) (6 punti) Siano date quattro proposizioni semplici , , e . Sotto l'ipotesi che le proposizioni e siano entrambe false, costruire la tavola di verità della
proposizione composta: .
) (7 punti) Siano dati gli insiemi e . Esprimere gli insiemi e come intervalli oppure unione di due intervalli e determinare l'insieme . (Con indichiamo l'insieme complementare dell'insieme )
) (8 punti) Sia una funzione con dominio , codominio e
per
per , e sia . Disegnare i grafici delle
funzioni e e determinare l'insieme .
) (8 punti) Calcolare i seguenti limiti: ;
.
) (10 punti) Determinare l'andamento del grafico della funzione .
) (8 punti) Calcolare (Suggerimento: si consiglia di utilizzare un
opportuno metodo di integrazione)
7) (7 punti) Determinare l'espressione del polinomio di MacLaurin di secondo grado della funzione .
8) (6 punti) Calcolare il vettore gradiente della funzione:
) (6 punti) Siano date quattro proposizioni semplici , , e . Sotto l'ipotesi che le proposizioni e siano entrambe vere, costruire la tavola di verità della proposizione composta: .
) (7 punti) Siano dati gli insiemi e . Esprimere gli insiemi e come intervalli oppure unione di due intervalli e
determinare l'insieme . (Con indichiamo l'insieme complementare dell'insieme )
) (8 punti) Sia una funzione con dominio , codominio e
per
per , e sia . Disegnare i grafici delle
funzioni e e determinare l'insieme .
) (8 punti) Calcolare i seguenti limiti: ;
.
) (10 punti) Determinare l'andamento del grafico della funzione .
) (8 punti) Calcolare (Suggerimento: si consiglia di utilizzare un
opportuno metodo di integrazione)
7) (7 punti) Sia data la funzione di espressione . Per , determinare l'ordine e la parte principale dell'infinitesimo rispetto
all'infinitesimo campione .
8) (6 punti) Calcolare il vettore gradiente della funzione:
Il compito è diviso in 8 esercizi che presentano valutazioni diverse, il massimo
punteggio raggiungibile è pari a 60; gli studenti che ottengono nella prova una votazione non inferiore a 24 hanno superato l'esame con votazione che sarà comunicata dal
docente in un secondo momento.
) (6 punti) Siano date tre proposizioni semplici , e . Sotto l'ipotesi che le
proposizioni e siano entrambe vere oppure entrambe false, costruire la tavola di verità della proposizione composta: .
) (7 punti) Siano dati gli insiemi e
. Esprimere gli insiemi e come intervalli oppure unione di due intervalli e determinare l'insieme . (Con indichiamo l'insieme complementare dell'insieme )
) (8 punti) Sia una funzione con dominio , codominio e
per
per per
. Determinare i valori dei parametri e
che rendono la funzione continua sul suo dominio .
) (8 punti) Calcolare i seguenti limiti: ;
.
) (10 punti) Determinare l'andamento del grafico della funzione .
) (8 punti) Calcolare (Suggerimento: si consiglia di utilizzare un
opportuno metodo di integrazione)
7) (7 punti) Sia data la funzione di espressione . Per , determinare l'ordine e la parte principale dell'infinitesimo rispetto
all'infinitesimo campione .
8) (6 punti) Calcolare il vettore gradiente della funzione:
) (6 punti) Siano date due proposizioni semplici e e siano e le proposizioni composte seguenti:
: ;
: .
Indicare se fra le proposizioni composte e vi sono delle contraddizioni o delle tautologie.
) (7 punti) Siano dati gli insiemi e
. Esprimere gli insiemi e come intervalli oppure unione di due intervalli e determinare l'insieme . (Con indichiamo l'insieme complementare dell'insieme )
) (8 punti) Sia una funzione con dominio , codominio e
per
per . Disegnare il grafico della funzione e determinare
gli insiemi e .
) (8 punti) Calcolare i seguenti limiti: ;
.
) (10 punti) Determinare l'andamento del grafico della funzione .
