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Capitolo
8
Valutazione del rischio sismico in termini di
Expected Annual Loss
I risultati ottenuti dalle verifiche di sicurezza statica e dall’analisi di vulnerabilità sismica consen-tono di applicare il metodo proposto da Braga–Morelli–Salvatore1 per il calcolo di un indice di
rischio sismico, espresso mediante il parametro EAL(Expected Annual Loss).
Si applicherà dunque all’edificio oggetto di studio la procedura corrispondente all’approccio analitico, come esposta in §1.4.1.5.
8.1- Costruzione della curva di riferimento
La curva di riferimento delle perdite dirette (%RC) è associata ad un edificio ideale realizzato secondo le prescrizioni progettuali delle NTC-08, cioè di classe di vulnerabilità E; tale curva può ricavarsi immediatamente, utilizzando i valori della frequenza media annua di superamento λ e i valori di %RC proposti dagli Autori del metodo e riportati nelle tabelle seguenti:
λ = 1/TR
Intensità
Macro-sismica Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4
V 4.436% VI 5.046% 0.744% VII 8.015% 4.721% 1.129% 0.125% VIII 2.347% 1.262% 0.252% 0.021% IX 0.687% 0.337% 0.056% 0.004% X 0.201% 0.090% 0.013% 0.001% XI 0.059% 0.024% 0.003% 0.000% XII 0.07% 0.006% 0.001% 0.000%
1 BRAGA F., MORELLI F., SALVATORE W. (2015), A Macroseismic Approach for the Evaluation of Seismic Risk, in KRUIS, TSOMPANAKIS, TOPPING (a cura di), Proceedings of the XV International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing, Civil-Comp Press, Stirlingshire, Scotland, Paper 91.
185 %RC Intensità Ma-crosismica Classe di vulnerabilità F Classe di vulnerabilità E Classe di vulnerabilità D Classe di vulnerabilità C Classe di vulnerabilità B Classe di vulnerabilità A V 0.00% 0.00% 0.00% 0.84% 2.30% 8.38% VI 0.00% 0.00% 0.84% 2.30% 8.38% 22..25% VII 0.00% 0.84% 2.30% 8.38% 22..25% 40.31% VIII 0.84% 2.30% 8.38% 22..25% 40.31% 71.25% IX 2.30% 8.38% 22..25% 40.31% 71.25% 91.25% X 8.38% 22..25% 40.31% 71.25% 91.25% 98.00% XI 22..25% 40.31% 71.25% 91.25% 98.00% 100% XII 40.31% 71.25% 91.25% 98.00% 100% --
Nella prima tabella la colonna evidenziata è quella che è stata effettivamente utilizzata per l’elaborazione della curva, dal momento che il Comune di Carrara ricade in Zona sismica 3, con un valore dell'accelerazione orizzontale massima (ag) su suolo rigido pianeggiante, con
probabi-lità del 10% di essere superata in 50 anni, pari a 0,137g.
Incrociando quindi i valori delle colonne evidenziate nelle due tabelle, si ottiene la curva di se-guito rappresentata: VI VII VIII IX X XI XII 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% %RC λ
Curva di riferimento per edificio ideale, classe di vulnerabilità E, in zona sismica 3 (Carrara)
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8.2- Individuazione degli Stati Limite
Sulla curva di riferimento si possono individuare i quattro punti definiti dalle frequenze λ asso-ciate agli stati limite SLO, SLD, SLV, SLC, in funzione del periodo di riferimento VR relativo alla
costruzione in esame.
Nella fattispecie, l’edificio ha una vita nominale VN di 50 anni e ricade in Classe d’Uso III,2
dun-que il periodo di riferimento VR da considerare è di 75 anni.
Essendo:
= 1 = − 1 −
con pari rispettivamente all’81% per SLO, al 63% per SLD, al 10% per SLV e al 5% per SLC,3 si
ottengono i valori di λ come segue:
Stato Limite λ
SLO 2.214%
SLD 1.326%
SLV 0.140%
SLC 0.068%
Tali valori di λ intercettano la curva individuando i quattro punti di seguito rappresentati:
2 Cfr. NTC-08 §2.4 3 Cfr. NTC-08, §3.2.1. SLO SLD SLV SLC 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% %RC λ
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8.3- Costruzione della curva relativa al caso di studio
Per costruire la curve delle perdite dirette associata alla costruzione in esame, è necessario calcolare il tempo di ritorno corrispondente al raggiungimento di ciascuno dei quattro stati li-mite (SLO, SLD, SLV, SLC), scalando l’azione sismica fino a quando il massimo rapporto tra la capacità e la domanda relativamente a tutti gli elementi della struttura non assuma il valore unitario.
