6.2 - SCELTA PORTATA DA DERIVARE

6.2 - SCELTA PORTATA DA DERIVARE

Dimensionare un impianto idroelettrico significa scegliere la portata da derivare e inviare alle turbine. Per tale portata occorre progettare tutte le opere idrauliche necessarie. Una volta valutata la portata da rilasciare per garantire la continuità biologica del corso d’ acqua, limitando l’ impatto ambientale dell’ impianto, la scelta della portata da derivare diventa una questione esclusivamente tecnica; a meno di vincoli geologici o ambientali legati a contesti particolari essa è eseguita sulla base di considerazioni economiche. Sul piano tecnico è possibile realizzare un impianto ad acqua fluente con qualsiasi portata compresa tra la magra assoluta (nel qual caso l’impianto verrebbe utilizzato alla minima portata derivabile per tutto il periodo T) e la massima portata di piena (nel qual caso l’impianto verrebbe utilizzato alla massima portata soltanto per il tempo in cui l’evento si verifica). Data la forma dei diagrammi idrologici, mentre alle portate minori ad un incremento del dimensionamento (e quindi del costo) dell’impianto corrisponde un proporzionale aumento di produzione, alle portate superiori tale proporzionalità viene progressivamente a ridursi. Oltre un certo limite non conviene aumentare il dimensionamento dell’impianto, perché l’incremento di produzione non compensa l’incremento del costo. E’ pertanto sul piano economico che il dimensionamento dell’impianto viene determinato. Nella pratica si procede nel seguente modo: si elaborano più progetti dell’impianto, dimensionato per portate derivabili differenti, e si sviluppano quindi i computi metrici relativi, in modo da addivenire al costo complessivo e quindi all’onere annuo per i vari casi.

Per l’ impianto oggetto di studio occorre fare alcune considerazioni:

• L’ opera idraulica d’adduzione è in parte il recupero di una galleria esistente; mentre la condotta di nuova realizzazione è breve e quindi il suo costo al variare della portata incide poco sul costo globale dell’ impianto.

• La traversa di sbarramento in questo caso ha un dimensionamento legato alla quota e alla geometria della galleria suddetta da alimentare; e quindi non dipende dalla portata da derivare.

In conclusione la scelta della portata da derivare è legata esclusivamente al costo del macchinario elettromeccanico. Si è pertanto eseguito un calcolo di economia sulla base della funzione di costo data dalla somma degli oneri e degli introiti annui; tale

funzione è stata minimizzata e ha nel suo punto di minimo la portata ottimale di derivazione.

La curva di durata delle portate disponibili è stata ricavata al termine del capitolo 5 paragrafo 5.1.2 e ha il seguente grafico 6.2.1:

grafico 6.2.1

Nell‘ impianto oggetto di studio si sceglie di adottare una turbina tipo Crossflow. Per la descrizione della turbina e le motivazioni che portano alla sua scelta si rimanda al paragrafo 6.6. Consideriamo la curva di rendimento della turbina tipo Crossflow, nella fattispecie brevetto OSSBERGER, esprimibile tramite la funzione:

6 . 1 Q 46 . 0 Q Q 3 . 1 ) 055 . 0 Q ln( 283 . 0 ) Q

( _rel = ⋅ _rel− − ⋅ _rel1.11+ _rel1.6 − ⋅ _rel +

η

Questa funzione è stata ricavata con una regressione sulla curva sperimentale di rendimento fornitaci dalla ditta costruttrice della turbina, per ulteriori dettagli si rimanda all’ appendice.

Il grafico della curva di rendimento è rappresentato in figura 6.2.2 ed esprime il rendimento (compreso fra 0 e 1) in funzione della portata relativa che attraversa la turbina, ovvero la portata istantanea su quella massima turbinabile.

grafico 6.2.2

Per ogni portata disponibile istantanea esiste una potenza istantanea data dalla formula: H Q ) Q ( P= η _rel ⋅γ ⋅ ⋅ espressa in W dove: ) Q ( _rel

η = rendimento della turbina, funzione della portata relativa, ovvero di quella che la attraversa divisa per la massima.

