le macchine prese in considerazione per determinare le specifiche sono riportate qui di seguito: Zwick Roell (Z5.0,Z2.5,Z0.5 series, )(8)
TestResources (150,100,200 Family)(9) Tecquipement(Tensile tester kit, SM1002)(10)
Haida international equipment (model HD-B609B-S) (11) MARK-10 (ESM303)(12)
Pasco (ME-8230)(13)
Per maggiori informazioni sulle specifiche delle macchine vedi cataloghi e schede tecniche in allegato
5.1 Funzioni
5.1.1 Funzione globale
La funzione principale della macchina di trazione dimostrativa è quella di eseguire il test di trazione in modo da poter caratterizzare un materiale determinandone le principali grandezze di utilizzo ingegneristico, e al tempo stesso permettere l’osservazione dal vivo del comportamento del materiale durante la prova, per meglio comprendere e correlare le grandezze misurate.
5.1.2 Funzioni parziali
Struttura
o La struttura della macchina deve garantire la facitlità di trasporto, deve avere un alta rigidezza ed un peso contenuto
Generazione del carico
o La macchina dev’essere dotata di un sistema che permetta di generare il carico sia manualmente sia tramite motore elettrico
Min opt Max
Trasferimento del carico al provino/afferraggio:
o Ia macchina di trazione deve poter consentire il fissaggio del provino ed il trasferimento del carico applicato lungo l’asse del provino.
o Il provino dev’essere fissato con l’asse maggiore allineato con l’asse di applicazione del carico della macchina
Allineamento
o Le componenti atte al trasferimento del carico devono poter essere allineate con l’asse d’applicazione della forza
Movimentazione della traversa:
o Una delle traverse dev’essere mobile, per permettere l’applicazione del carico al provino
Min opt Max
Velocità di allontanamento organi di presa [mm/min] (utilizzando il motore)
0.01 600
Spostamento guidato
o Il movimento della traversa dovrà essere guidato per garantire la sollecitazione assiale del provino durante la prova.
Rilevamento del carico applicato:
o La macchina dev’essere in grado di misurare il carico applicato al provino tramite l’utilizzo di una cella di carico
Min opt Max
Gamma di forze [N] 0-2500 0-5000
Rilevamento della deformazione/spostamento
o La macchina dev’essere in grado di misurare la deformazione del provino durante la prova sia in modo diretto (tramite estensometro o estensimetro) che indiretto
(tramite lo so spostamento della traversa)
Correzione della curva sforzo/deformazione
o In caso si volesse misurare la deformazione del provino in modo indiretto, la curva sforzo deformazione deve essere corretta per eliminare la deformazione della macchina.
5.1.3 Funzioni opzionali
Sensore finecorsa
o La macchina dev’essere dotata di un sensore di fine corsa, in modo da prevenire danni alla macchina (quando si utilizza il motore)
Possibilità di effetuare test di compressione
o La macchina deve permettere di effettuare test di compressione sui materiali Posiibilità di effettuare test a flessione
o La macchina deve essere in grado di effettuare dei test a flessione sui materiali Possibilità di effettuare la calibrazione delle celle di carico
o La macchina deve consentire la calibrazione delle celle di carico Possibilità di effettuare test di fatica
o La macchina deve poter essere in grado di effettuare dei test a fatica sui materiali
5.2 Limiti
Ingombri
o Le dimensioni delle macchina devono consentirne: lo spostamento con facilità, r il passaggio da una porta normale.
Specifica Min opt Max
Ingombro [mm] (HXWXD)
- 2080X780x1500
Peso
o Il peso della macchina dev’essere contenuto per facilitarne lo spostamento.
Specifica Min opt Max
Peso [Kg] - 180
Cella di carico
o Si consiglia di utilizzare una forza di trazione che supera il 20% del carico massimo della cella di carico utilizzata. La forza misurata dev’essere maggiore al 2% del carico massimo della cella.
Range di temperature:
o La macchina dev’essere in grado di effettuare test di trazione a temperatura ambiente
Min opt Max
Temperatura d’utilizzo °C prest
10 35
Costo
o Il costo del macchinario dev’essere contenuto pertanto vanno scelti materiali e sistemi economici (pezzi standard) per limitare il costo di produzione. Dove possibile utilizzare elementi di macchine presenti sul mercato, di qualità garantita e provenienti da fornitori affidabili.
5.3 Prestazioni
Materiali
o La macchina sarà in grado di tirare provini in acciaio contenente carbonio (fino allo 0.45%) con un carico di rottura unitario a trazione fino a 620 Mpa
Specifica Min opt Max
Carico di rottura dei materiali [Mpa]
0 620
Corsa
o La macchina deve disporre di una corsa sufficiente per portare a rottura i provini d’acciaio permettendo di osservare il fenomeno della strizzione in quelli di materiale plastico. (per corsa si intende il valore della corsa disponibile una volta messo in presa il provino)
Specifica Min opt Max
Corsa massima [mm] 200 500
Interfaccia ed elaborazione dati tramite PC
o La macchina sarà in grado di potersi interfacciare con un computer in modo da fornire i grafici sforzo/deformazione
Specifica Min opt Max
Frequenza di trasmissione dei dati al pc [Hz] 100 500
Volume di lavoro
Specifica Min opt Max
Volume di lavoro (HxWxD) 200x200x100
Arresto automatico della macchina
o La macchina dev’essere in grado di fermarsi automaticamente qualora si stesse utilizzando il motore per l’applicazione del carico. La macchina dovrà fermarsi quando viene raggiunto un finecorsa,quando si supera il carico massimo ammissibile, e quando il provino giunge a rottura. In tale modo verrà evitato il danneggiamento della macchina.
