LAVORO DI MATEMATICA 1. Con il metodo usato stamattina in classe cerca approssima il numero irrazionale

LAVORO DI MATEMATICA

1. Con il metodo usato stamattina in classe cerca approssima il numero irrazionale √

13 sia per difetto che per eccesso prima a meno di un'unità, poi a meno di un decimo, poi di un centesimo e inne di un millesimo.

2. L'intervallo di numeri razionali da − ¹ ₄ a ₁₂ ⁷ è stato suddiviso in parti uguali.

(a) qual è la coordinata del punto P ? (b) segna sulla gura la posizione dello 0.

3. Qual è il reciproco del numero 0, 9900?

4. In questi primi mesi di scuola superiore ci siamo abituati a lavorare con numeri (interi, razionali, reali...) e con lettere.

Si tratta delle espressioni matematiche più semplici, che chiamiamo espressioni atomiche.

7 , ¹³ ₉ , a, x sono esempi di espressioni atomiche.

Chiamiamo polinomi quelle espressioni che si ottengono a partire da espressioni atomiche impiegando le sole operazioni di addizione e moltiplicazione (escludendo il passaggio al reciproco per le parti letterali).

Ad esempio l'espressione 3x + x ² y − 2y ³ è un polinomio, mentre l'espressione ^2x+y _x−3y

non è un polinomio perché abbiamo usato anche l'operazione di reciproco.

I numeri vengono chiamati coecienti del polinomio, le lettere variabili.

Utilizzando le proprietà delle operazioni (distributiva, associativa, commutativa...) il polinomio può essere espresso come somma di prodotti di un numero per alcune delle variabili, eventualemente elevate ad un certo esponente.

Quando il polinomio ha queste caratteristiche si dice che viene espresso nella sua forma normale. Ognuno degli addendi della forma normale si dice monomio.

(a) esprimi in forma normale il polinomio (x ² − 3)(1 − x) + x(x ² − 2) ed elenca i monomi che lo compongono;

(b) semplica il polinomio (xy + 5) (xy − 5) − (xy + 2) ²