Derivate - 5° Liceo Scientifico
SIMULAZIONE
nome e cognome: _______________________
data: __________________
1. scrivi il rapporto incrementale della funzione f x x23x1 relativo all’incremento h≠0 e al punto x0 2
2. Calcola la derivata della funzione 1
1 f x x
x
in x0 2 utilizzando sia la definizione di derivata che la regola di derivazione della funzione
3. [4 punti] Calcola la derivata delle seguenti funzioni:
3 1
sen x
y x e
2 1
y sen ln x
3 7 1
y tg x
x
y4 arctg x
y5 tg ln sen x
6 7 7x
y
6 7
3 3 y x
x
8
y x ln x
4. Scrivi l’equazione della retta tangente al grafico della funzione f x 5x6 nel suo punto di ascissa x0 2
5. [2 punti] Scrivi le equazioni delle eventuali rette tangenti al grafico della funzione
3 3
y x passanti per il punto P(-1;-8)
6. Determina se le funzioni y1ex2; y2 ln e x e( ) sono tangenti e scrivi le
coordinate degli eventuali punti di tangenza con le equazioni delle eventuali rette tangenti
