„ „ I Principio della Termodinamica I Principio della Termodinamica

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Termodinamica Termodinamica

„ „ Temperatura e Calore Temperatura e Calore

„ „ I Principio della Termodinamica I Principio della Termodinamica

„ „ Teoria cinetica dei gas Teoria cinetica dei gas

„ „ II Principio della Termodinamica II Principio della Termodinamica

Richiami Richiami

„„

PRESSIONE PRESSIONE ^{Per Per pressione pressione} si intende il modulo della forza si intende il modulo della forza normale

normale ad una data superficie diviso per la ad una data superficie diviso per la superficie stessa.

superficie stessa. E’ E ’ una grandezza scalare. una grandezza scalare.

Unità Unit à di di misura nel SI: misura nel SI: 1 1 N/m N/m

^{2 2}

= = 1 1 Pascal (Pa) Pascal (Pa)

Altre:

Altre: 1 1 atmosfera (1 atm) = atmosfera (1 atm) = 1.01325 10 1.01325 10

⁵⁵

Pa Pa 1 1 bar = bar = 10 10

⁵⁵

Pa Pa

1 1 atm = atm = 760 760 mm Hg=1 mm Hg=1 .033 .033 Kg/cm Kg/cm

²²

bar ≈ pressione esercitata da una colonna di mercurio alta 760 mm, alla temperatura di 0 °C in un luogo in cui g=9.80665 m/s²

torr = pressione esercitata da una colonna di mercurio alta 1 mm, alla temperatura di 0 °C in un luogo in cui g=9.80665 m/s²

A p F

Δ

= Δ

„„

DENSITA DENSITA ’ ’

„„

MODULO DI MODULO DI

COMPRESSIONE COMPRESSIONE

V m Δ

= Δ ρ

La La densit densit à à di un dato volume di un dato volume V V di materiale è di materiale è definita come la massa

definita come la massa Δ Δ m m dell dell ’ ’ elemento elemento divisa divisa per il suo volume

per il suo volume Δ Δ V V . E . E’ ’ una grandezza scalare. una grandezza scalare.

In In generale può dipendere da pressione (gas) e generale può dipendere da pressione (gas) e temperatura

temperatura (solidi e fluidi) (solidi e fluidi)

Una pressione

Una pressione Δ Δ p p esercitata esercitata su una superficie

su una superficie provoca una provoca una una variazione di volume

una variazione di volume Δ Δ V V . . Il rapporto:

Il rapporto:

V V B p

Δ

− Δ

=

è è definito definito modulo di compressione modulo di compressione

ρ_H2O = 1 g/cm³

(T = 4 °C)

Temperatura Temperatura

Costituito in genere da un insieme di particelle (atomi, molecol

Costituito in genere da un insieme di particelle (atomi, molecole) molto elevato (gas: e) molto elevato (gas:

~10~10²²²² particelle in un volume di un litro) in movimento (in un gas: urtano)particelle in un volume di un litro) in movimento (in un gas: urtano) Insieme di uno o pi

Insieme di uno o piùù corpi di composizione corpi di composizione nota che si trovano in una regione dello spazio nota che si trovano in una regione dello spazio

delimitata da superfici ideali o reali che li delimitata da superfici ideali o reali che li distinguono dal resto (detto

distinguono dal resto (detto AMBIENTE

AMBIENTE

) )

SISTEMA TERMODINAMICO

SISTEMA TERMODINAMICO BB

• DESCRIZIONE MICROSCOPICA ÆDESCRIZIONE MICROSCOPICA Æ

•• DESCRIZIONE STATISTICA ÆDESCRIZIONE STATISTICA Æ

•• DESCRIZIONE MACROSCOPICA ÆDESCRIZIONE MACROSCOPICA Æ

Studio delle forze su ogni particella, note velocit Studio delle forze su ogni particella, note velocitàà e e

momento momento

Determinati i valori medi delle quantit

Determinati i valori medi delle quantitàà microscopichemicroscopiche Descrizione attraverso grandezze macroscopiche che Descrizione attraverso grandezze macroscopiche che caratterizzano lo stato del sistema nel suo complesso caratterizzano lo stato del sistema nel suo complesso

(es. pressione, volume, temperatura, (es. pressione, volume, temperatura,

magnetizzazione,..) magnetizzazione,..)

