Università degli Studi di Siena
Prova scritta di Matematica Generale (A.A. 2019-20) 8 gennaio 2020
Compito
) (6 punti) Siano date due proposizioni semplici e ; se almeno una fra e è falsa costruisci la tavola di verità della proposizione composta .
) (6 punti) Un numero è detto palindromo se letto da destra a sinistra o da sinistra a destra è equivalente (ad esempio è palindromo, non è palindromo). Quanti numeri palindromi di oppure cifre esistono?
) (8 punti) ; determinare i
per per per Sia data la funzione
valori di e che rendono la funzione continua su tutto l'insieme dei numeri reali.
) (8 punti) Calcolare i seguenti limiti:
;
.
) (10 punti) Determinare l'andamento del grafico della funzione .
( Non
sono richiesti il calcolo e lo studio della derivata seconda. La funzione non presenta punti di flesso.)
) (8 punti) Calcolare
7) (6 punti) Sia data la funzione di equazione , e sia l'equazione della retta tangente al suo grafico nel punto di coordinate . Determinare e .
8) (8 punti) Calcolare il vettore gradiente della funzione
Il compito è diviso in 8 esercizi che presentano valutazioni diverse, il massimo punteggio raggiungibile è pari a 60; gli studenti che ottengono in questa prova una votazione non inferiore a 24 sono ammessi alla prova orale.
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Prova scritta di Matematica Generale (A.A. 2019-20) 8 gennaio 2020
Compito
) (6 punti) Siano date due proposizioni semplici e ; se almeno una fra e è falsa costruisci la tavola di verità della proposizione composta .
) (6 punti) Un numero è detto palindromo se letto da destra a sinistra o da sinistra a destra è equivalente (ad esempio è palindromo, non è palindromo). Quanti numeri palindromi di oppure cifre esistono?
) (8 punti) ; determinare i
per per per Sia data la funzione
valori di e che rendono la funzione continua su tutto l'insieme dei numeri reali.
) (8 punti) Calcolare i seguenti limiti:
;
.
) (10 punti) Determinare l'andamento del grafico della funzione .
( Non
sono richiesti il calcolo e lo studio della derivata seconda. La funzione non presenta punti di flesso.)
) (8 punti) Calcolare
7) (6 punti) Sia data la funzione di equazione , e sia l'equazione della retta tangente al suo grafico nel punto di coordinate . Determinare e
.
8) (8 punti) Calcolare il vettore gradiente della funzione
Il compito è diviso in 8 esercizi che presentano valutazioni diverse, il massimo punteggio raggiungibile è pari a 60; gli studenti che ottengono in questa prova una votazione non inferiore a 24 sono ammessi alla prova orale.
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Compito
) (6 punti) Siano date due proposizioni semplici e ; se almeno una fra e è vera costruisci la tavola di verità della proposizione composta .
) (6 punti) Un numero è detto palindromo se letto da destra a sinistra o da sinistra a destra è equivalente (ad esempio è palindromo, non è palindromo). Quanti numeri palindromi di oppure cifre esistono?
) (8 punti) ; determinare i
per per per Sia data la funzione
valori di e che rendono la funzione continua su tutto l'insieme dei numeri reali.
) (8 punti) Calcolare i seguenti limiti:
;
.
) (10 punti) Determinare l'andamento del grafico della funzione .
( Non
sono richiesti il calcolo e lo studio della derivata seconda. La funzione non presenta punti di flesso.)
) (8 punti) Calcolare
7) (6 punti) Sia data la funzione di equazione , e sia l'equazione della retta tangente al suo grafico nel punto di coordinate . Determinare e
.
8) (8 punti) Calcolare il vettore gradiente della funzione
Il compito è diviso in 8 esercizi che presentano valutazioni diverse, il massimo punteggio raggiungibile è pari a 60; gli studenti che ottengono in questa prova una votazione non inferiore a 24 sono ammessi alla prova orale.
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Compito
) (6 punti) Siano date due proposizioni semplici e ; se almeno una fra e è vera costruisci la tavola di verità della proposizione composta .
) (6 punti) Un numero è detto palindromo se letto da destra a sinistra o da sinistra a destra è equivalente (ad esempio è palindromo, non è palindromo). Quanti numeri palindromi di oppure cifre esistono?
) (8 punti) ; determinare i
per per per Sia data la funzione
valori di e che rendono la funzione continua su tutto l'insieme dei numeri reali.
) (8 punti) Calcolare i seguenti limiti:
;
.
) (10 punti) Determinare l'andamento del grafico della funzione .
( Non
sono richiesti il calcolo e lo studio della derivata seconda. La funzione non presenta punti di flesso.)
) (8 punti) Calcolare
7) (6 punti) Sia data la funzione di equazione , e sia l'equazione della retta tangente al suo grafico nel punto di coordinate . Determinare e .
8) (8 punti) Calcolare il vettore gradiente della funzione
Il compito è diviso in 8 esercizi che presentano valutazioni diverse, il massimo punteggio raggiungibile è pari a 60; gli studenti che ottengono in questa prova una votazione non inferiore a 24 sono ammessi alla prova orale.
