Capitolo 1
Introduzione
Lo sviluppo urbanistico degli ultimi decenni ha prodotto un’incessante espansione delle aree abitate e un notevole aumento della densità abitativa, fattori quasi mai accompagnati da un'attenta e adeguata politica di contenimento del rumore.
Il rumore, spesso identificato come semplice disturbo allo svolgimento delle normali attività quotidiane, rappresenta un agente fisico altamente inquinante; numerosi studi condotti anche dall’Organizzazione Mondiale della Salute1 hanno evidenziato che la costante e prolungata
esposizione al rumore, soprattutto nel periodo notturno, produce effetti dannosi per la salute umana.
Dunque, un’oculata preservazione della quiete degli ambienti abitativi, in particolare di quelli in cui si suole trascorrere la maggior parte del tempo, determina uno standard di vita più salubre oltre che un miglior confort acustico.
A determinare il disagio acustico che affligge la maggior parte delle abitazioni cittadine concorrono oramai sia fattori esterni, quali certamente il traffico dei mezzi di trasporto o le attività produttive, che altri rumori che sono percepiti all'interno degli stessi edifici; tali rumori sono prodotti dall'attività dei vicini o dal funzionamento di apparecchiature tecniche
1 Fonti OMS maggiormente rilevanti: Night noise guidelines for Europe (Copenhagen,
WHO Regional Office for Europe, 2009 ) e Guidelines for community noise Europe (London, WHO Regional Office for Europe, 1999 ).
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come ascensori e impianti di riscaldamento che spesso determinano un disturbo non poco rilevante.
Per fronteggiare questa difficile situazione, spesso causa di un vero e proprio disagio sociale, è necessario far appello all'impegno di tutti ma in primo luogo di coloro che sono preposti alla progettazione e realizzazione degli edifici con un costante impegno nel miglioramento dei cosiddetti requisiti acustici passivi degli edifici (R.A.P.); tra i requisiti acustici passivi è da porre in evidenza per la sua grande importanza l’isolamento acustico dal rumore aereo di facciata.
L’isolamento acustico, definito dall’indice D, è una grandezza indiretta e rappresenta, in decibel (dB), la differenza tra il livello di pressione sonora misurato in un ambiente definito emittente, o misurato all’esterno dell’edificio nel caso di isolamento acustico di facciata, e il livello di pressione sonora presente all’interno dell’ambiente definito ricevente.
A partire dall’isolamento acustico, in funzione della frequenza, è possibile successivamente desumere una serie di indici che consentono di verificare se per i vari elementi costitutivi di un involucro edilizio, come una facciata o una parete divisoria tra ambienti interni, vengono rispettati i limiti fissati dalla vigente normativa in campo acustico.
Dunque, la misura dei livelli di pressione acustica esterni e interni, rispetto alla collocazione della sorgente rumorosa, rappresenta il primo fondamentale passo per lo studio delle caratteristiche di isolamento acustico di un ambiente.
Allo stesso tempo risulta imprescindibile una valutazione dell’incertezza che accompagni ciascuna misura.
In un qualsivoglia ambito sperimentale la valutazione dell’incertezza rappresenta una concreta esigenza scientifica; in acustica
l’elemento incertezza assume una valenza ancor più rilevante soprattutto quando ci si addentra nelle problematiche legate all’utilizzo di misure per avvalorare perizie legali o valutazioni d’impatto acustico strettamente vincolate al rispetto dei limiti di legge.
I limiti imposti dalla normativa rappresentano dei valori numerici che non possono essere in alcun modo oltrepassati mentre l’incertezza associata a una misura determina un intervallo, definito di copertura, all’interno del quale la misurazione può, plausibilmente, oscillare a causa proprio dell’incertezza; i problemi maggiori si sollevano nel caso di misure border line, cioè quelle misure il cui valore d’aspettazione è prossimo al relativo limite e la ampiezza dell’intervallo di copertura è sufficiente per ingenerare ambiguità sulla possibilità o meno di rigettare o accettare la misura in questione.
E’ fondamentalmente da questa esigenza che nell’arco dell’ultimo decennio sono nati innumerevoli gruppi di ricerca dediti allo studio delle problematiche inerenti all’incertezza da associare alle varie tipologie di misurazioni acustiche.
