Boucherot
La condizione necessaria ma non sufficiente per l’applicazione del corollario di Boucherot è che si tratti di un problema di progetto e che il circuito presenti un solo generatore.
Vediamo adesso come risolvere una rete noti 𝑃1, 𝑄1, 𝑉1 e le varie impedenze. Per prima cosa si
divide la rete in sezioni:
• Sezione 1: 𝐴1= √𝑃12+ 𝑄12 𝐼1= 𝐴1 𝑉1 • Sezione 2: 𝐼2= 𝐼1 𝑃2= 𝑃1 𝑄2 = 𝑄1− 𝑋𝐶𝐼22 𝐴2 = √𝑃22+ 𝑄22 𝑉2= 𝐴2 𝐼2 • Sezione 3: 𝑉3= 𝑉2 𝑃3= 𝑃2+ 𝑉32 𝑅 𝑄3 = 𝑄2+ 1 𝑋𝐿𝑉3 2 𝐴 3 = √𝑃32+ 𝑄32 𝐼3= 𝐴3 𝑉3 • Sezione 4: 𝐼4= 𝐼3 𝑃4= 𝑃3+ 𝑅4𝐼42 𝑄3 = 𝑄3+ 𝑋4𝐼42 𝐴4 = √𝑃42+ 𝑄42 𝑉4= 𝐴4 𝐼4
Il calcolo delle potenze attive e reattive segue formule differenti a seconda del fatto che sia nota la corrente o la tensione:
𝑃𝑅 = 𝑉2 𝑅 = 𝑅𝐼 2 𝑄 𝐿= 𝑉2 𝑋𝐿 = 𝑋𝐿𝐼 2 𝑄 𝐶 = − 𝑉2 𝑋𝐶= 𝑋𝐶𝐼 2
Se in parallelo di solito si conosce la tensione, se è in serie di solito si conosce la corrente. Se si conosce la corrente di due bipoli in serie e si vuole conoscere la tensione si usa la formula:
𝑉 = √𝑋𝐿2+ 𝑅2𝐼 = √𝑋𝐶2+ 𝑅2𝐼 = √𝑋𝐿2+ 𝑋𝐶2𝐼
