CAPITOLO 6 – PROPOSTA DI MIGLIORAMENTO SISMICO

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CAPITOLO 6 – PROPOSTA DI MIGLIORAMENTO SISMICO

6.1 Il miglioramento sismico

Le NTC 2008 al §8.4 definiscono le seguenti categorie di intervento:

- interventi di adeguamento atti a conseguire i livelli di sicurezza previsti dalla norma; - interventi di miglioramento atti ad aumentare la sicurezza strutturale esistente, pur

senza necessariamente raggiungere i livelli richiesti dalla norma;

- riparazioni o interventi locali che interessino elementi isolati, e che comunque comportino un miglioramento delle condizioni di sicurezza preesistenti.

Nel caso in esame, a seguito della valutazione della sicurezza allo stato attuale, ed a seguito dell’individuazione delle criticità dell’edificio, si prevedono una serie di interventi che comportano il miglioramento sismico della struttura iniziale.

Per stabilire se gli interventi rientrano nella categoria di intervento di miglioramento sismico si fa riferimento all’indice di rischio RCD, che rappresenta lo stato di rischio di un edificio

esistente nei confronti dell’azione sismica di progetto.35 L’indice di rischio è definito nell’ OPCM 3728/2008 come:

(

)

Con:

TRD= domanda espressa in termini di periodo di ritorno dell’azione sismica di riferimento, nel

caso in esame 712 anni;

TRC= domanda espressa in termini di periodo di ritorno dell’azione sismica di riferimento

corrispondente al raggiungimento dello stato limite ultimo, ovvero dello stato limite minimo per il quale tutte le verifiche degli elementi strutturali principali sono soddisfatte;

α = coefficiente adimensionale che per gli edifici scolastici vale 0,41.

Valori dell’indice di rischio pari a 1 stanno ad indicare che l’edificio risulta idoneo a sopportare l’azione sismica prevista per la zona, quindi, se questo viene raggiunto a seguito degli interventi proposti sta a significare che siamo nel campo degli interventi di adeguamento sismico.

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finalizzati soprattutto alla definizione dei finanziamenti che possono essere concessi agli enti pubblici per l’adeguamento di edifici strategici e rilevanti, stabiliscono che gli interventi di miglioramento sismico devono consentire di raggiungere un valore minimo del rapporto tra capacità e domanda pari al 60%. Il rapporto tra capacità e domanda è inteso come il rapporto TRD/ TRC, quindi risulta immediato porre l’indice di rischio pari al 60% rispetto al

valore unitario e definire la capacità TRC che deve assumere la struttura per far si che questo

si verifichi. In pratica, una volta calcolato il nuovo valore TRC dalla relazione (6.1) si ricava

l’azione sismica ridotta con la quale effettuare nuovamente le verifiche di sicurezza che, a seguito degli interventi proposti devono avere tutte esito positivo.

6.1.1 Definizione dell’azione sismica ridotta

Per la definizione dell’azione sismica ridotta con la quale effettuare nuovamente le verifiche di sicurezza si pone il valore dell’indice di rischio RCD pari a 0,6 e si ricava il valore TRC dalla

relazione (6.1).

Nel caso in esame si ottiene:

TRC = 205 anni

Questo significa che si andranno ad effettuare le verifiche di sicurezza per un’azione sismica con un periodo di ritorno pari a TR= 205 anni. Per la definizione della corrispondente azione

sismica in termini di spettro di risposta si fa riferimento alla relazione C.3.2.1 riportata nella Circolare Esplicativa alle NTC 2008 che si riporta di seguito:

Si ricorda che nel caso in esame si hanno i seguenti valori: CU= 1,5 che corrisponde alla coefficiente d’uso dell’edificio;

PVR= 0,10 che corrisponde alla probabilità di superamento dell’azione sismica per lo SLV.

Posto TR= 205 anni si ricava la vita nominale della costruzione VN, che nel caso in esame vale:

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Con questi dati è possibile definire il nuovo spettro di risposta da inserire nel programma di calcolo. Nel caso in esame attraverso l’utilizzo del programma Spettri-NTC ver.1.0.3 si ottengono i valori riportati in tabella 6.1 e 6.2.

Si definisce quindi lo spettro di risposta ridotto come riportato in figura 6.1. ag= 0,121 g F0= 2,436 T*c= 0,290 s SS= 1,500 CC= 1,580 ST= 1,000 q= 2,250

Tabella 6. 2 Valori dei parametri indipendenti dello spettro di risposta

Figura 6. 1 Spettro di risposta ridotto per lo SLV S= 1,500 η= 0,444 TB= 0,153

TC= 0,458

TD= 2,085

Tabella 6. 1 Valori dei parametri dipendenti dello spettro di risposta

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dei momenti torcenti di piano calcolati nel §4.2.6 del presente lavoro.

In particolare si calcola la risultante orizzontale Fh e le rispettive forze di piano Fi come

riportato in tabella 6.3.

Tabella 6. 3 Valori delle forze statiche equivalenti

WTOT Fh Wi zi Fi

78269 13073

26050 2,74 1275

30708 7,45 4950

21511 12,15 6848

Quindi i momenti torcenti sono indicati in tabella 6.4.

Tabella 6. 4 Valori dei momenti torcenti di piano

Momento P3 P2 P1

Mtx(kNm) 15008 10848 2795

Mty(kNm) 16384 11843 3051

Tali momenti torcenti si applicano al modello come una coppia, ovvero dividendo il valore del momento per il braccio ottenendo i valori di tabella 6.5.

Tabella 6. 5 Valori delle copie da applicare ai vari piani

Coppia P3 P2 P1

Fty=Mty/Lx 342 247 32

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6.1.2 Risultati delle verifiche allo stato attuale con azione sismica ridotta

Una volta aggiornato lo spettro di risposta elastico e i valori dei momenti torcenti nel modello di calcolo si esegue nuovamente l’analisi dinamica modale del modello di calcolo e si aggiornano i risultati delle verifiche per quanto riguarda lo SLV.

Maschi murari- PRESSOFLESSIONE NEL PIANO

Nella tabella 6.6 si riporta uno stralcio del foglio di calcolo col quale sono state effettuate le verifiche sui maschi murari nel quale, per ragioni di sintesi, si riporta una sola condizione di carico.

Tabella 6. 6Esempio di foglio di calcolo per la verifica a pressoflessione nel piano allo SLV ( riduzione 60%)

Sezioni Combin. l t Md N analisi N calc Mu Verifica Coeff.

Verifica (m) (m) (kNm) (kN) (kN) (kNm) sc 0-01.A'-0.00 Ey SLV_INV 1,1 0,61 22,84 -44,84 0,00 0,00 NO - sc 0-02.C-0.00 Ex SLV_INV 1,42 0,38 102,28 52,94 52,94 35,42 NO 2,89 sc 0-02.D-0.00 Ey SLV_INV 3,44 0,38 315,80 293,27 293,27 437,85 SI 0,72 sc 0-02.F-0.00 Ex SLV_INV 5,43 0,38 666,09 296,67 296,67 737,33 SI 0,90 sc 2-01.B-1110 Ey SLV_INV 2,4 0,51 192,38 -69,91 69,91 80,93 NO 2,38 sc 2-01.C'-1110 Ey SLV_INV 1,2 0,51 58,82 -32,88 32,88 19,07 NO 3,08 sc 2-01.C-1110 Ey SLV_INV 2,45 0,51 218,70 -72,75 72,75 85,91 NO 2,55

Nelle figure 6.2, 6.3, 6.4 si riportano i risultati delle verifiche allo SLV con azione sismica ridotta per la verifica a pressoflessione nel piano.

