Capitolo: Effetti locali

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Capitolo: Effetti locali ANIME TRAVI,TRAVERSI E CONTROVENTI

Figura 71: Traversi di campata correnti e controventi

Figura 72: Dettaglio collegamento traversi e controvento

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Università Roma Tre ‐ Ingegneria Civile – Progetto d’adeguamento e allargamento viadotto “Italia” rispetto agli effetti locali e fatica

Capitolo: Effetti locali

Le anime delle travi del cassone sono costituite da piatti irrigiditi spessi 20 mm , mentre i traversi, siano essi inferiori, superiori, esterni e interni, sono costituiti (ipotesi assunta) da piatti spessi 8 mm .

I traversi sono irrigiditi da piattabande che sono state modellate come semplici elementi

“frame” per non appesantire il modello di calcolo.

Lo stesso è stato effettuato per gli irrigidimenti longitudinali della contro‐soletta e delle anime delle travi, non essendo il loro effetto di collaborazione con la piastra relativa determinante per gli effetti locali nella soletta superiore (e quindi sono state considerate esclusivamente per il loro peso proprio).

Figura 73: Definizione elementi shell per le piattabande delle travi e dei traversi

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Capitolo: Effetti locali In particolare per i traversi si hanno i seguenti dettagli:

 Traverso inferiore: alto 80 cm, rinforzato da piattabanda superiore larga 30 cm e spessa 10 mm

 Traverso superiore in campata: alto 1 m, rinforzato da piattabanda inferiore larga 25 cm e spessa 10 mm

 Traverso superiore, tratto in sbalzo: alto 60 cm, rinforzato da piattabande inferiori e superiori larghe 15 cm e spesse 10 mm.

Longitudinalmente si ha una trave di ripartizione dei carichi posta al punto più esterno dell’impalcato, avente le stesse caratteristiche del traverso superiore nel tratto in sbalzo.

All’inizio (e alla fine) della carreggiata, quindi nel lato opposto della trave precedente dove ha sostegno il marciapiede tipo Keller, è disposta un’altra trave longitudinale alta 30 cm e rinforzata da piattabande larghe 15 cm e spesse 10 mm.

Entrambe hanno anime spesse 8 mm (ipotesi).

I controventi sono costituiti da profilati 4L x 150 x 12 / 10 , modellati considerando un profilato 2L x 150 x 12 / 10 e raddoppiando l’area effettiva.

Non dovendo effettuare una verifica a instabilità e avendo assegnato i rilasci dei momenti non è stato necessario

modificare le caratteristiche inerziali; si veda il dettaglio della modellazione descritto in

seguito.

Figura 74: Definizione sezione controventi

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Gli irrigidimenti della contro‐soletta e delle travi sono costituiti da profilati a doppio T tagliati:

Figura 75: Elemento frame irrigidimenti restanti

MATERIALI

Il materiale utilizzato è stato esclusivamente l’acciaio, considerando il suo effettivo peso proprio e il suo modulo di Elasticità.

Figura 76: Definizione proprietà acciaio in SAP2000

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Capitolo: Effetti locali DEFINIZIONE DEL MODELLO IN SAP2000

In SAP2000 è stato modellato un tratto di impalcato lungo 22,5 m comprendente quindi 10 traversi.

Figura 77: Vista 3D modello locale impalcato originale in SAP2000

I vincoli sono stati applicati ai nodi di connessione tra piattabanda inferiore e anime delle travi secondo uno schema di appoggio – carrello.

Nella modellazione si sono utilizzate esclusivamente shell a 4 nodi facendo particolare attenzione ai loro collegamenti e alla loro suddivisione.

Si sono evitati, infatti, casi con nodi di calcolo non condivisi dall’elemento adiacente onde evitare fenomeni di errata redistribuzione delle sollecitazioni (effetto di “dislocazione” nella piastra) che si discostano pericolosamente dall’ipotesi di continuità del mezzo.

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Lo stesso criterio è stato applicato agli elementi frame che “irrigidiscono” le shell corrispondenti ai ribs e ai traversi come si può notare nelle immagini seguenti (dove gli elementi shell sono contornati in rosso, i frame sono segmenti in giallo come i punti che corrispondono ai nodi di calcolo).

