Capitolo 3

Capitolo 3

Progetto strutturale:

Acciaio

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3.1. Criteri di progettazione strutturale: il progetto e

i riferimenti normativi

Il progetto in esame consiste nella realizzazione di un edificio, destinato ad un centro di riabilitazione, sviluppato su due piani con un’altezza complessiva di 8 mt. E’ costituito da due strutture separate, una in acciaio ed una in c.a. collegate tramite un vano scala esterno in c.a., che si ripete agli estremi dell’edificio per garantire la massima accessibilità e sicurezza.

L’edificio in acciaio è composto da una serie di telai, di cui quello principale presenta 3 campate di lunghezza pari a 5 mt ciascuna, per una lunghezza complessiva dell’edificio di 15 mt (Fig.3.1.1), mentre quello secondario, ripetuto identicamente cinque volte ad un passo di 6 mt, ha la larghezza complessiva pari a 30 mt (Fig.3.1.2).

Fig. 3.1.1 - Telaio principale trasversale (piano yz): schema statico

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L’edificio è localizzato in Basilicata, nel Comune di Matera, con altezza sul livello del mare pari ad as = 401 s.l.m. La città, ai sensi del D.M.

14 gennaio 2008 [RN 1], rientra nella Zona 3, Classe di rugosità B,

Categoria di esposizione IV, ai fini dell’analisi del vento; Zona III per l’azione della neve.

Si è progettato l’edificio in diverse fasi successive. Partendo dall’analisi dei carichi, eseguita secondo le vigenti normative, si sono predimensionati gli elementi strutturali della costruzione mediante l’impiego di schemi statici elementari. Successivamente, tramite l’utilizzo del programma di calcolo “SAP 2000 v.15.0.0”, si è realizzato il modello tridimensionale, inserendo sia le opportune sezioni con appropriati materiali che i valori riguardanti le combinazioni di carico gravanti sulla struttura. Infine si sono ricavate le sollecitazioni effettive sulle varie membrature inserite.

Si sono realizzati due modelli separati dei due edifici in questione, perché non sono solo di materiale diverso, ma anche perché hanno destinazione d’uso differenti.

Per quanto riguarda la struttura in acciaio si sono eseguite le opportune verifiche degli elementi strutturali in relazione a resistenza, deformabilità e stabilità e si sono poi dimensionati e verificati i collegamenti.

In un primo tentativo di predimensionamento si sono assegnati i seguenti profili in acciaio di tipo S275: HEB 360 alle colonne, HEB 300 alle travi principali, IPE 270 alle travi secondarie e HEA 280 agli arcarecci. Tali profili sono risultati verificati sia per le verifiche di resistenza che per quelle di stabilità, ma si è deciso di ridurre le sezioni per ottimizzare ancora di più il materiale e di conseguenza per un risparmio economico.

Si sono così adottati i seguenti profili dello stesso tipo di acciaio S275: HEB 300 alle colonne, HEA 240 alle travi principali e HEA 180 sia alle travi secondarie che agli arcarecci. In base ai risultati ottenuti si sarebbero potute ottimizzare ancora di più le sezioni, ma si è preferito lasciare i profili precedentemente assegnati alla struttura. Le principali norme di riferimento che si sono considerati per l’esecuzione del progetto sono:

− Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008: “Nuove norme tecniche

per le costruzioni” [RN 1];

− Circolare 2 Febbraio 2009: “Nuova circolare delle norme

tecniche per le costruzioni” [RN 2];

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3.2. Metodi di calcolo

La sicurezza e le prestazioni di un’opera o di una parte di essa devono essere valutate in relazione agli stati limite che si possono verificare durante la sua vita nominale. Durante tutta la vita dell’opera deve essere garantita anche una certa durabilità tramite un’opportuna scelta dei materiali ed un appropriato dimensionamento delle strutture.

Per “stato limite” si intende la condizione superata la quale l’opera non soddisfa più le esigenze per le quali è stata progettata.

Invece, per quanto riguarda il metodo di verifica alle “Tensioni

ammissibili” si può usare solo in condizioni particolari, come nel caso

di ridotta pericolosità sismica del sito e di costruzioni di minore importanza sia in termini di progettazione che di destinazione d’uso. Sono un esempio le costruzioni di tipo 1 e 2 e Classe d’uso I e II, limitatamente a siti ricadenti in Zona 4.

La normativa vigente sostiene che tra i due metodi di calcolo è obbligatorio adottare il “Metodo agli Stati Limite”.

Nel caso in esame le opere strutturali si sono verificate per i seguenti stati limite:

 Stato Limite Ultimo (SLU): rappresenta il limite oltre il quale si ha condizione di pericolo per la resistenza o l’equilibrio della struttura e per l’incolumità delle persone;

 Stato Limite di Esercizio (SLE): rappresenta il limite oltre il quale si ha una condizione non ottimale per l’uso dell’edificio, e che, in condizioni estreme, può impedirne il funzionamento. Nei confronti delle azioni sismiche, gli stati limite, sia di esercizio che ultimi, si sono individuati riferendosi alle prestazioni della costruzione nel suo complesso.

L’opera si è verificata anche per i seguenti limite:

 Stato Limite di Danno (SLD): a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo elementi strutturali, non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali,

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mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell’interruzione d’uso di parte delle apparecchiature;

 Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV): a seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni di componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali.

La verifica della sicurezza nei riguardi degli stati limite ultimi di resistenza si effettua con il “metodo dei coefficienti parziali” espresso dall’equazione:

dove:

− Ed è il valore di progetto dell’effetto delle azioni che si ottiene

amplificando il valore caratteristico moltiplicando per

γ

F;

− Rd è la resistenza di progetto, valutata in base ai valori di progetto

della resistenza dei materiali ed ai valori delle grandezze geometriche interessate riducendo il valore caratteristico dividendolo per

γ

M :

dove:

− Rk è il valore caratteristico della resistenza (trazione,

compressione, flessione e taglio) della membratura, determinata dai valori caratteristici delle resistenze dei materiali fyk;

−

γ

F e

γ

M sono denominati coefficienti parziali di sicurezza, tengono in considerazione tutte le aleatorietà ed incertezze non riprese dai valori caratteristici (ad esempio incertezze del modello di calcolo e della geometria) e sono calibrati dalle normative in relazione al tipo di rischio ed al tipo di materiale utilizzato.

La verifica della sicurezza nei riguardi degli stati limite di esercizio si è eseguita controllando aspetti di funzionalità e stato tensionale.

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3.3. Classificazione della struttura

Nelle prime fasi di progettazione strutturale si è reso necessario classificare la costruzione in relazione ai seguenti aspetti indicati nella normativa di riferimento NTC 2008 [RN 1]:

 Vita Nominale: la vita nominale di un’opera strutturale (Vn) è intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata. In base alla tab. 3.3.1 (in normativa 14/01/2008, Tab. 2.4.) [RN 1] la vita nominale della presente opera, classificata come ordinaria, è pari a 50 anni.

Tab. 3.3.1- Vita nominale delle costruzioni

 Classi d’uso: in presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o di un eventuale collasso, le costruzioni sono suddivise in classi d’uso. La presente opera è di classe II: “Classificazioni il cui uso preveda

normali affollamenti, senza contenuti pericoli per l’ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali”.

 Periodo di riferimento per l’azione sismica: le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento VR che si ricava, per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale VN per il coefficiente d’uso CU:

Secondo la Tabella 2.4.II delle NTC 14/01/2008 il valore del coefficiente d’uso Cu è uguale a 1 (Tab. 3.3.2.1).

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3.4. Azioni sulle costruzioni

Per poter progettare la struttura si sono ipotizzati ed analizzati gli eventuali carichi, ovvero le azioni agenti che gravano su di essa.

