Problema 21
Due sorgenti identiche (S1 ed S2) di onde sonore sferiche monocromatiche sono poste a distanza L = 10 m da uno schermo K, come mostrato in figura. La frequenza delle onde emesse dalle due sorgenti è Hz.
Nello schermo K, esattamente di fronte a S1 ed S2, sono praticati due piccoli fori, P1 e P2, simmetrici rispetto all’asse di simmetria x-x e distanti tra loro y = d.
Sapendo che nel punto P1 si ha il massimo di interferenza del secondo ordine e che la potenza della sorgente S1 è di 40 watt, considerando che la velocità del suono nell’aria è v = 340 m/s e che la densità dell’aria è = 1,1 g/dm3, determinare:
1. la distanza d tra le due fenditure P1 e P2; 2. l’ampiezza del suono proveniente da S2 in P2; 3. il livello sonoro in P1;
4. Oltre allo schermo K, a distanza L da quest’ultimo, è collocato un altro schermo H. Tra i due schermi c’è un mezzo nel quale la velocità del suono è v’. Sapendo che il primo massimo di interferenza che si crea su H si trova ad una distanza dall’asse x-x pari a determinare la velocità del suono v’ nel mezzo posto tra i due schermi.
Soluzione
5 6
2
2 2 2
2
2
10 2
2 6
1)
340 sin
4, 47 10 . Ma si ha anche:
7, 6 10 2 2 2
da cui si ottiene 2 3.0 cm 2)
4 40 3,18 10 /
4 400
2 6, 4 10
2, 74 10 1,1 340 2 7, 6 10
3) Nel
P P
P
d d
v m d d tg L
f
d L d
P r I I P W m
r
A I m
v
1
1 1
1 2
2 1 2
punto P , come in P , c'è un massimo di interferenza per cui l'intensità vale 4 volte quella dovuta ad una singola sorgente. Si ha quindi
4 3,18 10 1.272 10 / per cui si ottiene:
10 log
P
P P
I W m
L I
1
12 0
1
1
' 1
1, 272 10
10 log 111 dB
10 4)
' '
primo max sin ' '
752 m/s I
v d y
f L
y v
d d
L f d f y
v L
