Carico neve

peso proprio della copertura per unità di lunghezza

Pc:= pc Ls⋅ Pc 1.232kN

= m

peso permanente Gk Pt Pc:= + Gk 2.734kN

= m

Sovraccarichi variabili

categoria 7: coperture non accessibili qk 0.5 kN

m²

⋅

:= Qk qk Ls:= ⋅ Qk 2.8kN

= m sovraccarico variabile

Carico neve

Toscana zona II, as 2m= qsk 1.15kN m²

:= altitudine as 200m≤

Analisi dei carichi Trave lamellare

Carichi permanenti

peso proprio strutturale

γ

:=

γ

m³

=

Lt 17m:=

ht.m 0.928m:=

bt 0.3m:=

At ht.m bt:= ⋅ At 0.278 m= ² Pt:= At⋅

γ

= m peso proprio della trave per unità di lunghezza peso permanente portato

pc (0.12+ 0.1) kN m²

⋅

:= pc 0.22kN

m²

=

Ls 5.6m:=

coefficiente di forma

Ce z( ) =2.469 Ce z( ) kt²⋅Ct ln z

zo

⎛ ⎜

⎝

⎞ ⎟

⋅

⎠

⎛ ⎜

⎝

⎞ ⎟

⋅

⎠

⎛

⎜ ⎝

⎞ ⎟

⋅

⎠

:=

z≥zmin

altezza della copertura della tribuna z:= 12m

coefficiente di topografia Ct 1:=

zona pianeggiante

zmin 4m:=

zo 0.05m:=

kt 0.19:=

categoria di esposizione II

classe di rugosità del terreno D: Aree prive di ostacoli o con al più rari ostacoli isolati (aperta campagna, aeroporti, aree agricole, pascoli, zone paludose o sabbiose, superfici innevate o ghiacciate, mare, laghi, ...)

qref 0.456 kN m²

=

si considera la copertura piana

μ

tre condizioni di carico qsk1 qsk:= ⋅

μ

=

qsk2 qsk 0.5:= ⋅ ⋅

μ

= QN qsk1 Ls:= ⋅

QN 5.152 kN

= m

Azione del vento

Toscana zona 3 vref.o 27m := s ao 500m:=

ka 0.030s:= ⁻¹

essendo as 2m= cioè as ao< vref := vref.o qref

vref s

⋅m

⎛ ⎜

⎝

⎞ ⎟

⎠

2

1.6

N m²

⋅ :=

vi qref Ce z:= ⋅ ( )⋅Cpi

pressione tangente vtg qref Ce z:= ⋅ ( )⋅Cf

Combinazioni di carico sulla trave lamellare

γ

ψ

γ

Azione principale: carico neve

FdN1^:=

γ

γ

γ

ψ

(

)

= m

FdN2:=

γ

γ

γ

ψ

= m

FdN3:=

γ

γ

γ

ψ

= m

FdN4:=

γ

γ

= m Azione principale: carico vento

costruzione non stagna (pensilina)

Cp1 0.8:= parete sopravvento

Cp2:= −0.4 elementi sopravvento con inclinazione sull'orizzontale minore di 20° e per elementi sottovento

Cpi 0.2:= per la valutazione della pressione interna si prende il valore positivo o negativo secondo la combinazione più sfavorevole

il coefficiente dinamico Cd si sceglie in via cautelativa pari a 1 coefficiente di attrito Cf 0.01:= superficie liscia pressione del vento ortogonale

pareti sopravvento v1 qref Ce z:= ⋅ ( )⋅Cp1 pareti sottovento e elementi orizzontali v2 qref Ce z:= ⋅ ( )⋅Cp2 pressione interna

predimensionamento del solaio

Hs Ls

≥ 25 Ls

25 =22.4cm

s≥4⋅cm altezza soletta

i≤15⋅s interasse travetto

b 1 8⋅i

≥ b≥8⋅cm larghezza travetto

bp 52 cm≤ ⋅ dimensione maggiore

della pignatta Si ipotizza un solaio 24+4, con travetti prefabbricati ed elementi in laterizio, completato all'estradosso con una soletta in c.a., con la funzione di ripartizione dei carichi fra le diverse nervature.

