UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II

(1)

Topografia – 2

(2)

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II - Prof. Lorenzo Boccia - [email protected]

Quote e dislivelli

La quota di un punto sulla superficie della terra (Q

^A

), è il tratto di verticale compreso tra la superficie di riferimento ed il punto stesso

I punti del geoide si considerano a quota zero Il dislivello è la differenza tra le quote D

^AB

A B

A

⁰

B

⁰

Q

^A

Q

^B

Superf. Rifer.

Superf. Terra

(3)

Distanza topografica (Ridotta)

Quando si parla di distanza, in topografia, si intende SEMPRE la Distanza Ridotta (AB)

A

B

A

⁰

B

⁰

Superf. Rifer.

Superf. Terra

Distanza Ridotta

(4)

Quota, Dislivello, Pendenza

Il dislivello tra A e B è D

^AB

= Q

^B

-Q

^A

Il dislivello tra B e A è D

^BA

= Q

^A

–Q

^B

La quota di B è Q

^B

= Q

^A

+ D

^AB

N.B. D

^AB

= - D

^BA

La Pendenza è il dislivello diviso la distanza topografica Pab= D

^AB

/AB

La Scarpa è l’inverso della Pendenza

In topografia interessano essenzialmente i DISLIVELLI

più che le QUOTE

(5)

Esempio di rilievo planimetrico

(Parco eolico)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

Livello e Livella

Col Livello si effettua la livellazione GEOMETRICA

(indipendente dalla distanza). Col teodolite si effettua la

livellazione trigonometrica o tacheometrica (dipendente

dalla distanza)

(17)

Tipi di livellazione geometrica

Da un estremo,

In prossimità di un estremo Reciproca

Dal mezzo

(18)

Da un estremo

La quota di B è Q

^B

= Q

^A

+ hs -Lb + e

Poichè non conosco l’errore e scriverò:

Q

^B

= Q

^A

+ hs –L

^B

OVVERO: D

^AB

=Q

^B

-Q

^A

= h

^S

-L ^B

L’errore e è dovuto a:

1) Curvatura terrestre 2) Rifrazione atmosferica

3) Errore di rettifica (non perfetta coincidenza dell’asse della livella con l’asse di collimazione; qualche millimetro è praticamente inevitabile con strumenti da cantiere)

4) Errore nella misura dell’altezza dell’asse di collimazione

A

B

e hs

L ^B

Q

^A

Q

^B

D

^AB

(19)

Quando usare la livellazione da un estremo

La livellazione da un estremo è per sua natura piuttosto imprecisa.

Quando si debba eseguire una livellazione di precisione o un profilo longitudinale non è applicabile.

Per altro la livellazione da un estremo è il sistema utilizzato per

rilevare i piani quotati.

(20)

Livellazione in prossimità di un estremo

D

^AB

= Q

^B

-Q

^A

= L

^A

- e

^A

^-L

^B

⁺ e

^B

O meglio

D

^AB

= L

^A

-L

^B

+( e

^B

– e

^A

⁾

Gli errori dipendono dalla distanza e poiché non possiamo eliminarli avremo:

D

^AB

= L

^A

-L

^B

A

B

e

^b

hs

L ^B

Q

^A

Q

^B

D

^AB

L ^A

e

^a

P

(21)

Livellazione dal mezzo

E’ la più utlizzata per i profili longitudinali

e

^A

è quasi uguale a e

^B

> e

^A

⁼ e

^{B =}

e

D

^AB

= Q

^B

-Q

^A

= (L

^A

–e) – (L

^B

–((-e)) Quindi

D

^AB

= L

^A

-L

^B

Vengono eliminati quindi gli errori dovuti a:

- non perfetto parallelismo tra asse di collimazione ed asse della livella

- Rifrazione – Curvatura terrestre - non occorre la quota strumentale

L ^B

A

B

e

^b

hs

Q

^A

Q

^B

D

^AB

L ^A

e

^a

P

(22)

Livellazione su superfici di piccola estensione

Quando la superficie da rilevare è di vaste dimensioni, la livellazione è preceduta da una triangolazione con la quale vengono fissati planimetricamente un certo numero di punti fondamentali

Poi si effettua una poliganale altimetrica e quindi si rilevano delle sezioni trasversali

Se la superficie è di piccola estensione, si può effettuare:

a) Una livellazione raggiante da un punto possibilmente centrale e dominante

b) Un rilievo mediante allineamenti paralleli

c) Un rilievo mediante una rete ortogonale

(23)

Rilievo mediante una rete ortogonale

In campo si predispone l’ eidotipo ed il Libretto di campagna

Utilizzando uno squadro e le paline si comincia ad effettuare gli allineamenti (possibilmente secondo le linee di massima pendenza) e contestualmente o successivamente si effettua il rilievo altimetrico

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II

Topografia – 2

Quote e dislivelli

La quota di un punto sulla superficie della terra (Q

), è il tratto di verticale compreso tra la superficie di riferimento ed il punto stesso

I punti del geoide si considerano a quota zero Il dislivello è la differenza tra le quote D

A B

A

B

Q

Q

Superf. Rifer.

Superf. Terra

Distanza topografica (Ridotta)

Quando si parla di distanza, in topografia, si intende SEMPRE la Distanza Ridotta (AB)

A

B

A

B

Superf. Rifer.

Superf. Terra

Distanza Ridotta

Distanza Ridotta

Quota, Dislivello, Pendenza

Il dislivello tra A e B è D

= Q

-Q

Il dislivello tra B e A è D

= Q

–Q

La quota di B è Q

= Q

+ D

N.B. D

= - D

La Pendenza è il dislivello diviso la distanza topografica Pab= D

/AB

La Scarpa è l’inverso della Pendenza

In topografia interessano essenzialmente i DISLIVELLI

più che le QUOTE

Esempio di rilievo planimetrico

(Parco eolico)

Livello e Livella

Col Livello si effettua la livellazione GEOMETRICA

(indipendente dalla distanza). Col teodolite si effettua la

livellazione trigonometrica o tacheometrica (dipendente

dalla distanza)

Tipi di livellazione geometrica

Da un estremo,

In prossimità di un estremo Reciproca

Dal mezzo

Da un estremo

La quota di B è Q

= Q

+ hs -Lb + e

Poichè non conosco l’errore e scriverò:

Q

= Q

+ hs –L

OVVERO: D

=Q

-Q

= h

-L B

L’errore e è dovuto a:

1) Curvatura terrestre 2) Rifrazione atmosferica

3) Errore di rettifica (non perfetta coincidenza dell’asse della livella con l’asse di collimazione; qualche millimetro è praticamente inevitabile con strumenti da cantiere)

4) Errore nella misura dell’altezza dell’asse di collimazione

A

B

e hs

L B

Q

Q

D

Quando usare la livellazione da un estremo

La livellazione da un estremo è per sua natura piuttosto imprecisa.

Quando si debba eseguire una livellazione di precisione o un profilo longitudinale non è applicabile.

Per altro la livellazione da un estremo è il sistema utilizzato per

rilevare i piani quotati.

-L ^B

L ^B

^-L

⁺ e

⁾

L ^B

L ^A

⁼ e

L ^B

L ^A