SISTEMA TERMODINAMICO

SISTEMA TERMODINAMICO + + AMBIENTE AMBIENTE = = UNIVERSO TERMODINAMICOUNIVERSO TERMODINAMICO

Si definiscono

Si definiscono COORDINATE (VARIABILI) TERMODINAMICHECOORDINATE (VARIABILI) TERMODINAMICHE grandezze fisiche

grandezze fisiche MACROSCOPICHE OSSERVABILIMACROSCOPICHE OSSERVABILI E MISURABILIE MISURABILI

INTENSIVE:

INTENSIVE:

hanno carattere locale, indipendente hanno carattere locale, indipendente

dalla quantit

dalla quantitàà di materia del sistemadi materia del sistema (es: PRESSIONE)

(es: PRESSIONE)

ESTENSIVE:

ESTENSIVE:

hanno carattere globale; propriet hanno carattere globale; proprietàà

additiva additiva (es: VOLUME) (es: VOLUME)

SI DEVE INDIVIDUARE UN NUMERO LIMITATO DI COORDINATE TERMODINAMI

SI DEVE INDIVIDUARE UN NUMERO LIMITATO DI COORDINATE TERMODINAMICHE CHE SUFFICIENTI A DETERMINARE LO

SUFFICIENTI A DETERMINARE LO STATO TERMODINAMICOSTATO TERMODINAMICO DEL SISTEMADEL SISTEMA

Un sistema costituito (i) da

Un sistema costituito (i) da una singola specie chimica

una singola specie chimica

(atomica o molecolare), (atomica o molecolare), (ii) presente

(ii) presente in una sola fase

in una sola fase

è_è descrivibile attraverso descrivibile attraverso PRESSIONEPRESSIONE,, TEMPERATURA

TEMPERATURA ee VOLUMEVOLUME di cui di cui SOLOSOLO DUE SONO INDIPENDENTI DUE SONO INDIPENDENTI Un sistema di questo tipo

Un sistema di questo tipo èè definito IDROSTATICOdefinito IDROSTATICO

Le coordinate termodinamiche caratterizzano lo

Le coordinate termodinamiche caratterizzano lo STATO MACROSCOPICOSTATO MACROSCOPICO del del sistema perciò sono anche definite

sistema perciò sono anche definite VARIABILI DI STATO. Uno stato VARIABILI DI STATO Uno stato macroscopico corrisponde ad un numero molto elevato di possibili

macroscopico corrisponde ad un numero molto elevato di possibili STATI STATI MICROSCOPICI

MICROSCOPICI

La descrizione microscopica e macroscopica

La descrizione microscopica e macroscopica sono correlate, es:sono correlate, es:

„„ Pressione Pressione

„„ TemperaturaTemperatura

Urti con le pareti del contenitore Urti con le pareti del contenitore Energia cinetica media traslazionale Energia cinetica media traslazionale

Quando lo stato termodinamico del sistema

Quando lo stato termodinamico del sistema è è

stazionario

stazionario e ogni e ogni coordinata termodinamica ha lo

coordinata termodinamica ha lo

stesso valore in tutto il sistema

stesso valore in tutto il sistema si si dice che il sistema si trova in uno

dice che il sistema si trova in uno STATO DI EQUILIBRIO

STATO DI EQUILIBRIO TERMODINAMICO TERMODINAMICO

Per un sistema in equilibrio termodinamico esiste una RELAZIONE FUNZIONALE fra le VARIABILI DI STATO

Tale relazione è definita EQUAZIONE DI STATO EQUAZIONE DI STATO

‰‰ SISTEMA APERTO:

SISTEMA APERTO :

‰

‰

SISTEMA CHIUSO:

SISTEMA CHIUSO :

‰

‰

SISTEMA ISOLATO

SISTEMA ISOLATO

::

L

L

’

’