La “NTC 14/01/2008” definisce “azione” ogni causa o insieme di cause capace di indurre stati limite in una struttura.

Le azioni agenti sulla costruzione in esame sono le seguenti:  Carichi permanenti strutturali

 Carichi permanenti non strutturali  Carichi variabili di esercizio

 Azione del vento  Azione della neve  Azione sismica

Si specificano di seguito le metodologie di calcolo ed i valori delle suddette azioni.

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3.4.1. Carichi permanenti strutturali (G

1

)

Per le determinazione dei pesi propri strutturali dei materiali si sono assunti i valori dei pesi dell’unità di volume riportati in tabella 3.4.1.

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3.4.2. Carichi permanenti non strutturali (G

2

)

Sono considerati carichi permanenti non strutturali i carichi non rimovibili durante il normale esercizio della costruzione ovvero quelli relativi a tamponature esterne, divisori, controsoffitti, impianti etc. Essi si sono valutati sulla base delle dimensioni effettive delle opere e dei pesi dell’unità di volume dei materiali costituenti.

Carichi considerati per la copertura non praticabile:

− strato di protezione esterna: 1,20 KN/m2

− stratoimpermeabile: 0,03 KN/m2

− strato isolamento termico: 0,10 KN/m2

− strato barriera a vapore: 0,02 KN/m2

− strato di pendenza: 0,75 KN/m2

− soletta collaborante: 0,13 KN/m2

− lamiera grecata (modello H55 SC SM - TECNOPAN): 0,10 KN/m2

− impianti: 0,20 KN/m2

− controsoffitto: 0,10 KN/m2

Peso tot.: 2,63 KN/m2

Carichi considerati per il solaio intermedio praticabile:

− lamiera grecata (modello H55 SC SM - TECNOPAN): 0,10 KN/m2

− impianti: 0,20 KN/m2

− isolante acustico anticalpestio: 0,10 KN/m2

− pavimentazione: 0,50 KN/m2

− sottofondo: 0,40 KN/m2

− massetto termoisolante: 0,36 KN/m2

− intonaco civile: 0,40 KN/m2

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3.4.3. Carichi variabili d’esercizio (Q)

I carichi variabili comprendono i carichi legati alla destinazione d’uso dell’opera. Si è considerato secondo quanto riportato nella seguente tabella 3.4.3 (in normativa Tab.3.1.II) [RN 1] ed in particolare:

− carichi variabili per ambienti suscettibili di affollamento con qk=3 KN/m2 _{(Cat. C1: ospedali, ristoranti, caffè, banche, scuole);}

− carichi variabili per coperture con qk=0,50 KN/m2 (Cat. H1: coperture accessibili per sola manutenzione).

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3.4.4. Azione del vento

Il vento, la cui direzione si considera generalmente orizzontale, esercita sulla costruzione azioni che variano nel tempo e nello spazio provocando, in generale, effetti dinamici. Per le costruzioni usuali tali azioni sono convenzionalmente ricondotte ad azioni statiche equivalenti che si traducono in pressioni e depressioni agenti normalmente alle superfici, sia interne che esterne, degli elementi che compongono la costruzione.

Le norme tecniche cui si fa riferimento per la determinazione delle azioni ambientali e naturali consentono di determinare queste azioni statiche equivalenti in funzione di parametri dipendenti dal sito interessato dalla costruzione e di parametri dipendenti dalla forma dell’edificio. La determinazione delle azioni del vento richiede, in via preliminare, la valutazione di parametri in grado di caratterizzare il territorio oggetto della costruzione e parametri capaci di tenere in considerazione le specificità orografiche della superficie sulla quale insisterà l’edificio.

E’ stato necessario innanzitutto determinare la velocità di riferimento

vb definita come il valore caratteristico della velocità del vento a 10 mt dal suolo su in terreno di categoria di esposizione II, mediata su 10 minuti e riferita ad un periodo di ritorno di 50 anni. In mancanza di specifiche ed adeguate indagini statistiche, vb è dato dalla seguente

espressione:

per

Appartenendo la Basilicata alla zona 3 (vedi Ttab. 3.4.4.1), si ha a0= 500 mt, mentre il sito in esame ha as= 401 mt, dove per as si intende l’altitudine sul livello del mare, per cui si ha:

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Tab. 3.4.4.1 - Valori dei parametri vb,0, a0, ka

La pressione del vento p è data dalla seguente espressione:

dove:

− qb è la pressione cinetica di riferimento;

− ce è il coefficiente di esposizione;

− cp è il coefficiente di forma, che è funzione della tipologia e della

geometria della costruzione e del suo orientamento rispetto alla direzione del vento;

− cd è il coefficiente dinamico.

Per l’edificio progettato si ha:

 pressione cinetica di riferimento:

 coefficiente di esposizione:

dipende dall’altezza z sul suolo del punto considerato, dalla topografia del terreno e dalla categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione. In assenza di analisi specifiche che tengano in conto la direzione di provenienza del vento e l’effettiva scabrezza e topografia del terreno che circonda la costruzione, per altezze sul suolo non maggiori di z=200 mt, esso è data dalla seguente formule:

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per z ≥ zmin per z < zmin dove:

- kr, z0, zmin sono tabellati in funzione della categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione.

Si sono ricavati poi la classe di rugosità del terreno e la categoria di esposizione mediante la seguente tabella (Tab. 3.4.4.2):

Tab. 3.4.4.2 - Classe di rugosità del terreno

La categoria di esposizione si è ricavata dalla funzione della posizione geografica del sito ove sorge la costruzione. Nelle fasce entro i 40 km dalla costa delle zone 1, 2, 3, 4, 5 e 6, la categoria di esposizione è indipendente dall’altitudine del sito.

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Tab. 3.4.4.4 - Parametri per la definizione del coefficiente di esposizione

Il progetto in esame ha le seguenti caratteristiche: − Classe di rugosità B

− Categoria di esposizione IV − Distanza dal mare < 10 km − z = 8 m − kr = 0,22 − z0 = 0,30 m − zmin = 8 m − ct = 1 (coefficiente di topografia) − = 1,63  coefficiente di forma:

Il coefficiente di forma o coefficiente aerodinamico cp, secondo la

normativa, dovrebbe essere ricavato da prove sperimentali in galleria del vento o da dati suffragati da opportuna documentazione. Il DM

14/01/2008 non fornisce alcuna indicazione sulle modalità di calcolo

dei cp relativi alle singole superfici dell'involucro edilizio, per cui ai fini

dell'analisi globale, si è fatto riferimento a quanto indicato nelle Istruzioni del Consiglio Superiore dei LLPP. Tali istruzioni, per edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falda, inclinate e curve, assumono i seguenti valori come visualizzati nella figura 3.4.4.1.

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Figura 3.4.4.1 - Grafico per la valutazione del coefficiente di esposizione esterna Cpe

Valutazione della pressione esterna:

− per elementi sopravento, con inclinazione sull’orizzontale 0° ≤



≤ 20° e per elementi sottovento (intendendo come tali

quelli non direttamente investiti dal vento o quelli investiti da vento radente) cpe = - 0,4;

− per elementi sopravento (cioè direttamente investiti dal vento), con inclinazione sull’orizzontale



≥ 60°, cpe = 0,8.

Valutazione della pressione interna:

− per la valutazione della pressione interna si assume cpi = 0 essendo la struttura completamente stagna.

 coefficiente dinamico:

Il coefficiente dinamico cd tiene in considerazione gli effetti

amplificativi dovuti alle vibrazioni strutturali e gli effetti riduttivi dovuti alla non contemporaneità delle massime pressioni locali.

