Verifica sulla funzione logaritmica 1. Qui di seguito sono descritte 6 funzioni e sotto sono disegnate 6 curve. Associa ad ogni curva la corrispondente funzione.

Verifica sulla funzione logaritmica

1. Qui di seguito sono descritte 6 funzioni e sotto sono disegnate 6 curve. Associa ad ogni curva la corrispondente funzione.

A. y = 2

B. y = 2x C.

y=log₂x

D.

y= log

2

x E.

y= 1 2 æ èç

ö ø÷

x

F. y= 1 2 x

Funzione ….. Funzione ….. Funzione …..

Funzione ….. Funzione ….. Funzione …..

2. Completa la seguente tabella per scegliere fra le seguenti affermazioni quelle vere (V) o false (F), motivando la scelta

Affermazione V/F Motivazione

Qualunque sia la base b, reale positiva, la curva logaritmica si trova sempre al disopra dell’asse delle x.

Qualunque sia la base b, reale positiva, la curva logaritmica si trova sempre a destra dell’asse delle y.

V

Qualunque sia la base b, reale positiva, la curva logaritmica rivolge sempre la concavità verso il basso.

F

log

1 = log1

Daniela Valenti, 2020 1

3. Completa la seguente tabella, come mostra la prima riga:

y = log b ^{x  x = b y} y = logx  x = 10 y

0 = log

1 1 = 20 0 = log1 1 = 100

… = …… 8 = … ³ … = …… … = 103

… = …… 

1

2 _{= 2…} … = …… 

1

10 = 10…

… = ……  ^{2 = 2}

… = ……  ^{10 = 10}

… = log ₄ 2 ………… 2 = log ………………

… = log ₃

1

9 …………

… = log 0,1 …………

–

1

3

= log ₅ … ………… … = ^{log 100}

…………

0 = log ₇ … ………… … = log10…………

4. Utilizza il calcolatore tascabile e scrivi il risultato arrotondato con due cifre decimali per riempire la seguente tabella.

x 2357 359 48 7,6 1,48 0,75 0,081 0,009

log x

5. Completa la seguente tabella per determinare il valore di x richiesto, come mostra la prima riga.

Formula Valore di x Procedimento

log

x= 0 ^{x = 1} log

x= 0  x= 5

= 1 log

2 = x

log

9 = 2 log

x= 1

2

x = -1

Daniela Valenti, 2020 2

log

0,001 = 3 0,001= x

Þ x= 0,001

= 0,1

Daniela Valenti, 2020 3