4 Le frizioni magnetoreologiche

Le frizioni magnetoreologiche

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4 Le frizioni magnetoreologiche

4.1 Introduzione

Le frizioni magnetoreologiche (MR), oggetto del presente studio di caratterizzazione, sono degli organi meccanici la cui peculiarità risiede nell’adozione di particolari fluidi (fluidi MR appunto) per l’esercizio, il controllo e l’applicazione della coppia frenante.

Tali organi meccanici sono progettati, prodotti e commercializzati, in varie tipologie, dalla Lord Corporation.

In questo elaborato ci occuperemo di una tipologia in particolare: quella commercialmente nota con il nome di Rotary Brake MRB-2107-3 e che si distingue per l’utilizzo di fluidi MR a base d’acqua la cui denominazione commerciale è MRF-240BS.

Si possono distinguere tre tipi di freno a seconda del tipo di fluido adottato: 1. a base d’acqua;

2. a base di olio;

3. a base di silicone

La tipologia di freno esaminata risulta essere quella prevista nella realizzazione della pedana TreT3.

Già da queste prime righe si può riscontrare una discordanza di denominazioni; infatti se dapprima si è indicato questo particolare organo meccanico come una frizione, poi, indicandone il nome commerciale, si scopre che è un freno (rotary brake). Possiamo anticipare che si tratta solo di una apparente discordanza che verrà affrontata in seguito dopo aver illustrato il principio di funzionamento del rotary brake; una volta chiaro questo risulterà facile comprendere le diverse applicazioni cui può essere sottoposto tale organo meccanico e come si trovi a suo agio nel funzionare sia da freno che da frizione.

4.2 I fluidi MRF-240BS

I fluidi MRF-240BS sono delle sospensioni in acqua di micro-particelle magnetizzabili. Pertanto, a seguito dell’applicazione di un campo magnetico, il fluido sviluppa nel suo interno una resistenza viscosa che dipenderà dall’intensità del campo stesso.

Il campo magnetico è attivato e controllato per mezzo della corrente elettrica che è inviata al freno per mezzo di due cavi di alimentazione.

Nell’Allegato 1) è riportata una tabella di raffronto tra i vari tipi di fluido MR che caratterizzano le diverse tipologie di freni MR. Dal punto di vista meccanico il freno MR è composto essenzialmente da due parti meccaniche:

1. L’elemento mobile: il rotore ;

2. L’elemento fisso: lo statore che funge da telaio per il freno e da alloggiamento per

il fluido MR.

4.3 Freni o Frizioni ?

Tipicamente una frizione è costituita da tre organi meccanici: un albero di ingresso, uno di uscita e un terzo elemento o gruppo di elementi che fungono appunto da elementi di frizione e che possono permettere, con varie strategie di regolare la coppia meccanica che li attraversa consentendo inoltre anche il completo isolamento tra gli alberi di ingresso ed uscita.

Di fatto una frizione si può definire come un modulatore di coppia che governa la coppia in ingresso da un valore massimo (frizione innestata), ad un valore nullo (frizione disinserita) o viceversa.

I freni d’altro canto sono degli organi meccanicamente più semplici in quanto sono composti tipicamente da due elementi uno rotante l’altro fermo; l’azione frenante viene esercitata dal secondo sul primo con varie strategie che dipendono dal tipo di freno: freni meccanici a ceppo a nastro, freni elettromagnetici, idraulici ecc.

La particolarità dei Rotary Brake è che se da una parte si possono considerare dei freni perché costituiti da soli due elementi: lo statore ed il rotore; uno per l’ingresso del moto l’altro per l’uscita, è pure vero che tra di essi è interposto un particolare fluido che ha la peculiarità di consentire l’accoppiamento tra le due parti con vari gradi di intensità.

Fluidi MR

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5 Fluidi MR

5.1 Generalità

I

Come è stato più volte asserito i fluidi magnetoreologici sono dei fluidi caratterizzati dalla proprietà di cambiare le loro caratteristiche reologiche se sottoposti all’azione di un campo magnetico. Tale proprietà non è riservata ai soli fluidi MR; esiste infatti un’altra categoria di fluidi che può cambiare le proprie caratteristiche reologiche che è sensibile però ai campi elettrici e per questo denominati fluidi elettroreologici (ER).

I fluidi ER ed i fluidi MR sono in letteratura anglosassone di solito indicati come “Controllable-Fluids” (CF) per sottolineare la peculiarità di questi ad essere governati nelle loro caratteristiche reologiche.