63 Secondo il DM 14/01/2008 tale coefficiente può essere assunto pari a 1, in via cautelativa, per edifici di forma regolare non eccedenti 80 mt di altezza e per capannoni industriali.

Pressione del vento

In base a quanto visto si sono determinati i seguenti valori della pressione del vento p che si sono usati per l’assegnazione dei carichi vento alle diverse membrature.

Pareti verticali − Pareti Sopravento (



≥60°): p = 456 ∙ 1,63 ∙ 0,8 ∙ 1 = 594,135 (N/m2) = 0,59 KN/m2 − Pareti Sottovento (0°≤



≤20°): p = 456 ∙ 1,63 ∙ (-0,4) ∙ 1 = -297,062 (N/m2) = -0,297 KN/m2 Copertura

La costruzione presenta spioventi aventi inclinazione sull’orizzontale



=0° (copertura piana).

- Copertura piana:

p = 456 ∙ 1,63 ∙ 1,2 ∙ 1 = 891,202 (N/m2_{) = 89,12 KN/m}2

3.4.5. Azione della neve

Le azioni dovute all'accumulo del manto nevoso sul sistema di copertura vengono descritte mediante forze statiche con direzione verticale e con intensità che dipende dalle condizioni climatiche, da quelle di esposizione locale, dalla densità della neve, dal periodo di ritorno dell'azione stessa, dalla forma della copertura. La valutazione del carico neve richiede dapprima la caratterizzazione del sito su cui verrà realizzata la costruzione, quindi la definizione del coefficiente di forma relativo alla copertura.

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Secondo quanto specificato dal DM 14/01/2008, iI carico neve sulla copertura si è valutato mediante la seguente espressione:

dove:

−

μ

i è il coefficiente di forma della copertura;

− qsk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo con periodo di ritorno di 50 anni;

− Ce è il coefficiente di esposizione;

− Ct è il coefficiente termico.

Mentre il primo e l'ultimo di tali coefficienti rappresentano l'influenza del carico neve in base alla tipologia della copertura, i restanti dipendono dalla zona geografica nella quale sorgerà la costruzione. Si è ipotizzato che il carico agisca in direzione verticale e lo si riferisce alla proiezione orizzontale della superficie della copertura.

 Carico neve al suolo qsk

Il carico neve al suolo dipende dalle condizioni locali di clima e di esposizione, considerata la variabilità delle precipitazioni nevose da zona a zona. La norma DM 14/01/2008 ha provveduto ad una zonizzazione del territorio nazionale e per ogni area ha assegnato apposite espressioni per la determinazione del calore cercato.

65 La provincia di MATERA rientra nella ZONA III

qsk = 0,6 KN/m2 per as ≤ 200 m

qsk = 0,51 ∙ [ 1+ (as/481)2] KN/m2 per as > 200 m as = altitudine sopra il livello del mare as = 401 m

Nel progetto in esame ci si trova nella condizione in cui as > 200 m, per cui si ha:

qsk = 0,51 ∙ [ 1+ (as/481)2] = 0,86 KN/m2

 Coefficiente di forma della copertura

Esso viene determinato in base alla seguente tabella della normativa (Tab. 3.4.5.1):

Tab. 3.4.5.1 - Valori del coefficiente di forma

Nel caso in esame si ha:

μ

i = 0,8

 Coefficiente termico Ct

Il coefficiente termico tiene in considerazione la riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della stesso e la proprietà di isolamento termico del materiale utilizzato in copertura. In assenza di uno specifico e documentato studio, deve essere utilizzato Ct = 1.

 Coefficiente di esposizione Ce

Il coefficiente di esposizione Ce può essere usato per modificare il valore del carico neve in copertura in funzione delle caratteristiche specifiche dell’area in cui sorge l’opera. Valori consigliati del

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coefficiente di esposizione per diverse classi di topografia sono forniti nella sottostante tabella (Tab. 3.4.5.2).

Si è assunto per l’edificio in esame Ce = 1.

Tab. 3.4.5.1 - Valori di Ce per diverse classi di topografia

Da questi valori si è ricavato:

qs =

μ

i ∙ qsk ∙ ce ∙ ct = 0,8 ∙ 0,86 ∙ 1 ∙ 1 = 0,688 KN/m2

3.4.6. Azione sismica

Nel progetto in esame tra le altre azioni si è considerato, con particolare attenzione, l’azione del sisma al fine di eseguire una trattazione più completa, precisa ed attinente alla realtà. I principi sui quali si è basata la seguente progettazione sismica sono riassunti nei successivi punti:

− comportamento strutturale e classe di duttilità; − regolarità geometrica e fattore di struttura; − criteri di modellazione;

− metodi di analisi;

− definizione delle azioni di progetto;

− determinazione dello spettro di risposta per il caso di studio; − determinazione della rigidezza k per le fondazioni;

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3.4.6.1. Comportamento strutturale e classi di duttilità

La normativa prevede che le costruzioni soggette all’azione sismica devono essere progettate in base ai seguenti comportamenti strutturali:

− comportamento strutturale non-dissipativo; − comportamento strutturale dissipativo.

Nel comportamento strutturale non dissipativo, cui ci si riferisce quando si progetta per gli stati limite di esercizio, gli effetti combinati delle azioni sismiche e delle altre azioni sono calcolati, indipendentemente dalla tipologia strutturale adottata, senza tener conto delle non linearità di comportamento (di materiale e geometriche). La struttura è progettata per rimanere in campo elastico, deve assorbire l’azione sismica in campo elastico; non si intende sfruttare le riserve plastiche della costruzione.

Nel comportamento strutturale dissipativo, cui ci si riferisce quando si progetta per gli stati limite ultimi, gli effetti combinati delle azioni sismiche e delle altre azioni sono calcolati in funzione della tipologia strutturale adottata, tenendo conto delle non linearità di comportamento. La struttura è progettata per dissipare energia anche in campo plastico, il progettista intende sfruttare le riserve plastiche della costruzione. In quest’ultimo caso, si distinguono due livelli ovvero due Classi di Duttilità (CD):

− Classe di duttilità alta (CD”A”) − Classe di duttilità bassa (CD”B”)

La differenza tra le due classi risiede nella entità delle plasticizzazioni cui ci si riconduce in fase di progettazione: la struttura progettata in

CD”A” possiede maggiore capacità di dissipare energia in campo

plastico rispetto a quella in CD”B”.

La progettazione in CD”A” richiede quindi maggiore precisione di dettagli. Per ambedue le classi, si deve assicurare alla struttura un comportamento dissipativo e duttile evitando rotture fragili e la formazione di meccanismi instabili imprevisti. Ciò è garantito con il rispetto del criterio di gerarchia delle resistenze. Il proseguimento della corretta gerarchia delle resistenza è allora obbligatorio sia per le strutture in CD”A” che per le strutture in CD”B”. Le zone in cui si

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localizzano le dissipazioni di energia si definiscono “zone critiche” o “zone dissipative”.

Nel progetto in esame si è scelto di progettare in CD”B”.

3.4.6.2. Regolarità geometrica e fattore di struttura

Il concetto di “classe di duttilità” della struttura si lega strettamente con le caratteristiche di regolarità della costruzione e più esattamente con il suo sviluppo sia in pianta che in altezza. Secondo la norma le costruzioni devono avere, quanto più possibile, struttura iperstatica, caratterizzata da regolarità in pianta ed in altezza.

Una costruzione è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni vengono rispettate:

− la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze;

− il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta inscritta è inferiore a 4;

− nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25% della dimensione totale della costruzione nella corrispondente direzione;

− gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente resistenti.