La norma tecnica UNI2 CEI ENV 13005:2000 “Guida all’espressione dell’incertezza di misura”, 3 nota con l’acronimo di GUM, raccoglie una serie di indicazioni specifiche sulle modalità di calcolo e rappresentazione dell’incertezza da associare a una generica misura di un qualsiasi ambito sperimentale; le indicazioni della norma, che prende origine da uno standard ISO4, vengono utilizzate dalla comunità
tecnico-scientifica a livello internazionale e si basano sul metodo della
2 UNI: Ente Nazionale Italiano di Unificazione, rappresenta l’organismo nazionale di
normazione in tutti i settori industriali, commerciali e del terziario ad esclusione di quello elettrico ed elettrotecnico di competenza del CEI - Comitato Elettrotecnico Italiano; l'UNI costituisce il membro di rappresentanza dell'Italia all'attività normativa dell'ISO.
3 Traduzione dello standard ISO ENV 13005-1995 “Guide to the expression of the uncertainty in measurement”.
4 ISO: Organizzazione Internazionale per la Normazione, la più importante organizzazione
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propagazione dell’incertezza.
Le indicazioni riportate nella norma vengono applicate per i calcoli dell’incertezza relativi a una casistica di misurazioni molto ampia; tuttavia l’applicabilità del metodo della propagazione dell’incertezza non è assoluta ed esistono dei casi, che andremo nel seguito a descrivere, per i quali è necessario ricorrere a metodi di calcolo alternativi, numerici e di simulazione.
Sotto l’egida del gruppo ISO nasce, dunque, il Supplemento 1 alla guida GUM nel quale viene descritto un metodo alternativo a quello classico, della propagazione dell’incertezza, ossia il metodo della propagazione delle distribuzioni di probabilità.5
Il metodo della propagazione delle distribuzioni di probabilità permette di risolvere alcune limitazioni dettate dal metodo classico e fornisce uno strumento efficace di stima dell’incertezza da associare ad una misurazione indiretta per la quale viene ideato un modello funzionale; secondo il Supplemento 1 della GUM, il modello considerato deve essere caratterizzato da un unico valore di output che dipenderà analiticamente, in maniera più o meno complessa, da una serie di grandezze di input sulle quali è possibile fare delle ipotesi di tipo statistico sulle relative distribuzioni di probabilità.
Nell’approccio di tipo statistico, utilizzato nel metodo della propagazione delle distribuzioni, il Teorema del Limite Centrale gioca un ruolo fondamentale e viene applicato nel processo di propagazione delle distribuzioni di probabilità; la parte inerente alla simulazione numerica delle variabili aleatorie, associate alle grandezze misurate, e della loro combinazione viene trattata adottando il Metodo Monte Carlo (MCM).
5 ISO ENV 13005:2008 “Supplement 1 to the Guide to the expression of uncertainty in measurement - Propagation of distributions using a Monte Carlo method”.
Il modus operandi usato in questo lavoro riprende le indicazioni riportate nel Supplemento 1 della guida GUM che sono state applicate alla simulazione numerica della grandezza isolamento acustico standardizzato con il tempo di riverberazione, D2m,nT; i dati dell’isolamento acustico di facciata sono stati successivamente utilizzati nello studio statistico dell’incertezza da associare all’indice di valutazione dell’isolamento acustico di facciata per via aerea, D2m,nT,w.
L’indice di isolamento acustico di facciata è una grandezza complessiva standardizzata il cui valore è ricavato utilizzando una procedura di calcolo stabilita a livello internazionale per la cui applicazione è necessario, preventivamente, determinare l’isolamento acustico di facciata D2m,nT per ciascuna banda in terzi di ottava.
E’ a questo livello che è cominciato e si è sviluppato lo studio statistico sulla propagazione delle distribuzioni utilizzando la metodologia della simulazione Monte Carlo descritto nel presente lavoro.
Il primo passo è stato, infatti, considerare l’espressione analitica del D2m,nT in funzione delle grandezze d’ingresso:
⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − = 0 60 2 1 , 2 10 T T Log L L D mnT (dB) (1.1)
ossia i livelli di pressione sonora esterno ed interno, rispettivamente L1 ed L2, ed il tempo di riverberazione, T60.
L’espressione del D2m,nT è stata identificata come la funzione-modello del sistema da analizzare mentre alle tre grandezze d’ingresso sono state associate delle distribuzioni di probabilità normali i cui parametri fondamentali (μ,σ) sono stati fissati ai valori misurati sperimentalmente.
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correzione all’isolamento acustico; tali fattori rappresentano le componenti esterne alle tre grandezze, dirette e misurate, che all’interno del funzionale codificano gli apporti di incertezza maggiormente rilevanti nel computo dell’isolamento acustico di facciata.
