Il Servizio di Posizionamentocon le Reti GNSS

Corso di aggiornamento:

Il Servizio di Posizionamento con le Reti GNSS

Prof. Ing. Aurelio Stoppini

DICA, Università degli Studi di Perugia

Convegno Nazionale SIFET – Mantova, Giugno 2009

Collegio dei Geometri della Provincia di Mantova

SOMMARIO DEI CONTENUTI

1) I sistemi GNSS: principali caratteristiche

2) Sistemi di riferimento, coordinate e reti

3) Metodologie del posizionamento GNSS

4) Posizionamento GNSS con reti statiche

5) Posizionamento GNSS con reti dinamiche

6) Esperienze, esempi e applicazioni

1) I SISTEMI GNSS

GNSS = Global Navigation Satellite System

è l’acronimo generico che definisce i sistemi di posizionamento globali basati su costellazioni di satelliti

Allo stato attuale i sistemi GNSS che interessano Italia ed Europa sono:

Global Positioning System (Stati Uniti) – pienamente operativo dal 1995

GLObal'naya NAvigatsionnaya Sputnikovaya Sistema = GLObal NAvigation Satellite System (Russia) – attualmente 20 satelliti sui 24 previsti

(Comunità Europea) – operativo nel 2013 (delibera 27 Ministri dei Trasporti degli Stati Europei, novembre 2007)

GPS

GLONASS

GALILEO

Le componenti di un sistema GNSS

Qualsiasi sistema GNSS comprende tre componenti principali o SEGMENTI:

SEGMENTO SPAZIALE : la costellazione di satelliti. Ogni satellite invia verso la Terra via radio dei segnali che contengono essenzialmente informazioni di tempo e posizione oltre allo stato di operatività del satellite

SEGMENTO DI CONTROLLO : insieme di stazioni a terra e di centrali operative che

tracciano i satelliti e ne determinano le orbite ovvero le posizioni che i satelliti assumono in funzione del tempo. Riguardo alle orbite, si distinguono:

-Effemeridi orbitali broadcast (trasmesse dal satellite): orbite di previsione, hanno accuratezza sufficiente per la maggior parte delle applicazioni a carattere tecnico;

-Effemeridi orbitali precise: calcolate dopo il passaggio del satellite, hanno maggiore accuratezza ma sono necessarie solo per applicazioni particolari (baselines lunghe, monitoraggio deformazioni, gestione di reti permanenti).

SEGMENTO UTENZA : i ricevitori GNSS, la strumentazione accessoria e il software a

disposizione degli utenti per utilizzare i sistemi GNSS. Esistono ricevitori in grado di acquisire

segnali da più sistemi GNSS (ad es. GPS+GLONASS o GPS+GLONASS+GALILEO) e software in grado di

elaborarne unitamente i segnali realizzando l’interoperabilità tra i diversi sistemi

Nota sulle effemeridi

La seguente tabella (da IGS) riassume le caratteristiche delle effemeridi orbitali

Tutte le effemeridi sono disponibili

gratuitamente

Effemeridi preciseBroadcast

Struttura del segnale

Il segnale di tutti i sistemi GNSS, pur con alcune varianti, è caratterizzato da due componenti: CODICE e FASE

FASEdell’onda portante (sinusoide a frequenza > 1000 MHz)

CODICEmodulato sulla portante: sequenza di numeri binari (00100110111 …) corrisponde a un’ONDA QUADRA a frequenza (chipping rate) molto più bassa

MESSAGGIO DI NAVIGAZIONEmodulato sulla portante:

sequenza binaria a frequenza molto bassa, contiene dati (effemeridi broadcast, correzione orologio, stato satellite, …)

Il SEGNALE RISULTANTEè la somma delle 3 componenti sopra descritte

Già da queste prime definizioni si nota come il codice (onda quadra = codice binario sequenziale) abbia una forma d’onda “riconoscibile” mentre la fase (sinusoide pura) sia soggetta ad una ambiguità nel conteggio del numero intero di cicli, che si ripetono sempre uguali. Il fissaggio dell’ambiguità (determinazione del numero intero di cicli nella fase o nelle sue differenze) è la chiave del buon esito dei posizionamenti GNSS eseguiti con la fase

Propagazione dei segnali GNSS

I segnali GNSS ci arrivano mediante onde radio trasmesse da satelliti a circa 20.000 km di altezza sulla Terra

Il segnale attraversa l’atmosfera e rallenta la sua velocità rispetto a quella che avrebbe nel vuoto (299792,458 Km/s). Stimare il ritardo che ne deriva è essenziale per il posizionamento

Gli strati dell’atmosfera terrestre che hanno maggior influenza sulla propagazione del segnale GNSS sono la troposfera e la ionosfera

Il ritardo troposferico può essere valutato con opportune formule in funzione di temperatura, pressione e umidità nella stazione

Il ritardo ionosferico varia notevolmente con la frequenza, per cui può essere stimato se il segnale è trasmesso contemporaneamente su due frequenze diverse (occorre un ricevitore a doppia frequenza)

TERRA

IL SISTEMA GPS

Il segmento spaziale del NAVSTAR GPS comprende da 24 a 32

satelliti distribuiti su 6 piani orbitali inclinati di 55° rispetto al piano equatoriale terrestre.