Una costruzione è regolare in altezza se sono rispettate tutte le seguenti condizioni:

− tutti i sistemi verticali (quali telai e pareti) si estendono per tutta la l’altezza della costruzione;

− massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro non superano il 25%, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30 % e non aumenta più del 10%). Ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o pareti e nuclei in muratura di sezione costante sull’altezza o di telai controventati

69 in acciaio, ai quali si affida almeno il 5°% dell’azione sismica alla base;

− nelle strutture intelaiate progettate in CD”B” il rapporto tra esistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per orizzontamenti diversi;

− eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengono in modo graduale da un orizzontamento al successivo, rispettando determinati limiti.

La puntualizzazione del termine di regolarità introduce un ulteriore parametro fondamentale della progettazione sismica, determinante alla definizione dello spettro di risposta (più avanti mostrato) che è il

“fattore di struttura” q. Il valore del fattore di struttura q da utilizzare

per ciascuna direzione dell’azione sismica, dipende dalla tipologia

strutturale, dal suo grado di iperstaticità e dai criteri di progettazione

adottati e prende in conto le non linearità di materiale.

Esso si può essere calcolare tramite la seguente espressione:

dove:

− q0 è il valore massimo del fattore di struttura che dipende dal

livello di duttilità attesa, dalla tipologia strutturale e dal rapporto



u/



1 tra il valore dell’azione sismica per il quale si verifica la formazione di un numero di cerniere plastiche tali da rendere la struttura labile e quello per il quale il primo elemento strutturale raggiunge la plasticizzazione a flessione;

− KR è il fattore riduttivo che dipende dalle caratteristiche di

regolarità in altezza della costruzione, con valore pari ad 1 per costruzioni regolari in altezza e pari a 0,8 per costruzioni non regolari in altezza.

Per le costruzioni regolari in pianta, si possono adottare i valori indicati secondo le diverse tipologie costruttive.

Per le costruzioni non regolari in pianta, si possono adottare valori di



u/



1 pari alla media tra 1 ed i valori di volta in volta forniti per le diverse tipologie costruttive. Per la componente verticale dell’azione sismica il valore di q utilizzato è q = 1,5 per qualunque tipologia strutturale e di materiale, tranne che per i ponti per i quali è q = 1.

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Nel caso in esame del progetto per il calcolo di q, q0 e KR si è

considerata la tipologia di struttura in acciaio. Fattore di struttura per la struttura in acciaio  Determinazione di q0:

l’edificio in esame rientra, secondo la NTC 14/01/2008, nella categoria di struttura intelaiata con classe di duttilità bassa CD”B”. Questo tipo di struttura è composta da telai che resistono alla forze orizzontali con un comportamento prevalente flessionale e le zone

dissipative sono principalmente collocate alle estremità delle travi in

prossimità dei collegamenti trave-colona, dove si possono formare le cerniere plastiche e l’energia viene dissipata per mezzo della flessione ciclica plastica.

Dalla seguente tabella 3.4.6.2.1 (nella NTC 14/01/2008 è la tab. 7.5.II) [RN 1] si può ricavare q0:

Tab. 3.4.6.2.1 - Valori di q0 per strutture in acciaio

 Determinazione del fattore KR:

Struttura regolare in altezza KR = 1

 Calcolo del fattore di struttura della struttura in acciaio q:

q = q0 ∙ KR = 4 ∙ 1 = 4

Una volta determinato questo valore q, che risulta pari a 4, è stato possibile determinare gli spettri di progetto SLV.

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3.4.6.3. Criteri di modellazione

Il modello della struttura deve essere tridimensionale e rappresentare in modo adeguato le effettive distribuzioni di massa, rigidezza e resistenza, con particolare attenzione alle situazioni nelle quali componenti orizzontali dell’azione sismica possono produrre forze d’inerzia verticali. Nella definizione del modello alcuni elementi strutturali, considerati “secondari”, e gli elementi non strutturali autoportanti (tamponature e tramezzi) possono essere rappresentati unicamente in termini di massa. Gli orizzontamenti, inoltre, devono essere dotati di opportuna rigidezza e resistere nel piano e collegati in maniera efficace alle membrature verticali che li sostengono perché possano assolvere la funzione di diaframma rigido ai fini della ripartizione delle forze orizzontali tra le membrature verticali stesse [RN 1].

3.4.6.4. Metodi di analisi

L’analisi delle strutture soggette ad azione sismica può essere lineare o non lineare, dinamica o statica. L’analisi lineare può essere utilizzata per calcolare gli effetti delle azioni sismiche sia nel caso di sistemi dissipativi che nel caso di sistemi non dissipativi. Quando si utilizza l’analisi lineare per sistemi non dissipativi, come avviene per gli stati limite di esercizio, gli effetti delle azioni sismiche sono calcolati riferendosi allo spettro di progetto ottenuto assumendo un fattore di struttura q maggiore dell’unità. Quando si utilizza l’analisi lineare per sistemi dissipativi, come avviene per gli stati limiti ultimi, gli effetti delle azioni sismiche sono calcolati, quale sia la modellazione per essere utilizzata, riferendosi allo spettro di progetto ottenuto assumendo un fattore di struttura q maggiore dell’unità (calcolato precedentemente).

L’analisi non lineare si utilizza per sistemi dissipativi e tiene conto delle non linearità di materiale e geometriche.

Il metodo d’analisi lineare usato per determinare gli effetti dell’azione sismica è l’analisi modale con spettro di risposta o analisi dinamica

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3.4.6.5. Analisi dinamica lineare (o modale)

In questo tipo di analisi l’equilibrio è trattato dinamicamente e l’azione sismica è modellata direttamente attraverso lo spettro di progetto. Devono essere considerati tutti i modi con massa partecipante significativa. E’ opportuno a tal riguardo considerare tutti i modi con massa partecipante superiore al 5 % e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all’85%.

Nella struttura in esame si sono considerati 100 modi di vibrare che garantiscono il raggiungimento dell’85% di massa totale partecipante. Dai risultati ottenuti dal programma di calcolo “SAP 2000 v.15.0.0” si nota che il raggiungimento della massa partecipante si ha già nei primi 22 modi di vibrare, per cui per poter effettuare le opportune verifiche possono risultare significative e sufficienti anche i primi 3 modi come riportato nella tabella seguente (tab. 3.4.6.5.1) ricavata dal programma di calcolo.

OutputCase StepType StepNum Period SumUX SumUY SumUZ SumRX SumRY SumRZ Text Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless MODAL Mode 1 2,51826 0 0,85442 0 0,26731 0 0,50413 MODAL Mode 2 1,74054 0 0,85442 0 0,26731 0 0,73053 MODAL Mode 3 1,38546 0,87125 0,85442 0 0,26731 0,0855 0,85905

Tab. 3.4.6.5.1 - Massa partecipante relativa ai primi tre modi di vibrare

3.4.6.6. Definizione delle azioni di progetto

L’azione sismica è un’azione dinamica strettamente connessa alle caratteristiche del terreno e del luogo su cui la si valuta, nonché alle caratteristiche strutturali e geometriche della costruzione sottoposta all’analisi. Essa è caratterizzata da tre componenti traslazionali, di cui due orizzontali (X e Y) ed una verticale (Z) tra loro indipendenti; la componente verticale nel caso in esame non è stata considerata, visto che la struttura presenta tutte le caratteristiche necessarie per poterla trascurare

L’azione sismica può essere descritta mediante una delle seguenti rappresentazioni:

73  accelerazione massima e relativo spettro di risposta attesi in

superficie;

 accelerogramma.

Nel caso in esame si descrive l’azione del sisma attraverso lo spettro di risposta elastico e di progetto in base alle indicazioni fornite dalla normativa.