L’interesse in questi CF deriva dalla capacità di rispondere in maniera semplice, silenziosa, e rapida ai comandi esterni. Si è pertanto visto da subito, in questi materiali, l’opportunità di cambiare radicalmente i dispositivi elettromeccanici; di solito, dispositivi meccanici asserviti dall’elettronica, assolvono la loro funzione servendosi, oltre che di un apparecchio di controllo anche di un attuatore (meccanico o elettrico) e di fluidi tradizionali, le cui proprietà nell’utilizzo si mantengono costanti o quasi.

Attraverso l’impiego dei fluidi magnetoreologici e di un’adeguata riprogettazione, questi dispositivi, possono essere notevolmente semplificati permettendo di eliminare la parte attuativa del dispositivo essendo lo stesso fluido “attivo”. Un classico esempio è quello di un ammortizzatore automobilistico tradizionale al quale è richiesto il compito di smorzare le oscillazioni indotte dalla parte elastica (tipicamente una molla) del sistema di sospensioni: questo si fa attraverso l’uso di un fluido (olio) che viene fatto trafilare attraverso delle luci di sezione variabile, le quali, nelle applicazioni più sofisticate, possono essere comandate con particolari attuatori gestiti elettronicamente. Ipotizzando l’uso di fluidi magnetoreologici in luogo di quelli tradizionali, si può ottenere lo smorzamento facendo trafilare i fluidi attraverso delle luci che ora saranno d’area fissa giacché, adesso, è il fluido che controlla gli smorzamenti attraverso il cambiamento della sua viscosità. Si può quindi affermare che questi fluidi controllabili hanno la potenzialità di cambiare radicalmente i dispositivi elettromeccanici.

5.2 Caratteristiche reologiche e modello di Bingham

II

Volendo analizzare più da vicino i fluidi magnetoreologici occorre fare subito un distinguo tra loro e le sospensioni colloidali. I primi, infatti, sono delle sospensioni non colloidali di particelle polarizzate aventi una misura dell’ordine di qualche micron mentre nelle sospensioni colloidali le particelle sono molto più piccole (circa 1000 volte).

La risposta magnetoreologica dei MR Fluids è il risultato della polarizzazione indotta nelle particelle sospese con l’applicazione di un campo magnetico esterno.

Le particelle immerse nel fluido, sollecitate dal campo magnetico esterno, assumono una struttura a dipolo. Esse interagendo fra loro tendono ad allinearsi parallelamente alle linee di forza del campo magnetico formando delle strutture colonnari simili a delle catene. Queste strutture restringono, di fatto, la sezione utile al movimento del fluido circostante per cui si viene a riscontrare a livello macroscopico un incremento della viscosità della sospensione.

Si può riscontrare che l’energia meccanica di cui si ha bisogno per rompere queste strutture colonnari aumenta con l’incremento del campo magnetico da ciò si può dedurre una dipendenza del carico di snervamento (Yield stress) dal campo magnetico ovvero la resistenza del materiale è dipendente dall’entità del campo magnetico applicato.

In assenza di un campo applicato i fluidi MR mostrano un comportamento simile al newtoniano.

Questo comportamento dei fluidi MR è spesso schematizzabile come una plasticità di Bigham avendo uno sforzo di taglio variabile governato dalla seguente formula:

( )

η γ

τ

τ = y H + ⋅ per τ ≥ τy

Al di sopra di τ_y (sforzo di snervamento tangenziale ) la τ dipende da τ_y

( )

H .

η è la viscosità in assenza di campo magnetico;

γ è lo scorrimento di taglio (shear rate);

Al di sotto di τ_y ( deformazioni dell’ordine di ₁₀−3_{) il materiale diviene viscoelastico}

γ

τ =G per τ < τ_y

Dove G è il modulo d’elasticità tangenziale.

Occorre puntualizzare che anche G come τ_y dipende dall’entità del campo magnetico tuttavia in prima approssimazione può essere considerata costante.

Fluidi MR

__________________________________________________________________________ 27 Benché il modello di Bigham, utilizzato per la progettazione e la caratterizzazione dei dispositivi MR, si sia dimostrato utile, il comportamento del fluido reale mostrava alcuni significativi scostamenti dal semplice modello ipotizzato.

