Indice
Introduzione ix
1 Acquisizione di segnali biomedici con sistemi indossabili 1
1.1 Il progetto MyHeart . . . . 1
1.2 Elettrocardiogramma . . . 3
1.3 Respiro . . . 6
1.4 Attivit`a fisica . . . 8
1.5 Gli artefatti da movimento . . . 8
1.5.1 Possibili soluzioni . . . 9
2 Il filtro adattivo 11 2.1 Il problema del filtraggio . . . 11
2.1.1 Il filtro di Wiener . . . 12
2.2 Introduzione ai filtri adattivi . . . 17
2.2.1 Caratteristiche di un filtro adattivo . . . 18
2.2.2 Struttura di un filtro adattivo . . . 19
2.2.3 Algoritmi di filtraggio adattivo . . . 20
2.2.4 Applicazioni . . . 24
2.3 Algoritmi di filtraggio adattivo . . . 28
2.3.1 Algoritmo di discesa del gradiente . . . 28
2.3.2 Algoritmo Least Mean Square . . . 29
2.3.3 Algoritmo normalized Least Mean Square . . . 36
INDICE
2.3.4 Algoritmo Recursive Least Square . . . 37
3 La Trasformata Wavelet 43 3.1 Introduzione . . . 43
3.1.1 L’analisi di Fourier . . . 44
3.1.2 La trasformata di Fourier in tempo breve . . . 47
3.1.3 L’analisi wavelet . . . 50
3.2 La trasformata wavelet continua . . . 52
3.2.1 Propriet`a delle wavelet . . . 53
3.3 La trasformata wavelet discreta . . . 55
3.3.1 Le wavelet discrete . . . 56
3.3.2 La funzione di scala . . . 58
3.3.3 La trasformata discreta wavelet veloce . . . 62
3.3.4 Algoritmo senza decimazione (`a trous) . . . . 65
3.3.5 Applicazioni della trasformata wavelet senza decimazione 67 4 Validazione del filtro adattivo e della trasformata wavelet 69 4.1 Rimozione di artefatti: il filtro adattivo . . . 69
4.1.1 Schema di rimozione dell’artefatto . . . 70
4.1.2 Simulazioni . . . 70
4.2 Rilevatore di QRS basato sulla trasformata wavelet non decimata 76 4.2.1 Algoritmo di ricerca dei complessi QRS . . . 80
4.2.2 Validazione del rilevatore di QRS . . . 86
4.2.3 Parametri dell’algoritmo: la scala e la soglia . . . 87
5 Applicazione su segnali acquisiti tramite sistemi indossabili 92 5.1 Le fasi di elaborazione . . . 92
5.2 L’acquisizione . . . 96
5.2.1 Il sistema indossabile . . . 96
5.2.2 Elettrocardiogramma . . . 96
INDICE
5.2.3 L’accelerometro . . . 97
5.3 Risultati . . . 100
5.3.1 La rimozione di artefatti . . . 100
5.3.2 Estrazione della frequenza cardiaca . . . 106
6 Implementazione su microcontrollore LPC2138 111 6.1 Il microcontrollore LPC2138 . . . 112
6.1.1 Il microprocessore . . . 112
6.1.2 Le memorie . . . 114
6.2 Piattaforma hardware e ambiente di sviluppo . . . 115
6.2.1 La scheda IAR KickStart . . . 116
6.2.2 L’ambiente di sviluppo . . . 117
6.3 La specifica tempo reale . . . 119
6.3.1 Calcolo dei tempi di esecuzione . . . 119
6.3.2 Verifica della condizione di real-time . . . 121
Conclusioni 125
Bibliografia 126
Elenco delle figure
1.1 Le principali funzioni della SEW. . . 3
1.2 Il tracciato elettrocardiografico. . . 4
1.3 Le derivazioni elettrocardiografiche . . . 5
1.4 Posizionamento degli elettrodi . . . 7
1.5 ECG con artefatto da movimento. . . 9
2.1 Schema a blocchi del problema di filtraggio statistico. . . 13