Spettro di risposta elastico in accelerazione delle componenti orizzontali

Lo spettro di risposta elastico in accelerazione della componente orizzontale è definito dalle seguenti espressioni (Cap. 3 NTC 14/01/2008, par. 3.2.3.2.1) [RN 1]:

dove:

− T rappresenta il periodo di vibrare

− Se(T) è l'accelerazione spettrale orizzontale

− è il fattore con il quale è possibile alterare lo spettro di risposta per smorzamenti viscosi convenzionali diversi dal 50% assume

l'espressione:

− S rappresenta il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche, ovvero:

74 con:

SS: coefficiente di amplificazione stratigrafica

ST: coefficiente di amplificazione topografica

− F0 è il fattore che quantifica l’amplificazione spettrale massima ed

ha un valore minimo pari a 2,2;

− TC è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a velocità

costante dello spettro, dato da:

TC = CC ∙ TC*

con:

CC: coefficiente funzione della categoria di sottosuolo

TC*_{: periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in} accelerazione orizzontale

− TB è il periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro ad

accelerazione costante

TB = TC/3

− TD è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a spostamento

costante dello spettro espresso in secondi

TD = 4,0 ∙ ag/g + 1,6

con:

ag: accelerazione orizzontale massima sul sito di riferimento rigido orizzontale.

I valori di SS, CC e ST sono riportati nelle seguenti tabelle (Tab.

3.4.6.6.1, Tab. 3.4.6.6.2 e Tab. 3.4.6.6.3) di normativa in base alle categorie di sottosuolo relative al sito da esaminare:

75

Tab. 3.4.6.6.1 - Categorie di sottosuolo

Tab. 3.4.6.6.2 - Espressioni di Se e di CC

76

3.4.6.7. Determinazione dello spettro di risposta per il caso

di studio

Accedendo al sito del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, è stato possibile scaricare uno specifico programma sperimentale chiamato

“Spettri-NTC v.1.03” utile per definire i parametri che determinano

l’azione di progetto. Con l’entrata in vigore del DM 14 gennaio 2008 la stima della pericolosità sismica viene definita mediante un approccio

”sito dipendente” e non più tramite un criterio “zona dipendente”.

Inserendo all’interno del programma le coordinate della specifica area dove sorge l’edificio e le caratteristiche progettuali, esso fornisce gli spettri di risposta rappresentavi delle componenti orizzontali e verticali delle azioni sismiche di progetto nel sito indicato. E’ stato possibile visualizzare grafici e tabelle riportate in seguito.

Per la determinazione degli spettri di risposta si è operato secondo le seguenti fasi:

 Fase 1: individuazione della pericolosità del sito  Fase 2: scelta della strategia di progettazione  Fase 3: determinazione dell’azione di progetto

77

Fase 1 - Individuazione della pericolosità del sito

In questa fase si è indicato il parametro dove è prevista la realizzazione del centro di riabilitazione.

Fig. 3.4.6.7.1 - Fase 1. Individuazione della pericolosità del sito

Fase 2 - Scelta della strategia di progettazione

In questa seconda fase si è indicata quale strategia da adottare per la progettazione in esame e si sono indicati i valori già prima individuati nella classificazione della struttura, quali:

− VN è la vita nominale della costruzione = 50 anni − Classe d’uso della costruzione = II

− Cu è il coefficiente d’uso = 1

Si è ricavato il valore del parametro VR che rappresenta il periodo di riferimento dell’azione sismica:

78

Fig. 3.4.6.7.2 - Fase 2. Scelta della strategia di progettazione

Tutti i dati elencati una volta inseriti all’interno del programma permettono di visualizzare i valori dei parametri ed i grafici dei vari spettri di risposta per i diversi periodi di ritorno (i periodi di ritorno variano al variare dello stato limite considerato).

Parametri caratterizzanti lo spettro:

− ag = accelerazione orizzontale massima al sito;

− F0 = valore massimo del fattore dello spettro in accelerazione orizzontale;

− T*C = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in

accelerazione orizzontale.

79

Fig. 3.4.6.7.3 - Spettri di risposta elastici per i diversi stati limite

La normativa stabilisce che sotto l’effetto delle azioni sismiche deve essere garantito il rispetto degli stati limiti ultimi e di esercizio; il rispetto dei vari stati limite si considera conseguito:

− nei confronti di tutti gli stati limiti di esercizio, qualora siano rispettate le verifiche al solo SLD;

− nei confronti di tutti gli stati limiti ultimi, qualora siano soddisfatte le verifiche relative al solo SLV.

80

Fase 3 - Determinazione dell’azione di progetto

In base a quanto stabilito si sono determinati gli spettri di progetto per gli SLV e SLD.

Spettro di progetto SLV

Nel caso dello stato limite ultimo, la componente orizzontale del sisma viene calcolata considerando un fattore di struttura q0=4. Lo spettro non coincide dunque con lo spettro di risposta elastico.

81

82

Parametri e punti dello spettro di risposta orizzontale SLV

83

Spettro di progetto SLD

Nel caso dello stato limite ultimo, la componente orizzontale del sisma viene calcolata considerando un fattore di struttura q0=4. Lo spettro non coincide dunque con lo spettro di risposta elastico.

84

85

Parametri e punti dello spettro di risposta orizzontale SLD

86

3.4.6.8. Determinazione del fattore K per le fondazioni

Il sistema di fondazione è dotato di elevata rigidezza estensionale nel piano orizzontale e di adeguata rigidezza flessionale. Come prescritto dalle norme si è adottata un’unica tipologia di fondazione per la struttura in elevazione.

Nella definizione dell’azione sismica sulla struttura è possibile considerare la modifica del moto sismico indotta dall’interazione fondazione-terreno. Nel modello di calcolo la fondazione si è schematizzata con vincoli visco-elastici.

Essendo le prescrizioni presenti nel Capitolo 7 (“Progettazione per azioni sismiche” del D.M. 14/01/2008) aggiuntive e non sostitutive di quelle riportate nel Capitolo 4 (”Costruzioni civili ed industriali”) [RN1], è stato necessario condurre le verifiche sia per le sollecitazioni di progetto agli SLE e SLU che per le sollecitazioni di progetto agli SLD e SLV.

Dato il diverso comportamento del terreno in presenza o meno dell’azione sismica si è resa necessaria la realizzazione di due diversi file (file di estensione .SDB del programma “SAP 2000 v.15.0.0” ) con il medesimo modello strutturale ma una diversa rigidezza (K) del terreno (nella modellazione si è inserito una diversa costante elastica delle molle concentrate assegnate ai frame di fondazione) per poter ricavare in modo attendibile i valori sollecitanti per tutti gli stati limite considerati.

Per il terreno si sono assunti i seguenti parametri iniziali: − K = 1 daN/cm3 (costante elastica del terreno)

− flim = 3,0 daN/cm2 (tensione limite del terreno)

Nel primo file (“statico”), dal quale si sono ottenuti le sollecitazioni di calcolo in assenza di azione sismica per condurre le verifiche sotto carichi statici previste dal Capitolo 4 delle NTC 14/01/2008, la rigidezza attribuita alle molle del modello si è determinata mediante il seguente procedimento:

− Trave rovescia:

87 Dove “B” sta ad indicare la larghezza massima (base = 120 cm) della trave, le cui altre dimensioni sono base minore pari a 40 cm ed altezza massima pari a 40 cm.

Nel secondo file (“dinamico”), dal quale si sono ottenute le sollecitazioni di calcolo in assenza di azione sismica per condurre le verifiche sotto carichi statici previste dal Capitolo 7 delle NTC

14/01/2008, la rigidezza attribuita alle molle del modello si è

determinata mediante il seguente procedimento.