UNIVERSO TERMODINAMICO è

UNIVERSO TERMODINAMICO

è un sistema ISOLATO

un sistema ISOLATO il sistema

il sistema

PU

PU

Ò

Ò scambiare scambiare

energia

energia e e

materia

materia con l

con l ’ ’ ambiente ambiente il sistema

il sistema

PU

PU

Ò

Ò scambiare scambiare

energia

energia ma ma

NON

NON materia

materia

con l con l ’ ’ ambiente ambiente il sistema

il sistema

NON PU

NON PU

Ò

Ò scambiare scambiare

energia

energia

NE

NE

’

’ materia

materia

con l con l ’ ’ ambiente ambiente

Un sistema isolato

Un sistema isolato èè separato dall’separato dall’ambiente da ambiente da PARETI ADIABATICHEPARETI ADIABATICHE

NONNON SONO POSSIBILI INTERAZIONI SONO POSSIBILI INTERAZIONI TERMICHE, TERMICHE, MECCANICHEMECCANICHE, , CHIMICHECHIMICHE

(dal greco:

(dal greco: che non può essere attraversatoche non può essere attraversato ES: POLISTIROLO)ES: POLISTIROLO)

Un sistema non isolato

Un sistema non isolato èè separato dall’separato dall’ambiente da ambiente da PARETI DIATERMICHEPARETI DIATERMICHE

NON SONO POSSIBILI INTERAZIONI

NON SONO POSSIBILI INTERAZIONI MECCANICHEMECCANICHE, , CHIMICHECHIMICHE, , POSSIBILIPOSSIBILI QUELLE QUELLE TERMICHETERMICHE

(dal greco:

(dal greco: attraversato dal caloreattraversato dal calore = CONDUTTORE)= CONDUTTORE)

Se due sistemi che si trovano in stati termodinamici diversi son

Se due sistemi che si trovano in stati termodinamici diversi sono messi in o messi in CONTATTO TERMICO

CONTATTO TERMICO i loro stati macroscopici (le loro proprietài loro stati macroscopici (le loro proprietà) VARIANO) VARIANO I cambiamenti sono detti

I cambiamenti sono detti TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHETRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE Si raggiunge una nuova condizione stazionaria, detta DI

Si raggiunge una nuova condizione stazionaria, detta DI EQUILIBRIO TERMICOEQUILIBRIO TERMICO fra i due sistemi

fra i due sistemi

(massa, composizione e concentrazione)

PRINCIPIO ZERO DELLA TERMODINAMICA:

PRINCIPIO ZERO DELLA TERMODINAMICA: Due sistemi in equilibrio

Due sistemi in equilibrio termico con un terzo

termico con un terzo

sistema sono in

sistema sono in

equilibrio termico fra loro

equilibrio termico fra loro

Se due sistemi sono in equilibrio termico fra loro si dice che h

Se due sistemi sono in equilibrio termico fra loro si dice che hanno la anno la

STESSA TEMPERATURA

STESSA TEMPERATURA

Questo consente di introdurre il concetto di

Questo consente di introdurre il concetto di TEMPERATURATEMPERATURA (grandezza scalare)

(grandezza scalare)

Per la

Per la MISURAMISURA della temperatura (Tdella temperatura (T) si utilizza un ) si utilizza un SISTEMA CAMPIONESISTEMA CAMPIONE, , detto

detto TERMOMETROTERMOMETRO, che presenta variazioni significative e misurabili di , che presenta variazioni significative e misurabili di una sua propriet

una sua proprietàà quando viene messo in CONTATTO TERMICOquando viene messo in CONTATTO TERMICO con sistemi con sistemi che hanno diversa temperatura

che hanno diversa temperatura Esiste una grandezza, detta

Esiste una grandezza, detta

TEMPERATURA TEMPERATURA

, che caratterizza i , che caratterizza i sistemi termodinamici in equilibrio. Due sistemi sono in equilib sistemi termodinamici in equilibrio. Due sistemi sono in equilibrio rio termico fra loro se e solo se le loro temperature hanno lo stess

termico fra loro se e solo se le loro temperature hanno lo stesso valore o valore oppure:

Si deve scegliere una sostanza, detta

Si deve scegliere una sostanza, detta SOSTANZA TERMOMETRICASOSTANZA TERMOMETRICA, , che presenta una propriet

che presenta una proprietàà fisica dipendente in modo semplice dalla fisica dipendente in modo semplice dalla TEMPERATURA (T)

TEMPERATURA (T),, detta PROPRIETAdetta PROPRIETA’’ TERMOMETRICA. TERMOMETRICA. In generale ogni scala per la temperatura

In generale ogni scala per la temperatura èè legata ad una sostanza legata ad una sostanza termometrica e ad una propriet

termometrica e ad una proprietàà termometrica particolare: le diverse termometrica particolare: le diverse scale non necessariamente coincidono. Esiste però anche una

scale non necessariamente coincidono. Esiste però anche una SCALA SCALA ASSOLUTA

ASSOLUTA, , INDIPENDENTEINDIPENDENTE dalle proprietàdalle proprietà di qualsiasi sostanza di qualsiasi sostanza (scala

(scala KELVIN) KELVIN) Definizione dell

Definizione dell’’UNITAUNITA’’ didi MISURA MISURA e dellae della SCALA per laSCALA per la TEMPERATURATEMPERATURA

In generale :

In generale :

T=f(x) T=f(x)

,, ciocioèè il valore di temperatura T il valore di temperatura T èè legato da una relazionelegato da una relazione funzionale al valore x di una opportuna propriet

funzionale al valore x di una opportuna proprietàà termometrica. Nel caso pitermometrica. Nel caso piùù semplice la relazione

semplice la relazione èè lineare:lineare:

T=ax+b T=ax+b

E’E’ quindi necessarioquindi necessario

tarare la scala tarare la scala

: nel semplice caso di una relazione lineare : nel semplice caso di una relazione lineare si devono scegliere

si devono scegliere

due punti fissi due punti fissi

in modo da determinare le costantiin modo da determinare le costanti

a a

ee

b b

„„

„„

Scala Celsius Scala Celsius

¾ T=0 ^o

C

al punto di fusione dell’acqua (a pressione atmosferica)

¾ T=100 ^o

C

al punto di ebollizione dell’acqua (a pressione atmosferica)

¾ suddivisione della scala in 100 parti fra questi due punti: ogni tacca della suddivisione corrisponde ad un grado Celsius (1 ^oC)

Scala Fahernheit Scala Fahernheit

¾ Punto di congelamento di una miscela di ghiaccio e sale (T ~ -18 °C)

¾ Temperatura normale del corpo umano (T ~ 98,6 ^o

F

, T ~ 36,6 ^o

C

)

¾ suddivisione della scala in 96 parti fra questi due punti: ogni tacca della suddivisione corrisponde ad un grado Fahrenheit (1 ^oF)

T T

_{F F}

= 9/5 T = 9/5 T

_{C C}

+ 32 + 32 ΔT Δ T

_FF

= 9/5 = 9/5 Δ Δ T T

_CC

TERMOMETRI TERMOMETRI

Un esempio di dispositivo per la misura della temperatura

Un esempio di dispositivo per la misura della temperatura è è il comune il comune TERMOMETRO

TERMOMETRO a a MERCURIO MERCURIO : : sostanza termometrica

sostanza termometrica =

=

MERCURIO

MERCURIO propriet

proprietàà termometrica =

termometrica

= VOLUME (V

VOLUME (V

~

~

T

T

)

) In generale la misura della temperatura

In generale la misura della temperatura è è sensibile alla scelta della sostanza sensibile alla scelta della sostanza termometrica, in particolare nei casi in cui i termometri operan

termometrica, in particolare nei casi in cui i termometri operan o lontano dai o lontano dai punti di calibrazione.

punti di calibrazione.