Le orbite, non geostazionarie, hanno raggio di circa 26600 km

(altezza di ca. 20200 km dalla superficie terrestre) e periodo di 11 h 58 min (ogni satellite si ripresenta con 4 min di anticipo da un giorno all’altro). Il sistema garantisce la visibilità minima di almeno 6

satelliti (il minimo indispensabile è 4) in tutta la Terra a qualsiasi ora.

La trasmissione dei segnali viene effettuata su 2 FREQUENZE (L1, L2) e utilizza 2 CODICI (C/A – libero accesso, solo su L1; P – riservato ai militari, su L1 e L2)

Ritardi nella realizzazione del programma (satelliti del blocco IIF) fanno temere che il sistema GPS possa parzialmente ridurre la sua efficienza nei prossimi

anni

Ultimo lancio : 24.3.2009 (satellite blocco IIR), altro previsto in agosto, altri nel 2010.

La US Air Force assicura che non si scenderà mai sotto il minimo

di 24 satelliti

Sistema GPS: disponibilità attuale dei satelliti

Mappa del cielo o Skyplot:

Il settore Nord è sempre scoperto da satelliti, quindi eventuali ostruzioni in tale settore non

sono un problema

Grafici ottenuti per Mantova alla data del 19.6.2009 (software Trimble planning, file di almanacco recente)

N.B.: questi grafici valgono in assenza di ostruzioni

I parametri DOP (Diluition Of Precision)

Nota sui parametri DOP

GDOPPDOP VDOP HDOPTDOP

Buona geometria:

PDOP basso

Cattiva geometria:

PDOP alto

I parametri DOP (Diluition Of Precision) caratterizzano la bontà della geometria dei satelliti visibili a un dato istante: un PDOP alto indica geometria scadente → bassa accuratezza, viceversa un PDOP basso

indica buona geometria → alta accuratezza ottenibile

Il PDOP è inversamente proporzionale al volume della piramide che ha per vertice il punto di stazione e per base i satelliti (v. figure →)

Effetto delle ostruzioni (ostacoli alla ricezione dei satelliti)

Le ostruzioni riducono notevolmente il numero dei satelliti disponibili e degradano le prestazioni di qualsiasi tipo di posizionamento, specie in tempo reale (istantaneo) ma anche

in statico. I valori dei parametri DOP aumentano

Le ostruzioni (edifici, alberi, ecc.) possono essere rilevate e inserite nel software di

planning

“Modernizzazione” del sistema GPS

Con questo termine si intendono una serie di migliorie previste nei prossimi anni:

?

Codice C/A (libero accesso) anche su L2: consente ai civili un accesso diretto alla portante L2 come si fa ora per la L1; migliora il rapporto segnale/rumore su L2 → maggiore accuratezza

Terza frequenza L5: ha maggiore potenza e larghezza di banda delle attuali L1 e L2; consentirà una migliore stima del ritardo ionosferico → maggiore accuratezza

Codice accessibile ai civili su L5: ha chipping rate (frequenza modulazione) 10.23 MHz cioè 10 volte maggiore dell’attuale codice di libero accesso C/A, e una maggiore lunghezza del chip che si

avvicina all’attuale codice P riservato ai militari; → migliori prestazioni dei ricevitori in tutte le

modalità ma specialmente in PP (posizionamento assoluto) e DGPS (codice differenziale)

IL SISTEMA GLONASS

Il segmento spaziale del GLONASS comprende in progetto 24 satelliti.

La costellazione è incompleta, attualmente (Giugno 2009) solo 18 satelliti sono operativi. La Russia è coperta al 100%.

La geometria del sistema è simile a quella del GPS: i satelliti sono

distribuiti su 3 piani orbitali inclinati di ca. 65° rispetto all’equatore, ad altezza di ca. 19100 km dalla superficie terrestre. Progettato per

garantire un minimo di 5 satelliti ovunque sulla Terra a qualsiasi ora.

La trasmissione dei segnali viene effettuata su 2 FREQUENZE (L1, L2)*

e utilizza 2 CODICI (SP – libero accesso; HP – criptato)

* La frequenza di trasmissione, nelle bande L1 e L2, in realtà è diversa per ciascun satellite, mediante una tecnica detta FDMA.

Questa è la principale differenza rispetto al GPS, che invece

distingue i satelliti in base al messaggio in codice da essi trasmesso Un’altra differenza è dovuta al datum (sistema di riferimento geodetico) utilizzato, che è il PZL90, mentre il GPS utilizza il datum WGS84. Un aggiornamento della definizione PZL90 eseguito nel 2007 ha ridotto le differenze tra i due sistemi a valori < 40 cm, migliorando le possibilità di interoperabilità.