Hs 28cm:=

ps 399 g⋅ kg m²

⋅ ⋅ m1

:= ps 3.913kN

= m peso proprio del solaio FdV1^:=

γ

γ

γ

ψ

(

)

= m

FdV2:=

γ

γ

γ

ψ

= m

FdV3:=

γ

γ

γ

ψ

= m

FdV4:=

γ

γ

= m Azione principale: sovraccarico variabile

Fdk1^:=

γ

γ

γ

ψ

(

)

= m

Fdk2:=

γ

γ

γ

ψ

= m

Fdk3:=

γ

γ

γ

ψ

= m

Fdk4:=

γ

γ

= m

Solaio passerella

sovraccarico variabile Qks 28kN

= m Qks qks Ls:= ⋅

qks 5 kN m²

⋅ :=

categoria 4: grandissimo affollamento

Sovraccarico variabile

Gks 18.663kN

= m Gks ps ppp:= + + Pt

ppp 10 kN

⋅ m :=

peso permanente portato

peso proprio della trave in c.a. per unità di lunghezza Pt 4.75kN

= m Pt:= Acls⋅

γ

area della sezione in cls Acls 1900 cm= ²

Acls b Htr S^{:= ⋅}

(

)

peso al metro cubo di calcestruzzo

γ

⋅ :=

h=47cm h:= Htr c−

c:= 3⋅cm S:= 20⋅cm b:= 30⋅cm B:= 50⋅cm Htr 50 cm:= ⋅

Htr 45.833 cm= Htr L1

:= 12 L1 5.5m:=

Trave c.a.

2030 50

10 30 10

Combinazioni di carico sul solaio

Fds:=

γ

γ

= m

Combinazioni di carico sulla passerella

Fdp:=

γ

(

)

^γ

Fdp 54.128kN

= m

17

11,5

4

5,5 2,5

12,5 4,5

68 kN/m

54 kN/m 14,5 kN/m

2,545°

5

196 kN 37 kN

866 kN

13 kN 24 kN

307 kN

725 kNm

1238 kNm

148 kNm

134 kNm

98 kNm

71 51 kNm

kNm 258 kNm

kNm211

246 kN

196 kN

37 kN 18 kN

64 kN 866 kN

489 kN 531 kN

42 kN 42 kN

60 kN

145 kN

37 kN

18 kN 177 kN

223 kN 243kN

308 kN

196 kN

64 kN

13 kN 187 kN

42 kN

199 kN

Legno

Moduli di elasticità e scorrimento con

Si considera una classe del lamellare BS 16 Epar 12000 N

mm²

⋅

:= trazione/compressione

parallela

trazione/compressione perpendicolare

Eper 450 N mm² :=

G 840 N mm²

:= taglio

Tensioni ammissibili

γ

Kmod 0.9:=

fc.d.per 4500kN m² fc.d.per fc.k.per =

γ

mm²

⋅ :=

fc.d.par 24136.364kN m² fc.d.par fc.k.par =

γ

mm²

⋅ :=

ft.d.per 368.182 kN m² ft.d.per ft.k.per =

γ

mm²

⋅ :=

ft.d.par 13909.091kN m² ft.d.par ft.k.par =

γ

mm²

⋅ :=

fm.d 26181.818 kN m² fm.d fm.k =

γ

mm²

⋅ :=

Il termine Kmod, fattore di modifica, tiene conto dell’effetto riduttivo che ha sulla resistenza del legno ed i suoi compositi la durata del carico e la

percentuale u di umidità interna della struttura in opera. Kmod si può

considerare funzione della lunghezza di esposizione alla deformazione (LED – Lunghezza di Esposizione al carico o Durata del carico) e della classe di utilizzo (NKL – Numero di classe, KL, di utilizzo). Le EC5 puntualizzano che se una combinazione di carichi consiste in azioni appartenenti a classi diverse di applicazione di carico è consentito scegliere il valore di Kmod corrispondente alla reazione di durata minore.

In questo caso sulla copertura si sono considerati il peso proprio e peso permanente portato più sovraccarico accidentale e carichi climatici (carichi temporanei).

Km

σ

⋅ fm.d ≤1 Km

σ

⋅ fm.d = 0.662

fm.d 26181.818 kN m²

σ

m²

σ

:= Wa

Ma 1238 kN:= ⋅ ⋅m

Wa 50000 cm= ³ Wa Ja

ha 2 :=

Ja 2500000 cm= ⁴ Ja 1

12⋅bt⋅ha³ :=

bt 0.3m= ha 1.0 m:= ⋅

Sezione a

per sezioni rettangolari Km 0.7:=

Flessione

fv.d 2209.091kN m² fv.d fv.k =

γ

mm²

⋅ :=

fct 0.7

γ

3 ( )35 ²

⋅ N

mm²

⋅

:= fct 1.264 N

mm²

= resistenza di

progetto a trazione

Ec 5700 35⋅ N mm²

⋅

:= Ec 33721.655 N

mm²

= modulo elastico

ε

ε

armature in acciaio Fe B 44k fsy.k 430 N

mm²

⋅

:= tensione caratteristica

di snervamento fsy.d fsy.k

γ

:= fsy.d 374 N

mm²

= tensione caratteristica di progetto

Es 2.05 10⋅ ⁵ N mm²

⋅

:= modulo di elasticità

normale

Trave c.a.