Si è Si è notato che i termometri a GAS notato che i termometri a GAS a a VOLUME COSTANTE VOLUME COSTANTE sono sono quelli che presentano minori differenze nella misura della tempe

quelli che presentano minori differenze nella misura della temperatura ratura di uno stesso sistema al variare della sostanza termometrica

di uno stesso sistema al variare della sostanza termometrica

In questo caso In questo caso

la propriet la propriet à à termometrica termometrica è è la la

PRESSIONE

PRESSIONE

Se si sostituisce Se si sostituisce T T ( ( ° ° C) C) con con T+273,15 T+273,15 si può far corrispondere il si può far corrispondere il valore

valore T=0 T=0 alla condizione in cui alla condizione in cui p=0 p=0

. .

In questo caso si ha In questo caso si ha

T = T = α α x x

(un solo punto di calibrazione)

(un solo punto di calibrazione)

Scala Kelvin Scala Kelvin

E’E’ stata introdotta una scala termometrica che utilizzastata introdotta una scala termometrica che utilizza UN SOLO PUNTO DI UN SOLO PUNTO DI CALIBRAZIONE

CALIBRAZIONE ed una relazione di proporzionalited una relazione di proporzionalitàà diretta fra temperatura e diretta fra temperatura e variabile termodinamica:

variabile termodinamica:

T = ax T = ax

.

.

Poich_Poichéé non non èè semplice riprodurre con precisione semplice riprodurre con precisione il punto di fusione e di ebollizione dell

il punto di fusione e di ebollizione dell’’acqua (dipendenti dalla sua purezza) si acqua (dipendenti dalla sua purezza) si èè utilizzato come punto di calibrazione il

utilizzato come punto di calibrazione il

PUNTO TRIPLO PUNTO TRIPLO

dell’dell’acqua, lo stato acqua, lo stato in cui coesistono 3 fasi, solida (ghiaccio), liquida (acqua), ga

in cui coesistono 3 fasi, solida (ghiaccio), liquida (acqua), gassosa (vapore). ssosa (vapore).

Per convenzione si

Per convenzione si èè assunto che:assunto che:

al punto triplo la temperatura dell

al punto triplo la temperatura dell’’acqua sia acqua sia

T=273,16 K T=273,16 K. .

Il Kelvin Il Kelvin èè definito definito come la frazione

come la frazione

1/273,16 1/273,16

della temperatura del punto triplo dell’della temperatura del punto triplo dell’acquaacqua

T T

_CC

= T = T – – 273,15 Δ 273,15 ΔT = T = Δ Δ T T

_{C C}

Al punto triplo:

Al punto triplo:

T T

_CC

= 0,01 = 0,01

^oo

C, C , p = 611

p = 611 Pa Pa

T_C °C

¨

¨

TERMOMETRI TERMOMETRI

0

273,16

lim

ptr tr

Τ p

→

p

⎛ ⎞

= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

••

He He mostra la minore dipendenza da mostra la minore dipendenza da p p

_trtr

• • consente misure di consente misure di T T fino a fino a 5 K 5 K

Il termometro a

Il termometro a GAS GAS a a VOLUME COSTANTE VOLUME COSTANTE può essere tarato può essere tarato considerando un solo punto di calibrazione: il punto triplo dell

considerando un solo punto di calibrazione: il punto triplo dell’ ’acqua acqua operando con la scala Kelvin

operando con la scala Kelvin

p_tr è la pressione del gas al PUNTO TRIPLO

p_tr

Il KELVIN

Il KELVIN èè stato assunto come unitàstato assunto come unità di misura della temperatura nel Sistemadi misura della temperatura nel Sistema Internazionale.

Internazionale. La scala Kelvin coincide con la La scala Kelvin coincide con la SCALA ASSOLUTASCALA ASSOLUTA della temperatura. della temperatura.