Anche per il GLONASS è prevista a breve una modernizzazione (effemeridi migliori, terza frequenza, …)

Sistema GLONASS: disponibilità attuale dei satelliti

Grafici ottenuti per Mantova alla data del 19.6.2009 (software Trimble planning, file di almanacco recente)

Con il solo GLONASS attualmente non conviene lavorare.

I migliori risultati si ottengono utilizzandolo insieme al GPS con notevoli vantaggi nei siti con ostruzioni (edifici,

vegetazione, …)

Skyplot:

Miglior copertura a nord rispetto al GPS

Utilizzo combinato GPS + GLONASS: disponibilità satelliti

Grafici ottenuti per Mantova alla data del 19.6.2009 (software Trimble planning, file di almanacco recente)

Mai sotto 9 satelliti!

PDOP < 2.5

quasi sempre

IL SISTEMA GALILEO

Sistema Europeo con caratteristiche e prestazioni più avanzate rispetto a GPS e GLONASS, è stato progettato in modo da garantire una buona interoperabilità (soprattutto con il GPS).

Attualmente esistono solo 2 satelliti sperimentali (GIOVE-A e GIOVE-B). A regime (2013 ?) ci saranno 30 satelliti ad un’altezza di 23200 km, su 3 piani orbitali inclinati di 56°.

Galileo nasce come sistema civile commerciale e prevede una serie di servizi alcuni dei quali gratuiti e altri a pagamento:

Open Service (OS) gratuito, 2 frequenze (E1, E5), codice di libero accesso, fornisce point positioning a 4 metri al 95% di probabilità. Prestazioni

simili all’attuale GPS;

Commercial Service (CS) a pagamento, accesso ai segnali E6 (terza frequenza) che portano l’accuratezza del PP a 1 metro al 95% ;

Safety of Life Service (SoL) e Public Regulated Service (PRS) accesso a segnali crittografati, riservato a utenti che richiedono elevata continuità del servizio ed accesso controllato, ed allarmi all’utenza in caso di

accuratezza della posizione inferiore alle specifiche (integrity) Search and Rescue Service (SAR) servizio specifico per utenti del soccorso e della protezione civile in tutto il mondo, permette di

trasmettere un segnale di allertamento a cui è riservata una frequenza

GALILEO vs. GPS

Sulle frequenze da utilizzare si è discusso a lungo tra EU e USA, e alla fine si è arrivati a un accordo.

GALILEO ha larghezze di banda superiori a quelle GPS: anche da questo deriveranno migliori

prestazioni.

Il futuro è nell’INTEROPERABILITÀ

Il futuro è nell’INTEROPERABILITÀ: Quali Ricevitori?

Già esistono sul mercato ricevitori in grado di tracciare e ricevere tutti i 3 sistemi GPS, GALILEO e GLONASS permettendo di sfruttarne la interoperabilità

Nel prossimo futuro si delineano 4 categorie di ricevitori GNSS:

• Ricevitori geodetici di alta precisione : destinati alle stazioni permanenti, tracciano tutte le 3 costellazioni nelle 3 frequenze, con il beneficio di permettere l’unificazione dei 3 sistemi spazio-temporali

• Ricevitori geodetici per rilievi tecnici : si prevede che saranno prevalentemente GPS+GALILEO (sistemi più simili tra loro) o GPS+GALILEO+GLONASS, su 2 frequenze (OS gratuito del Galileo), per limitare costi di hardware e servizio mantenendo

comunque accuratezza centimetrica e una buona produttività dei rilievi grazie alle reti di stazioni permanenti e al numero elevato di satelliti

• Ricevitori per applicazioni GIS : monofrequenza non essendo richieste precisioni centimetriche ma precisioni < 1m ottenibili con codice “lisciato” con la fase o

soluzioni float della fase; ampio schermo per visualizzare la cartografia digitale

• Ricevitori per auto o telefoni cellulari :molto semplici, solo codice, basati solo su GPS o GALILEO con preferenza a Galileo per la presenza del segnale di integrità, o su entrambi per una maggiore affidabilità nella ricezione di satelliti (modelli più costosi)

Con l’avvento dei sistemi GNSS al concetto di rilevamento si è sostituito gradualmente quello di POSIZIONAMENTO.

Non si può parlare di posizionamento senza avere ben chiari alcuni concetti di Geodesia, in particolare quelli legati alla definizione dei Sistemi di Riferimento (o DATUM

geodetici) e dei tipi di Coordinate utilizzate.

Le tecniche GNSS e le reti permanenti sono strumenti molto potenti, che hanno portato a una grande semplificazione del lavoro topografico, ma per essere ben utilizzate

richiedono all’utente una conoscenza dei concetti fondamentali della Geodesia, per non incorrere in errori che possono essere anche di notevole entità

Si riassumono di seguito alcuni concetti base su tali argomenti, rimandando per

approfondimenti alla dispensa DATUM E COORDINATE che viene consegnata insieme al materiale di questo corso

2) SISTEMI DI RIFERIMENTO, COORDINATE E

RETI

Cosa è un Datum Geodetico ?