Figura 78: Dettaglio modellazione ‐ vista pannello d'anima nel piano YZ

Figura 79: Dettaglio di modellazione dell'irrigidimento bulbato

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Capitolo: Effetti locali In generale gli elementi sono stati modellati in maniera seguente:

Figura 80: Modellazione anime delle travi ‐ piano YZ

Figura 81: Modellazione generico traverso ‐ piano XZ

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Figura 82: Modellazione piattabanda inferiore irrigidita – vista XY

I controventi sono collegati in modo da non trasmettere sollecitazioni flettenti, e pertanto, per modellare l’effettivo vincolo di cerniera, ad essi sono stati applicati i rilasci M3:

Figura 83: Modellazione comportamento controventi

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Capitolo: Effetti locali La suddivisione delle shell, soprattutto per il piano XY, è vincolata alle impronte di carico

locali che sono state di volta in volta considerate per le analisi.

Figura 84: Piano xy (piattabanda superiore)

Infatti la base del modello di impalcato originale è stata utilizzata per computare gli effetti locali dovuti ai carichi del 1962 e dell’NTC2008 realizzando quindi modelli distinti dotati delle seguenti caratteristiche:

 Carichi 1962: 14396 nodi, 6226 elementi frame, 14404 elementi shell

 Carichi NTC2008: 14999 nodi, 6110 elementi frame, 15115 elementi shell

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Figura 85: Render tramite motore OpenGL del modello locale impalcato originale ‐ 1

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Figura 86: Render tramite motore OpenGL del modello locale impalcato originale – 2

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Figura 87: Render tramite motore OpenGL del modello locale impalcato originale – 3

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Figura 88: Render tramite motore OpenGL del modello locale impalcato originale – dettaglio zona inferiore destra

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Figura 89: Render tramite motore OpenGL del modello locale impalcato originale – dettaglio zona inferiore sinistra

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Figura 90: Render tramite motore OpenGL del modello locale impalcato originale – dettaglio sbalzi

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DETERMINAZIONE DEI CARICHI DA APPLICARE AL MODELLO – NORMA 1962

Le azioni considerate per gli effetti locali sullo schema originale sono date dai sovraccarichi permanenti e dalle impronte dei carichi civili e militari indicate nella norma per il calcolo della soletta.

SOVRACCARICHI PERMANENTI

Il riepilogo dei sovraccarichi permanenti è il seguente:

Sicurvia centrale:

Carico: 1 KN/ml

Larghezza applicazione: 0.32 m Carico da applicare: 3.125 KN/m² Sicurvia laterali:

Carico: 0.5 KN/ml

Larghezza applicazione: 0.1 m Carico da applicare: 5.000 KN/m² Barriere esterne:

Carico: 0.5 KN/ml

Keller

Carico: 0.5 KN/m²

Dalla norma è indicato come carico dovuto alla pavimentazione il valore di 200 kg/m² che in termini di forze (considerando l’accelerazione di gravità pari a g = 9,81 m/s²) è pari a 1,962 KN/m² .

Dalle osservazioni si nota come il grigliato keller sia semplicemente appoggiato sui traversi, sulla trave esterna e su quella interna in corrispondenza dei limiti della piattabanda superiore:

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Figura 91: Dettaglio sbalzi ‐ vista inferiore

Ne consegue che i carichi che agiscono sopra di esso sono stati ripartiti in base ad una distribuzione geometrica (ovvero considerando le distanze degli elementi).

Nella figura seguente sono indicate le distanze di riferimento (in cm, con il lato lungo da 250 cm corrispondente all’interasse tra i traversi e 140 cm corrispondente alla distanza tra la trave esterna e quella interna) assumendo una ripartizione dei carichi con suddivisione a 45°

tra i lati:

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I carichi effettivamente applicati sulle travi di estremità sono quindi i seguenti:

Larghezza marciapiede 1.4 m

Interasse traversi 2.5 m

Distanza a 0.7 m

Distanza b 1.1 m

Percentuale

Area su singolo traverso 0.49 m² 14%

Area su singola trave 1.26 m² 36%

Totale 3.5 m²

Ripartizione

Keller: 0.5 KN/mq

Carico distr equiv su trave 0.18 KN / m² Carico lineare su trave 0.07 KN / m Carico distr equiv traverso 0.07 KN / m² Carico lineare su i‐esimo traverso 0.06 KN / m Larg. applicazione trave interna 0.1 m Carico distr. su trave interna 0.72 KN / m²

Figura 92: Calcolo distanze di riferimento per carichi sopra marciapiede

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Capitolo: Effetti locali CARICHI DA TRAFFICO

Nella norma del 1962 è esplicitamente evidenziato come nel calcolo delle solette vada considerato lo schema 2 di carico costituito da un rullo compressore isolato, affiancato dallo schema 6 di carico militare:

Figura 93: Estratto norma 1962 per calcolo a effetti locali

Schema 2 Schema 6

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La disposizione locale delle impronte di carico è stata scelta per massimizzare le sollecitazioni nelle sezioni in corrispondenza dell’attacco piattabanda superiore – travi e nel tratto in mezzeria:

Figura 94: Disposizione adottata per gli effetti massimi in "appoggio" – norma 1962

Figura 95: Disposizione adottata per gli effetti massimi in "mezzeria" – norma 1962

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Capitolo: Effetti locali In seguito si illustra il dettaglio dell’applicazione delle impronte di carico:

Diffusione locale dei carichi

A seconda dello schema di carico varia la larghezza b dell'impronta.