) (8 punti) Calcolare (Suggerimento: si consiglia di utilizzare
un opportuno metodo di integrazione)
7) (7 punti) Sia data la funzione di espressione . Per
, determinare l'ordine e la parte principale dell'infinitesimo rispetto all'infinitesimo campione .
8) (6 punti) Calcolare il vettore gradiente della funzione:
Il compito è diviso in 8 esercizi che presentano valutazioni diverse, il massimo
punteggio raggiungibile è pari a 60; gli studenti che ottengono nella prova una votazione non inferiore a 24 hanno superato l'esame con votazione che sarà comunicata dal
docente in un secondo momento.
) (6 punti) Siano date quattro proposizioni semplici , , e . Sotto l'ipotesi che la proposizione sia falsa e la proposizione sia vera, costruire la tavola di verità della proposizione composta: .
) (7 punti) Siano dati gli insiemi e
. Esprimere gli insiemi e come intervalli oppure unione di due intervalli e determinare l'insieme . (Con indichiamo l'insieme complementare dell'insieme )
) (8 punti) Sia una funzione con dominio , codominio e
per per per
. Determinare i valori dei parametri e che rendono la funzione continua sul suo dominio .
) (8 punti) Calcolare i seguenti limiti: ; .
) (10 punti) Determinare l'andamento del grafico della funzione .
) (8 punti) Calcolare (Suggerimento: si consiglia di utilizzare
un opportuno metodo di integrazione)
7) (7 punti) Sia data la funzione di espressione . Per , determinare l'ordine e la parte principale dell'infinitesimo rispetto
all'infinitesimo campione .
8) (6 punti) Calcolare il vettore gradiente della funzione:
.
) (6 punti) Siano date due proposizioni semplici e e siano e le proposizioni composte seguenti:
: ;
: .
Indicare se fra le proposizioni composte e vi sono delle contraddizioni o delle tautologie.
) (7 punti) Siano dati gli insiemi e
. Esprimere gli insiemi e come intervalli oppure unione di due intervalli e determinare l'insieme . (Con indichiamo l'insieme complementare dell'insieme )
) (8 punti) Sia una funzione con dominio , codominio e
per
per . Disegnare il grafico della funzione e determinare
gli insiemi e .
) (8 punti) Calcolare i seguenti limiti: ; .
) (10 punti) Determinare l'andamento del grafico della funzione .
) (8 punti) Calcolare (Suggerimento: si consiglia di utilizzare un
opportuno metodo di integrazione)
7) (7 punti) Determinare l'espressione del polinomio di MacLaurin di secondo grado della funzione .
8) (6 punti) Calcolare il vettore gradiente della funzione:
.
Il compito è diviso in 8 esercizi che presentano valutazioni diverse, il massimo
punteggio raggiungibile è pari a 60; gli studenti che ottengono nella prova una votazione non inferiore a 24 hanno superato l'esame con votazione che sarà comunicata dal
docente in un secondo momento.
) (6 punti) Siano date due proposizioni semplici e e siano e le proposizioni composte seguenti:
: ;
: .
Indicare se fra le proposizioni composte e vi sono delle contraddizioni o delle tautologie.
) (7 punti) Siano dati gli insiemi e
. Esprimere gli insiemi e come intervalli oppure unione di due intervalli e determinare l'insieme . (Con indichiamo l'insieme complementare dell'insieme )
) (8 punti) Sia una funzione con dominio , codominio e
per per per
. Determinare i valori dei parametri e che
rendono la funzione continua sul suo dominio .
) (8 punti) Calcolare i seguenti limiti: ; .
) (10 punti) Determinare l'andamento del grafico della funzione
. (Non sono richiesti il calcolo e lo studio della derivata seconda. La funzione presenta un unico punto di flesso)
) (8 punti) Calcolare (Suggerimento: si consiglia di utilizzare un
opportuno metodo di integrazione)
7) (7 punti) Determinare l'espressione del polinomio di MacLaurin di secondo grado della funzione .
8) (6 punti) Calcolare il vettore gradiente della funzione:
.
