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Luned`ı 6 novembre 2006

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M166sett.tex 6a settimana Inizio 2006/11/6

Luned`ı 6 novembre 2006

Simulazione del compitino che si terr` a l’8 novembre 2006.

(vd. file M16eserc1.pdf; (per il testo vd M16eserc1.tex)

Marted`ı 7 novembre 2006 Sospensione della lezione per prepararsi al compitino

Mercoled`ı 8 novembre 2006 I compitino

Vd file M16IcoA-B-C-D.pdf Gioved`ı 9 novembre 2006

Correzione del compitino con esercizi presi dai vari compiti.

Tracciare il grafico di

f (x) = (x − 1)

2

x e poi quello della sua radice cubica.

La funzion va a + e - ∞ rispettivamente per x → 0

+

e per x → 0

−

. Massimo in x = −1 e minimo in x = 1, e ha asintoto y = x per x → ±∞.

Il grafico di [f (x)]

1/3

`e ovviamente simile (per x > 0), solo che non c’`e asintoto obliquo.

Studiare

f (x) = x p 1 − x

2

`e dispari, definita solo per −1 ≤ x ≤ 1; la derivata si annulla per 1−2x

2

= 0, cio`e in x =

√1

2

; il max vale 1/2, il min vale -1/2.

La derivata va all’infinito per x → ±1.

Studiare f (x) = x

3

e

−x

La derivata si annulla in x = 0 e x = 3 Studiare f (x) =

lgxx

Ordine di un infinitesimo. Parte principale di un infinitesimo (pp. 218- 223).

Differenziale. Riprendere la formula di Taylor.

Riferimenti

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