Probabilmente il più significativo di questi scostamenti è rappresentato dal comportamento non-Newtoniano dei fluidi MR in assenza di campo magnetico.

5.3 Dispositivi di controllo del fluido

I principali dispositivi che fanno uso dei fluidi controllabili, possono essere classificati in base alle loro modalità di funzionamento in due differenti categorie:

a) dispositivi aventi i poli fissi (valve mode);

b) dispositivi aventi i poli in movimento relativo (direct-shear mode).

Gli schemi di questi due dispositivi sono riportati qui sotto.

Figura 2 Rappresentazione schematica di due modi di funzionamento dei dispositivi che utilizzano fluidi magnetoreologici.

Esempi di valve mode comprendono servo-valvole, ammortizzatori e assorbitori d’urto tutti dispositivi PDF (pressure driver flow) cioè prevedono del fluido in movimento in virtù di una caduta di pressione.

Esempi di direct-shear mode sono frizioni, freni, dispositivi di centraggio e bloccaggio. Un terzo modo di operare sarebbe quello conosciuto con il nome di squeeze-film mode che può essere usato ogniqualvolta siamo in presenza di piccoli movimenti e alte forze applicate.

Dispositivi che si basano su quest’ultimo modo di operare stanno trovando una crescente applicazione nel controllo e limitazione delle vibrazioni dei rotori. Dispositivi a squeeze-film che usano liquidi tradizionali hanno il limite di funzionare bene solo alla velocità critica per cui sono stati pensati. Il vantaggio dei fluidi MR sta nel poter assumere una viscosità diversa per diverse velocità del rotore con tempi di reazione molto bassi.

5.3.1 Valve mode

La caduta di pressione che si manifesta nel dispositivo valve mode denominati anche “pressure driven flow mode” è comunemente assunta come la somma di due contributi uno

η

P

∆ rappresenta la componente viscosa, l’altro ∆P_τ

( )

H rappresenta il contributo dipendente del campo magnetico H che, provocando un incremento dello sforzo di snervamento tangenziale, genera di fatto una caduta di pressione.

Queste pressioni possono essere approssimativamente date dalle seguenti espressioni:

w g L Q P ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ∆ _η 12 η₃

( )

( )

g L H c H P = ⋅ y ⋅ ∆ _τ τ

Ricordando che con “ ” si indica la viscosità in assenza di campo magnetico si vuole ribadire che con il pedice “ ” si indica la caduta di pressione relativa al fluido in assenza di campo magnetico H.

Analogamente, essendo τ_y

( )

H il carico di snervamento tangenziale dipendente dal campo magnetico, si indicherà con il pedice τ il contributo alla caduta di pressione dovuto al campo H.

Le quantità L, g e w sono, come si può osservare dalla figura 5, rispettivamente la lunghezza, lo spessore e la larghezza del meato di fluido presente tra i poli fissi. Con Q si indica invece il volume del meato.

Quindi la pressione totale può essere espressa dalla seguente relazione:

( )

( )

g L H c w g L Q H P P P ₊ ⋅ y ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ∆ + ∆ = ∆ _{η τ} 12 η₃ τ

Il parametro “c” ha un valore che è all’interno di un range che va da un minimo di 2 (per

η τ

P P

∆

∆ _{più basso di 1) o un valore massimo di 3 (per}

η τ

P P

∆

∆ _{più alto di 100). Il totale della caduta}

Fluidi MR

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5.3.2 Direct-shear mode

Nella stessa maniera, la forza sviluppata da un dispositivo direct-shear mode può essere divisa in una componente di forza viscosa F_η ed in una F_t

( )

H che dipende dal campo magnetico che a sua volta influenza il valore del carico di taglio al limite si snervamento:

g w L S F_η =η⋅ ⋅ ⋅

( ) ( )

H H L w Fτ =τ ⋅ ⋅

dove con “S” si vuole indicare la velocità relativa tra i poli mentre per gli altri simboli usati il significato è analogo a quello del caso precedente.

La forza totale sviluppata da un dispositivo direct-shear mode è la somma di F_η e di

( )

H F_t .

( )

( )

H A g w L S H F F F = _η + _τ =η⋅ ⋅ ⋅ +τ ⋅

I D.Carlson,D.M.Catanzarite and K.A.St.Clair “Commercial Magneto-Rheological Fluid Devices” www.lord.com/technical paper.

II _{Mark R.Jolly, Jonathan W.Bender, and J. David Carlson “Properties and Applications of Commercial}