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159 Figura 6. 2 Risultati verifica a pressoflessione nel piano per i maschi murari del PT

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160 Maschi murari- TAGLIO

Tabella 6. 7 Esempio di foglio di calcolo per la verifica a taglio allo SLV ( riduzione 60%)

Sezioni Combin. l t T N calc b nom

σ0=N/(l*t) Vt,fess diag Verifica Coeff. Verifica (m) (m) (kN) (kN) (kN/m2) (kN) sc 0-01.A'-2.74 Ey SLV_INV 1,1 0,61 60,12 125,22 1,5 186,62 50,30 NO 1,20 sc 0-02.C-2.10 Ey SLV_INV 1,42 0,38 77,73 92,75 1,5 171,89 47,35 NO 1,64 sc 0-02.D-2.10 Ey SLV_INV 3,44 0,38 285,01 258,27 1 197,58 180,91 NO 1,58 sc 0-02.F-2.10 Ey SLV_INV 5,43 0,38 477,35 370,50 1 179,56 275,83 NO 1,73 sc 2-01.B-0860 Ey SLV_INV 2,4 0,51 79,10 144,66 1,5 118,18 82,61 SI 0,96 sc 2-01.C'-0860 Ey SLV_INV 1,2 0,51 36,80 64,50 1,5 105,39 39,78 SI 0,93 sc 2-01.C-0860 Ey SLV_INV 2,45 0,51 102,74 139,51 1,5 111,65 82,75 NO 1,24

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ridotta per la verifica a taglio.

Figura 6. 5 Risultati verifica a taglio per i maschi murari del PT

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162 Maschi murari- PRESSOFLESSIONE FUORI DAL PIANO

Nella tabella 6.8 si riporta uno stralcio del foglio di calcolo col quale sono state effettuate le verifiche sui maschi murari nel quale, per ragioni di sintesi, si riporta una sola condizione di carico.

Tabella 6. 8 Esempio di foglio di calcolo per la verifica a pressoflessione fuori piano allo SLV ( riduzione 60%)

Sezioni l t h Wa Sa Fa Md no str N calc Mu Verifica Coeff. Verifica (m) (m) (m) (kN) (kN) (kNm) (kN) (kNm) sc 0-01.A'-0.00 1,1 0,61 2,74 38,61 0,314 4,039 1,383 12,6 3,8 SI 0,36 sc 0-02.C-2.74 1,42 0,38 2,74 26,61 0,343 3,040 1,041 163,7 25,6 SI 0,04 sc 0-02.D-2.74 3,44 0,38 2,74 64,47 0,342 7,357 2,520 250,5 42,2 SI 0,06 sc 0-02.F-2.74 5,43 0,38 2,74 101,77 0,343 11,620 3,980 509,4 82,7 SI 0,05 sc 2-01.B-1110 2,4 0,51 4,71 121,07 0,763 30,789 18,127 98,9 24,0 SI 0,75 sc 2-01.C'-1110 1,2 0,51 4,71 60,53 0,763 15,399 9,066 57,0 13,7 SI 0,66 sc 2-01.C-1110 2,45 0,51 4,71 123,59 0,763 31,428 18,503 96,6 23,5 SI 0,79

Nelle figure 6.8, 6.9, 6.10 si riportano i risultati delle verifiche per i vari piani.

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163 Figura 6. 8 Risultati verifica a pressoflessione fuori piano per i maschi del PT

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164

In figura 6.11 si riporta un istogramma nel quale vengono sintetizzati i risultati delle verifiche agli SLV con l’azione sismica ridotta.

Figura 5. 47 Risultati globali delle verifiche di resistenza sui maschi murari allo SLV Figura 6. 10 Risultati verifica a pressoflessione fuori piano per i maschi del P2

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Salvaguardia della Vita con l’azione sismica ridotta subiscono un miglioramento ma molti elementi risultano ancora non verificati. In particolare le condizioni più critiche si hanno per la verifica a pressoflessione nel piano e per la verifica a taglio.

Per quanto riguarda la verifica a pressoflessione nel piano, il problema principale sono ancora le dimensioni ridotte della maggior parte degli elementi e la diminuzione dello sforzo normale di compressione ai piani superiori a seguito dell’azione sismica.

Fasce di piano- FLESSIONE NEL PIANO

Nella tabella 6.9 si riporta uno stralcio del foglio di calcolo col quale sono state effettuate le verifiche sulle fasce di piano nel quale, per ragioni di sintesi, si riporta una sola condizione di carico.

Tabella 6. 9 Esempio di foglio di calcolo per la verifica a flessione allo SLV ( riduzione 60%)

Sezioni Combin. t h l Md 0,4*fd*h*t Hp Mu Verifica Coeff. Verifica (m) (m) (m) (kN) (kN) (kN) (kNm) T-0-01.A.0d Ey SLV_INV 0,61 0,64 1,3 34,9 312,3 230,5 48,1 SI 0,73 T-0-01.A.0s Ey SLV_INV 0,61 0,64 1,3 39,7 312,3 230,5 48,1 SI 0,82 T-0-01.A.1d Ey SLV_INV 0,61 0,64 1,3 40,2 270,7 230,5 44,2 SI 0,91 T-0-01.A.1s Ey SLV_INV 0,61 0,64 1,3 38,1 270,7 230,5 44,2 SI 0,86 T-0-01.C.0d Ey SLV_INV 0,61 0,64 1,3 47,4 270,7 230,5 44,2 NO 1,07 T-0-01.C.0s Ey SLV_INV 0,61 0,64 1,3 47,9 270,7 230,5 44,2 NO 1,08 T-0-01.E.1d Ey SLV_INV 0,61 0,64 1,3 43,8 270,7 230,5 44,2 SI 0,99 T-0-01.E.1s Ey SLV_INV 0,61 0,64 1,3 42,9 270,7 230,5 44,2 SI 0,97

Nelle figure 6.12, 6.13, 6.14 si riportano i risultati delle verifiche allo SLV con l’azione sismica ridotta per la verifica a pressoflessione nel piano delle fasce di piano.

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166 Figura 6. 12 Risultati verifica a flessione per le fasce di piano del PT

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167 Fasce di piano – TAGLIO

Nella tabella 6.10 si riporta uno stralcio del foglio di calcolo col quale sono state effettuate le verifiche sulle fasce di piano nel quale, per ragioni di sintesi, si riporta una sola condizione di carico.

Sezioni Combin. t h l 0,4*fd*h*t Hp Mu Vp Vt VR Verifica Coeff.

Verifica (m) (m) (m) (kN) (kN) (kNm) (kN) (kN) (kN) T-0-01.A.0d Ey SLV_INV 0,61 0,64 1,3 312,3 230,5 48,1 74,1 18,5 18,5 NO 3,34 T-0-01.A.0s Ey SLV_INV 0,61 0,64 1,3 312,3 230,5 48,1 74,1 18,5 18,5 NO 3,43 T-0-01.A.1d Ey SLV_INV 0,61 0,64 1,3 270,7 230,5 44,2 68,0 13,7 13,7 NO 4,72 T-0-01.A.1s Ey SLV_INV 0,61 0,64 1,3 270,7 230,5 44,2 68,0 13,7 13,7 NO 4,85 T-0-01.C.0d Ey SLV_INV 0,61 0,64 1,3 270,7 230,5 44,2 68,0 13,7 13,7 NO 5,93 T-0-01.C.0s Ey SLV_INV 0,61 0,64 1,3 270,7 230,5 44,2 68,0 13,7 13,7 NO 5,40 T-0-01.E.1d Ey SLV_INV 0,61 0,64 1,3 270,7 230,5 44,2 68,0 13,7 13,7 NO 5,32 T-0-01.E.1s Ey SLV_INV 0,61 0,64 1,3 270,7 230,5 44,2 68,0 13,7 13,7 NO 5,26

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Nelle figure 6.15, 6.16, 6.17 si riportano i risultati delle verifiche allo SLV con l’azione sismica ridotta per la verifica a taglio delle fasce di piano.