2.2 Struttura di un filtro FIR trasversale. . . 20
2.3 Superficie dell’errore per un filtro a due pesi. . . 21
2.4 Schemi di utilizzo dei filtri adattivi . . . 25
2.5 Schema del filtro adattivo LMS . . . 30
2.6 Il meccanismo adattivo di aggiornamento dei pesi del filtro . . . 33
2.7 Diagramma di flusso dell’algoritmo LMS. . . 34
2.8 Struttura di un filtro FIR trasversale. . . 38
2.9 Rappresentazione dell’algoritmo RLS. . . 42
3.1 L’analisi di Fourier. . . 45
3.2 Limite dell’analisi di Fourier di segnali non stazionario . . . 46
3.3 La Short Time Fourier Transform. . . . 47
3.4 L’algoritmo di analisi tramite STFT. . . 48
3.5 Differenti risoluzioni temporale e frequenziale della STFT . . . . 49
3.6 L’analisi wavelet. . . 51
ELENCO DELLE FIGURE
3.7 Rappresentazioni dei segnali. . . 51
3.8 Il fattore di scala. . . 53
3.9 Wavelet discrete nello spazio tempo-scala diadico . . . 57
3.10 Spettro delle wavelet. . . 59
3.11 Spettro della funzione scala . . . 60
3.12 Banco di filtri iterato . . . 62
3.13 Algoritmo di Mallat . . . 64
3.14 Algoritmo di Mallat e `a trous . . . . 65
4.1 Schema di riduzione dell’artefatto da movimento . . . 71
4.2 Modello usato nelle simulazioni. . . 72
4.3 Simulazione della rimozione di artefatti con filtro adattivo . . . 72
4.4 Errore quadratico medio in funzione del numero dei pesi . . . . 73
4.5 Errore quadratico medio in funzione del parametro µ . . . 74
4.6 Errore quadratico medio in funzione del parametro λ . . . 75
4.7 La wavelet e la funzione di smoothing . . . . 78
4.8 Risposta in frequenza dei filtri equivalenti . . . 79
4.9 Decomposizione del segnale ECG su varie scale . . . 81
4.10 Coppia di massimi e minimi relativi ad un’onda R. . . 83
4.11 Diagramma di flusso dell’algoritmo. . . 85
4.12 Risultati al variare della scala. . . 88
4.13 Risultati al variare della soglia. . . 89
5.1 Soglia di attivazione sull’accelerometro. . . 93
5.2 Schema delle fasi di elaborazione. . . 95
5.3 Il sistema indossabile. . . 96
5.4 La SEW della CSEM. . . 97
5.5 Segnali ECG prelevati con le derivazioni EASI. . . 98
5.6 Posizione dell’accelerometro e direzione degli assi sensibili. . . 98
5.7 Segnali d’uscita dell’accelerometro nei tre assi. . . 99
ELENCO DELLE FIGURE
5.8 Uscite del segnale dell’accelerometro e artefatto nell’ECG . . . . 100
5.9 Risultati algoritmo LMS . . . 102
5.10 Risultati algoritmo nLMS . . . 103
5.11 Risultati algoritmo RLS . . . 104
5.12 Risultato dell’algoritmo di rilevazione dei complessi QRS . . . . 106
5.13 Risultato dell’algoritmo di rilevazione dei complessi QRS . . . . 107
5.14 Calcolo del tacogramma . . . 108
5.15 Rimozione degli artefatti: movimento di braccia . . . 109
5.16 Tacogramma dopo la rimozione di artefatti . . . 110
6.1 Schema a blocchi del microcontrollore LPC2318. . . 113
6.2 Scheda di sviluppo IAR KickStart. . . 115
6.3 Il debugger J-Link. . . 116
6.4 L’ambiente di sviluppo IAR Embedded Workbench™. . . 118
6.5 Real time. . . 122