Si definisce datum geodetico, o semplicemente datum , un sistema di riferimento che permette di esprimere in termini numerici (mediante opportune coordinate) la posizione di punti della superficie fisica della Terra o prossimi ad essa (georeferenziazione).

Per le applicazioni topografiche e cartografiche, compreso il GNSS, si impiegano sistemi di riferimento solidali con la Terra (Earth-Fixed). Il modo di definire il datum è cambiato nel passare dalla Geodesia classica a quella

moderna basata su satelliti e altre tecnologie di rilievo globale.

Nella Geodesia classicasi utilizzavano datum locali (ad es. nazionali) basati sull’adozione, come superficie di riferimento, di un ellissoide orientato localmente:

L’ellissoide veniva orientato in modo da annullare la deviazione della verticale in un punto centrale della zona da rappresentare –

ad es. Monte Mario nel datum “Roma 40”

In questo modo, le misure fatte con il teodolite (asse principale verticale) potevano essere riferite direttamente all’ellissoide, trascurando la

deviazione della verticale δ

I Datum Globali

Nella Geodesia modernae in particolare per il GNSS si utilizzano datum globali (validi per tutta la Terra o per interi continenti) basati sull’adozione di una terna cartesiana geocentrica XYZ solidale alla Terra, alla quale viene associato un ellissoide geocentrico:

L’ellissoide viene orientato facendone coincidere il centro con l’origine della

terna geocentrica (centro di massa convenzionale della Terra Z = asse polare

(convenzionale)

X ed Y = assi sul piano equatoriale; X coincide con la direzione del meridiano fondamentale

La deviazione della verticale δ non è più trascurabile, ma ciò non ha importanza perché non si fanno più misure a grande distanza con il teodolite

Nel sistema geocentrico vengono determinate le orbite dei satelliti GNSS in funzione del tempo (effemeridi)

La realizzazione del datum

La definizione di un datum è un’operazione teorica, che si concretizza attraverso la sua REALIZZAZIONE La realizzazione di un datum consiste nell’eseguire un set di misure e calcolarle in quel datum, attribuendo coordinate a una serie di punti materializzati sulla Terra. In sostanza, la realizzazione consiste nel creare, misurare e calcolare una rete, che viene poi associata a quel datum

La rete geodetica dell’IGM costituiva la realizzazione del

datum Roma40

Le soluzioni ETRF89, ETRF2000, … della rete europea EPN sono realizzazioni del datum

europeo ETRS89

Le reti vengono periodicamente rimisurate e ricalcolate.

Ciò porta a sempre nuove e aggiornate realizzazioni.

Il rilascio di nuove realizzazioni dei datum è diventato oggi più frequente, perché le misure vengono eseguite in continuo e la loro elevata accuratezza

mette in evidenza gli effetti delle deformazioni della crosta

terrestre, che un tempo venivano trascurati (una monografia restava valida per parecchie decine di anni)

L’importanza della definizione del datum

La conoscenza del datum utilizzato per esprimere la posizione di un punto, o per georeferenziare una carta o un progetto, è di importanza

fondamentale.

Come mostra la figura , infatti, uno stesso punto riferito a due diversi datum ha coordinate diverse, con differenze che possono essere anche di centinaia di metri.

Quando si forniscono le coordinate di un punto, è quindi indispensabile specificare sempre il datum a cui sono riferite

Questa tabella riassume le principali caratteristiche dei datum utilizzati nell’ambito topografico-cartografico attuale in Italia. Come si può notare, definizioni ottocentesche (ad es. i datum del Catasto) coesistono con definizioni recenti (ITRS-ETRS), queste ultime soggette a frequenti aggiornamenti della realizzazione. Armonizzare informazioni riferite a sistemi così diversi è un’operazione spesso difficile e insidiosa.

A ogni datum è in genere associata anche una rappresentazione cartografica che permette di passare dall’ellissoide al piano della carta

La definizione dei datum più recenti, alla base delle tecniche GNSS, deve essere approfondita

I datum utilizzati nel contesto italiano

Il datum WGS84

WGS84 = World Geodetic System 1984

E’ il datum utilizzato per la gestione del sistema GPS.

Si basa su una terna cartesiana geocentrica XYZ. Le definizioni del geocentro e dell’asse polare (Z) erano inizialmente relative a convenzioni valide nel 1984, ma nel tempo il sistema è stato via via riallineato alle

realizzazioni successive di ITRS (ITRFxxxx). Attualmente la definizione WGS84 (G1150) è allineata a ITRF2000.

Alla terna cartesiana è associato un ellissoide geocentrico con i seguenti parametri:

a = 6378137 m α = 1/298.2572221

La realizzazione del datum WGS84 è legata alle realizzazioni ITRF, ma comprende anche le

stazioni di tracking della costellazione satellitare NAVSTAR GPS, disposte in prevalenza lungo la fascia equatoriale della Terra

Il datum ITRS

ITRS = International Terrestrial Reference System

È il più importante a livello scientifico tra i datum globali.