Figura 6. 15 Risultati verifica a taglio per le fasce di piano del PT

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In figura 6.18 si riporta un istogramma nel quale vengono sintetizzati i risultati delle verifiche agli SLV con l’azione sismica ridotta.

Figura 6. 18 Risultati globali delle verifiche di resistenza sulle fasce di piano agli SLV con azione ridotta 25 292 267 0 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Pressoflessione nel piano Taglio

FASCE DI PIANO SLV (AZIONE RIDOTTA) - STATO ATTUALE

Verifiche soddisfatte Verifiche non soddisfatte Figura 6. 17 Risultati verifica a taglio per le fasce di piano del P2

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170

Come si può vedere dalla figura 6.18, i risultati delle verifiche con azione sismica ridotta evidenziano un netto miglioramento per la verifica a pressoflessione nel piano, per cui gli elementi che non verificano sono passati dal 30% al 8,5%.

Per quanto riguarda il taglio i risultati non cambiano per cui la maggior parte degli elementi risulta non soddisfare la verifica.

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171

Si esaminano in questo paragrafo alcune proposte di intervento che portano al miglioramento sismico del fabbricato, quindi si eseguono nuovamente le verifiche di sicurezza.

Il punto di partenza è l’edificio nella condizione attuale soggetto all’azione sismica ridotta, quindi, a partire dalle criticità evidenziate, si formulano alcune ipotesi di intervento che possiamo riassumere di seguito:

- chiusura dei vani delle aperture, in modo da avere una maggiore superficie muraria resistente al sisma;

- ipotesi di realizzazione di due giunti sismici in modo da regolarizzare la configurazione in pianta dell’edificio;

- intervento con intonaco armato e armatura dei maschi murari tramite piatti metallici. L’ipotesi di chiusura dei vani delle aperture è il punto di partenza per gli altri interventi, infatti un punto critico allo stato attuale dell’edificio è proprio dato dalla numerosità delle aperture che scandiscono i prospetti e che vanno ad individuare un gran numero di elementi di piccole dimensioni.

Il primo passo è stato quello della chiusura delle aperture nel modello di calcolo allo stato attuale. A questo punto è stata eseguita una nuova analisi dinamica modale, quindi, con i risultati ottenuti sono state eseguite nuovamente le verifiche di sicurezza sui maschi murari. In questo modo si sono ottenuti un numero minore di elementi, ma di dimensioni maggiori, che hanno sicuramente migliorato la configurazione dello stato attuale. Infatti la percentuale di elementi che non rispettano le verifiche di sicurezza è diminuita, ma questo intervento da solo non è bastato per classificare l’intervento nella categoria degli interventi di miglioramento sismico.

Nella definizione dei vani finestra che sono stati chiusi si è verificato, se pur in maniera preliminare, il rispetto dei parametri riguardanti i rapporti aeroilluminanti degli ambienti interni.

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172

6.2.1 Proposta 1: Realizzazione di giunto sismico e chiusura delle aperture

La prima proposta è stata quella di realizzare due giunti sismici in corrispondenza delle due porzioni di fabbricato poste ad Est e Ovest in modo da creare tre blocchi rettangolari che funzionano separatamente.

Il primo passo è stato quello di aggiornare il modello di calcolo, per cui sono stati creati due modelli separati, uno per il blocco a Sud della facciata principale denominato B.1 e l’altro per il blocco a Ovest denominato B.2. E’ stato trascurato il terzo blocco in quanto praticamente simmetrico al blocco B.2. In figura 6.19 si riporta lo schema della suddivisione in pianta in tre blocchi indipendenti.

Nella fase di aggiornamento dei modelli di calcolo è stato necessario ricalcolare il valore dei momenti torcenti da applicare per tenere conto delle eccentricità accidentali, quindi l’unica azione che ha subito una variazione è stata proprio l’azione sismica.

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173

modale da cui si sono ricavate nuovamente le sollecitazioni di calcolo con le quali effettuare nuovamente le verifiche di sicurezza.

Nella figure 6.20 si riporta una vista tridimensionale dei modello di calcolo per il blocco B.1.

Dall’analisi modale sul blocco B.1 si è evidenziato che sono stati necessari solo 25 modi per raggiungere il 95% della massa partecipante.

Nelle figure 6.21, 6.22, 6.23 si riportano le immagini relative ai tre modi principali di vibrare.

Figura 6. 20 Vista tridimensionale del modello di calcolo – Blocco B.1

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174 Figura 6. 22 Forma modale n°2 T=0,371 s

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175 Tabella 6. 11 Risultati analisi modale con indicazione delle masse partecipanti del blocco B.1

Modi Periodi Mx My Mx,TOT My,TOT

(s) (%) (%) (%) (%)

1 0,411 0,05 69,28 0,05 69,28

2 0,371 2,62 3,34 2,67 72,61

3 0,284 86,37 0,02 89,04 72,63

Dalla tabella 6.6 si nota innanzi tutto una riduzione del primo periodo relativo al primo modo di vibrare, inoltre il primo e il terzo modo sono prevalentemente traslazionali rispettivamente nelle direzioni y e x e coinvolgono entrambi una massa partecipante significativa.

Allo stesso modo per il blocco B.2 si riporta in figura 6.24 un immagine del modello tridimensionale utilizzato.

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176

Dall’analisi modale sul blocco B.2 si è evidenziato che sono stati necessari solo 62 modi per raggiungere il 95% della massa partecipante.

Nelle figure 6.25, 6.26, 6.27 si riportano le immagini relative ai tre modi principali di vibrare.

Figura 6. 25 Forma modale n°1 T=0,455 s

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In tabella 6.12 si riportano i risultati per i primi tre modi principali.

Tabella 6. 12 Risultati analisi modale con indicazione delle masse partecipanti del blocco B.2

(s) (%) (%) (%) (%)

1 0,455 67,90 0,02 67,90 0,02

2 0,364 2,87 21,39 70,77 21,41

3 0,337 0,80 56,68 71,58 78,09

Dalla tabella 6.12 si nota innanzi tutto una riduzione del primo periodo relativo al primo modo di vibrare, inoltre il primo e il terzo modo di vibrare sono prevalentemente traslazionali rispettivamente nelle direzioni x e y e coinvolgono entrambi una massa partecipante significativa.

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178 Maschi murari - PRESSOFLESSIONE NEL PIANO

Tabella 6. 13 Esempio di foglio di calcolo per la verifica a pressoflessione nel piano allo SLV ( riduzione 60%)

Sezioni Combin. l t Md N analisi N calc Mu Verifica Coeff.

Verifica (m) (m) (kNm) (kN) (kN) (kNm) sc 0-01.A-B-0.00 Ey SLV_INV 8,55 0,61 1658,5 974,1 974,1 3636,2 SI 0,46 sc 0-02.C-2.74 Ex SLV_INV 5,9 0,38 125,8 -58,7 58,7 170,5 SI 0,74 sc 0-02.D-0.00 Ex SLV_INV 3,44 0,38 64,9 84,8 84,8 140,3 SI 0,46 sc 0-02.F-0.00 Ey SLV_INV 7,98 0,38 983,9 729,3 729,3 2498,1 SI 0,39 sc 2-01.A-B-1110 Ey SLV_INV 8,08 0,51 300,1 -131,9 131,9 522,4 SI 0,57 sc 2-01.C'-1110 Ey SLV_INV 3,7 0,51 171,8 -94,6 94,6 169,5 NO 1,01 sc 2-01.C-1110 Ex SLV_INV 1,1 0,51 68,6 22,4 0,0 0,0 NO -

Nelle figure 6.28, 6.29, 6.30 si riportano i risultati delle verifiche allo SLV per i blocchi B.1 e B.2.

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179 Figura 6. 29 Risultati verifica a pressoflessione nel piano per i maschi murari del P1

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180 Maschi murari – TAGLIO

Sezioni Combin. l t T N calc b nom σ0=N/(l*t) Vt,fess diag Verifica Coeff.