Misura della temperatura di ebollizione dell’acqua (T=373.125K)

273,16

tr

Τ p

≈ p

DILATAZIONE TERMICA DILATAZIONE TERMICA

T l

l = Δ Δ α

T

p

l

l ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

∂

= 1 ∂ α

T V

V = Δ Δ β

con

ll: lunghezza; : lunghezza; ΔlΔl: variazione di lunghezza; : variazione di lunghezza; ΔTΔT: variazione di temperatura: variazione di temperatura

α α

èè definito definito COEFFICIENTE DI DILATAZIONE TERMICA LINEARECOEFFICIENTE DI DILATAZIONE TERMICA LINEARE (a pressione costante)

(a pressione costante)

con

T

p

V

V ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

∂

= 1 ∂

β

VV: volume; : volume; ΔΔVV: variazione di volume; : variazione di volume; ΔΔTT: variazione di temperatura: variazione di temperatura

β β

^{èè definito definito} COEFFICIENTE DI DILATAZIONE CUBICACOEFFICIENTE DI DILATAZIONE CUBICA (a pressione costante)

(a pressione costante)

Per una sostanza omogenea

Per una sostanza omogenea β β =3 = 3α α

Caso dell

Caso dell’’acqua

acqua

LA CONDUZIONE DEL CALORE LA CONDUZIONE DEL CALORE

I meccanismi di scambio del calore sono di tre tipi:

I meccanismi di scambio del calore sono di tre tipi:

CONDUZIONE, CONVEZIONE ED IRRAGGIAMENTO

CONDUZIONE, CONVEZIONE ED IRRAGGIAMENTO

CONDUZIONE CONDUZIONE

La trasmissione del calore per conduzione avviene senza spostame

La trasmissione del calore per conduzione avviene senza spostamento macroscopico di nto macroscopico di materia; parti di uno stesso corpo possono essere a temperatura

materia; parti di uno stesso corpo possono essere a temperatura diversa e dove èdiversa e dove è piùpiù elevata elevata la temperatura, maggiore

la temperatura, maggiore èè il moto di agitazione termica delle particelle che lo costituisil moto di agitazione termica delle particelle che lo costituiscono cono (nel caso di un solido

(nel caso di un solido èè maggiore l’maggiore l’ampiezza della vibrazione degli atomi attorno alla posizione ampiezza della vibrazione degli atomi attorno alla posizione di equilibrio; nel caso di un metallo a questa si aggiunge una m

di equilibrio; nel caso di un metallo a questa si aggiunge una maggiore velocitaggiore velocitàà media degli media degli elettroni di conduzione; nel caso dei gas

elettroni di conduzione; nel caso dei gas èè maggiore l’maggiore l’energia cinetica delle molecole): a causa energia cinetica delle molecole): a causa delle interazioni fra le particelle del sistema (atomi, elettron

delle interazioni fra le particelle del sistema (atomi, elettroni) un aumento locale del moto di i) un aumento locale del moto di agitazione termica tende a trasmettersi alle regioni adiacenti

agitazione termica tende a trasmettersi alle regioni adiacenti

Il flusso di calore nell

Il flusso di calore nell’ ’unit unit à à di tempo è di tempo è: :

• • proporzionale proporzionale alla superficie alla superficie A A attraversata attraversata

• • inversamente proporzionale a inversamente proporzionale a Δ Δ x x

• • proporzionale alla differenza di temperatura proporzionale alla differenza di temperatura Δ Δ T T

Calore: energia scambiata tra due sistemi unicamente Calore: energia scambiata tra due sistemi unicamente

a causa della loro diversa temperatura

a causa della loro diversa temperatura

La quantit

La quantità à di calore di calore Q Q che nel tempo che nel tempo Δ Δ t t attraversa una lamina attraversa una lamina di spessore

di spessore Δ Δ x x e sezione e sezione A A con un salto termico con un salto termico Δ Δ T T è è data da: data da:

x t A T k

Q

_T

Δ

Δ

= Δ

x t A T k

Q

_T

d

d d d

− δ =

e, al limite per variazioni infinitesime:

e, al limite per variazioni infinitesime:

k k

_TT è

è

un coefficiente caratteristico del materiale, detto CONDUCIBILITA

un coefficiente caratteristico del materiale, detto

CONDUCIBILITA’

’ TERMICA

TERMICA, espresso in W/m K; dipende dalla temperatura , espresso in W/m K; dipende dalla temperatura