È realizzato e mantenuto dallo IERS (International Earth Rotation Service) . La realizzazione avviene mediante una rete mondiale di stazioni permanenti, comprendenti non solo ricevitori GNSS (Rete IGS, v. sotto) ma anche altri tipi di stazioni (VLBI, SLR, e DORIS). Le soluzioni periodiche (3-5 anni) di questa rete costituiscono le realizzazioni o frame di ITRS e vengono denominate

ITRFyy

l’anno a cui la soluzione si riferisce. La realizzazione più recente è la ITRF05 ma si sta già lavorando a ITRF08.

Esistono anche realizzazioni intermedie basate sulle sole stazioni GNSS della rete IGS(Igbyy, IGSyy, soluzioni settimanali rilasciate da EUREF ed altri centri di ricerca,, …), spesso preferibili alle soluzioni ITRFyy ai fini dell’inquadramento delle reti locali.

La rete mondiale IGS(International GNSS Service) è costituita da circa 400 stazioni permanenti GNSS e fornisce il maggior contributo alla realizzazione e mantenimento del datum ITRS

Le effemeridi precise IGS sono riferite al datum IGSyy corrente e all’epoca della misura

Il datum ITRS è un datum “dinamico”

Le misure alla base di ITRS (basate su GNSS + altri sistemi) sono molto accurate ed eseguite in continuo.

Questo ed altri moderni datum possono essere definiti “dinamici” in quanto tengono conto delle variazioni delle coordinate nel tempo (in pratica viene aggiunta la quarta dimensione tempo). Ogni soluzione è pertanto costituita da un set di coordinate e velocità delle stazioni, che permettono di seguire la deriva dei continenti (v. fig.).

In sostanza, le coordinate ITRF variano in continuazione e pertanto devono essere riferite a una certa epoca (data)

Ad esempio, queste sono le coordinate e velocità ITRF05 della stazione IGS di Genova alla data del 19.6.2009:

12712M002 GENOVA X=4507892.258 m Y=707621.564 m Z=4441603.563 m Vx= -0.0139 m/y Vy=0.0189 m/y Vz=0.0116 m/y IERS dome number

Nel sito web :

http://itrf.ensg.ign.fr/

le coordinate e velocità delle stazioni per una data soluzione ITRFyy e una data epoca possono essere ottenute sotto forma di tabella o di file SINEX

Il datum ETRS89

ETRS89 = European Terrestrial Reference System 1989

è un datum dinamico definito in modo analogo ad ITRS, caratterizzato quindi da coordinate variabili nel tempo. C’è però una importante differenza: ETRS89 è stato definito al 1.1.1989 e da allora è vincolato alla piattaforma

continentale europea, la segue nei suoi movimenti complessivi di deriva. Le variazioni di coordinate dei punti nel tempo in ETRS89 sono dovute solo ai movimenti relativi tra un punto e l’altro, non ai movimenti d’insieme del continente come avviene invece in ITRS. Si tratta quindi di variazioni molto più lente, di velocità molto più piccole rispetto a quelle di ITRS. In altre parole, le coordinate ETRS89 sono molto più stabili nel tempo rispetto a quelle ITRS, e ai fini pratici possono anche essere considerate costanti per alcuni anni (come è avvenuto per la rete IGM95).

Il datum ETRS è definito, realizzato e mantenuto a cura dell’EUREF,

istituzione scientifica (sub-commission della IAG) che comprende l’IGM e gli altri enti geodetico-cartografici della CE, molte Università ed Enti di ricerca.

La rete associata al datum ETRS è la rete dinamica europea EPN(EUREF Permanent Network), composta da stazioni permanenti GNSS, una ventina delle quali ricadono in territorio italiano.

Le realizzazioni di ETRS (soluzioni con coordinate e velocità) sono dette

ETRFyy

ETRF89

ETRF2000

Confronto ITRF – ETRF ed effetto del tempo

Per renderci conto delle differenze dovute alle diverse definizioni di datum e alla diversa epoca temporale considerata, proviamo a fare un confronto di coordinate e velocità per la stazione di Genova:

ITRF05 (2009.170)

Coordinate e velocità ITRF05 della stazione IGS di Genova alla data del 19.6.2009:

12712M002 GENOVA X=4507892.258 m Y=707621.564 m Z=4441603.563 m Vx= -0.0139 m/y Vy=0.0189 m/y Vz=0.0116 m/y

ETRF2000 (2000.0)

Coordinate e velocità ETRF2000 della stazione EPN di Genova alla data del 1.1.2000:

12712M002 GENOVA X=4507892.592 m Y= 707621.226 m Z= 4441603.286 m Vx= -0.0012 m/y Vy=-0.0001 m/y Vz=-0.0010 m/y

ITRF05 (2000.0)

Coordinate e velocità ITRF05 della stazione IGS di Genova alla data del 1.1.2000:

12712M002 GENOVA X= 4507892.390 m Y=707621.385 m Z=4441603.453 m Vx= -0.0139 m/y Vy=0.0189 m/y Vz=0.0116 m/y