Spessore pavimentazione (a) 0.10 M Spessore medio soletta (h) 0.0112 M

Diffusione:

Schema bx (m)* by(m) b1* (m) b2* (m) 2 ‐ impronta posteriore 1.00 1.25 1.21 1.46

2 ‐ impronta anteriore 0.5 1.75 0.71 1.96

6 ‐ asse posteriore trattore 2.65 1.12 2.86 1.33

In SAP2000 sono state applicate quindi i seguenti carichi distribuiti per ogni tipologia di impronta:

Carico per impronta:

Schema b_x (m)* b_y(m) Q su impronta (t) Q distribuita (KN/m²)

2 ‐ impronta posteriore 1.21 1.46 6 33.26

2 ‐ impronta anteriore 0.71 1.96 6 42.20

6 ‐ asse posteriore trattore 2.86 1.33 36 92.72

Le impronte in direzione Y sono state applicate facendo coincidere gli assi più pesanti dei due schemi di carico.

Le impronte in direzione X sono state invece determinate disponendo gli schemi come indicato nelle figure precedenti.

Griglia di calcolo

Posizione asse y mezzeria 11.25 M

Coordinate x:

‐ inizio carreggiata: 1.75 M

‐ fine carreggiata: 20.25 M

Coordinate y:

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Coordinate dei carichi "concentrati":

2 ‐ impronta anteriore:

by1 ‐ 2a 12.23 m by2 ‐ 2a 10.27 m

2 ‐ Interasse con posteriore: 3 m

2 ‐ impronta posteriore:

by1 ‐ 2p 8.98 m by2 ‐ 2p 7.52 m 6 ‐ asse pesante

by1 ‐ 6 11.92 m by2 ‐ 6 10.58 m Massimo in appoggio (dir x)

Inizio schema 2 13.75 m

Posizione media schema 2 15.25 m

Fine schema 2 16.75 m

Inizio schema 6 16.75 m

Posizione media schema 6 18.5 m

Fine schema 6 20.25 m

bx1 ‐ 2p 15.86 m bx2 ‐ 2p 14.64 m

2 ‐ Interasse tra ruote posteriori: 1.5 m 2 ‐ impronta anteriore destra:

bx1 ‐ 2ad 16.36 m bx2 ‐ 2ad 15.64 m 2 ‐ impronta anteriore sinistra:

bx1 ‐ 2as 14.86 m bx2 ‐ 2as 14.14 m 6 ‐ asse pesante

bx1 ‐ 6 17.07 m

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Capitolo: Effetti locali bx2 ‐ 6 19.93 M

Max in mezzeria (dir x)

Inizio schema 2 7.84 M

Posizione media schema 2 9.34 M

Fine schema 2 10.84 M

Inizio schema 6 11.16 M

Posizione media schema 6 12.91 M

Fine schema 6 14.66 M

bx1 ‐ 2p 8.73 M bx2 ‐ 2p 9.95 M

2 ‐ Interasse tra ruote posteriori: 1.5 M 2 ‐ impronta anteriore destra:

bx1 ‐ 2ad 10.45 M bx2 ‐ 2ad 9.73 M 2 ‐ impronta anteriore sinistra:

bx1 ‐ 2as 8.95 M bx2 ‐ 2as 8.23 M 6 ‐ asse pesante

bx1 ‐ 6 11.48 M bx2 ‐ 6 14.34 M

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APPLICAZIONE DEI CARICHI NEL MODELLO SAP2000

Qui di seguito si illustrano le modalità di applicazione dei carichi nel modello SAP2000:

Figura 96: Applicazione carico dovuto al peso del Keller

Figura 97: Applicazione del carico dovuto ai sicurvia

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Figura 98: Applicazione delle impronte di carico da traffico 1962 ‐ effetti in appoggio

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Figura 99: Applicazione delle impronte di carico da traffico 1962 ‐ effetti in mezzeria

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Capitolo: Effetti locali DETERMINAZIONE DEI CARICHI DA APPLICARE AL MODELLO – NORMA 2008

La norma attuale, che prevede verifiche agli stati limite, impone la differenziazione di stesse tipologie di carico a seconda che essi si trovino in una disposizione favorevole o sfavorevole rispetto all’effetto che viene considerato.