Si tratta cioè di studiare la risposta della struttura, in termini di verifiche di tutti gli elementi se-condo le modalità previste dalla normativa vigente per ciascuno stato limite, per diversi livelli dell’azione sismica, compresi tra un livello massimo (coincidente con il terremoto di progetto per le nuove costruzioni) e un livello minimo. Tale minimo corrisponde necessariamente all’azione sismica associata ad un periodo di ritorno di 30 anni, secondo quanto prescritto dalle NTC-08.4
Nel caso in esame, le verifiche presentate al Capitolo 6 hanno evidenziato come il sistema resi-stente manifesti le prime criticità già dall’analisi in combinazione Quasi Permanente, conside-rata in assenza dei carichi accidentali Qk. È chiaro dunque che la struttura non è in grado di
sopperire alla domanda associata ad alcun livello dell’azione sismica, per quanto ridotto; pur tuttavia, ai sensi delle prescrizioni normative citate, ci si riferirà obbligatoriamente al valore mi-nimo del tempo di ritorno pari a 30 anni, a cui corrisponde una frequenza λ uguale al 3,33%. La curva che ne deriva, mantenendo invariate le ordinate in %RC dei punti corrispondenti ai quattro stati limite considerati, è la seguente:
I.M./ S.L. λ %RC V 10.00% 0.00% VI 5.76% 0.00% SLO 3.33% 0.61% SLD 3.33% 0.80% VII 3.33% 0.84% VIII 3.33% 2.30% SLV 3.33% 5.76% SLC 3.33% 8.00% IX 3.32% 8.38% X 3.28% 22.25% XI 3.27% 40.31% XII 3.27% 71.25%
4 Allegato A alle Norme Tecniche per le costruzioni: pericolosità sismica, Nota 1. V VI SLD SLOSLV SLC X XI XII 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% %RC λ
8.4- Stima delle perdite dirette attese
Una volta ottenuta la curva specifica per l’edificio in esame, è immediato stimare il EAL calcolando l’area sottesa dalla curva
Il valor medio annuo delle perdite dirette attese
a cui corrisponde, in zona sismica 3, la tabella già mostrata in §1.4.1.5 e
Classe di vulnerabilità secondo la EMS-98 Zona 1 %RC (intervallo) (val%RC medio F < 0.25% 0.12% E 0.25% 0.50% 0.34% D 0.50% 1.50% 0.87% C 1.50% 2.50% 1.94% B 2.50% 4.50% 3.59% A > 4.50% 5.79% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 0.00% %RC
Stima delle perdite dirette attese
Una volta ottenuta la curva specifica per l’edificio in esame, è immediato stimare il calcolando l’area sottesa dalla curva stessa, evidenziata nella figura che segue:
Il valor medio annuo delle perdite dirette attese per l’edificio in esame è dunque EAL ≈ 3,287 %RC
a cui corrisponde, in zona sismica 3, la classe di vulnerabilità A della scala EMS già mostrata in §1.4.1.5 e di seguito riportata:
Zona 2 Zona 3 %RC alore medio) %RC (intervallo) (valore %RC medio) %RC (intervallo) (valore %RC medio) 0.12% < 0.10% 0.06% -- 0.01% 0.34% 0.10% 0.30% 0.20% < 0.10% 0.05% 0.87% 0.30% 0.75% 0.54% 0.10% 0.30% 0.18% 1.94% 0.75% 1.75% 1.32% 0.30% 0.75% 0.52% 3.59% 1.75% 3.50% 2.69% 0.75% 1.75% 1.30% 5.79% > 3.50% 4.66% > 1.75% 2.69% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00%
Area sottesa dalla curva delle perdite dirette
188 Una volta ottenuta la curva specifica per l’edificio in esame, è immediato stimare il valore di
evidenziata nella figura che segue:
è dunque:
della scala EMS-98, secondo la
Zona 4 %RC (valore medio) %RC (intervallo) (valore %RC medio) 0.01% - -- 0.05% - 0.01% 0.18% < 0.07% 0.03% 0.52% 0.07% 0.15% 0.14% 1.30% 0.15% 0.50% 0.40% 2.69% > 0.50% 1.07% 10.00%λ