Le velocità ETRF sono dell’ordine di 1-2 mm/y quindi circa 10 volte più

piccole di quelle ITRF Le coordinate variano di alcuni dm per effetto

dell’accumulazione delle deformazioni crostali nel tempo

Alla data 1989.0 (1 gennaio 1989) ETRF89 e ITRF89 coincidevano. Da allora si sono prodotti scostamenti sempre crescenti (attualmente dell’ordine dei 30-40 cm) perché ITRF segue la

Variazioni locali delle coordinate

Va sottolineato il fatto che le coordinate dei vertici delle reti variano nel tempo non solo per gli effetti geodinamici globali di cui si è appena discusso, ma anche per effetti geodinamici locali, sia ad

evoluzione lenta (ad es. la subsidenza in alcune aree della Pianura Padana a causa di estrazioni dal sottosuolo) sia anche ad evoluzione rapida (il recente terremoto in Abruzzo ha provocato

variazioni brusche nelle coordinate delle stazioni permanenti GNSS della zona dell’Aquila, con abbassamenti anche dell’ordine di 15 cm)

Una periodica ri-misurazione delle reti è l’unica

possibilità per modellare questi effetti. Per le reti

dinamiche soggette a ricalcolo molto frequente

(settimanale o anche giornaliero) gli effetti di

deformazioni locali vengono messi in evidenza

dallo studio delle serie temporali

La rete IGM95 e il suo inquadramento in ETRF

La rete geodetica fondamentale italiana

IGM95

successivamente raffittita e integrata

Le coordinate presenti nelle monografie sono riferite al datum

ETRF89

La rete IGM95 è quindi una realizzazione italiana del datum ETRF89, e può essere considerata per molti fini pratici (ad es. per la cartografia) coincidente con WGS84.

In attuazione della direttiva europea INSPIRE, le coordinate sono state recentemente ricalcolate nel frame

ETRF2000

Le variazioni da ETRF89 (1989.0) a ETRF2000 (2008.0) sono al massimo dell’ordine del decimetro e possono essere ottenute gratuitamente dal sito web IGM inserendo il n° di catalogo del vertice IGM95:

http://87.30.244.175/index.php

RDN (Rete Dinamica Nazionale) ed ETRF

RDN è la nuova Rete Dinamica Nazionale, realizzata dall’IGM con il concorso di varie sedi Universitarie.

E’ composta da 100 stazioni GNSS permanenti , che comprendono 13 stazioni IGS e 28 stazioni EPN

La prima soluzione di questa rete è stata calcolata con dati di 4 settimane a cavallo del 1° gennaio 2008. La soluzione è stata dapprima calcolata in ITRF2005 (2008.0), datum coerente con le effemeridi precise IGS, e quindi trasformata in ETRF2000, sempre con riferimento all’epoca 2008.0.

Si può quindi affermare che RDN si affianca a IGM95

come realizzazione italiana di ETRF2000, il nuovo

frame ufficiale europeo.

TIPI DI COORDINATE: geografiche e geocentriche

Una volta che sia definito il datum, è possibile esprimere la posizione di un punto mediante diversi tipi di Coordinate Le più utilizzate attualmente sono:

le

COORDINATE GEOGRAFICHE ELLISSOIDICHE φ, ω, h

COORDINATE CARTESIANE GEOCENTRICHE X, Y, Z

All’interno di un datum è possibile

passare da un tipo di coordinate all’altro con trasformazioni di coordinate,

basate su algoritmi analitico-geometrici che non provocano perdita di

accuratezza rispetto al dato iniziale La trasformazione da geografiche a geocentriche (e l’inversa) sono tra le più ricorrenti nell’impiego del GNSS

Trasformazione geografiche → geocentriche

Trasformazione delle coordinate di un vertice IGM95 da geografiche a geocentriche, eseguita con il software gratuito Cartlab 1.2. Accuratezza della trasformazione ca. 1 mm

Coordinate PIANE (della cartografia)

Molto spesso, anziché le coordinate geografiche, si preferisce utilizzare le coordinate piane nella rappresentazione cartografica associata al datum. Nella cartografia attuale in Italia si utilizza la rappresentazione di Gauss, nelle versioni Gauss-Boaga (associata al vecchio datum Roma 40) e UTM (associata a ED50 e ora a WGS84 – ETRF89)

N

E

Sistema cartesiano piano (N, E) nel piano della carta

in proiezione di Gauss.

Si ha un sistema N, E per ciascun FUSO

Trasformazione geografiche → piane

Trasformazione delle coordinate di un vertice IGM95 da geografiche WGS84 a piane UTM/WGS84, eseguita con il software gratuito Cartlab 1.2. Accuratezza della trasformazione ca. 1 mm. E’ bidimensionale (non coinvolge la quota)

Cartografia recente IGM e Regioni : sistema UTM/WGS84

La cartografia di recente produzione (ad es. la serie IGM 25DB) è inquadrata nel datumWGS84 (ETRF89) e utilizza la proiezione cartografica UTM/WGS84. Buona parte della recente cartografia regionale viene inquadrata allo stesso modo, ma è ancora utilizzato il datum Roma 40 (proiezione Gauss-Boaga). Il datum ED50 è ormai utilizzato solo per il taglio (suddivisione in fogli).