Il sottosuolo in esame appartiene alla categoria C, ovvero “depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fine mediamente consistenti con spessori superiori a 30 mt caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs,30 (velocità equivalente delle onde di taglio) compresi tra 180 m/s e 360 m/s (ovvero 15<NSPT,30<50 nei terreni a grana grossa e Cu,30 < 250 kPa neo terreni a grana fine)”. Dalla relazione geologica si sono ricavati i seguenti valori:

− Velocità delle onde primarie “P”: Vp = 250 m/s; − Velocità delle onde secondarie “S”: VS = 120 m/s; − Densità del terreno ””:



= 1900 daN/m3

Per la stima della costante di sottofondo Kv, in presenza di azioni sismiche , si è ottenuto: − coefficiente di Poisson

ν:

− modulo di elasticità tangenziale

:

G= 0,5 ∙  ∙ νs2= 0,5 ∙ 1900 ∙ (120)2= 13680 KN/m2

Trave rovescia Tipo A

(larghezza trave BA = 1,2 m; lunghezza trave LA = 15 m)

88

KA = 4 ∙ G ∙ RA/(1-

ν

) = 201201,23 KN/m K15 = KA/BA = 167667,6923 KN/m2

Trave rovescia Tipo B

(larghezza trave BB = 1,2 m; lunghezza trave LB = 30 m)

KB = 4 ∙ G ∙ RB/(1-

ν

) = 284976,49 KN/m K30 = KB/BB = 237480,4155 KN/m2

Si sono assegnati i due diversi valori delle rigidezze del terreno per le travi rovesce disposte lungo l’asse x (lunghezza 30 mt) e per quelle disposte lungo l’asse y (lunghezza 15 mt).

3.4.6.9. Determinazione dei momenti torcenti

Per determinare i momenti torcenti Mtx e Mty agli SLV e agli SLD per il fattore di struttura q0=4, secondo la NTC 14/01/2008 si è applicata

un’analisi lineare statica che consiste nell’applicazione di forze

statiche equivalenti alle forze di inerzia indotte dall’azione sismica. La norma prevede che per costruzioni civili o industriali che non superino i 40 mt di altezza e la cui massa sia approssimativamente uniformemente distribuita in altezza, T1 può essere stimato, in assenza di calcoli più dettagliati, utilizzando la seguente formula:

T1 = C1 ∙ H3/4

dove:

− H = altezza della costruzione dal piano di fondazione (H = 8 mt); − C1 = 0,085 per struttura in acciaio;

− T1 = 0,085 ∙ 83/4 = 0,404 s

L’entità delle forze si ottiene dall’ordinata dello spettro di progetto corrispondente a T1 e la loro distribuzione sulla struttura segue la forma del modo di vibrare.

89 La forza da applicare a ciascuna massa della costruzione è data da:

F1 = Fh ∙ zi ∙ Wi/

Σ

j zj Wj

dove:

− F1 = Sd (T1) ∙ W ∙

λ

/g;

− Fi = è la forza da applicare alla massa i-esima;

− Wi e Wj = sono i pesi rispettivamente della massa i e della massa j; − zi e zj = sono le quote, rispetto al piano di fondazione, delle masse

i e j;

− Sd (T1) = è l’ordinata dello spettro di risposta di progetto;

− W = è il peso complessivo della costruzione;

−

λ

= è un coefficiente pari a 0,85 se la costruzione ha almeno tre orizzontamenti e se T1<2Tc pari a 1,0 in tutti gli altri casi;

− g = è l’accelerazione di gravità.

Quindi nel progetto in esame, poiché la struttura ricade nell’ intervallo

TB<T1<Tc, si è calcolato: prima lo spettro di progetto nel seguente modo Sd (T1) =ag ∙ S ∙  ∙ F0 e poi si è determinato il taglio alla base

della struttura Fh che è dato dalla massa totale rilevata al primo impalcato, ricavata dal programma di calcolo SAP 2000 v.15.0.0, e moltiplicata per l’accelerazione gravitazionale. Stesso procedimento per il secondo piano. Successivamente in base ai dati ottenuti si è determinata la forza da applicare al piano primo e poi al secondo. Il momento torcente è dato da questa forza moltiplicata per l’eccentricità accidentale (ex ed ey).

Per prendere in considerazione della variabilità spaziale del moto sismico, nonché delle eventuali incertezze nella localizzazione delle masse, al centro di massa è stata attribuita una eccentricità accidentale rispetto alla sua posizione che deriva dal seguente calcolo. Per i soli edifici ed in assenza di più accurate determinazioni l’eccentricità accidentale in ogni direzione non può essere considerata inferiore a 0,05 volte la dimensione dell’edificio misurata perpendicolarmente alla direzione di applicazione dell’azione sismica. Detta eccentricità è assunta costante, per entità e direzione, su tutti gli orizzontamenti.

90

Dimensioni in pianta del fabbricato: x = 30 m

y = 15 m

Eccentricità accidentale lungo x: ex = 0,05 ∙ 30 = 1,5 m

Eccentricità accidentale lungo y: ey = 0,05 ∙ 15 = 0,75 m

3.4.7. Combinazione delle azioni

La normativa definisce, ai fini delle verifiche agli Stati Limite, le seguenti combinazione delle azioni (Fig. 3.4.7.1):

91 Nel caso specifico del progetto del centro di riabilitazione si sono eseguite per gli Stati limiti Ultimi e gli Stati limiti di Esercizio le seguenti combinazioni di carico statiche:

− Combinazione Fondamentale agli SLU

SLU1: 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,5 Qvsp + 0,75 Qn + 0,9 Qvst + 1,05 Qes,c

SLU2: 1,3 G1+ 1,5 G2 + 1,5 Qvst + 0,75 Qn + 0,9 Qvsp + 1,05 Qes,c

SLU3: 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,5 Qn + 0,9 Qvsp + 0,9 Qvst + 1,05 Qes,c

SLU4: 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,5 Qes,c + 0,75 Qn + 0,9 Qvsp + 0,9 Qvst

SLU5: 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,5 Qes,cop + 0,75 Qn + 0,9 Qvsp + 0,9 Qvst + 1,05 Qes,c

− Combinazione Caratteristica agli SLE RARA

SLE RARA 1: G1 + G2 + Qvsp + 0,5 Qn + 0,6 Qvst + 0,7 Qes,c

SLE RARA 2: G1 + G2 + Qvst + 0,5 Qn + 0,6 Qvsp + 0,7 Qes,c

SLE RARA 3: G1 + G2 + Qn + 0,6 Qvst + 0,6 Qvsp + 0,7 Qes,c

SLE RARA 4: G1 + G2 + Qes,cop + 0,6 Qvst + 0,6 Qvsp + 0,5 Qn + 0,7 Qes,c

SLE RARA 5: G1 + G2 + Qes,c + 0,6 Qvst + 0,6 Qvsp + 0,5 Qn

− Combinazione Frequente agli SLE

SLE FREQUENTE 1:G1 + G2 + 0,2 Qn + 0,6 Qes,c

SLE FREQUENTE 2:G1 + G2 + 0,2 Qvsp+ 0,6 Qes,c

SLE FREQUENTE 3:G1 + G2 + 0,2 Qvst+ 0,6 Qes,c

SLE FREQUENTE 4:G1 + G2 + 0,7 Qes,c

− Combinazione Quasi Permanente agli SLE

92

Nelle precedenti espressioni si definiscono:

− G1 = peso proprio di tutti gli elementi strutturali; − G2 = peso proprio di tutti gli elementi non strutturali; − Qn = carico neve;

− Qvsp = carico vento sopravento; − Qvst = carico vento sottovento;

− Qes,c = carico d’esercizio del centro di riabilitazione; − Qes,cop = carico d’esercizio della copertura;

−



0j,



1j,



2j = coefficiente di combinazione (Tab. 3.4.7.1) −

γ

G1,

γ

Q1 = coefficientiparziali di sicurezza (Tab. 3.4.7.2)

Tab. 3.4.7.1 - Valori dei coefficienti di combinazione

Tab. 3.4.7.2 - Coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni nelle verifiche SLU

93 Inoltre, nel caso in esame, si sono effettuate anche le combinazioni sismiche E.

Gli effetti dell’azione sismica (paragrafo 2.5.3 NTC) si sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali, secondo questa espressione:

E + G1 + G2 +

Σ

j



2j Qkj

Il parametro E, azione simica si è calcolato tenendo in considerazione dell’azione del sisma nelle due direzioni orizzontali X ed Y e nella direzione verticale Z. Esso si è valutato applicando la seguente espressione:

1,00 ∙ Ex + 0,30 ∙ Ey + 0,30 ∙ Ez

con rotazione dei coefficienti moltiplicativi e conseguente individuazione degli effetti più gravosi.