Dunque l’aspetto finale del funzionale considerato nelle analisi di questo lavoro è rappresentato dalla formula:
⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − − + = 0 60 2 1 , 2 1 2 10log T T L L D mnT δL δL (dB) (1.2)
dove sono stati diversificati i fattori di correzione δL1 influenti sulle
misure del livello in esterno dai fattori δL2 influenti sulle misure del livello
nell’ambiente interno .
Alla funzione-modello finale sono stati applicati i due metodi di calcolo dell’incertezza, quello classico di propagazione dell’incertezza e quello alternativo basato sulla propagazione delle distribuzioni di probabilità, per ciascuna banda di frequenza.
Nell’applicazione del metodo alternativo per il calcolo dell’incertezza, sono state individuate le distribuzioni di probabilità da associare a ciascun fattore di correzione che, aggiunte alle già note distribuzioni delle tre grandezze misurate, hanno permesso di ottenere i dati di input per le simulazioni numeriche dell’isolamento acustico.
I risultati ottenuti dall’applicazione dei due distinti metodi sono stati posti a confronto riscontrando una buona congruenza degli stessi; questo risultato ha permesso di validare i dati numerici ottenuti dal modello e di utilizzarli nella fase successiva dello studio, quella dedicata alle valutazioni statistiche sul calcolo dell’indice di isolamento acustico di facciata.
La procedura di calcolo dell’indice di isolamento viene definita dalla norma UNI EN ISO 717-1:1997 “Valutazione dell’isolamento acustico in edifici e di elementi di edificio – Isolamento acustico per via aerea”; in tale procedura si esegue l’adattamento spettrale della curva dell’isolamento acustico ottenuta sperimentalmente con una curva di valori standardizzata adottando un algoritmo che conduce all’identificazione di un valore unico che verrà assegnato all’indice di isolamento.
Questo algoritmo, dunque, permette di calcolare il valore dell’indice di isolamento ma non fornisce alcuna indicazione sull’incertezza che vi può essere associata; allo stesso tempo, per via analitica, non è possibile indicare alcun metodo di calcolo dell’incertezza che segua il succitato algoritmo.
Il target finale, che si è tentato di conquistare con il prosieguo delle analisi di questo lavoro di tesi, è stato l’individuazione di una metodologia di valutazione che consentisse di calcolare e quantificare l’entità dell’incertezza da associare all’indice di isolamento acustico di facciata.
Utilizzando i dati simulati è stato creato un processo di calcolo iterativo dell’indice al termine del quale non è stato ritrovato un singolo valore della grandezza, come accade applicando l’algoritmo standardizzato, bensì una distribuzione di valori dell’indice D2m,nT,w.
Partendo dalla distribuzione dei valori dell’indice è stato implementato un ulteriore processo di calcolo che ha consentito l’identificazione dell’intervallo di copertura associato all’indice; l’analisi dell’intervallo di copertura ha permesso una stima dell’incertezza estesa, prima, e dell’incertezza standard, poi, da associare al D2m,nT,w.
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Seguendo le indicazioni della GUM, si è poi tentato di mettere a punto un ulteriore metodo di valutazione basato sul calcolo degli pseudo-coefficienti di sensibilità associati, in frequenza, alle tre grandezze (L1, L2 e
T60) da cui dipende l’indice D2m,nT,w.
La presente di tesi, dunque, si inserisce in un contesto di ricerca più ampio sviluppatosi a livello internazionale6 per la messa a punto di procedure MCM per la valutazione dell’incertezza associata ai descrittori in frequenza rilevanti in acustica edilizia. La metodologia messa a punto e testata in questo lavoro ha permesso di estendere l’approccio MCM anche ai relativi indicatori a singolo indice non ancora presi in esame negli studi dei diversi gruppi di ricerca.
I dati sperimentali usati in questo lavoro sono stati ricavati da una campagna di misure effettuate in situ presso un edificio scolastico dell’Istituto Comprensivo “L.Fibonacci” di Pisa presso il quale si sono svolte le varie misurazioni acustiche; per le elaborazioni dei dati è stato impiegato un foglio di calcolo EXCEL® mentre per le simulazioni numeriche è stato utilizzato il software MATLAB®.
6 Dall’International Congress on Acoustics, Madrid del 2007: CASTILLO C. J.,
SOBREIRA SEOANE M. A. “Uncertainty evaluation for airborne noise acoustic
insulation measurements”; NASCIMIENTO R., FERREIRA D. NABUCO M. “Uncertainties investigation in field measurements of sound insulation”; IZEWSKA A.