Reticolato geografico WGS84 (ETRF89)

con passo 10”

Reticolato chilometrico UTM/WGS84 (ETRF89)

con passo 1 km

Estratto dalla sezione 335-III

Cartografia del Catasto

La cartografia del Catasto è tuttora inquadrata, per la maggior parte delle Province, in datum di fine ‘800 basati sull’ellissoide di Bessel con vari orientamenti (Genova, Castanea della Furie, …) e sulla rappresentazione cartografica Cassini-Soldner, con una molteplicità di origini (policentrica)

L’inserimento di dati GNSS nella cartografia catastale risulta pertanto difficoltoso e approssimato, richiedendo una o più trasformazioni di datum con parametri

stimabili solo approssimativamente

Allo stato attuale in pratica è possibile lavorare solo con posizionamenti relativi in ambito locale (approccio seguito da PREGEO)

La direzione dell’Agenzia del Territorio sta lavorando al miglioramento metrico delle mappe digitalizzate e alla loro georeferenziazione in ETRF89 ove risulti possibile

X

Y

Sistema cartesiano piano (X, Y) nel piano della carta

in proiezione di C.-S.

Si ha un sistema X, Y per ciascuna zona

X

Y X

Y

Trasformazioni di datum

Per passare da un datum all’altro l’algoritmo più utilizzato è la Trasformazione di Helmert a 7 parametri (rototraslazione nello spazio con variazione di scala, in coordinate geocentriche) :

1 0

2 X R X

X   ( 1  k )  





















1 1 1

Z Y X





















2 2 2

Z Y X

X₁= X₂= Vettori coordinate geocentriche nei due sistemi





















0 0 0

Z Y X

X₀= Vettore traslazioni (3 componenti)













 1 R_z -R_y  -R_z 1 R_x

R_y -R_x 1

R= Matrice di rotazione (3 rotazioni)

k = fattore di scala

Le Formule di Molodenskij applicano lo stesso algoritmo ma operano in coordinate geografiche

Trasformazioni di datum: stima dei parametri

La stima dei parametri viene eseguita probabilisticamente (a minimi quadrati) sulla base della conoscenza delle coordinate di alcuni punti (>3) in entrambi i sistemi

La trasformazione di datum introduce quindi sempre un’approssimazione, comporta una perdita di accuratezza rispetto al dato iniziale, mentre come si è detto le trasformazioni di coordinate (entro uno stesso datum)

mantengono praticamente inalterata l’accuratezza iniziale

Per la stima dei parametri della trasformazione di Helmert esistono vari software. Si fornisce qui un semplice foglio elettronico (TRASFGPS.XLS) realizzato alcuni anni fa a scopo didattico

Trasformazione di datum WGS84↔ Roma40

E’ una delle più ricorrenti nella cartografia. E’ stata calcolata dall’IGM, inizialmente stimando dei parametri validi nell’intorno di ogni vertice IGM95:

7 parametri di Helmert validi localmente

Monografia del 1997 (quelle attuali non hanno

più i 7 parametri)

Trasformazione di datum WGS84↔ Roma40 (2)

Il metodo adottato all’inizio dava luogo ad ambiguità nelle zone intermedie tra i vertici, per cui l’IGM ha definito una procedura (software VERTO) che fornisce risultati univoci interpolando dei grigliati pre-calcolati

La versione attuale di Verto è

Verto3

Grigliato (estensione file) Planimetria Altimetria

.gr1 ETRF89 ↔ Roma40 ITALGEO99

.gr2 ETRF89 ↔ Roma40 ITALGEO2005

I grigliati IGM incorporano anche un modello

nazionale del geoide (v. oltre)

Trasformazioni di datum e coordinate: altri software

Oltre al software “ufficiale” VERTO esistono anche software di terze parti (ad es. CARTLAB3) che eseguono la trasformazione Roma40 ↔ WGS84 ed altre trasformazioni di datum e

coordinate utilizzando quando necessario i grigliati IGM

E’ possibile operare su singoli punti, files di coordinate e anche interi files di cartografia in formato dxf, shp, ecc. che vengono ri-georeferenziati

Sono strumenti molto potenti ma vanno usati con molta attenzione e conoscenza dei sistemi su cui si va ad agire

Trasformazioni tra datum “dinamici”

Le trasformazioni tra i datum “dinamici” utilizzati nella geodesia moderna (ITRFxx, ETRFxx, …) coinvolgono oltre alle coordinate anche le velocità dei vertici, e il tempo (epoca di riferimento)

La procedura più utilizzata per il passaggio da ITRFyy a ETRFyy e viceversa è quella definita da Boucher-Altamimi (IGN, Institute Geographique National, Francia), che rappresenta una generalizzazione della trasformazione di Helmert. La descrizione completa della procedura è disponibile nei “memo” periodicamente aggiornati scaricabili dal sito EUREF. Ad esempio, per passare da ITRF2000 (epoca

τ

) 0 . 1989 (

) 0 . 1989 (

) ( )

0 . 1989 (

) ( )

0 . 1989

(

89



      

    

 

ETRF

x t R x x

x  

Nella formula compaiono le velocità dei punti (derivate prime delle posizioni) e le velocità di rotazione tra i datum (derivata della matrice di rotazione).