Prima di combinare il sisma con le azioni statiche si è reso necessario fare delle precisazioni sull’eccentricità accidentale, applicata lungo la direzione ortogonale a quella del sisma, sia a destra che a sinistra del centro di massa, che ha provocato effetti torcenti uguali e opposti e che si sono combinati con gli effetti del sisma nel modo seguente:

Sisma X +_e x Sisma X -_e x Sisma Y +_e y Sisma Y -_e y

Inoltre con la combinazione quadratica completa si perde il segno, quindi per tener conto che si hanno valori degli effetti sia positivi che negativi, si sono definite le seguenti combinazioni sismiche:

+_{Sisma X} +_e x -_{Sisma X} +_e x +_{Sisma X} -_e x -_{Sisma X} -_e x +_{Sisma Y} +_e y -_{Sisma Y} +_e y +_{Sisma Y} -_e y -_{Sisma Y} -_e y

94

Secondo la normativa (paragrafo 7.3.5) [RN 1], con l’analisi dinamica lineare si sono calcolati separatamente gli effetti del sisma in direzione x (Ex) e in direzione y (Ey), combinandoli successivamente

nel seguente modo:

Ex + 0,3 Ey

Ey + 0,3 Ex

Nel caso in esame si sono ottenute 32 combinazioni per lo stato limite di salvaguardia della vita (SLV) e per lo stato limite di danno (SLD), di cui nelle prime 8 combinazioni si è considerata come azione dominante Ex, nelle 8 successive, invece, si è considerato Ey. Stesso

identico procedimento si è adottato nel verso negativo del momento torcente applicato al modello, quindi si ha:

SISMASLV 1: 1 (E_x + M_tx) + 0,3 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLV 2: 1 (Ex + Mtx) - 0,3 (EY + MTY) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLV 3: -1 (E_x + M_tx) + 0,3 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLV 4: -1 (E_x + M_tx) - 0,3 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 5: 1 (Ex + Mtx) + 0,3 (EY + MTY) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLD 6: 1 (E_x + M_tx) - 0,3 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 7: -1 (E_x + M_tx) + 0,3 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 8: -1 (Ex + Mtx) - 0,3 (EY + MTY) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLV 9: 0,3 (E_x + M_tx) + 1 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLV 10: 0,3 (E_x + M_tx) -1 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLV 11: -0,3 (Ex + Mtx) + 1 (EY + MTY) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLV 12: -0,3 (E_x + M_tx) - 1 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 13: 0,3 (E_x + M_tx) + 1 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 14: 0,3 (Ex + Mtx) - 1 (EY + MTY) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLD 15: -0,3 (E_x + M_tx) + 1 (E_Y + M_TY) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 16: -0,3(Ex + Mtx) - 1 (EY + MTY) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLV 17: 1 (E_x + (-M_tx)) + 0,3 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLV 18: 1 (E_x + (-M_tx)) - 0,3 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLV 19: -1 (Ex + (-Mtx)) + 0,3 (EY + (-MTY)) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLV 20: -1 (E_x + (-M_tx)) - 0,3 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 21: 1 (E_x + (-M_tx)) + 0,3 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 22: 1 (Ex + (-Mtx)) - 0,3 (EY + (-MTY)) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLD 23: -1 (E_x + (-M_tx)) + 0,3 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K

95 SISMASLD 24: -1 (E_x + (-M_tx)) - 0,3 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLV 25: 0,3 (Ex + (-Mtx)) + 1 (EY + (-MTY)) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLV 26: 0,3 (E_x + (-M_tx)) - 1 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLV 27: -0,3 (E_x + (-M_tx)) + 1 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLV 28: -0,3 (Ex + (-Mtx)) - 1 (EY + (-MTY)) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLD 29: 0,3 (E_x + (-M_tx)) + 1 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 30: 0,3 (E_x + (-M_tx)) - 1 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K SISMASLD 31: -0,3 (Ex + (-Mtx)) + 1 (EY + (-MTY)) + G1 + G2 + 0,6 QK SISMASLD 32: -0,3 (E_x + (-M_tx)) - 1 (E_Y + (-M_TY)) + G₁ + G₂ + 0,6 Q_K

Dopo aver determinato le combinazioni di carico, precedentemente descritte, ed applicate al modello strutturale dell’edificio, si è lanciata l’analisi dell’intera struttura, attraverso il programma “SAP 2000

v.15.0.0”, che ha permesso di ricavare i valori delle sollecitazioni,

deformazioni e spostamenti dei vari elementi strutturali ed effettuare successivamente le opportune verifiche di resistenza e di stabilità.

3.4.8. Caratteristiche del materiale di base

L’acciaio utilizzato in sede di progettazione (tipo S275) possiede le caratteristiche conformi alle normative vigenti. A questo scopo si sono assunte le seguenti proprietà meccaniche nominali:

ACCIAIO IN PROFILI S275

modulo elastico E = 210.000 N/mm2

modulo di elasticità trasversale G = E/[2 (1 + ν)] N/mm2

coefficiente di Poisson ν = 0,3

coefficiente di espansione termica

lineare α = 12 ∙ 10-6 °C

-1

densità ρ = 7850 kg/m3

tensione caratteristica di snervamento fyk = 275 N/mm2

tensione caratteristica di rottura ftk = 430 N/mm2

coeff.parziale di sicurezza per verifiche

di resistenza γM0= 1,05

coeff.parziale di sicurezza per verifiche

96

3.4.9. Classificazione delle sezioni

Le membrature in acciaio possono essere soggette a fenomeni di instabilità che, qualora si verificano, comportano generalmente una riduzione della capacità portante prevista dalla teoria plastica. A livello della sezione trasversale, il fenomeno più insidioso è quello della instabilità locale, ossia l’imbozzamento delle parti della sezione soggetta a compressione uniforme(ali) o parziale (anime).

Ai fini progettuali, risulta, quindi, di fondamentale importanza conoscere a priori se una sezione trasversale è esposta o meno a tali fenomeni, per poterli poi eventualmente considerare nella determinazione della capacità portante della sezione.

La norma individua 4 classi comportamentali (duttile, compatta, semi-compatta e snella), caratterizzate da un’influenza crescente dei fenomeni di instabilità locale. La classificazione delle sezioni si effettua sulla base dei rapporti larghezza-spessore delle parti compresse della sezione differenziando opportunamente quelle interne da quelle esterne e considerando la distribuzione delle tensioni di compressione su tali parti, nonché il tipo di acciaio.