Materiali

γ

γ

calcestruzzo Rck 35 N

mm²

⋅

:= resistenza

caratteristica cubica fc 0.83 Rck:= ⋅ fc 29.050 N

mm²

= resistenza cilindrica

a compressione fcd

0.83⋅Rck

γ

:= fcd 18.156 N

mm²

= resistenza

caratteristica cilindrica a compressione fcd.p 0.85 fcd:= ⋅ fcd.p 15.433 N

mm²

= resistenza di

progetto a compressione

VA 196 kN:= ⋅ NA:= −37⋅kN

MA:= −148⋅kN⋅m Sezione A

A B C

1

5,5 2,5

2,6 1,7

148

134

98 258

71

Per quanto riguarda i nodi intermedi trave-pilastro, si disponga (secondo quanto prescritto dall’Eurocodice 2) un quantitativo di armatura inferiore non inferiore a Ainf 0.25 Asup≥ ⋅

Alle estremità delle travi (intese come nodi perimetrali e non intermedi di trave-pilastro) deve essere disposta un’armatura inferiore,

convenientemente ancorata, in grado di assorbire allo stato limite ultimo uno sforzo di trazione pari al taglio Amin Vd

fsy.d

=

Amin.tesa 2.85 cm:= ⋅ ² 0.15⋅Acls

100 =2.85cm²

La percentuale di armatura, in zona tesa deve rispettare il seguente minimo per barre ad aderenza migliorata: As.min 0.15% Acls= ⋅

Predimensionamento delle armature longitudinali

deformazione ultima dell'acciaio

ε

deformazione massima elastica

ε

ε

:= Es

Amin.B MB 0.9⋅ fsy.dh⋅

( )

:= Amin.B 16.312 cm= ² AB.sup:= A

φ

φ

Amin.infB VB fsy.d

:= Amin.infB 5.322 cm= ² AB.inf := A

φ

Sezione C

MC 71 kN:= ⋅ ⋅m NC 18 kN:= ⋅ VC 64 kN:= ⋅ AC.sup:= A

φ

Amin.infC MC 0.9⋅ fsy.dh⋅

( )

:= Amin.infC 4.489 cm= ² AC.inf := A

φ

Sostegni acciaio

E 20600 kN cm²

⋅ :=

γ

Amin.A MA

0.9⋅ fsy.dh⋅

( )

:= Amin.A 9.357 cm= ² AA.sup:= A

φ

Amin.infA VA fsy.d

:= Amin.infA 5.242 cm= ² AA.inf:= A

φ

Sezione 1

M1 134 kN:= ⋅ ⋅m N1:= −37⋅kN V1 0 kN:= ⋅ A1.sup:= A

φ

Amin.1 M1

0.9⋅ fsy.dh⋅

( )

:= Amin.1 8.472 cm= ² A1.inf := A

φ

MB:= −258⋅kN⋅m NB:= −37⋅kN VB 199 kN:= ⋅

Tirante

σ

σ

:= As Nl 60 kN:= ⋅

elemento diagonale teso

verifica di instabilità per carico di punta

σ

m²

σ

ω

⋅ As :=

prospetto 7-IIIb C.N.R. 10011

ω

λ

λ

:= i

lunghezza libera di inflessione (vincoli alle estremità: cerniere)

Lo 2.5 m:= ⋅

i= 4cm

i JG

:= As

σ

σ

:= As

verifica di resistenza Nv:= −531⋅kN

elemento verticale compresso

JG 402.124 cm= ⁴ JG As r:= ⋅ ²

As 25.133 cm= ² As 2:= ⋅ r

π

s:= 1⋅cm r:= 4⋅cm sezione tubolare

fd fy

γ

fy 275000 kN m²

⋅ :=

λ

λ

λ

i pilastri sono

"tozzi" quindi non si esegue la verifica di instabilità passo≤24⋅cm

15⋅

φ

φ

Armatura trasversale (staffe)

0.3%<

ρ

ρ

ρ

ap² :=

φ

φ

φ

Np1 489 kN:= ⋅ Hp1 5 m:= ⋅

ip 35.355 cm= ip ap

2 :=

ap 50 cm:= ⋅

Pilastri c.a.

σ

σ

:= Atir Ntir 246 kN:= ⋅ Atir 2:= _{⋅ rtir}

π

rtir 1.2 cm:= ⋅