Il fattore di scala k non compare perché le misure su cui si basano i due sistemi sono GNSS in entrambi i casi, quindi di accuratezza elevata e molto simili tra loro

Datum altimetrico (Vertical datum) e Geoide

I datum geodetici visti sinora consentono di definire una posizione altimetrica solo mediante l’altezza ellissoidica riferita all’ellissoide associato al datum

Nella cartografia e nella progettazione l’altimetria viene però espressa mediante la quota ortometrica (o geoidica, detta anche “sul livello del mare” – s.l.m.), riferita al geoide

Il

GEOIDE

Datum altimetrico (Vertical datum) - 2

La definizione di un datum altimetrico consiste

sostanzialmente nella

individuazione di un punto al quale convenzionalmente si assegna la quota zero. Questo viene fatto in pratica mediante un mareografo.

Lo zero è definito

convenzionalmente come livello medio del mare in un assegnato periodo, e riportato mediante misure di livellazione a un

caposaldo fondamentale che è un punto materializzato stabilmente e situato nelle immediate vicinanze del mareografo, dal quale parte la rete di livellazione nazionale.

Datum altimetrico - 3

In Italia esistono tre definizioni del datum altimetrico:

- per la parte continentale, mareografo di Genova, livello medio del mare del 1942

- per la Sicilia, mareografo di Catania, livello medio del mare del 1965

- per la Sardegna, mareografo di Cagliari, livello medio del mare del 1956

Modelli del Geoide

Nella geodesia moderna, che utilizza tecniche satellitari, al datum altimetrico deve sempre essere associato un MODELLO DI GEOIDE, necessario per convertire le altezze ellissoidiche in quote geoidiche

Ai fini pratici, un modello di geoide quantifica gli scostamenti del geoide rispetto ad una superficie regolare e nota (ellissoide orientato):

- scostamenti lineari tra le due superfici, definiti dalle ondulazioni geoidiche;

- scostamenti angolari tra le due superfici, definiti dalla deviazione della verticale

Utilità di un modello di geoide

Gli scostamenti che interessano maggiormente nella pratica sono quelli lineari, le ondulazioni geoidiche n, la cui conoscenza permette di trasformare le altezze ellissoidiche h in quote ortometriche H:

n h

H

H h

n









Considerando due punti si ottiene una relazione differenziale che permette di trasformare dislivelli ellissoidici Δh in dislivelli ortometrici ΔH:

n h

H

n n

h h

H H



















 ₁ ( _{2 1} ) ( _{2 1} )

2

Modelli di geoide globali e locali

Modelli globali del geoide: calcolati per l’intero geoide nel suo complesso; coprono tutta la Terra e non hanno un’approssimazione molto spinta; si utilizzano prevalentemente per scopi scientifici;

Modelli locali: calcolati per aree limitate (ad es. per una nazione), descrivono localmente l’andamento della superficie del geoide in maniera più fine e meglio approssimata rispetto ai precedenti; sono destinati a un utilizzo tecnico (esecuzione di rilievi altimetrici con GNSS).

Modello globale EGM96

Modello locale ITALGEO95

Modelli di geoide : utilizzo pratico

Dal punto di vista pratico, un modello di geoide può essere considerato come una funzione che a partire dalla posizione planimetrica di un punto (coordinate

geografiche) fornisce il valore dell’ondulazione

n:

n  n (  ,  )

Tale funzione può essere espressa solo in forma approssimata. La maggior parte dei modelli vengono forniti sotto forma di un grigliato (file che contiene una tabella di valori di n calcolati sui nodi di una griglia prefissata, con intervalli costanti di latitudine e longitudine) più un interpolatore in grado di interpolare il grigliato fornendo il valore di n per una latitudine e una longitudine

qualsiasi

Si fornisce come demo il modello EM96 (file GeoideEGM96.zip)

I grigliati IGM contengono anche i valori delle ondulazioni dei modelli ITALGEO e possono essere utilizzati con i software VERTO, CARTLAB3, … che incorporano un interpolatore

Evoluzione dei modelli nazionali ITALGEO

Il Politecnico di Milano ha sviluppato per l’IGM una serie di modelli del geoide sempre meglio approssimati e adattati al datum altimetrico nazionale (linee di livellazione). Questo confronto eseguito in Umbria mostra l’evoluzione

progressiva del modello e un confronto con EGM96:

ITALGEO2005 (curva rossa) ha accuratezza di ca. ± 5 cm

Modello locale UMBRIA 2008

Raffittimento di ITALGEO 2005 sviluppato dal PoliMI in collaborazione con l’Università di Perugia, sulla base dei più recenti dati GPS-LEV (curva blu nel grafico precedente)

ca. 5 metri di differenza da nord a sud nella piccola Umbria (poco più

di 100 km)!

~5 m