Verifica (m) (m) (kN) (kN) (kN/m2) (kN) sc 0-01.A-B-2.10 Ey SLV_INV 8,55 0,61 483,0 742,4 1 142,3 529,5 SI 0,91 sc 0-02.C-2.10 Ey SLV_INV 5,9 0,38 322,2 823,2 1 367,2 396,2 SI 0,81 sc 0-02.D-2.10 Ey SLV_INV 3,44 0,38 143,4 215,2 1 164,6 169,5 SI 0,85 sc 0-02.F-2.10 Ey SLV_INV 7,98 0,38 393,7 642,6 1 211,9 430,7 SI 0,91 sc 2-01.A-B-1110 Ey SLV_INV 8,08 0,51 194,8 131,9 1 32,0 298,3 SI 0,65 sc 2-01.C'-1110 Ex SLV_INV 3,7 0,51 69,8 32,8 1,3 17,4 98,4 SI 0,71 sc 2-01.C-1110 Ex SLV_INV 1,1 0,51 66,9 0,0 1,5 0,0 21,7 NO 3,08

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181 Figura 6. 32 Risultati verifica a taglio per i maschi murari del P1

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182 Maschi murari – PRESSOFLESSIONE FUORI DAL PIANO

Tabella 6. 15 Esempio di foglio di calcolo per la verifica a pressoflessione fuori piano allo SLV ( riduzione 60%)

Sezioni l t h Wa Sa Fa Md no str N calc Mu Verifica Coeff.

Verifica (m) (m) (m) (kN) (kN) (kNm) (kN) (kNm) sc 0-01.A-B-2.74 8,55 0,61 2,74 300,1 0,30 29,8 10,2 868,5 238,9 SI 0,04 sc 0-02.C-2.74 5,9 0,38 2,74 110,6 0,32 11,6 4,0 518,3 85,1 SI 0,05 sc 0-02.D-2.74 3,44 0,38 2,74 64,5 0,32 6,8 2,3 235,5 40,0 SI 0,06 sc 0-02.F-2.74 7,98 0,38 2,74 149,6 0,32 15,7 5,4 704,9 115,6 SI 0,05 sc 2-01.A-B-1110 8,08 0,51 4,7 406,7 0,66 89,4 52,5 219,7 54,2 SI 0,97 sc 2-01.C'-1110 3,7 0,51 4,7 186,2 0,78 48,2 28,3 164,9 39,8 SI 0,71 sc 2-01.C-1110 1,1 0,51 4,7 55,4 0,78 14,3 8,4 47,9 11,6 SI 0,73

(30)

183 Figura 6. 35 Risultati verifica a pressoflessione fuori piano per i maschi murari del PT

(31)

184

In figura 6.37, 6.38 si riporta un istogramma nel quale vengono sintetizzati i risultati delle verifiche agli SLV rispettivamente per il blocco B.1 e B.2.

Figura 5. 48 Risultati globali delle verifiche di resistenza sui maschi murari allo SLV

Figura 6. 37 Risultati delle verifiche allo SLV dei maschi murari per il blocco B.1

(32)

185

attuale con azione sismica ridotta di cui al §6.1.2 del presente lavoro, risulta quanto segue: - le verifiche nei confronti della pressoflessione nel piano sui maschi murari hanno

evidenziato un netto miglioramento passando da circa il 66,6% degli elementi non verificati al 31,2% per B.1 e 33,3% per B.2. Gli elementi critici sono quelli posti al piano secondo, a causa della ridotta azione assiale di compressione;

- le verifiche nei confronti del taglio sui maschi murari hanno evidenziato un lieve miglioramento passando da circa il 41,0 % degli elementi non verificati al 34,8% per B.1 e 25,5% per B.2. Questo è dovuto soprattutto al fatto che con questa soluzione vengono a mancare elementi resistenti in una delle due direzioni principali;

- le verifiche nei confronti della pressoflessione fuori piano sui maschi murari hanno evidenziato addirittura un peggioramento nel caso del blocco B.1 per cui si è passati dal 4,61% di elementi che non verificano al 9,17% e una situazione pressoché invariata per il blocco B.2.

(33)

186 Fasce di piano – SINTESI DEI RISULTATI

Per le fasce di piano si riportano solo gli istogrammi con i risultati totali nelle figure 6.39, 6.40 per le verifiche agli SLV a pressoflessione nel piano e taglio rispettivamente per il blocco B.1 e B.2.

Figura 6. 39 Risultati delle verifiche allo SLV delle fasce di piano per il blocco B.1

(34)

187

attuale con azione sismica ridotta di cui al §6.1.2 del presente lavoro, risulta quanto segue: - le verifiche nei confronti della pressoflessione nel piano sulle fasce di piano hanno

evidenziato un lieve peggioramento per il blocco B.1 passando da circa l’ 8,6% degli elementi non verificati al 9,3% per B.1 , mentre per il blocco B.2 si evidenzia un miglioramento al 3,4% ;

- le verifiche nei confronti del taglio sulle fasce di piano hanno evidenziato una situazione invariata in quanto nella maggior parte dei casi gli elementi non soddisfano la verifica.

Sulla base dei risultati delle verifiche è stato possibile affermare che la soluzione con giunto sismico sicuramente porta ad un miglioramento delle condizioni attuali dell’edificio, ma non porta a risolvere tutti i problemi che si sono evidenziati. E’ possibile affermare che la realizzazione di un giunto sismico risulta conveniente se porta a risolvere quasi la totalità dei problemi. In questo caso sarebbe comunque necessario prevedere altri interventi locali per risolvere tali criticità, per cui si è deciso di fare un'altra ipotesi di intervento che esclude la soluzione con giunto sismico.

La causa di ciò sta probabilmente nel fatto che, se da un lato si ottengono tre edifici di forma rettangolare, dall’altro questi si sviluppano planimetricamente prevalentemente lungo una direzione piuttosto che in entrambe, oltre ad avere uno importante sviluppo in altezza. È per questo motivo che i problemi maggiori si hanno ai piani superiori, dove l’azione sismica tende a far diminuire lo sforzo normale di compressione.

Altra causa dell’insuccesso di questa prima proposta di potrebbe essere che, se si guarda la configurazione planimetrica nel complesso, le porzioni B.2 e B.3 in realtà assolvono la funzione di controvento per la porzione B.1, ovvero danno il contributo resistente al sisma che da sola quest’ultima non possiede.

(35)

188

6.2.2 Proposta 2: Chiusura delle aperture, intervento con intonaco armato e armatura dei maschi murari mediante piatti metallici

Dopo aver esaminato la soluzione con giunto sismico si è deciso di procedere ad una nuova verifica ipotizzando una serie di interventi locali di seguito elencati:

- chiusura delle aperture;

- applicazione di intonaco armato;

- armatura maschi murari mediante piatti metallici.

Viste le diffuse criticità individuate, si prescrive di approfondire il livello di conoscenza in modo da raggiungere il LC 3 a cui corrisponde FC=1,0. Questo comporta maggiori spese nella fase della conoscenza del fabbricato, ma in genere consente di ridurre il numero di interventi, in quanto consente condurre le verifiche con i valori di resistenza ricavati dalle suddette prove (i valori della tabella C8A.2.1 della circolare esplicativa alle NTC 2008 sono in genere molto cautelativi), quindi con valori generalmente maggiori.

In figura 6.41 si riporta l’immagine del modello di calcolo finale della proposta 2 per l’intervento di miglioramento sismico.

(36)

189 Figura 6. 42 Forma modale n°1 T=0,332 s

(37)

190

In tabella 6.16 si riportano i risultati per i primi tre modi principali.