Il segno

Il segno –– esprime il fatto che il

esprime il fatto che il calore fluisce dalla faccia

calore fluisce dalla faccia caldacalda a

a quella

quella freddafredda (

(

in direzione opposta

in direzione opposta al gradiente di temperatura

al gradiente di temperatura))

Gli estremi di una sbarra metallica Gli estremi di una sbarra metallica

di lunghezza

di lunghezza L L sono posti a sono posti a contatto con

contatto con due termostati due termostati

2 2

, 1

1

,

L

T A T

L k T A T

t k

Q

_{x L}

T x

H T

= −

= − Δ

k A L

T T

t Q

i T i

L

∑

H

⁻

Δ =

_,

Il sistema raggiunge uno stato stazionario: la Il sistema raggiunge uno stato stazionario: la temperatura in ogni punto della sbarra ed il

temperatura in ogni punto della sbarra ed il FLUSSO

FLUSSO

DI CALORE

DI CALORE

( ( Q/Δ Q/ Δt t ) sono costanti nel tempo: ) sono costanti nel tempo:

L T A T

t k

Q

_{H L}

T

= − Δ

Se il calore fluisce attraversando due materiali di Se il calore fluisce attraversando due materiali di diversa conducibilit

diversa conducibilità à termica termica K K

₁₁

e e K K

₂₂

posti in contatto posti in contatto (stessa sezione

(stessa sezione A A ), si deve porre la condizione ), si deve porre la condizione che il che il flusso di calore attraverso i due (o pi

flusso di calore attraverso i due (o più ù materiali) materiali) sia lo sia lo stesso:

stesso:

T T

_HH

e e T T

_{L L}

sono le temperature alle facce esterne sono le temperature alle facce esterne delle due lastre

delle due lastre T T

_xx

quella alla interfaccia fra i due quella alla interfaccia fra i due materiali. Ricavando

materiali. Ricavando T T

_xx

e sostituendo si trova: e sostituendo si trova:

CONVEZIONE CONVEZIONE

Avviene con spostamento macroscopico di materia in fluidi (gas o

Avviene con spostamento macroscopico di materia in fluidi (gas o liquidi) che liquidi) che sono a contatto con un corpo caldo: la porzione di fluido si sca

sono a contatto con un corpo caldo: la porzione di fluido si scalda e si dilata, elda e si dilata, e per effetto della spinta di Archimede tende a salire, mentre il

per effetto della spinta di Archimede tende a salire, mentre il fluido pifluido piùù freddofreddo che lo sostituisce a sua volta si scalda, creando una circolazio

che lo sostituisce a sua volta si scalda, creando una circolazione di fluido ne di fluido convettiva

convettiva

IRRAGGIAMENTO IRRAGGIAMENTO

Emissione di onde elettromagnetiche da parte di corpi caldi: ha

Emissione di onde elettromagnetiche da parte di corpi caldi: ha luogo anche in luogo anche in vuoto. Si dimostra che l

vuoto. Si dimostra che l’’energia emessa da un corpo alla temperatura energia emessa da un corpo alla temperatura T T èè proporzionale a

proporzionale a TT ⁴⁴

Se invece

Se invece i due materiali sono posti in parallelo fra i due termostati i i due materiali sono posti in parallelo fra i due termostati i flussi si sommano (stessa lunghezza

flussi si sommano (stessa lunghezza L L ): ):

L T A T

t k Q Q

t

Q

_{H L}

i T

= − Δ

= +

Δ

^{1 2}

∑

^{, 1}

IRRAGGIAMENTO IRRAGGIAMENTO

legge dello spostamento di Wien legge dello spostamento di Wien

K m 10

898 .

2

costante

3 max

⋅

⋅

=

=

−

λ T

legge di Stefan

legge di Stefan -Boltzmann - Boltzmann

4 2

8 4 0

K Wm

10 67051 .

5

d ) , (

−

−

−

∞

⋅

=

∫ = σ

σ λ

λ ^{T T}

E

t AT

Q = εσ

⁴

Δ ^{A A} : superficie; : superficie;

εε<1<1

in genere in genere

ε ε =1 completo assorbimento =1 completo assorbimento (corpo nero)

(corpo nero)