3 CARATTERIZZAZIONE DEL FLUSSO

(1)

3 CARATTERIZZAZIONE DEL FLUSSO

3.1 Introduzione

La prima parte del lavoro svolto è stata dedicata alla mappatura sperimentale del flusso d’aria in uscita dall’ugello. Verifiche simili erano state effettuate già in passato, subito dopo la messa in opera dell’impianto ([1],[2]), ma a quasi un decennio di distanza è sembrato utile ripetere tali prove anche per verificare se vi sia stato un degrado delle prestazioni dell’ugello dovuto all’usura. Inoltre le prove finora effettuate non avevano mai interessato sezioni oltre i 62 mm dall’uscita dell’ugello, mentre allo scopo di dimensionare opportunamente il diffusore è ora necessario conoscere l’evoluzione del flusso a distanze notevolmente superiori. Le prove sono state quindi eseguite fino alla massima escursione consentita dalla traversa, ovvero 500 mm.

Gli esperimenti, così come anche quelli effettuati in precedenza, sono stati eseguiti sul campo ‘a freddo’ (ossia senza accendere il riscaldatore ad arco) servendoci di un trasduttore di pressione inserito in una sonda di Pitot immersa nel flusso.

3.2 Allestimento ed esecuzione delle prove

Come precedentemente accennato le misurazioni sono state eseguite sul campo a freddo con una pressione nei serbatoi di 3 bar. Sono stati utilizzati due trasduttori di pressione, un Kulite XCS-062-5A inserito in una sonda di Pitot montata sull’apposito supporto della traversa (Figura 3.1) e un Kulite XCE-062-250A posto all’interno della plenum chamber al fine di rilevare la pressione di ristagno. L’acquisizione dati è stata effettuata con scheda National Instruments PCI 6071E, con un tempo di acquisizione di 500 millisecondi e una frequenza di campionamento di 20000 Hz.

Le prove sono state eseguite su 8 differenti sezioni, a distanze dallo sbocco dell’ugello di 10, 50, 100, 150, 200, 300, 400 e 500 millimetri. Per ogni sezione sono stati campionati tra gli 80 e i 100 punti, cercando di addensare la griglia nelle zone con gradienti maggiori, e per ogni punto sono state effettuate due misura-zioni così da poter poi fare una media.

(2)

Progetto preliminare dell’impianto di recupero della pressione per una galleria ipersonica ad alta entalpia

44

Nelle precedenti campagne sperimentali sul flusso in uscita dall’ugello, era stata spesso data per scontata la simmetria assiale del getto e le misurazioni erano state limitate ad un solo quadrante della sezione, lo scopo di questa nuova serie di esperimenti è stato perciò anche quello di verificare quanto l’ipotesi di assialsimmetria sia effettivamente rispettata.

Figura 3.1 Sonda di Pitot.

3.3

Post-processing

dei dati

Il post-processing dei dati acquisiti è stato effettuato filtrando i dati, prima con un filtro passa-basso Butterworth del secondo ordine con frequenza di cut-off di 500 Hz per eliminare il rumore di alta frequenza, e successivamente con un filtro taglia banda intorno alla frequenza di 50 Hz per eliminare il disturbo dovuto alla rete.

In Figura 3.2 è mostrato un tipico risultato della prova in cui i segnali provenienti dai trasduttori di sonda e plenum chamber sono stati processati. In verde si ha il segnale dopo l’applicazione del filtro passa-basso, mentre in rosa si ha il segnale finale in cui è stato rimosso il disturbo di rete.

La porzione di segnale utile, ai fini del rilevamento dei dati, è quella in cui i valori si mantengono all’incirca costanti, nel caso di Figura 3.2 l’intervallo utile è quello tra 0.1 e 0.3 secondi.

(3)

Cap.3 Caratterizzazione del flusso

Figura 3.2 Post-processing dei risultati.

Dal rapporto delle pressioni totali prima e dopo l’urto è possibile risalire al numero di Mach attraverso la relazione di Rayleigh-Pitot ([3]):

1 2 1 1 2 1 2 01 02 M 2 1 1 1 1 M 1 2 M 2 1 p p − γ γ − γ + γ γ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ γ− ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + γ − γ − + γ γ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +γ = (3.1)

e una volta noto il numero di Mach si può determinare la pressione statica sfruttando la relazione del flusso isoentropico:

(4)

46 1 2 0 M 2 1 1 p p γ− γ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ γ− + = (3.2)

I risultati così ottenuti in termini di pressione statica e numero di Mach sono stati infine mediati nell’intervallo di tempo utile.