Tabella 6. 16 Risultati analisi modale con indicazione delle masse partecipanti dello STATO MODIFICATO

(s) (%) (%) (%) (%)

1 0,331 56,68 1,17 56,68 1,17

2 0,304 7,66 73,11 64,34 74,29

3 0,289 19,83 12,44 84,18 86,72

Dalla tabella 6.16 si nota che il primo e il secondo modo di vibrare sono prevalentemente traslazionali rispettivamente nelle direzioni x e y, mentre il terzo modo è di tipo rotazionale. Si nota inoltre una diminuzione del primo periodo di vibrazione della struttura, quindi di conseguenza di tutti i modi successivi al primo.

(38)

191

Questo intervento permette di avere dimensioni maggiori dei maschi murari, per cui si hanno vantaggi soprattutto nei confronti della crisi per pressoflessione nel piano, dove la resistenza ultima del maschio da verificare è influenzata soprattutto dalla lunghezza dell’elemento, oltre che dallo stato di tensione.

In genere questo intervento viene realizzato con materiali con caratteristiche simili a quelle originarie e secondo una configurazione simmetrica e regolare in pianta e in elevazione, in modo da evitare zone in cui si concentrano le forze sismiche ed in modo da non modificare la distribuzione delle rigidezze del complesso.

La nuova muratura deve inoltre essere ben ammorsata lateralmente con le pareti esistenti, al fine di garantire un comportamento globale dell’elemento che si viene a creare. In genere è possibile ottenere il suddetto ammorsamento mediante:

- ancoraggio alle strutture esistenti mediante ammorsature a strappo, ovvero creando degli scassi nella muratura esistente ad un interasse variabile tra 40-60 cm in modo da formare le prese nella muratura esistente;

- ancoraggio alle strutture esistenti mediante spillature metalliche, ovvero si effettuano dei fori ad interasse circa 60 cm e si procede con la nuova muratura completamente all’interno del vano. In corrispondenza dei fori si inseriscono gli spilli che vengono piegati orizzontalmente per agevolare la messa in opera della nuova muratura.

Nel caso in esame si è deciso di utilizzare muratura in mattoni pieni ammorsata mediante spillature metalliche (Vedi tavola 7 in allegato).

Applicazione di intonaco armato

La tecnica di consolidamento dell’intonaco armato consiste nella realizzazione, in aderenza alla muratura da consolidare e su entrambe le facce, di lastre con spessore variabile tra 3-6 cm di intonaco armato con rete elettrosaldata collegate alla muratura stessa mediante connettori trasversali costituiti in genere da barre ad aderenza migliorata. E’ possibile far ricorso ad un intonaco di malta cementizia con alto contenuto di cemento, il cosiddetto betoncino, che non è altro che un calcestruzzo con inerti di piccole dimensioni.

(39)

192

Le operazioni di consolidamento devono avvenire quanto più possibile in modo simmetrico in pianta e in elevazione in modo da non indurre effetti torsionali sui modi di vibrare della struttura, essendo questo tipo di intervento molto invasivo, in quanto modifica in maniera non trascurabile le rigidezze degli elementi consolidati. E’ consigliabile quindi estendere l’intervento fino ai piani più bassi e creare la continuità fino in fondazione.36

Nel caso in esame l’intervento è esteso soprattutto ai muri interni in mattoni pieni e consiste nella realizzazione di lastre di spessore 6 cm su entrambe le facce della muratura armate con rete elettrosaldata B450 C diametro 6 mm e maglia 10x10 cm.

Questo tipo di intervento porta ad un miglioramento dei parametri meccanici della muratura attraverso un coefficiente specificato nella tabella C8A.2.1 della circolare esplicativa alle NTC 2008, funzione della tipologia di muratura, da applicare sia ai parametri meccanici di resistenza (fm e τ0), sia ai moduli elastici (E e G).

Si deve inoltre considerare l’aumento di spessore dato dall’applicazione dei due strati di intonaco armato.

I valori di partenza dei parametri meccanici riassunti in tabella 3.5, quindi i valori di calcolo di tabella 5.1 del presente lavoro vanno moltiplicati per i coefficienti correttivi di tabella 6.17.

Tabella 6. 17 Estratto della tabella C8A.2.1 della circolare esplicativa alle NTC 2008- coefficienti correttivi dei parametri meccanici

Tipologia di muratura Intonaco armato

Muratura in pietra a spacco con buona tessitura 1,5 Muratura in mattoni pieni e malta di calce 1,5

Questo tipo di intervento risolve i problemi derivanti dalla crisi per taglio dei maschi murari, essendo il taglio resistente fortemente influenzato dalla resistenza a taglio della muratura fvk0, oltre che dalle dimensioni dell’elemento.

Con i nuovi parametri meccanici si effettuano nuovamente le verifiche sugli elementi oggetto di intervento, in prima battuta con le sollecitazione derivanti dall’analisi del modello senza aver variato le rigidezze. Una volta stabiliti gli elemento oggetto di intervento, si vanno ad aggiornare i valori dei parametri meccanici nel modello di calcolo, quindi si esegue una

36

M. Vinci, “Metodi di calcolo e tecniche di consolidamento per edifici in muratura”, Dario Flaccovio Editore, Palermo, 2013

(40)

193

sollecitazione, che saranno in genere maggiori per gli elementi oggetto di intervento a causa dell’aumento della rigidezza degli stessi. Con questi valori si eseguono nuovamente le verifiche.

In tabella 6.18 si riportano i nuovi valori delle resistenze che tengono conto dei coefficienti correttivi specificati in tabella 6.17.

Tabella 6. 18 Valori delle resistenze di progetto delle murature nella proposta di intervento

Tipologia fd (SLV)

(kN/mm2)

fvd (SLV)

(kN/mm2)

Muratura in pietra a spacco con buona tessitura 2080 42 Muratura in pietra a spacco con buona tessitura

(listata)

2285 47

Muratura in pietra a spacco con buona tessitura (listata) con intonaco armato

3428 70

Muratura in mattoni pieni 2400 57

Muratura in mattoni pieni con intonaco armato 3600 86

Nella tabella 6.19 si riporta uno stralcio del foglio di calcolo col quale sono state effettuate le verifiche sui maschi murari dopo l’intervento con intonaco armato. Come si può vedere dai risultati la verifica sugli stessi elemento adesso ha esito positivo.

Tabella 6. 19 Esempio di foglio di calcolo per la verifica a taglio allo SLV dopo l’applicazione di intonaco armato

Sezioni Combin. l t h T N calc b nom σ0=N/(l*t) Vt,fess diag Verifica Coeff.

Verifica

(m) (m) (m) (kN) (kN) (kN/m2) (kN)

sc 0-02.C-2.10 Ey SLV_INV 6,55 0,5 2,74 432,5 341,2 1 104,2 565,4 SI 0,76 sc 0-02.D-2.10 Ey SLV_INV 3,44 0,5 2,74 325,7 298,3 1 173,4 338,3 SI 0,96 sc 0-02.F-2.10 Ey SLV_INV 7,98 0,5 2,74 733,1 637,5 1 159,8 766,9 SI 0,96

Di particolare interesse risultano le zone di continuità tra un piano e l’altro, le zone d’angolo, in corrispondenza delle aperture e le zone di continuità in fondazione (Vedi tavola 7 in allegato).

Il progetto di questo tipo di intervento prevede che la rottura non deve avvenire nel collegamento. La continuità dell’intonaco armato, sia tra piano e l’altro e in fondazione viene realizzata inserendo un numero di barre di ripresa ad un certo passo e ancorate alla rete

(41)

194

elettrosaldata, allo stesso modo in cui si creano gli ancoraggi negli elementi in c.a. Si considera una lunghezza di ancoraggio pari a 50 diametri (cautelativa), per cui avendo ipotizzato l’utilizzo di barre di diametro 12 mm si ottiene una lunghezza di ancoraggio pari a

60 cm. Per quanto riguarda il passo e numero delle suddette barre si considera che queste

devono trasferire tutto lo sforzo che può sopportare la rete elettrosaldata, di modo che si rompa prima la rete e non i ferri di ripresa. Tutto ciò si studia tramite l’equilibrio alla traslazione, come schematizzato in figura 6.45.

