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SCOMPOSIZIONE DI UN NUMERO IN FATTORI PRIMI

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Academic year: 2021

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SCOMPOSIZIONE DI UN NUMERO IN FATTORI PRIMI

Prendiamo il numero 64 e proviamo a scomporlo in fattori primi.

Per fare questo dobbiamo tracciare una LINEA VERTICALE.

A sinistra di questa linea scriviamo il numero da scomporre, nel nostro caso 64.

64

Ora cerchiamo il PIU' PICCOLO NUMERO PRIMO per cui esso è divisibile.

Essendo il numero da scomporre 64, cioè un numero pari, esso è divisibile per 2.

Scriviamo questo fattore primo alla destra della linea verticale. Così:

64 2

Ora dividiamo 64 per 2 e scriviamo il risultato della divisione (cioè il quoto) sotto il numero 64. Così:

64 2

32

(2)

Cerchiamo ora il PIU' PICCOLO NUMERO PRIMO per cui è divisibile 32: anche in questo caso ci troviamo di fronte ad un numero pari che sarà, quindi, divisibile per 2.

Scriviamo il 2 a destra del numero 32.

64 2 32 2

Ora dividiamo 32 per 2 e scriviamo il risultato della divisione sotto il numero 32.

Così:

64 2 32 2 16

16 è un numero pari, quindi ancora divisibile per 2.

Scriviamo il 2 a destra del numero 16.

64 2 32 2 16 2

(3)

Ora dividiamo 16 per 2 e scriviamo il risultato della divisione sotto il numero 16.

64 2 32 2 16 2 8

8 è un numero pari, quindi ancora divisibile per 2.

Scriviamo il 2 a destra del numero 8.

64 2 32 2 16 2 8 2

Ora dividiamo 8 per 2 e scriviamo il risultato della divisione sotto il numero 8.

64 2 32 2 16 2 8 2 4

4 è un numero pari, quindi ancora divisibile per 2.

(4)

Scriviamo il 2 a destra del numero 4.

64 2 32 2 16 2 8 2 4 2

Ora dividiamo 4 per 2 e scriviamo il risultato della divisione sotto il numero 4.

64 2 32 2 16 2 8 2 4 2 2

2 è un numero pari, quindi ancora divisibile per 2.

Scriviamo il 2 a destra del numero 2.

64 2

32 2

16 2

8 2

4 2

2 2

(5)

Ora dividiamo 2 per 2 e scriviamo il risultato della divisione sotto il numero 2.

64 2 32 2 16 2 8 2 4 2 2 2 1 Il risultato della divisione è 1.

La nostra scomposizione del numero 64 in fattori primi è terminata.

Il NUMERO DA SCOMPORRE (nel nostro caso 64) può essere scritto come

il PRODOTTO di tutti i FATTORI PRIMI scritti a destra della linea verticale.

Così:

64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2.

Ma sappiamo che

2 x 2 x2 x 2 x 2 x 2= 26

. Per cui sostituendo, avremo:

64 = 2

6

.

Quando scriviamo un numero come prodotto di più numeri primi si parla di FATTORIZZAZIONE in NUMERI PRIMI.

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