3.4 Risultati

Nei seguenti diagrammi sono mostrate, per ogni sezione esaminata, le curve di livello della pressione e del numero di Mach, ottenute interpolando i dati rilevati dai punti della griglia di acquisizione. Le coordinate X, Y e Z che compaiono nei grafici sono concordi con il sistema di riferimento della camera nel quale l’origine è posta al centro della sezione d’uscita dell’ugello, l’asse X coincide con l’asse dell’ugello ed è orientato verso valle, l’asse Z è disposto verticalmente e punta verso terra e l’asse Y è tale da rendere la terna levogira. Le unità di misura sono espresse in millimetri.

(5)

Figura 3.3 Diagramma del numero di Mach nella sezione a X=10 mm.

(6)

48

(7)

(8)

50

(9)

(10)

52

(11)

(12)

54

(13)

I dati relativi alla sezione più vicina allo sbocco dell’ugello (sezione a X=10 mm) sono in buon accordo con le misurazioni effettuate in [2] e mostrano come la zona a flusso uniforme abbia un diametro di circa 44 ÷ 46 mm nel caso di flusso freddo. Nella seguente Tabella 3.1 sono confrontati i parametri del flusso freddo, determinati sperimentalmente, con quelli relativi al flusso caldo.

Flusso a caldo Flusso a freddo

Pressione totale [bar] 6 1.4

Temperatura totale [K] 1700 300

Portata [kg/s] 2.57x10-2_1.41x10-2

Pressione in uscita [Pa] 380 88.7

Temperatura in uscita [K] 207 36.6

Densità in uscita [kg/m3_] 6.56x10-3 8.42x10-3

Velocità in uscita [m/s] 1708 728

Reynolds unit. uscita [m-1_] 8.2 x105 2.8 x106

Tabella 3.1 Confronto tra i valori caratteristici del flusso caldo e del flusso freddo.

In prima approssimazione, l’evoluzione del numero di Mach del getto, dovrebbe essere la stessa sia per il caso a caldo che per quello a freddo. Sulla base di questa osservazione è possibile derivare le proprietà medie del flusso caldo in una qualsiasi sezione a valle dell’ugello, supponendo che tra essa e la sezione d’uscita occorra un’espansione isoentropica. Nella Tabella 3.2 sono state riportate le proprietà del flusso, così calcolate, per la sezione distante 500 mm dallo sbocco dell’ugello e saranno in seguito considerate come condizioni di riferimento all’ingresso del diffusore.

Flusso a caldo X=500 mm

Numero di Mach medio 7

Pressione totale [bar] 6

Temperatura totale [K] 1700 Pressione [Pa] 145 Temperatura [K] 157 Densità [kg/m3_] 3.20x10-3 Velocità [m/s] 1761 Reynolds unitario [m-1_] 5.3 x105

Tabella 3.2 Proprietà medie, previste per il flusso a caldo, nella sezione a X=500 mm.

(14)

56

3.5 Simulazione del flusso all’imbocco di un diffusore in presenza

del provino.

Una seconda serie di esperimenti è stata allestita allo scopo di valutare la deviazione subita dal flusso quando nella sezione di prova della camera sia inserito un provino. In particolare si è cercato di simulare il flusso all’imbocco del diffusore per determinare una configurazione geometrica che consenta di intercettare la maggior quantità di gas possibile, anche in condizioni estreme di deviazione del flusso. A questo scopo si è utilizzato come provino il doppio cono di Figura 3.19, già disponibile presso ALTA ed è stato realizzato un rudimentale tubo cilindrico (Figura 3.20) con un foglio di policarbonato piegato. Il cilindro è stato posto a valle del provino e davanti alla traversa dove è stata montata una sonda di Pitot per effettuare le misure di pressione all’uscita del cilindro stesso. Una rappresentazione grafica dell’allestimento delle prove è riportata in Figura 3.7.

(15)

Figura 3.20 Elemento cilindrico utilizzato per le prove di simulazione del flusso all’imbocco del diffusore in presenza del provino.

(16)

58

In questo caso l’acquisizione dati è stata fatta con la scheda Acces PCI AI-1216, utilizzando un sample rate di 50 sample/s per un tempo totale di 4 secondi.