In tabella 6.20 sono riportati i risultati relativi alla determinazione del suddetto ancoraggio dal quale risulta che sono necessari ferri di ripresa di diametro 12 mm a passo 50 cm.

Tabella 6. 20 Determinazione delle barre di ancoraggio per i collegamenti nelle zone di continuità

RETE ELS φ6 FERRI DI RIPRESA φ12

As (mm2) As∙fyd (kN) nels∙As∙fyd (kN) As (mm2) As∙fyd (kN) nb∙As∙fyd (kN) Verifica

28 11 109,6 113 44 132,65 SI

Per un corretto funzionamento è inoltre necessario che non si verifichi lo sfilamento delle suddette barre dall’elemento al quale vengono ancorate (cordolo di interpiano o

(42)

195

soggetto a trazione. È importante scegliere un ancoraggio sismico, nel caso in esame si è preso in considerazione l’ancoraggio Hilti HIT-HY 200-R con barre ad aderenza migliorata. Tra le indicazioni caratterizzanti il prodotto si trovano quelle riguardanti la profondità di ancoraggio in funzione del diametro della barra di ancoraggio.

Dovendo scegliere una barra in acciaio B450 C del diametro di 12 mm ad aderenza migliorata, per garantire la trasmissione dello sforzo di trazione dei piatti, si ricava la profondità di ancoraggio hef= 110 mm.37

In figura 6.46 si riporta un esempio di particolare di posa di ancoraggio chimico.

Armatura maschi murari mediante piatti metallici

Nel fabbricato oggetto di studio risulta che molti maschi murari, soprattutto quelli ai piani superiori, risultano non verificati nei confronti della pressoflessione nel piano e fuori dal piano. In genere le condizioni di verifica più severe sono quelle con il carico assiale minimo, quindi il problema della resistenza dei maschi murari spesso è un problema di trazione e non di compressione. Per questo motivo, per migliorare la condizione attuale degli elementi si deve fornire al maschio murario un’adeguata resistenza a trazione, ad esempio armando i

37_{Nel caso specifico si veda Tavola 7 in allegato}

(43)

196

maschi murari con piatti di acciaio verticali continui disposti alle loro estremità e collegati mediante chiodatura o barre in acciaio passanti. 38

Si esclude il placcaggio con FRP in quanto essendo la muratura interessata in pietra, questa presenta delle irregolarità, per cui sarebbe difficile e costoso garantire la perfetta aderenza delle strisce in FRP alla muratura da consolidare.

E’ importante ricordare che i rinforzi a trazione, comunque siano realizzati (piatti di acciaio , barre inghisate, lamine o tessuti in materiale composito) vanno sempre ben ancorati in fondazione (Vedi tavole 8 e 9 in allegato).

Le verifiche degli elementi murari armati può essere condotta agli Stati Limite Ultimi (SLV) come per una sezione in c.a. soggetta a pressoflessione. E’ inoltre possibile seguire le indicazioni della CNR-DT 200/2004 “Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di interventi di Consolidamento Statico mediante l’utilizzo di Compositi Fibrorinforzati” per quanto riguarda i modelli di comportamento della muratura.

Si considera quindi una sezione costituita dalla muratura e dai piatti di acciaio disposti alle estremità su entrambi i lati della sezione. Nel calcolo agli Stati Limite Ultimi si fanno le seguenti ipotesi39:

- conservazione delle sezioni piane;

- perfetta aderenza tra muratura e piatti di acciaio; - muratura non resistente a trazione;

- legame costitutivo tipo stress-block per la muratura;

- legame costitutivo elastico perfettamente plastico per l’acciaio.

A seguito delle ipotesi fatte si ottengono gli stessi campi di rottura delle sezioni in c.a. Si considera che la rottura avvenga per raggiungimento delle deformazioni ultime dei materiali. L’obiettivo in questo caso è quello di progettare la sezione in modo che si abbia una rottura di tipo duttile, come avviene per le sezioni in c.a.

38_{A riguardo dell’intervento proposto si veda: Lenza P.,Ghersi A. , “Edifici in muratura”, Flaccovio Dario Editore,}

Palermo, 2011

39

M. Vinci, “Metodi di calcolo e tecniche di consolidamento per edifici in muratura”, Dario Flaccovio Editore, Palermo, 2013

(44)

197

armata con piatti di acciaio.

Si definiscono le seguenti grandezze: b = larghezza della parete;

h = lunghezza della parete (nella fattispecie l’altezza della sezione da verificare); d = altezza utile;

c = distanza tra i lembi della parete e il baricentro delle armature; fd= resistenza a compressione della muratura;

fcd= 0,85∙fd resistenza di calcolo a compressione della muratura;

y = posizione dell’asse neutro per il generico stato deformativo della sezione; εm = 0,35 % deformazione ultima di progetto40 .

Per il calcolo del momento resistente di progetto dei maschi murari armati si considerano le resistenze in tabella 6.21.

Tabella 6. 21 Valori delle resistenze di progetto per il calcolo delle resistenze di progetto

Tipologia fd (SLV) (N/mm2) fcd (SLV) (N/mm2) Ecm (N/mm2)

Muratura in pietra a spacco con buona tessitura 2,08 1,77 1131 Muratura in pietra a spacco con buona tessitura

(listata)

2,28 1,94 1131

Muratura in mattoni pieni 2,40 2,04 2250

Per le caratteristiche dell’acciaio di armatura si considera:

40_{Vedi CNR-DT 200/2004}

(45)

198

ACCIAIO S275

fyk = 275 N/mm2 tensione di snervamento

fyd = fyk/γs= 239,13 N/mm2 Resistenza di calcolo con γs=1,15

Es= 210000 N/mm2

εyd =fyd/Es = 0,114 %

La procedura di calcolo delle caratteristiche resistenti del maschio murario consolidato, in riferimento alla figura 6.43 consiste in:

- equilibrio alla traslazione per la determinazione della posizione dell’asse neutro

Si ricava la posizione dell’asse neutro affinché sia verificata la relazione (6.3) tenendo presente che: Con:

C= risultante delle compressioni;

Cm= sforzo di compressione nella muratura;

Cs= sforzo di compressione nell’acciaio compresso;

T= sforzo di trazione nell’acciaio teso; σs’= tensione nell’acciaio compresso;

σs= tensione nell’acciaio teso;

Le espressioni dalla (6.4) alla (6.7) si considerano nel caso in cui l’acciaio in corrispondenza del lembo superiore della sezione di figura 6.43 risulta compresso. Nei casi in cui lo sforzo normale NEd è piccolo, si ricade nel caso della piccola

eccentricità, l’asse neutro si sposta verso il lembo superiore della sezione, per cui anche l’armatura superiore può risultare tesa, quindi le equazioni dalla (6.4) alla (6.7) diventano:

(46)

199

primo tentativo, l’armatura tesa o compressa salvo poi verificare l’ipotesi assunta.

- equilibrio alla rotazione rispetto al baricentro della sezione per la determinazione del momento resistente MRd;

( ) ( ) ( )

La relazione (6.11) vale nel caso in cui l’armatura superiore è compressa, altrimenti si ha:

( ) ( ) ( )

La verifica dei maschi murari a pressoflessione nel piano si esegue confrontando il momento sollecitante MEd con il momento resistente MRd:

La stessa trattazione vale anche nel caso della pressoflessione fuori dal piano, semplicemente ripetendo quanto già detto nel piano perpendicolare a quello già considerato.