Ciò è stato effettuato anche per quanto riguarda il peso proprio (caso di carico DEAD) assegnando di volta in volta alle sezioni di interesse il modificatore del peso alle shell e frame di interesse:

Figura 100: Modificatore peso elementi shell in SAP2000

Rispetto alla norma del 1962 inoltre esistono differenti impronte di carico da applicare che saranno analizzate in seguito.

Il valore dei sovraccarichi permanenti dovuti ai sicurvia e al Keller è lo stesso di quello precedentemente determinato per la norma del 1962.

In questo caso invece il carico dovuto alla pavimentazione è pari direttamente a 2 KN/m² . I carichi effettivamente applicati sulle travi di estremità e ai traversi sono gli stessi che in precedenza, con la differenza che in questo caso va considerato anche l’effetto della folla nel suo valore di combinazione (2,5 KN/m²):

Larghezza marciapiede 1.4 m

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Interasse trasversi 2.5 m

Distanza a 0.7 m

Distanza b 1.1 m

Percentuale

Area su singolo tasverso 0.49 m² 14%

Area su singola trave 1.26 m² 36%

Totale 3.5 m²

Ripartizione

Folla 2.5 KN/mq

Carico distr equiv su trave 0.90 KN / m² Carico lineare su trave 0.36 KN / m Carico distr equiv traverso 0.35 KN / m² Carico lineare su i‐esimo traverso 0.28 KN / m Larg. applicazione trave interna 0.1 m Carico distr su trave interna 3.6 KN / m²

Nella norma del 2008 non c’è differenziazione tra gli schemi di carico applicati per il modello globale e quelli per il modello locale. In questo caso si è considerato direttamente il più gravoso, ovvero lo schema 1:

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Capitolo: Effetti locali Anche qui la disposizione locale delle impronte di carico è stata scelta per massimizzare le

sollecitazioni nelle sezioni in corrispondenza dell’attacco piattabanda superiore – travi e nel tratto in mezzeria:

Figura 101: Disposizione adottata per gli effetti massimi in "appoggio" – norma 2008

Figura 102: Disposizione adottata per gli effetti massimi in "mezzeria" – norma 2008

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In seguito si illustra il dettaglio dell’applicazione delle impronte di carico:

Diffusione locale dei carichi

A seconda dello schema di carico varia la larghezza b dell'impronta.

Spessore pavimentazione (a) 0.10 m Spessore medio soletta (h) 0.01 m

Diffusione:

Schema b1 (m) b2 (m) b1* (m) b2* (m)

1 0.40 0.40 0.61 0.61

Le impronte in direzione Y sono state applicate facendo coincidere gli assi delle corsie che sono posti alla stessa distanza.

Le impronte in direzione X sono state invece determinate disponendo gli schemi come indicato nelle figure precedenti.

Griglia di calcolo

Posizione asse y mezzeria 11.25 m

Coordinate x:

‐ inizio carreggiata: 1.75 m

‐ fine carreggiata: 20.25 m

‐ trave 1 4.93 m

‐ trave 2 17.07 m

‐ inzio guard‐rail centrale 10.84 m

‐ fine guard‐rail centrale 11.16 m

Coordinate y:

1 ‐ impronta anteriore:

by1 ‐ a 12.16 m

by2 ‐ a 11.54 m

1 ‐ Interasse con posteriore: 1.2 m

by1 ‐ p 10.96 m

by2 ‐ p 10.34 m

Massimo in appoggio (dir x)

Inizio corsia 1 17.25 m

Posizione media pneumatico 1 17.75 m

Posizione media corsia 1 18.75 m

Fine corsia 1 20.25 m

Inizio corsia 3 14.25 m

Posizione media corsia 3 15.75 m

Fine corsia 3 17.25 m

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Posizione media pneumatico 2 4.25 M

Fine corsia 2 4.75 M

Coordinate dei carichi concentrati:

Schema 1:

Pneumatico 1: bx1‐p1‐c1 17.44 M

bx2‐p1‐c1 18.06 M

bx2‐p2‐c1 20.06 M Schema 2:

bx2‐p1‐c2 2.56 M

bx2‐p2‐c2 4.56 M

Coordinate delle strisce indefinite di carico:

Corsia 1: x1‐c1ind 17.25 M

x2‐c1ind 20.25 M

Altre corsie: x1‐altrec 1.75 M

x2‐altrec 17.25 m Massimo in mezzeria (dir x)

Distanza inizio corsia 2 da trave sinistra: 2.91 m

Distanza fine corsia 1 da trave destra: 2.91 m

Coordinate dei carichi concentrati:

Schema 1:

Pneumatico 1: bx1‐p1‐c1 11.35 m

bx2‐p1‐c1 11.97 m

bx2‐p2‐c1 13.97 m Schema 2:

bx2‐p1‐c2 8.65 m

bx2‐p2‐c2 10.65 m Schema 3:

bx2‐p1‐c3 14.97 m

bx2‐p2‐c3 16.97 m Coordinate delle strisce indefinite di carico:

Corsia 1: x1‐c1ind 11.16 m

x2‐c1ind 14.16 m

Altre corsie a sinistra: x1‐altrec1 1.75 m

x2‐altrec1 11.16 m

Altre corsie a destra: x1‐altrec2 14.16 m

x2‐altrec2 20.25 m

(32)

APPLICAZIONE DEI CARICHI NEL MODELLO SAP2000

Rispetto al modello precedente si può notare la differenziazione dell’entità dei carichi a seconda che si consideri lo schema di massimi effetti in “appoggio” o in “mezzeria”.

Si noti ad esempio nella figura seguente la differenza di intensità dei sovraccarichi permanenti (pavimentazione inclusa):

Figura 103: Sovraccarichi permanenti (massimo effetto in mezzeria)

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Figura 104: : Applicazione delle impronte di carico da traffico NTC2008 ‐ effetti in appoggio

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Figura 105: : Applicazione delle impronte di carico da traffico NTC2008 ‐ effetti in mezzeria

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Capitolo: Effetti locali MODELLO 2: SCHEMA PONTE CON ALLARGAMENTO

Si è preso come schema di riferimento la sezione corrente in corrispondenza del tratto di rettilineo nella campata maggiore, ma prossima agli appoggi descritta da Figura 66:

Figura 106: Sezione corrente ponte allargato ‐ bando di gara

L’allargamento è stato modellato aggiungendo piattabanda (non ammalorata, si veda le proprietà definite in Figura 109) e considerando la trave scatolare di ripartizione:

Figura 107: Dettaglio allargamento

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La trave scatolare ha le seguenti proprietà geometriche:

Area = 0.0588 m² J₃ = 0.0173 m⁴ J₂ = 0.0285 m⁴ ρ3 = 0.5432 m ρ₂ = 0.6963 m

E’ stata modellata in SAP2000 definendo un elemento “frame” equivalente:

Figura 108: Definizione trave scatolare in SAP2000

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Capitolo: Effetti locali L’elemento frame è stato collegato al resto della piattabanda tramite dei link rigidi dotati

delle proprietà descritte in Figura 110 che uniscono i nodi di estremità con il nodo collocato in corrispondenza del baricentro della trave scatolare (che, rispetto alle coordinate globali del modello, è posto a X = ‐0,55 m, Z = ‐0,42m per quanto riguarda la prima, a X = 22,55 m , Z = ‐0,42 m per la seconda).

Riepilogo risultati delle modellazioni

Sono state rimosse le travi longitudinali poste in corrispondenza dell’inizio e della fine del marciapiede, mentre sono stati prolungati i traversi fino alle estremità della nuova carreggiata allargata (nella quale sono presenti irrigidimenti longitudinali della stessa tipologia e distribuzione nel rimanente tratto originale).

Figura 109: Shell dell'allargamento in SAP2000 Figura 110: Proprietà del collegamento rigido trave scatolare ‐ piattabanda superiore in SAP2000

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Il modello risultante è il seguente:

Figura 111: Modello dello schema del ponte con allargamento in SAP2000

Con questo schema sono state determinate le sollecitazioni massime in “appoggio” (1) e

“mezzeria” (2) come già fatto con il modello originale, e in aggiunta sono stati verificati i marciapiedi (quindi la trave scatolare di ripartizione) e le estremità della piattabanda superiore contro fenomeni di urto accidentale del veicolo in svio (3).

Ne consegue che il reticolo di calcolo è costituito da:

(1) : 14924 nodi, 6304 elementi “frame”, 14555 elementi “shell”

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Figura 112: Dettaglio link rigido tra trave scatolare e piattabanda superiore

Figura 113: Vista piano XZ generico traverso (con in evidenza i rilasci dei momenti nei controventi)