Le misurazioni sono state effettuate con tre diverse distanze tra il provino e il cilindro. In particolare, considerando come riferimento la distanza tra il vertice del cono e l’imbocco del cilindro, i valori testati sono stati 392.5 mm, 292.5mm e 192.5 mm. Quello che si è rilevato è che solo nel terzo caso, quello con il cilindro maggiormente a ridosso del provino, si è osservato un flusso in uscita dal cilindro, mentre per distanze maggiori, evidentemente, la quantità di gas intercettata da quest’ultimo si è dimostrata praticamente nulla. Questo fatto conferma i dubbi sulla possibilità di impiegare l’attuale traversa nella futura configurazione della camera con flusso continuo. Il suo eccessivo ingombro infatti, preclude la possibilità di poter disporre il diffusore in prossimità del provino o della sonda utilizzati ed inoltre la sua conformazione è fortemente perturbativa per il flusso e potrebbe creare problemi di avvio dell’impianto. In gallerie ipersoniche del genere (come ad esempio Scirocco), risulta conveniente avviare il flusso con la camera di prova sgombra e successivamente, una volta che l’impianto è a regime, inserire i modelli e/o le sonde all’interno del flusso per mezzo di bracci meccanici.

Figura 3.22 Mappa dei punti nei quali è stata effettuata la prova. Le linee blu indicano i limiti dell’escursione della traversa.

(17)

A causa dei limiti di escursione della traversa è stato possibile esplorare solo un’area ridotta della sezione d’uscita del cilindro, in particolare la distanza minima dalla parete che si è potuto raggiungere è stata di circa 23 mm. La mappa dei punti campionati è riportata in Figura 3.22.

Sfruttando la simmetria assiale del problema (fatta eccezione per i disturbi introdotti dal porta-provino) è stato comunque possibile avere un’idea della distribuzione della pressione in funzione della distanza radiale come riportato in Figura 3.23.

Ancora una volta sono state effettuate due prove per ogni punto della griglia tra le quali è stata poi fatta la media.

Figura 3.23 Variazione della pressione misurata dalla sonda in funzione della distanza dall’asse del cilindro.

I valori riportati in figura fanno riferimento alla pressione massima registrata durante il picco di pressione associato con il passaggio del gas. Mentre per i punti più esterni questo picco è piuttosto netto e distinguibile (Figura 3.24), per i punti interni è parzialmente coperto dall’aumento della pressione in camera (Figura 3.25) che, al termine dello sparo, si assesta in media su un valore di 2.2 mbar. L’incertezza sui valori misurati per i punti più interni (indicativamente r < 110 mm) è causata anche da altri fattori quali:

• le forti oscillazioni presenti nel segnale, con ampiezze dell’ordine del 30 ÷ 40% del valor medio, e probabilmente dovute al passaggio di più onde di pressione riflesse dalle pareti del cilindro;

(18)

60

• la scarsa ripetibilità dei risultati delle misure, che tra due prove identiche possono differire sensibilmente tra loro;

• la non assialsimmetria del flusso, a causa della quale si ottengono valori di pressione molto differenti per punti alla stessa distanza dall’asse.

Infine, per distanze radiali inferiori ai 60 mm, non è stato praticamente rilevato alcun segnale del passaggio del gas.

Figura 3.24 Dati sperimentali relativi al punto più vicino alla parete (z = – 126.13 mm, y = 88 mm).

(19)

Con riferimento alla Figura 3.24 e Figura 3.25, in blu è rappresentata la pressione in camera misurata con trasduttore capacitivo, in verde quella della sonda di Pitot, mentre in rosso si è riportato la loro differenza. L’offset iniziale è dovuto al fatto che la pressione di partenza della camera è fuori dal range del Kulite, che pertanto fornisce valori non significativi.

(20)

62

Bibliografia del Capitolo 3

[1]. Biagioni L., “Realizzazione e Messa a Punto di una Galleria Ipersonica ad Alta Entalpia”, Tesi di Laurea, Università degli Studi di Pisa, Centrospazio, Pisa, Italy, 1997.

[2]. Lanfranco G., “Studio delle Prestazioni di una Galleria Ipersonica ad Alta Entalpia”, Tesi di Laurea, Università degli Studi di Pisa, Centrospazio, Pisa, Italy, 1998.

[3]. Autori Vari, “Measurement Techniques in Fluid Dynamics: an Introduction”, von Karman Institute for Fluid Dynamics, 1994.