Prova Scritta di Analisi Matematica 1 - Fila A

Prova Scritta di Analisi Matematica 1 - Fila A

Corso di laurea in Ingegneria Informatica e Ingegneria dell’Automazione Docente Teresa Isernia

11 Luglio 2017

(1) Studiare la funzione:

f (x) = |x − 2|e

(2) Determinare il campo di esistenza della seguente funzione:

f (x) = (

arctan

"

log

(cos x −

) + arcsin(e

) p√ 1 − x

− 2x

#)

(3) Calcolare il seguente limite:

x→0

lim

arcsin

x − tan

x log(1 + arctan

x) − x

(4) Calcolare il seguente integrale:

Z

1 4

(cos x)

√x

2 √

x (log(cos x) − 2x tan x) dx

(5) Studiare la convergenza della seguente serie

∞

X

n=2

(−1)

n

n

− 1 tan  2 n



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