γ _{= peso specifico acqua. Pari a 9810 N/mc.}

Q = portata istantanea che attraversa la turbina; in mc/s.

Per ogni portata istantanea esiste una corrispondente durata nell’ arco dell’ anno fornita dalla curva di durata delle portate disponibili sopra introdotta; Se moltiplichiamo tale durata per la potenza istantanea associata alla portata corrispondente otteniamo l’ energia, in Wh, prodotta da quella data portata durante l’ anno; ripetendo il procedimento per tutte le portate istantanee fino a quella massima è dunque possibile ricavare la produzione totale annua di energia.

In realtà noi abbiamo a disposizione una forma analitica per rappresentare la curva di durata delle portate e quindi possiamo fare l’ integrale della potenza istantanea sul tempo. La produzione di energia resterà quindi dipendente dalla portata massima ammissibile della turbina detta Qt.

Occorre ora fare alcune considerazioni:

• La curva di rendimento è valida solo nell’ intervallo di portate relative comprese fra 0.1 e 1. E’ su tale intervallo che estenderemo l’integrale sopra definito.

• Con portate istantanee superiori a quella massima, per definizione, la portata relativa resta costante e pari a 1, l’ impianto continua a funzionare con la portata massima consentita;

• Sopra un fissato valore soglia di portata istantanea si sceglie per considerazioni d’ordine tecnico di fermare l’impianto. Tale portata è fissata in 30 mc/s.

In conclusione considerati gli ultimi 2 punti si aggiunge all’ integrale del primo punto il termine:

[

]

S(30) è la durata della portata di 30 mc/s. )

1 (

η è il rendimento della turbina sotto la portata massima.

Tale termine aggiuntivo è l’ aliquota di energia prodotta dalle portate disponibili superiori alla massima consentita e inferiori a 30 mc/s.

Si ha dunque nella seguente formula il valore della produzione annua di energia in funzione della portata massima turbinabile:

dove:

Po(d) = portata associata alla durata “d” secondo la curva delle portate disponibili. che ha il grafico 6.2.3:

grafico 6.2.3

Il costo di una turbina può indicativamente essere espresso in funzione della sua potenza massima e quindi della portata massima di funzionamento.

stimato secondo quanto detto dai tecnici Ossberger un costo unitario Cupari a 600

euro per Kw di potenza installata si ha che il costo della turbina è funzione della portata massima secondo la relazione:

H Q ) 1 ( C C_tur = _u⋅η ⋅γ ⋅ _t ⋅

La funzione di costo globale dell’ impianto è data dalla somma del costo della turbina su base annua meno il valore monetario della produzione energetica annua; si ha:

) Q ( E alt C Q ( C r ) Q ( F _t = ⋅ _{tur t)} − _eη ⋅ _t dove:

r = somma tasso interesse, ammortamento e manutenzione

e

C = costo energia al Kwh pari a 0.13 euro; per i primi 8 anni in virtù degli incentivi dati dai certificati verdi il costo è pari a 0.16 euro, per il restante periodo di vita si stima in 0.8 euro. Si considera un valore medio.

halt = rendimento alternatore pari a 0.9

Essa ha il grafico 6.2.4 seguente con punto di minimo pari a 4.811 mc/s.

A tale punto di minimo corrisponde una produzione di circa 1.890.000 Kwh annui. Considerato:

• un futuro aumento del prezzo dell’ energia.

• l’ eventuale possibilità di installare 2 turbine distinte; con la conseguenza plausibile di elevare la portata captata.

Si assume a base della progettazione delle opere idrauliche una portata di 6 mc/s riservandoci poi in fase di progettazione definitiva del macchinario la scelta di massima portata per la turbina o le turbine.