La classe finale della sezione sarà determinata dalla più sfavorevole delle classi delle parti di cui essa si compone. Quindi, la classe di una sezione trasversale non è univocamente determinata, ma dipende in primo luogo da come la sezione è sollecitata e la si può determinare facilmente attraverso un procedimento semplificato tabellare proposto dalla NTC 14/01/2008 (Tab. 3.4.9.1).

Inoltre, oltre a tale metodo, è possibile classificare una sezione strutturale anche attraverso la determinazione della sua capacità portante rotazionale e quindi delle sue proprietà plastiche complessive, facendo riferimento a metodologie di calcolo di riconosciuta validità.

Nel progetto in esame, i profili che sono stati considerati appartengono alla sezione di classe 1. Si tratta di sezioni trasversali che sono in grado di sviluppare una cerniera plastica “perfetta”, ossia sono capaci di raggiungere la resistenza plastica e di mantenere sostanzialmente invariato il livello di resistenza raggiunto al crescere delle rotazioni plastiche (elevata capacità rotazionale).

Si riportano di seguito la classificazione di ogni tipo di profilo assegnato alla struttura in acciaio.

97

98

Colonne HEB 300

Caratteristiche geometriche

altezza h 300 mm

larghezza b 300 mm

spessore delle ali tf 19 mm

spessore dell'anima tw 11 mm

raggio di raccordo r 27 mm

area A 149,1 cm2

momento d'inerzia rispetto all'asse y Iy 25170 cm4 modulo di resistenza plastico risp. all'asse y Wpl,y 1869 cm3 momento d'inerzia rispetto all'asse z Iz 8563 cm4 modulo di resistenza plastico risp. all'asse z Wpl,z 870,1 cm3

peso per unità di lunghezza g 117 Kg/m

Classificazione del profilo per le azioni flettenti acciaio S275

→ con fyk N/mm= 275 2

tensione snervam. acciaio

Verificare il seguente rapporto tra larghezza e spessore anima: con d= h-2*(tf+r)

d 208 mm

tw 11 mm

ε 0,92

d/(tw∙ε) 20,55 <72 → l'anima appartiene alla classe 1 Verificare il seguente rapporto tra larghezza e spessore ali:

con c= (b-2*r-tw)/2

c 117,5 mm

tf 19 mm

ε 0,92

c/(tf∙ε) 6,72 <9 → le ali appartengono alla classe 1

La sezione appartiene alla classe 1.

La sezione è classificata in base alla classe della componente più alta. 92 , 0 235_  yk f



  w t d   f t c

99 Travi Principali HEB 240

Caratteristiche geometriche

altezza h 240 mm

larghezza b 240 mm

spessore delle ali tf 17 mm

spessore dell'anima tw 10 mm

raggio di raccordo r 21 mm

area A 106 cm2

momento d'inerzia rispetto all'asse y Iy 11260 cm4 modulo di resistenza plastico risp. all'asse y Wpl,y 1053 cm3

momento d'inerzia rispetto all'asse z Iz 3923 cm4

modulo di resistenza plastico risp. all'asse z Wpl,z 498,4 cm3

peso per unità di lunghezza g 83,2 Kg/m

Classificazione del profilo per le azioni flettenti

acciaio S275

→ con fyk N/mm= 275 2 tensione _snervam.

acciaio Verificare il seguente rapporto tra larghezza e spessore anima:

con d= h-2*(tf+r)

d 164 mm

tw 10 mm

ε 0,92

d/(tw∙ε) 17,83 <72 → l'anima appartiene alla classe 1 (Tab.4.2.I - NTC2008)

Verificare il seguente rapporto tra larghezza e spessore ali: con c= (b-2*r-tw)/2

c 94 mm

tf 17 mm

ε 0,92

c/(tf∙ε) 6,01 <9 → le ali appartengono alla classe 1

La sezione appartiene alla classe 1.

La sezione è classificata in base alla classe della componente più alta.

92 , 0 235_  yk f



  w t d   f t c

100

TRAVI SECONDARIE e ARCARECCI HEA 180 Caratteristiche geometriche

altezza h 171 mm

larghezza b 180 mm

spessore delle ali tf 9,5 mm

spessore dell'anima tw 6 mm

raggio di raccordo r 15 mm

area A 45,25 cm2

momento d'inerzia rispetto all'asse forte Iy 2510 cm4 modulo di resistenza plastico risp. all'asse

forte Wpl,y 324,9 cm

3 momento d'inerzia rispetto all'asse z Iz 924,6 cm4 modulo di resistenza plastico risp. all'asse z Wpl,z 1156,5 cm3

peso per unità di lunghezza g 36 Kg/m

Classificazione del profilo per le azioni flettenti

acciaio S275 → con fyk = 275

N/mm2 tensione snervam. acciaio Verificare il seguente rapporto tra larghezza e spessore anima:

con d= h-2*(tf+r)

d 122 mm

tw 6 mm

ε 0,92

d/(tw∙ε) 22,10 <72 → l'anima appartiene alla classe 1 (Tab.4.2.II - NTC2008)

Verificare il seguente rapporto tra larghezza e spessore ali: con c= (b-2*r-tw)/2

c 72 mm

tf 9,5 mm

ε 0,92

c/(tf∙ε) 8,24 <9 → le ali appartengono alla classe 1

La sezione appartiene alla classe 1.

La sezione è classificata in base alla classe della componente più alta.

92 , 0 235_  yk f



  w t d   f t c

101

3.4.10. Verifiche degli elementi strutturali del progetto

La sicurezza strutturale della costruzione, secondo i criteri del metodo semiprobabilistico agli stati limite, si verifica tramite il confronto tra la resistenza e l’effetto delle azioni che vengono rappresentate dai Rki e Fkj, definiti rispettivamente come frattile inferiore delle resistenze e frattile (superiore o inferiore) delle azioni che minimizzano la sicurezza. In genere i frattili sono assunti pari al 5%.

Nel caso in esame, il centro di riabilitazione è composto da telai che resistono alle forze orizzontali aventi un comportamento prevalentemente flessionale. In questa struttura le zone dissipative sono principalmente collocate alle estremità delle travi e precisamente in prossimità dei collegamenti trave-colonna, dove si possono formare le cerniere plastiche. L’energia viene dissipata per mezzo della flessione ciclica plastica.

Siamo nel caso di “struttura intelaiata a nodi rigidi”.

La struttura è stata verificata sia secondo gli stati limiti ultimi (SLU) che gli stati limiti di salvaguarda (SLV), prendendo in considerazione le varie combinazioni delle azioni, sia secondo gli stati limiti di esercizio (SLE), definiti in relazione alle prestazioni attese dopo aver controllato gli aspetti di funzionalità e lo stato tensionale.

Nello specifico, essendo l’edificio soggetto sia ad azioni statiche che ad azioni sismiche, si è considerata la sollecitazione massima per ogni profilo riguardante colonna, trave principale, trave secondaria ed arcareccio. Per ogni profilo si sono effettuate verifiche di trazione o compressione, flessione monoassiale (retta), taglio, flessione e taglio, (in base ai valori forniti dal programma di calcolo “SAP 2000

v.15.0.0”) e, nello stesso tempo, rispettando le prescrizioni dei

capitoli 4 e 7 delle NTC 14 gennaio 2008, ovvero:

− Cap. 4.2 “Costruzioni civili ed industriali: costruzioni in acciaio” − Cap. 7.5 “Progettazione per azioni sismiche: costruzioni in acciaio” Le verifiche nei confronti degli stati limite ultimi degli elementi strutturali si sono effettuate in termini di resistenza e di duttilità. Per quanto riguarda le “verifiche degli elementi strutturali in termini

di resistenza” si è verificato che il valore di progetto di ciascuna

sollecitazione (Ed) è inferiore al corrispondente valore della resistenza di progetto.