Nel caso in cui la sezione sia tesa, dato che si considera la muratura non resistente a trazione, il contributo resistente è dato dalla sola armatura. Se consideriamo un maschio murario soggetto a momento flettente MEd si ricava lo sforzo nelle armature dividendo tale

valore per il braccio d, ovvero la distanza delle armature misurata nello stesso piano, ovvero:

Quindi si esegue la verifica dei maschi murari confrontando il valore della sollecitazione assiale NEd con il valore resistente NRd:

Con:

(47)

200

In tabella 6.22 si riportano a titolo di esempio i risultati delle verifiche dei maschi murari consolidati con piatti di acciaio, ovvero gli stessi che sono stati oggetto di esempio nei paragrafi precedenti. Per l’elenco completo si rimanda all’Allegato 1 del presente lavoro.

Tabella 6. 22 Verifica dei maschi murari consolidati con piatti di acciaio

Sezioni Base (B) Altezza (H) Altezza Utile (d) As=As' (mm2) y (mm) C (kN) T (kN) NEd MEd MRd Verifica γMAX sc 2-01.B-1110 510 2400 2050 500 283 224 206 18 108 492 SI 0,22 sc 2-01.C'-1110 510 3700 3350 500 318 251 157 94 238 724 SI 0,33 sc 2-01.C-1110 510 2450 2100 500 289 228 198 31 168 494 SI 0,34

Una delle ipotesi sulla quale si basa questo tipo di intervento è la perfetta aderenza tra la muratura e i piatti di acciaio e questo può essere garantito mediante chiodatura, bullonatura con barre passanti, oppure mediante ancoranti chimici. Nel caso in esame, essendo la muratura di spessore non troppo elevato si è deciso di collegare i piatti di armatura mediante bullonatura con barre passanti, inoltre, essendo in zona sismica si deve garantire che la crisi non avvenga mai nel collegamento e ciò è garantito progettando i collegamenti a completo ripristino di resistenza.

Per il progetto delle unioni si fa riferimento al §4.2.8 delle NTC 2008. Di seguito si riportano i passaggi fondamentali.

UNIONI CON BULLONI SOGGETTE A TAGLIO

Il primo passo è quello di determinare il numero di bulloni in grado di trasferire lo sforzo a cui sono soggette le armature. In questo caso i bulloni sono sollecitati a taglio, quindi la resistenza di calcolo a taglio dei bulloni per ogni piano di taglio è data dalla relazione41:

Con:

ftb = tensione di rottura delle viti;

Ares= area resistente delle viti;

γM2= coefficiente di sicurezza specificato in tab.4.2 XII delle NTC 2008 e pari a 1,25;

La resistenza di calcolo a rifollamento del piatto d’unione è data dalla relazione:

(48)

201

d= diametro nominale del gambo del bullone; t = spessore della piastra collegata;

ftk = resistenza a rottura del materiale della piastra collegata;

α=min {e1/(3 d0) ; ftb/ft; 1} per bulloni di bordo nella direzione del carico applicato;

α=min {p1/(3 d0) – 0,25 ; ftb/ft ; 1} per bulloni interni nella direzione del carico applicato;

k=min {2,8 e2/d0 – 1,7 ; 2,5} per bulloni di bordo nella direzione perpendicolare al carico

applicato;

k=min {1,4 p2 / d0 – 1,7 , 2,5} per bulloni interni nella direzione perpendicolare al carico

applicato;

Essendo e1, e2, p1 e p2 riportate figura 6.4842 e d0 il diametro nominale del foro di

alloggiamento del bullone.

La resistenza dell’unione è data da:

( )

La rottura non deve avvenire nel collegamento, quindi il numero di bulloni deve essere tale da ripristinare la resistenza del piatto di armatura, che essendo sollecitato a trazione nella maggior parte dei casi vale;

( ) 42_{Vedi Fig. 4.2.3 NTC 2008}

(49)

202

Con:

Npl,Rd = resistenza plastica della sezione lorda A;

fyk = tensione di snervamento del materiale;

Nu,Rd = resistenza a rottura della sezione netta Anet, in corrispondenza dei fori per i

collegamenti;

ftk = tensione di rottura del materiale;

Inoltre in presenza di azioni sismiche deve risultare:

Quanto detto però non è sufficiente a determinare il numero minimo di bulloni, infatti si deve garantire non solo che la rottura non avvenga nell’unione, ma non deve verificarsi nemmeno nella muratura. In particolare, come si può vedere in figura 6.49 la barra di unione esercita una forza di compressione Cm sulla muratura che si ricava dall’equilibrio alla

traslazione ed è pari alla somma degli sforzi assiali nei piatti di armatura T1 e T2.

La tensione di compressione che si viene a creare nella muratura σc, determinata

sull’interfaccia muratura – barra di armatura deve risultare minore della resistenza a compressione della muratura fd.

(50)

203

In riferimento alla figura 6.49 avremo:

UNIONI CON BULLONI SOGGETTE A TRAZIONE

In corrispondenza dei solai di interpiano, al fine di creare la continuità dei piatti tra un piano e l’altro, si realizzano unioni con bulloni soggette a trazione (Vedi tavola 8 e 9 in allegato). La resistenza di calcolo a trazione degli elementi di connessione Ft,Rd può essere assunta pari

a43:

43_{Per la verifica delle unioni bullonate si veda § 4.2.8.1 NTC 2008}

(51)

204

Inoltre, nelle unioni bullonate soggette a trazione è necessario verificare la piastra a punzonamento.

La resistenza a punzonamento del piatto collegato è pari a:

Con:

dm = minimo tra il diametro del dado e il diametro medio della testa del bullone;

tp = spessore del piatto;

ftk = tensione di rottura dell’acciaio del piatto.

La resistenza della singola unione a trazione è ottenuta come:

( )

UNIONI SALDATE

La saldature da realizzare per i giunti sono del tipo a cordone d’angolo, per cui si seguono le indicazioni al §4.2.8.2.4 delle NTC 2008, in particolare la verifica si effettua controllando che siano simultaneamente soddisfatte le due condizioni44:

√

| | | | Con:

= tensione normale perpendicolare all’asse del cordone; = tensione tangenziale perpendicolare all’asse del cordone; = tensione tangenziale parallela all’asse del cordone:

fyk = tensione di snervamento caratteristica;

β1 = coefficiente tabellato pari a 0,70;

β2 = coefficiente tabellato pari a 0,85.

(52)

205 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

Piastra acciaio S275

fyk=275 N/mm2 Tensione caratteristica di snervamento

ftk=430 N/mm2 Tensione caratteristica di rottura

Bulloni A.R. CL.8.8

fyb=649 N/mm2 Tensione caratteristica di snervamento

ftb=800 N/mm2 Tensione caratteristica di rottura

In tabella 6.23 si riportano i calcoli per la determinazione della resistenza dei piatti di armatura attraverso le relazioni dalla (6.20) alla (6.23).

Si considerano tre tipi di piatti in relazione alle esigenze riguardanti la verifica a pressoflessione dei maschi murari. Lo spessore rimane costante a 5 mm mentre varia la larghezza del piatto.

Tabella 6. 23 Determinazione della resistenza dei piatti di armatura

Elemento Larghezza (mm) Spessore (mm) A (mm2) d0 Anet(mm2) Npl,Rd (kN) Nu,Rd (kN) Nt,Rd (kN)

Piatto 1 50 5 250 13 185 65,48 57,28 57,28

Piatto 2 100 5 500 13 435 130,95 134,68 130,95

Piatto 3 60 5 300 13 235 78,57 72,76 72,76

UNIONI CON BULLONI SOGGETTE A TAGLIO

Si utilizzano bulloni M12 CL8.8 per l’unione dei piatti di armatura alla muratura, quindi si avrà:

nv= 2 Numero piani di taglio

Ares= 84,3 mm2 Area resistente del bullone

Ab= 113,04 mm2 Area del bullone

db= 12 mm Diametro bullone

d0= 13 mm Diametro foro

nb= 11 Numero bulloni

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206

Si determina il numero di bulloni delle piastre per ogni piano. Per cercare di uniformare il calcolo, ma anche la messa in opera si procede per piani e si considerano i piatti sui maschi più sollecitati quindi si metteranno sempre lo stesso numero di bulloni, almeno piano per piano.