Nota: dopo averne discusso con il relatore, si è deciso di rinunciare alla possibilità di applicare il carico anche manualmente. Siccome sulla macchina è già presente un motore che è in grado di applicare il carico mantenendo una velocità molto bassa e costante, permettendo di rilevare le grandezze necessarie alla caratterizzazione del materiale in modo molto più preciso rispetto ad un applicazione manuale del carico, non ha senso prevedere anche tale possibilità.
6 Approccio alla soluzione
In seguito ad una ricerca delle possibili soluzioni per ogni tipo di funzione parziale, risulta necessaria la valutazione di ogni singola variante proposta tramite la caisse morphologique, in modo da poter implementare quella più idonea. Per poter selezionare tale variante, ci si avvale di una valutazione tecnica che sfrutta un metodo quantitativo.
Per ogni funzione parziale vengono definiti i criteri di valutazione che meglio descrivono funzionalità, realizzazione e le esigenze imposte dal committente.
Ad ogni criterio viene assegnato un fattore di ponderazione che può variare da 1 a 5, prendendo in considerazione l’importanza che la funzione stessa possiede secondo i bisogni del richiedente. Infine per ogni cariante vengono attribuite delle note che esprimono il grado di soddisfazione delle caratteristiche considerate:
Peso (g): Fattore di ponderazione per ogni criterio di valutazione; Nota (p): Grado di soddisfazione
𝑝 = 4 → 𝐸𝑐𝑐𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝐼𝑑𝑒𝑎𝑙𝑒); 𝑝 = 3 → 𝐵𝑢𝑜𝑛𝑜; 𝑝 = 2 → 𝑆𝑜𝑑𝑑𝑖𝑠𝑓𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒; 𝑝 = 1 → 𝑆𝑢𝑓𝑓𝑢𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒); 𝑝 = 0 → 𝐼𝑛𝑠𝑢𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒. Punti = g∙p; Valutazione (X):𝑋 = ∑𝑛𝑖=1𝑔𝑖∙𝑝𝑖 𝑝𝑚𝑎𝑥∙∑𝑛𝑖=1𝑔𝑛.
6.1 Criteri di valutazione
Alle Funzioni indispensabili al funzionamento della macchina viene assegnato un peso 𝑔 = 5 Alle funzioni che influenzano il funzionamento della macchina senza comprometterne in modo importante le prestazioni viene assegnato un peso: peso 𝑔 = 4
Alle funzioni da tenere in considerazione durante la progettazione ma che non influenzano direttamente il funzionamento della macchina viene assegnato un peso 𝑔 = 3
Rigidità della struttura: le strutture maggiormente rigide ottengono una nota più alta, peso 𝑔 = 5
Peso: le soluzioni più leggere ottengono le note più alte, peso 𝑔 = 3
Facilità di trasporto: le varianti che favoriscono il trasporto ottengono una nota più alta,
peso 𝑔 = 3
Facilita d’utilizzo: le varianti più semplici da utilizzare ottengono una nota più alta, peso 𝑔 = 3
Gamma di forze: le varianti in grado di generare un ampia gamma di forze ricevono una nota più alta peso 𝑔 = 5
Ingombro: le varianti che occupano meno spazio ottengono una nota più alta, peso 𝑔 = 3 Controllo sulla forza di serraggio: la variante che consente maggior controllo sulla forza
di serraggio ottiene la nota più alta, peso 𝑔 = 5
Rioluzione: La variante che consente di ottenere la risoluzione più alta ottiene una nota magigore peso 𝑔 = 5
Sollecitazioni di compressione/trazione: La variante che consente potenzialmente di ottenere solo sforzi di compressione e trazione nella struttura ottiene una nota più alta peso 𝑔 = 5
Usura delle componenti: La variante che richiede meno manutenzione, riceverà il punteggio più alto peso 𝑔 = 4
Coassialità delle forze generate: La variante che consente di generare forze di trazione in asse con il provino riceverà il punteggio più alto peso 𝑔 = 5
Attrito: La variante con meno attrito, otterrà il punteggio più alto: peso 𝑔 = 5
Passo minimo: La variante con il passo più basso otterrà il punteggio più alto, peso 𝑔 = 5 Carico sopportato: La variante che consente di sopportare il carico più alto a parita di
dimensione ottiene un punteggio più alto, peso 𝑔 = 5
Scorrevolezza: la variante che scorre con più facilità ottiene il punteggio più alto,peso 𝑔 = 5
Carico sulla vite: La variante che consente di sottoporre la vite ad un carico inferiore ha il punteggio più alto, peso 𝑔 = 5
6.2 Valutazione delle varianti Tramite caisse morphologique
6.2.1 Struttura della macchina di trazione
Variante 1
Struttura verticale ad una colonna
Variante 2
Struttura verticale a due colonne
Variante 3
Struttura orizzontale ad una colonna
Variante 4