In tabella 6.24 si riportano i risultati della verifica delle tensioni sulla muratura a seguito dell’applicazione dei piatti di armatura, quindi il numero minimo di bulloni necessari affinché sia soddisfatta la verifica sull’interfaccia muratura – barra di unione.

Tabella 6. 24 Verifica delle tensioni sulla muratura

Piano Elemento Supporto T (kN) R (kN) nb

Cm (kN) t (mm) db (mm) σm (N/mm2) fd (N/mm2) Verif. 2 Piatto 1 Muratura listata 57,3 115 11 10,4 510 12 1,70 2,28 SI 2 Piatto 2 sc 2-B.05-0970 186,8 22 8,5 380 12 1,86 2,40 SI 2 Piatto 2 sc 2-B.06-0970 223,4 22 10,2 380 12 2,23 2,40 SI 1 Piatto 3 sc 1-09.C-4.99 89,5 11 8,1 380 12 1,78 2,40 SI 1 Piatto 1 sc 1-09.G-4.99 73,5 11 6,7 380 12 1,47 2,40 SI 0 Piatto 2 Muratura non listata 57,3 115 8 14,3 610 12 1,96 2,08 SI

Si prescrive inoltre il rispetto delle verifiche geometriche nella Tab. 4.2 XIII delle NTC 2008. Si passa quindi alle verifiche di resistenza delle unioni, in particolare le verifiche a taglio e a rifollamento, attraverso le relazioni (6.17), (6.18), (6.19). Tali verifiche sono riassunte in tabella 6.25.

Tabella 6. 25 Risultati delle verifiche a taglio e rifollamento delle unioni

Piano Elemento Fv,Rd (kN) Fb,Rd (kN) min (FV,Rd;Fb,Rd) Vb (kN) Verifica

2 Piatto 1 32,37 46,31 32,37 2,60 SI 2 Piatto 2 32,37 46,31 32,37 2,98 SI 1 Piatto 3 32,37 46,31 32,37 3,31 SI 0 Piatto 2 32,37 46,31 32,37 8,18 SI Con: α = 0,90 k = 2,5

(54)

207

Siutilizzano bulloni M14 CL8.8 per le unioni a trazione, quindi si avrà: Ares= 115 mm2 Area resistente del bullone

Ab= 154mm2 Area del bullone

db= 14 mm Diametro bullone

d0= 15 mm Diametro foro

dm= 19 Diametro del dado

t1=tf= 5 mm Spessore piastra

In tabella 6.26 si riporta la verifica a trazione sui collegamenti. I valori di calcolo si determinano attraverso le relazioni (6.28), (6.29), (6.30).

Tabella 6. 26 Verifica a trazione dei collegamenti

Elemento Ft,Rd (kN) Bp,Rd (kN) min (Ft,Rd;Bp,Rd) Vb (kN) Verifica

Piatto 1 66,24 61,57 61,57 57,28 SI

Si considera adesso il collegamento in fondazione, realizzato attraverso ancoraggio chimico soggetto a trazione. È importante scegliere un ancoraggio sismico, nel caso in esame si è preso in considerazione l’ancoraggio Hilti HIT-HY 150 MAX con HIT-V.

Tra le indicazioni caratterizzanti il prodotto si trovano quelle riguardanti la profondità di ancoraggio in funzione del diametro della barra di ancoraggio.

Dovendo scegliere una barra filettata M16 classe 8.8, per garantire la trasmissione dello sforzo di trazione dei piatti, si ricava la profondità di ancoraggio hef= 125 mm.45

In figura 6.50 si riporta un esempio di particolare di posa di ancoraggio chimico.

45_{Nello specifico si veda tavola 9}

(55)

208 UNIONI SALDATE

In tabella 6.27 si riporta la verifica delle saldature per gli elementi tesi con saldatura longitudinale (collegamenti piatti armatura – profili “L” di collegamento).

Tabella 6. 27 Verifica saldature longitudinali

Elemento NEd(N) a(mm) l(mm) √(τ//)2(N/mm2) β1∙fyk (N/mm2) Verifica

Piatto 1 57276 5 60 95,5 192,5 SI

Piatto 2 134676 5 95 141,8 192,5 SI

Piatto 3 72756 5 60 121,3 192,5 SI

In tabella 6.28 e 6.29 si riportano le verifiche delle saldature per gli elementi tesi con saldatura trasversale, ovvero in corrispondenza del collegamento piano terra – piano primo.

Tabella 6. 28 Verifica saldatura trasversale (relazione 6.31)

Elemento NEd(N) a(mm) l(mm) √(nⱶ)2(N/mm2) β1∙fyk (N/mm2) Verifica

Piatto 1 57276 5 120 95,46 192,5 SI

Tabella 6. 29 Verifica saldatura trasversale (relazione 6.32)

Elemento NEd(N) a(mm) l(mm) |(nⱶ)|(N/mm2) β2∙fyk (N/mm2) Verifica

Piatto 1 57276 5 120 95,46 233,75 SI

In figura 6.51 si riporta un istogramma nel quale sono sintetizzati i risultati delle verifiche sui maschi murari dopo l’intervento di miglioramento attraverso la proposta 2 sopra descritta.

Figura 6. 51Risultati globali delle verifiche di resistenza sui maschi murari allo SLV con dopo l’intervento di miglioramento sismico 0 0 0 274 274 274 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Pressoflessione nel piano Taglio Pressoflessione fuori piano

MASCHI MURARI SLV - INTERVENTO DI MIGLIORAMENTO

Verifiche soddisfatte Verifiche non soddisfatte

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209

cui è possibile affermare che gli interventi previsti nella proposta 2 rientrano nella categoria degli interventi di miglioramento sismico.

Le fasce di piano in questa sede sono state trascurate, in quanto, a seguito delle verifiche precedentemente effettuate si è notato che tali elementi non sono in grado di incassare l’azione sismica, quindi si è deciso di non intervenire su di esse.

FONDAZIONE

Si procede infine ad una nuova verifica del terreno di fondazione a seguito degli interventi di miglioramento previsti, sempre con azione sismica ridotta.

Si considerano i valori risultanti in fondazione relativi allo SLU e SLV come riportato in tabella 6.30.

Tabella 6. 30 Reazioni delle molle in fondazione e tensioni sul terreno

Combinazione Rmax(daN) l(cm) B(cm) σmax(daN/cm2)

SLU 8434 50 80 2,1

SLU 11108 50 100 2,2

SLV 8717 50 80 2,2

SLV 12189 50 100 2,4

Applicando le relazioni dalla (5.68) alla(5.75) si ottiene:

cu,k= 120 kPa γcu= 1 cu,d= 120 kPa Nc,0= 5,14 sc,0= 1,2 γk= 19 kN/m3 γγ= 1 D= 1,3 m qd= 24,7 kPa qlim= 761,5 kPa R= 380,75 kN

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210

Rd= 166 kN

γR= 2,3

Ed= 123 kN

Ed/Rd= 0,74 <1 VERIFICATO

In seguito ai risultati ottenuti è possibile affermare che la soluzione più conveniente è proprio la proposta 2, in quanto la soluzione con giunto sismico da sola non risolve le criticità della struttura, per cui dovrebbe sempre essere affiancata dagli stessi interventi indicati nella proposta 2 seppur in minore quantità.

I risultati completi di tutte le verifiche eseguite e trattate nei precedenti paragrafi sono riportate, per questioni di sintesi, esclusivamente in formato elettronico, allegato al presente lavoro.